2011年8月29日十一数学测试卷

2011年小学毕业考试数学试卷参考答案一、细心审题，恰当填空（每空1分，共22分）①184 ②60008000、6000.8 ③56 ④8844.43（或+8844.43）、－155 ⑤9、4∶3=12∶9（答案不唯一） ⑥3、6 ⑦50 ⑧4.0325、125 ⑨y x 38+- ⑩52（或0.4） ⑾成反 ⑿9、8 ⒀10 ⒁75 ⒂1∶3 ⒃43.96 二、认真思考，明辨是非（每小题1分，共4分）×、×、√、×三、反复比较，慎重选择（每小题1分，共4分）3、1、3、4四、仔细看题，准确计算（37分）1、直接写得数（每小题1分，共10分）61 4 100 10.4 0.01 9 0.25 611 31.4 21 2、求未知数x （每小题2分，共6分）0.8 42 83、下面各题怎样简便就怎样计算（每小题3分，共12分）（不用简便方法计算不得分） ①421001⨯ ②658617342483-+-421421000⨯+⨯= )658342(617483+-+=42042= 10001100-=100= ③127675271276⨯+÷ ④131128125122119++++ )7572(1276+⨯= 125)128122()131119(++++= 或5125⨯= 1276=125250250++= 625= 625= 4、用递等式计算（每小题3分，共9分）（缺少主要步骤酌情扣分）①04.23.52.772.90⨯-÷ ②)374()1035.1(-⨯-③)]9465(149[32-⨯÷ 812.106.12-= 35)3.05.1(⨯-= ]187149[32⨯÷= 788.1= 352.1⨯= 4132÷= 2= 322= 五、动手实践，精确操作（4分）答：船只P 在搜救船的东偏北30°方向200海里处。

2011台湾第一次中考(台北) 数学真题与简答（A ） 1. 图(一)数在线的O 是原点，A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。

根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？(A) |b |＜|c | (B) |b |＞|c | (C) |a |＜|b | (D) |a |＞|c |（D ） 2. 计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？(A) 2 (B) 5 (C)－3 (D)－6 （D ） 3. 表(一)表示某签筒中各种签的数量。

已知每支签被抽中的机会均相等，若自此筒中抽出一支签，则抽中红签的机率为何？(A) 31 (B) 21 (C)53 (D)32 （A ） 4. 计算75147 ＋27之值为何？ (A) 53 (B) 333 (C) 311 (D) 911（A ） 5. 计算x 2(3x ＋8)除以x 3后，得商式和余式分别为何？(A)商式为3，余式为8x 2 (B)商式为3，余式为8(C)商式为3x ＋8，余式为8x 2 (D)商式为3x ＋8，余式为0（A ） 6. 若下列有一图形为二次函数y ＝2x 2－8x ＋6的图形，则此图为何？（D ） 7. 化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得下列哪一个结果？ (A)－16x －10 (B)－16x －4 (C) 56x －40 (D) 14x －10（C ） 8. 图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角。

关于这七个角的度数关系，下列何者正确？(A)742∠∠∠＋＝(B)613∠∠∠＋＝(C)︒∠∠∠180641＝＋＋(D)︒∠∠∠360532＝＋＋（C ） 9. 图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。

若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？(A) a ＝3 (B) b ＞－2 (C) c ＜－3 (D) d ＝2（B ）10. 在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何？(A) 13 (B) 14 (C) 16 (D) 17（C ）11. 计算45.247)6.1(÷÷－－之值为何？ (A)－1.1 (B)－1.8 (C)－3.2 (D)－3.9（B ）12. 已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办。

11年数学真题答案解析近年来，数学一直是学生们备考过程中最为重要的科目之一。

而在准备阶段，对历年真题的练习和解析更是必不可少的。

本篇文章将对2011年的数学真题进行解析，帮助学生们理解题目的解题思路和方法，提高数学解题能力。

第一题：已知等差数列$\{a_n\}$的公共差为$d$，且$a_1 + a_7 = 12$，求$a_2 + a_5$。

解析：根据题目给出的条件，我们可以列出方程组：$\begin{cases} a_1+a_7 =12 \\ a_1+6d+a_1+4d=12\end{cases}$解得$a_1=12-7d$。

同时，我们知道等差数列的通项公式为$a_n=a_1+(n-1)d$，将$n=2,5$代入得到：$a_2=a_1+d=12-6d$，$a_5=a_1+4d=12-3d$。

