最新版六年级奥数的转化单位一的练习题3.16
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小学奥数转化单位“1”与设数法解题练习题转化单位“1"(三)例题1有甲、乙两筐梨,乙筐梨的质量是甲筐梨的质量的3/5,从甲筐取出5千克梨放入乙筐后,乙筐的梨的质量是甲筐梨的质量的7/9甲,乙两筐梨的总质量是多少千克?1.某小学年级原有少先队员人数是非少先队员人数的1/3后来又有39名同学加人了少先队组织。
这样,少先队员的人数是少先队员人数的7/8。
低年後有学生多少人2.王师像生产一批零件,不合格产品的个数是合格产品的个数的1/19后来从合格产品中又发现2个不合格产品,这时算出产是合格率是94%。
合格产品共有多少个?3.某校六年级上学期男生人数占总人数的54%,本学期初转进3名女生,转走3名男生,这时女生人数占总人数的48%。
现有男生多少名?王牌例题②某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数3/8后来又买进20根长跳绳,这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?1.阅览室看书的同学中,女同学占3/5,从阅览室走出5名女同学后,看书的同学中,女同学占4/7。
原来阅览室里一共有多少名同学在看书?2.一堆什錦糖,其中奶糖占45%,再放入16千克其他糖后,奶糖只占25%。
这堆糖中奶糖有多少千克?3.数学课外兴趣小组,上学期男生人数占5/9。
,这学期增加21名女生后,男生人数就只占了2/5。
这个小组现有女生多少名?例题3有两块布,一块布长40米,另一块布长30米,两块布都用去同样长的一部分后,发现短的一布刚下的长度是长的一和所长度的3/5,每块布用去多少米?1.有两根塑料绳子,一根长80米,另一根长40米,如果从两根绳子上各剪去同样长的一段后,短绳剩下的长度是长绳剩下长度的2/7两根绳子各剪去多少米2今年父亲40岁,儿子12岁,当儿子的年龄是父亲年龄的5/12时,儿子多少岁?2.仓库里原来存的大米和面粉袋数相等,运出800袋大米和500袋画粉后,仓库里所剩的大米袋数是面粉袋数的3/4。
第6讲 转化单位“1”(一)一、知识要点把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a ,乙是丙的dc ,则甲是丙的bd ac ;如果甲是乙的b a ,则乙是甲的a b;如果甲的b a 等于乙的d c ,则甲是乙的d c ÷b a =ad bc ,乙是甲的b a ÷dc =bc ad。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32,丙数是乙数的54,丙数是甲数的几分之几? 练习1:1、乙数是甲数的43,丙数是乙数的53,丙数是甲数的几分之几?2、一根管子,第一次截去全长的41,第二次截去余下的21,两次共截去全长的几分之几?3、一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。
想一想,剩下的路程是全程的几分之几?他睡着时火车行了全程的几分之几?【例题2】修一条8000米的水渠,第一周修了全长的41,第二周修的相当于第一周的54,第二周修了多少米?练习2:用两种方法解答下面各题:1、一堆黄沙30吨,第一次用去总数的51,第二次用去的是第一次的411倍,第二次用去黄沙多少吨?2、大象可活80年,马的寿命是大象的21,长颈鹿的寿命是马的87,长颈鹿可活多少年?【例题3】晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的41,第二天看了余下的52,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?练习3:1、有一批货物,第一天运了这批货物的41,第二天运的是第一天的53,还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的41,第二天修了余下的32,已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米?【例题4】男生人数是女生人数的54,女生人数是男生人数的几分之几?练习4:1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43,大汽车的辆数是小汽车的几分之几?2、如果山羊的只数是绵羊的76,那么绵羊的只数是山羊的几分之几?3、如果花布的单价是白布的531倍,则白布的单价是花布的几分之几?【例题5】甲数的31等于乙数的41,甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍?练习5:1、甲数的43于乙数的52,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?2、甲数的321倍等于乙数的65,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲乙两数和的几分之几?三、课后作业1、加工一批零件,甲先加工了这批零件的52,接着乙加工了余下的94。
