下载文档原格式
——教学资料参考参考范本——【初中教育】2019华师大版初中数学九年级（初三）上册24-3-1锐角三角函数（2）______年______月______日____________________部门教学目标使学生进一步掌握三角函数的概念，并能熟练运用此概念探索30°、45°、60°等角度的三角函数值，培养学生运用知识解决问题的能力。
教学过程一、引入新课如图，这是一块三角形草皮，∠A＝60°，AB＝2米，AC＝1.8米，那么这块三角形的草皮面积为多少呢?让同学们思考并加以引导，过C点作AB的垂线CD，垂足为D，我们知道，＝sinA，CD＝ACsin60°，AC是已知的，假如sin60°能够知道，那么CD就可求，那么这个问题就得到解决。
本节课我们一同来探讨30°、45°、60°的三角函数值。
二、新课1．通过测量，计算sin30°的值，进而求出30°的其他三角函数值请每位同学画一个含有30°的角的直角三角形，而后用刻度尺量出它的对边和斜边，计算sin30°的值，并与同伴交流，看看这个值是多少。
通过测量计算，我们可以得到sin30°＝＝,即斜边等于对边的两倍。
因此，我们还可以得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
从图中看，即c＝2a，由勾股定理得到b＝＝＝a所以cos30°＝＝＝,tan30°＝＝,cot30°＝＝32．由上面测量得到的sin30°值，推出60°角的四个三角函数值。
如右图，若∠A＝30°，则∠B＝60°，c＝2a，b＝＝＝a,则sin60°＝＝＝,cos60°＝＝＝,tan60°＝＝,cot60°＝＝333．用同样的方法，求出45°角的三角函数值。
——教学资料参考参考范本——【初中教育】2019华师大版初中数学九年级（初三）上册24-
3-1锐角三角函数练习题
______年______月______日
____________________部门
一、
二、
填空题：
1． 若α为锐角，则0______ sin α_______ 1； 0_____
cos α_______ 1．
2． 在Rt△ABC 中，∠C 为直角，a=1，b=2，则cosA=________ ，
tanA=_________．
3． 在Rt△ABC 中，∠C 为直角，AB=5，BC=3，则sinA=________ ，
cotA=_________．
4． 在Rt△ABC 中，∠C 为直角， ∠A=30°，b=4，则
a=__________，c=__________．
5． 在Rt△ABC 中，∠C 为直角，若sinA=，则
cosB=_________．53
6． 已知cosA=，且∠B=90°-∠A，则sinB=__________．23
7． 在Rt△ABC 中，∠C 为直角，cot(90°-A)=1.524，则
tan(90°-B)=_________．
8． ∠A 为锐角，已知sinA=，那么．135
9． 已知sinA=(∠A 为锐角)，则∠A=_________，cosA_______，
tanA=__________．21
10．
若α为锐角，=，则α=__________ ，=_______．α
tan 33
αcot
11． 若0°<α<90°，sin α=cos60°，则tan α=_________． 12． 若tan α· tan35°=1，则锐角α的度数等于__________． 13． 若cosA>cos6°°，则锐角A 的取值范围是__________． 14．
用不等号连结右面的式子：cos4°°_______cos2°°，
sin37°_______sin42°．
15．
若cot α=°.3°27，cot β=°.32°6，则锐角α、β的
大小关系是______________．
16． 计算： sin45°-cos60°=____________．221
17． 计算： sin45°-tan60°=____________．23
18． 计算： (sin30°+tan45°)·cos60°=______________． 19．
计算： tan45°·sin45°-
4sin30°·cos45°+cot60°=__________．6
20．
计算： tan230°+2sin60°-tan45°·sin90°-
tan60°+cos 230°=____________．
二、选择题
1． 在Rt△ABC 中，∠C 为直角，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
A ． ；
B ． ；
C ． ；
D ． ．
43345354
2． 在Rt△ABC 中，∠C 为直角，sinA=，则cosB 的值是
( ) A ．；
B ．；
C ．1；
D ．22
212322
3． 在Rt△ABC 中，∠C 为直角， ∠A=30°，则
sinA+sinB=( ) A ．1； B ．；
C ．；
D ．
231+221+41
4． 当锐角A>45°时，sinA 的值( )
A ．小于；
B ．大于；
C ．小于；
D ．大于
22222323
5． 若∠A 是锐角，且sinA=，则( )
A ．0°<∠A<3°°；
B ．30°<∠A<45°；
C ．45°<∠A<60°；
D ． 60°<∠A<90° 43
6． 当∠A 为锐角，且tanA 的值大于时， ∠A( )
A ．小于3°°；
B ．大于3°°；
C ．小于6°°；
D ．大
于6°°33
7． 如图，在Rt△ABC 中，∠C 为直角，CD⊥AB 于D ，已知AC=3，
AB=5，则tan∠BCD 等于( )
A ．；
B ．；
C ．；
D ．
43345354
8． Rt△ABC 中，∠C 为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A 的四
个三角函数中正确的是( ) A ． sinA=； B ．cosA=； C ． tanA=；
D ． cotA=
13513121213125
9． 下列各式成立的是( )
A ． cos6°°<sin45°<tan45°<cot3°°；
B ． sin45°<cos6°°<tan45°<cot3°°；
C ． sin45°<cos6°°<cot3°°<tan45°；
D ． cos6°°<tan45°<cos6°°<cot3°°．
10． 已知α为锐角，且<cos α<，则α的取值范围是（ ）
A ．0°<α<3°°；
B ．60°<α<9°°；
C ．45°<α<60°；
D ．30°<α<45°．2122
三、 算下列各题：
1． 计算：2sin45°-3tan30°+4cos60°-6cot90°
2．计算：2sin30°-2cos60°+tan45°+cot44°·cot46°
3．计算：
tan10°·tan20°·tan40°·tan50°·tan70°·tan80°
4．在△ABC中，∠C为直角，已知AB=2，BC=3，求∠B和AC．3
5．在△ABC中，∠C为直角，直角边a=3cm，b=4cm，求sinA+sinB+sinC的值．
四、 在△ABC 中，∠C 为直角，∠A、∠B、∠C 所对的边分别是a 、b 、
c ，已知b=3， c=．14 求∠A 的四个三角函数．
五、 在△ABC 中，∠C 为直角，不查表解下列问题：
（1）已知a=5， ∠B=60°°．求b ； （2）已知a=5，b=5，求∠A．26
六、 在△ABC 中，∠C 为直角， ∠A、∠B、∠C 所对的边分别是a 、b 、
c ，已知a=，b=，求c 、∠A、∠B．25
215
5七、在△ABC中，∠C为直角，cosa=，求sinA、tanA、cotA的值．13。