所以$a_2+a_5=(12-6d)+(12-3d)=24-9d$。

第二题：已知等比数列$\{b_n\}$的公比为$q$，且$b_1=3$，$b_4=24$，求$q$。

解析：根据等比数列的通项公式$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$，我们可以列出方程组：$\begin{cases} b_1=3 \\ b_4=24 \end{cases}$代入公式得到：$b_1\cdot q^0=3$，$b_1\cdot q^3=24$。

化简得到：$q=3$，$q^3=8$。

所以公比$q$应满足方程$q^3=8$，解得$q=2$。

第三题：已知函数$f(x)=2x-3$，求函数$g(x)$，使得$g(f(x))=f(g(x))$。

解析：将函数$g(x)$的表达式设为$g(x)=ax+b$，代入$g(f(x))=f(g(x))$得到：$g(2x-3)=2(ax+b)-3$，$2(ax+b)-3=2x-3$。

比较系数解得$a=1$，$b=0$。

所以函数$g(x)=x$满足条件$g(f(x))=f(g(x))$。

通过以上解析，我们可以看到解题的关键在于根据已知条件构建方程或等式，然后通过代入或化简等方法求解未知量或未知函数。

2011年浙江省普通高中会考数 学考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．3．请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．4．参考公式：球的表面积公式：S =4πR 2 球的体积公式：334R V π=（其中R 为球的半径）试 卷 Ⅰ一、选择题(本题有26小题，1-20每小题2分，21-26每小题3分，共58分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集为{1,2,3,4}，则集合{1,2,3}的补集是 (A){1} (B){2} (C){3}(D){4}2．函数x x f +=1)(的定义域是 (A)),1[+∞(B)(0,+∞)(C)),0[+∞(D)(-∞,+∞)3．若右图是一个几何体的三视图，这这个几何体是 (A) 圆柱 (B)圆台 (C) 圆锥 (D)棱台 4．56π是(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 5．在等比数列{a n }中，a 1=2，a 2=4，则a 5= (A)8 (B)16 (C)32 (D)646．函数f (x )=cos2x ，x ∈R 的最小正周期是 (A)4π(B)2π(C)π(D)2π7．椭圆192522=+y x 的焦点坐标是 (A)(-3,0)，(3,0) (B)(-4,0)，(4,0) (C)(0,-4)，(0,4)(D)(0,-3)，(0,3)8．已知函数11)(+=x x f ，g (x )=x 2+1，则f [g (0)]的值等于（ ）（A ）0 （B ）21（C ）1（D ）2 (D)(-∞,2)正视图 俯视图侧视图(第3题)9．抛物线y 2=4x 的准线方程是(A)x =-1 (B)x =1 (C)y =-1 (D)y =1 10．关于x 的不等式ax -3>0的解集是{x |x >3}，则实数a 的值是 (A)1 (B)-1 (C)3 (D)-311．下列不等式成立的是（ ） （A ）0.52>1 （B ）20.5>1 （C ）log 20.5>1 （D ）log 0.52>1 12．函数y =sin x 的图象向右平移3π个单位长度后，得到的图象所对应的函数是(A))3sin(π-=x y (B))3sin(π+=x y (C)3sin π-=x y (D)3sin π+=x y13．某玩具厂生产一批红、黄、蓝三种颜色的球，红球质量不超过40g ，黄球质量超过40g 但不超过60g ，蓝球质量超过60g 但不超过100g. 现从这批球中抽取100个球进行分析，其质量的频率分布直方图如图所示. 则图中纵坐标a 的值是（ ） （A ）0.015 （B ）0.0125 （C ）0.01 （D ）0.00814．已知A ，B 是互斥事件，若51)(=A P ，21)(=+B A P ，则P (B )的值是（ ）（A ）54 （B ）107（C ）103 （D ）10115．在∆ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b =2，c =1，B =45º，则sin C 的值是 (A)42 (B)21 (C)22 (D)116．在空间直角坐标系中，设A (1,2,a )，B (2,3,4)，若|AB |=3，则实数a 的值是 (A)3或5 (B)-3或-5 (C)3或-5 (D)-3或5 17．函数f (x )=ln x +2x 的零点的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 18．函数f (x )=log a |x -t |（a >1且a ≠1）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） （A ）t =1，0<a <1 （B ）t =1，a >1 （C ）t =2，0<a <1 （D ）t =2，a >119．在空间中，设m 表示直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的是(A)若α//β，m //α，则m //β(B)若α⊥β，m ⊥α，则m ⊥β(C)若α⊥β，m //α，则m ⊥β (D)若α//β，m ⊥α，则m ⊥β20．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 11-a 8=3，S 11-S 8=3，则使a n >0的最小正整数n 的值是(A)8(B)9(C)10(D)11a 0.020.005/g (第13题)21．