2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期期中复习试卷1

2017届九年级数学下学期期中试题说明：1．本卷共有三个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答，不得分．一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.有下列四个论断：○1-是有理数；○2是分数；○31.232232223···是无理数；○4π是无理数，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法（保留3个有效数字）可简洁表示为（）A．3.4×108B．0.34×109C．3.38×108D．3.39×1083．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．a3•a2=a6C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=﹣xy5．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56. 下列说法正确的个数是（）①一组数据的众数只有一个； 样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据；④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．A．0个B．1个C．2个D．4个7.如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是（ ）8.平面直角坐标系xOy 中，已知)0,1(-A 、)0,3(B 、)1,0(-C 三点，),1(m D 是一个动点，当ACD ∆周长最小时，ABD ∆的面积为A ．31 B ．32 C ．34 D ．389.若分式不论x 取何值总有意义，则m 的取值范围是（ ）A.m ≥1B.m ≤1C.m ＞1D.m ＜110. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）A.πB.πC.πD.π11.如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点，顶点C 的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a 1x 2+b 1x+c 1，则下列结论①abc ＞0;②a ﹣b+c ＜0; ③阴影部分的面积为4; ④若c=﹣1，则b 2=4a ．中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12.如图，正△ABC 的边长为4，点P 为BC 边上的任意一点（不与B,C 重合），且∠APD=60°，PD 交AB 于点D.设BP=x ，BD=y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．如图，半径为2的⊙O 在第一象限与直线y ＝x 交于点A ，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象过点A ，则k ＝_________． 14.已知x,y 为实数，且满足-(y-2)=0,则的值为 ．15. 如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，则直线BC的解析式为 ． 16．已知不等式组无解，则实数a 的取值范围为 ．17．已知△ABC ，∠BAC=30°，AB=6，要使满足条件的△ABC 唯一确定，那么BC 边长度x 的取值范围为 ．18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次1），移动1个单位，依次得到点1P （0，2P （1，1），3P （1，0），4P （1，－1），5P （2，－1），6P （2，0），…，则点60P 的坐标是 .三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19.（本题满分6分）先化简，再求值：（+）÷，其中a与2,3构成△ABC的三边，且a为整数．20. （本题满分8分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．21. （本题满分9分）如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可以绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.(1)当∠AOB=18º时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）(2)保持∠AOB=18º不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm)(参考数据：sin9º≈0.1564,com9º≈0.9877º,sin18º≈0.3090, com18º≈0.9511)22. （本题满分9分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x 不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？23. （本题满分11分） 如图，AB 是⊙O 的直径，D 、E 为⊙O 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD=BD ，连接AC 交⊙O 于点F ，连接AE 、DE 、DF ． （1）证明：∠E=∠C；（2）若∠E=55°，求∠BDF 的度数；（3）设DE 交AB 于点G ，若DF=4，cosB=，E 是的中点，求EG•ED 的值．24．（本题满分9分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线221y mx mx m =-+-（m ＞0）与x 轴的交点为A ，B ．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．25．（本题满分14分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2016—2017学年第二学期期中考试初四数学答题卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）三、解答题（本大题共7小题，满分66分）2016—2017学年第二学期期中考试数学答案一、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. 2 ；14. ；15. y=﹣x+ ；16.a ≤-1 ； 17.x=3或x ≥6； 18. （20,0）三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19.（本题满分6分）原式= ··········3分原式=1 ··········6分20. （本题满分8分） 解：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，∴b=17.5，故答案为：16，17.5；··············2分（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），故答案为：90；·················4分（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况， ∴则P （恰好选到一男一女）==．·········8分21. （本题满分9分）(1) 图1，作OC ⊥AB ，∵OA=OB, OC ⊥AB ，∴AC=BC, ∠AOC=∠BOC=∠AOB=9°, 在Rt △AOC 中，sin ∠AOC = , ∴AC ≈0.1564×10=1.564, B∴AB=2AC=3.128≈3.13.∴所作圆的半径是3.13cm. ············4分(2)图2，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交OB 于点C, 作AD ⊥BC 于点D;∵AC=AB, AD ⊥BC ，∴BD=CD, ∠BAD=∠CAD=∠BAC,∵∠AOB=18°,OA=OB ,AB=AC,∴∠BAC=18°, ∴∠BAD=9°,在Rt △BAD 中， sin ∠BAD = , ∴BD ≈0.1564×3.128≈0.4892,∴BC=2BD=0.9784≈0.98∴铅笔芯折断部分的长度约为0.98cm. ··············9分22. （本题满分9分）解：（1）由题意知，若观光车能全部租出，则0＜x≤100，由50x ﹣1100＞0，解得x ＞22，又∵x 是5的倍数，∴每辆车的日租金至少应为25元；················3分（2）设每天的净收入为y 元，当0＜x≤100时，y 1=50x ﹣1100，∵y 1随x 的增大而增大，∴当x=100时，y 1的最大值为50×100﹣1100=3900；当x ＞100时，y 2=（50﹣）x ﹣1100=﹣x 2+70x ﹣1100=﹣（x ﹣175）2+5025，当x=175时，y 2的最大值为5025，5025＞3900，故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元．·······9分23. （本题满分11分）DB（1）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵CD=BD，∴AD垂直平分BC，∴AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠B=∠E，∴∠E=∠C；············3分（2）解：∵四边形AEDF是⊙O的内接四边形，∴∠AFD=180°﹣∠E，又∵∠CFD=180°﹣∠AFD，∴∠CFD=∠E=55°，又∵∠E=∠C=55°，∴∠BDF=∠C+∠CFD=110°；···········5分（3）解：连接OE，∵∠CFD=∠E=∠C，∴FD=CD=BD=4，在Rt△ABD中，cosB=，BD=4，∴AB=6，∵E是的中点，AB是⊙O的直径，∴∠AOE=90°，∵AO=OE=3，∴AE=3，∵E是的中点，∴∠ADE=∠EAB，∴△AEG∽△DEA，∴=，即EG•ED=AE2=18．···············11分24. （本题满分9分）解析：（1）将抛物线表达式变为顶点式2(1)1y m x =--，则抛物线顶点坐标为（1，-1）；·············2分（2）①m =1时，抛物线表达式为22y x x =-，因此A 、B 的坐标分别为（0，0）和（2，0），则线段AB 上的整点有（0，0），（1，0），（2，0）共3个；··4分②抛物线顶点为（1，-1），则由线段AB 之间的部分及线段AB 所围成的区域的整点的纵坐标只能为-1或者0，所以即要求AB 线段上（含AB 两点）必须有5个整点；又有抛物线表达式，令y =0，则2210mx mx m -+-=，得到A 、B 两点坐标分别为（1-0），（1+0），即5个整点是以（1，0）为中心向两侧分散，进而得到23≤<，∴1194m <≤．·············9分25. （本题满分14分）解：（1）∵在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，∴AC=10，①当AP=PO=t ，如图1，过P 作PM⊥AO，∴AM=AO=，∵∠PMA=∠ADC=90°，∠PAM=∠CAD，∴△APM∽△ADC，∴，∴AP=t=，②当AP=AO=t=5，∴当t为或5时，△AOP是等腰三角形；···········3分（2）作EH⊥AC于H，QM⊥AC于M，DN⊥AC于N，交QF于G，在△APO与△CEO中，，∴△AOP≌△COE，∴CE=AP=t，∵△CEH∽△ABC，∴，∴EH=，∵DN==，∵QM∥DN，∴△CQM∽△CDN，∴，即，∴QM=，∴DG=﹣=，∵FQ∥AC，∴△DFQ∽△DOC，∴，∴FQ=，∴S五边形OECQF=S△OEC+S四边形OCQF=×5×+（+5）•=﹣t2+t+12，∴S与t的函数关系式为S=﹣t2+t+12；···········8分（3）存在，∵S△ACD=×6×8=24，∴S五边形OECQF：S△ACD=（﹣t2+t+12）：24=9：16，21 解得t=，t=0，（不合题意，舍去），∴t=时， S 五边形OECQF ：S △ACD =9：16；（4）如图3，过D 作DM⊥PE 于M ，DN⊥AC 于N ， ∵∠POD=∠COD，∴DM=DN=，∴ON=OM==，∵OP•DM=3PD，∴OP=5﹣t ，∴PM=﹣t ，∵PD 2=PM 2+DM 2，∴（8﹣t ）2=（﹣t ）2+（）2，解得：t=16（不合题意，舍去），t= ，∴当t= 时，OD 平分∠COP．················14分。

