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第六章 工序过程能力分析.ppt

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过程能力分析.正式版PPT文档

过程能力分析.正式版PPT文档
过程能力决定于质量因素人、机、料、法、环、 测（技术与管理水平）而与公差无关。
质量管理体系的组织目标是什么？在ISO9004-1 标准中有说明。
ISO 9004-1 0.2 组织目标
为了达到目标，组织应确保影响其质量的技 术、管理和人的因素处于受控状态。无论是硬件、 软件、流程性材料还是服务，所有的控制都应针对 减少和消除不合格，尤其是预防不合格。
CP≥1.67
制定作业指导书，实施标准化作业； 理想状态 应用控制图或其他手段对过程实施控
制。
Ⅳ级 1.67＞CP≥1.33
低风险
分析影响过程能力的主要因素，建立 质量控制点。
Ⅴ级 Ⅵ级
1.33 ＞ CP≥1 1 ＞ CP≥0.67
强化质量检验，增加检验频次计时反
中等风险
馈质量信息，分析散差大的程度（σ） 和原因，采取纠正和预防措施，提高
（3~5）×10-7/h 组织目标：减少和消除不合格，尤其是预防不合格
B无=偏6σ移=下6S单C侧短PK期:过当（或加望大工值） 程的能力质指数量特性的均值偏离目标值M时，
二、过程能力与过程能力指数(P48-P58） 此举只须局部措施，使最容易实现的途径。
此时的过程能力指数 必须进行全数检验，剔除不合格品，或进行分级筛选，对不可修复的产品应停止加工。
Ⅱ级
CP≥1.67
简化质量检验，采取统计抽样检验或 能力富余 减少检验频次
1此、举过只Ⅲ程须能局级力部与措过施程1，.不使6合最7格＞容品易率C实P有现≥关的1途.径3。3
（3~5）×10-6/h
对过程实施标准化作业，应用控制图 理想状态 或其他手段对过程实施监控
保为证了手 达段到：目技标术，、组管织理应和确人保的影因响素其处质于量受的控技状术态、管理和人的因素处对于受产控品状态按。 正常规定进行检验，若采用

第六章 工序(过程)能力分析

第六章 工序(过程)能力分析
U L U L
T e 1
或：
C pk = (1 − k ) C p = (1 − k )
C pk T 2eT T − 2e = − = 6S T 6S 6S
T 6S
P2 P1 TL Tm µ TU x
当k≥１，即e≥T/2时， k≥１ (图中 曲线2) 图中， 规定Cpk=0 (图中，曲线2) 不合格品率估计： ●不合格品率估计：
U
解：由题意： 由题意： 计算Cpk
Tm =
TU + T L = 19 . 005 ≠ x = 19 . 0101 2
e = T m − x = 19 .005 − 19 .0101 = 0 .0051 C pk = T − 2 e 0 .07 − 2 × 0 .0051 = ≈ 0 .70 6S 6 × 0 .0143 19 .005 − 19 .0101 k = = 0 .145 0 .07 2 0 .07 = 0 .816 6 × 0 .0143 = (1 − k ) C p = (1 − 0 .145 ) × 0 .816 ≈ 0 .7
二 工序能力指数
1 概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要 概念： 求满足程度的数量值， 求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T 通常以规格范围T 与工序能力B的比值来表示。 与工序能力B的比值来表示。即：
Cp = T T T = ≈ B 6σ 6S
T=规格上限TU - 规格下限TL。
表达式： 2 表达式：B=6σ 或 B≈6S 3 影响因素： 影响因素： (1)人——与工序直接有关的操作人员 与工序直接有关的操作人员、 (1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员 的质量意识和操作技术水平； 的质量意识和操作技术水平； (2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合 (2)设备——包括设备的精度、 设备——包括设备的精度 理性、刀具参数的合理性等； 理性、刀具参数的合理性等； (3)材料——包括原材料 半成品、 材料——包括原材料、 (3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量 及其适用性； 及其适用性； (4)工艺——包括工艺方法及规范 工艺——包括工艺方法及规范、 (4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合 理性； 理性； (5)测具——测量方法及测量精度的适应性 测具——测量方法及测量精度的适应性； (5)测具——测量方法及测量精度的适应性； (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性 环境——生产环境及劳动条件的适应性。 (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。

