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简述卢瑟福a粒子散射实验现象和意义引言：卢瑟福a粒子散射实验是20世纪初物理学家卢瑟福进行的一项重要实验，通过该实验，卢瑟福首次观察到了原子核的存在，从而为原子结构的研究奠定了基础。
本文将对卢瑟福a粒子散射实验的现象和意义进行简述。
一、实验现象：卢瑟福a粒子散射实验的基本现象是，将高速射入金箔的a粒子被金属原子核散射的过程。
实验中观察到以下几个重要现象：1. 大部分a粒子直线穿过金箔：实验结果显示，大部分a粒子直线穿过金箔，没有或只有微小的偏转。
这说明了原子中存在着大量的空白区域，即原子核外的电子云。
2. 少数a粒子发生大角度散射：尽管大部分a粒子直线穿过金箔，但也有少数a粒子发生了大角度的散射。
这表明原子核具有正电荷，能够对a粒子产生明显的排斥作用。
3. 极少数a粒子被完全反向散射：实验结果还显示，少数a粒子甚至被完全反向散射。
这意味着原子核具有非常强大的正电荷，能够对a粒子产生极强的排斥力。
二、实验意义：卢瑟福a粒子散射实验的意义在于：1. 验证了原子核的存在：实验结果表明，大部分a粒子直线穿过金箔，说明原子中存在大量的空白区域，即原子核外的电子云。
而少数a粒子的大角度散射和完全反向散射现象则表明了原子核具有正电荷。
这一实验结果验证了英国物理学家汤普森的“面包糠模型”是错误的，证明了原子核的存在。
2. 揭示了原子结构的重要特征：卢瑟福的实验结果表明，原子核具有非常强大的正电荷，能够对a粒子产生极强的排斥力。
这一发现揭示了原子结构的重要特征，即原子核是原子中质量集中、带正电荷的部分，而电子则分布在原子核外的电子云中。
3. 奠定了量子力学的基础：卢瑟福的实验结果对于量子力学的发展具有重要意义。
实验结果表明，a粒子在金属原子核的作用下会发生散射，而这种散射现象不能用经典物理学的理论解释。
这促使物理学家们提出了新的理论，即量子力学，以描述微观粒子的行为。
4. 推动了原子核物理学的发展：卢瑟福的实验为原子核物理学的研究奠定了基础。
卢瑟福散射公式的推导过程卢瑟福散射公式是物理学中一个非常重要的公式，它对于我们理解原子结构和粒子散射现象有着至关重要的作用。
咱先来说说卢瑟福散射实验是咋回事儿。
想象一下，就像打台球一样，不过这次不是用球杆击球，而是用高速的阿尔法粒子去“撞击”金箔。
当时大家都觉得原子就像个均匀的实心球，那这些阿尔法粒子应该是直直地穿过去，没啥大的偏转。
可实验结果让所有人都惊掉了下巴！大多数阿尔法粒子确实是穿过去了，但有少数阿尔法粒子却被大幅度地偏转，甚至有极少数直接被反弹回来了。
这就好比你在操场上跑步，你以为前面是一马平川，结果突然冒出几堵墙把你给撞得晕头转向。
接下来，咱们就一步步推导这个神奇的卢瑟福散射公式。
首先，咱们得知道库仑定律，这就好比是盖房子的地基。
库仑定律说的是两个点电荷之间的作用力和它们的电荷量成正比，和距离的平方成反比。
在卢瑟福散射中，阿尔法粒子和原子核之间的库仑力就是关键。
然后，咱们假设阿尔法粒子是从很远的地方飞来的，速度为 v，质量为m。
当它接近原子核时，受到库仑力的作用，开始改变运动方向。
我们可以把这个过程看作是一个有心力的问题。
就好像你被一根绳子拴着在转圈，绳子拉你的力就是有心力。
通过一系列的数学运算和推导（这里的运算过程就不细说了，不然得把咱们的脑袋绕晕），咱们就能得出卢瑟福散射公式。
这个公式告诉我们，散射粒子的散射角和入射粒子的能量、原子核的电荷量以及散射粒子到原子核的距离有关。
说个我自己的事儿，有一次我给学生讲这个卢瑟福散射公式，有个调皮的学生就问我：“老师，这和我们生活有啥关系啊？”我笑着跟他说：“你想想，咱们能了解原子的结构，不就能开发出更厉害的材料和技术吗？说不定以后就能做出超级坚固的材料，让咱们的房子不怕地震，这多好啊！”总之，卢瑟福散射公式虽然看起来有点复杂，但它可是打开微观世界大门的一把重要钥匙。
只要我们深入理解它，就能在物理学的海洋里畅游得更畅快！回顾开头说的那个像打台球一样的实验，是不是觉得物理学其实挺有趣的，一个小小的实验就能引出这么重要的公式，帮助我们不断探索未知的世界。
卢瑟福散射实验10系Pb07210247梁月玲实验目的:通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。