新人教版九年级数学下册期中测试卷【及参考答案】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．式子有意义, 则实数a的取值范围是（）A. a≥-1B. a≠2C. a≥-1且a≠2D. a＞22. 已知则的大小关系是（）A. B. C. D.3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（）A. B. 1,C. 6,7,8D. 2,3,44．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题: ”一百馒头一百僧, 大僧三个更无争, 小僧三人分一个, 大小和尚各几丁?”意思是: 有100个和尚分100个馒头, 如果大和尚1人分3个, 小和尚3人分1个, 正好分完, 试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人, 依题意列方程得（）A. =100 B. =100C. D.5．如果分式的值为0, 那么的值为（）A. -1B. 1C. -1或1D. 1或06．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念, 小亮恰好站在中间的概率是（）A. B. C. D.7．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志, 在这四个标志中, 是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示, 下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0, 其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49．图甲和图乙中所有的正方形都全等, 将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置, 所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A. ①B. ②C. ③D. ④10．如图, ⊙O中, 弦BC与半径OA相交于点D, 连接AB, OC, 若∠A=60°, ∠ADC=85°, 则∠C的度数是（）A. 25°B. 27.5°C. 30°D. 35°二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算的结果是__________.2. 分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______.3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°, 则顶角的度数为_______. 4．如图所示的网格是正方形网格, 则＝___________°（点A, B, P是网格线交点）.5. 如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为__________.6．如图, 在矩形ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O, 点E、F分别是AO、AD的中点, 若AB=6cm, BC=8cm, 则AEF的周长=__________cm．三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解分式方程：2. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根.（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1, x2满足x12+x22=11, 求k的值.3. 在□ABCD, 过点D作DE⊥AB于点E, 点F在边CD上, DF＝BE, 连接AF, BF.（1）求证: 四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3, BF＝4, DF＝5, 求证：AF平分∠DAB．4. 如图, △ABC中, AB=AC, AD是△ABC的角平分线, 点O为AB的中点, 连接DO并延长到点E, 使OE=OD, 连接AE, BE,（1）求证: 四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时, 矩形AEBD是正方形, 并说明理由．5. 随着社会的发展, 通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚. “健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况. 随机抽取了部分好友进行调查, 把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别: A（0～5000步）（说明: “0～5000”表示大于等于0, 小于等于5000, 下同）, B（5001～10000步）, C（10001～15000步）, D（15000步以上）, 统计结果如图所示:请依据统计结果回答下列问题:（1）本次调查中, 一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.①请补全条形图；②扇形图中, “A”对应扇形的圆心角为度.③若小陈微信朋友圈共有好友150人, 请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6. 去年在我县创建“国家文明县城”行动中, 某社区计划将面积为的一块空地进行绿化, 经投标由甲、乙两个工程队来完成. 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍, 如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时, 甲队比乙队少用4天. 甲队每天绿化费用是1.05万元, 乙队每天绿化费用为0.5万元.（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位: ）的绿化；（2）由于场地原因, 两个工程队不能同时进场绿化施工, 现在先由甲工程队绿化若干天, 剩下的绿化工程由乙工程队完成, 要求总工期不超过48天, 问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少, 最少费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.C2.A3.B4.B5.B6.B7、B8、D9、A10、D二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.32.（y﹣1）2（x﹣1）2.3.60°或120°4.45.5.6.9三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.2、（1）k≤；（2）k=﹣1.3.（1）略（2）略4.解: （1）证明: ∵点O为AB的中点, 连接DO并延长到点E, 使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形.∵AB=AC, AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°.∴平行四边形AEBD是矩形.（2）当∠BAC=90°时, 矩形AEBD是正方形. 理由如下:∵∠BAC=90°, AB=AC, AD是△ABC的角平分线, ∴AD=BD=CD.∵由（1）得四边形AEBD是矩形, ∴矩形AEBD是正方形．5.（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天, 乙队再做18天, 总绿化费用最少, 最少费用是万元．。

