【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之九(浙江理科专用)

专题限时集训(三)[第3讲 函数与方程、函数的应用](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练2012二轮精品提分必练4．里氏震级M 的计算公式为：M ＝lg A －lg A 0，其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A 0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．2012二轮精品提分必练1．a 是f (x )＝2x －log 12x 的零点，若0<x 0<a ，则f (x 0)的值满足( ) A ．f (x 0)＝0 B ．f (x 0)<0C ．f (x 0)>0D ．f (x 0)的符号不确定2．若函数f (x )＝e x －x 3，x ∈R ，则函数的极值点的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．33．函数f (x )＝x －cos x 在[0，＋∞)内( )A ．没有零点B ．有且仅有一个零点C ．有且仅有两个零点D ．有无穷多个零点4．某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y 1与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费y 2与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y 1，y 2分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )A ．5公里处B ．4公里处C ．3公里处D ．2公里处5．设函数f (x )＝g (x )－t ，若对∀t ∈R ，f (x )恒有两个零点，则函数g (x )可为( )A ．g (x )＝2x ＋2－xB ．g (x )＝2x －2－xC ．g (x )＝log 2x ＋1log 2xD ．g (x )＝log 2x －1log 2x6．设f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有f (x －2)＝f (x ＋2)，且当x ∈[－2,0]时，f (x )＝⎝⎛⎫12x －1.若在区间(－2,6]内关于x 的方程f (x )－log a (x ＋2)＝0(a >1)恰有3个不同的实数根，则a 的取值范围是________．。

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十六)A[专题十六 数列中的不等关系](时间：45分钟)一、填空题1．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n ＝________.2．在等差数列{a n }中，设S n 为它的前n 项和，若S 15>0，S 16<0，且点A(3，a 3)与B(5，a 5)都在斜率为－2的直线l 上，则a 1的取值范围为________．3．已知数列{a n }是正项等比数列，{b n }是等差数列，且a 6＝b 8，则一定有________． ①a 3＋a 9≤b 9＋b 7；②a 3＋a 9≥b 9＋b 7；③a 3＋a 9>b 9＋b 7；④a 3＋a 9<b 9＋b 7.4．设正整数数列{a n }满足：a 1＝2，a 2＝6，当n ≥2时，有|a 2n －a n －1a n ＋1|<12a n －1，则a 3＝________；a 4＝________.5．设{a n }是等比数列，则“a 1<a 2<a 3”是“数列{a n }是递增数列”的________条件．6．若数列{a n }，{b n }的通项公式分别是a n ＝(－1)n ＋2010·a ，b n ＝2＋(－1)n ＋2011n，且a n <b n 对任意n ∈N *恒成立，则常数a 的取值范围是________．二、解答题7．定义：对于任意n ∈N *，满足条件a n ＋a n ＋22≤a n ＋1且a n ≤M (M 是与n 无关的常数)的无穷数列{a n }称为T 数列．(1)若a n ＝－n 2(n ∈N *)，证明：数列{a n }是T 数列；(2)设数列{b n }的通项为b n ＝24n －3n ，且数列{b n }是T 数列，求M 的取值范围．。

专题限时集训(一)A[第1讲 集合与常用逻辑用语](时间：10分钟＋25分钟)2012二轮精品提分必练1．设U ＝R ，M ＝{x |x 2－2x >0}，则∁UM ＝( )A ．[0,2]B ．(0,2)C ．(－∞，0)∪(2，＋∞)D ．(－∞，0]∪[2，＋∞)2．若全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{2,3}，N ＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )A ．M ∪NB ．M ∩NC ．(∁UM )∪∁UN )D ．(∁UM )∩(∁UN )3．若a ∈R ，则“a ＝1”是“|a |＝1”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．已知命题p ：对任意x ∈R ，有cos x ≤1，则( )A ．綈p ：存在x 0∈R ，使cos x 0≥1B ．綈p ：对任意x ∈R ，有cos x ≥1C ．綈p ：存在x 0∈R ，使cos x 0>1D ．綈p ：对任意x ∈R ，有cos x >12012二轮精品提分必练2012二轮精品提分必练2．设集合P ＝{x |x >1}，Q ＝{x |x 2－x >0}，则下列结论正确的是( )A ．P ＝QB ．P ∪Q ＝RC ．P QD ．Q P3．设p ：log2x <0，q ：⎝⎛⎭⎫12x －1>1，则p 是q 的( )A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．给出命题：“已知a 、b 、c 、d 是实数，若a ≠b 且c ≠d ，则a ＋c ≠b ＋d ”，对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．4个5．已知向量a ，b ，则“a ∥b ”是“a ＋b ＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．设集合P ＝{3，log2a }，Q ＝{a ，b }，若P ∩Q ＝{0}，则 P ∪Q ＝( )。

