江苏省宝应中学高三数学暑期自主学习效果检测试题 文

2021年高三数学暑假作业调研测试（8月30）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．集合的所有子集个数为_________．2．已知复数，（是虚数单位），若为纯虚数，则实数＝_________．3．直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是_________．4．函数的值域是_________．5．如图，程序执行后输出的结果为_________．6．椭圆的一条准线方程为，则________．7．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：①若，m⊥n，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）_______________8．在△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC的中点，则＝_________．9．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为_________．10．设等差数列的公差为，若的方差为1，则=_________．11．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．12．在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，则△ABC的面积为_________．13．已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_________．14．对于总有≥0 成立，则实数= ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）已知，且，求α的值．16．（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若，，求证数列是等比数列，并求数列的前项和．17．（本小题满分15分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．PE F18．（本小题满分15分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．19．（本小题满分16分）Array已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．20．（本小题满分16分）已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）；（Ⅲ）令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：．江苏省泰兴中学2011届高三数学暑假作业检测练习（答案）一、填空题1、82、3、a＝－24、（0，＋∞）5、646、57、①④8、9、10、11、12、13、18 14、4二、解答题15．解：（Ⅰ）＝．…………4分由，得．∴函数的单调增区间为．…………7分（Ⅱ）由，得．∴．…………………………………………10分∴，或，即或．∵，∴．……………………………………………14分16．解：（Ⅰ）n≥2时，．…………………4分n＝1时，，适合上式，∴．…………………5分（Ⅱ），．…………………8分即．∴数列是首项为4、公比为2的等比数列．…………………10分，∴．……………… 12分T n ＝＝． ………………… 14分 17．解：（Ⅰ）在Rt △ABC 中，AB ＝1，∠BAC ＝60°，∴BC ＝，AC ＝2．在Rt △ACD 中，AC ＝2，∠CAD ＝60°，∴CD ＝2，AD ＝4． ∴S ABCD ＝．……………… 3分 则V ＝． ……………… 5分（Ⅱ）∵PA ＝CA ，F 为PC 的中点，∴AF ⊥PC ． ……………… 7分 ∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA ⊥CD ． ∵AC ⊥CD ，PA ∩AC ＝A ，∴CD ⊥平面PAC ．∴CD ⊥PC ．∵E 为PD 中点，F 为PC 中点，∴EF ∥CD ．则EF ⊥PC ． ……… 9分∵AF ∩EF ＝F ，∴PC ⊥平面AEF ．…… 10分 （Ⅲ）证法一：取AD 中点M ，连EM ，CM ．则EM ∥PA ． ∵EM 平面PAB ，PA 平面PAB ， ∴EM ∥平面PAB ． ……… 12分在Rt △ACD 中，∠CAD ＝60°，AC ＝AM ＝2， ∴∠ACM ＝60°．而∠BAC ＝60°，∴MC ∥AB ． ∵MC 平面PAB ，AB 平面PAB ， ∴MC ∥平面PAB ． ……… 14分 ∵EM ∩MC ＝M ，∴平面EMC ∥平面PAB ．∵EC 平面EMC ，∴EC ∥平面PAB ． ……… 15分 证法二：延长DC 、AB ，设它们交于点N ，连PN ．∵∠NAC ＝∠DAC ＝60°，AC ⊥CD ，∴C 为ND 的中点． ……12分 ∵E 为PD 中点，∴EC ∥PN ．……14分 ∵EC 平面PAB ，PN 平面PAB ， ∴EC ∥平面PAB ． ……… 15分18．解：（Ⅰ）1()()(802)(20|10|)(40)(40|10|)2y g t f t t t t t =⋅=-⋅--=--- …… 4分＝ …………………… 8分 （Ⅱ）当0≤t ＜10时，y 的取值范围是[1200，1225]，在t ＝5时，y 取得最大值为1225； …………………… 11分 当10≤t ≤20时，y 的取值范围是[600，1200]，在t ＝20时，y 取得最小值为600． …………………… 14分 （答）总之，第5天，日销售额y 取得最大为1225元；第20天，日销售额y 取得最小为600元． …………………… 15分 19．解：（Ⅰ）点A 代入圆C 方程，得．∵m ＜3，∴m ＝1． …… 2分NF EDCBAPMFEDCBA P圆C：．