新北师大版2013-2014年七年级上册数学期末试题

ba（第3题图）（第4题图） 2012～2013学年度七年级数学上期期末模拟试题1A 卷（满分100分）一、选择题：(每小题3分，共30分) 1. 下列每组数中相等的是( )A. -2-(-4)和(-2)B. -(-5)和-│-5│C. -4和-22D. -2的倒数和(-1)÷(-2) 2．能反映事物发展变化规律和趋势的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上三种都可以3. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（ ） A ．a+b<0 B. ab(a-b)>0 C.2a-b>0 D.|b-a|=a-b4．如图所示,是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,•请你指出该几何体由多少个小正方体搭成( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 75. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一．若每人每天节水0.52L ，那么100万人每天节约的水，用科学记数法表示为（ ）A ．5.2×107LB ． 5.2×106LC ． 5.2×105LD ． 5.2×104L 6．代数式131-+-a b a y x 与y x 23是同类项，则b －a 的值为（ ） Ａ．-2 Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．27．盒子里有6大小相同的卡片，卡片上分别标有数字1、2、3、4、5、6，任意摸出一卡片，出现的数字小于6的可能性是（ ）A. 61 B. 65 C. 31 D. 328．学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ，电影院在学校的正向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于( )A ．115°B ．155°C ．25°D ．65°9．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）A ．4，5，6B ．7，2，6C ．2，6，7D ．6，7，210．小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2011时对应的指头是（ ）A ．无名指B ．食指C ．中指D ．大拇指二、填空题（每小题3分，共15分）11．当=x 时，代数式14+-x 有最小值， 最小值为_____．12．亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到 第n 节车厢（n ＞m ），他数 过的车厢节数是 ．13．观察下列等式：211=；2132+=；21353++=；…；试用关于n 的等式表示出你所发现的规律： ．14. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率5%,则出售时此商品可打 折． 15．如图，用一块边长为2的正方形ABCD 厚纸板，按照下面的作法，做了12 3 4 5 67 8 910 11 12 13 1415 16 17 18 19 （第10题图）一套七巧板：作对角线AC ，分别取AB 、BC 中点E 、F ，连结EF ；作DG ⊥EF 于G ，交AC 于H ；过G 作GL ∥BC ，交AC 于L ，再由E 作EK ∥DG ，交AC 于K ；将正方形ABCD 沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是 ． 三、解答下列各题：（每小题5分，共30分）16．（1）计算：)21()1(234642-÷-⨯+⨯--（2）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛361-12113--652-971-（3）化简：)52()3(4323a b b a +-+--（4）先化简再求值：()[]6232122222+----y x y x 其中 5.0,2-=-=y x（5）解方程：3(1)5(32)8(8)6x x x ---=-+；（6）解方程：)1(32)1(3121+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+x x x四、解答下列各题:（第17题， 5分，第18题，6分，共11分）17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠BOD =28°，求∠EOF 的度数.18．某家电商场经销A 、B 、C 三种品牌的彩电，五月份共获利48000元．已知A 种品牌彩电每台可获利100元，B 种品牌彩电每台可获利144元，C 种品牌彩电每台可获利360元．请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图．(第17题图)五、（第19题7分，第20题7分，共14分）19．小明和小慧玩纸牌游戏． 下图是同一副扑克中的4扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一，小慧从剩余的3牌中也抽出一．（Q 表示12）小慧说：若抽出的两牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜． （1）请用树状图或列表表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．20. 小和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小家到火车站有多远？B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知a+b=-7，ab=10，则代数式(3ab+6a+4b)-(2a-2ab)的值为 ．22. 计算：2011)1()]763)12()763()7()763()5[(-÷⨯-+-⨯-+-⨯-= .23．已知0≤a ≤4，那么3-2a a +-的最大值等于 ． （参考：b -a 表示数轴上数a 与数b 对应点间的距离）24．已知方程3(x+2)=5x ，①与4x-3(a-x)=6x-7(a-x) ②有相同的解，则 a 的值= ．25．观察一组按一定规律排列的式子：a -，2a 5，3a -9，4a 13，…（a ≠0），请表示第n 个式子： ．（n 为正整数）（第19题二、（共10分）26. 如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色）。

2013年七年级数学上册期末试卷注意：满分100分，考试100分考号--------- 姓名 -------------- 分数---------------一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共21分）1．下面哪个图形不是正方体的展开图 （ ）2．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（ ）A ．27B ．33C ．40D ．513．小明做了以下4道计算题：请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）⑴()200812008=- ⑵1)1(0=-- ⑶613121-=+- ⑷1)21(21-=-÷A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题4．小明以八折的优惠价买了一只足球省了25元，那么该足球的原价是（ ）元A ．31.25B ．60C ．100D ．1255．某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人； ④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人． 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的小棒的长度为（ ）A 、米321⎪⎭⎫ ⎝⎛ B 、米521⎪⎭⎫ ⎝⎛ C 、米621⎪⎭⎫⎝⎛ D 、米1221⎪⎭⎫ ⎝⎛7. 4．根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ）（A ）步行人最少只有90人 （B ）步行人数为50人（C ）坐公共汽车的人占总数的50% （D ）步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少8、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( )A.yx b a ++ B.abby ax + C.ba by ax ++ D.2y x +9.一组按规律排列的多项式：b a +，32b a -，33b a +，74b a -，……，其中第10个式子是（ ）A ．1910b a +B 1910b a -C ．1710b a -D ． 2110b a -10.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量m 千克，m 再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为 （ ）150A. n m 米B.5mn 米C.n m5 米 D.)55(-nm 米二、细心填一填，你一定能填对！（每小题3分，共18分）11．长方形一边长为2b a +，另一边长比它大b a -，则周长为 ．12．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为米．（结果要化简）13．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是____度．14．观察下列各等式，并回答问题：;211211-=⨯3121321-=⨯； 4131431-=⨯； 5141541-=⨯；…⑵ 空：()=+11n n （n 是正整数）⑵计算：201020091541431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯+⨯+⨯+⨯=15．若()=-=+++n m n m 2,0|3|42则．三、耐心你一定能算对！（15、小题各6分，17小题6分，18小题6分，共18分）15．(1) 22)2(|2|2-+---(2) ()3)2(41318124-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-17．先化简，后求值．（1） ()[]22621222---xx 其中3-=x .（2）化简求值： )3()3(52222b a ab ab b a +--，其中31,21==b a18．解方程．（1）42311212--=+-x x x ．（2）513121-=-+x x四、耐心解一解，你一定能解对！（19小题各5分，第21小题6分，第22小题6分，）19．(5分)A 、B 两地相距510千米，甲、乙两车分别由两地相向而行，若两车同时出发则1015小时相遇；若乙车先出发2小时，则甲车出发4小时后相遇，求两车的速度。