第六章 过程能力(新版)

第六章 过程能力(新版)

C
C n
i 1 i 1 k
k
i
i
(3 )计算过程能力指数Cp
Cp CU C 3 C
例2：设某产品规格要求单位产品平均不合格数上限CU ＝2，取容量为10的样本5个，各样本中产品的不合格数 分别为C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4＝2； C5＝4，求过程 能力指数Cp。
解：
756 2 4 C 0.48 5 10
在ISO3534-2:2006中，将Cpk称为最小过程
能力指数，它也是上过程能力指数CpkU和 下过程能力指数CpkL中的较小值。
计数值—计件值
以不合格品率上限pU作为规格要求： (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1，n2，…，nk， 每个样本中的不合格品 数为d1，d2，…，dk。
(2)计算平均不合格品率及平均样本量
过程能力（process capability）:对已被证 明处于统计受控状态的过程特性的输出的 统计度量，用来描述过程特性满足要求的 能力。 过程能力可以衡量过程的有效性和效率。 对机械产品的生产加工工序来说，过程能 力就是工序能力，指过程处于统计受控的 状态下，工序的实际加工能力。
统计受控过程
的稳定性。
对均值不为设定常数的失控过程以及均值系统变 化的过程 ，Sw可能会显著地低估过程标准差， 因此在使用Sw时应非常谨慎。有时更倾向于使用 St，因为它更易于统计处理。
三、影响过程能力的因素
操作者 设备 材料 操作方法 环境 监视与测量
第三节 过程能力指数和过程性能指数
一、过程能力指数的概念 Process capability index
19.04 19.0101 18.97 19.0101 p 1[ Φ（ ） Φ （ ） ] 1 [（2.093） （ 2.804） ] 0.021 2.1% 0.0145 0.0143

第6章 过程能力分析

第6章 过程能力分析

4、单侧公差，只规定下限标准时，工序能力指数： Cp下=（μ-TL）/ 3σ= （μ-TL） / 3 S 注意：当μ≦TL时，则认为Cp下=0。 例： 某金属材料抗拉强度的要求不得少于32kg/cm2 ，抽样后 测得：平均值为38，S为1.8，求工序能力指数。 Cp下=（μ-TL）/ 3σ= （μ-TL） / 3 S =（38-32）/（3*1.8）=1.11 例：某工厂生产某种绝缘件，要求耐压不低于120伏。从 某月生产的产品中抽取125件样品进行试验，由试验数 据计算出：平均值=4000伏，s=660. 根据公差为单侧下限要求时的计算公式，可计算 出： Cp=（4000-1200）/（3*660）=1.414
二、过程能力与过程性能
过程性能——长期过程能力 过程能力——短期过程能力 过程性能是指未被证明处于统计受控状 态的过程特性的输出的统计度量。
三、影响过程能力的因素
操作者 原料
设备
工 序 能 力
方法
环境
如工序质量特性值X的数学期望是μ，标准差为， 则工序能力为 B=6 其中： = 2 2 2 2 2 2
ε ∣ M -μ ∣
例1：设零件的尺寸要求（技术标准）是Φ30± Cp=1.095，求Cpk。 M=(30.023+29.977)/2=30 T=30.023-29.977=0.046 M-平均值=30-29.997=0.003
0.023
，
随机抽样后计算样本特性值为平均值=29.997，
Cpk=Cp（1-K）=1.095*（1-0.003/0.023）=0.952
第六章
过程能力分析
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第一节 过程质量的两种波动
产品质量波动是生产中的客观存在的一种现实。 即使是按相同的产品标准、材料标准、工艺标准，在 同一时期内由同一生产工厂制造的同一品种、规格、 型号的产品，也总是存在差别。 工序质量在各种影响因素的制约下，呈现波动性。 工序质量波动包括产品之间的波动、单个产品与目标 值之间的波动。工序质量波动可分为正常波动和异常 波动两类。

