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卢瑟福散射卢瑟福散射实验是近代物理学发展史上具有重大影响的实验，它的作用在于由此发现并提出了原子的核式模型，使人类对微观世界的认识进入了新的里程。
后来，人们进而创造了一种用粒子的散射来研究物质结构的新实验方法——卢瑟福散射。
现在该方法成为材料科学，特别是微电子应用领域的重要实验方法之一。
19世纪末20世纪初，原子结构开始成为物理学研究的前沿，人们对原子模型曾有各种猜测和设想，其中比较有影响的是美国物理学家汤姆孙（J. J. Thomson ）的电子分布模型，该模型认为正电荷均匀地分布在整个原子球内，一定数目的电子“镶嵌”在这个球体或球面上，电子可以在它们的平衡位置附近振动，从而发出特定频率的电磁波。
这个模型似乎可以解释当时已观察到的原子光谱，但很多其它实验不能解释，事实很快否定了这一模型。
1909年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford ）和其合作者盖革（H. Gelger ）与马斯顿（E. Marsden ）用天然放射性Ra 所发出的α粒子打到Pt 箔上，发现绝大部分α粒子平均只偏转2º~3º，但大约有1/8000的α粒子散射角大于90º，甚至接近180º，即发现存在大角度散射的物理现象。
用当时的汤姆孙模型无法解释大角度的散射，卢瑟福认为原子中的正电荷应该是紧密地集中在一起的，当α粒子碰到这点时就被弹了回来。
由于具有对物理现象深刻的洞察力，卢瑟福最终提出了原子的核式模型。
在该模型中，原子核的半径近似为10-13 cm ，约为原子半径的1/105。
卢瑟福散射实验给了我们正确的有关原子结构的图像，开创了人类认识物质世界的新起点。
而卢瑟福本人因对物理学的重大贡献获得诺贝尔物理学奖。
一 实验目的测量241Am （或239Pu ）放射源的α粒子在金箔上不同角度散射的分布，并与理论结果比较，从而验证卢瑟福散射的理论。
二 实验原理卢瑟福散射的基本思想：α粒子被看作一带电质点，在核库仑场中的运动遵从经典运动方程；原子核的大小和原子相比是很小的，且原子核具有正电荷Ze 和原子的大部分质量；电子的质量很小，对α粒子运动的影响可忽略不计。
陈杨PB05210097 物理二班实验题目:卢瑟福散射实验实验目的:1.通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；2.并学习应用散射实验研究物质结构的方法。
实验原理:现从卢瑟福核式模型出发，先求α粒子散射中的偏转角公式，再求α粒子散射公式。
1.α粒子散射理论（1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角，如图所示。
图中ν是α粒子原来的速度，b是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。
图α粒子在原子核的库仑场中路径的偏转当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。
设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⋅=••222202241ϕπεr r m r Ze E （1）L b m mr ==••νϕ2 （2）由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系：202242Ze Ebctgπεθ= （3）设E Ze a 0242πε=，则 a bctg22=θ（4）这就是库仑散射偏转角公式。
（2）卢瑟福散射公式在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。
事实上，某个α粒子与原子散射的瞄准距离可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的统计规律。
由散射公式（4）可见，θ与b 有对应关系，b 大，θ就小，如图所示。
那些瞄准距离在b 到db b +之间的α粒子，经散射后必定向θ到θθd -之间的角度散出。