转化单位“1”(一)专题简析:把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。
① 如果甲是乙的a b ,则乙是甲的b a② 如果甲的a b 等于乙的c d ,则甲是乙的c d ÷a b =bc ad ,乙是甲的a b ÷a b =ad bc 。
③ 如果甲是乙的a b ,乙是丙的c d ,则甲是丙的ac bd ;例题1、乙数是甲数的23 ,丙数是乙数的45 ,丙数是甲数的几分之几?练习1. 乙数是甲数的34 ,丙数是乙数的35 ,丙数是甲数的几分之几?2. 一根管子,第一次截去全长的14 ,第二次截去余下的12 ,两次共截去全长的几分之几?3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想,剩下的路程是全程的几分之几?他睡着时火车行了全程的几分之几?例题2修一条8000米的水渠,第一周修了全长的14 ,第二周修的相当于第一周的45 ,第二周修了多少米?练习:用两种方法解答下面各题:1. 一堆黄沙30吨,第一次用去总数的15 ,第二次用去的是第一次的114 倍,第二次用去黄沙多少吨?2. 大象可活80年,马的寿命是大象的12 ,长颈鹿的寿命是马的78 ,长颈鹿可活多少年?3. 仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的15 ,第二次取出余下的13 ,第二次取出多少吨?例题3。
晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ,第二天看了余下的25 ,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?练习31. 有一批货物,第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35 ,还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨?2. 修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ,第二天修了余下的23 ,已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米?3. 加工一批零件,甲先加工了这批零件的25 ,接着乙加工了余下的49 。
第六周 转化单位“1”(一)专题简析:把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ,乙是丙的c d ,则甲是丙的ac bd ;如果甲是乙的a b ,则乙是甲的b a;如果甲的a b 等于乙的c d ,则甲是乙的c d ÷a b =bc ad ,乙是甲的a b ÷a b =ad bc。
例题1。
乙数是甲数的23 ,丙数是乙数的45,丙数是甲数的几分之几? 23 ×45 =815练习11. 乙数是甲数的34 ,丙数是乙数的35,丙数是甲数的几分之几? 2. 一根管子,第一次截去全长的14 ,第二次截去余下的12,两次共截去全长的几分之几? 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想,剩下的路程是全程的几分之几?他睡着时火车行了全程的几分之几?例题2。
修一条8000米的水渠,第一周修了全长的14 ,第二周修的相当于第一周的45,第二周修了多少米?解一:8000×14 ×45=1600(米) 解二:8000×(14 ×45)=1600(米) 答:第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题:1. 一堆黄沙30吨,第一次用去总数的15 ,第二次用去的是第一次的114倍,第二次用去黄沙多少吨?2. 大象可活80年,马的寿命是大象的12 ,长颈鹿的寿命是马的78,长颈鹿可活多少年? 3. 仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的15 ,第二次取出余下的13,第二次取出多少吨?例题3。
晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ,第二天看了余下的25,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?解: 15÷【(1-14 )×25 - 14】=300(页) 答:这本书有300页。
练习31. 有一批货物,第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35,还剩90吨没有运。
转化单位“1”测试题(一)转化单位“1”测试题(二)1、一根绳子,第一次剪去全长的41,第二次剪去余下的32,两次共剪去全长的几分之几?13、小芳三天看完一本书,第一天看了全书的31,第二天看了余下的43,第二天比第一天多看了20页,这本书共有多少页?14、 运送一批水泥,第一天运了这堆水泥的41,第二天运的是第一天的32,还剩84吨没有运,这堆水泥有多少吨?15、修路队修一条公路,第一天修了这条公路的52,第二天修了余下的31,已知这两天共修路120米,这条公路全长多少米?16、某工厂有三个车间,第一车间的人数占三个车间总人数的20%。