七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。

北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④2．下列说法错误的是（ ） A ．25mn -的系数是25-，次数是2 B ．数字0是单项式 C ．14ab 是二次单项式D ．23xy π的系数是13，次数是4 3．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-704．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（ ） A ．24千米B ．30千米C ．32千米D ．36千米5．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |6．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+7．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ） A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或6cmD ．4cm 或6cm8．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=- D ．532x x -= 9．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．计算22221111 (11223320152015)++++++++的结果为（ ） A ．1B ．20142015C ．20152016D ．2016201511．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6 第4行 7，-8，9，-10 第5行 11，-12，13，-14，15 ……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ） A ．-50B ．50C ．-55D ．5512．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则2020a 的值为（）A ．－1009B ．－2019C ．－1010D ．－2020二、填空题13．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍.上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草,下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成．如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有_______个工人．14．计算（0.04）2018×[（﹣5）]2018的结果是_____．15．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．16．如图，90AOC BOD ∠=∠=︒，70AOB ∠=︒，在∠AOB 内画一条射线OP 得到的图中有m 对互余的角，其中AOP x ∠=︒，且满足050x <<，则m =_______．17．如图，将ABC 沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的A 1处，称为第1次操作，折痕DE 到BC 的距离记为h 1，还原纸片后，再将ADE 沿着过AD 中点D 1的直线折叠，使点A 落在DE 边上的A 2处，称为第2次操作，折痕D 1E 1到BC 的距离记为h 2，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕D 2020E 2020到BC 的距离记为h 2020，若h 1＝1，则h 2020的值为_____．18．观察下列等式: ① 32 - 12 = 2 × 4 ② 52 - 32 = 2 × 8 ③ 72 - 52 = 2 × 12 ......那么第n （n 为正整数）个等式为___________19．若25m n a b 与569a b -是同类项，则m n +的值是____．20．如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是___________个.21．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 22．如图所示，一动点从半径为2的O 上的0A 点出发，沿着射线0A O 方向运动到O上的点1A 处，再向左沿着与射线1A O 夹角为60°的方向运动到O 上的点2A 处；接着又从2A 点出发，沿着射线2A O 方向运动到O 上的点3A 处，再向左沿着与射线3A O 夹角为60°的方向运动到O 上的点4A 处.……按此规律运动到点2020A 处，则点2020A 与点0A 间的距离是___________.三、解答题23．下表是某年篮球世界杯小组赛C 组积分表： 排名 国家 比赛场数 胜场 负场 总积分 1 美国 5 5 0 10 2 土耳其 5 3 2 8 3 乌克兰52 3 7 4 多米尼加 5 2 3 7 5 新西兰 5 2 3 7 6芬兰51mn（2）m = ；n = ；（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？ （4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？24．（1）已知：2(2)30m n -++=．线段AB=4()m n -cm ，则线段AB= cm ．（此空直接填答案，不必写过程．）（2）如图，线段AB 的长度为（1）中所求的值，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2cm/s 的速度运动，同时点Q 沿线段BA 自点B 向点A 以3cm/s 的速度运动．①当P 、Q 两点相遇时，点P 到点B 的距离是多少？ ②经过多长时间，P 、Q 两点相距5cm ？25．如图，是由A 、B 、E 、F 四个正方形和C 、D 两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F 的边长为8，求拼成的大长方形周长．26．化简、求值2（a 2b ＋2b 3－ab 3）＋3a 3－（2ba 2－3ab 2＋3a 3）－4b 3，其中a ＝－3，b ＝227．（2+3+3分）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）﹣2（a+b ）+（a+b ）=（4﹣2+1）（a+b ）=3（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把()2a b -看成一个整体，合并()()()222362a b a b a b ---+-．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；（3）已知a ﹣2b=3，2b ﹣c=﹣5，c ﹣d=10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值． 28．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值 (3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果． 【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确； ③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确； ④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误． 故选：B 【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案． 【详解】A.25mn -的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意， B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意，C.14ab 是二次单项式，正确，故该选项不符合题意， D.23xy π的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意， 故选：D ． 【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案． 【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x = 卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+ 则7060(1)x x =+ 故答案为：C ． 【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．