变量间的相关关系教学设计(广东深圳第二高级中学董正林)

《变量间相关关系》教学设计一、教学内容分析《变量间相关关系》是高中新教材人教A版必修3第二章2.3的内容，本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。

为以后更好地研究选修部分统计案例中的回归分析思想的应用奠定基础。

二、学生学习情况分析我校是省级示范性高中，匹配多媒体设备，学生的学习习惯较好，有强烈的求知欲，具备一定的分析、观察等能力。

高二的同学已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，并且有一定的计算机基础，主要是电子表格的应用。

我所上的班级是文科班，可以说文科班同学最害怕的就是数学学科，所以我在整节课的设计上更多的体现了文科中文学、历史文化等知识与数学的联系，这样一可以拉近数学与文科学生的距离，二可以利用文科学生的学科特点进行教学，加强对知识点的理解和认识。

比如教材上本节课采用的例子是让学生观察物理成绩和数学成绩之间的关系，而文科班的孩子早已不学物理，对该例子的理解程度和感兴趣程度均不大，因此，我在教学设计上未采用书上的例子，而是利用文科学生感兴趣的孔子结合文学历史等知识进行引入。

三、教学目标1、理解相关关系的定义；2、利用散点图判断线性相关关系；3、了解用计算机做散点图的方法4、通过自主探究体会数形结合、类比的数学思想方法5、通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计算机等现代化教学工具的必要性；6、课堂渗透历史文学等知识，通过“教体验教表达教思考”的三教思想从而达到发展学生的数学核心素养。

四、教学重点和难点教学重点: 理解相关关系的定义；能利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系；教学难点：对相关关系的理解五、教学准备把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，提出合理的问题。

启发学生独立思考，分组讨论，鼓励学生与他人交流合作。

让学生在掌握知识技能的同时，感悟数学的本质。

让学生积累数学思维的经验，形成和发展数学核心素养。

1、多媒体课件（文庙孔子等图片、史实）2、搜集数据（提前搜集了30位2岁到50岁人的手距数据，绘制成表）3、安装excel软件（在以往的教学中，书上课后介绍的软件作图，往往因为教学时间、教学内容、教学进度等因素的影响，通常让学生课后自己看，但我利用这一节的内容，引用了书上介绍的Excel软件作图，一是让同学们了解多媒体在数学中的应用；二是可以让同学们直观感受图像的形成过程，提高学习兴趣；三是可以节约手工绘图的时间，也大大提高了绘图的精确性）。

变量间的相关关系教案一、教学目标：1. 让学生理解变量间的相关关系概念，掌握相关系数的概念及计算方法。

2. 能够运用相关系数判断两个变量间的线性相关程度。

3. 能够运用图表和数学方法分析实际问题中的变量相关关系。

二、教学内容：1. 变量间的相关关系概念介绍。

2. 相关系数的概念及计算方法。

3. 相关系数与线性相关程度的关系。

4. 实际问题中的变量相关关系分析。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：相关系数的概念及计算方法，实际问题中的变量相关关系分析。

2. 教学难点：相关系数的计算方法，如何判断两个变量间的线性相关程度。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解变量间的相关关系概念，相关系数的概念及计算方法。

