信号链基础知识之几个关键的基本概念

信号分析知识点总结信号分析是一门涉及信号处理、通信系统、控制系统等多个领域知识的学科，它主要研究如何对各种类型的信号进行分析、处理和识别等方面的问题。

在工程技术领域中，信号分析具有非常重要的应用价值，可以帮助我们更好地理解和利用各种信号，促进技术的发展和应用。

下面我们将对信号分析的一些核心知识点进行总结和介绍。

一、信号的基本概念1. 信号的定义和分类信号是指随着时间、空间或其他独立变量的变化而变化的物理量，根据不同的特性和用途，信号可以分为连续信号和离散信号，模拟信号和数字信号等。

2. 信号的表示与描述通常情况下，我们可以使用数学函数、图形、波形等方式来表示和描述信号，在信号分析中，常用的表示方法包括时域表示、频域表示、复域表示等。

3. 基本信号的特性和分析在信号处理和分析中，一些基本的信号，如单位冲激信号、单位阶跃信号、正弦信号、方波信号等具有重要的作用，了解这些基本信号的特性和分析方法，对于我们理解其他复杂信号具有重要的指导作用。

二、信号的采样和量化1. 信号采样基本原理信号采样是指将连续信号转换为离散信号的过程，它是数字信号处理中非常基础的一环，信号采样的基本原理是根据奈奎斯特采样定理进行采样，以确保能够完整地保留原信号的信息。

2. 信号量化基本原理信号量化是指将连续信号的幅度值转换为有限个离散值的过程，信号量化技术决定了数字信号处理的精度和性能，因此对于信号量化的原理和方法有一定的了解是十分重要的。

三、频域分析1. 傅里叶级数与变换傅里叶级数和傅里叶变换是信号频域分析的基础，它们可以将信号从时域转换到频域，从而揭示信号的频率成分和能量分布等特性。

2. 信号能量与功率谱密度信号的能量和功率谱密度是对信号频域特性的重要描述，了解这些概念可以帮助我们更好地理解信号的功率分布和频率特性。

3. 滤波与频域分析滤波是信号处理中的一个重要环节，它可以通过在频域对信号进行处理来实现信号的去噪、增强和分析等功能，因此对于滤波原理和方法的了解是十分重要的。

信号与系统知识要点第一章 信号与系统单位阶跃信号 1,0()()0,0t t u t t ε≥⎧==⎨<⎩ 单位冲激信号 ,0()0,0()1t t t t δδ∞-∞⎧∞=⎧=⎨⎪⎪≠⎩⎨⎪=⎪⎩⎰ ()()d t t dtεδ=()()t d t δττε-∞=⎰()t δ的性质：()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=-()()(0)f t t dt f δ∞-∞=⎰00()()()f t t t dt f t δ∞-∞-=⎰()()t t δδ=-00()[()]t t t t δδ-=-- 1()()at t aδδ=001()()t at t t a aδδ-=- 单位冲激偶信号 ()t δ'()()d t t dtδδ'=()()t t δδ''=--00()[()]t t t t δδ''-=---()0t dt δ∞-∞'=⎰ ()()td t δττδ-∞'=⎰()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=-00000()()()()()()f t t t f t t t f t t t δδδ'''-=---()()(0)f t t dt f δ∞-∞''=-⎰00()()()f t t t dt f t δ∞-∞''-=-⎰符号函数 sgn()t1,0sgn()0,01,0t t t t >⎧⎪==⎨⎪-<⎩或 sgn()()()2()1t u t u t u t =--=-单位斜坡信号 ()r t0,0()(),0t r t tu t t t <⎧==⎨≥⎩ ()()t r t u d ττ-∞=⎰ ()()dr t u t dt =门函数 ()g t τ1,()20,t g t ττ⎧<⎪=⎨⎪⎩其他取样函数sin ()tSa t t=0sin lim ()(0)lim1t t tSa t Sa t→→=== 当 (1,2,)()0t k k Sa t π==±±=时，sin ()t Sa t dt dt tπ∞∞-∞-∞==⎰⎰sin lim 0t tt →±∞=第二章 连续时间信号与系统的时域分析1、基本信号的时域描述（1）普通信号普通信号可以用一个复指数信号统一概括，即st Ke t f =)(，+∞<<∞-t 式中ωσj s +=，K 一般为实数，也可以为复数。

