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外婆的澎湖湾教学反思外婆的澎湖湾教学反思篇一在学校的要求下，暑假期间，本人有针对性的进行了课件制作的学习，虽说水平有限，但是在讲解这堂课时，在下载一些课件的基础上独自对课件的内容进行了改进和加工，使课件的内容更有利于配合教学过程，感觉收获很大。
作为一名刚从事地理教学工作的教师来说，这堂课使我更深刻的认识到地理教学中照本宣科的方法是不可行的，对一些知识点要进行必要的有针对性的调换，能使教学过程达到水到渠成的效果。
由于自身知识储备的不足，在讲课过程中暴露了很多缺点，比如知识要点抓的不准，难点不能讲透，不会使用地理术语讲解要点，需要在以后的教学中不断的磨练。
这节课得到了地里教研组张文静老师的悉心指导，无论是教学环节的安排，还是教学用具的使用都给了我莫大的支持和帮助，也使我对地理学科的教学有了更深刻的理解。
外婆的澎湖湾教学反思篇二在上课之前，我本来是胜券在握的：这篇文章虽然很长，但我已经让学生提前预习了；这篇文章内容虽然离我们生活很远，好在让学生理解的知识点并不多。
结果一上课却使我大失所望。
首先，我错就错在没有目标的让学生自由去预习。
一上课提问我才发现学生根本就没有认真预习，而且有三分之二的学生没有预习，换句话说，学生根本就不会预习，在他们的心目当中，预习就是读熟课文，仅此而已。
结果一问三不知，没办法，只好给学生时间先读课文，好在亡羊补牢，补救了一次，但却大大影响了教学效果，虽然课堂当中也出现过几次亮点，但这临时生成的问题与我心目中的期望值却相差甚远。
其次，由于学生没有预习，我心里就没了“底”。
所以凡是难点就大包大揽，凡是重点就反复强调，这节课基本成了“一言堂”。
学生一直在被动地接受知识，积极性和创造思维受到了极大的限制。
最后，因为课堂效果与预想的大不相同，所以我心情比较焦虑，语速过快，而且没有耐心，学生出现错误后，表现出了对学生的不信任。
外婆的澎湖湾教学反思篇三《用比例解决问题》是青岛版数学六年级下册第三单元比例信息窗四的内容，本课时是在学生学习了比和比例，比例的基本性质，解比例，正比例、反比例的意义的基础上进行教学的。
小学数学科知识与能力训练指导学校 班别 姓名一、 整数、分数、小数和百分数的有关概念（一）数的意义、读写和大小比较1．学习要点（1）0也是自然数，自然数都是整数。
（2）人们在数物体的过程中，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做自然数。
（3）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
[单位“1”的意义与自然数1的意义并不完全相同，单位“1”不仅可以表示数量（1元，1千克……），还可以表示一个整体（如：一个班的人数，一筐苹果的个数……）。
]分数的单位是几分之一 [分数的单位是不固定的，分母不同，分数单位就不同；而自然数的基本单位是“1”，是固定的。
] （4）两个数相除，它的商可以用分数表示，如a ÷b=ba b ≠0）[分数是一个数，除法是一种运算]（5）把单位“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。
（6）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用“%”来表示。
（7）整数的读法；从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都有只读一个零。
（8）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就出那个数位上写0。
[读写较大的整数时，先分级，再一级一级地读写。
] 2．讨论（1）真分数、假分数和带分数间的关系，可用下图表示。
（2）看图填空。
阴影部分占（ ），空白部分占（ ），分数单位是（ ），阴影部分有（ ）个这样的分数单位。
阴影部分是空白部分的)() (。
假分数： 真分数： 分数整数： 带分数：（3）说一说分数、小数、百分数的互化方法，填在右表中。
（4）一个数由5个十万，6个千，2个十，4个百分之一组成，这个数是（读作（ （5）怎样比较整数、小数的大小？怎样比较分数的大小？在下面的（ ）里填上“>”、“<”或“=”。
比和比例 专项训练一、填空题1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是( )。
2、甲数×43＝乙数×60%，甲:乙＝( : )。
3、0.75:32化成最简整数比是( )。
4、一幅地图的线段比例尺是 它表示实际距离是图上距离的( )倍。
5、在10001的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是( )平方米。
6、甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是( )。
7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是65，这个比例式可以是( )。
8、一车水果重1.8吨，按2:3:5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的()。
9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是( )。
10、在一个比例式中。
两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的101，这个比例式可以是( )。
11、两地相距80千米，画在比例尺是1:400000的地图上，应画( )厘米。
12、一杯糖水，糖与水的比是1:4，喝去21杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是( )。
13、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是21，这个比例是( )。
14、甲数比乙数多32，甲数与乙数的比是( )。
15、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2:3:4，甲数是( )。
16、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是81，另一个外项是( )。
17、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积( )比例。
18、东风小学六年级人数是五年级人数的98，五年级与六年级人数的比是( )。
19、学校购到一批书，按2:3:5借给四、五、六三个年级。
四年级借到这批书的( )%。
20、一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是( )。
21、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是( )。
