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小学奥数转化单位“1”与设数法解题练习题转化单位“1＂（三）例题1有甲、乙两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐梨的质量的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐梨的质量的7/9甲,乙两筐梨的总质量是多少千克？1.某小学年级原有少先队员人数是非少先队员人数的1/3后来又有39名同学加人了少先队组织。
这样，少先队员的人数是少先队员人数的7/8。
低年後有学生多少人2.王师像生产一批零件，不合格产品的个数是合格产品的个数的1/19后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产是合格率是94％。
合格产品共有多少个？3.某校六年级上学期男生人数占总人数的54％，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生人数占总人数的48％。
现有男生多少名？王牌例题②某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数3/8后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？1．阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占4/7。
原来阅览室里一共有多少名同学在看书？2．一堆什錦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％。
这堆糖中奶糖有多少千克？3．数学课外兴趣小组，上学期男生人数占5/9。
，这学期增加21名女生后，男生人数就只占了2/5。
这个小组现有女生多少名？例题3有两块布，一块布长40米，另一块布长30米，两块布都用去同样长的一部分后，发现短的一布刚下的长度是长的一和所长度的3/5，每块布用去多少米？1．有两根塑料绳子，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳子上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下长度的2/7两根绳子各剪去多少米2今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲年龄的5/12时，儿子多少岁？2．仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋画粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉袋数的3/4。
第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ，乙是丙的dc ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc ＝bc ad。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？ 练习1：1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的43于乙数的52，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94。
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
① 如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a② 如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。
③ 如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？练习1. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？例题2修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？练习：用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2. 修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。
第六周 转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc。
例题1。
乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？ 23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？ 2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？ 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米） 解二：8000×（14 ×45）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？ 3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31. 有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
转化单位“1”测试题（一）转化单位“1”测试题（二）1、一根绳子，第一次剪去全长的41，第二次剪去余下的32，两次共剪去全长的几分之几？13、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？14、 运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？15、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？16、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的20%。
第二车间人数是第三车间的32，已知第一车间比第二车间多30人，三个车间一共有多少人？17、 甲比乙多60%，乙比甲少百分之几？7、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的53，足球的只数是排球的32，足球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？8、小张1996年花5000元购得一种股票，这种股票平均每年课增值20%。
如果小张一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值转化单位“1”测试题（三）转化单位“1”测试题（四）会超过10000元？9、加工一批零件，甲先加工了这批零件的31，接着乙加工了余下的65，已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？10、饲养场饲养着牛、羊、猪，牛的头数占总头数的31，羊的头数比猪少41，牛比猪少42头。
饲养场有多少头牛？11、实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总数的41，二班和三班植树棵数的比是3：4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？12、有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可获利百分之几？ 13、梨的个数是苹果的43，橘子的个数是梨的321倍，橘子和苹果共有90个，梨有多少个？14、学校美术兴趣组和电脑兴趣组共102人，美术组人数的92和电脑组人数的41相等。
第三讲 转化单位“1”（必做与选做）1. 乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的（ ）。
A. 158 B. 32 C. 815 D.23 解析：把甲数作为单位“1”，那么乙数是32，因此丙数是（32×54），即丙数是甲数的158。
选A 。
2. 米德家后院有鸡、鸭、鹅共23只，已知鹅的只数是鸭的83，鸭的只数是鸡的32，所以鹅有（ ）只。
A. 3B. 6C. 8D. 12解析：由“鹅的只数是鸭的83，鸭的只数是鸡的32”，把鸡的只数看作单位“1”，那么鸭的只数为32，鹅的只数为（32×83）。
一共有23只，则鸡有：23÷（1＋32＋32×83）＝12（只），因此鹅有：12×32×83＝3（只）。
选A 。
3. 有甲、乙、丙三个数，甲是乙的21，乙是丙的127，丙比甲多17，这三个数的和是（ ）。
