人教版初三数学下册反比例函数的图像和性质的综合应用

（K 是常数，k#0） 双曲线 k>0,两个分支位于一,三象限 kvo,两个分支位于二,四象限 k>0,每一个象限内，y 随x 的增大而减小 kvo,每一个象限内，y 随x 的增大而增大既是轴对称图形，又是中心对称图形 S 矩=|k| SA= 积不第理反比例函数的图形和性质解析式寸称性酸性1•已知MBC 的面积为12^/ABC 的高hh 24与它的底边a 的函数关系式为―，2 •在某一电路电保持电压U不变f电流1（安培）与电阻R（欧姆）之间的关系是:U=IR.当电阻R二5欧姆时,电流1=2安培•则电流1（安培）是电阻R（欧姆）的______ 反翱L 且I与叱间的函数关系式是101 •如果反比例函数y = 伽象位于第二、X四象限，那么m的范围为—・皿亠厂由2 ^3m <0得9 3m < 72 •下列函数中周象位于第二四象限的有』b;锂图象所在象限内,y的值随x 的增大而增大的有_____ •⑶、(5)3•已知反比例函数j炉0)当x v 0时，y随x的增关而减小，k > 0则一次函数y=kx・k的图象不经过第二象限.k>0 ,-k<01 •已知点 A(2y»B(J"2)与丫2的大小关系（从大到小）为 ___ yi> y 2做_做 （借助函数增减性确定函数值的大小）=1 都在反比例函数 ）二7的图象上■则九变式⑴.B^^A(-2,yi),B(-l,y2)都在反比例函数”=〔化＜ 0展上・则九与丫2的大小关系.y2> yi变式（2 ）』人凶"1严山2"2）且齐v 0 v 都在反比例函数y =》仏9*,则yi 与 0的大小关系（从大也小）为・ 画出符合题意的 图形帮助解决问 题！ yi >o>y 2 x y 2 X变式（3 ）・[AC2"）B （-1"2）工（4"3） 都在反比例函数%的大小关系（从大到小）为—y 3 >yi>y2 yct3=fi|圍象上■则巾、『2与A B -2 -iy 3■• •Yi 4 xy2变式(4 ) ^A(-2 yi)f B(-l f y2)f C(4f y3) 都在反比例函数卜二Lgo猱上则九、『2与Xy?的大小关系(从大到小)方y3 >yi>y2fl于 X Ao 糯华再现 骨_罟普m 骨一骨晋_晋IM 晋 骨一骨骨一闇 骨一骨骨闍會骨亠 X 置腎■■■■■r=!E做一做（展示）1•如图，点P是反比例函数一点,P D丄x轴于D •则MOD的面积为_・讪女口圈是反比俊厢隔像上的用嗨歹向诈由:并由引垂零^咅国分面翩选个反函数的角军桩式星解:由性质⑵可得A 0 X乂■・mzx寸称X的平平行紙於B(9"A.S= 1B.1<S<2C.S = 2D.S>2解:由上述性质(3)可知，^AABC = 2|k| = 2如图:A、c是函数y =- 的图象上任意两点，止作迁作举垂AO的Rtx oc的鋅空，贝A. S[>S2B. S^<S2C. Sj = S2o氏和s?的大小关系不能确定.述性质1可知选c综合应用(小组合作)________AB XD叽女口图育W泰側一劝禾甲=—(k^O) 在r^j 坐.综合应用(小组合作)女口图已矢口反比例画報三的图象与一'次目y=吃0■弟勺图象木目交咤两点并且?点的纵坐标悬(1) 求这个一次函数的解惦;(2) 求AP OQ的面积0 X•讯学习要有思考,有发现在思考中发现，在发现中获得真知在获得真知中体现理一理函数表达式正比例函数y=kx(k*O)(特殊的一次函数)反比例函数图象及象厲、0 x r\1 k>0性质当k>0时，y随x的增大而增大; 当kvO时,y随x的増大而减小•▲k<0当k>0时f y随x的増大而减小;、当kvO时f y随x的増大而増大•j。

第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用1、若M(12-,1y )、N(14-,2y )、P(12,3y )三点都在函数ky x=（k>0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ） （A ）132y y y >> （B ）312y y y >> （C ） 213y y y >> （D ）123y y y >>2、如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（ ）（A ） 10 （B ） 10- （C ） 5- （D ）25-3、如图是三个反比例函数312,,k k ky y y x x x===，在x 轴上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（ ）（A ） k 1>k 2>k 3 （B ） k 3>k 1>k 2（C ） k 2>k 3>k 1 （D ） k 3>k 2>k 14、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）(A) 1k 、2k 异号 (B) 1k 、2k 同号 (C) 1k >0， 2k <0 (D) 1k <0， 2k >0 5、如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ）A 、6B 、3C 、23 D 、不能确定6、已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、 正数 B 、 负数 C 、 非正数 D 、 不能确定 7、如图，过反比例函数xy 2009=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定 8、在反比例函数xk y 1+=的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若时，，则的取值范围是 ．14、函数xy 2-=的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ； 9、正比例函数y=x 与反比例函数y=1x的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD•⊥x 轴于D ，如图所示，则四边形ABCD 的面积为_______． 10、已知反比例函数xky-=4若函数的图象位于第一三象限，则k_____________; 若在每一象限内，y 随x 增大而增大，则k_____________.11、考察函数xy 2=的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y 的取值范围是 _____ ;当y ﹥-1时,x 的取值范围是 _________ .12、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（2，y 3）在反比例函数xy 100-=的图象上， 则y 1,y 2,y 3的大小关系是：_________________.13、在反比例函数xa y 12+-=的图象上有三点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3），若x 1>x 2>0>x 3，则y 1,y 2,y 3的大小关系是：_________________.14、如图,点P 是反比例函数图象上的一点,过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .15、如图所示，已知直线y 1=x+m 与x 轴、y•轴分别交于点A 、B ，与双曲线y 2=xk（k<0）分别交于点C 、D ，且C 点坐标为（-1，2）．（1）分别求直线AB 与双曲线的解析式； （2）求出点D 的坐标；（3）利用图象直接写出当x 在什么范围内取何值时，y1>y2．16、如图，已知反比例函数x y 12=的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P 、Q 两点，且P 点的纵坐标是6。