已知函数f (x )=2x +a ⋅2-x ，则对于任意实数a ，函数f (x )不可能．．．（ ） （A ）是奇函数 （B ）既是奇函数，又是偶函数 （C ）是偶函数 （D ）既不是奇函数，又不是偶函数 22．执行右图所示的程序框图，若输入x =2，则输出x 的值是（ ） （A ）4 （B ）8(C)16（D ）3223．已知非零向量b a ,满足|a |=1，3||=-b a,a 与b 的夹角为120º，则|b |=（ ） （A ）22（B ）2（C ）2（D ）124．已知α为钝角，sin(α+4π)=31，则sin(4π-α)的值是 (A)31- (B)322-(C)31 (D)322 25．在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤--≥+-0012012a y x y x y x ，所围成的平面区域面积为23，则实数a 的值是(A)3(B)1(C)-1(D)-326．正方形ABCD 的边长为2，E 是线段CD 的中点，F 是线段BE 上的动点，则⋅的取值范围是（ ） （A ）[-1,0] （B ）]54,1[-（C ）]1,54[-（D ）[0,1]二、选择题（本题分A 、B 两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B 组的考生，填涂时注意第27－30题留空；若两组都做，以27－30题记分. 每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）A 组27．在复平面内，设复数3-3i 对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是A ，B ，则点A ，B 对应的复数和是(A)0(B)6(C)32-i(D)632-i28．设x ∈R ，则“x >1”是“x 2>x ”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(第22题)29．直线y =kx +1与双曲线12222=-by a x 的一条渐近线垂直，则实数k 的值是(A)54或54- (B)45或45- (C)43或43- (D)34或34- 30．已知函数b xaax x f ++=)(（a ,b ∈R ）的图象在点(1,f (1))处的切线在y 轴上的截距为3，若f (x )>x 在(1,+∞)上恒成立，则a 的取值范围是(A)]1,0((B)]891[，(C)),89(+∞(D)),1[+∞B 组31．若随机变量X 分布如右表所示， X 的数学期望EX =2，则实数a 的值是(A)0 (B)31 (C)1 (D)2332．函数y =x sin2x 的导数是(A)y '=sin2x -x cos2x(B)y '=sin2x -2x cos2x(C)y '=sin2x +x cos2x (D)y '=sin2x +2x cos2x33．“回文数”是指从左到右与从右到左读都是一样的正整数，如121，666，95259等，则在所有五位数中，不同“回文数”的个数是(A)100 (B)648 (C)900 (D)100034．已知二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a ,b ,c ∈R )，记a n =f (n +3)-f (n )，若数列{a n }的前n 项和S n 单调递增，则下列不等式总成立的是(A)f (3)>f (1)(B) f (4)>f (1)(C) f (5)>f (1)(D) f (6)>f (1)试 卷 Ⅱ请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 35．点(1,0)到直线x -2y -2=0的距离是 ． 36．若一个球的体积为29π，则该球的表面积是 ． 37．已知函数00,1,)(2≤>⎩⎨⎧-=x x x x x f ，则f (x )的值域是 ．38．已知lg a +lg b =lg(2a +b )，则ab 的最小值是 ．39．把椭圆C 的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C '的长轴、短轴，使椭圆C(第31题)变换成椭圆C '，称之为椭圆的一次“压缩”. 按上述定义把椭圆C i （i =0，1,2,…）“压缩”成椭圆C i +1，得到一系列椭圆C 1，C 2，C 3，…，当短轴长于截距相等时终止“压缩”. 经研究发现，某个椭圆C 0经过n （n ≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆C n -2的离心率可能是：①23，②510，③33，④36中的 ．（填写所有正确结论的序号）四、解答题(本题有3小题，共20分) 40．(本题6分)如图，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB =2，AD =AA 1=1，点E 是棱AB 的中点. （1）求证：B 1C //平面A 1DE ；（2）求异面直线B 1C 与A 1E 所成角的大小.41．(本题6分)如图，圆C 与y 轴相切于点T (0,2)，与x 轴正半轴交于两点M ，N （点M 在点N 的左侧），且|MN |=3.（1）求圆C 的方程；（2）过点M 任作一条直线与圆O ：x 2+y 2=4相交于点A ，B ，连接AN ，BN . 求证：∠ANM =∠BNM .AB D D 1A 1B 1C 1E(第40题)(第41题)42．(本题8分)已知函数x a x a x x f )5(4)1(2131)(23+-+-=，521ln 5)(2+-+=x ax x x g ，其中a ∈R . （1）若函数f (x )，g (x )有相同的极值点，求a 的值；（2）若存在两个整数m ，n ，使得函数f (x )，g (x )在区间(m ,n )上都是减函数. 求n 的最大值，及n 取最大值时a 的取值范围.。