因此，凡通过图中所示以b 为内半径，以db b +为外半径的那个环形ds 的α粒子，必定散射到角θ到θθd -之间的一个空间圆锥体内。
3系08级 姓名：方一 日期：6月6日 PB08206045实验题目: 卢瑟福散射 实验目的: 通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。
实验原理:现从卢瑟福核式模型出发，先求α粒子散射中的偏转角公式，再求α粒子散射公式。
1．α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M ，具有正电荷+Ze ，并处于点O ，而质量为m ，能量为E ，电荷为2e 的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角，如图3.3-1所示。
图中ν是α粒子原来的速度，b 是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。
图3.3-1 α粒子在原子核的库仑场中路径的偏转当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。
设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⋅=∙∙222202241ϕπεr r m r Ze E （1） L b m mr ==∙∙νϕ2 （2）由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系：22242Ze Ebctgπεθ= （3） 设E Ze a 0242πε=，则a b ctg 22=θ （4）这就是库仑散射偏转角公式。
（2）卢瑟福散射公式在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。
事实上，某个α粒子与原子散射的瞄准距离可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的统计规律。
由散射公式（4）可见，θ与b 有对应关系，b 大，θ就小，如图3.3-2所示。
那些瞄准距离在b 到db b +之间的α粒子，经散射后必定向θ到θθd -之间的角度散出。
因此，凡通过图中所示以b 为内半径，以db b +为外半径的那个环形ds 的α粒子，必定散射到角θ到θθd -之间的一个空间圆锥体内。
§3 卢瑟福散射公式在有核模型下,卢瑟福导出一个实验上可验证得散射公式。
经实验定量验证,散射公式就是正确得,从而验证了散射公式所建立得基础—原子有核模型结构也就是正确得。
一．库仑散射公式(又称瞄准距公式)2b:瞄准距, θ:散射角,a=z1z2e2/Eα,Eα=mαv2/2,α粒子动能。
b与θ关系:b越大,θ越小。
2、忽略核外电子影响(因为电子质量远小于α粒子质量)。
(公式在理论力学中应学过,推导略)瞄准距公式无法用定量实验来验证。
下面来推导实验能验证得公式---卢瑟福散射公式。
二．卢瑟福得散射公式1.装置图M:显微镜2.卢瑟福得散射公式说明:dN´: 散射到散射角为θ、立体角为dΩ得α粒子数dΩ:闪烁屏S对散射点O展开得立体角;E:α粒子动能,E=mv2/2;Z1=2, Z2=79(金得电荷数)t: 金箔厚度;n: 箔中单位体积中原子数(原子数密度);N:入射得α粒子总数3.卢瑟福得散射公式推导,并介绍一个重要概念:微分散射截面。
θ①左边得对应得空心园锥体内散射出来。
(两个园锥体得顶点可近似重合),一个右边小园环总就是与左边一个空心园锥体对应。
现推导小园环dσ与空心园锥体得立体角dΩ得关系:这就就是dΩ与dσ得关系式。
并且由于对称性,此式对出射得任意立体角dΩ'与对应得入射小截面dσ'得关系也成立。
②求与一个原子核碰撞,从dΩ散射出来得α粒子数dN(假设α粒子穿过箔片时只发生一次散射)A入射α粒子散射α粒子厚度t设通过A得入射α粒子总数为N,则单位面积上通过α粒子数为N/A,那么通过某一小截面dσ得α粒子数为:这就是α粒子与一个原子核碰撞,散射到散射角为θ、立体角为dΩ得α粒子数dN。