第六章 工序(过程)能力分析

第六章 工序(过程)能力分析

指数将与一定的不合格品率相对应。因此，工 序能力指数越大，
说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大，不
合格品率越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。
§6.2 工序能力指数的计算
一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL 二 记数值 1 记件值 2 记点值
2
●
1.67≥Cp＞1.33 一级加工
X T时， 当 10S≥T＞8S，不合格品率 m 0.00006%≤p＜0.006%。（见图） ●对精密加工而言，工序能力适宜；对一般加工 来说工序能力仍比较充裕，有一定贮备 。 ●措施： (1) (2)非关键工序可放宽检验； (3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。
●
4
●
1≥Cp＞0.67 三级加工
当 X Tm时，6S≥T＞4S，不合格品率0.27%≤p＜4.55%。 工序能力不足，不合格品率较高。（见图） 措施：
●
●
(1)要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术
水平、改善原材料质量等措施提高工序能力。 (2)要加强检验，必要时实行全检。
5
●
Cp≤0.67 四级加工
1
计量值双侧规格界限
双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要 求的情况 (1)无偏——规格中心Tm与分布中心 x 重合 ●计算公式：
Cp T T T B 6 6S
f（x）
T
σ
●
例1 TL
Tm μ
TU
过程能力指数和不合格率的关系
无偏时Cp和不合格率p的关系
3
●
1.33≥ Cp＞1 二级加工

工序能力分析ppt课件

工序能力分析ppt课件
Cp 为 2.0.
3sigma 水平
Cp 为 1.0 • 长期能力指数考虑工序平均有
“1.5 ”的移动，通过从短期
能力减少0.5 计算得到.
• 6 工序 : Cpk = 1.5 • 3 工序 : Cpk = 0.5
考虑到工序平均变动时的能力指数
Cp = 2.0 Cpk = 1.5
Cp = 2.0 Cpk = 2.0
15 14 13 12 11 10 9
0
UCL=14.18 X =12.64 L CL = 11.10
50
100
150
Observation Number
Long-term Process Data for Co2
15 14 13 12 11 10 9
0
UCL=14.18 X =12.64 L CL = 11.10
• 由特殊原因产生的偏差 （ variation）在集团 间是不同的.
• 利用组合标准偏差，确
生.
• 不注意不稳定的工序， 子集间的差距没有区别.
定最佳工序，可以估计
潜在工序能力.
如果有理数子集形成….
• Graph> Time Series Plot
Fill-up
11
10
Fill-up
子集内的变动 （variation）变小， 而子集间的变动变大。
%<LSL Exp 0.00
Obs
2.00
PPM>USL Exp Obs
PPM<LSL Exp Obs
0 0 0 20000
25
35
45
55
65
75
85
Cp
0.98
CPU 0.41

工序过程能力分析

工序过程能力分析
Cp = 3σ TU x ≈ 3S
当TU≤ 时,p≥50%,则规定Cp=0 ●不合格品率估计:p = Φ ( 3C ) p ●例 某零件质量要求加工后不得大于71g,测试部分数 据后得 =70.2g,S=0.24g,试计算工序能力 指数Cp及不合格品率p. f(x) 解:
Cp = 71 70 .2 = 1.11 3 × 0.24 p = Φ (3 × 1.11) = Φ (3.33)
Cp =
6S
因此有T = 6SC p
TU = Tm +
●
p = 1[Φ(
x + 3SCp x S
) Φ(
x 3SCp x S
)]
例1
T = x + 3SCp 2 T TL = Tm = x 3SCp 2
= 1 [Φ (3C p ) Φ ( 3C p )]
= 1 [1 Φ ( 3C p ) Φ ( 3C p )] = 2Φ ( 3C p )
= 2Φ (2.727) = 2 × 0.003197 = 0.006394
13
计量值—双侧规格界限 计量值 双侧规格界限
(2)有偏 (2)有偏——规格中心Tm与分布 有偏 规格中心 中心 不重合 ●计算公式: e 绝对偏移量 : = Tm x (图中曲线1) 1 偏移系数 : k = e = 2 (T + T ) x
2
工序能力
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出 质量好,可靠性水平高的产品. 质量好,可靠性水平高的产品. (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高 低的方便方法,其实质作用是反映工艺 低的方便方法,其实质作用是反映工艺 成品率的高低 的高低. 成品率的高低. (3) " 6σ设计"是在工序能力指数分析 6σ设计 设计" 基础上对生产工艺水平的新要求, 基础上对生产工艺水平的新要求,其实 质作用也是反映工艺成品率的高低. 工艺成品率的高低 质作用也是反映工艺成品率的高低.