4．D【解析】 【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h ，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解． 【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h ， 5小时36分钟=535（小时） 由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2）， 解得：x=18，∴A 、B 两地的距离=2×18=36（km ）， 故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．5．D解析：D 【解析】分析：根据数轴上a 、b 的位置，判断出a 、b 的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a ＜﹣2，1＜b ＜2， ∴|a|＞|b|，a ＜﹣b ，b ＞a ，a ＜﹣2， 故选D ．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解. 【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+， 故选：D. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.7．C【解析】 【分析】分类讨论：点C 在线段AB 上，点C 在线段BC 的延长线上，根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AM 的长． 【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm ）， 由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm ）； ②点C 在线段BC 的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm ）， 由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm ）； 故选C ． 【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．8．C解析：C 【解析】 【分析】分别判断各选项是否正确． 【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误 故选：C ． 【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．9．B解析：B 【解析】 【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组．故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．10．C解析：C 【解析】 【分析】根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解． 【详解】解：22221111···11223320152015++++++++ =21111261220152015+++++=111111112233420152016-+-+-++-= 112016-=20152016 故选：C ． 【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．11．A解析：A 【解析】 【分析】分析可得，第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数． 【详解】解：第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负． 所以第10行第5个数的绝对值为：1095502⨯+=， 50为偶数，故这个数为：-50． 故选：A ． 【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．12．C解析：C 【解析】 【分析】依次计算1a 、2a 、3a 、4a 、…，得到规律性答案，即可得到2020a 的值. 【详解】11a =-，212a a =-+=-1，323a a =-+=-2， 434a a =-+=-2，5453a a =-+=-， 6563a a =-+=-，，由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-2n（n 为偶数）， ∴202010102=， ∴2020a 的值为－1010， 故选：C. 【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.二、填空题 13．8 【解析】 【分析】设这个农场有个工人，每个工人一天的锄草量为1，根据大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设这个农场有个工人，每个解析：8 【解析】 【分析】设这个农场有x 个工人，每个工人一天的锄草量为1，根据大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这个农场有x 个工人，每个工人一天的锄草量为1， 依题意，得：111112(1)22222x x x +⨯=⨯+， 解得：8x =．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．．【解析】【分析】先将原式变形为[0.04×（﹣5）]2018，再根据乘方的定义计算可得．【详解】原式＝[0.04×（﹣5）]2018＝（﹣0.2）2018．故答案为．【点睛】本题考 解析：201815．【解析】【分析】先将原式变形为[0.04×（﹣5）]2018，再根据乘方的定义计算可得．【详解】原式＝[0.04×（﹣5）]2018＝（﹣0.2）2018201815=． 故答案为201815．【点睛】 本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．15．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM ＝∠DON ﹣∠NOM ＝22°，再根据∠BOM ：∠DO M ＝1：2可得∠BOM ＝∠DOM ＝11°，据此即可得出∠BOD 的度数．【详解】∵∠CON ＝9解析：【解析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝12∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝12∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．16．3或4或6【解析】【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【详解】①∠AOP＝∠AOB =35°时，解析：3或4或6【解析】【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．【详解】①∠AOP＝12∠AOB =35°时，∠BOP=35°∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠BOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共4对；②∠AOP＝90°-∠AOB =20°时，∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOP与∠AOB，∠AOP与∠COD，∠COD与∠COB，∠AOB与∠COB，∠COP与∠COB，一共6对；③0＜x＜50中35°与20°的其余角，互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共3对．则m＝3或4或6．故答案为：3或4或6．本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．17．2﹣（）2019【解析】【分析】根据题意和图形，可以写出前几次操作后h对应的值，从而可以发现变化特点，从而可以写出h2020的值．【详解】解：由题意可知，h1＝2﹣1＝1，h2＝2﹣＝解析：2﹣（12）2019【解析】【分析】根据题意和图形，可以写出前几次操作后h对应的值，从而可以发现变化特点，从而可以写出h2020的值．【详解】解：由题意可知，h1＝2﹣1＝1，h2＝2﹣12＝32，h3＝2﹣（12）2，…，则h2020＝2﹣（12）2019，故答案为：2﹣（12）2019．【点睛】此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据题意先求出前几次变换的距离，再发现规律进行求解．18．【解析】【分析】通过观察可发现等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍，进而求出第n个等式．【详解】通过观察发现：等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍，解析：()()22212124n n n +--=⨯【解析】【分析】通过观察可发现等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍，进而求出第n 个等式．【详解】通过观察发现：等式左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍， ()()()2221212212124n n n n n +--=++-=⨯． 故答案为：()()22212124n n n +--=⨯． 【点睛】 本题考查了数字类的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，本题的关键规律是左边是两个连续奇数的平方差，右边是这两个奇数和的2倍．19．