江西省2011年普通高中学业水平考试数学文科卷（一）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分）每题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。

1、设集合{}{}{}1,2,3,4,1,2,2,4U A B ===，则()U C A B = （ ）A ．{}2B ．{}3C ．{}1,2,4D ．{}1,42、设11,1,,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数y x α=的定义域义为R ，且为奇函数的所有α的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、若函数()log (1)(0a f x x a =+>且1)a ≠的定义域和值域都是[]0,1，则a 的值为（ ）A ．2 B． C．2D ．124、下列函数图象能用“二分法”求近似零点的是（ ）5、用若干个大小相同、棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下图所示，则此立体 模型含有小正方体的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．76、设函数()2sin()25f x x ππ=+，若对任意x R ∈都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x - 的最小值为（ ）A ．4B ．1C ．2D ．127、已知圆22:1C x y +=，点(2,0)A -及点(2,)B a ，从A 点观察B 点，要使视线不被圆C 挡住，则A 的取值范围是（ ） A ．(,1)(1,)-∞--+∞B ．(,2)(2,)-∞-+∞ C．(,)-∞-+∞D ．(,4)(4,)-∞-+∞8、某工厂对一批一产品进行了抽样检测，右上图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106)，样本数据分组为[[[[[96,98),98,100),100,102),102,104),104,106),，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）A ．90B ．75C ．60D ．459、某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．710、甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如茎叶图所示，若,x x 甲乙分别是表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论正确的是（ ）A ．x x >甲乙 ，乙比甲稳定B ．x x >甲乙，甲比乙稳定C ．x x <甲乙，乙比甲稳定D ．x x <甲乙，甲比乙稳定第10题11、在A B C ∆中M 是BC 的中点，1AM =，点P 在直线AM 上且满足2,PA PM =则()PA PB PC ⋅+等于（ ）A ．4B ．1C ．1-D ．4-12、在A B C ∆中，cos cos 2B b Ca c=-+，则角B 等于（ ）A ．30B ．60C ．90D ．12013、若复数(1)(2)ai i ++的实部和虚部相等，则实数a 等于（ ）A ．1-B ．12C ．13D ．114、在区间[]1,1-上随机取一个数x ，则cos 2xπ的值介于0到12之间概率为（ ）A ．13B ．2πC ．12D ．2315、某工程由A 、B 、C 、D 四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x ，4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A 、B 可以同时开工，A 完成后，C 可以开工，B 、C 完成后，D 可以开工，若该工程总时数为9天，则完成工序C 需要的天数x 最大是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第Ⅱ卷（非选择题 共40分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）16、在等差数列{}n a 中，若1594a a a π++=，则46sin()a a += .17、已知0a >、0b >，且22a b a b +=+，则a b +的最大值为 .18、在Rt ABC ∆中，1A B A C ==，如果一个椭圆通过A 、B 两点，它的一个焦点为C ，另一个焦点F 在AB 上，则这个椭圆的离心率为 .19、如图，函数()y f x =的图象在点P 处的切线是,l 则(2)(2)f f '+＝ .三、解答题（第20、21题各6分，第22、23题各8分，共28分）20、已知向量(sin ,2)a θ=- 与(1,cos )b θ= 互相垂直，其中(0,)2πθ∈.