设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即．∵直线PF1与圆C相切，∴．解得．……………………4分当k＝时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去．当k＝时，直线PF1与x轴的交点横坐标为－4，∴c＝4．F1（－4，0），F2（4，0）．……………………6分2a＝AF1＋AF2＝，，a2＝18，b2＝2．椭圆E的方程为：．……………………8分（Ⅱ），设Q（x，y），，．……………………10分∵，即，而，∴－18≤6xy≤18．……………………12分则的取值范围是[0，36]．………14分的取值范围是[－6，6]．∴的取值范围是[－12，0]．……………………16分20．解：（Ⅰ），，．∴，且．……………………2分解得a＝2，b＝1．……………………4分（Ⅱ），令，则，令，得x＝1（x＝－1舍去）．在内，当x∈时，，∴h(x)是增函数；当x∈时，，∴h(x)是减函数．……………………7分则方程在内有两个不等实根的充要条件是……10分即．……………………12分（Ⅲ），．假设结论成立，则有211122221202ln0,2ln0,2,220.x x nxx x nxx x xx nx⎧--=⎪--=⎪⎪⎨+=⎪⎪--=⎪⎩①②③④①－②，得．∴．由④得，∴．即．即．⑤……………………14分令，（0＜t＜1)，则＞0．∴在0＜t＜1上增函数．，∴⑤式不成立，与假设矛盾．∴．…………………………………16分*38499 9663 陣227421 6B1D 欝k22956 59AC 妬36267 8DAB 趫qCr38137 94F9 铹37691 933B 錻}O。

2016届某某省宝应中学高三暑期自主学习效果检测数学 试题(文科)（满分160分，考试时间120分钟） 一、填空题（每小题5分，计70分）1．设集合{}2,5A =，{}13B x x =≤≤，则A B =▲． 2、命题“,sin()03x R x π∃∈+≤”的否定是 ▲．3、设a R ∈，复数312a ii++（i 为虚数单位）是纯虚数，则a 的值为▲. 4、已知角()3πα+的终边经过点(2,P , 则tan α=▲．5、已知向量a 与b 的夹角是120，且满足(2,1)a =-，10a b ⋅=-||b ＝▲．6、在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，若2221()tan 2b c a A bc +-=， 则 sin A =▲.7、直线1:260l a x y ++=与22:(1)(1)0l x a y a +-+-=平行但不重合，则a ＝▲．8、如果函数3sin(2)(0)y x ϕϕπ=+<<的图象关于点(,0)3π中心对称，则ϕ＝▲．9、△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，05,7,60a b B ===，则c =▲ ．10、设函数24 6 ,0,()6, 0,x x x f x x x ⎧-+=⎨+<⎩≥则不等式)1()(f x f >的解集是▲ ．11、已知函数2()cos ,[,]22f x x x x ππ=-∈-，则满足0()()3f x f π<的0x 的取值X 围是▲ ． 12、已知菱形ABCD 中，对角线，BD=1，P 是AD 边上的动点，则PB PC ⋅的最小值 为▲ .13、直线3y k x =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M，N 两点，若||MN <数k 的取值X 围是▲ ．14．已知圆22:1C x y +=与x 轴的两个交点分别为,A B到右），P 为C 上的动点，l 过点P 且与C 相切，过点A 作垂线且与直线BP 交于点M ，则点M 到直线290x y +-=离的最大值是 ▲.二、解答题（共6道题，计90分）15、（本题满分14分） 已知向量(4,5cos()),(3,4tan()),(0,),662a b a b πππααα=+=-+∈⊥，（1）求|2|a b -； （2）求sin(2)12πα+的值.16. （本题满分14分）ABC ∆中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，面积为S ． （1）若23AB AC ⋅=，求A 的值；（2）若tan A ∶tan B ∶tan C ＝1∶2∶3，且1c =，求b ． 17、（本题满分15分） 在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，1sin(2),22C π-=且222a b c +< 求：（1）角C 的大小； （2）a bc+的取值X 围.18、（本题满分15分）过点(2,1)P --作圆C ：22(4)(2)9x y -+-=的两条切线，切点分别为A , B, 求直线AB 的方程；求在经过点A ，B 的所有圆中，面积最小的圆的方程. （如解题需要，可在答题卡上自行作图）19、（本题满分16分） 如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中AB 长为2km ，C 、D 两点在半圆弧上，满足BC =CD ．设COB θ∠=．（1）现要在景区内铺设一条观光道路，由线段AB 、BC 、CD 和DA 组成，则当θ为何值时，观光道路的总长l 最长，并求l 的最大值．（2）若要在景区内种植鲜花，其中在AOD ∆和BOC ∆内种满鲜花，在扇形COD 内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S 最大．20．