第一章 信号的分类与基本特性【内容摘要】 本章主要介绍信号的基本概念、信号的分类、连续时间的基本信号、连续时间奇异信号、及特性、离散时间信号及特点和信号的基本运算。

1．1 信号的基本概念与分类1．1．1 信号的基本概念在日常生活和社会活动中，人们会经常谈到信号，比如，交通路口的红绿灯信号，唱歌和说话的声音信号，无线电发射台的电磁波信号等等。

因此，从物理概念上，信号是标志着某种随时间变化的信息。

从数学上，信号表示一个或多个自变量的函数。

在信号与系统中，我们尤其关心的是电信号。

1．1．2 信号的分类根据信号的性质可分为：确定信号与随机信号、连续时间信号与离散时间信号、周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号。

一、确定信号与随机信号对应于某一确定时刻，就有某一确定数值与其对应的信号，称为确定信号。

如图1-1（a ）为一个线性斜波信号，在1t 时刻,对应的数值为1y ,在2t 时刻，对应的数值为2y 。

确定信号往往可以用函数解析式、图表和波形来表示。

如果一个信号事先无法预测它的变化趋势，也无法预先知道其变化规律，则该信号称为随机信号，如图1-1（b ）所示。

在实际工作中，系统总会受到各种干扰信号的影响，这些干扰信号不仅在不同时刻的信号值是互不相关的，而且在任一时刻信号的幅值和相位都是在不断变化的。

因此，从严格意义上讲，绝大多数信号都是随机信号。

只不过我们在研究信号与系统时，常常忽略一些次要的干扰信号，主要研究占统治地位的信号的性质和变化趋势。

本教材主要研究确定信号。

y )(a 12y)(b图 1-1二、连续时间信号与离散时间信号对任意一个信号，如果在定义域内，除有限个间断点外均有定义，则称此信号为连续时间信号。

连续时间信号的自变量是连续可变的，而函数值在值域内可以是连续的，也可以是跳变的。

如图1-1（a ）中所示的斜坡信号，即是一个连续时间信号。

对任意一个信号，如果自变量仅在离散时间点上有定义，称为离散时间信号。

信号理论知识点总结一、信号的基本概念信号是指随时间变化的某种物理量，它可以是电压、电流、声音、光、视频等形式。

信号可以分为连续信号和离散信号两种。

1. 连续信号：连续信号是指在给定的时间间隔内连续地变化的信号，例如模拟电路中的声音信号、电压信号等都是连续信号。

2. 离散信号：离散信号是指在一定的时间间隔内发生变化的信号，例如数字电路中的数字信号就是离散信号。

二、信号的分类1. 按时间变量分类：(1) 静态信号：信号在不同时间点的取值不发生变化，称为静态信号。

(2) 动态信号：信号在不同时间点的取值会发生变化，称为动态信号。

2. 按频率分布分类：(1) 短时信号：信号在频率上的分布相对较窄，信号在时间上的变化较快。

(2) 长时信号：信号在频率上的分布相对较宽，信号在时间上的变化较慢。

3. 按能量分布分类：(1) 有限能量信号：信号的总能量在有限时间内是有限的，通常用在瞬态信号中。

(2) 无限能量信号：信号的总能量在有限时间内是无限的，通常用在周期信号中。

三、信号的基本运算1. 信号的加法：(1) 连续信号的加法：两个连续信号相加的运算可以简单地通过将两个信号的函数表达式相加进行。

(2) 离散信号的加法：两个离散信号相加的运算也可以通过将两个信号在各个时间点上的取值加起来。

2. 信号的乘法：(1) 连续信号的乘法：两个连续信号相乘的运算可以通过将两个信号的函数表达式逐个相乘得到。

(2) 离散信号的乘法：两个离散信号相乘的运算同样可以通过将两个信号在各个时间点上的取值逐个相乘得到。

3. 信号的卷积：信号的卷积是一种重要的信号运算，它描述了两个信号之间的相互作用。

卷积的计算涉及到信号的积分，可以用于分析系统的输出响应等。

四、信号的频谱分析1. 连续信号的频谱分析：(1) 傅里叶变换：傅里叶变换是一种将连续信号从时间域变换到频率域的方法，通过傅里叶变换可以得到信号的频率特性。

(2) 傅里叶级数：对于周期信号，可以使用傅里叶级数将其分解为一系列正弦和余弦函数的和。

关键字：信号链ADC静态参数模拟与数字世界作者：Bill Klein高级应用工程师德州仪器(TI)在2007 年11 月30 日的文章第 3 部分：《模拟与数字世界》中，我们重点讨论了完美的模数转换器(ADC)。