2. 案例分析法：分析实际问题中的变量相关关系。

3. 小组讨论法：分组讨论相关系数与线性相关程度的关系。

五、教学准备：1. 教学PPT：包含变量间的相关关系概念，相关系数的概念及计算方法，实际问题中的变量相关关系分析等内容。

2. 案例材料：选取实际问题中的变量相关关系案例，用于课堂分析。

3. 计算器：用于计算相关系数。

六、教学过程：1. 引入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生思考变量间的相关关系。

2. 讲解相关关系概念：介绍变量间的相关关系，解释相关系数的概念。

3. 相关系数的计算方法：讲解相关系数的计算方法，示例演示。

4. 案例分析：分析实际问题中的变量相关关系，引导学生运用相关系数进行判断。

5. 小组讨论：分组讨论相关系数与线性相关程度的关系，分享讨论成果。

6. 总结与反思：总结本节课的主要内容，布置课后作业。

七、课时安排：1. 第一课时：介绍变量间的相关关系概念，相关系数的概念及计算方法。

2. 第二课时：实际问题中的变量相关关系分析，小组讨论，总结与反思。

八、课后作业：1. 复习本节课的内容，掌握相关系数的概念及计算方法。

2. 分析课后练习中的实际问题，运用相关系数判断变量间的线性相关程度。

3. 思考如何运用相关关系解决实际问题，准备课堂分享。

课题：变量间的相关关系（第2课时）授课教师：深圳市第二高级中学董正林教材：数学·人教社A版·必修三·第二章第三节一、教学内容解析本课作为“变量间的相关关系”第2课时，主要内容是探究如何用一条直线来近似刻画两个变量之间的相关关系，并且能用所得的直线方程进行预测，在这个过程中渗透多个重要的数理统计思想——最小二乘思想、随机思想与用样本估计总体的思想．通过第1课时的学习，学生已经能够理解相关关系这一概念，能通过绘制散点图对相关关系进行直观、定性的描述，比如根据散点图判断两个变量间是否存在相关关系，是正相关还是负相关等．本课内容是上节课内容的延续与深入，通过用一条直线来近似代表变量间的线性相关关系，从而实现对相关关系进行定量研究．显然，在整体上与样本点最接近的直线能最大程度地近似代表真实关系．为此我们需要建立一个量化标准，也就是对“从整体上看，直线最接近样本点”进行精准的数学语言刻画．这样量化标准有很多，最经典、最常采用的就是最小二乘思想．以最小二乘法建立起线性回归方程后，我们就能对所研究的总体情况进行预测．将解释变量代入回归方程计算得到一个数值并不难，更重要地是学生需要正确理解预测值的含义，明确预测值只是实际值的一个近似，是对总体情况的一种估计．基于上述分析，本节课的教学重点定为：理解回归直线只是对相关关系的一种近似描述，最小二乘法只是确定回归直线的一种方法，理解回归方程的含义以及背后蕴含的统计思想．教学难点则是对“从整体上看，直线与样本点最接近”进行数学刻画，并在这个过程中引出最小二乘法这一重要数学思想．二、教学目标设置1、知识与技能：了解线性相关关系、回归直线、回归方程等基本概念，能熟练操作图形计算器进行绘图、计算，认识最小二乘法．2、过程与方法：在探究如何用一条直线去很好地近似变量间线性相关关系的过程中，学习如何用数学知识去定量刻画实际问题，掌握线性回归的基本方法．3、情感、态度与价值观：通过合作探究、类比思考，理解回归方程的随机性以及用样本估计总体的思想，感受“见微知著”、“一叶知秋”的哲学原理以及认识客观事物的一种角度．三、学生学情分析本课纯粹知识层面的内容并不多，但涉及许多重要且新颖的数学思想方法，有些思想方法与学生已有的认知基础偏离较远，比如学生已经习惯了一个问题无论有多少种解法，答案都是唯一确定的，但本课需要学生实现由确定性思维向统计思维的转变，因此学生要真正做到建构知识体系、抓住本质问题、理解核心概念不是一件容易的事情．此外，学生对大量的样本数据、复杂的公式结构以及代数运算可能心存畏惧，这些都会影响到课堂教学．有利的地方在于学生已经学习过方差的概念，能够理解用平均数去估计总体数字特征，以此作为其思维的“最近发展区”，便于其更好地认识最小二乘思想．同时，学生对新知识的旺盛求解欲望、对问题进行积极思考的态度也是顺利完成本课的重要保证．