学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题人教版2017九年级（下册）数学期中检测试卷满分：120分 考试时间：120分钟亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. －2的倒数是（ ）A ．－12 B ．2C ．－2D ．122. 今年我市参加中考的人数大约有91300人，将91300用科学记数法表示为（ ）A ．913×102B ．91.3×103C ．9.13×104D ．0.913×1033. 某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是（ ）A ．平均数是30B ．中位数是31C ．众数是29D ．中位数是29 4. 将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（主视图）是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 下列计算正确的是（ ）A ．326a a a =÷ B ．523)(a a = C ．525±= D ．283-=-6．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4(图1)7.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 （ ）A.16B.13C.12D.1A．D9.如图（2）．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示．下列说法中不正确的是 A ．042>-ac bB ．0>aC ．0>cD ．02<-ab10.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．不等式的解集是 12. 函数y=中，自变量x 的取值范围是13．已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y 轴交点的坐标为14.如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ．密 封 线 内 不 要 答 题15. 分解因式：32242x x x -+= .16．如图(3),过正方形ABCD 的顶点B 作直线l , 过A , C 作l 的垂线,垂足分别为E , F .若AE =1,CF =3,则AB 的长度为 .(图3)17. 已知两圆的半径分别是一元二次方程024102=+-x x 的两根，圆心距为8，则这两圆的位置关系是_________.18．若041=-+-a b ，且一元二次方程02=++b ax kx 有实数根，则k的取值范围是 .19.如图（4），矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为20.如图（5），依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。

四川省简阳市2017届九年级数学下学期期中试题全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷满分120分，考试时间共120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其他答案。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求。

1．－5的相反数是（ ）A ．5 B ．－5C ．15D ．152．下列运算正确的是 A ．(ab )5＝ab5B ．a 8÷a 2＝a 6C ．(a 2)3＝a 5D ．(a －b )2＝a 2－b 23. 将一张正方形纸片如图1所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是( )4.资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值( ) A ．精确到亿位B ．精确到百分位C ．精确到千万位D ．精确到百万位5.如图2，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数-2、1、2、3，则表示数3P 应落在线段 A ．AO 上 B ．OB 上 C ．BC 上D ．CD 上6.甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：图1下列说法不正确的是（ ）A ． 甲得分的极差小于乙得分的极差B ． 甲得分的中位数大于乙得分的中位数C ． 甲得分的平均数大于乙得分的平均数D ． 乙的成绩比甲的成绩稳定7.在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得．如图3，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O 1的弦AB ∥O 1O 2，且与较小半圆O 2相切， AB =4，则班徽图案的面积为（ ） A. 25πB. 16πC. 8πD. 4π8.如图4，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=︒，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809.如图5，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AB 于E ，若BC=4，△AOE 的面积为5，则sin ∠BOE 的值为（ ）A ．15 B ． 25 C ．35 D ．4510.二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图6，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②4a +c ＜2b ；③3b +2c ＜0；④m （am +b ）+b ＜a （m ≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

主视图左视图俯视图第7题2016~2017学年度下学期期中考试九年级数学考试时间：120分钟，试卷分值：120分一、选择题（每空3分，共30分）1、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为（）A.-6B.-10C.-15D.152、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin A=21，则∠A的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3、在平面直角坐标系内P点的坐标（。

，45tan30cos），则P点关于轴对称点P'的坐标为（）A．(1,23) B．(23,1-) C．(1,23-) D．( 23-,-1)4、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A．51B．52C．32D．315、一个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．π2 B ．π21C ．π4D．π86、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB APD≌△AEB；②点B直线AE EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1结论的序号是( )A．①④ B．①②C．③④D．①③7、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。

若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于第8题A ．43 B ．34 C ．53 D ．548、如图，在△ABC 中，AD =DE =EF =FB ，DG ∥EH ∥FI ∥BC ，已知BC =a ，则DG +EH +FI 的长是( ). A ．52a B ．32a C ．2a D ．43a9、如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（ ） A ．3 B ．311 C ．310D ．4 10、如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线2()y a x m n =-+的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为-3，则点D 的横坐标最大值为( )A ．－3B ．1C ．5D ． ８ 二、填空题（每空３分，共１８ 分）11、．计算：xy ax y 4232÷⎪⎭⎫⎝⎛-= 。