工序能力分析优秀课件

工序能力分析优秀课件
➢人（Manpower） ➢机器（Machinery） ➢材料（Material） ➢方法（Method） ➢测量（Measurement） ➢环境（Mother—natured）
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
什么是工序能力？（续）
1、6M所导致的变异有两类：
—随机性变异 —系统性变异（非随机性变异）
2、若工序仅受随机性因素的影响，一般情况下， 质量特征值服从正态分布（中心极限定理）， 如下图所示：
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
什么是工序能力？（续）
N(μ,σ)
μ
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
什么是工序能力？（续）
抽样的时间点数(k):一般3个以上，若抽样的目 的是为了研究变异来源，则可以多取几个时间 点:若进行工序能力分析，一般时间点不宜太多， 时间跨度不宜太长，否则抽样过程中易受系统 性原因的影响。另外，如果多变异分析结果表 明时间变异较大，说明工序不稳定，应分析是 否存在系统性原因，在消除系统性原因后重新 抽样。
否做了记录？ ➢ 5、数据搜集的时间、工序、目的、抽样方式。
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
多变异分析
三种类型的变异
-产品内变异 -产品间变异 -时间变异
多变异分析是确定合理抽样方案的分析 工具，通过多变异分析，可以发现主要 的变异来源，保证抽样能捕获主要的随 机性变异。
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
样本含量 = a×b×k
编者：赵俭平 作于2001年3月5日
练习1 绘制多变异图
某锡桨印刷工序需控制PCB板上的锡浆高度， 为了研究锡桨高度的变异情况，做了如下的多 变异分析:从每块PCB板上选取5个测量点，测 量其锡桨高度。选择了8:00AM、10:00AM、 12:00AM三个时间点，每个时间点连续抽取三 块PCB板。测量结果如下表，请绘制多变异分 析图。