A. 7B. 21C. 38D. 45解析：把丙看作单位“1”，则乙为127，甲为（127×21）。
所以丙为：17÷（1－127×21）＝24，这三个数的和为：24×（1＋127＋127×21）＝45。
选D 。
4. 某厂男职工比全厂职工总数的21多21人，女职工是男职工人数的125，这个厂有职工（ ）人。
A. 30B. 42C. 102D. 143解析：男职工人数比全厂总人数的21多21人，把全厂总人数看作单位“1”，那么男职工人数是21多21人，女职工是男职工人数的125，也就（21×125）多（21×125）人。
男女职工多出的（21＋21×125）人对应的分率是（1－21－21×125）。
根据单位“1”＝分量÷分率，这个厂有职工：（21＋21×125）÷（1－21－21×125）＝102（人）。
选C 。
最新六年级奥数转化单位1转化单位“1”一、考点，难点回顾1.找单位“1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题考察。
二、知识点回顾把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bcad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
三、典型例题及课堂练习题王牌例题1晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ，一第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页? 【思路导航】根据已知条件可知. 14 是把全书的页数看做单位"1"的,而25 是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单位一,＇＇,根据一第一大看了全书的14 "和"第二天看了余下的25 这两个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1-14 )×25 =310 ；又根据“第二天比第一天多看了15页”，用15÷(310 -14 )=300页，即求出了全书的页数。
举一反三11. 有一批货物,第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨?2. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的14 ,第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米?3. 报工一批零件,甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 .已知乙加工的个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？王牌例题2两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的38 等于乙筐苹果个数的12 。
甲、乙两筐各有多少个苹果？【思路导航】解法一:根据条件可知，38 是把甲筐苹果个数看做单位"1"的, 12 是把乙筐苹果个数看做单位"1"的,需要统一单位‘1"的量.如果把甲筐苹果个数看做单位"l",根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹果的12 ” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的38 ÷12 =34 ，那么两筐苹果的总个数就是甲筐的1十34 =74 ,又已知"两筐苹耗一共140个",用140÷74=80个,即求出了甲筐苹果的个数. 甲筐苹果的个数：140÷(1+38 ÷12)=80(个)乙筐苹果的个数：140-80=60(个)解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数是乙筐的12 ÷38 =43 ，两筐苹果的总个数就是乙筐的1+43 =73 ，乙筐苹果的个数为:140÷73=60(个)乙筐苹果的个数：140÷(1+12 ÷38 )=60(个)甲筐苹果的个数：140-60= 80 (个) 答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果。
奥数（六年级）
1.如果2⊗1=21，3⊗2=331，4⊗3=444
1，那么（6⊗3）÷（2⊗6）=
2.计算（能简便的要简便）
24×（6585＋）-35 100
99199981...........431321211⨯+
⨯⨯+⨯⨯＋
)43(3
1)35(21x x -=-
3.比较大小。
（当遇到分数都接近于1时，用1减去原分数进行比较。
当遇到两个数
的倒数比较接近时，可以先用1分别除以这两个数进行比较）
（1） 235862235861○652974652971 （2）222222221111111110○888888887
444444443
4.∠A 和∠B 互余，∠A ：∠B=4：6，则较小的角是（ ）度。
5.一个角，它的补角比它大20°，求这个角的是（ ）度。
6.转化单位一。
1.加工一批零件,甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的9
4，已知乙加工比
甲加工的少200个，这批零件共有多少个？
2. 某小学五年级三个班参加植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的5
1
，二班和三
班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？
3.男生比女生少72，女生比男生多几分之几？
4. 某商店的一种皮衣,销售有一定困难,店老板核算一下：如果按销售价打九折出售，可盈利 215 元，如果打八折出售就要亏损 125 元，那么这种皮衣的进价是多少元?
5.甲数是乙数的32，乙数是丙数的4
3，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
6. 图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的31等于科技书本数的5
4
．两种书各买来多少本？
7. 已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女学生数是甲校学生数的10
3，乙校的男生数是乙校的5021
，那么两校的女学生总数占两校学生总数的几分之几?
8. 甲乙两堆棋子相等，已知甲堆白棋子数是乙堆黑棋子的5
1
，乙堆白棋数是甲堆黑子的8
1
，甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？ 9.一筐苹果卖掉后
51，又卖掉6千克．这时卖出的重量正好是剩下的2
1
．这筐苹果原来有多少千克？
10. 有两筐梨,乙筐是甲筐的5
3
，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的
9
7
，甲、乙两筐共多少千克梨?
11. 某学校原有长绳的根数占长、短跳绳总数的37.5％，后来又买进20根长跳绳,这
时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12
7，这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?
12. 有两根塑料绳,一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72
，两根绳各剪去多少米?
13. 书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占6
1
，后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的11
3
，现在两种书各有多少包？
14. 甲乙丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的2
1
，乙支付的是其余两人的3
1
，丙支付恰好是5000元，这个游艇的单价是多少钱？ （作业）
21x 3-54= ]7
381-89[498）（+÷ 1.8×（4.7-3.87÷0.9）
2.如图所示，把一个高是10cm 的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了60cm 2，圆柱的体积是多少立方厘米？．
3.下面四个的图形的面积都是36平方分米，用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？那个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位:分米）
长方形①：长18，宽2 长方形②;长12，宽3 长方形③:长9，宽4 正方形④:边长6。