九年级〔下〕期中数学试卷一、选择题：下边每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里，每题3分，共36分1．以下计算正确的选项是〔 〕2 2 4 B ．2a 23 2 3 =a 6D ．3a ﹣2a=1A ．a+a=a ×a=2C．〔a 〕2．如图，a∥b，∠ 1=∠2，∠3=40°，那么∠4 等于〔〕A ．40°B．50°C．60°D．70°3．一栽花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学记数法表示为〔〕A ．×10﹣5B ．×10﹣6C ．×10﹣7D ．65×10﹣64．由六个正方体摆成以下列图的模型，从各个不一样的方向察看，不行能看到的视图是〔 〕A ．B ．C ．D ．5．不等式组的解在数轴上表示为〔 〕A ．B ．C ．D ．6．函数中自变量 x 的取值范围是〔 〕A ．x ≤2B ．x=17．如图，在等腰△A 与△ABC 的边订交于数关系的图象是〔C ．x ＜2且x ≠1D ．x ≤2且x ≠1BC 中，直线 l 垂直底边 BC ，现将直线 l 沿线段BC 从B 点匀速平移至 C 点，直线lE 、F 两点．设线段 EF 的长度为 y ，平移时间为 t ，那么以下列图中能较好反应 y 与t 的函 〕A ．B ．C ．D ．8．如图，在⊙O 中，AB 是弦，半径 OC ⊥AB ，垂足为点 D ，要使四边形 OACB 为菱形，还需要增添一个条件，这个条件能够是〔〕1A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB9．假定对于x的一元二次方程x2﹣〔a+5〕x+8a=0的两个实数根分别为2和b，那么ab=〔〕A．3B．4C．5D．610．如图，⊙O是正五边形A BCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为 R，边心距为r，那么以下关系式错误的选项是〔〕A．R2﹣r2=a2B．a=2Rsin36°C．a=2rtan36°D．r=Rcos36°11．有一张矩形纸片ABCD，AB=，AD=，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠，使点 A落在点A′处，设A′E与BC交于点F〔如图〕，那么A′F的长为〔〕A．B．C．D．12．二次函数2+bx+c〔a≠0〕的图象以下列图，对称轴为2；y=ax x=1，给出以下结论：①abc＞0；②b=4ac③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，此中正确的结论有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每题4分，共24分13．假定单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，那么a，b的值分别为，1．14．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能组成三角形的概率为．15．因式分解：x2〔x﹣2〕﹣16〔x﹣2〕=．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°获得△CBD，假定点B的坐标为〔2，0〕，那么点C的坐标为．217．假定代数式和的值相等，那么x=．18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠获得△EB′F，连结 B′D，那么B′D的最小值是．三、解答题：共7道大题，总分值60分19．先化简，再求值：〔〕÷，此中x=tan60°﹣2．20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点坐标分别为A〔2，﹣4〕，B〔3，﹣2〕，C〔6，﹣3〕．1〕画出△ABC对于x轴对称的△A1B1C1；2〕以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相像比为2：1；〔3〕假定每一个方格的面积为1，那么△A2B2C2的面积为．21．为了培育学生的阅读习惯，某校展开了“读好书，助成长〞系列活动，并准备购买一批图书，购书前，对学生喜爱阅读的图书种类进行了抽样检查，并将检查数据绘制成两幅不完好的统计图，以下列图，依据统计图所供给的信息，回复以下问题：〔1〕本次检查共抽查了名学生，两幅统计图中的m=，n=．〔2〕该校共有960名学生，请预计该校喜爱阅读“A〞类图书的学生约有多少人？〔3〕学校要举办念书知识比赛，七年〔1〕班要在班级优越者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？22．如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向〔北偏东45°〕，以40千米/小时的速度匀速挪动，在距离台风中心50千米的地区内会遇到台风的影响，在点O的正东方向，距离60千米的地方有一城市A．〔1〕问：A市能否会遇到此台风的影响，为何？〔2〕在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市能否会遇到此台风的影响？假定遇到影响，恳求出遇到影响的时间；假定不遇到影响，请说明原因．23．如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比率函数y=〔k≠0〕在第一象限的图象交于A〔1，n〕和B两点．〔1〕求反比率函数的分析式；〔2〕在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比率函数y=〔k≠0〕的值时，写出自变量x的取值范围．24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连结DE．1〕求证：直线DF与⊙O相切；2〕假定AE=7，BC=6，求AC的长．25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A〔﹣3，0〕和点B，交y轴于点C〔0，3〕．〔1〕求抛物线的函数表达式；〔2〕假定点P在抛物线上，且S△=4S，求点P的坐标；AOP BOC〔3〕如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．3九年级〔下〕期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题：下边每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里，每题3分，共36分1．以下计算正确的选项是〔〕224B．2a 2323=a6D．3a﹣2a=1A．a+a=a×a=2C．〔a〕【考点】单项式乘单项式；归并同类项；幂的乘方与积的乘方．【剖析】依据单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、归并同类项的法那么，分别进行各项的判断即可．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；235B、2a×a=2a，故本选项错误；236C、〔a〕=a，故本选项正确；D、3a﹣2a=a，故本选项错误；2．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，那么∠4等于〔〕A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】平行线的性质．【剖析】先依据平行线的性质求出∠1+∠2的度数，再由∠1=∠2得出∠2的度数，从而可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°﹣40°=140°，∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠2=×140°=70°，∴∠4=∠2=70°．应选D．3．一栽花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学记数法表示为〔〕A．×10﹣5B．×10﹣6C．×10﹣7D．65×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【剖析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：×10﹣6；应选：B．4．由六个正方体摆成以下列图的模型，从各个不一样的方向察看，不行能看到的视图是〔〕A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【剖析】剖析实物的三视图，再做判断．【解答】解：B是俯视图，C是左视图，D是正视图．应选A．5．不等式组的解在数轴上表示为〔〕A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【剖析】先求出每个不等式的解集，再依据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，最后把不等式组的解集在数轴表示出来，即可选出答案．