8【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：m ＝5，2n ＝6，∴m＝5，n ＝3，∴m＋n ＝8，故答案为：8【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类解析：8【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：m ＝5，2n ＝6，∴m ＝5，n ＝3，∴m ＋n ＝8，故答案为：8【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．20．91【解析】【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个解析：91【解析】【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个图中共有3×3+5=14个正方形；第4个图形共有4×4+14=30个正方形；按照这种规律下去的第5个图形共有5×5+30=55个正方形．∴第6个图形共有6×6+55=91个正方形．故第6个图形共有91个正方形．故答案为：91．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．21．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q的数为-8+2t和10-3t，并分到A前和到A后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q的数为-8+2t（）和10-3t（），-8+3（t-6）（）解析：12 5【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q的数为-8+2t和10-3t，并分Q到A前和Q到A后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.22．【解析】【分析】连接A4A5、A0A5，，，分别求出,,,,,,，根据图形的运动得到按此规律6次一循环，即可求出点与点间的距离.【详解】如图，连接A4A5、A0A5，，，∵的半径为2，解析：【解析】【分析】连接A 4A 5、A 0A 5，04A A ，02A A ，分别求出014A A =,02A A =032A A =,04A A =052A A =,060A A =,，根据图形的运动得到按此规律6次一循环，即可求出点2020A 与点0A 间的距离.【详解】如图，连接A 4A 5、A 0A 5，04A A ，02A A ，∵O 的半径为2，∴014A A =,02A A =,032A A =,04A A =052A A =,060A A =,按此规律6次一循环，∵202063364÷=，∴02020A A =故答案为：【点睛】此题考查图形类规律的探究，根据图形的变化得到运动的规律是解题的关键.三、解答题23．（1）胜一场积2分，理由见解析；（2）m=4，n=6；（3）胜一场积2分，负一场积1分；（4）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）由美国5场全胜积10分，即可得到答案；（2）由比赛场数减去胜场，然后计算m、n的值；（3）由题意，设胜一场积x分，然后列出方程组，即可求出胜一场、负一场的积分；（4）由题意，列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则∵美国5场全胜积10分，∴1052÷=，∴胜一场积2分；（2）由题意，514m=-=；设负一场得x分，则3228x⨯+=；∴1x=；∴12416n=⨯+⨯=；故答案为：6；4；（3）设胜一场积x分，由土耳其队积分可知负一场积分832x-，根据乌克兰队积分可列方程:8323()72xx-+=，解得：2x=，此时831 2x-=；即胜一场积2分，负一场积1分；（4）设某球队胜y场，则21(5)y y =⨯-， 解得：53y =； ∴不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．24．（1）20；（2）①P 、Q 两点相遇时，点P 到点B 的距离是12cm ；②经过3s 或5s ，P 、Q 两点相距5cm ．【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负数求出m 、n 的值，即可求解；（2）①根据相遇问题求出P 、Q 两点的相遇时间，就可以求出结论；②设经过xs ，P 、Q 两点相距5cm ，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可．【详解】解：（1）因为2(2)30m n -++=，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB=4()m n -=4×[2-（-3）]=20，即20AB =cm ，故答案为：20（2）①设经过t 秒时，P 、Q 两点相遇，根据题意得， 2320t t +=4t =∴P 、Q 两点相遇时，点P 到点B 的距离是：4×3=12cm ；②设经过x 秒，P 、Q 两点相距5cm ，由题意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：经过3s 或5s ，P 、Q 两点相距5cm ．【点睛】本题考查平方和绝对值的非负性以及相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是解题关键．25．【解析】【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A 正方形边长为a ，∵正方形F 的边长为8，∴正方形E 的边长为8-a ，正方形B 的边长为8+a ，大长方形长为8+8+a=16+ a ，宽为8+8-a=16- a ，则大长方形周长为2(16+ a+16- a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．26．ab 2，-12．【解析】【分析】先去括号，再合并，最后再把a 、b 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式=2a 2b+4b 3-2ab 2+3a 3-2a 2b+3ab 2-3a 3-4b 3=ab 2，当a=-3，b=2时，原式=-3×22=-12．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则．27．（1）2()a b --；（2）-9；（3）8【解析】【分析】（1）利用整体思想，把2()a b -看成一个整体，进行合并即可得到结果； （2）原式可化为3（x 2-2y ）-21，把x 2-2y=4整体代入即可；（3）依据a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，即可得到a-c=-2，2b-d=5，整体代入进行计算即可．【详解】（1）∵()()()()2222236236((2))a b a b a a b a b b ---+-=---=-+； 故答案为：2()a b --；（2）∵224x y -=， ∴原式=3（x 2-2y ）-21=12-21= -9；（3）∵a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，∴()()222a b b c a c -+-=-=-，()()225c d b c b d -+-=-=∴原式=-2+5-（-5）=8．故答案为（1）2()a b --；（2）-9；（3）8．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．28．（1）1.5k ；（2）317,1,3,55h h h h ；（3）5，20-5t 【解析】【分析】(1)根据速度，求出t=0.5时的路程，即可得到P 、C 间的距离；(2)分由A 去B ，B 返回A 两种情况，各自又分在点C 的左右两侧，分别求值即可；(3)PA 的距离为由A 去B ，B 返回A 两种情况求值.【详解】(1)由题知: 5/,4, 10v km h AC km AB km ===当0.5t h =时,50.5 2.5s vt kom ==⨯=，即 2.5AP km =425 1.5PC AC AP k ∴=-=-=()2当小明由A 地去B 地过程中：在AC 之间时， 41355t -==（小时）， 在BC 之间时， 4115t +==（小时）， 当小明由B 地返回A 地过程中：在BC 之间时， 1024135t ⨯--==（小时）， 在AC 之间时， 102(41)1755t ⨯--==（小时）， 故满足条件的t 值为：317,1,3,55h h h h (3)当小明从A 运动到B 的过程中，AP=vt= 5,当小明从B 运动到A 的过程中，AP= 20-vt= 20- 5t.【点睛】此题考查线段的和差的实际应用，掌握题中运用的行程题的公式，正确理解题意即可正确解题.。

2013～2014年新版北师大版七年级数学上册期末模拟试题两套D（5）解方程：3(1)5(32)8(8)6x x x ---=-+；（6）解方程：)1(32)1(3121+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+x x x四、解答下列各题:（第17题， 5分，第18题，6分，共11分）17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠BOD =28°，求∠EOF 的度数.18．某家电商场经销A 、B 、C 三种品牌的彩电，五月份共获利48000元．已知A 种品牌彩电每台可获利100元，B 种品牌彩电每台可获利144元，C 种品牌彩电每台可获利360元．请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图．(第17题图)五、（第19题7分，第20题7分，共14分）19．小明和小慧玩纸牌游戏． 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．（Q 表示12）小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图或列表表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．（第18题图）20. 小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知a+b=-7，ab=10，则代数式(3ab+6a+4b)-(2a-2ab)的值为 ． 22. 计算：2011)1()]763)12()763()7()763()5[(-÷⨯-+-⨯-+-⨯-= . 23．已知0≤a ≤4，那么3-2a a +-的最大值等于 ．（参考：b -a 表示数轴上数a 与数b 对应点间的距离）24．已知方程3(x+2)=5x ，①与4x-3(a-x)=6x-7(a-x) ②有相同的解，则 a 的值= ．25．观察一组按一定规律排列的式子：a -，2a5，3a-9，4a 13，…（a ≠0），请表示第n 个式子： ．（n 为正整数）二、（共10分）26. 如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色）。