四、教学策略分析根据学生情况，为了更好地达成教学重点、突破教学难点，本课采用如下教学策略：1、注重由特殊到一般的思维引导．本课以预设问题链激发学生思考、推动课堂教学．问题的设置体现了由特殊到一般的认知规律——学生先判定有限个方程中哪个方程的拟合效果更好，然后再推广到一般情形，探究如何在所有直线中寻找“最佳”直线．2、强调实验探究，主张在学生自主活动的基础上进行思考、领悟．比如让学生在散点图中任意添加直线并求其方程，经过实验，就会发现每个人求得的直线都不一样，从而很自然地触发讨论——如何建立起量化标准，用数学知识来度量到底哪一条直线才是最接近样本点的，最终获得最小二乘思想．3、采用类比思考法．将最小二乘法与方差的概念进行类比，将“用最小二乘意义下的回归直线来近似代表两个变量间的线性相关关系”这一原理与“以多个测量值的平均值作为某物理量真实值的估计”进行类比．通过类比帮助学生更好地理解数学思想，提升思维品质．4、注意几何直观与代数运算的相互转化．比如将“回归直线并不经过所有的样本点”这个几何问题代数化为“由回归方程计算出来的值与实际值存在偏差”，将“比较各点偏差的绝对值之和”这个代数问题几何化为“样本点与直线间的斜线段的长度和最小”等．5、应用现代教育技术手段．本课内容涉及大量的图形绘制与复杂的数据运算，用传统教学手段既耗时费力，又难以有效推进教学．TI-图形计算器的强大功能为数据的快捷处理提供了技术支持，让学生有更多的时间来探究、交流，便于达成教学目标．图形计算器在本课的应用包括如下几个地方：（1）搭建无线网络平台，实现数据的实时上传与共享——借助图形计算器的“即时调查”功能，现场收集学生的身高、体重数据，并将汇总后的数据实时下发给学生，一方面为本课学习营造一个真实的案例，另一方面也避免了大量数据的手工逐一输入．（2）运用图形计算器的“图形”功能，快速绘制散点图，从散点图中发现样本点大致分布在一条直线附近．在此基础上，请学生凭直观感觉，在散点图中任作一条与样本点整体上最接近的直线，并通过“坐标与方程”功能得到该直线的方程．经过操作学生自会发现，每个人眼中的直线都不一样，到底哪一条直线才是最接近的需要建立起量化标准，用数学语言来精准度量，从而很自然地触发讨论，最终引出最小二乘思想．（3）利用图形计算器，进行快速计算．包括：在“列表与电子表格”中调用sum()函数求和；利用“统计计算/线性回归”功能直接求出一组数据的线性回归方程；尤其值得一提的是，在“计算器”页面中调用completesquare()函数可以实现对多项式的快速配方，这样我们就可以选取三个特殊样本点，对目标函数进行配方，帮助学生更好地认识系数公式的来历．五、教学过程与设计（1）从整体上看，随着身体增高，体重如何变化？[答]从整体上看，随着身体增高，体重越重．（2）根据样本数据如何推断某一特定身高如175cm）的人的大致体重？每增加一定高度（比如直线附近．[引题]直线l1和l2中，哪一条能更好地近似变量x，y之间线性关系？[答]l1，因为它与各样本点在整体上最接近．【实验】请根据自己的直觉，在散点图中作一条你认为在整体上最接近样本点的直线，并求出该直线方程．[问题1]能否在散点图中作一条直线，使其经过每个样本点？反映到代数计算，由直线方程所计算的值与实际值是否存在差异？[答]不能．反映到代数计算，说明由直线方程计算出来的值（即估计值）与实际值存在差异．[问题2]能否将各点偏差直接相加，然后通过比较和值的大小来判定“最佳”方程？你认为比较合理的方案是什么？[答]不能，因为直接相加会导致正负抵消，不能反映真实的差异情况．一个比较合理的方案学生绘图、计算，教师随机展示几个同学的结果．学生观察后发现每个同学眼中最接近样本点的直线都不一样．教方程标准，教师提问引导，学生思考作答．方程偏差绝对值之和1112944125.68=-..y x=-11614392145.9y x..11313489127.05=-y x..方程偏差平方和11129441347.87 =-..y x=-116143921825.72 y x..113134891330.93 =-y x..（1）绘制样本数据的散点图；（2）计算海拔与大气压之间的回归方程；[问题8] 那曲的大气压值一定是57.85Kpa？。