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≥2，4∴不等式组的解集为x≥2，在数轴上表示不等式组的解集为：，应选C．6．函数中自变量x的取值范围是〔〕A．x≤2B．x=1C．x＜2且x≠1D．x≤2且x≠1【考点】函数自变量的取值范围．【剖析】依据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：依据题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得x≤2且x≠1．应选D．7．如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边订交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，那么以下列图中能较好反应y与t的函数关系的图象是〔〕A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【剖析】作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，依据等腰三角形的性质得∠B=∠C，BD=CD=m，当点F从点B运动到D时，如图1，利用正切定义即可获得y=tanB?t〔0≤t≤m〕；当点F从点D运动到C时，如图2，利用正切定义可得y=tanC?CF=﹣tanB?t+2mtanB〔m≤t≤2m〕，即y与t的函数关系为两个一次函数关系式，于是可对四个选项进行判断．【解答】解：作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，∵△ABC为等腰三角形，∴∠B=∠C，BD=CD，当点F从点B运动到D时，如图1，在Rt△BEF中，∵tanB=，∴y=tanB?t〔0≤t≤m〕；当点F从点D运动到C时，如图2，在Rt△CEF中，∵tanC=，y=tanC?CF=tanC?〔2m﹣t〕=﹣tanB?t+2mtanB〔m≤t≤2m〕．应选B．8．如图，在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要增添一个条件，这个条件能够是〔〕A．AD=BDB．OD=CDC．∠CAD=∠CBDD．∠OCA=∠OCB【考点】菱形的判断；垂径定理．【剖析】利用对角线相互垂直且相互均分的四边形是菱形，从而求出即可．【解答】解：∵在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，∴AD=DB，当DO=CD，那么AD=BD，DO=CD，AB⊥CO，故四边形OACB为菱形．应选：B．9．假定对于x的一元二次方程x2﹣〔a+5〕x+8a=0的两个实数根分别为2和b，那么ab=〔〕A．3B．4C．5D．6【考点】根与系数的关系．5【剖析】依据根与系数的关系获得，经过解该方程组能够求得a、b的值．【解答】解：∵对于x的一元二次方程x2﹣〔a+5〕x+8a=0的两个实数根分别是2、b，∴由韦达定理，得，解得，．∴ab=1×4=4．应选：B．10．如图，⊙O是正五边形A BCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为 R，边心距为r，那么以下关系式错误的选项是〔〕A．R2﹣r2=a2B．a=2Rsin36°C．a=2rtan36°D．r=Rcos36°【考点】正多边形和圆；解直角三角形．【剖析】依据圆内接正五边形的性质求出∠BOC，再依据垂径定理求出∠1=36°，而后利用勾股定理和解直角三角形对各选项剖析判断即可得解．【解答】解：∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，∴∠BOC=×360°=72°，∴∠1=∠BOC=×72°=36°，2222R﹣r=〔a〕=a，a=Rsin36°，a=2Rsin36°；a=rtan36°，a=2rtan36°，cos36°=，r=Rcos36°，222因此，关系式错误的选项是R﹣r=a．11．有一张矩形纸片ABCD，AB=，AD=，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D′处，折痕为AE，再将△AD′E以D′E为折痕向右折叠，使点A落在点A′处，设A′E与BC交于点F〔如图〕，那么A′F的长为〔〕A．B．C．D．【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【剖析】利用折叠的性质，即可求得AD=AD′=A′D′=、BD′=AB﹣AD=﹣，A′E=AE=AD=2，又由相像三角形的对应边成比率，即可求得EF：A′F=EC：A′B，从而求得A′F的长度．【解答】解：依据折叠的性质知，AD=AD′=A′D′=、CE=CD﹣DE=﹣，．∵CE∥A′B，∴△ECF∽△A′BF，∴CE：BA′=EF：A′F〔相像三角形的对应边成比率〕；又∵CE=CD﹣DE=﹣，BA′=AD﹣CE=2﹣，=；而A′E=AE=AD=2，∴A′F=4﹣．应选D．12．二次函数2+bx+c〔a≠0〕的图象以下列图，对称轴为2；y=ax x=1，给出以下结论：①abc＞0；②b=4ac③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，此中正确的结论有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数图象与系数的关系．【剖析】依据抛物线张口方向，对称轴的地点，与x轴交点个数，以及x=﹣1，x=2对应y值的正负判断即可．6【解答】解：由二次函数图象张口向上，获得a＞0；与y轴交于负半轴，获得c＜0，∵对称轴在y轴右边，且﹣=1，即2a+b=0，∴a与b异号，即b＜0，∴abc＞0，选项①正确；∵二次函数图象与x轴有两个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，选项②错误；∵原点O与对称轴的对应点为〔2，0〕，x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0，选项③错误；∵x=﹣1时，y＞0，a﹣b+c＞0，把b=﹣2a代入得：3a+c＞0，选项④正确，应选B二、填空题：每题4分，共24分13．假定单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，那么a，b的值分别为，1．【考点】单项式；同类项．【剖析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可获得a与b的值．【解答】解：∵单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，∴，解得：a=3，b=1．故答案为：3，1．14．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能组成三角形的概率为．【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系．【剖析】先画树状图展现全部24种等可能的结果数，再依据三角形三边的关系找出能组成三角形的结果数，而后依据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有24种等可能的结果数，此中能组成三角形的结果数为6，因此能组成三角形的概率==．故答案为．15．因式分解：x2〔x﹣2〕﹣16〔x﹣2〕=〔x﹣2〕〔x+4〕〔x﹣4〕．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【剖析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．2=〔x﹣2〕〔x+4〕〔x﹣4〕．故答案为：〔x﹣2〕〔x+4〕〔x﹣4〕．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°获得△CBD，假定点B的坐标为〔2，0〕，那么点C的坐标为〔﹣1，〕．【考点】坐标与图形变化-旋转．【剖析】在RT△AOB中，求出AO的长，依据旋转的性质可得AO=CD=4、OB=BD、△OBD是等边三角形，进而可得RT△COE中∠COE=60°、CO=2，由三角函数可得OE、CE．【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，OB=2，AB⊥x轴，点A在直线y=x上，∴AB=2，OA==4，RT△ABO中，tan∠AOB==，∴∠AOB=60°，又∵△CBD是由△ABO绕点B逆时针旋转60°获得，∴∠D=∠AOB=∠OBD=60°，AO=CD=4，7∴△OBD是等边三角形，DO=OB=2，∠DOB=∠COE=60°，∴CO=CD﹣DO=2，在RT△COE中，OE=CO?cos∠COE=2×=1，CE=CO?sin∠COE=2×=，∴点C的坐标为〔﹣1，〕，故答案为：〔﹣1，〕．17．假定代数式和的值相等，那么x= 7．【考点】解分式方程．