（1）求sin θ和cos θ的值;（2）若sin()0102πθϕϕ-=<<，求角ϕ的值.21、已知递增的等比数列{}n a 满足23428a a a ++=，且32a +是2a 、4a 的等差中项. （1）求数列{}n a 的通项公式;（2）若2log 1,n n n b a S =+是数列{}n b 的前n 项和，求使424n S n >+成立的n 的最小值.22、已知男人中有5％患色盲，女人中有0.25％患色盲，从100个男人和100个女人中任 选一人. （1）求此人患色盲的概率;（2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率.23、如下图所示，已知抛物线22(0),y px p =>椭圆22221(0)x y a b ab+=>>，双曲线22221(0,0),xya b K a b -=>>为焦点F 对应的准线与x 轴的交点，AB 为过焦点且垂直于x 轴 的弦.（1）在抛物线中，求得A K B ∠为直角，则在椭圆和双曲线中A K B ∠还为直角吗？试证明你的 合情推理所得的结论;（2）在抛物线中，已知直线AK 与抛物线只有一个公共点A ，则在椭圆和双曲线中也有类似的性质吗？试选择一个证明你的类比推理.2ac-2ac江西省2011年普通高中学业水平考试数学文科卷（一）第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请填入下面表格中）第Ⅱ卷 （非选择题 共40分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，满分12分.把正确答案填在题中相应的横线上）16、17、 18、 19、 三、解答题：（第20、21题各6分，第22、23题各8分，共28分） 密 封学校： 班级： 姓名： 考号 座号22、（本小题满分8分） 解：2ac2ac江西省2011年普通高中学业水平考试数学文科卷（一）参考答案一、选择题16、1217、21819、98三、解答题20、解：（1）a与b互相垂直，则sin2cos0a bθθ⋅=-=………………………………1分即sin2cos0,tan2θθθ-=∴=…………………………………………………………2分又(0,),sin cos255πθθθ∈∴==………………………………………………3分（2）0,,sin()0,02222ππππϕθϕθϕθϕ<<∴-<-<∴->∴<-<则cos()10θϕ-==………………………………………………4分[]cos cos()cos cos()sin()2ϕθθϕθθϕθθϕ∴=--=-+-=…………………5分4πϕ∴=……………………………………………………………………………………6分21、解：（1）3242(2)a a a+=+32343428a a a a∴+=++=38a∴=…………………………………………1分24320,20aa a a qq∴+=∴+=2q∴=或12q=（舍去）……………………………………………………………2分2(*)nna n N∴=∈………………………………………………………………………3分（2）………………………………………………4分由424nS n>+得：25840(12)(7)0n n n n-->⇒-+>…………………………5分12,n n∴>∴的最小值为12 ……………………………………………………………6分22、（文）解：设“任选一人是男人”为事件A，“行选一人是女人”为事件B，“任选一人是色盲”为事件C（1）此人患色盲的概率()()()()()()P P AC P BC P A P C A P B P C B=+=+10051000.2521200100200100800=⨯+⨯=……………………………4分（2）5()20100()21()21800P ACP A CP C===………………………………………………………8分23、（文）解：（1）在椭圆中A K B∠为锐角，在双曲线中A K B∠为钝角……………………1分证明：在椭圆中，222(,0),(,),(,)a b bK A c B cc a a---22222223(,)(,)()()a b a b a bKA KB c c cc c c c c c∴⋅=-+⋅-+-=-+-222222222()()()()0a cb b bc a c a-=-=->AK B∴∠为锐角…………………………………………………………………………2分在双曲线中，222(,0),(,),(,)a b bK A c B cc a a-22222222(,)(,)()()a b a b a bKA KB c c cc a c a c a∴⋅=-⋅--=--222222222()()()()0c a b b bc a c a-=-=-<AK B∴∠为钝角……………………………………………………………………………4分（2）在椭圆中直线KA的斜率为cka=∴直线KA的方程为2()c a cy x x aa c a=+=+………………………………………5分联立22221cy x aax ya b⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得222222()20b c x a cx a a b+++-=……………………6分即2220x cx c++=，得x c=-∴直线AK与椭圆只有一个公共点A，在双曲线中类似可证…………………………8分。