北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．下列调查中适合采用普查方式的是（）A ．了解一大批炮弹的杀伤半径B ．调查全国初中学生的上网情况C ．旅客登机前的安检D ．了解成都市中小学生环保意识3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点确定一条直线B ．两点间距离的定义C ．两点之间，线段最短D ．因为它直5．数据42600用科学记数法表示为（）A ．4.26×103B ．4.26×104C ．42.6×103D ．0.426×1056．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x+=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-7．如图，已知点D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50︒方向，那么DOE ∠的度数为（）A ．30°B ．50︒C ．80︒D ．100︒8．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A ．100﹣x ＝2(68+x)B ．2(100﹣x)＝68+xC ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x 9．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是（）A ．喜欢篮球的人数为16人B ．喜欢足球的人数为28人C ．喜欢羽毛球的人数为10人D ．被调查的学生人数为80人10．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上11．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD 折叠，25CBD ∠=︒，则ABF ∠的度数是（）A ．25︒B ．30°C ．40︒D ．50︒12．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（）A ．6-B ．3-C ．24-D ．12-二、填空题13．如图所示在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，则a ，b 与0的大小关系为_____<0<_____．14．方程260x +=的解是______．15．如图，D 是AC 的中点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，则AB 的长为___________cm ．16．某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是_________．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）17．已知A ＝2x 2+x+1，B ＝mx+1，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，则常数m ＝_____．18．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____．19．如果代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+5的值是___________．三、解答题20．计算：(1)()211713-+--(2)214(3)()()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦．21．如图所示，已知线段AB ，点P 是线段AB 外一点．按要求画图，保留作图痕迹；(1)作射线PA ，作直线PB ；(2)延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB ．22．化简并求值：2(2a －3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=12-.23．解方程：(1)6234y y +=-(2)151136x x +--=24．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角．(1)如果∠DOC ＝35°，则∠AOB ＝；(2)找出图中一组相等的锐角为：；(3)选择，若∠DOC 变小，∠AOB 将变；（A ．大B ．小C ．不变）25．某商店购进A 、B 两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：(元/件)售价(元/件)进价A2530B3545（1）B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？26．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．(1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．(2)若Q的速度v为每秒3cm，则经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？27．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=_____，E组对应的圆心角度数为______︒；(2)补全频数分布直方图；参考答案1．B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2．C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A 、具有破坏性，必须抽查，故选项错误；B 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；C 、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项正确；D 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B 【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．故选：B ．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．C 【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.5．B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：44.264260010=⨯．故选B ．6．D 【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x ，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．7．C 【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：∵D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．8．C 【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．9．B 【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数：2130%70÷=（人），故D 错误；∴喜欢篮球的人数为：7020%14⨯=（人），故A 错误；∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：70211435--=，∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，∴喜欢羽毛球的人数为()35417÷+=（人），故C 错误；∴喜欢足球的人数为35728-=（人），故B正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．10．A【分析】由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），∵2021是奇数项，∴2n-1=2021，∴n＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC，∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA上，故选：A．【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．11．C【分析】利用折叠的特性可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，再利用长方形的性质∠ABC ＝90°，则∠ABE＝90°−∠EBC，结论可得．