【剖析】依据题意列出分式方程，求出分式方程的解获得x的值，经查验即可获得分式方程的解．【解答】解：依据题意得：=，去分母得：2x+1=3x﹣6，解得：x=7，经查验x=7是分式方程的解．故答案为：x=7．18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠获得△EB′F，连结B′D，那么B′D的最小值是2﹣2．【考点】翻折变换〔折叠问题〕．【剖析】当∠BFE=∠B'EF，点B′在DE上时，此时B′D的值最小，依据勾股定理求出DE，依据折叠的性质可知B′E=BE=2，即可求出B′D．【解答】解：以下列图：当∠BFE=∠B'EF，点B′在DE上时，此时B′D的值最小，依据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，∴EB′⊥B′F，∴EB′=EB，∵E是AB边的中点，AB=4，∴AE=EB′=2，∵AD=6，∴DE==2，∴B′D=2﹣2．三、解答题：共7道大题，总分值60分19．先化简，再求值：〔〕÷，此中x=tan60°﹣2．【考点】分式的化简求值；特别角的三角函数值．【剖析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分获得最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=?=﹣，当x=tan60°﹣2=﹣2时，原式=﹣=﹣．20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点坐标分别为A〔2，﹣4〕，B〔3，﹣2〕，C〔6，﹣3〕．1〕画出△ABC对于x轴对称的△A1B1C1；2〕以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相像比为2：1；〔3〕假定每一个方格的面积为1，那么△A2B2C2的面积为14．（【考点】作图—相像变换；作图-轴对称变换．【剖析】〔1〕直接利用对于x轴对称点的性质得出对应点地点从而得出答案；2〕利用位似图形的性质得出对应点地点从而得出答案；3〕利用△A2B2C2所在矩形的面积减去四周三角形面积从而得出答案．【解答】解：〔1〕以下列图：△A1B1C1，即为所求；82〕以下列图：△A2B2C2，即为所求；3〕△A2B2C2的面积为：4×8﹣×2×4﹣×2×6﹣×2×8=14．故答案为：14．21．为了培育学生的阅读习惯，某校展开了“读好书，助成长〞系列活动，并准备购买一批图书，购书前，对学生喜爱阅读的图书种类进行了抽样检查，并将检查数据绘制成两幅不完好的统计图，以下列图，依据统计图所供给的信息，回复以下问题：〔1〕本次检查共抽查了120名学生，两幅统计图中的m= 48，n=15．〔2〕该校共有960名学生，请预计该校喜爱阅读“A〞类图书的学生约有多少人？〔3〕学校要举办念书知识比赛，七年〔1〕班要在班级优越者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？【考点】列表法与树状图法；用样本预计整体；扇形统计图；条形统计图．【剖析】〔1〕用A类的人数和所占的百分比求出总人数，用总数减去A，C，D类的人数，即可求出m的值，用C类的人数除以总人数，即可得出n的值；2〕用该校喜爱阅读“A〞类图书的学生人数=学校总人数×A类的百分比求解即可；3〕列出图形，即可得出答案．【解答】解：〔1〕此次检查的学生人数为42÷35%=120〔人〕，m=120﹣42﹣18﹣12=48，18÷120=15%；因此 n=15故答案为：120，48，15．2〕该校喜爱阅读“A〞类图书的学生人数为：960×35%=336〔人〕，3〕抽出的全部状况如图：两名参赛同学为1男1女的概率为：．22．如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向〔北偏东45°〕，以40千米/小时的速度匀速挪动，在距离台风中心50千米的地区内会遇到台风的影响，在点O的正东方向，距离60千米的地方有一城市A．〔1〕问：A市能否会遇到此台风的影响，为何？〔2〕在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市能否会遇到此台风的影响？假定遇到影响，恳求出遇到影响的时间；假定不遇到影响，请说明原因．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【剖析】〔1〕过点A作AD⊥OD于点D，可求得AD的长为60km，由60＞50可知，不会遇到台风影响；〔2〕过点B作BG⊥OC于点G，可求得BG的长，由离台风中心50千米的地区内会遇到台风的影响，即可知会遇到影响，而后由勾股定理求得受影响的范围长，即可求得影响的时间．【解答】解：〔1〕作AD⊥OC，易知台风中心O与A市的近来距离为AD的长度，∵由题意得：∠DOA=45°，OA=60km，AD=DO=60÷=60km，60＞50，∴A市不会遇到此台风的影响；2〕作BG⊥OC于G，∵由题意得：∠BOC=30°，OB=80km，BG=OB=40km，∵40＜50，∴会遇到影响，如图：BE=BF=50km，由题意知，台风从E点开始影响B城市到F点影响结束，EG==30km，EF=2EG=60km，∵风速为40km/h，960÷小时，∴影响时间约为小时．23．如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比率函数y=〔k≠0〕在第一象限的图象交于A〔1，n〕和B两点．〔1〕求反比率函数的分析式；〔2〕在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比率函数y=〔k≠0〕的值时，写出自变量x的取值范围．【考点】反比率函数与一次函数的交点问题．【剖析】〔1〕第一求出点A的坐标，从而即可求出反比率函数系数k的值；〔2〕联立反比率函数和一次函数分析式，求出交点B的坐标，联合图形即可求出x的取值范围．【解答】解：〔1〕∵一次函数y=﹣x+5的图象过点A〔1，n〕，∴n=﹣1+5，∴n=4，∴点A坐标为〔1，4〕，∵反比率函数y=〔k≠0〕过点A〔1，4〕，k=4，∴反比率函数的分析式为y=；2〕联立，解得或，即点B的坐标〔4，1〕，假定一次函数y=﹣x+5的值大于反比率函数y=〔k≠0〕的值，那么1＜x＜4．24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连结DE．1〕求证：直线DF与⊙O相切；2〕假定AE=7，BC=6，求AC的长．【考点】切线的判断；相像三角形的判断与性质．【剖析】〔1〕连结OD，利用AB=AC，OD=OC，证得OD∥AD，易证DF⊥OD，故DF为⊙O的切线；2〕证得△BED∽△BCA，求得BE，利用AC=AB=AE+BE求得答案即可．【解答】〔1〕证明：如图，连结OD．AB=AC，∴∠B=∠C，∵OD=OC，∴∠ODC=∠C，∴∠ODC=∠B，∴OD∥AB，DF⊥AB，∴OD⊥DF，∵点D在⊙O上，∴直线DF与⊙O相切；〔2〕解：∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形，∴∠AED+∠ACD=180°，∵∠AED+∠BED=180°，∴∠BED=∠ACD，∵∠B=∠B，∴△BED∽△BCA，10=，∵OD∥AB，AO=CO，BD=CD=BC=3，又∵AE=7，=，BE=2，AC=AB=AE+BE=7+2=9．25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A〔﹣3，0〕和点B，交y轴于点C〔0，3〕．〔1〕求抛物线的函数表达式；〔2〕假定点P在抛物线上，且S△=4S，求点P的坐标；AOP BOC3〕如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．【考点】二次函数综合题．【剖析】〔1〕把点A、C的坐标分别代入函数分析式，列出对于系数的方程组，经过解方程组求得系数的值；〔2〕设P点坐标为〔x，﹣x2﹣2x+3〕，依据S△AOP=4S△BOC列出对于x的方程，解方程求出x的值，从而得到点P的坐标；〔3〕先运用待定系数法求出直线AC的分析式为y=x+3，再设Q点坐标为〔x，x+3〕，那么D点坐标为〔x，x2+2x﹣3〕，而后用含x的代数式表示 QD，依据二次函数的性质即可求出线段QD长度的最大值．【解答】解：〔1〕把A〔﹣3，0〕，C〔0，3〕代入y=﹣x2+bx+c，得，解得．故该抛物线的分析式为：y=﹣x2﹣2x+3．〔2〕由〔1〕知，该抛物线的分析式为y=﹣x2﹣2x+3，那么易得B〔1，0〕．∵S=4S，△AOP△BOC2∴×3×|﹣x﹣2x+3|=4××1×3．22整理，得〔x+1〕=0或x+2x﹣7=0，解得x=﹣1或x=﹣1±2．那么切合条件的点P的坐标为：〔﹣1，4〕或〔﹣1+2，﹣4〕或〔﹣1﹣2，﹣4〕；3〕设直线AC的分析式为y=kx+t，将A〔﹣3，0〕，C〔0，3〕代入，得，解得．即直线AC的分析式为y=x+3．设Q点坐标为〔x，x+3〕，〔﹣3≤x≤0〕，那么D点坐标为〔x，﹣x2﹣2x+3〕，QD=〔﹣x2﹣2x+3〕﹣〔x+3〕=﹣x2﹣3x=﹣〔x+〕2+，∴当x=﹣时，QD有最大值．112021年5月23日12。