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十九)A[第19讲 排列、组合与二项式定理](时间：10分钟＋25分钟)2012二轮精品提分必练1．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为( )A ．14B ．24C ．28D . 482．将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是( )A ．C 28C 26C 24A 44A 44B . A 28A 26A 24A 44C ．C 28C 26C 24A 44D ．C 28C 26C 243．(1－2x)6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 6x 6，则|a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 6|的值为( )A ．1B ．64C ．243D ．7294．若⎝⎛⎭⎫x 2＋1ax 6的二项展开式中x 3的系数为52，则a 的值为( ) A ．1 B ．2C ．3D ．42012二轮精品提分必练1．有甲、乙、丙三项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法有( )A ．1260种B . 2025种C ．2520种D ．5040种2．在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，a 7中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有( )A ．576B ．720C ．864D ．11523．已知⎝⎛⎭⎫1－32x 10＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋…＋a 10(x －1)10，则a 0＋a 2＋…＋a 10a 1＋a 3＋…＋a 9的值为( ) A .12 B .23C .10251023D .102510244．如图19－1，用六种不同的颜色把图中A 、B 、C 、D 四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有( )A ．400种B ．460种C ．480种D ．496种2012二轮精品提分必练5．若(1＋x)n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，且a n －1：a n －2＝1∶3，则⎝⎛⎭⎫2x －1x n 的展开式中的x 2的系数是__________．6．5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员且1,2号中至少有1名新队员的排法有_______ 种．7．由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2都不与5相邻的五位数的个数有__________ 个．。

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(九)A[专题九 三角函数的图象与性质](时间：45分钟)一、填空题1．要得到函数y ＝cos 2x 的图象，只需把函数y ＝sin 2x 的图象________．①向左平移π4个单位长度；②向右平移π4个单位长度； ③向左平移π2个单位长度；④向右平移π2个单位长度． 2．若函数y ＝2a sin ⎝⎛⎭⎫ax ＋π4的最小正周期为π，则正实数a ＝________. 2012二轮精品提分必练3．函数f(x)＝A sin (ωx ＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<π2)的图象如图9－1所示，则f(x)的表达式是f(x)＝________.4．已知函数f(x)＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6，下面四个结论中正确的是________． ①函数f(x)的最小正周期为2π；②函数f(x)的图象关于直线x ＝π6对称； ③函数f(x)的图象是由y ＝2cos 2x 的图象向左平移π6个单位长度得到的； ④函数f ⎝⎛⎭⎫x ＋π6是奇函数．5．函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x －3π4－22sin 2x 的最小正周期为________． 6．已知函数f(x)＝A sin (ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫A>0，ω>0，|φ|≤π2的图象与直线y ＝b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则f(x)的单调递增区间是________．7．若f(x)＝2sin (ωx ＋φ)＋m ，对任意实数t 都有f ⎝⎛⎭⎫π8＋t ＝f ⎝⎛⎭⎫π8－t ，且f ⎝⎛⎭⎫π8＝－3，则实数m 的值为________．8．设函数f(x)＝sin (ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，－π2<φ<π2，给出下列四个论断： ①它的周期为π；②它的图象关于直线x ＝π12对称； ③它的图象关于点⎝⎛⎭⎫π30对称；④在区间⎝⎛⎭⎫－π6，0上是增函数． 请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：。

