2021年特岗教师小学数学试卷模拟试卷

特岗教师招聘考试试题(小学数学)（一）（满分：100分考试时间：150分钟）专业基础知识部分得分评卷人一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。

本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.由命题p：π是无理数，q：π是实数，构成的复合命题“p且q”，“非p”分别为（）A.真命题，真命题B.真命题，假命题C.假命题，真命题D.假命题，假命题2.若集合M={正方形}，N={矩形}，则下列图形中正确地表示这两个集合关系的是（）3.设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2}，则（）A.M∪N=MB.M∪N=RC.M∩N=ΦD.M∩N=M4.函数y=x-14的定义域是（）A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.［0,+∞)D.(-∞,0］5.已知a>b>0,m>0,则ab,ba,a+mb+m的关系是（）A.a+mb+m>ab>baB.ab>a+mb+m>baC.a+mb+m>ba>abD.ba>a+mb+m>ab6.下列说法正确的是（）A.没有公共点的两条直线一定平行B.不平行的两条直线一定相交C.梯形一定是平面图形D.四边形一定是平面图形7.已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为（）A.3B.-2C.1D.128.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（）A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=09.连抛两次骰子得到的点数分别为m和n，记平面向量=(m,n)与=(1,-1)的夹角为θ，则θ∈0,π2的概率为（）A.56B.12C.712D.51210.f(x)在x0处连续是f(x)在x0处极限存在的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.无关条件11.下列说法错误的是（）A.表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数B.分母是10n（n为正整数）的分数，叫做十进分数C.如果一个数m能被互质的两个数a、b整除，那么m也能被a、b的积整除D.把几个分数化成分母相同的分数，叫做通分12.能被3和5整除的最小四位偶数是（）A.1000B.1002C.1020D.1110得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.一树干被台风吹断折成与地面成30°角，树干基部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为。

2021年特岗教师招聘小学数学专业知识模拟试题及答案一、填空题〔本大题共10个小题，每题2分，共20分〕1、把56分解质因数是_____________.2、100增添20后再减少20％是______.3、将一根长米的绳索均匀剪成假定干段，一共剪了4次，每段长______米4、书店图书按八五折销售，就是按______的______销售，也就是降价______销售.5、函数的自变量的取值范围是_____________.6、点〔-2，1〕对于轴对称的点的坐标是_________.7、假如是锐角，且＝，那么＝_______.8、假如圆锥的底面半径为5，母线长为10，那么圆锥的侧面睁开图的面积是_______.9、新教材的订正，旨在贯彻?中共中央国务院对于深入教育改革全面推动素质教育的决定?的精神，使数学教育更为有益于提升学生的________，有益于培育学生的_____________和_____________.10、在教课过程中，老师应当依据_____________和_____________选择适合的方法进行教课 .二、选择题〔在每题的四个备选答案中，选出一个切合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。

本大题共10小题，每题3分，共30分〕自然数中，能被2整除的数都是〔〕。

合数质数偶数奇数以以下列图形中，对称轴只有一条的是〔〕。

长方形等边三角形等腰三角形圆把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的〔〕。

A.1/20A.1/16B.1/15C.1/14D.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，假定5b9能被9整除，那么a+b等于〔〕。

E.2F.4G.6H.8I.一堆钢管，最上层有5根，最基层有21根，假如自然堆码，这堆钢管最多能堆〔〕根。

J.208K.221L.416M.442N.“棱柱的一个侧面是矩形〞是“棱柱为直棱柱〞的〔〕。

O.充要条件P.充足但不用要条件Q.必需但不充足条件R.既不充足又不用要条件S.有限小数的另一种表现形式是〔〕。

特岗教师招聘考试小学数学试卷模仿题（满分：100分）一、单项选取题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1. i是虚数单位， =（）。

A. 1+2iB. -1-2iC. 1-2iD. -1+2i2. 曲线y=x2，x=0，x=2，y=0所围成图形面积为（）。

3. "｜x-1｜＜2成立"是"x(x-3)＜0成立"（）。

A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 一名射击运动员持续射靶8次，命中环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数众数和中位数分别是（）。