（本题满分16分） 已知函数，2()(2)ln f x mx m x x=-+-，2()1g x x mx =++，（其中0m <） （1）求()f x 的单调区间；（2）若存在12,[1,2]x x ∈，使得12()()1f x g x -≥成立，求m 的取值X 围.20150828高三数学参考答案(文科/理科) 一、填空题（每小题5分，计70分）1、{}22、,sin()03x R x π∀∈+> 3、-6 475、6、14 7、（文科）－1 ，1 8、3π 9、8 10、(5,)-+∞ 11、(,)33ππ- 12、1213、 （文科）332()(0,45+- ， （理科） 37log 13t ≤≤14、（文科）2 ，（理科）1[1,)3-- 二、解答题（共6道题，计90分）15、（本题满分14分）解：⑴因为⊥a b ，所以435cos()4tan()066ππαα⎛⎫⨯++⨯-+= ⎪⎝⎭，………………………2分解得 3sin()65πα+=，又因为π(0,)2α∈………………………3分∴2=66263<<πππππα++，而3sin()65πα+=∴662πππα<+<………………………5分（注：不交待些X 围的，要扣2分）∴4cos()65πα+=， ………………………6分所以2(2,10)-a -b =，因此|-2|=a b ． ………………………8分（2）由（1）知，∴3424sin 22sin cos =2=3665525αααπππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。

2017届高三暑假自主学习测试试卷数学参考答案及评分标准 2016.9正 题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. {}0,1-2. 1>∀x ，使得22<x3. i -24. 31 5. 1+=x y 6．30 7. 1- 8. ±2 9.3 10. 15264+-11. 1(0,)2 12. 1)21()1(22=-+±y x 13. ）（8,29 14. 2- 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 解：（1）法一：在△ABC 中，由正弦定理，及cos cos 2cos b C c B a A +=，得sin cos sin cos 2sin cos B C C B A A +=，………………………………… 3分即sin 2sin cos A A A =，因为(0π)A Î，，所以sin 0A ≠，所以1cos 2A =，…………………………6分 所以π3A =. ……………………………………………………………………8分 解法二：在△ABC 中，由余弦定理，及cos cos 2cos b C cB a A +=， 得2222222222222a b c a c b b c a b c a ab ac bc+-+-+-+=，…………………………3分 所以222a b c bc =+-， 所以2221cos 22b c a A bc +-==， ………………………………………………6分 因为(0π)A Î，，所以π3A =.…………………………………………………8分 （2）由=cos =3AB AC cb A ⋅，得23bc =，………………………………11分所以△ABC 的面积为113=sin 23sin 60222S bc A =⨯=. ……………… 14分 16．证明：（1）连结AC ，因为正方形ABCD 中F 是BD 的中点，则F 是AC 的中点，又E 是PC 的中点，在△CPA 中，E F ∥P A …………………………………………………………………………3分 且PA ⊂平面PAD ，EF ⊄平面PAD ，∴EF ∥平面PAD ………………………………………6分GD CNM （2）因为平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD=AD ，CD ⊂平面ABCD ，又CD ⊥AD ，所以CD ⊥平面PAD ， …………………………………………………………………………………8分又PA ⊂平面PAD ，∴CD ⊥PA ，因为EF//PA ， ∴CD ⊥EF ……………………………………10分 又PA=PD=22AD ，所以△PAD 是等腰直角三角形，且2APD π∠=，即PA ⊥PD 又EF//PA ， ∴PD ⊥EF ………………………………………………………………13分而CD ∩PD=D ，∴ PA ⊥平面PDC ，又EF ∥PA ，所以EF ⊥平面PDC ………………………14分 17．解：（1）① 由条件，可设椭圆的标准方程为12222=+b y a x ， 可知11922=+b a ，22=c ······················································ 2分又222c b a +=， 所以4,1222==b a ，所以椭圆的标准方程为141222=+y x ·············································· 4分② 当3πθ=时，有⎪⎩⎪⎨⎧==⋅-+==+32)2(,342221222121c QF QF QF QF a QF QF ····················· 6分所以31621=⋅QF QF ································································ 8分（2）设),(),,(2211y x B y x A ，由⎪⎩⎪⎨⎧+==+kx y y x 141222，得01236422=-++k kx x ········ 10分412,4123,2322122121-=-=-=+k y y k x x k x x ，···························· 12分因为以AB 为直径的圆经过坐标原点，则0622121=-=+=⋅k y y x x OB OA ，解得6±=k ，此时0120>=∆，满足条件因此6±=k ················································································ 14分18． 解：（1）过N 作AB 的垂线，垂足为F ；过M 作NF 的垂线，垂足为G ．