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第十一章 非相干光学处理
非相干光学处理是采用非相干光照明的信息处 理方法，系统传递和处理的基本物理量是光场 的强度分布，而不是振幅分布。
相干光处理的问题：相干噪声严重，导致对系 统元件提出较高要求。
非相干光处理的优势：装置简单，没有相干噪 声。
11.1 相干光处理与非相干光处理的比较
1．相干光系统 输入为 ui x, y 则：输出为 U x, y U i x, y i 即：输出的合成复振幅 U x, y 满足复振幅叠加原则。 2 而光强为： 2 I x, y U x, y U i x , y
i
U i x, y U i x, y U * x , y j
2 i i j
I i U i x, y U * x , y j
i i j
在相干处理系统中，输出光强除了加外，还存在相干项 j
的影响。
x2 f
y2 f
上式可改写为：
1 x2 y2 1 x2 y2 1 x2 y2 F x2 , y2 , T , T 0 , T 0 , 2 f f 4 f f 4 f f
t ( x, y)t
1
2
( x0 x, y0 y )dxdy
显然光电探测器测得的 I ( x0 , y0 ) 的值是t1，t2在x=x0,y=y0点的卷积值。
相关运算与卷积运算的区别在于,两个函数之一没有 折叠的步骤,所以只要使t2透明片按正向几何位置放入 就可实现两者的相关运算. 若使t2沿x和y的负方向移动x0,y0，则t2(x,y)变成 t2(x+x0,y+yo),于是光电探测器的响应为
2．非相干光系统
对于非相干光系统，由于输入图像各 点的光互不相干，所以上式中的互相关项 （第二项）的平均值为零。即
I x, y I i xi , yi
i
即：非相干光处理系统是强度的线性系统， 满足强度叠加原理。
3．比较： 相干——振幅叠加——可正可负——可完成 加、减、乘、除、微分、卷积等运算 非相干——光强叠加——实函数—— 无上 述运算
10.4白光光学信息处理技术
采用相干光源能使光学系统实现许多复杂的信息处理 运算,这主要是由于相干光学系统的复振幅处理能力很 强.可是,正如盖伯所指出的,相干噪声是光学信息处理 的头号敌人,此外,相干光源通常是昂贵的,并且对光学 处理的环境要求非常严格。 在光学处理中能否降低对光源相干性的要求，但又 同时保持对复振幅的线性运算性质？ 为了回答这个问题，人们研究了一类新的光学处理方 法，称为白光光学处理。
n
，故上式可写为：
2
I n n t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
则输出平面上的总光强为
n n 1
：
I x3 , y3 n t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
2
可见：这种白光处理系统能够处理复振幅信号，又能压 制令人厌烦的相干噪声。 又由于白光光源辐射了所有可见光波长，所以白光处理 系统很适合于彩色象的处理。 应该指出：我们采用的分析方法对确定的波长看作是相 干光处理，而对不同波长处理后像的叠加又看成是完全非 相干的，这在理论上是不严格的。 严格的讨论----部分相干理论。 但在实际操作中，上述的近似分析已经是足够了。
t1 ( x , y )
t 2 ( x , y )
实现一个乘积的积分系统
I
t1 ( x, y)t 2 ( x, y)dxdy
(10.2.1)
t1 ( x , y )
t 2 ( x , y )
上图是实现这一运算的系统.透镜L2将tl以相等大小成 像在t2上,而透镜L3将透过t2的一个缩小像投射到探测 器上.若使其中一张透明片匀速运动,并把测量的光电 流响应作为时间的函数,就可以实现tl和t2的一维卷积. 例如,让透明片t2按反射的几何位置放入
运算完成。非相干处理系统由于没有物理上 的频谱面，故不能按照相干系统同样的方法 处理。 * 但从空域看来，因为卷积和相关运算都包括 位移,相乘,积分三个基本步骤,所以非相干成象 系统也可以完成这些运算.