工序(过程)能力分析

工序(过程)能力分析

工序(过程)能力分析工序（过程）能力分析是对一个工序（过程）的能力进行评估和分析的过程。

通过对工序的能力进行分析，可以了解工序的优点和缺点，找出改进的方向和方法，从而提高工序的效率和质量。

工序能力分析涉及以下几个方面：1. 目标设定：首先需要明确工序的目标和要求，包括工序的产出物品、数量和质量等方面的要求。

只有明确了目标，才能对工序的能力进行有针对性的评估和分析。

2. 流程分析：对工序进行详细的流程分析，包括每个环节的工序内容、工时和操作规范等。

通过流程分析，可以了解各个环节的重要性和关键性，找出可能存在的问题和瓶颈。

3. 能力评估：对工序的能力进行评估。

可以采用各种评估方法，如数据分析、性能测试、问卷调查等。

评估的重点是确定工序各个环节的效率、准确性和稳定性等方面的指标，并与目标进行对比。

4. 问题分析：分析工序存在的问题和不足。

通过对评估结果的分析，找出各个环节存在的问题，如效率低下、错误率高、资源浪费等。

同时，还要找出问题的原因，包括人员、设备、工具、工艺等方面的原因。

5. 改进措施：提出改进工序能力的措施。

根据问题分析的结果，制定相应的改进措施，如优化工序流程、改进操作规范、提高员工技能等。

改进措施应该具体可行，并且能够解决实际问题和提高工序能力。

6. 实施和跟踪：将改进措施付诸实施，并进行跟踪和监控。

将改进措施逐步引入工序，在实施过程中进行监控和评估，及时调整措施以保证改进的效果。

通过工序能力分析，可以全面了解工序的能力水平，并找出问题和改进的方向。

这样可以帮助企业提高工序的效率和质量，降低成本，满足客户的要求，提升竞争力。

7. 资源管理：工序能力分析还需要对所需的资源进行管理。

这包括人力资源、物资资源和设备资源等。

从人力资源的角度来看，需要确保有足够的人手，并且具备相应的技能和经验。

从物资资源的角度来看，需要及时准确地供应所需的物料和材料。

从设备资源的角度来看，需要保证设备的正常运转和可靠性。

过程能力分析讲义PPT课件

过程能力分析讲义PPT课件
- 基本分析步骤 - 正态性数据 - 非正态性数据 - 非连续(离散型)数据 过程能力(CPk)与过程性能(Ppk) 过程能力的改进 - 改进的时机和层次
03.08.2020
3
过程能力的概念
过程控制通常要解决两类问题: － 过程状态是否稳定, 即过程是否处于统计控制状态 － 过程输出合格品的保证能力是否足够
不合格概率
过程参数的平均值μ靠近X0时, Cpk变大，不合格率降低。 过程参数的标准差σ变小时使Cpk变大，不合格率降低。
03.08.2020
10
过程能力的概念
过程能力分级与评价指南
等级
过程能力指数
不合格率%
评价
措施
1
CP＞1.67
2
1.67≥CP＞1.33
3
1.33≥CP＞1.00
4
1.00≥CP＞0.67
1.450
UCL=1.4577
1.425 1.400
__ X=1.4081
1.375
1.350
过程能力
03.08.2020
4
过程能力的概念
5M1E构成了过程的六大要素, 对其综合效果加以量化时, 就构成了过程能力.
输入
统计过程控制 活动
输出 (中间/成品)
5M1E(人, 机, 料, 法, 环, 测)监控
监控和能力评估
诊断与改进
03.08.2020
5
过程能力的概念
六大因素(5M1E)将各自对过程输出产生影响, 对特性用量化的指标来反应: -σ标准差, 表示过程输出特性值分布的离散度, 它是过程能力的度量基础. -μ过程输出特性值的平均值, 表示产品特性值分布的位置
5
CP≤0.67

工序过程能力分析

工序过程能力分析

单位： 单位：%
0.48 23.09 17.85 13.84 10.62 8.02 5.94 4.31 3.06 2.13 1.45 0.96 0.63 0.40 0.25 0.15 0.09 0.05 0.03 0.02 0.01 0.10 0.00 0.25 24.71 19.69 15.74 12.48 9.75 7.49 5.66 4.20 3.06 2.19 1.54 1.07 0.72 0.48 0.31 0.20 0.13 0.08 0.05 0.03 0.02 0.01 0.01
.0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80
10
0.00
2计量值—单侧规格界限 计量值 单侧规格界限
TL = 18.97
T = 0.07
e = T m − x = 19 .005 − 19 .0101 = 0 .0051 C pk = T − 2 e 0 .07 − 2 × 0 .0051 = ≈ 0 .70 6S 6 × 0 .0143 19 .005 − 19 .0101 k = = 0 .145 0 .07 2 0 .07 Cp = = 0 .816 6 × 0 .0143 C pk = (1 − k ) C p = (1 − 0 .145 ) × 0 .816 ≈ 0 .7 p = 1 − [Φ 19.04−19.0101 −Φ 18.97−19.0101 ]
T=规格上限TU - 规格下限TL。
B
=
6S
2 工序能力指数的计算
一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL 二 记数值 1 记件值 2 记点值