变量间的相关关系教案教学目标：1. 了解相关关系的概念和特点；2. 掌握散点图的绘制和解读；3. 学会判断变量间的线性相关关系；4. 能够应用相关关系解决实际问题。

教学重点：1. 相关关系的概念和特点；2. 散点图的绘制和解读；3. 判断变量间的线性相关关系。

教学难点：1. 相关系数的计算和解读；2. 实际问题的解决。

教学准备：1. 计算机和投影仪；2. 相关关系的数据集；3. 散点图的绘制工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入相关关系的概念；2. 举例说明相关关系在实际生活中的应用。

二、相关关系的概念和特点（10分钟）1. 讲解相关关系的定义；2. 阐述相关关系的特点；3. 引导学生通过实例判断相关关系。

三、散点图的绘制和解读（10分钟）1. 介绍散点图的概念；2. 演示如何绘制散点图；3. 教授如何解读散点图；4. 学生分组练习绘制和解读散点图。

四、判断变量间的线性相关关系（10分钟）1. 讲解线性相关的概念；2. 介绍线性相关的判断方法；3. 学生分组练习判断变量间的线性相关关系。

五、实际问题的解决（10分钟）1. 提供实际问题情境；2. 引导学生应用相关关系解决问题；3. 学生展示解题过程和结果。

教学反思：本节课通过讲解相关关系的概念和特点，让学生了解变量间的关系。

通过绘制和解读散点图，培养学生对数据的观察和分析能力。

通过判断变量间的线性相关关系，使学生掌握线性相关的判断方法。

通过实际问题的解决，让学生学会应用相关关系解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生积极参与，分组练习，提高学生的动手能力和合作意识。

六、相关系数的计算和解读（10分钟）1. 介绍相关系数的概念；2. 演示如何计算相关系数；3. 教授如何解读相关系数；4. 学生分组练习计算和解读相关系数。

七、非线性相关关系的判断（10分钟）1. 讲解非线性相关的概念；2. 介绍非线性相关的判断方法；3. 学生分组练习判断非线性相关关系。

一、教案基本信息1. 教学科目：数学2. 教学年级：八年级3. 教学课时：2课时4. 教学目标：(1) 理解变量间的相关关系的概念(2) 学会判断变量间的正相关、负相关和无关关系(3) 能够运用相关关系解决问题二、教学重点与难点1. 教学重点：(1) 变量间的相关关系概念(2) 判断变量间的正相关、负相关和无关关系的方法2. 教学难点：(1) 相关系数的概念及其计算方法(2) 运用相关关系解决实际问题三、教学方法与手段1. 教学方法：(1) 讲授法：讲解变量间的相关关系概念及判断方法(2) 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用相关关系解决问题(3) 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作与交流能力2. 教学手段：(1) 投影仪：展示相关关系图像和实际问题案例(2) 计算机软件：运用数学软件进行相关系数的计算和分析四、教学内容与步骤1. 第一课时(1) 导入新课：介绍变量间的相关关系概念(2) 讲解相关关系：阐述正相关、负相关和无关关系的定义及特点(3) 案例分析：分析实际问题，引导学生运用相关关系解决问题(4) 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学内容2. 第二课时(1) 复习导入：回顾上节课的内容，引入新的知识点(2) 讲解相关系数：介绍相关系数的概念及其计算方法(3) 运用相关关系解决实际问题：通过案例分析，引导学生运用相关关系解决实际问题(4) 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学内容五、课后作业与评价1. 课后作业：(1) 完成课后练习题，巩固所学知识(2) 选取一个实际问题，运用相关关系进行分析和解决2. 评价方法：(1) 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况(2) 课后作业：检查学生作业完成情况，评估其对知识的掌握程度(3) 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作与交流能力六、教学拓展与延伸1. 介绍其他衡量变量间关系的方法，如散点图、回归直线等。