2017届九年级数学下学期期中试题（时间: 120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、- 错误！未找到引用源。

的倒数是错误！未找到引用源。

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2、如图，与错误！未找到引用源。

是同位角的是错误！未找到引用源。

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3、下列计算正确的是错误！未找到引用源。

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4、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区错误！未找到引用源。

户居民进行调查，下表是这错误！未找到引用源。

户居民 2015 年 4 月份用电量的调查结果：那么关于这错误！未找到引用源。

户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是错误！未找到引用源。

A. 中位数是错误！未找到引用源。

B. 众数是错误！未找到引用源。

C. 方差是错误！未找到引用源。

D. 极差是错误！未找到引用源。

5、今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，错误！未找到引用源。

天共收集错误！未找到引用源。

万个签名，将错误！未找到引用源。

万用科学记数法表示为错误！未找到引用源。

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6、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形错误！未找到引用源。

，转动这个四边形，使它形状改变，如图 1，错误！未找到引用源。

时，测得错误！未找到引用源。

，如图 2，错误！未找到引用源。

时，错误！未找到引用源。

的值为错误！未找到引用源。

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7、. 甲、乙两车从错误！未找到引用源。

期中综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知点P-在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是()A.-B.2C.1D.-12.关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是()A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称3.(2015·成都中考)如图所示,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为()A.1B.2C.3D.44.如图所示,平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE∶EC=2∶3,AE交BD于F,则BF∶FD等于()A.2∶5B.3∶5C.2∶3D.5∶75.(2015·自贡中考)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-图象上的点,并且y1<0<y2<y3,则下列各式中正确的是()A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2C.x2<x1<x3D.x2<x3<x16.已知反比例函数y=(a≠0)的图象在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,则一次函数y=-ax+a的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为()A.3B.4C.5D.68.(2015·浙江中考)如图所示,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值是()A.1B.2C.D.29.如图所示,这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成影子(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为() A.0.36π米2 B.0.81π米2C.2π米2D.3.24π米210.(2015·重庆中考)如图所示,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为()A.2B.4C.2D.4二、填空题(每小题4分,共24分)11.反比例函数y=(m-2)的函数值为时,自变量x的值是.12.(2015·重庆中考)已知△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积比为4∶1,则△ABC与△DEF对应边上的高之比为.13.如图所示,平行四边形ABCD中,点E是AD边的中点,BE交对角线AC于点F,若AF=2,则对角线AC的长为.14.已知在反比例函数y=-图象的每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是.15.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是.16.如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A,P,Q为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,则AQ的长为.三、解答题(共66分)17.(7分)反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=mx+b(m<0)交于点A(1,2k-1).(1)求反比例函数的解析式;(2)若一次函数与x轴交于点B,且△AOB的面积为3,求一次函数的解析式.18.(7分)如图所示,将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)向上平移4个单位长度得到△A1B1C1;(2)关于y轴对称得到△A2B2C2;(3)以点A为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得到△A3B3C3.19.(8分)(2015·泰安中考)如图所示,在△ABC中,AB=AC,点P,D分别是BC,AC边上的点,且∠APD=∠B.(1)求证AC·CD=CP·BP;(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.20.(8分)(2015·泰安中考)一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(-1,4),B(2,n)两点,直线AB交x轴于点D.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)如图所示,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,连接AC交x轴于点E,求△AED的面积S.21.(8分)如图所示,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC.取AB的中点F,连接FD交AC于点E.(1)求的值;(2)若AB=18,FB=EC,求AC的长.22.(9分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位:元)与日销售(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;(2)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润.23.(9分)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的☉O与AB边交于点D,过点D作☉O的切线,交BC于点E.