A. 3与8B. 8与8.5C. 8.5与9D. 8与95. 如图，点A关于y轴对称点坐标是（）。

A. （-5，3）B. （5，3）C. （5，-3）D. （-5，-3）7. 从棱长为2正方体毛坯一角，挖去一种棱长为1小正方体，得到一种如右图所示零件，则这个零件表面积是（）。

A. 20B. 22C. 24D. 268. 如果高水平学生在测验项目上能得高分，而低水平学生只能得低分，那么就阐明（）高。

A. 信度B. 效度C. 难度D. 区别度9. 国家依照一定教诲目和培养目的制定关于学校教诲和教学工作指引性文献是（）。

A. 课程筹划B. 教学大纲C. 教科书D. 课程设计10. 教师在上新课之后向学生进行关于教学谈话，这是（）。

A. 巩固性谈话B. 启发性谈话C. 指引性谈话D. 交接性谈话11. 学生在教师指引下运用知识去完毕一定操作，并形成技能技巧教学办法是（）。

A. 讲授法B. 练习法C. 谈话法D. 讨论法12. 获得中华人民共和国教师资格先决条件是（）。

A. 必要是中华人民共和国公民B. 必要具备良好思想道德品质C. 必要具备规定学历D. 必要具备教诲教学能力二、填空题（本大题共5小题，每空2分，共28分）13. 过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。

参考答案第一部分客观题一、单选题（每道题目1分）1.答案：C2.答案：A3.答案：B4.答案：C5.答案：B6.答案：C7.答案：D8.答案：B9.答案：D10.答案：B11.答案：B 长方形长边可以剪20÷2=10（张），宽可以剪15÷2≈7（张），最多可以剪10×7=70（张）。

12.答案：D 由题意，C26−13＝15−13＝2。

①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人；②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人。

综上所述，收到4份纪念品的同学人数为2或4人。

故选D 。

13.答案：C 角的大小与角叉开的角度有关，与角两边的长短无关。

故选C 。

14.答案：C 甲、乙、丙三个数的和：150×3=450，乙数与丙数的和：450−48=402，乙数：402÷2=201；故选：C 。

15.答案：A 观察此数字串是按照如下规律排列：199199199199…以199为数字循环节，第40位时共有13个199，然后是1，所以总和为13×（1+9+9）+1=248。

16.答案：B 比原来少的钱就是花掉的钱，淘气一共花了：56+128=184(元)，所以比原来的钱少了184元。

17.答案：A80×20÷（20-4）-80=1600÷16-80=100-80=20（米）。

18.答案：C 被减数减少3差减少3，减数增加3差减少3，所以差共减少6。

19.答案：D 四年一闰，百年不闰，四百年再闰。

20.答案：A设分配x 人生产帽子，则有（28-x ）人生产肩章，根据题意得：12x ·2=(28-x)·18，解得：x=12。

21.22.答案：C 由题意可知，盈利的钱数y=（20-x ）·（50+5x ），2021年江西省中小学教师招聘考试小学数学模拟卷（六）第二部分主观题一、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）51.(1)由题意得，销售量=250-10(x-25)=-10x+500，则w=(x-20)[250-10(x-25)]=-10x 2+700x-10000。

最新特岗教师招聘考试《小学数学》模拟题附答案一、填空题1.新课程的“三维”课程目标是指( )、( )、( )。

2.有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，( )、 ( )与( )是学习数学的重要方式。

3.数学教学活动必须建立在学生的( )和已有的( )之上。

4.数学课程的设计与实施应重视运用( )，特别是要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响。

5.标志着中国古代数学体系形成的著作是( )。

6.新课程的最高宗旨和核心理念是( )。

7.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的( )、( )与( )。

8.由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应该是一个( )、( )、( )的过程。

9.义务教育阶段的数学课程应该体现( )、( )、( )。

10.新课程倡导的学习方式是( )、( )、( )。

11.义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生( )、( )、( )地发展。

12.学生的数学学习应该是( )、( )、( )。

13.( )是小学数学学科中最庞大的领域。

14.综合实践活动的四大领域是( )、( )、( )和( )。

15.教材改革应有利于引导学生利用已有的( )和( )，主动探索知识的发生于发展。

16.探究学习的基本思想是让学生在“( )”和“( )”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。

