正反比例习题
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1.若点12(1,),(2,)A y B y 是双曲线3y x =
上的点，则1y 2y （填“>”,“<”“=”）. 2.如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为______________.
3.反比例函数1m y x
-=
的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ． 4.设函数2y x =与1y x =-的图象的交战坐标为（a ，b ），则11a b -的值为__________． 5.如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （－1，0），B （0，－2），顶点C ，D 在双曲
线y=x
k 上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k =____．
6. 如图：点A 在双曲线k y x
=
上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k=_____． y
1
O A x 3
图 1 A
B
O
x
y 第4题图
7.若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =
x
1的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 。
8.在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数2(0)k y k x
=≠满足：当0x <时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线3y x k =-+都经过点P ，且7OP =，则实数k=_________.
9.如图，反比例函数x
m y =的图象与一次函数b kx y -=的图象交于点M ，N ，已点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的方程x
m =b kx -的解为（ ）
A . －3,1
B . －3,3
C . －1,1
D .-3，
-1
10.若点P 1(1，m)，P 2（2，n ）在反比例函数)0(<=
k x k y 的图象上，则m____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．
11.函数1(0)y x x =≥ , x
y 92=(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A 的坐标为（3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当 1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 .
y y 1＝x
y 2＝9
x
x
第17题图
12.如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x
=上， 且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 的面积为矩形，则它的面积为 .
13.如图，双曲线2(0)y x x
=>经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB ＇C ，B ＇点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 .
14.如图，已知A （4，a ），B （－2，－4）是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数x
m y =
的图象的交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB 的面积.
15.如图，四边形ABCD 为菱形，已知A （0，4），B （-3，0）。
⑴求点D 的坐标；
⑵求经过点C 的反比例函数解析式.
16.如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝
x m 的图象交于A （2，3），B （－3，n ）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞x
m 的解集______________； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．。