(1)求证点E是边BC的中点;(2)若EC=3,BD=2,求☉O的直径AC的长;(3)若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.24.(10分)(2015·成都中考)如图所示,一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.【答案与解析】1.D(解析:将点P-代入函数解析式,得k=-×2=-1.故选D.)2.D(解析:把(1,1)代入,左边≠右边,故A错误;因为k=4>0,所以图象在第一、三象限,故B错误;沿x轴对折不重合,故C错误;两分支关于原点对称,故D正确.故选D.)3.B(解析:根据平行线分线段成比例,得=,即=,则EC=2.故选B.)4.A(解析:∵BE∶EC=2∶3,∴BE∶BC=2∶5,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴BE∶AD=2∶5,△ADF∽△EBF,∴==.故选A.)5.D(解析:∵k=-1<0,∴反比例函数图象在第二、四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,∵y1<0<y2<y3,∴x1>0,x2<x3<0,即x2<x3<x1.故选D.)6.C(解析:根据反比例函数的性质可知a>0,再根据一次函数的性质知y=-ax+a的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.故选C.)7.C(解析:在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,∴AB===10,又△ADE∽△ABC,则=,=,∴AD==5.故选C.)8.C(解析:如图所示,过B点作BD⊥x轴,垂足为D,∵△OAB是等边三角形,∴OB=OA=2,∴OD=1,BD=.∴点B 的坐标为(1,).∵反比例函数的图象经过点B,∴k=.故选C.)9.B(解析:设阴影部分的直径是x m,则1.2∶x=2∶3,解得x=1.8,所以地面上阴影部分的面积S=πr2=0.81π(米2).故选B.)10.D(解析:∵反比例函数的图象经过A,B两点,且A,B两点的纵坐标分别为3,1,∴点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),过B作BE⊥AD,垂足为E,则AE=2,BE=2,根据勾股定理可得AB=2,又∵四边形ABCD为菱形,∴AD=AB=2,∴菱形ABCD的面积为AD·BE=2×2=4.故选D.)11.-9(解析:∵函数y=(m-2)是反比例函数,∴m-2≠0,且2m+1=-1,∴m=-1,∴y=-,当y=时,x=-9.故填-9.)12.2∶1(解析:∵△ABC与△DEF相似且面积比为4∶1,∴△ABC与△DEF的相似比为2∶1,∴△ABC与△DEF 的对应边上的高之比为2∶1.故填2∶1.)13.6(解析:∵四边形ABCD是平行四边形,点E是AD边的中点,∴△AEF∽△CBF,∴=,=,∴FC=4,∴AC=6.故填6.)14.k>2015(解析:反比例函数y=的性质:当k>0时,图象在第一、三象限,且在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象在第二、四象限,且在每一象限内,y随x的增大而增大.由题意得k-2015>0,解得k>2015.)15.y=(解析:将(1,k)代入一次函数解析式y=2x+1,得k=2+1=3,把(1,3)代入y=,得k=3,则反比例函数解析式为y=.故填y=.)16.3或(解析:当△ABC∽△AQP时,=,即=,AQ=3;当△ABC∽△APQ时,=,即=,AQ=.故填3或.)17.解:(1)把A(1,2k-1)代入y=(k≠0),得1×(2k-1)=k,解得k=1,∴反比例函数的解析式为y=.(2)∵k=1,∴点A坐标为(1,1),∵=OB×1=3,∴OB=6,又m<0,∴点B的坐标为(6,0),把(1,1),(6,0)代入y=mx+b,得解得-.∴一次函数解析式为y=-x+.18.解:如图所示.(1)平移后三个顶点的横坐标都不变,纵坐标都加4.(2)三个顶点的纵坐标不变,横坐标变为原来的相反数.(3)点A的坐标不变,点B的纵坐标不变,横坐标为原来横坐标加AB的长,点C的横坐标为原来横坐标加AB的长,纵坐标为原来纵坐标加BC的长.19.(1)证明:∵∠APC=∠BAP+∠B,∠APC=∠APD+∠DPC,∠APD=∠B,∴∠BAP=∠DPC,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴△ABP∽△PCD,∴=,∴AB·CD=CP·BP,即AC·CD=CP·BP.(2)解:∵PD∥AB,∴△PCD∽△BCA,由①得△ABP∽△PCD,∴△ABP∽△BCA,∴=,∴=,∴PB=.20.解:(1)把A(-1,4)代入反比例函数解析式y=,得m=-1×4=-4,∴反比例函数的解析式为y=-;把B(2,n)代入y=-,得2n=-4,解得n=-2,∴B点坐标为(2,-2),将A(-1,4)和B(2,-2)代入y=kx+b,得--解得-∴一次函数的解析式为y=-2x+2.(2)∵BC⊥y轴,垂足为C,B(2,-2),∴C点坐标为(0,-2),设直线AC的解析式为y=px+q(p≠0),∵A(-1,4),C(0,-2),∴--解得--∴直线AC的解析式为y=-6x-2,当y=0时,-6x-2=0,解得x=-,∴E点坐标为-,∵直线AB的解析式为y=-2x+2,∴直线AB与x轴交点D 的坐标为(1,0),∴DE=1--=,∴△AED的面积S=××4=.21.解:(1)如图所示,连接FC,AD.∵点F是AB的中点,CD=BC,∴FC是△ADB的中位线,∴FC∥AD,FC=AD,∴△EFC∽△EDA,∴==2,∴=.(2)∵点F是AB的中点,AB=18,FB=EC,∴EC=AB=9.由(1)知=2,则=2,∴AE=18,∴AC=AE+EC=18+9=27.21.解:(1)如图所示,连接FC,AD.∵点F是AB的中点,CD=BC,∴FC是△ADB的中位线,∴FC∥AD,FC=AD,∴△EFC∽△EDA,∴==2,∴=.(2)∵点F是AB的中点,AB=18,FB=EC,∴EC=AB=9.由(1)知=2,则=2,∴AE=18,∴AC=AE+EC=18+9=27.22.解:(1)设y=,把点(3,20)代入得k=60,∴y=,其他组数据也满足此关系式,故y=,图象略.(2)∵W=(x-2)y=60-,又∵x≤10,∴当x=10时,日销售利润最大.23.(1)证明:如图所示,连接CD,OD.∵DE为切线,∴∠EDC+∠ODC=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ECD+∠OCD=90°.又∵OD=OC,∴∠ODC=∠OCD,∴∠EDC=∠ECD,∴ED=EC.∵AC为直径,∴∠ADC=90°,∴∠BDE+∠EDC=90°,∠B+∠ECD=90°,∴∠B=∠BDE,∴ED=EB,∴EB=EC,即点E为边BC的中点.(2)解:∵AC为直径,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∵∠B=∠B,∴△ABC∽△CBD,∴=,∴BC2=BD·BA.∴(2EC)2=BD·BA,即BA·2=36,∴BA=3,在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC=-=3.(3)解:△ABC是等腰直角三角形.理由如下:∵四边形ODEC为正方形,∴∠OCD=45°.∵AC为直径,∴∠ADC=90°,∴∠CAD=90°-45°=45°,∴Rt△ABC为等腰直角三角形.24.解:(1)由已知可得a=-1+4=3,k=1×a=1×3=3,∴反比例函数的表达式为y=,联立-解得或.所以B(3,1).(2)如图所示,作B点关于x轴的对称点,得到B'(3,-1),连接AB'交x轴于点P',连接P'B,则有PA+PB=PA+PB'≥AB',当且仅当P点和P'点重合时取等号.易得直线AB'的解析式为y=-2x+5,令y=0,得x=,∴P',即满足条件的P的坐标为,设y=-x+4交x轴于点C,则C(4,0),∴S△PAB=S△APC-S△PC×(y A-y B)=×(4-)×(3-1)=.BPC=×品味人生1、很多时候，看的太透反而不快乐，还不如幼稚的没心没肺。