【详解】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，则∠EBC＝∠CBD＋∠EBD＝50°，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°−∠EBC＝40°，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的计算，折叠的性质，利用折叠得出：∠CBD＝∠EBD是解题的关键．12．A【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2021次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：12×（-48）=-24；把x=-24代入得：12×（-24）=-12；把x=-12代入得：12×（-12）=-6；把x=-6代入得：12×（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次输出的结果为-6，故选：A ．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，根据程序得出一般性规律是解本题的关键．13．a b 【分析】根据数轴上点的位置进行判断，0的右边大于0，0的左边小于0，据此分析即可【详解】解：∵在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，A 点在原点的左侧，B 点在原点的右侧，正数大于负数，∴0a b<<故答案为：,a b【点睛】本题考查了根据数轴判断有理数的大小，数形结合是解题的关键．14．x ＝−3【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：2x ＋6＝0，移项得：2x ＝−6，解得：x ＝−3．故答案为：x ＝−3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．15．10【分析】根据线段中点的性质可得AD DC =，由DC DB CB =-求得AD ，根据AB AD DB =+求解即可．【详解】解：∵743cm DC DB CB =-=-=，点D 为AC 的中点，∴3cmAD DC ==∴AB AD DB =+3710cm=+=故答案为：10【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．16．折线统计图【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】制作一年来每个月平均气温变化统计图，选择折线统计图合适．故答案为：折线统计图【点睛】本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．17．1-【分析】先计算A B +，合并同类项之后，根据题意令一次项系数为0，即可求得m 的值．【详解】A B +222112(1)2x x mx x m x ++++=+++=，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，10m ∴+=，解得1m =-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．我【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“力”字相对的面上的汉字是“我”．故答案为：我【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．11【分析】观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．【详解】∵x+2y=3，∴代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11．故本题答案为：11．【点睛】考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．20．(1)9(2)-7【解析】(1)()211713-+--413=-+9=(2)214(3)(()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦149939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭34=--7=-21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意作射线PA ，作直线PB ；（2）以B 为圆心AB 的长为半径画弧，交AB 的延长线于点C ，连接BC ，则AC=2AB(1)如图所示，射线PA ，直线PB 即为所求作；(2)如图所示，延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB22．a －8b －1；5【分析】根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可．【详解】2（2a －3b ）－（3a ＋2b ＋1）＝4a －6b －3a －2b －1＝a －8b －1．当a ＝2，b ＝－12，代入原式＝2－8×（－12）－1＝5考点：整式的化简求值23．(1)2y =-(2)1x =-【解析】(1)原方程可化为：6342y y -=--36y =-2y =-(2)原方程可化为：()21651x x +-=-2451x x -=-33x -=1x =-24．(1)145°(2)∠AOD 与∠BOC(3)A【分析】（1）根据题意可得90AOD DOC ∠=︒-∠，进而根据AOB AOD DOB ∠=∠+∠即可求解；（2）根据DOC ∠的余角相等求解即可；（3）由（1）可知AOB ∠180DOC =︒-∠，进而即可求得答案．(1)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD DOC ∠=︒-∠，AOB AOD DOB ∠=∠+∠9090DOC =︒-∠+︒180DOC =︒-∠ ∠DOC ＝35°，∴AOB ∠=145°故答案为：145°(2)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD AOC DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠，90BOC DOB DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠∴AOD ∠=BOC∠故答案为：AOD ∠与BOC∠(3)由（1）可知AOB ∠180DOC=︒-∠若∠DOC 变小，∠AOB 将变大故答案为：A【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，同角的余角相等，数形结合是解题的关键．25．（1）A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）两种商品售完后共获取利润800元【分析】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，然后根据题意和表格中的数据即可列出相应的方程，从而可以求得A 、B 两种商品分别购进多少件；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以计算出两种商品售完后共获取利润多少元．【详解】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，()25351003100a a +-=，解得，40a =，则10060a -=，答：A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）()()302540453560-⨯+-⨯5401060=⨯+⨯200600800=+=（元），答：两种商品售完后共获取利润800元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．26．(1)30秒(2)经过6秒或18秒P ，Q 两点相距30cm ，此时|QB ﹣QC|是16cm 或20cm【分析】（1）根据题意求得OC 的长，进而根据时间等于路程除以速度列算式求解即可；（2）根据题意，分相遇前和相遇后相距30cm ，两种情形列一元一次方程求解即可．(1)由题意知：OC＝OA+AB+BC＝20+20+20＝60（cm），∴当P运动到点C时，t＝60÷2＝30（秒）；(2)①当点P、Q还没有相遇时，2t+3t＝60﹣30，解得：t＝6，此时，QC＝3×6＝18（cm），QB＝BC﹣QC＝20﹣18＝2（cm），∴|QB﹣QC|＝|2﹣18|＝16（cm），②当点P、Q相遇后，2t+3t＝60+30，解得：t＝18，此时，QC＝3×18＝54（cm），QB＝QC﹣BC＝54﹣20＝34（cm），∴|QB﹣QC|＝|34﹣54|＝20（cm），综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距30cm，此时|QB﹣QC|是16cm或20cm【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数形结合以及分类讨论是解题的关键．27．(1)40；14.4(2)见解析【分析】（1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，根据C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心角度数；（2）根据（1）计算出的被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D 组的人数，即可补全频数直方图．(1)由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100(人)，C组占总人数的百分比为：40100%=40% 100⨯，∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为：4360=14.4 100⨯︒︒；故答案为：40；14.4．(2)D组的频数为：100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图补充完整如下：。