苏教版数学六年级下册应用题特训：比和比例（专项训练）1．在比例尺是1∶500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来．（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来．9．按要求完成问题．比例尺1：20000（1）如果要从小区修一条通向学校和医院之间的公路的小路，怎样修才能使小路最短？请在途中用线段画出来．（2）医院大约在学校的（）方向，它们之间的实际距离约是（）米．10．甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完？11．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺．12．张老师到京东文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔30支，他一共带了900元，够吗？13．在比例尺是1∶25000000的地图上标出甲、乙两地．已知甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？14．把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，请写出比例，并求出x的值。
（单位：cm）15．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】16．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）17．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一参考答案：9．（1）；（2）18【详解】圆内正方形图上对角线表示6cm，则实际长度为6m，实际面积为18m2．19．2.5小时【详解】略20．12天【详解】解：设x天可以完成任务．10x=8×15解得x=12答：12天可以修完．。
（小升初高频考点）比和比例（专项训练） 2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共8小题）1．（2022•金平区）一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（ ） A ．1：πB ．π：1C ．1：2π2．（2022•罗源县）如果牛的只数比羊的只数少15，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ） A ．1：5B ．5：1C ．4：5D ．5：43．（2022•河北区）（ ）：40=3()=3÷8＝（ ）%按顺序填空完全正确的是（ ） A ．15，8，37.5B ．15，37.5，8C ．8，15，37.5D ．37.5，15，84．（2022•偃师市）如果A ：B =16，那么（A ×6）：（B ×6）＝（ ） A ．1B ．16C ．1：1D ．无法确定5．（2022•黔东南州）A ÷3＝B ×7，A 和B 的最简整数比是（ ） A ．3：7B ．21：1C ．7：36．（2022•虞城县）两半圆的半径的比是1：2，它们的面积比是（ ） A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：67．（2022•如皋市）如果12x =23y （x 、y ≠0），那么x ：y ＝（ ） A ．3：4B ．4：3C ．2：3D ．3：28．（2023•巴州区）下列关系式中x 、y 都不为0，则x 与y 不是成反比例关系的是（ ） A ．x =4yB ．y ＝3÷xC ．x =1y×π D ．x =y 4二．填空题（共8小题）9．（2023•巴州区）小梅参加体育锻炼后喝了一杯100毫升含盐5%的盐水，盐和盐水的比是 。
10．（2022•淅川县）习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。
西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。
配成的染料与水的比是 。
11．（2022•唐山） ：64=6()= ÷ ＝0.375＝ %12．（2022•竞秀区）3：5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上 ． 13．（2023•巴州区）58：0.125化成最简整数比是 ，比值是 。
小升初真题特训：比和比例-小学数学六年级下册人教版（有答案有解析）小升初真题特训：比和比例-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2023·江苏·小升初真题）学校田径队中有四名队员的身高在140厘米至150厘米．小明身高170厘米，如果他加入田径队后，这五名田径队员的平均身高( )．A．不会有变化B．增加12.5厘米C．最多增加4厘米D．增加4厘米至6厘米2．（2023·全国·小升初真题）两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（）．A．1：20 B．1：20000 C．1：20000003．（2022·福建南平·统考小升初真题）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲和乙两个圆的面积比是（）。
A．6∶1 B．6∶5 C．5∶64．（2023·全国·小升初真题）甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（）A．7：4 B．4：7 C．：5．（2023·全国·小升初真题）图上距离1厘米，表示实际距离20米，那么比例尺是（）A．1：20 B．1：200 C．1：20006．（2022·广东惠州·统考小升初真题）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为），那么甲数与乙数的比是（）。
A．B．C．D．7．（2023春·全国·六年级小升初模拟）从圆中剪出一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积之比为（）。
A．π∶4 B．2∶π C．3∶π8．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）下面各题中，成反比例关系的是（）。
A．路程一定，速度和时间B．时间一定，路程和速度C．单价一定，总价和数量D．数量一定、总价和单价二、判断题9．（2023·全国·小升初真题）若2X=5Y，则X和Y一定成正比例关系．( )．10．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）某班男、女生人数的比是7∶8，男生占全班人数的。
知识提纲：这道生活中的趣题，可以用按比例分配的知识来解决:因为三个儿子分得羊的只数比为12：13：19= 9:6:2，则17×99＋6＋2=9(只)；17X 69＋6＋2=6(只)；17X 29＋6＋2=2(只)。
即大儿子分得9只，二儿子分得6只，小儿子分得2只。
你觉得有趣吗？比和比例是小学阶段中重要的学习内容，比和除法、分数既有联系，又有区别。
比例则是用比的知识来定义的。
在生活中，比和比例应用非常广泛。
【典型例题1】甲、乙两人同时从两地出发相向而行。
已知甲每分钟走120米，乙每分钟走90米。
(1)甲、乙两人的速度比是(2)甲、乙两人相遇时所行的路程比是(3)甲、乙两人各自行完全程所用的时间比是【分析】对于后两个问题，可以用字母代替相遇时间、两地之间的路程。