第二车间人数是第三车间的32,已知第一车间比第二车间多30人,三个车间一共有多少人?17、 甲比乙多60%,乙比甲少百分之几?7、学校体育室有篮球、排球和足球,篮球的只数占三种球总数的53,足球的只数是排球的32,足球比篮球少11只,这三种球一共有多少只?8、小张1996年花5000元购得一种股票,这种股票平均每年课增值20%。
如果小张一直持有这种股票,最早在哪一年这些股票的总价值转化单位“1”测试题(三)转化单位“1”测试题(四)会超过10000元?9、加工一批零件,甲先加工了这批零件的31,接着乙加工了余下的65,已知乙加工的个数比甲多160个,这批零件共有多少个?10、饲养场饲养着牛、羊、猪,牛的头数占总头数的31,羊的头数比猪少41,牛比猪少42头。
饲养场有多少头牛?11、实验小学六年级三个班植树,一班植树的棵数占三个班总数的41,二班和三班植树棵数的比是3:4,二班比三班少植树24棵,这三个班各植树多少棵?12、有一批商品,按50%的利润定价,当售出这批服装的80%以后,决定换季减价售出,剩下的商品全部按定价的八折出售,这批商品全部售完后实际可获利百分之几? 13、梨的个数是苹果的43,橘子的个数是梨的321倍,橘子和苹果共有90个,梨有多少个?14、学校美术兴趣组和电脑兴趣组共102人,美术组人数的92和电脑组人数的41相等。
第三讲 转化单位“1”(必做与选做)1. 乙数是甲数的32,丙数是乙数的54,丙数是甲数的( )。
A. 158 B. 32 C. 815 D.23 解析:把甲数作为单位“1”,那么乙数是32,因此丙数是(32×54),即丙数是甲数的158。
选A 。
2. 米德家后院有鸡、鸭、鹅共23只,已知鹅的只数是鸭的83,鸭的只数是鸡的32,所以鹅有( )只。
A. 3B. 6C. 8D. 12解析:由“鹅的只数是鸭的83,鸭的只数是鸡的32”,把鸡的只数看作单位“1”,那么鸭的只数为32,鹅的只数为(32×83)。
一共有23只,则鸡有:23÷(1+32+32×83)=12(只),因此鹅有:12×32×83=3(只)。
选A 。
3. 有甲、乙、丙三个数,甲是乙的21,乙是丙的127,丙比甲多17,这三个数的和是( )。
A. 7B. 21C. 38D. 45解析:把丙看作单位“1”,则乙为127,甲为(127×21)。
所以丙为:17÷(1-127×21)=24,这三个数的和为:24×(1+127+127×21)=45。
选D 。
4. 某厂男职工比全厂职工总数的21多21人,女职工是男职工人数的125,这个厂有职工( )人。
A. 30B. 42C. 102D. 143解析:男职工人数比全厂总人数的21多21人,把全厂总人数看作单位“1”,那么男职工人数是21多21人,女职工是男职工人数的125,也就(21×125)多(21×125)人。
男女职工多出的(21+21×125)人对应的分率是(1-21-21×125)。
根据单位“1”=分量÷分率,这个厂有职工:(21+21×125)÷(1-21-21×125)=102(人)。
选C 。
最新六年级奥数转化单位1转化单位“1”一、考点,难点回顾1.找单位“1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题考察。
二、知识点回顾把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ,乙是丙的c d ,则甲是丙的ac bd ;如果甲是乙的a b ,则乙是甲的b a ;如果甲的a b 等于乙的c d ,则甲是乙的c d ÷a b =bcad ,乙是甲的a b ÷a b =adbc 。
三、典型例题及课堂练习题王牌例题1晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ,一第二天看了余下的25,第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页? 【思路导航】根据已知条件可知. 14 是把全书的页数看做单位"1"的,而25 是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单位一,'',根据一第一大看了全书的14 "和"第二天看了余下的25 这两个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1-14 )×25 =310 ;又根据“第二天比第一天多看了15页”,用15÷(310 -14 )=300页,即求出了全书的页数。
举一反三11. 有一批货物,第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35 ,还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨?2. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的14 ,第二天修了余下的23,已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米?3. 报工一批零件,甲先加工了这批零件的25 ,接着乙加工了余下的49 .已知乙加工的个数比甲少200个。