工序(过程)能力分析报告(ppt 39页)

工序(过程)能力分析报告(ppt 39页)
解：
p 7 5 6 2 4 0.048 500
n 100
Cp 3
0.1 0.048
0.81
0.048 (1 0.048 )
100
03.09.2019
21
4 计数值—计点值
规格要求是单位产品平均缺陷(或疵点数)上限或不合格品
率很小时的样本中不合格品数上限CU
后计算得 x ＝HRC 73；S＝1，试计算工序能力指
数Cp及不良品率p。
解：
Cp
73710.67 31
pΦ(30.6)7
Φ ( 2 )0 .022 .2 % 2
03.09.2019
19
3 计数值—
计算公式 以不合格品率上限pU作为规格要求：
(1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1，n2，…， nk，每个样本中的不合格品 数为d1，d2，…，dk
T 6 SC p
TU
Tm

T 2

x
3SC
p
T TL Tm 2 x 3SC p
p1[Φ(TUx)Φ(TLx)]
S
S
p1 [Φ (x3 SpC x) Φ (x3 SpC x)]
S
S
1 [Φ (3 C p) Φ ( 3 C p)]
Φ Φ Φ 1 [ 1 ( 3 C p ) ( 3 C p ) ] 2 ( 3 C p )
(2)计算平均不合格品率及平均样本量
k
di
p
i1 k
ni
i1
k
ni
n i1 k
(3)计算工序能力指数Cp
Cp 3
pU p p(1 p)

工序(过程)能力分析

工序(过程)能力分析
C
p



x TL 3
当 TL≥ 时，p≤50%，则规定Cp＝0 p Φ ( 3C ) ●不合格率估计： ●例3 要求零件淬火后的硬度≥HRC71，实测数据后计算得 ＝HRC73；S＝1，试计算工序能力指数Cp及不良品率p。
解：
C
p

73 71 31
p Φ ( 3 0 . 67 )
Cp 3
p
pU p p (1 p )