在求比时，要注意比、分数、除法的关系及它从上面可以看出的性质。
解答：【随堂练习1】张师傅和李师傅合做一批零件，张师傅每5分钟做一个，李师傅每4分钟做一个。
完成任务时，张师傅和李师傅各自做的零件个数的比是多少?【典型例题2】六年级三个班参加植树活动，一班和二班的人数比是6:5，二班和三班的人数比是4:3，一班、二班和三班的人数连比是多少?【分析】这道题突破口在于将二班所分的份数统一，这样两个比中的每份数相同，可将两个比化为连比。
解答：【随堂练习2】甲、乙、丙三人去晨跑，甲和乙跑的路程比是5:4，乙和丙跑的路程比是3:2，甲、乙、丙跑的路程比是多少?【典型例题3】某天王华与李芳两人进行跑步锻炼，王华跑的路程比李芳多1，14，求王华与李芳的速度比。
而李芳用的时间比王华多116”，即把李芳跑的路程看作14份，王华【分析】“王华跑的路程比李芳多114”，即把王华用的时间看作16份，跑的就是(14+1)份；“李芳用的时间比王华多116”即可求出王华与李芳的速李芳用的时间便是这样的(16+1)份。
根据“速度=路程时间度比。
解答：【随堂练习3】甲、乙两个服装厂，某月甲厂与乙厂生产西服数量之比是6:5，甲厂与乙厂生产的西服单价的比是11:10。
《比的意义》教学设计（优秀10篇）《比例》教学设计篇一比例的意义和基本性质教学设计第一课时比例的意义教学内容：比例的意义（教材第40页的内容）教学目标：1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点：1、认识比例，理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
教具准备：情景图、多媒体课件、习题卡。
教学过程：一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。
唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。
】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。
今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。
预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。
同时培养了学生的问题意识。
】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。
你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。
自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。
（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。
数的认识一概念（一）整数1.整数的意义：自然数和0都是整数。
2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
0也是自然数。
3计数单位：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（2）整除的性质：★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
比和比例模块一、比例转化【例 1】 已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的13，乙等于甲、丙两数和的12，丙等于甲、乙两数和的57，求甲：乙：丙【例 2】 已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23，那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？【例 3】 如下图所示，圆B 与圆C 的面积之和等于圆A 面积的45，且圆A 中的阴影部分面积占圆A 面积的16，圆B 的阴影部分面积占圆B 面积的15，圆C 的阴影部分面积占圆C 面积的13．求圆A 、圆B 、圆C 的面积之比。
【例 4】 某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．【巩固】 一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的一段时间后，分别剩下60%、40%的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率(建设速度)之比3:1，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.【例 5】 某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有多少名男会员？【例6】．(2007年华杯赛总决赛)A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？【巩固】某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？【例7】①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？模块二、按比例分配与和差关系量倍对应【例8】一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？【巩固】小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.【巩固】在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元．【巩固】有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的13与二班分到的12相等，求两个班各分到多少皮球？【例9】一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．【例10】幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？【巩固】参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?【巩固】圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?【例11】甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．CB【例12】甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？【例13】师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？【巩固】师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？【例14】A、B、C三个水桶的总容积是1440公升，如果A、B两桶装满水，C桶是空的；若将A桶水的全部和B桶水的15，或将B桶水的全部和A桶水的13倒入C桶，C桶都恰好装满．求A、B、C三个水桶容积各是多少公升？【巩固】学而思学校四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的12，等于五年级学生的25，等于四年级学生的37。