作为一款具有模拟输入和数字输出的混合信号器件，其中所描述的规范理所当然也应与模拟和数字相关。

图 1 中显示了理想ADC 的传输函数。

图1：ADC 理想的传输函数。

输出代码从000 转换到001 应发生在输入模拟电压达到一半LSB 时。

当该转换在某些其他输入电压处发生时，其差值就为偏移。

如图 2 所示，这是位于第一个开关点处的模拟电压误差。

图2：输入电压偏移数。

由于第一个开关点出现移位，因此整个传输函数也会随之右移或左移——具体情形取决于偏移的极性。

增益误差为第二个传输函数误差。

图 3 显示了该误差的影响体现在传输函数曲线的斜率变化上。

图3：增益误差。

增益误差被看作是在偏移得到校正之后满量程代码中的一个移位。

参考电压值中的误差以及转换器内部出现故障都可导致该误差。

请注意，虽然存在前面所述的所有误差，但传输函数仍然保持一条直线。

然而，为了便于定义，就规定了两个用于描述偏离理想直线的静态参数（请参见图4）。

图4：I NL 和DNL。

积分非线性(INL) 是传输函数偏离理想直线的一种量度标准，而微分非线性(DNL) 则是任一偏离理想值的步长偏差。

图5：极端DNL。

图 5 显示了两种极端DNL 的情形。

对于一些系统（其中闭环控制系统正在搜索某个位置）来说，这些误差可能是灾难性的。

在丢失码的情形下，该系统将会无休止地一直搜索某个点。

单调系统是在提高输入值时，输出代码总是保持恒定或增加。

请参见满量程6/8 输入值时目标值为110 的系统。

当输入值从3/8 提高到4/8 时，输出代码就会随之增加。

而当输入值从4/8 提高到5/8 时，输出代码则会降低。

该系统会认为它已通过目标点，并随即开始回转。

此外，该系统将始终保持局部极小值，并且不可能到达所需的最终点。

信号链基础知识 -- 运算放大器基本的构建块--运算放大器Block信号链最基本的构建块是运算放大器 (op amp)（请参见图 1）。

最简单的运算放大器其实就是一个具有无限输入阻抗差动输入的器件和一个具有趋向于无穷大增益的压控电压源。

仅仅依靠这些特性的作用微乎其微，但是在使用了各种反馈技术以后，其就变成一款极为有用的器件了。

图 1 理想的运算放大器从该电路中可以看到的理想的运算放大器的传输函数为：如果 Aol（开环增益）的值非常大，那么该电路几乎没有什么价值可言。

一项有关产品数据规范的调查研究表明，在生产过程中我们无法对 Aol 的绝对值进行严格控制。

不过可以通过添加负反馈来解决该问题，如图 2 所示。

图 2 具有反馈功能的理想的运算放大器由于在输入引脚上可以没有电流，因此流经 Ri 的电流必须要与流经 Rf 的电流相等。

用方程式表示如下：将两项合并、设置 V2=0 并假设开环增益非常大，从而得出标准闭环增益 (Acl)方程式：请注意，从第一个方程式可以看出运算放大器对输入电压之间的差进行了放大。

只要运算放大器在线性模式下运行，则输入引脚就会处于相同的电压（请参见图3）。

图 3 反相运算放大器结构的标准电路图对于非反相结构而言，该增益方程式的结果略有不同（请参见图 4）。

图 4 非反相运算放大器的结构如果 Aol 的值非常大，那么增益方程式则简化为：传输函数的完整开发可以在下方相关的工具选项中看到。

该函数开发还适用于Aol 小于无穷大的情况。

首先了解这一基本构建块可以完成大量模拟计算电路的配置工作。

在未来的文章中，将多次用到此处产生的这三个基本概念：即 Aol 值非常大时的增益方程式、限定 Aol 值时的增益方程式以及运算放大器对输出的驱动，如将输入引脚保持在相同的电压上。

工具选项：闭环增益方程式的开发对于非反相结构而言：当 Aol 值非常大时，则该方程式则简化为：这是理想条件下的闭环增益方程式，其中 Aol 值非常大。