这批零件共有多少个?王牌例题2两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的38 等于乙筐苹果个数的12 。
甲、乙两筐各有多少个苹果?【思路导航】解法一:根据条件可知,38 是把甲筐苹果个数看做单位"1"的, 12 是把乙筐苹果个数看做单位"1"的,需要统一单位‘1"的量.如果把甲筐苹果个数看做单位"l",根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹果的12 ” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的38 ÷12 =34 ,那么两筐苹果的总个数就是甲筐的1十34 =74 ,又已知"两筐苹耗一共140个",用140÷74=80个,即求出了甲筐苹果的个数. 甲筐苹果的个数:140÷(1+38 ÷12)=80(个)乙筐苹果的个数:140-80=60(个)解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数是乙筐的12 ÷38 =43 ,两筐苹果的总个数就是乙筐的1+43 =73 ,乙筐苹果的个数为:140÷73=60(个)乙筐苹果的个数:140÷(1+12 ÷38 )=60(个)甲筐苹果的个数:140-60= 80 (个) 答:甲筐有80个苹果,乙筐有60个苹果。
奥数(六年级)
1.如果2⊗1=21,3⊗2=331,4⊗3=444
1,那么(6⊗3)÷(2⊗6)=
2.计算(能简便的要简便)
24×(6585+)-35 100
99199981...........431321211⨯+
⨯⨯+⨯⨯+
)43(3
1)35(21x x -=-
3.比较大小。
(当遇到分数都接近于1时,用1减去原分数进行比较。
当遇到两个数
的倒数比较接近时,可以先用1分别除以这两个数进行比较)
(1) 235862235861○652974652971 (2)222222221111111110○888888887
444444443
4.∠A 和∠B 互余,∠A :∠B=4:6,则较小的角是( )度。
5.一个角,它的补角比它大20°,求这个角的是( )度。
6.转化单位一。
1.加工一批零件,甲先加工了这批零件的52,接着乙加工了余下的9
4,已知乙加工比
甲加工的少200个,这批零件共有多少个?
2. 某小学五年级三个班参加植树,一班植树的棵数占三个班总棵数的5
1
,二班和三
班植树棵数的比是3:5,二班比三班少植树40棵,这三个班各植树多少棵?
3.男生比女生少72,女生比男生多几分之几?
4. 某商店的一种皮衣,销售有一定困难,店老板核算一下:如果按销售价打九折出售,可盈利 215 元,如果打八折出售就要亏损 125 元,那么这种皮衣的进价是多少元?
5.甲数是乙数的32,乙数是丙数的4
3,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?
6. 图书馆买来科技书和文艺书共340本,文艺书本数的31等于科技书本数的5
4
.两种书各买来多少本?
7. 已知甲校学生数是乙校学生数的52,甲校的女学生数是甲校学生数的10
3,乙校的男生数是乙校的5021
,那么两校的女学生总数占两校学生总数的几分之几?
8. 甲乙两堆棋子相等,已知甲堆白棋子数是乙堆黑棋子的5
1
,乙堆白棋数是甲堆黑子的8
1
,甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几? 9.一筐苹果卖掉后
51,又卖掉6千克.这时卖出的重量正好是剩下的2
1
.这筐苹果原来有多少千克?
10. 有两筐梨,乙筐是甲筐的5
3
,从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后,乙筐的梨是甲筐的
9
7
,甲、乙两筐共多少千克梨?
11. 某学校原有长绳的根数占长、短跳绳总数的37.5%,后来又买进20根长跳绳,这
时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12
7,这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?
12. 有两根塑料绳,一根长80米,另一根长40米,如果从两根绳上各剪去同样长的一段后,短绳剩下的长度是长绳剩下的72
,两根绳各剪去多少米?
13. 书店运来科技书和文艺书共240包,科技书占6
1
,后来又运来一批科技书,这时科技书占两种书总和的11
3
,现在两种书各有多少包?
14. 甲乙丙三人共同购买一艘游艇,甲支付的钱是其余两人的2
1
,乙支付的是其余两人的3
1
,丙支付恰好是5000元,这个游艇的单价是多少钱? (作业)
21x 3-54= ]7
381-89[498)(+÷ 1.8×(4.7-3.87÷0.9)
2.如图所示,把一个高是10cm 的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了60cm 2,圆柱的体积是多少立方厘米?.
3.下面四个的图形的面积都是36平方分米,用这些图形分别卷成圆柱,哪个圆柱的体积最小?那个圆柱的体积最大?你有什么发现?(单位:分米)
长方形①:长18,宽2 长方形②;长12,宽3 长方形③:长9,宽4 正方形④:边长6。