这三个年级各有多少名学生学生？【例15】一块长方形铁板，宽是长的45．从宽边截去21厘米，长边截去35%以后，得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米?一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原正方形面积相等．原正方形的边长是多少米?【例16】一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13．小明原来有多少钱？【巩固】甲、乙两人原有的钱数之比为6:5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18:11，求原来两人的钱数之和为多少？【例17】一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B 型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要______ 天可以完成作业．【例18】动物园门票大人20元，小孩10元．六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了60%，儿童增加了90%，共增加了2100人，但门票收入与前一天相同．六一儿童节这天共有多少人入园？【例19】某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1:2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的415，问原有苹果和桃子各有多少吨？（二）利用不变量统一份数【例20】有一个长方体，长和宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．表面积为272cm，求这个长方体的体积.【巩固】有一个长方体，长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米，求这个长方体的体积．【例21】（2009年第七届“希望杯”二试六年级）某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车30元，中型车15元，小型车10元．一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是5:6，中型车与小型车之比是4:11，小型车的通行费总数比大型车多270元．（1）这天通过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆？（2）这天的收费总数是多少元？【例22】6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高．用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？【例23】某工地用3种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:7:6，速度比为6:8:9，运送土方的路程之比为15:14:14，三种车的辆数之比为10:5:7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天完成任务．那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？【例24】将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3．实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果．那么这位小朋友是 (填“甲”、“乙”或“丙”)，他实际所得的糖果数为块．【巩固】今年儿子的年龄是父亲年龄的14，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的511．今年儿子多少岁？【例25】一个周长是56厘米的大长方形，按图⑴与图⑵所示意那样，划分为四个小长方形．在图⑴中小长方形面积的比是:1:2A B=，:1:2B C=．而在图⑵中相应的比例是':'1:3A B=，':'1:3B C=.又知长方形'D的宽减去D的宽所得到的差与'D的长减去D的长所得到差之比为1:3．求大长方形的面积．（1）DCBA⑵D'C'B'A'【例26】北京中学生运动会男女运动员比例为19:12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20:13；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30:19,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多15人，则总运动员人数为多少？【巩固】袋子里红球与白球的数量之比是19:13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11．已知放入的红球比白球少80只．那么原来袋子里共有只球．【例27】有若干个突击队参加某工地会战，已知每个突击队人数相同，而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的718，以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全是男队员，于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的817，问开始共有多少支突击队参加会战？（三）利用等量关系列方程解比例【例28】某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4．问报考的共有多少人？【例29】有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为________．课后练习：练习1.右图是一个园林的规划图，其中，正方形的34是草地；圆的67是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占多少平方米?练习2.乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的14等于乙班种的棵数的15，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树多少棵?练习3.甲本月收入的钱数是乙收入的58，甲本月支出的钱数是乙支出的34，甲节余240元，乙节余480元．甲本月收入多少元？练习4.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车速度是50千米／小时，乙车速度是40千米／小时，当甲车驶过A、B距离的13多50千米时与乙车相遇，A、B两地相距千米．【备选1】甲、乙、丙三个数，已知():4:3+=甲乙丙，:2:7=乙丙，求::甲乙丙。