七年级上期期末考试一、选择题（每小题3分，共18分）1.-2012的倒数是 （ ）A．2010B．-2012C．12012D．12012-2.第六次全国人口普查，我省常住人口约为94000000人，位居全国第三，仅次于广东和山东，94000000用科学记数法表示为 （ ） A．94×106B．0.94×108C．9.4×107D．9.4×1063.大于122-而小于124的整数有 （ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4.下列事件是必然事件的是 （ ）A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面得点数之后为6B．抛一枚硬币，正面朝上C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯5.代数式12m+与14m-的值互为相反数，则m的值为 （ ）A．32B．16-C．13-D．126.a、b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，如果a、b、-a、-b在数轴上所对应的点分别是A、B、C、D，那么这四个点在数轴上从左到右的顺序依次为（ ）A．BCAD B．CDBA C．BACD D．BDCA二、填空题（每小题3分，共27分）7.某超市对一种盒装牛奶的质量进行检测，一盒牛奶超过标准质量2克记作+2克，那么-3克表示___________________________．8.用一个平面区截下面的集合体：正方形、长方形、圆柱、圆锥，截面的图形不可能为三角形的集合体是___________________．9.袋中装有5个红球、6个白球、12个黑球，没这个球出颜色外都相同．实现选定一种颜色，若摸到的球的颜色与实现选定的一样，则获胜，否则就失败．为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是：_____________________．10.对有理数a和b定义运算a*b=aba b-，则3*4=______________．11.代数式5x+10y可以解释为：_________________________________________ _____________________________________________________________________ ______(举一例说明它的实际背景或几何背景)．DCBA12. 如果x =4是关于x 的方程12x +a =-2的解，那么a 的值是________． 13. 如图所示，一副三角板的直角顶点O 重叠在一起拜访，且OB 恰好平分∠COD ，则∠AOD 的度数是_______________．14. 商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折的基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则她用贵宾卡在八折的基础上继续享受 优惠．15. 用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要黑色五角星 个．三、解答题（本大题7小题，共55分）16. （6分）计算：32÷(-3)2+|-16|×(-6)+717. （6分）先化简，再求值：3(x 2-2xy -y2)-2(-y 2-xy +x 2)，其中x =-2，y =318. （6分）请画出如图所示的集合体的三视图．CBA书法类艺术类文学类体育类40%19. （8分）如图，请按要求完成（不写作法）：（1）过点C 作于线段AB 平行的直线l ，并用符号表示其平行关系；（2）在直线l 上任取不与点C 重合的点P ，过点C 、点P 分别作CD ⊥AB 于D ，PQ ⊥AB 于Q ；（3）请根据你的操作和测量直接判断线段CD 与线段PQ 的关系（位置关系、数量关系）．20. （9分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，某中学七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：图1 图2 请根据上述统计图，完成以下问题:（1）这次共调查了 名学生；在扇形统计图中，表示书法类所在扇形的圆心角是 度； （2）请把统计图1补充完整；（3）若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？21.郑州市某停车场的收费标准如下：大型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场停有大、小型汽车共50辆，这些车共缴纳了210元停车费，问其中大、小型汽车各缴纳了多少元停车费？22.（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点．求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC＝a，BC＝b，点M、N分别是AC、BC的中点．请直接写出线段MN的长度；（用含a、b的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，请求出线段MN的长度．（用含a、b的代数式表示）C NAM B。

最新北师大版2013-2014学年上学期七年级数学试卷（考试时间：100分钟总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在后面的括号内．1．若a＝b，对于下列变形正确的是（）A．B．C．D．2．下列计算结果不等于2013的是（）A．－|－2013| B．+|－2013| C．－(－2013) D．|+2013|3．下列说法中正确的是（）A．负有理数是负分数B．－1是最大的负数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．零是整数4．已知a＜0，－1＜b＜0，则a、ab、ab2按从小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab5．下列说法错误的是（）A．点O在直线l上B．点B在直线l外C．两点确定一条直线D．直线A与直线B相交于点O 6．人民网:中国森林系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（）A．4.948×1013B．4.948×1012C．4.948×1011D．4.948×10107．已知－2m6n与5m2x n y是同类项，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝08．如果x＝1是关于x的方程－x+a＝3x－2的解，则a的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－29. 点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA＋PB的值最小，那么点P应在A．线段AB的延长线B．线段AB的反向延长线上C．直线l上D．线段AB上10．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边A B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．把最后的结果填在题中横线上．11．如果向北走4米记作＋4米，那么－3米表示____________________________．12_____________．第12题第18题13．任写一个系数为2，包含并且只包含字母x、y的三次单项式______________．14．线段AB被分成2∶3∶4三部分，第一部分和第三部分中点的距离为4.2cm，则最长部分为_______cm．15．甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，若从乙组调x人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的2倍，依据题意可列出方程____________________________．16.已知整式的值为6，则的值为_____________．17．若当时，代数式的值为－1，那么当时，该代数式的值是_______．18．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸周长为______________cm．三、解答题：本题共9小题，共64分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．（本小题满分12分）计算：（1）（2）；（3）；（4）．20．（本小题满分9分）解方程（1）（2）（3）21．（本小题满分5分）先化简，再求值22．（本小题满分5分）一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：（1）“？”处的数字是什么？（2）每两个相对面上的数字分别是什么？23．（本小题满分5分）一振子从点A开始左右振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：＋10，－9，＋8，－6，＋7.5，－6，＋8，－7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时0.22秒，则共用时多少秒？24．（本小题满分6分）已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长.25．（本小题满分7分）夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？5 ?3 211 4526．（本小题满分7分）阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，将等式两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋210（2）1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n（其中n为正整数）．27．