若把强度透射率为tl的一张透明片在强度透过率为 t2的另一张透明片上成像,那么在第二张透明片后面每 点的光强都正比于乘积tl t2.所以用光电探测器来测量 透过两块透明片的总强度时,给出的光电流I为
4．相干光处理系统存在的不足
1)噪声太大 相干噪声：由光路中的尘埃，指纹，擦痕， 元件的缺陷，气泡等引起得干涉。 散班噪声：由漫射物体表面的起伏粗糙而引 起的无规干涉。
2）只能处理透明图片（复振幅分布）而不能利用光 强接收器得到的信号做为输入信号，使用激光照明， 而其它光则不行。（如CRT、LED） 3）激光是单色性极好的光源，只能处理单色图象， 对彩色图象则无能为力。 4）而非相干系统正好可弥补相干系统的上述不足， 即不存在上述不足。
以几何光学为基础的非相干处理系统有两个明显 的限制: 一个是由于照明的非相干性质,系统传递和处理的 物理量只能是非负的强度分布,给处理双极性信号和 综合双极性脉冲响应造成困难。
另一个限制是我们在所有分析过程中均忽略了衍射 效应,这实际上是限制了系统处理的信息容量.因为信 息容量的增大,意味着透明片上的空间结构变得越来越 精细,通过透明片的光就越来越多地被衍射,只剩下越 来越少的光遵从几何光学定律,所以输出将偏离按几何 关系给出的结果.
x2 f x 2 Wt f
x2
2 f 0
1 f 0
x fW t 2
Wt x 2
x2
2 f 0
1 f 0
Wt x 2
不同波长的谱在x2平面上的宽度是与波长有关的 平均宽度为
x f Wt 2
当
x2 f0 x 2
：
F , f x1 , y1 t x1 , y1 1 cos 20 x1
1 2
1 1 1 T , * , 0 , 0 , 2 2 2 1 1 1 T , T 0 , T 0 , 2 4 4
I
t
1
( x, y )t 2 ( x , y )dxdy
若使t2在x和y方向分别移动x0,y0，则t2(-x,-y)变成为
t 2 ( x x0 ),( y y0 ) t 2 ( x0 x, y0 y)
这时探测器的响应为
I ( x0 , y0 )
这正是所要求的相关。若第一张输入透明片按反射的几何位置 放入，则检测器上的强度分布为
d d g( x0 , y0 ) f ( x0 x, y0 y )h( x, y )dxdy f f
这正是所要求的卷积。 这种系统的优点是简单易行,缺点是对f(x ,y)的空间结构越细, 得到的相关值误差就越大.因为从f(x,y)到 h(x,y)完全是按几何 投影考虑的,完全忽略了结构的衍射,结构越细,衍射越显著,所以 用这个系统处理的图像的分辨率是受到限制的.
t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
2
光强为：
I n g n x3 , y3 , n t x3 , y3 hn x3 , y3 , n
2
考虑到 H n n 总不可能做到只让 n 通过，而是一个波长间隔
上式第一项为零级物谱，而且不同波长的零级物谱的中 心位置是相同的；第二和第三项是1级信息谱带，每个 谱带中心在
x2 f 0
色散为彩虹颜色
对于波长间隔为的两种色光，其一级谱中心在x2轴上的偏移 量是
x2 f 0
假定信号的空间频带宽度这Wt，则不同波长的物谱能够分离的 条件是
设：输入透明片的复振透过率为
t x1 , y1
抽样光栅为正弦光栅为
1 t g (x) 1 cos20 x1 2
则：I）输入平面复振幅分布为：
1 f x1 , y1 t x1 , y1 1 cos20 x1 2
II）在频谱面上的空间频谱为
白光光学处理采用宽谱带白光光源，但 采用微小的光源尺寸以提高空间相干性。另 一方面在输入平面上引入光栅来提高时间相 干性。这样即不存在相干噪声，又在某种程 度上保留了相干光学处理系统对复振幅进行 运算的能力，运算灵活性好。
其优点为： ① 可以压制相干噪声 ② 白光光源通常比较便宜 ③ 处理环境一般比较随意 ④ 白光系统比较容易操作，比较经济 ⑤ 特别适合于彩色信号处理
问题：
能不能找到一个系统：即能象相干系统 一样，存在一个频谱面，可进行各种处 理，又能象非相干系统一样，去掉讨厌 的噪声干扰
-----部分相干系统----白光处理系统
11.2 基于几何光学的非相干处理系统 11.2.1成象
* 卷积和相关是光学信息处理中最基本的运算. * 相干系统中,通过两次傅立叶变换和频域乘法
I ( x0 , y0 ) t1 ( x, y )t 2 ( x0 x, y0 y )dxdy
这就是t1，t
2在
x=x0,y=y0点的相关值。
10.2.2
无运动元件的卷积和相关运算
f ( x, y )
h( x, y )
g( x0 , y0 ) ( x0 , y0 )
( x0 , y0 )
Wt
0
不同波长的物谱能够分离
III）某一波长 n 在输出平面上的复振幅为