在RT BNF ∆中，16cos BF θ=，则2016cos MG θ=- 在RT MNG ∆中，2016cos sin MN θθ-=，··············4分 由题意易得16()2CN πθ=- ························6分因此，2016cos ()216(),sin 2W a a θπθθθ-=⋅+- ················7分 )54,0(cos ∈θ ···················································9分 （2）2245cos (2cos 1)(cos 2)()168=8sin sin W a a a θθθθθθ---=-+， 令()=0W θ，，1cos 2θ= ，因为1(,)2πθ，所以3πθ= ，············································12分 设锐角1θ满足14cos 5θ=， ），（301πθ∈ 当1(,)3πθθ∈时，()<0W θ，，()W θ单调递减； 当(,)32ππθ∈时，()>0W θ，，()W θ单调递增．························································14分 所以当3πθ= ，总造价W 最小，最小值为8(163)3a π+，此时83MN =，43NG =，83NF =，因此当43AM =米时，能使总造价最小．········································16分19．解（1）∵1=321n n a a n ++-,∴)(311n a n a n n +=+++．又12a =，∴0,0>+>n a a n n ,故311=++++na n a n n ， {}n a n ∴+是以3为首项，公比为3的等比数列 ………………………4分（2）由（1）知道+3n n a n =，3n n b n λ∴=-. ………………………6分123(1)333(123)(31)22n n n n n T n λλ+∴=+++-++++=--L L . ………………8分 若3T 为数列{}n T 中的最小项，则对*n ∀∈N 有3(1)(31)39622n n n λλ+--≥-恒成立 即12381(12)n n n λ+-≥+-对*n ∀∈N 恒成立 ……………………10分 1当1n =时，有13365T T λ≥⇒≥； 2当2n =时,有239T T λ≥⇒≥； ………………12分 3当4n ≥时，212(4)(3)0n n n n +-=+->恒成立,1238112n n n λ+-∴≤+-对4n ∀≥恒成立. 令12381()12n f n n n +-=+-，则0)12)(103()1(162)262(3)()1(2221>-+-+++-=-++n n n n n n n f n f n 对4n ∀≥恒成立,12381()12n f n n n +-∴=+-在4n ≥时为单调递增数列. (4)f λ∴≤，即814λ≤. ………………………15分 综上，8194λ≤≤. ………………………16分 20．解（1）1()1f x x '=-，令()0f x '=，则1x =， 当1t ≥时，()f x 在[],1t t +上单调递增，()f x 的最小值为()ln f t t t =-； ………………………1分 当01t <<时，()f x 在区间(),1t 上为减函数，在区间()1,1t +上为增函数， ()f x 的最小值为(1)1f =. 综上，当01t <<时，()1m t =；当1t ≥时，()ln m t t t =-. …………………3分（2）2()(1)ln h x x a x x =-++,对于任意的12,(0,)x x ∈+∞，不妨取12x x <，则120x x -<, 则由1212()()1,h x h x x x ->-可得1212()()h x h x x x -<-， 变形得1122()()h x x h x x -<-恒成立， ………………………5分 令2()()(2)ln F x h x x x a x x =-=-++，则2()(2)ln F x x a x x =-++在(0,)+∞上单调递增， 故1()2(2)0F x x a x '=-++≥在(0,)+∞恒成立， ………………………7分 12(2)x a x∴+≥+在(0,)+∞恒成立. 1222x x +≥，当且仅当22x =时取""=， 222a ∴≤-. ………………………10分（3）()()a g x f x x-≥， 2(1)2l n a x x x x ∴+≤-. (0,1]x ∈，1(1,2]x ∴+∈，(0,1]x ∴∃∈使得22ln 1x x x a x -≤+成立.第页 11令22ln ()1x x xt x x -=+，则2223ln 1()(1)x x x t x x +--'=+， ………………………12分令223ln 1y x x x =+--，则由(1)(41)0x x y x +-'== 可得14x =或1x =-（舍）当1(0,)4x ∈时0y '<，则223ln 1y x x x =+--在1(0,)4上单调递减；当1(,)4x ∈+∞时0y '>，则223ln 1y x x x =+--在1(,)4+∞上单调递增.1ln 408y ∴>->()0t x '∴>在(0,1]x ∈上恒成立.()t x ∴在(0,1]上单调递增.(1)a t ∴≤，即1a ≤. ………………………15分 ∴实数a 的最大值为1. ………………………16分附加题21.【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分． A ．选修4—1：几何证明选讲解：弦切角60PAE ABC ∠=∠=︒，又PA PE =，所以PAE △为等边三角形，由切割线定理有29PA PD PB =⋅=， …………………5分 所以3AE EP PA ===，2ED EP PD =-=，6EB PB PE =-=，由相交弦定理有：12EC EA EB ED ⋅=⋅=，1234EC =÷=．………………………10分 B ．