2011年小学毕业生质量检测数学试卷一、计算题（共36分） 1.直接写出得数。

（8分）95÷65=9.36＋0.64= 6%×1.5=32-0.25=52＋53=240÷60=134×39=A -A=2.计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。

（12分） （1）12×（124-85）÷26（2）5.5×17.3＋6.7×5.5（3）137＋65＋136＋61（4）1-133÷9-513.解方程。

（6分） （1）13.2x ＋0.8x=35（2）218x ＋32=15144.先填空，再列出综合算式。

（6分）综合算式：综合算式：5.只列算式（或方程），不计算。

（4分） （1）比例的两个内项分别是5和2，两个外项分别是x 和3.5。

（2）二、填空题（共20分，每题2分）6.从“13.5、13.5%、-13.5、135、1.35”五个数中，选择合适的数填入括号中。

首都北京春节期间的平均气温是( )0c ；小学生王军的身高是( )cm 。

7.“五十九亿八千三百万”写作： ；分母是9，既是最简分数又是真分数的共有（ ）个。

8.指针从“2” 绕点O 顺时针旋转600到“ ”；指针从“7” 绕点O 顺时针旋转( )0到“10”。

9.王师傅每小时加工a 个零件，b 小时共加工了c 个零件。

用字母表示出它们之间的数量关系是 ；当a=20，c=90时，b=( )。

10.下表中“右眼视力”数据的中位数是( )，众数是( )。

11.盒子里有2个红球和3个白球，摸出一个球摸到白球的可能性是（ ）；在这个盒子里，如果要使摸到两种球的可能性相等，可以 。

12.有龟和鹤共40只，龟腿和鹤腿共有136条。

龟有（ ）只，鹤有（）只。

13.靠墙边围成一个梯形花坛（如右图）。

围花坛的篱笆 长50m ，这个花坛的面积是（ ）m 2。

14.把一个底面直径10cm、高12cm的圆锥形铁块,熔铸成一个长是5cm 、宽是4cm 的长方体铁块。

2011年版数学课程标准复习资料一、填空。

1、数学是研究（空间形势）和（数量）的科学。

2、（数学）是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一>h公民应该具备的基本素质。

作为促进学生会全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生（使学生掌握现代生活) 和学习中所需要的（数学知识与技能），更要发挥数学在培养人的（理性思维）和（创新能力）方面的不可替代的作用。

3、义务教育阶段的数学课程是（培养公民素质）的基础课程。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展）。

5、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，（要符合学生的认知规律)。

它不仅包括数学的结果，也包括（数学结果的形成过程）和（蕴涵的数学思想方法)。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生（体验与理解）、（思考与探索)。

课程内容的组织要重视（过程）处理好（过程与结果的关系)；要重视（直观），处理好（处理好直观与抽象的关系)；要重视（要重视直接经验）, 处理好（直接经验与间接经验的关系)。

课程内容的呈现应注意（层次性）和（多样性)。

6、教学活动是师生（积极参与)、（交往互动）、（共同发展）的藤。

学生是(学习的主体)。

7、数学教学活动，特别是课堂教学应驗学生的（学习兴趣)，调动学生的（积极性），引发学生的（数学思考），鼓励学生的（创造性思维）；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的（数学学习方法）。

、学生学习应当是一个主动活泼的、主动的和富有个性的过程。

（认真听讲）、（积极思考）（动8手实践)、（自主探索)、（合作交流）等，都是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间_ (观察）、（实验）、（猜测)、（计算）、（推理)、（■ )9、教师教学应该以学生的（认知发展水平）和（已有的经验）为基础，面向全体学生，注重（启发式）和（因材施教）。

2010—2011学年度第二学期期末考试八年级数学试卷题号 一 二 三 总分 积分人 得分一、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、21.2()xx x =-2、若分式31xx -有意义，则x 的取值范围是 。

3、已知15x y =，则分式3x yx y -=+ 。

4、如图，P 是反比例函数2y x=图象上一点，且PA 垂直x 轴于A 点，则POA 的面积为 。

5、双曲线2ky x=与直线3y kx =+相交于点（-1，-3），则直线3y kx =+与x 轴的交点坐标为 。

6、张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是 。

7、ABC 中，AB ＝5，BC ＝8，BC 边上的中线AD ＝3，则ABC 的面积为 。

8、已知菱形的两条对角线分别是6和12，则该菱形的周长为 。

9、若梯形的面积为162cm ，高为4cm ，则此梯形的中位线长为 。

10、直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 。

得分 评卷人第17题DC BA24第18题图11、在式子,,1,,,22634x x x a π-+++中，分式的个数是A 、2B 、3C 、4D 、5 12、下列计算中正确的是A 、012π⎛⎫-= ⎪⎝⎭B 、22a b a b a b +=++C 、112a b a b +=+D 、()133--= 13、已知直线2y x k =+（k 为常数且不为0）不经过第二象限，则双曲线ky x=一定经过的象限是A 、一、三B 、二、四C 、三、四D 、一、二 14、如果三角形ABC 中，::1:1:2A B C ∠∠∠=，那么::BC AC AB 的值为 A 、1:1:2 B 、1:2:1 C 、2:1:1 D 、15、用线段,,a b c 作为三角形的三边，下列哪种情况不表构成直角三角形 A 、5,12,13a b c === B 、::1:2a b c =C 、8,9,10a b c === D 、3,a b c ===16、在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，则点A 到对角线BD 的距离为A 、6013 B 、3 C 、52 D 、13517、如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC BD ⊥，且AC ＝12，BD ＝9，则该梯形的面积为A 、108B 、54C 、18D 、6018、如图，是某校男子篮球队年龄分布条形统计图，这些年龄的众数和中位数分别为A 、14，15B 、15，16C 、15，15D 、15，15.5三、解答题（本大题9个小题，共66分，解题时，要求写出必要的推演步骤或证明过程）19、（6分）解方程：11222x x x-=---20、（6分）计算：222255a a a b b b ⎛⎫-⎛⎫÷⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21、（8分）已知变量y-2与x 成反比例，且x=2时，y=-2，求y 和x 之间的函数关系式，判断点P （4，0）是否在这个函数的图象上。