（本小题满分8分）如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案一、选择题1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D10．C 二、填空题11．向南走3米12．四棱锥13．答案不唯一，如2x2y，2xy214．2.8 15．25＋x＝2(17－x) 16．18 17．3 18．6a＋18三、解答题19．（1）原式＝＝0.5＋(－3)＝－2.5．（2）原式＝＝(－1)×＝．（3）原式＝－25＋＝－25＋12＋16－18＝－15（4）原式＝＝120．（1）2x－8＝5x－5 2x－5x＝8－5 －3x＝3 x＝－1（2）15x－5(x－1)＝105－3(x＋3) 15x－5x＋5＝105－3x－9 13x＝91 x＝7（3）x＝－3（4）21．（从里往外去括号）：原式＝＝＝＝＝当时，原式＝22．（1）6；（2）1，2，3的对面分别是6，5，4．23．（1）＋10－9＋8－6＋7.5－6＋8－7＝5.5（2）10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5 61.5×0.22＝13.53（秒）24．第二条边的长为：a＋b—1，第三条边的长为：(3a＋2b)－(a＋b)－(a＋b－1)＝a＋1．25．解：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，依题意得：即解得：26．解：（1）设S＝1＋2＋22＋23＋24＋ (210)将等式两边同时乘以2得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，将下式减去上式得：2S﹣S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；（2）设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，两边乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，下式减去上式得：3S－S＝3n＋1－1，即S＝(3n＋1－1)，则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝（3n＋1－1）．27．解：（1）如图∵AC＝8 cm，CB ＝6 cm，∴AB＝AC＋CB＝8＋6＝14cm又∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC∴MN＝AC＋BC＝( AC＋BC)＝AB＝7cm．（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，则MN＝a cm理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∵AC＋CB＝a cm，MN＝AC＋BC＝( AC＋BC)＝a cm．（3）解：如图∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∵AC－CB＝b cm，MN＝AC－BC＝( AC－BC)＝b cm．。

北师大版七年级数学上册期末考试试卷（附带答案）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．∠A =60°，则∠A 的补角是A ．160°B ．120°C ．60°D ．30° 2．点M 是线段AB 上一点，下面的四个等式中，不能判定M 一定是AB 中点的是（ ）A ．12MB AB = B ．AM MB = C ．AM MB AB += D ．2AM AB =3．若∠A ＝36°，则∠A 的余角等于（ ） A ．144° B ．64° C ．54° D ．44°4．单项式224a b 的系数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母E 所对的面所标的字母应该是（）A ．LB ．OC ．VD ．Y6．近似数4.50所示的数值a 的取值范围是（ ）A ．4.495 4.505a ≤<B ．4.040 4.60a ≤<C ．4.495 4.505a ≤≤D ．4.500 4.5056a ≤≤7．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90AOE ∠=︒则EOC ∠和AOD ∠的关系（ ）A ．相等B ．互补C ．互余D ．以上三种都有可能9．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A ．-(a -1)=a -1B ．a 4+a 4=a 8C ．6a 2b -6ab 2=0D ．2ab -2ba =0A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题，满分32分）14．如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数．15．已知点C在直线AB上，若AC=6cm，BC=8cm，E，F分别是线段AC，BC的中点，则线段EF的长是cm．16．据统计，韶关1月份的历史最低温是零下4℃，用数表示这个温度是℃．17．在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列．将数据12800用科学记数法表示应为 ．18．如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且13CF BC =，则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的 倍．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，且OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.20．阅读材料：我们知道，4x+2x -x=（4+2-1）x=5x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）+2（a+b ）-（a+b ）-（4+2-1）（a+b ）=5（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)BC=______；(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；(3)若点C所对应的数为10-，求出点A，B，D所对应数的和．24．计算（1）149 0.52335⎛⎫-⨯+÷-⨯⎪⎝⎭；（2）2222153(5)933⎛⎫⎛⎫-⨯-+--÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．参考答案：1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．D 10．C 11．7.78×104 12．5 13．1920．14．()212n nn++15．7或116．4-17．41.2810⨯18．319．(1) 51°48′,(2). OG是EOB∠的平分线20．（1）-2（a-b）2；（2）1812；（3）16．21．(1)66；98(2)()0.6150a a ≤ ()0.830150a a ->(3)小张家这个月用电180度．22．(1)前5个台阶上的数的和为-1.(2)答：第6个台阶上的数x 为-3，从下往上前2022个台阶上的数的和为-409.(3)第51k -次出现标“1”所在的台阶数．23．(1)2 (2)点A ，C ，D 分别对应-2，2，4，和为4 (3)-34 24．（1）1- （2）10-。

北师大版(完整版)七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）A ．9B ．18C ．12D ．62．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）A ．2252B ．120C ．225D ．2403．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．梦D ．强4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b | 5．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣86．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=7．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A．3mn B．5mn C．7mn D．9mn8．下列计算正确的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A．美B．丽C．琼D．海10．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是()A．第80个图形B．第82个图形C．第84个图形D．第86个图形=++，则称n为“好11．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n x y xy=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”．例如：31111数”的个数共有（）个A．1 B．2 C．3 D．412．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A．94 B．85 C．84 D．76二、填空题13．如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为_____cm ．14．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____． 15．已知236(3)0x y -++=，则23y x -的值是_________.16．若自然数n 使得三个数的竖式加减法运算“(1)(2)n n n ++++”产生进位现象，则称n 为连加进位数，例如10不是“连加进位数”因为10+11+12=33不产生进位现象；14是连加进位数，因为14+15+16=45产生进位现象，如果从10,11,12，。