17.学生数学学习内容的呈现采用不同的( )，以满足( )的学习需要。

18.数学在提高人的 ( )、抽象能力、( )和( )等方面有着独特的作用。

19.《标准》倡导( )、( )、( )的数学学习方法。

20.数学教学活动必须建立在学生的( )和( )基础之上。

21.数学教育面向全体学生，实现人人学()的数学：人人都能获得()的数学：不同的人在数学上得到不同的发展。

22.自主学习提倡教育应该注重培养学生的()和自主性，引导学生()、()、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地()地学习。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 18B. 19C. 20D. 212. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 梯形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 26厘米C. 28厘米D. 30厘米4. 下列哪个数是两位数？A. 123B. 12.3C. 1.23D. 0.1235. 小明有5个苹果，小华有7个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 12个B. 13个C. 14个D. 15个6. 下列哪个运算结果是18？A. 6 × 3B. 6 ÷ 3C. 6 + 3D. 6 - 37. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 8平方厘米B. 16平方厘米C. 24平方厘米D. 32平方厘米8. 小明骑自行车去学校，如果速度是每小时10公里，他需要30分钟才能到达学校，那么学校距离小明家多少公里？A. 2公里B. 3公里C. 4公里D. 5公里9. 下列哪个分数是最简分数？A. 12/16B. 9/15C. 8/10D. 6/710. 一个圆柱的高是5厘米，底面半径是3厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 45π立方厘米B. 90π立方厘米C. 135π立方厘米D. 180π立方厘米二、填空题（每题2分，共20分）11. 3 × 4 × 5 = ______12. 24 ÷ 6 = ______13. 0.5 + 0.25 = ______14. 1.2 - 0.6 = ______15. 7 + 3 × 2 = ______16. 36 ÷ 9 = ______17. 5 × 5 × 5 = ______18. 12 - 8 + 3 = ______19. 0.8 × 0.2 = ______20. 2 × 2 × 2 = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 小华有一些铅笔，她用去了5支，还剩下8支。

特岗教师招聘考试小学数学模拟2(总分100, 做题时间90分钟)第一部分教育理论与实践一、不定项选择题1.下列选项中，属于人本主义的代表人物的是______．SSS_MULTI_SELA 斯金纳B 弗洛伊德C 马斯洛D 罗杰斯分值: 2答案:C,D[解析] 马斯洛和罗杰斯都是人本主义的代表人物，正确答案为CD．2.制定课程目标的依据是______．SSS_MULTI_SELA 对学生的研究B 对社会的研究C 对学科的研究D 对科学进展的研究分值: 2答案:A,B,C[解析] 课程目标是整个课程编制过程中最为关键的准则，是指特定阶段的学饺课程所要达到的预期结果．制定课程目标的依据主要有三方面：对学生的研究、对社会的研究、对学科的研究．3.下列关于素质教育的说法正确的是______．SSS_MULTI_SELA 素质教育是面向部分学生的教育B 素质教育是全面发展的教育C 素质教育是促进学生个性发展的教育D 素质教育是以培养学习精神为重点的教育分值: 2答案:B,C[解析] 素质教育应是面向全体学生的教育，A选项错误．素质教育是以培养创新精神为重点的教育，D选项错误．B、C说法均正确．4.“授人以鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终身受用无穷”，说明教学中应重视______．SSS_MULTI_SELA 发展学生的能力B 知识的传授C 培养学生良好的思想品德D 培养学生积极的心理品质分值: 2答案:A5.以下不符合教师作为专业人员特定要求的是______．SSS_MULTI_SELA 要达到符合规定的学历B 要具备相应的专业知识C 以谋生为主要目的D 必须专门从事教育教学工作分值: 2答案:C二、填空题1.艾宾浩斯遗忘曲线揭示的遗忘规律表现为：遗忘的速度是______、______．SSS_FILL分值: 2不均衡的先快后慢[解析] 德国心理学家艾宾浩斯将他研究的结果绘制成曲线，即艾宾浩斯遗忘曲线．曲线反映遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程最初进展得很快，以后逐渐变慢，过了一段时间后，几乎不再遗忘．简言之，遗忘的速度是不均衡的、先快后慢．2.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，______、______与______是学生学习数学的重要方式．SSS_FILL分值: 3动手实践自主探索合作交流三、简答题(7分)1.为什么说生产力的发展决定着教育发展的规模和速度?SSS_TEXT_QUSTI分值: 7第一，生产力发展水平决定了一个社会所能提供的剩余劳动的数量，这种剩余劳动的数量与社会中受教育和办教育的人口之间有着直接的联系．第二，生产力的发展水平直接制约着一个国家在教育经费方面的支付能力，教育经费投入的数量直接影响着教育发展的规模和速度．第三，生产力的发展不仅为教育的发展提供了物质的前提和可能，而且对教育事业的发展提出了需要．不断满足社会和个人在文化教育方面日益增长的需要，是教育事业发展的重要动力．第二部分数学专业基础知识一、选择题1.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G．当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列图像中，能表示y与x的函数关系的图像大致是______．A．B．C．D．SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:A[解析] 点C在AB上从点A运动到点O，AF的长度不断变大，DE的长度也增大，在点C运动到点O时，DE为⊙O的直径，长度达到最大值．点C继续从点O运动到点B，AF的长度仍不断变大，但DE的长度在变小，由此可知y与x的函数关系的图像大致如选项A所示．2.把代数式a 3 -4a 2 +4a分解因式，下列结果中正确的是______．•**(a+2)2•**(a-2)2•**(a2-4)**(a+2)(a-2)SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:B[解析] a 3 -4a 2 +4a=a(a 2 -4a+4)=a(a-2) 2，所以选项B正确．3.点A(1，3)关于原点对称的点A"的坐标为______．SSS_SINGLE_SELA (3，1)B (1，-3)C (-1，3)D (-1，-3)分值: 2答案:D4.以下是今年6月某日某地10个区县的最高气温表：区县 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最高气温32 32 30 32 30 32 29 32 30 32 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是______．SSS_SINGLE_SELA 32，32B 32，30C 30，32D 32，31分值: 2答案:A[解析] 一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，这组数据重新排列为：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是32、32，故这组数据的中位数是32．故本题选A．5.估计的值在______之间．SSS_SINGLE_SELA 1—2B 2—3C 3—4D 4—5分值: 2答案:C[解析] 本题考查实数的大小．3 2＜10＜4 2，所以．本题选C．6.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是______．SSS_SINGLE_SELA x(1+30%)×80%=2080B x·30%·80%=2080C 2080×30%×80%=xD x·30%=2080×80%分值: 2答案:A[解析] 设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元可列出方程：x(1+30%)×80%=2080．故本题选A．7.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是______．A．B．16C．D．8SSS_SIMPLE_SINA B C D分值: 2答案:C[解析] 由四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质。

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一、单项选取题(本大题共10小题。

每小题4分，共40分)1、A.2B.1/2C.-3D.-1/32、在教学《长方形面积》一学时，方格纸和直尺运用体现教学办法是( )。

A.运用数学模型解决问题普通数学办法B.运用数学原理解决问题普通数学办法C.运用数学实验解决问题普通数学办法D.运用数学工具解决问题普通数学办法3、设a，b为两实数，则下列命题中是假命题是( )。

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB值是( )。

5、A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称6、教师在课堂上采用小组讨论教学办法，重点是培养学生( )。

A.收集信息能力B.交流、协作和表达能力C.创新能力D.解决问题能力7、AB是平面α斜线段，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得△ABP面积为定值，则动点P轨迹是( )。

A.圆C.一条直线D.两条平行直线8、小芳买了1支钢笔，所用钱比所带总钱数一半多0.5元;又买了1支圆珠笔，所用钱比买钢笔后余下钱一半少0.5元;最后买了2.8元本子，剩余0.8元。

小芳带了多少钱?( )A.15.2元B.13.4元C.12.6元D.14.2元9、在数学学科中人们经常把研究拟定性现象数量规律那些数学分支称为拟定数学.如代数、几何、方程、微积分等。

但是拟定数学无法定量地揭示( )，它这种局限性迫使数学家们建立一种专门分析( )数学工具。

A.随机现象随机现象B.必然现象必然现象C.变量规律变量规律D.分形几何分形几何10、小明在计算除法时，把除数12写成21，成果得到商是17还余3，对的商应当是( )。

B.36C.34D.71二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11、6个大球与3个小球共重48克，6个小球与3个大球共重42克，则大球重__________克。

小学数学教师资格考试模拟真题含答案（专业基础知识）分数：100分 时间：90分钟一、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是 ，四舍五入到万位，记作 万．2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是 厘米．面积是 平方厘米．3.△+□+□=44， △+△+△+□+□=64， 那么□= ，△= ．4.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后，再遇到同时发车至少再过 分钟．5.72的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加 ． 二、判断题(在正确的试题后面打√，在错误的试题后面打×．本大题共5个小题，每小题3分，共15分)6. 小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧．因此，在加强基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终． （ ）7. 教学时，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程． （ ）8.新理念下的小学数学课堂教学提倡学生“自主学习，合作交流”的学习方式，因此，每一节课都必须进行小组合作学习． （ ）9.新一轮课改用“课程标准”代替“教学大纲”，但是，教学理念、教学内容和教学要求都没有改变．10. 为了激发学习兴趣，调动学习积极性，使学生学好数学知识，在教学中要重视运用教具、学具和电化教学手段． （ ）三、选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内．本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.自然数中，能被2整除的数都是 ( )．A. 合数B. 质数C. 偶数D. 奇数12.下列图形中，对称轴只有一条的是 ( ) A. 长方形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 圆 13.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的 ( )． A.201 B. 161 C. 151 D. 141 14.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b 等于( )． A.2 B. 4 C. 6 D. 815.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆( )根．A. 208B. 221C. 416D. 442 四、解答题(每小题5分，共20分)16. A 、B 、C 、D 、E 五人在一次满分为100分的考试中，A 得94分，B 是第一名，C 得分是A 与D 的平均分，D 得分是五人的平均分，E 比C 多2分，是第二名，则B 得了多少分？17.前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动?18. 小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？ 19. 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？五、分析题(本大题满分5分)分析下题错误的原因，并提出相应预防措施： “12能被0.4整除”成因：．预防措施：．成因：．预防措施：．六、论述题(本题满分10分)举一例子说明小学数学概念形成过程．七、案例题(本大题满分20分)下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析．张老师在甲班执教：1.做凑整(十、百)游戏;2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便?加上(或减去)200后，接下去要怎么做?为什么?然后师生共同概括速算方法．……练习反馈表明，学生错误率相当高．主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2?在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2?李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动．1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元?让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞(200元)，王阿姨找还1元．还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元．2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元?3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确．4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元?结合表演，列式计算并检验．5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则．……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”．数学试题答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共15分）1.1023456789，102346 [解析] 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上．故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万．2.6π，9π [解析] 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆．故半径r=12×6=3(厘米)，所以它的周长为2πr=2π×3=6π(厘米)，面积为πr2=π×32=9π(平方厘米)．3.17，10 [解析] 由题干知△+2□=44(1) 3△+2□=64(2)，(2)-(1)得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，解得□=17．4.60 [解析] 由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数．因为20=2×2×5，15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5=60．即再遇到同时发车至少再过60分钟．5.21[解析] 设分母应增加x，则2+67+x=27，即：2x+14=56，解得x=21．二、判断题（每小题3分，共15分）6.√；7. √；8.×；9.×；10．√．三、选择题11.C [解析] 2能被2整除，但它为质数，故A错误．4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误．奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数．12.C [解析] 长方形有两条对称轴，A排除．等边三角形有三条对称轴，B排除．圆有无数条对称轴，D排除．等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线(底边上的高或顶角平分线)．13.B [解析] 盐水有5+75=80(克)，故盐占盐水的580=116．14.C [解析] 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6．15.B [解析] 如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆(5+21)×172=221(根)．三、解答题（每小题5分，共计20分）16.B得98分．由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否则D成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A．由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否则B得分超过100分；D=98分，则C=96分，E=98分，B=98×5-（98＋96＋94＋98）=104分，超过100分，不可能；所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是96×5-（97＋96＋95+94）=98（分）17.解：设全年级总人数为x人，则x·48%+4=x·52%，解得：x=100所以没有参加课外活动的人数为100×(1-52%)=48(人)．18.小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁.妈妈与小明年龄之和：（147+38）÷（2×2+1）=37（岁），小明的年龄：（37-27）÷2=5（岁），妈妈的年龄：37-5=32（岁），爷爷的年龄： 37×2=74（岁），爸爸的年龄：74-38=36（岁）．19.跑道长是200米．第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米．设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米．从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以3（x－60）＝2x-80，解得x＝100，故2x=2×100=200（米），即圆形跑道的长是200米．四、分析题（本题满分5分）参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a．概念要求除数应为自然数，0.4是小数．而且混淆了整除与除尽两个概念．故错误．预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件．即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数．并且讲清整除与除尽的不同．五、简答题（本题满分10分）参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括(1)概念的引入;(2)概念的形成;(3)概念的运用．例如：对于“乘法分配律”的讲解：(1)概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如(21+14)×3．(2)概念的形成：通过让学生计算，归纳发现乘法分配律．比较大小：①(32+11)×532×5+11×5②(26+17)×226×2+17×2学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加．虽然两个算式不同，但结果相同．然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即(a+b)×c=a×c+b×c．(3)概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的．计算下题：①(35+12)×10②(25+12.5)×8学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念．六、案例题（本题满分20分）参考答案：分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法;李老师用了教学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题．教师可从这方面加以论述．。

特岗教师招聘（小学数学）模拟试卷一、单项选择题1.如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形(含三角形)，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M＋N不可能是( )．（A）360°（B）630°（C）540°（D）720°2.函数y＝2x＋1与函数y＝k/x的图像相交于点(2，m)，则下列各点不在函数y ＝k/x的图像上的是( )．（A）(－2，－5)（B）(5/2，4)（C）(－1，10)（D）(5，2)3.一瓶油重4/5千克，先倒出它的1/5，再往瓶里加1/5千克．现在瓶内的油比原来( )．（A）增多（B）减少（C）不变（D）减少1/24.如果奇函数f(x)在[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是( )．（A）增函数且最小值为－5（B）减函数且最小值是－5（C）增函数且最大值为－5（D）减函数且最大值是－55.已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )．（A）(0，1)（B）(1，2)（C）(0，2)（D）[2，＋∞)6.若sin2x＞cox2x，则x的取值范围是( )．7.七人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同的排法的种数是( )．（A）1440（B）3600（C）4320（D）48008.教师胜任教学工作的基础性要求是必须具有( )．（A）教育专业素养（B）学科专业素养（C）品德专业素养（D）职业道德素养9.心理发展的速度可以有个体差异，可以加速或延缓，但发展的顺序一般不能改变．这说明心理发展具有( )．（A）顺序性（B）差异性（C）阶段性（D）连续性10.影响人的发展的因素很多，其中( )为人身心发展提供了可能性，是人的身心发展的生理前提．（A）遗传物质（B）环境（C）人的主观能动性（D）教育11.根据皮亚杰的认知发展阶段理论，11－15岁儿童的认知发展大体处于( )．（A）感觉运动阶段（B）前运算阶段（C）具体运算阶段（D）形式运算阶段12.“这次考试失败是因为我的运气不好”，这是把失败归因于( )．（A）内部的可控因素（B）内部的不可控因素（C）外部的可控因素（D）外部的不可控因素二、填空题13.方程的解是________．14.已知反比例函数的图像过点(6，1/3)，则k＝________．15.函数的定义域是________．16.已知数据－3，－2，－1，1，2，a的中位数是－1，则a＝________．17.不等式组的解集是________．18.与直线垂直的直线的倾斜角为________．19.一种产品的成本原来是p元，计划在今后m年内，使成本平均每年比上一年降低a％，则成本y与经过的年数x的函数关系式为________．20.在空间直角坐标系中，若A点坐标为(－1，1，1)，B点坐标为(1，－1，0)，C点坐标为(z，y，6)，且OC平行于AB，则x＝________，y＝________．21.若函数f(x)在点x0处的瞬时变化率为2，则f’(x0)________．22.对任意整数A、B，规定A*B＝2(A＋B)，则(2*3)*4＝________．三、计算题23.已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．24.已知，求(1＋sinθ)(2＋cosθ)的值．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，D为C1B的中点，P为AB上的动点．25.当点P为AB的中点时，证明：DP∥平面ACC1A1．26.若AP＝3PB，求三棱锥B—PCD的体积．四、应用题27.如图，一份印刷品的排版面积(矩形)为A，它的两边都留有宽为a的空白，顶部和底部都留有宽为b的空白．如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少?某开发鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中a：b＝1：2．28.试用x，y表示S．29.若要使S最大，则x，y的值各为多少?甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x)，g(x)以及任意的x≥0，当甲公司投入x万元做宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元做宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．30.试解释f(0)＝10，g(0)＝20的实际意义．31.设f(x)＝，g(x)＝，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?五、简答题32.简述教育理论对教育改革的推动作用．六、综合题33.某飞机最多能在空中连续飞行4．6h，它飞出的速度为600km／h，飞回的速度为550km／h，这架飞机最远飞出多少千米就应返航?用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡／千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．(“大卡／千克”为一种热值单位)光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0．36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：34.求生产中只用大同煤时每发一度电的用煤量(即表中m的值)．35.根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡／千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产成本增加了5．04元，求表中a的值．(生产成本＝购煤费用＋其他费用)如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB边上一动点(点M与点A、B不重合)，过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN边的长为x，MN边上的高为h．36.请你用含x的代数式表示h．37.将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在的平面，设点A 落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时y最大，最大值为多少?答案1-5.BCACB 6-10.DBBAA 11-12.DD13.x＝5 14.2 15.x＜1/3 16.-1 17.x＞4 18.π/319.y＝p(1－a％)x，(1≤x≤m且x∈Z)20.－12 1221.2 22.2823.原式＝(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1＝2x2－x－2x＋1－(x2＋2x＋1)＋1＝2x2－x－2x＋1－x2－2x－1＋1＝x2－5x＋1．因为x2－5x＝14，所以原式：(x2－5x)＋1＝14＋1＝15．24.由可得：，化简可得：sin2θ＋cos2θ＝sin3θ，所以sinθ＝1,cosθ＝0，所以(1＋sinθ)(2＋cosθ)＝4．25.连接DP，AC1．因为P为AB的中点，D为BC1的中点，所以DP平行AC1．又因为，所以DP∥平面ACC1A1．26.如图，由AP＝3PB，得．过点D作DE⊥BC于E，则DE∥CC1，且DE＝1/2CC1＝3/2．又CC1⊥平面ABC，所以DE⊥平面BCP．又因为．所以．27.设排版矩形的长和宽分别是z，y．则xy＝A．纸张的面积为：S＝(x＋2a)(y＋2b)＝xy＋2bx＋2ay＋4ab≥．当且仅当2bx＝2ay,即时，S有最小值为，此时纸张的长和宽分别为.答：当纸张的长和宽分别为时，纸张的用量少．28.根据题意可得：xy＝1800，b＝2a，则y＝a＋6＋6＝3a＋b．于是，S＝(x－4)×a＋(x－b)×b＝(3x－16)a＝．29.，当且仅当，即x＝40,y＝45 ，S取得最大值1352．30.f(0)＝10表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要避免新产品的开发有失败的风险，至少要投入10万元宣传费．g(0)＝20表示当乙公司不投入宣传费时．甲公司要避免新产品的开发由失败的风险，至少要投入20万元宣传费．31.设甲公司投入宣传费x万元，乙公司投入宣传费y万元，则根据题意有：由①、②联立得：，即，左边分解因式的：，因为，所以，所以，y≥16，所以x≥≥4＋20＝24，所以xmin＝24，ymin＝16．答：在双方均无失败风险的情况下，甲公司至少要投入24万元，乙公司至少要投入16万元．32.第一，用“理性尺度”评价现实，揭露现存教育中的种种弊端，使人们认清现存教育中存在的不合理因素．第二，对未来教育进行预测、设计、规划，从对现存教育的评价中和对未来社会发展的分析中，提出未来教育的目标、内容、方法、制度、形式等，指导教育改革的方向．第三，理论创造的舆论力量，呼唤社会尤其是教育界投身教育改革，使教育工作者具有参与教育改革的自觉性、热情和必胜的信心．33.设这架飞机最远飞出x千米就应返航，则根据题意有：．解得：x≤1320．所以这架飞机最远飞出1 320千米就应返航．34.光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0．36千克，由题意得：0．36×7000＝m×6000，解得m＝0．42．35.设1吨含热量为5000大卡／千克的混合煤中含P吨大同煤和q吨煤矸石，则：，解得．故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510元，其他费用为0.8a＋0.2a2．设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克，则，解得h＝0．504．故由题意可知：(510＋0．8a2＋0．2a)×0．504－(600＋a2)×0．42＝5．04，化简整理得：0．1008a－0．0168a2＝0，解得：a1＝6，a1＝0(不合题意，应舍去)，所以表中a的值为b．36.因为MN∥BC，所以△AMN∽△ABC，所以h/6＝x/8，所以37.因为△AMN≌△A1MN，所以△A1MN的MN边上的高为h．①当点A落在四边形BCNM内或BC边上时，②当A1落在四边形BCNM外时，如图(4＜x＜8)，设△A1EF的EF边上的高为h1，则h1＝2h－6＝．因为EF∥MN，所以△A1EF∽△A1MN．因为△A1MN∽△ABC，所以△A11EF∽△ABC，．因为，所以，所以，综上所述：当0＜x≤4时，．当x＝4由y取得最大值，ymax＝6．当4＜x＜8时，y＝，当x＝16/3时y取得最大值，ymax＝8．因为8＞6，所以当x＝16/3时y取得最大值，ymax＝8．。