2. 探讨相关关系在实际生活中的应用，如经济学、生物学、社会学等领域。

变量间的相关关系优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解相关关系的概念，能够识别和描述两种变量之间的相关关系。

2. 学生能够运用相关系数来衡量两个变量之间的相关程度。

3. 学生能够运用图表和数学模型来分析变量之间的相关关系。

4. 培养学生的数据分析能力和问题解决能力。

二、教学内容：1. 相关关系的概念和类型。

2. 相关系数的计算和解读。

3. 散点图在分析相关关系中的应用。

4. 线性回归方程的构建和应用。

5. 实际案例分析，运用相关关系解决实际问题。

三、教学重点与难点：重点：相关关系的概念和类型，相关系数的计算和解读，散点图在分析相关关系中的应用。

难点：线性回归方程的构建和应用，实际案例分析。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际案例来理解和应用相关关系。

2. 使用多媒体教学资源，如图表和数学软件，辅助学生直观地理解相关关系。

3. 组织小组讨论和合作活动，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。

4. 提供充足的练习机会，让学生通过实践来巩固所学知识。

五、教学过程：1. 引入：通过一个简单的实际案例，引导学生思考两种变量之间的关系。

2. 讲解相关关系的概念和类型，解释相关系数的意义。

3. 演示如何通过散点图来分析两种变量之间的相关关系。

4. 讲解线性回归方程的构建过程，并演示如何应用线性回归方程来预测未知数据。

5. 提供实际案例分析，让学生运用相关关系来解决实际问题。

7. 布置作业，让学生通过练习来巩固所学知识。

六、教学评估与反馈：1. 通过课堂练习和作业，评估学生对相关关系概念的理解程度。

2. 通过小组讨论和案例分析，评估学生在实际问题中运用相关关系的能力。

3. 收集学生的疑问和困难，及时给予反馈和解答。

4. 鼓励学生提出自己的观点和思考，促进学生的主动学习。

七、拓展与深化：1. 介绍相关关系在社会科学、自然科学和工程科学中的应用。

2. 探讨非线性相关关系和多变量相关关系的研究方法。

人教版高中必修32.3.1 变量之间的相关关系教学设计一、教学目标1.理解什么是相关关系；2.掌握如何用散点图和相关系数来表示相关关系；3.能够根据给定的数据计算出相关系数。

二、教学重点1.相关关系的概念；2.散点图的绘制；3.相关系数的计算方法。

三、教学难点1.相关系数的实际含义的解释；2.相关系数的计算过程。

四、教学方法1.案例分析法：通过生动的案例进行讲解，让学生深刻理解相关关系的概念和图形的含义；2.互动探究法：让学生自己探索如何绘制散点图和计算相关系数；3.讲授法：讲授相关关系的计算方法和公式。

五、教学过程1. 导入新知识（5分钟）通过导入案例，引导学生了解相关关系的概念和意义，并介绍散点图的绘制。

2. 绘制散点图（25分钟）1.向学生展示如何绘制散点图，并让学生自己练习；2.反复强调散点图的含义和作用。

3. 计算相关系数（25分钟）通过一组数据进行实践操作，让学生自己计算相关系数，并解释相关系数的含义。

4. 应用实例（20分钟）通过进行实际问题的解决，让学生掌握应用相关关系数的方法。

5. 归纳总结（5分钟）通过总结本课所学内容，让学生巩固所学知识点。

六、教学评价1.绘制散点图的准确性；2.计算相关系数的正确性；3.对相关系数含义的解释的准确性和全面性；4.对实际问题的应用能力。

七、板书设计相关关系：散点图：相关系数：八、教学资源1.课本；2.PPT；3.画笔、散点图绘制工具。

九、教学延伸1.学生可以通过查找相关资料，并结合实例进行进一步研究；2.学生可以通过编写程序来实现相关系数的计算和散点图的绘制。

《变量间的相关关系》教学设计一、教材分析学生情况分析：学生已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，且掌握了一定的计算机基础，主要是电子表格的使用。