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十五)A[专题二十五 圆锥曲线的几何性质](时间：45分钟)一、填空题1．双曲线2x 2－y 2＝8的实轴长是________．2．在△ABC 中，∠ACB ＝60°，sin A ∶sin B ＝8∶5，则以A ，B 为焦点且过点C 的椭圆的离心率为________．3．抛物线x ＝1m y 2的准线与双曲线x 212－y 24＝1的右准线重合，则m 的值是________． 4．双曲线C ：x 2－y 2＝1，若双曲线C 的右顶点为A ，过A 的直线l 与双曲线C 的两条渐近线交于P ，Q 两点，且PA →＝2AQ →，则直线l 的斜率为________．5．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左焦点为F ，右顶点为A ，P 是椭圆上一点，l 为左准线，PQ ⊥l ，垂足为Q ，若四边形PQFA 为平行四边形，则椭圆的离心率e 的取值范围是________．6．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a>0，b>0)的焦点到一条渐近线l 的距离为4，若渐近线l 恰好是曲线y ＝x 3－3x 2＋2x 在原点处的切线，则双曲线的标准方程为____________．二、解答题7．如图25－1，设椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左，右两个焦点分别为F 1，F 2，短轴的上端点为B ，短轴上的两个三等分点为P ，Q ，且F 1PF 2Q 为正方形．(1)求椭圆的离心率；(2)若过点B 作此正方形的外接圆的切线在x 轴上的一个截距为－324，求此椭圆方程． 2012二轮精品提分必练8．如图25－2，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a>b>0)的右焦点为F(4m,0)(m>0，m 为常数)，离心率等于0.8，过焦点F 、倾斜角为θ的直线l 交椭圆C 于M 、。

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十四)A[第14讲 直线与圆、简单的线性规划](时间：10分钟＋25分钟)2012二轮精品提分必练1．直线3x ＋3y ＋2＝0的倾斜角是( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°2．将直线y ＝3x 绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为( )A ．y ＝－13＋13B ．y ＝－13x ＋1 C ．y ＝3x －3 D ．y ＝13x ＋1 3．函数f (x )＝(x －2010)(x ＋2011)的图象与x 轴、y 轴有三个交点，有一个圆恰好通过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是( )A ．(0,1) B.⎝⎛⎭⎫0，20102009 C.⎝⎛⎭⎫0，20112010 D.⎝⎛⎭⎫0，12 4．已知圆C 1∶(x ＋1)2＋(y －1)2＝1，圆C 2与圆C 1关于直线x －y －1＝0对称，则圆C 2的方程为( )A ．(x ＋2)2＋(y －2)2＝1B ．(x －2)2＋(y ＋2)2＝1C ．(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝1D ．(x －2)2＋(y －2)2＝12012二轮精品提分必练1．直线l 1，l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7，则l 2的斜率是( )A.7 B ．－77C.77D ．－7 2．已知等边△ABC 的两个顶点A (0,0)，B (4,0)，且第三个顶点在第四象限，则BC 边所在的直线方程是( )A ．y ＝－3xB ．y ＝－3(x －4)C ．y ＝3(x －4)D ．y ＝3(x ＋4)3. 已知M 1(6,2)和M 2(1,7)，直线y ＝mx －7与线段M 1M 2的交点分有向线段M 1M 2→的比为3∶2，则m 的值为( )A ．－32B ．－23 C.14D ．4 4．已知⊙O 的半径为1，PA ，PB 为其两条切线，A ，B 为两切点，则PA →·PB →的最小值为( )A ．－2B ．2C ．3－2 2D ．22－35．若直线y ＝－x ＋a 与曲线y ＝||1－x 2有三个交点，则a 的取值范围是( )。