③那么被A面积中所有原子核散射到散射到同一散射角为θ、立体角为dΩ得α粒子数dN'为:----卢瑟福散射公式(假设不同原子核对同一闪烁屏得立体角与散射角近似相等)④微分散射截面σcdσ就是一个很重要得物理量,于就是把单位立体角对应得小截面称为微分散射截面或有效散射截面,即:σc得物理意义;表示α粒子被箔片中一个靶核散射时,散射到散射角为θ得单位立体角中得几率。
卢瑟福散射与原子核半径卢瑟福散射是物理学中非常重要的实验现象之一，它是研究原子核结构的重要方法之一。
在这个实验中，来自天然放射性物质的α粒子轰击金属薄膜，进而散射到不同的角度。
通过分析散射后的α粒子的轨迹和散射的总体趋势，我们可以了解到原子核的存在和性质。
卢瑟福散射实验最早由英国物理学家欧内斯特•卢瑟福于20世纪初进行。
当时他使用的是金箔作为散射靶材，并发现了令人震惊的结果，即大部分α粒子经过金箔时几乎不受到阻碍，只有少部分粒子发生散射。
这个实验结果违背了当时的物理学理论，因为按照汤姆逊的原子模型来看，如果原子是一个均匀分布的正电荷球，那么散射的概率应该是均匀分布的，而卢瑟福实验观察到的散射角分布是高度不均匀的。
卢瑟福据此提出了一个新的原子模型，即著名的卢瑟福模型，也被称为太阳系模型。
根据这个模型，原子核是一个带正电荷的小球，而电子则绕着核运动。
这个模型将原子核的概念引入了物理学，并为理解散射现象提供了合理的解释。
根据卢瑟福模型，散射的概率与散射角度呈反比关系，即散射角度越大，散射的概率越小。
通过卢瑟福散射实验，我们不仅可以了解原子核的存在，还可以通过测量不同角度下的散射偏转角度来推算出原子核的大小。
根据卢瑟福的计算，可以得到一个简单的公式：R=K(θ/2)tan(θ/2) ，其中 R代表原子核半径，θ代表散射偏转角度，K是一个与散射实验条件有关的常数。
通过测量不同的散射角度，我们可以利用这个公式来估算原子核的大小。
卢瑟福散射实验的结果对物理学的发展产生了重大影响。
首先，它验证了原子是由带正电荷的原子核和绕核运动的电子组成的这一假设。
其次，它揭示了原子核的存在和性质，使得人们对原子结构有了更深入的认识。
此外，卢瑟福模型的提出也为后来的量子力学提供了重要的启示，为物理学的进一步发展打下了基础。
总之，卢瑟福散射实验的结果提供了理解原子核结构的重要线索，为后来的原子物理学研究奠定了基础。
通过测量散射偏转角度，我们可以推算出原子核的大小，这对于了解原子核的组成和性质具有重要意义。
卢瑟福散射
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上方：预期结果：阿尔法粒子不受到扰动地通过梅子布丁模型。
下方：观测结果：一小部分阿尔法粒子被反弹，表明全部正电荷集中于一个很小的区域。
在原子物理学里，卢瑟福散射（英语：Rutherford scattering）是一个散射实验，由欧尼斯特·卢瑟福领队设计与研究，成功地于 1909 年证实在原子的中心有个原子核[1]，也导至卢瑟福模型（行星模型）的创立，及后来玻尔模型的提出。
应用卢瑟福散射的技术与理论，卢瑟福背散射（Rutherford backscattering）是一种专门分析材料的技术。
卢瑟福散射有时也被称为库仑散射，因为它涉及的位势乃库仑位势。
深度非弹性散射（deep inelastic scattering）也是一种类似的散射，在 60 年代，常用来探测原子核的内部。
目录
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∙ 1 历史
∙ 2 微分截面
∙ 3 原子核最大尺寸
∙ 4 应用
∙ 5 参阅
∙ 6 参考文献
[编辑]历史
阿尔法粒子散射的实验完成于1909年。
在那时代，原子被认为类比于梅子布丁（物理学家约瑟夫·汤姆孙提出的），负电荷（梅子）分散于正电荷的圆球（布丁）。
假若这梅子布丁模型是正确的，由于正电荷完全散开，而不是集中于一个原子核，库仑位势的变化不会很大，通过这位势的阿尔法粒子，其移动方向应该只会有小角度偏差。
在卢瑟福的指导下，汉斯·盖革（Hans Geiger）和欧内斯特·马士登（Ernest Marsden）发射阿尔法粒子射束来轰击非常薄、只有几个原子厚度的金箔纸[2]。
然而，他们得到的实验结果非常诡异，大约每8000个阿尔法粒子，就有一个粒子的移动方向会有很大角度的偏差（甚至超过 90°）；而其它粒子都直直地通过金箔纸，偏差几乎在2°到3°以内，甚至几乎没有偏差。
从这结果，卢瑟福断定，大多数的质量和正电荷，都集中于一个很小的区域（这个区域后来被称作“原子核”）；电子则包围在区域的外面。
当一个（正价）阿尔法粒子移动到非常接近原子核，它会被很强烈的排斥，以大角度反弹。
原子核的小尺寸解释了为什么只有极少数的阿尔法粒子被这样排斥。
卢瑟福对这奇异的结果感到非常惊异。
正如同他后来常说的：“这就好像你朝一张卫生纸射出一枚15吋的炮弹，炮弹却弹回来打中你一样。
”[3]
卢瑟福计算出原子核的尺寸应该小于。
至于其具体的数值，卢瑟福无
法从这实验决定出来。
关于这一部份，请参阅后面的“原子核最大尺寸”一节。
[编辑]微分截面
一个粒子的排斥散射。
所有通过左边圆环的粒子，感受到位势的作用，必定
会通过右边圆环。
卢瑟福计算出来的微分截面是
；
其中，是截面，是立体角，是阿尔法粒子的电荷量，是散射体的电荷量，是真空电容率，是能量，是散射角度。
[编辑]原子核最大尺寸
假设阿尔法粒子正面碰撞于原子核。
阿尔法粒子所有的动量（），在碰撞点，都被转换为位能。
在那一刹那，阿尔法粒子暂时是停止的。
从阿尔法粒子
到原子核中心的距离是原子核最大尺寸。
应用库仑定律，
；
其中，是质量，是初始速度。
重新编排，。
阿尔法粒子的质量是，电荷量是
，初始速度是，金的电荷量
是。
将这些数值代入方程，可以得到撞击参数
（真实半径是）。
这些实验无法得到真
实半径，因为阿尔法粒子没有足够的能量撞入半径内。
卢瑟福知道这问
题。
他也知道，假若阿尔法粒子真能撞至半径，直接地击中金原子核，
那么，在高撞击角度（最小撞击参数），由于位势不再是库仑位势，实验得到的散射曲线的样子会从双曲线改变为别种曲线。
卢瑟福没有观察到别种曲线，显示出金原子核并没有被击中。
所以，卢瑟福只能确定金原子核的半径小于。
1919 年，在卢瑟福实验室进行的另一个非常类似的实验，物理学家发射阿尔法粒子于氢原子核，观察到散射曲线显著地偏离双曲线，意示位势不再是库仑位势。
从实验数据，物理学家得到撞击参数或最近离距（closest approach）大约为。
更进一步的研究，在卢瑟福实验室，发射阿尔法粒子于氮原子核和氧
原子核，得到的结果，使得詹姆斯·查德威克和工作同仁确信，原子核内的作用力不同于库仑斥力[4]。
[编辑]应用
现今，应用这些年累积的散射原理与技术，卢瑟福背散射谱学能够侦侧半导体内的重金属杂质。
实际上，这技术也是第一个在月球使用的实地分析技术。
在勘察者任务（surveyor mission）降落于月球表面后，卢瑟福背散射谱学实验被用来收集地质资料。
[编辑]参阅
∙汤姆孙散射
∙散射理论
[编辑]参考文献
1.^卢瑟福, 欧尼斯特. The Scattering of α and β Particles by Matter and
the Structure of the Atom, 21. May 1911: p. 669-688 [2008年12月21日].
2.^ Geiger, Hans; Marsden, Ernest, On a Diffuse Reflection of the α
-Particles, Proceedings of the Royal Society. 1909, 82 (A): p. 495-500
3.^萧如珀; 杨信男, 卢瑟福和原子核的发现, 物理双月刊. Jun, 2007, 29 (3)
4.^派斯, 亚伯拉罕. Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical
World. USA: Oxford University Press. September 29, 1988: pp. 239.
ISBN978-0198519973.
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