教材地位和作用：变量间的相关关系是高中新教材人教A版必修3第二章2.3节的内容, 本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。

为以后更好地研究选修2-3第三章3.2节回归分析思想的应用奠定基础。

结合教材特点及学情，特制定三维教学目标如下：二、教学目标1、知识与技能：利用散点图判断线性相关关系，了解最小二乘法的思想及2回归方程系数公式的推导过程，利用电子表格求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解2 、过程与方法：①通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。

②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。

3、情感、态度与价值观：类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识。

利用计算机让学生动手操作，合作交流激发学生的学习兴趣。

三、教学重点、难点重点：利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系，了解最小二乘法的思想并利用此思想借助电子表格求出回归方程。

教学内容的难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解教学实施过程中的难点：根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。

四、教学媒体设计本节课涉及大量数据计算及分析，用传统方法很难突破，故我主要采用电子表格和几何画板，通过学生动手操作、教师动画演示、师生合作交流来突出重点、突破难点。

学生学习效果有明显提高。

五、教学设计（具体如下表）（一）、创设情境导入新课1、相关关系的理解师：我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。

生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？让学生举例，教师总结如：生：不是。

课题：变量间的相关关系教学目的：1、了解变量间的相关关系，能利用散点图直观认识变量间的相关关系，并能初步判定这种相关关系。

2、经历描述两个变量线性相关关系的过程。

了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

3、体会研究相关性问题在现实生活中的重要性,学会用数量来描述现实关系，体会统计思想与确定性思维的差异。

教学重点：（1）利用散点图直观认识两个变量之间的相关关系。

（2）了解最小二乘法的思想（3）能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

教学难点：建立回归思想，理解回归直线与观测数据的关系。

教学方法：启发式教学，讲练结合教学用具：多媒体教学过程：一、引入课题：男生身高与体重二、讲授新课：（一）：变量之间的相关关系1、相关关系含义：2、阅读课本p84回答问题：（1）相关关系与函数关系的异同：相同点：不同点：（2）请举出生活中具有相关关系的两个变量的例子。

练习1、练习2、（二）：散点图探究：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：（见课本）（见课本）思考：人的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？思考：人的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？类比函数，可用图像给我们直观感觉。

类比函数，可用图像给我们直观感觉。

以x 轴表示年龄，y 轴表示脂肪含量，轴表示脂肪含量，在直角坐标系中描出样本数据对应在直角坐标系中描出样本数据对应的图形的图形1、学生画出图形——散点图——观察点散布的位置。

、学生画出图形——散点图——观察点散布的位置。

2、正相关：根据样本数据所作得散点图中，若点散布在从左下角到右上角的区域。

对于两个变量的这种相关关系，我们称之为正相关。

关。

负相关：根据样本数据所作得散点图中，若点散布在从左上角到右下角的区域。

对于两个变量的这种相关关系，我们称之为负相关。

的区域。

对于两个变量的这种相关关系，我们称之为负相关。

练习3、（三）：两个变量的线性相关：两个变量的线性相关1、阅读课本：p87第一段完成下面问题第一段完成下面问题（1）上面所作的图叫做散点图，从散点图中，我们得到的结论是：（散点图中的点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近）点图中的点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近）（2）线性相关关系含义: （如果散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系）一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系） （3）回归直线：）回归直线：（4）回归方程：回归直线的方程）回归方程：回归直线的方程2、探究回归方程的求法、探究回归方程的求法思考1：如何求这条回归直线的方程？：如何求这条回归直线的方程？思考2：设已经得到具有线性相关关系的一组数据：051015 20 25 30 35 4020 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄，设其回归方程为，其中a 、b 是待定系数。