学生姓名：王威 学号：6102114075 专业班级：电子142班 试验时间： 16时00分 第 10 周 星期 三 座位号：36 教师编号： 成绩：
分光计的调整及光栅常数的测量
一 实验目的
1了解分光计的结构，掌握调节分光计的方法。
2观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。
3学会测定光栅的光栅常数.
二 实验仪器
分光计、光栅、低压汞灯电源、平面镜等
三 实验原理
衍射光栅、光栅常数
图40-1中a 为光栅刻痕(不透明)宽度，b 为透明狭缝宽度。d=a+b 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。
图40-1 图40-2 光栅衍射原理图 图40-1中a 为光栅刻痕(不透明)宽度，b 为透明狭缝宽度。d=a+b 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。
2．光栅方程、光栅光谱
由图40-1得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为：
ϕϕsin sin )(d b a =+=∆
式中光栅狭缝与刻痕宽度之和d=a+b 为光栅常数，若在光栅片上每厘米刻有n 条刻痕，则光栅常数n
b a 1)(=+cm 。ϕ 为衍射角。
当衍射角ϕ 满足光栅方程：
λϕk d =sin ( k =0，±1，±2…) （40-1）
学生姓名：王威学号：6102114075 专业班级：电子142班
试验时间： 16时00分第 10 周星期三座位号：36 教师编号：成绩：时，光会加强。式中λ为单色光波长，k是明条纹级数。
如果光源中包含几种不同波长的复色光，除零级以外，同一级谱线将有不同的衍射角ϕ。因此，在透镜焦平面上将
出现按波长次序排列的谱线，称为光
栅光谱。相同k值谱线组成的光谱为
同一级光谱，于是就有一级光谱、二
级光谱……之分。图40-3为低压汞灯
的衍射光谱示意图，它每一级光谱中
有4条特征谱线：紫色λ1= 435．8nm，
图40-3
绿色λ2=546．1nm，黄色两条λ3=
577．0nm和λ4=579．1nm。
四实验步骤
1 调节分光计
（1）调整望远镜：ａ目镜调焦：清楚的看到分划板刻度线。ｂ调整望远镜对平行光聚焦：分划板调到物镜焦平面上。ｃ调整望远镜光轴垂直主轴：当镜面与望远镜光轴垂直时，反射象落在上十字线中心，平面镜旋转180°后，另一镜面的反射象仍落在原处。（2）调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴：将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦面上，物镜将出射平行光。
2. 使三棱镜光学侧面垂直望远镜光轴。（1）调整载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到平台上，是镜三边与台下三螺钉的连线所成三边互相垂直。（2）接通目镜照明光源，遮住从平行光管来的光，转动载物台，在望远镜中观察从侧面AC和AB返回的十字象，只调节台下三螺钉，使其反射象都落在上十子线处。
学生姓名：王威 学号：6102114075 专业班级：电子142班 试验时间： 16时00分 第 10 周 星期 三 座位号：36 教师编号： 成绩：
光栅常数与光波波长的测量
（1）以绿色光谱线的波长 λ = 546．07nm 为已知。测出其第一级（k = 1）光谱的衍射角ϕ。为了消除分光计的偏心差，应同时读出分光计左、右两游标的读数。对 k = +1时，记下S 1、S 2；对k = -1时，记下S 1′、S 2′。则所测得的ϕ为：
21211[]4
S S S S ϕ''=-+- 重复测量4次,计算d 值及其不确定度u （d ）。
五 数据表格与数据记录
绿光 次数 1 2 1S
'21141︒ '20145︒ 2S '00322︒ '20323︒
1'S '15182︒ '03204︒
2'S '15362︒ '50384︒
ϕ
'2865︒ '2665︒ 由公式[]
1'2'1241S S S S -+-=ϕ分别求出ϕ，填入表格中。 由公式λϕk d =sin 求得
学生姓名：王威 学号：6102114075 专业班级：电子142班 试验时间： 16时00分 第 10 周 星期 三 座位号：36 教师编号： 成绩：
nm d 222.6608271.01007.546sin 911=⨯==-ϕλnm d 983.6598274.01007.546sin 9
22=⨯==-ϕλ nm d 425.6598281
.01007.546sin 9
33=⨯==-ϕλ nm d 382.6598269
.01007.546sin 9
44=⨯==-ϕλ nm d 863.6598263
.01007.546sin 9
55=⨯==-ϕλ nm d 863.6598263
.01007.546sin 9
66=⨯==-ϕλ nm d d d d 790.6596
621=+⋅⋅⋅⋅++= nm d d U d 1051.056)
(2=⨯-=∑
六 小结与讨论
（1） 做此实验观察了光栅的衍射光谱，理解了光栅衍射的基本规律，进一步熟悉了分光计的调节与使用，测定了光栅常数。达到了实验的预期要求。
（2） 讨论：对于同一光源,分别利用光栅分光和棱镜分光有什么不同? 光栅分光：光波将在每个狭缝处发生衍射，经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉，这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。光栅在使用面积一定的情况下，狭缝数越多，分辨率越高；对于光栅常数一定的光栅，有效使用面积越大，分辨率越高。
棱镜分光：棱镜也是分光系统中的一个组成部件，因棱镜色散力随波长不同而变化，所在宽入射角宽波段偏振分光棱镜。棱镜分辨率随波长变化而变化，在短波部分分辨率较大，即棱镜分光具有“非匀排性”，色谱的光谱为“非匀排光谱”。这是棱镜分光最大的不足。