秘密★启用前2011学年度广州市高中二年级学生学业水平测试数学本试卷共4页. 满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡指定的位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4. 本次考试不允许使用计算器.5. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合{}1,2A =, {}1,0,1B =-,则A B 等于 （ ）A .{}1B. {}1,0,2- C. {}1,0,1,2- D. ∅ 2.cos120︒的值是（ ）A . -12- C. 12D. 3. 不等式2230x x --<的解集是（ ） A . ()3,1- B. ()1,3- C. ()(),13,-∞-+∞ D. ()(),31,-∞-+∞4. 已知直线12:220,:410l x y l ax y +-=++=, 若12//l l , 则a 的值为（ ） A . 8B. 2C. 12-D. 2- 5.函数sin 2y x =是（ ）A . 最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为2π的奇函数 C. 最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数6. 在等比数列{}n a 中, 若362459,27a a a a a ==, 则2a 的值为（ ） A . 2 B. 3 C. 4D. 97. 如果实数x 、y 满足条件1,210,10.y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩则2x y +的最大值为（ ）A . 1B.53C. 2D. 38. 已知某几何体的三视图如图1所示, 其中俯视图 是腰长为2的等腰梯形, 则该几何体的体积为（ ）A .C.9. 已知向量=a ()1,n , =b (),1n , 其中1n ≠±, 则下列 结论中正确的是（ ）A . ()()//-+a b a b B. ()//+a b b C.)()(b a b a +⊥- D.+⊥a b b 10. 已知函数()1f x =, 则对任意实数12x x 、,且1202x x <<<, 都有（ ） A.)()(1221x f x x f x < B. )()(1221x f x x f x > C.)()(2211x f x x f x < D. )()(2211x f x x f x >二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11. 函数()ln 21y x =-的定义域是.12. 在空间直角坐标系Oxyz 中, 点()1,2,3-关于原点O 的对称点的坐标为.13. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =. 14. 已知函数1(0xy a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线)0(01>=-+mn ny mx上, 则12m n+的最小值为. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程. 15. （本小题满分12分）编号分别为12312,,,,A A A A 的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得（1）完成如下的频率分布表:正视图 侧视图俯视图图1（1）求sin B 的值；（2）求c 的值.17．(本小题满分14分)如图2，在三棱锥P ABC -中，5,4,3AB BC AC ===，点D 是线段PB 的中点，平面PAC ⊥平面ABC ．（1）在线段AB 上是否存在点E , 使得//DE 平面PAC ？ 若存在, 指出点E 的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由; （2）求证：PA BC ⊥.18.（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 24=．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令12111n n T S S S =+++，求证：n T <19.（本小题满分14分）已知圆C M 、N两点，MN =2. （1）求圆C 的方程;（2）若1t ≠, 过点(),0A t 作圆C 的切线, 切点为B ，记1d AB =, 点A 到直线l 的距离为2d , 求211d d -的取值范围. 20.（本小题满分14分）已知113a ≤≤, 若函数()22f x ax x =-在[]1,3上的最大值为()M a ,最小值为()N a ,令()()()g a M a N a =-. （1）求()g a 的表达式;（2）若关于a 的方程()0g a t -=有解, 求实数t 的取值范围.2011学年度广州市高中二年级学生学业水平测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分． 二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分． 11.1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭12. ()1,2,3-- 13. 7214.3+ 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程.15．本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分12分． (1)解:频率分布表:………4分[)10,20内的运动员的编号为(2)解: 得分在区间2A ,3A ,4A ,8A ,11A .从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:{}23,A A ,{}24,A A ,{}28,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共10种.………7分“从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B )的所有可能结果有:{}24,A A ,{}211,A A ,{}34,A A ,{}38,A A ,{}311,A A ,{}48,A A ,{}411,A A ,{}811,A A ,共8种. ………10分所以()80.810P B ==. 答:从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为0.8. ………12分16．