选修4—2：矩阵与变换解：由条件可知1221411a λ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦，∴2224a λλ+=⎧⎨-+=⎩，解得2a λ==． ………………… 5分因此1214A ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，所以212121101414514A -⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦． ……………10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程 解：设(,)P ρθ，M (,)ρθ'，∵12OM OP ⋅=，∴12ρρ'=．第页12∵cos 3ρθ'=，∴12cos 3θρ⋅=．则动点P 的极坐标方程为4cos ρθ=． …………………… 5分 ∵极点在此曲线上，∴方程两边可同时乘ρ，得24cos ρρθ=．∴2240x y x +-=． ……………………10分 D ．选修4—5：不等式选讲 解：证明：因为|m|+|n|≥|m －n|，所以|1|||1()21|x a x a x a x a a -++--+---≥||=|．…………………………… 6分 又a ≥2，故21|a -|≥3．所以|1|||3x a x a -++-≥．……………………………………… 10分 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分． 22. 解：（1）记“在一次游戏中摸出3个白球”为事件A ．213222531()5C C P A C C ==． ·······················································3分 故在一次游戏中摸出3个白球的概率15． ········································4分 （2）X 的所有可能取值为0，1，21233973217749(0),(1),(2)10101001010501010100P X P X C P X ==⨯===⨯===⨯=． X 的分布列为X 012P9100215049100·······················································8分故X 的数学期望921497()012100501005E X =⨯+⨯+⨯=． ··············· ·························10分 （或：∵)107,2(~B X ，∴ 77()2105E X =⨯=，同样给分）23．解：（1）将(1,2)R 代入抛物线中，可得2p =，所以抛物线方程为24y x = ……3分 （2）设AB 所在直线方程为(1)1(0)x m y m =-+≠，1122(,),(,)A x y B x y 与抛物线联立241y xx my m ⎧=⎨=-+⎩得： 244(1)0y my m -+-=，所以12124,4(1)y y m y y m +==-……5分第页 13设AR ：1(1)2y k x =-+，由1(1)222y k x y x =-+⎧⎨=+⎩得112M k x k =-，而11121112241214y y k y x y --===-+- 可得12M x y =-，同理22N x y =-所以21||5||25|1|M N m m MN x x m -+=-=-……8分令1(0)m t t -=≠，则1m t =+所以2113||5||25()1524M N MN x x t =-=++≥ 此时1m =-，AB 所在直线方程为：20x y +-=……10分。

2020年江苏省扬州市宝应县中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是命题都是假命题，则命题“”为真命题.，函数都不是奇函数.函数的图像关于对称.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后得到参考答案：C2. 将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2．考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为m，则m的最大值为A.8B.9C.10D.11参考答案：C3. 对于任意两个实数a,b定义运算“”如下：则函数的最大值为 ( )A、25B、16C、9D、4参考答案：C略4. 已知sin2α＝－，α∈（－，0），则sinα＋cosα＝A．－ B．C．－ D．参考答案：B5. 执行如图所示的程序框图，则输出的S值是( )A．﹣1 B．C．D．4参考答案：D【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=9时不满足条件i＜9，退出循环，输出S的值为4．【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=4，i=1满足条件i＜9，S=﹣1，i=2满足条件i＜9，S=，i=3满足条件i＜9，S=，i=4满足条件i＜9，S=4，i=5满足条件i＜9，S=﹣1，i=6满足条件i＜9，S=，i=7满足条件i＜9，S=，i=8满足条件i＜9，S=4，i=9不满足条件i＜9，退出循环，输出S的值为4．故选：D．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基础题．6. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )A． B． C． D．参考答案：A略7. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（）A． B．1 C． D．2参考答案：B8. 已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（）A. B. C. D.参考答案：D略9. 已知命题：若，则函数是偶函数．下列四种说法：①命题是真命题；②命题的逆命题是真命题；③命题的否命题是真命题；④命题的逆否命题是真命题。