i 1 k

i
ni
n
i 1
i 1
k
n ●例1 某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100, 各样 本中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能 力指数Cp。 7 5 6 2 4 解： p 0 . 048
f(x)
T0=10σ
ห้องสมุดไป่ตู้
特 级
1级 2级
T1=8σ T2=6σ T3=4σ 3级 4级 4级 2级
1级
特 级
3级
μ x
加工分类
四、工序能力调查
工序能力是保证和提高产品质量的重要 因素，了解和掌握工序能力是控制产品 质量的必要手 段。了解和掌握工序能力 的活动称为工序能力调查。 (一) 工序能力调查程序 (二) 工序能力调查的应用
●
●
(2)要加强检验，必要时实行全检。
5 Cp≤0.67 四级加工
●
● ●
当
X 时，T≤4S，不合格品率p≥4.55%。（见图） Tm
工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。
措施:
(1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； (3)若更改设计、放宽规格要求 不致影响产品质量或 从经济性考虑更为合理时，也可以用更改设计的方法 予以解决，但要慎重处理。
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●计算公式：
Cp
T B
T 6
T 6S
f（x）
T
σ
●例1
Tm μ
TL
TU
过程能力指数和不合格率的关系
无偏时Cp和不合格率p的关系
设Pu=PL分别为超出规范上、下界限的不合格率 ， 于是总的不合格率：
P PU PL 2PL
PL
P(X
TL
)
P(
X
TL
)
P(Z
3Cp
)
(3Cp
)
故
p 2 pL 2(3C p )
§6.2 工序能力指数的计算
一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL
二 记数值 1 记件值 2 记点值
1 计量值双侧规格界限
双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要
求的情况
(1)无偏——规格中心Tm与分布中心 x重合
计量值—双侧规格界限
(分2)布有中偏心——x规不格重中合心Tm与
●计算公式： 绝对偏移量 ： e Tm x
f（x）
(图中曲线1) 偏移系数 ： 工序能力指数：
k e T2
1 2
(TU
TL )
x
1 2
(TU
TL )
T
e 1
或：
T
C pk
(1 k)Cp
(1 k) 6S
C pk
T 6S
2eT T 6S
例1
根据某工序加工零件的测试数据计算得出，
x=6.5,S=0.0055，规格要求为
。 6.50.015 0.015
试求该工序的工序能力指数及不良品率。
解：∵ ∴
x Tm 6.5
C p
p2Φ6TS(3C6
0.030
p)0.020Φ55(3
0.909 0.909
)
2Φ(2.727) 20.003197 0.006394
T 2e 6S
P1 TL Tm
P2 μ TU
x
当k≥１，即e≥T/2时， 规定Cpk=0 (图中，曲线2)
●不合格品率估计：
有偏时工序能力指数与不合格品率
p 1[(TU x ) (TL x )]
S
S
例2
测试一批零件外径尺寸的平均值 x =19.0101，S=0.0143，规
格要求为
19 0.04 0.03
一 工序能力
1 概念：所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际 加工能力。 ●工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而 变化，或称工序处于受控状态 ； ● 工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均 处于标准作业条件，人员的操作 ●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。 加工能力强或弱的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中
程度。由于均方差σ是描述随机变量分散的数字特征 ，而且，当 产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2)时，以3σ原则确定其分布范 围(μ±3 σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%，因此， 人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分
散范围表示工序能力既能保证产品的质量要求，又能具有较好的 经济性。
解：
Cp
71 70.2 3 0.24
1.11
f（x）
TU
σ
p Φ(31.11) Φ(3.33)
4.342104 0.04%
μ
TU x
计量值—单侧规格界限
(2)仅给出规格下限TL
●计算公式：
Cp
1 概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要
求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T
与工序能力B的比值来表示。即：
Cp
T BBiblioteka T 6T 6ST=规格上限TU - 规格下限TL。
2 工序能力与工序能力指数的区别：工序能力是工序具有的实际加 工能力，而工序能力指数是指工序能力对规格要求满足的程 度， 这是两个完全不同的概念。
工序能力强并不等于对规格要求的满足程度高，相反，工序 能力弱并不等于对规格要求的满足程度低。当质量特性服从正态
分布，而且分布中心 与规x格中心Tm重合时，一定的工序能力
指数将与一定的不合格品率相对应。因此，工 序能力指数越大， 说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大，不 合格品率越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。
19.005 19.0101
k
0.145
0.07 2
0.07 C p 6 0.0143 0.816
C pk (1 k )C p (1 0.145) 0.816 0.7
Φ Φ p 1 [ ] (19.0419.0101)
(18.9719.0101)
0.0145
0.0143
1 [(2.093) (2.804) ] 0.021 2.1%
2 表达式：B=6σ 或 B≈6S
3 影响因素： (1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员
(2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合
(3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量
(4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合
(5)测具—— (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。
二 工序能力指数
2 计量值—单侧规格界限
(1)仅给出规格上限TU
●计算公式：
Cp
TU 3
TU 3S
x
当TU≤ 时x，p≥50%，则规定Cp＝0
●不合格品率估计：
p Φ(3Cp )
●例 某零件质量要求加工后不得大于71g，测试部分数
据后得 ＝70.2gx，S＝0.24g，试计算工序能力指数
Cp及不合格品率p。
，试计算工序能力指数并估计不合格品率。
TU 19.04 TL 18.97 T 0.07
解：由题意：
Tm
TU
TL 2
19.005
x
19.0101
e Tm x 19.005 19.0101 0.0051
计算Cpk
T 2e 0.07 2 0.0051 C pk 6S 6 0.0143 0.70
第六章 工序(过程)能力分析
§6.1 基本概念 §6.2 工序能力指数的计算 §6.3 工序能力的评价与处置
§6.1 基本概念
在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最基本环 节。 所谓工序能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、 人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合 程度。工序能力分析是质量管理的一项 重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。 一 工序能力 二 工序能力指数