本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力．满分12分． （1）解：∵0A π<<，1cos 3A =，∴sin 3A ==． ………2分 由正弦定理得：sin sin a bA B=， ………4分∴2sin 3sin 39b AB a===. ………6分 （2）解：∵13,2,cos 3a b A ===，∴222123b c a bc +-=. ………8分 ∴222231223c c +-=⨯， 解得3c =. ………12分17．本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分14分． （1）解：在线段AB 上存在点E , 使得//DE 平面PAC , 点E 是线段AB 的中点.…2分 下面证明//DE 平面PAC :取线段AB 的中点E , 连接DE ， (3)∵点D 是线段PB 的中点，∴DE 是△PAB 的中位线.………4分∴//DE PA . ………6分∵PA ⊂平面PAC ，DE ⊄平面PAC ，∴//DE 平面PAC . ………8分 （2）证明：∵5,4,3AB BC AC ===,∴222AB BC AC =+. ∴AC BC ⊥. ………10分 ∵平面PAC ⊥平面ABC ，且平面PAC 平面ABC AC =，BC ⊂平面ABC ，∴BC ⊥平面PAC . ………12分 ∵PA ⊂平面PAC ，∴PA BC ⊥. ………14分18．本小题主要考查等差数列、数列求和、不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分14分． （1）解：设等差数列{}n a 的公差为d , ∵1310a a +=, 424S =,∴112210,43424.2a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩………2分 解得13a =, 2d =. ………4分 ∴()32121n a n n =+⨯-=+. ………6分（2）证明：由（1）得()()()1321222n n n a a n n S n n +++===+， ………8分 ∴12111n nT S S S =+++………10分=31114212n n ⎛⎫-+ ⎪++⎝⎭………12分 34<. ………14分 （本资料由广州市中数网：和数学驿站：首发）19．本小题主要考查直线与圆的方程、不等式等基础知识，考查运算求解能力及推理论证 能力．满分14分．(1)解: 设圆C 的半径为r ，圆C 的圆心()1,2到直线l的距离d ==.………2分 ∵MN =2,∴2=. ………3分 ∴2=. ………4分解得r = ………5分 ∴ 所求的圆C 的方程为()()22123x y -+-=. ………6分 (2) 解:∵圆C ：()()22123x y -+-=的圆心()1,2C,半径r =∴1d AB====………8分 又点(),0A t 到直线l 的距离2d ==. ………9分∴121d d-()2121t t -+==-………10分m =，则1t -= ………11分∵1t ≠，∴1m >. ∴121d d -2121m m -=-121m m -=+2211m =-+. ………12分 ∵1m >,∴12m +>.∴2011m <<+. ∴20111m <-<+. ………13分∴0<2211m -+<∴121d d -的取值范围是(. ………14分（本资料由广州市中数网：和数学驿站：首发）20．本小题主要考查二次函数的最值、方程等基础知识，考查运算求解能力，以及分类讨论的数学思想方法．满分14分．(1) 解: ()22f x ax x =-211a x a a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭. ………1分∵113a ≤≤, ∴113a≤≤.① 当112a ≤≤,即112a ≤≤时, 则3x =时, 函数()f x 取得最大值;1x a=时,函数()f x 取得最小值.∴()()396M a f a ==-，()11N a f a a ⎛⎫==- ⎪⎝⎭. ∴()()()g a M a N a =-=196a a+-. ………3分 ② 当123a <≤,即1132a ≤<时, 则1x =时, 函数()f x 取得最大值;1x a=时,函数()f x 取得最小值.∴()()12M a f a ==-，()11N a f a a ⎛⎫==- ⎪⎝⎭. ∴()()()g a M a N a =-=12a a+-. ………5分 综上，得()g a =1112,,321196, 1.2a a a a a a ⎧+-≤<⎪⎪⎨⎪+-≤≤⎪⎩………6分（2）解：任取1211,,32a a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，且12a a <，()()1212121a a a a a a --=. ………7分∵1211,,32a a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，且12a a <，∴1212120,0,10a a a a a a -<>-<. ∴()()12121210a a a a a a -->,即()()120g a g a ->.∴()()12g a g a >. ∴函数()g a 在11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减.………8分 任取341,,12a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且34a a <，()()34343491a a a a a a --=. ………9分∵341,,12a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且34a a <，∴3434340,0,910a a a a a a -<>->. ∴()()343434910a a a a a a --<,即()()340g a g a -<.∴()()34g a g a <.∴函数()g a 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增. ………10分当12a =时,()g a 取得最小值,其值为12g ⎛⎫= ⎪⎝⎭12, ………11分 又13g ⎛⎫=⎪⎝⎭43, ()1g =4. ∴函数()g a 的值域为1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦. ………12分∵关于a 的方程()0g a t -=有解等价于()t g a =有解，∴实数t 的取值范围为函数()g a 的值域． ………13分 ∴实数t 的取值范围为1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦. ………14分。