下载文档原格式
在控制理论中，PID是一种在很早就成熟起来的经典控制方法之一，并且在控制理论日新月异的高速发展的情况下，仍能在工业实际应用中，占据垄断的地位，的确是很值得思考。
在Quadlator I和Quadlator II中，撇开上层控制算法不说，在电机控制这一局部，都使用了PID控制。
PID控制是任何学习自动控制理论课程的必讲内容，因此这些介绍也本着这样的原则：对于熟悉的读者，这些内容可以略去不管；对于已经忘记的差不多得读者，这些可以唤起你当初大学时得回忆；对于初学的爱好者，这个是比课本更加简略的介绍，不涉及太多的理论推导，而更重视实际效果和应用。
所以将主要介绍以下内容：∙PID的基本概念∙怎么使用PID控制，尤其在控制电机时如何实现PID是比例，积分，微分的首字母缩写。
为了不一上来就进行复杂的理论推导。
这里用直观朴素的“问题－解答 ”方式加以介绍。
假设你要在房间的墙上张贴一幅年画，你站在椅子上，你的审美情趣严格的妻子站在远处告诉你画是否摆正了。
她会说：“太偏了，向左 ”，于是你会把画向左移动很大一截；然后你妻子告诉你：过了，向右一点，于是你把画向右移动，但是这次不是很大一截，而是幅度小一些的移动；这时你妻子说：过了一点点，稍微向左一点，这时你会小心谨慎的只向左移动很小的一段距离。
上述过程，实际是一个比例控制系统的工作工程。
可以用下面的图表示出来：你们预先有一个目标位置Destination，例如房间墙的正中。
你实际在墙上摆放的位置Output，被你妻子观察（measure)到后，作为反馈量和预期目标进行比较，这个比较的差值作为新的输出的指导，如果差距大，你就进行较大的调整，反之调整量就小。
如果用数学公式表示，就是：Output[下次]=P*(Destination-Output[本次])这样的系统可以满足相当部分的控制要求了，但是有什么不足之处么？从直观上看，似乎发现不了，应用上述方法，几乎可以保证把图片摆到墙的基本中间位置。
PID控制原理和特点工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID 控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一.当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便.即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制.PID控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。
1、比例控制(P)：比例控制是最常用的控制手段之一,比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时,离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升,当温度超过100度时，我们则关闭输出,通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e（t）＊PSP——设定值e(t）——误差值y（t）——反馈值u(t)——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。
也就是如果设定温度是200度,当采用比例方式控制时,如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升,比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。
如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制2、比例积分控制（PI）：积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进,它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。
其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下：u(t） = Kp*e(t） + Ki∑e(t) +u0u（t）—-输出Kp--比例放大系数Ki——积分放大系数e（t)——误差u0——控制量基准值（基础偏差）大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值，如果光用比例控制时，我们知道要不就是达不到设定值要不就是振荡，在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题，比方说一个控制中使用了PI控制后，如果存在静态误差，输出始终达不到设定值，这时积分项的误差累积值会越来越大,这个累积值乘上Ki 后会在输出的比重中越占越多，使输出u(t)越来越大，最终达到消除静态误差的目的PI两个结合使用的情况下，我们的调整方式如下：1、先将I值设为0,将P值放至比较大，当出现稳定振荡时，我们再减小P值直到P值不振荡或者振荡很小为止（术语叫临界振荡状态)，在有些情况下，我们还可以在些P值的基础上再加大一点。
实验PID控制器的设计一、实验目地1.了解和观测PID控制规律的作用，对系统动态特性和稳态特性及稳定性的影响；2.验证调节器各参数(Kc，Ti，Td), 在调节系统中的功能和对调节质量的影响；3.掌握用Simulink来构造控制系统模型及参数的设置；4.掌握计算机控制仿真结果的方法。
二、实验原理PID控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元、积分单元和微分单元组成。
通过Kp，Ki和Kd三个参数的设定。
PID控制器主要适用于基本线性和动态特性不随时间变化的系统。
PID 控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。
这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。
和其他简单的控制运算不同，PID控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，这样可以使系统更加准确，更加稳定。
可以通过数学的方法证明，在其他控制方法导致系统有稳定误差或过程反复的情况下，一个PID反馈回路却可以保持系统的稳定。
PID是以它的三种纠正算法而命名的。
这三种算法都是用加法调整被控制的数值。
而实际上这些加法运算大部分变成了减法运算因为被加数总是负值。
这三种算法是：比例- 来控制当前，误差值和一个负常数P（表示比例）相乘，然后和预定的值相加。
P只是在控制器的输出和系统的误差成比例的时候成立。
比如说，一个电热器的控制器的比例尺范围是10°C，它的预定值是20°C。
那么它在10°C的时候会输出100%,在15°C的时候会输出50%，在19°C的时候输出10％，注意在误差是0的时候，控制器的输出也是0。
积分- 来控制过去，误差值是过去一段时间的误差和，然后乘以一个负常数I，然后和预定值相加。
I从过去的平均误差值来找到系统的输出结果和预定值的平均误差。
一个简单的比例系统会振荡，会在预定值的附近来回变化，因为系统无法消除多余的纠正。
详细讲解PID控制PID的数学模型在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。
经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的。
PID算法的一般形式：PID算法通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。
这里我们规定（在t时刻）：1.输入量为2.输出量为3.偏差量为PID算法的数字离散化假设采样间隔为T，则在第K个T时刻：偏差=积分环节用加和的形式表示，即微分环节用斜率的形式表示，即PID算法离散化后的式子：则可表示成为：其中式中：比例参数：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。
系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。
特点：过程简单快速、比例作用大，可以加快调节，减小误差；但是使系统稳定性下降，造成不稳定，有余差。
积分参数：积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。
微分参数：微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。
PID的基本离散表示形式如上。
目前的这种表述形式属于位置型PID，另外一种表述方式为增量式PID，由上述表达式可以轻易得到：那么：上式就是离散化PID的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表达结果和最近三次的偏差有关，这样就大大提高了系统的稳定性。
需要注意的是最终的输出结果应该为：输出量 =+ 增量调节值目的PID 的重要性应该无需多说了,这个控制领域的应用最广泛的算法了.本篇文章的目的是希望通过一个例子展示算法过程,并解释以下概念：(1)简单描述何为PID, 为何需要PID,PID 能达到什么作用。
1. PID调试步骤没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。
现在一些时髦点的调节器基本源自PID。
甚至可以这样说：PID调节器是其它控制调节算法的吗。
为什么PID应用如此广泛、又长久不衰？因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准确性。
调节PID的参数，可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力和抗扰能力，同时，在PID调节器中引入积分项，系统增加了一个零积点，使之成为一阶或一阶以上的系统，这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。
由于自动控制系统被控对象的千差万别，PID的参数也必须随之变化，以满足系统的性能要求。
这就给使用者带来相当的麻烦，特别是对初学者。
下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤：1．负反馈自动控制理论也被称为负反馈控制理论。
首先检查系统接线，确定系统的反馈为负反馈。
例如电机调速系统，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正（PID算法时，误差=输入-反馈），同时电机转速越高，反馈信号越大。
其余系统同此方法。
2．PID调试一般原则 a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。
3．一般步骤 a.确定比例增益P 确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。
输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。
比例增益P调试完成。
b.确定积分时间常数Ti 比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。
记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。
PID的调节方法打开今日头条，查看更多精彩图片1. PID调试步骤没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。
现在一些时髦点的调节器基本源自PID。
甚至可以这样说：PID调节器是其它控制调节算法的吗。
为什么PID应用如此广泛、又长久不衰？因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准确性。
调节PID的参数，可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力和抗扰能力，同时，在PID调节器中引入积分项，系统增加了一个零积点，使之成为一阶或一阶以上的系统，这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。
由于自动控制系统被控对象的千差万别，PID的参数也必须随之变化，以满足系统的性能要求。
这就给使用者带来相当的麻烦，特别是对初学者。
下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤：1．负反馈自动控制理论也被称为负反馈控制理论。
首先检查系统接线，确定系统的反馈为负反馈。
例如电机调速系统，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正（PID算法时，误差=输入-反馈），同时电机转速越高，反馈信号越大。
其余系统同此方法。
2．PID调试一般原则a.在输出不振荡时，增大比例增益P。
b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时，增大微分时间常数T d。
3．一般步骤a.确定比例增益P确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。
输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。
比例增益P调试完成。
b.确定积分时间常数Ti比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。
很多同学都不清楚PID是个什么东西，因为很多不是自动化的学生。
他们开口就要资料，要程序。
这是明显的学习方法不对，起码，首先，你要理解PID是个什么东西。
本文以通俗的理解，以小车纵向控制举例说明PID的一些理解。
首先，为什么要做PID？由于外界原因，小车的实际速度有时不稳定，这是其一，要让小车以最快的时间达达到既定的目标速度，这是其二。
速度控制系统是闭环，才能满足整个系统的稳定要求，必竟速度是系统参数之一，这是其三.小车调速肯定不是线性的，外界因素那么多，没人能证明是线性的。
如果是线性的，直接用P就可以了。
比如在P WM=60%时，速度是2M/S，那么你要它3M/S，就把PW M提高到90%。
因为90/60=3/2，这样一来太完美了。
完美是不可能的。
那么不是线性的，要怎么怎么控制PW M使速度达到即定的速度呢？即要快，又要准，又要狠。
（即快准狠）系统这个速度的调整过程就必须通过某个算法调整，一般PID就是这个所用的算法。
可能你会想到，如果通过编码器测得现在的速度是2.0m/s,要达到2.3m/s的速度，那么我把pwm增大一点不就行了吗？是的，增大pwm多少呢？必须要通过算法，因为PWM和速度是个什么关系，对于整个系统来说，谁也不知道。
要一点一点的试，加个1%,不够，再加1%还是不够，那么第三次你还会加1%吗？很有可能就加2%了。
通过PID三个参数得到一个表达式：△PW M=a *△V1+b *△V2+c *△V3,ab c是通过PID的那个长长的公式展开，然后约简后的数字，△V1 ，△V2 ，△V3 此前第一次调整后的速度差 ,第二次调整后的速度差,第三次。
抛弃公式，从原理上真正理解PID控制PID控制应该算是应用非常广泛的控制算法了。
小到控制一个元件的温度，大到控制无人机的飞行姿态和飞行速度等等，都可以使用PID控制。
这里我们从原理上来理解PID控制。
PID(proportion integration differentiation)其实就是指比例，积分，微分控制。
先把图片和公式摆出来，看不懂没关系。
（一开始看这个算法，公式能看懂，具体怎么用怎么写代码也知道，但是就是不知道原理，不知道为什么要用比例，微分，积分这3个项才能实现最好的控制，用其中两个为什么不行，用了3个项能好在哪里，每一个项各有什么作用）总的来说，当得到系统的输出后，将输出经过比例，积分，微分3种运算方式，叠加到输入中，从而控制系统的行为，下面用一个简单的实例来说明。
比例控制算法我们先说PID中最简单的比例控制，抛开其他两个不谈。
还是用一个经典的例子吧。
假设我有一个水缸，最终的控制目的是要保证水缸里的水位永远的维持在1米的高度。
假设初试时刻，水缸里的水位是0.2米，那么当前时刻的水位和目标水位之间是存在一个误差的error，且error为0.8.这个时候，假设旁边站着一个人，这个人通过往缸里加水的方式来控制水位。
如果单纯的用比例控制算法，就是指加入的水量u和误差error是成正比的。
即u=kp*error假设kp取0.5，那么t=1时（表示第1次加水，也就是第一次对系统施加控制），那么u=0.5*0.8=0.4，所以这一次加入的水量会使水位在0.2的基础上上升0.4，达到0.6.接着，t=2时刻（第2次施加控制），当前水位是0.6，所以error是0.4。
u=0.5*0.4=0.2，会使水位再次上升0.2，达到0.8.如此这么循环下去，就是比例控制算法的运行方法。
可以看到，最终水位会达到我们需要的1米。
但是，单单的比例控制存在着一些不足，其中一点就是–稳态误差！（我也是看了很多，并且想了好久才想通什么是稳态误差以及为什么有稳态误差）。