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(十)A[第10讲 数列的递推关系与数列的求和](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练1．已知数列{}a n 的通项公式是a n ＝()－1n ()n ＋1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 10＝( )A ．－55B ．－5C ．5D ．552．已知等比数列{a n }满足a n ＞0，n ＝1,2，…，且a 5·a 2n －5＝22n (n ≥3)，则当n ≥1时，log 2a 1＋log 2a 3＋…＋log 2a 2n －1＝( )A ．n (2n －1)B ．(n ＋1)2C ．n 2D ．(n －1)23．已知数列{}a n 满足a 1＝3，a n ＋1＝2a n －1，那么数列{}a n －1( )A. 是等差数列B. 是等比数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．不是等差数列也不是等比数列4．已知数列{}a n 满足a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n(n ≥2)，则a n 等于( ) A. 2n ＋1B. 2n ＋2C. ⎝⎛23nD.⎝⎛⎭⎫23n －12012二轮精品提分必练1．数列{}a n 中，a n ≠0，且满足a n ＝3a n －13＋2a n －1(n ≥2)，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是( ) A ．递增等差数列B ．递增等比数列C ．递减数列D ．以上都不是2．已知数列{}a n 的首项a 1≠0，其前n 项的和为S n ，且S n ＋1＝2S n ＋a 1，则lim n →∞ a n S n ＝( ) A ．0 B.12C ．1D ．23．已知等差数列{}a n 满足a 2＝3，a 5＝9，若数列{}b n 满足b 1＝3，b n ＋1＝ab n ，则{}b n 的通项公式为b n ＝( )A ．2n －1B ．2n ＋1C ．2n ＋1－1D ．2n －1＋24．等差数列{}a n 的前n 项和为S n ，已知()a 2－13＋2011(a 2－1)＝sin 2011π3，()a 2010－13＋。

2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(二十)A[专题二十平行和垂直](时间：45分钟)一、填空题1．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，m⊂β，则α∥β是l⊥m的________．2．给出下列命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；(3)已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过点P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．其中正确命题的个数是________．3．如图20－1，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下四个结论：①直线D1C∥平面A1ABB1；②直线A1D1与平面BCD1相交；③直线AD⊥平面D1DB；④平面BCD1⊥平面A1ABB1.上面结论中，所有正确结论的序号为________．2012二轮精品提分必练4．如图20－2，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA＝OB＝2，OC ＝3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；③存在点D，使CD与AB垂直并且相等；④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上．其中真命题的序号是________．2012二轮精品提分必练图20－2二、解答题5．如图20－3，已知▱ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．(1)求证：直线AE∥平面BDF；(2)若∠AEB＝90°，求证：平面BDF⊥平面BCE.2012二轮精品提分必练。

专题限时集训(二十四)[第24讲 不等式选讲](时间：10分钟＋35分钟)2012二轮精品提分必练2012二轮精品提分必练2012二轮精品提分必练1．下列判断正确的是( )A ．a 2>a >0恒成立B ．若1a<1，则a >1 C ．a >b 且c >d 是ac >bd 的必要条件D ．a >b 且c >d 是a ＋c >b ＋d 的充分不必要条件2．a ，b 是正数，a ＋b ＝1，x 1，x 2∈R ＋，M ＝(ax 1＋bx 2)(bx 1＋ax 2)，N ＝x 1x 2，则M 与N 的大小关系为( )A ．M ≥NB ．M >NC ．M ≤ND ．M <N3．已知集合A ＝{x ∈ ⎪⎪ R ||x ＋3|＋|x －4|≤9}，B ＝x ∈R x ＝4t ＋1t－6，t ∈(0，＋∞)，则集合A ∩B ＝________.4．已知a ，b ，c ∈R ＋，a ＋b ＋c ＝1，则(a ＋1)2＋4b 2＋9c 2的最小值为________．5．函数y ＝3x －1＋45－x 的最大值为________，此时x 的值是________．6．已知g (x )＝|x －1|－|x －2|，则g (x )的值域为________；若关于x 的不等式g (x )≥a 2＋a ＋1(x ∈R )的解集为空集，则实数a 的取值范围是________．7．已知a >0，b >0，c >0，且abc ＝1，则(2＋a )(2＋b )(2＋c )的最小值为________．8．已知f (x )＝1＋x 2定义在区间[－1,1]上，则f (sin α)＋f (cos α)的最大值是________． 9.设函数f (x )＝|2x ＋1|－|x －2|.(1)求不等式f (x )>2的解集；(2)若对任意x ∈R ，f (x )≥t 2－112t 恒成立，求实数t 的取值范围．。