实验原理:1.α粒子散射理论:（1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M ，具有正电荷+Ze ，并处于点O ，而质量为m ，能量为E ，电荷为2e 的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角.若α粒子原来的速度为ν，b 是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。
当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。
设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⋅=••222202241ϕπεr r m r Ze E L b m mr ==••νϕ2由以上两式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 关系为：ab ctg22=θ, 其中EZe a 0242πε=这就是库仑散射偏转角公式。
（2）卢瑟福散射公式设靶是一个很薄的箔，厚度为t ，面积为s ，则图3.3-1中的dbds π2=，一个α粒子被一个靶原子散射到θ方向、θθd -范围内的几率,也就是α粒子打在环ds 上的概率,即232cos228sin 2a b db ds d s s s θππθθ==若用立体角Ωd 表示, 2sin 4sin cos 222d d d θθθπθπθΩ==则有:θθd s d a sds 2sin1642Ω=若单位时间有n 个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内θ方向且在d Ω立体角内测得的α粒子为：2sin 42414220200θπεΩ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=d E Ze t nN s t N s dsn dn因此，2sin 14241)(422200θπεθσ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Ω=ΩE Ze td nN dnd d 这就是著名的卢瑟福散射公式。
α粒子散射实验α粒子散射实验α粒子散射实验（a-particle scattering experiment）又称金箔实验、Geiger-Marsden 实验或卢瑟福α粒子散射实验引。
是1909年汉斯·盖革和恩斯特·马斯登在欧内斯特·卢瑟福指导下于英国曼彻斯特大学做的一个著名物理实验。
目录实验用准直的α射线轰击厚度为微米的金箔，发现绝大多数的α粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生角度比汤姆孙模型所预言的大得多的偏转，大约有1／8000 的α粒子偏转角大于90°，甚至观察到偏转角等于150°的散射，称大角散射，更无法用汤姆孙模型说明。
1911年卢瑟福提出原子的有核模型(又称原子的核式结构模型），与正电荷联系的质量集中在中心形成原子核，电子绕着核在核外运动，由此导出α粒子散射公式，说明了α粒子的大角散射。
卢瑟福的散射公式后来被盖革和马斯登改进了的实验系统地验证。
根据大角散射的数据可得出原子核的半径上限为10-14米，此实验开创了原子结构研究的先河。
这个实验推翻了J.J.汤姆孙在1903年提出的原子的葡萄干圆面包模型，认为原子的正电荷和质量联系在一起均匀连续分布于原子范围，电子镶嵌在其中，可以在其平衡位置作微小振动，为建立现代原子核理论打下了基础。
编辑本段实验目的与过程卢瑟福从1909年起做了著名的α粒子散射实验，实验的目的是想证实汤姆孙原子模型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据。
在此基础上，卢瑟福提出了原子核式结构模型。
为了要考察原子内部的结构，必须寻找一种能射到原子内部的试探粒子，这种粒子就是从天然放射性物质中放射出的α粒子。
卢瑟福和他的助手用α粒子轰击金箔来进行实验，图14-1是这个实验装置的示意图。
在一个铅盒里放有少量的放射性元素钋(Po)，它发出的α射线从铅盒的小孔射出，形成一束很细的射线射到金箔上。
当α粒子穿过金箔后，射到荧光屏上产生一个个的闪光点，这些闪光点可用显微镜来观察。
卢瑟福的α粒子散射实验观察和结论卢瑟福的α粒子散射实验观察和结论导言卢瑟福的α粒子散射实验是物理学史上具有里程碑意义的实验之一。
通过此实验，卢瑟福成功地证实了原子结构的基本概念，并揭示了原子核的存在。
本文将探讨卢瑟福的α粒子散射实验的观察结果和结论，并分享我对此实验的观点和理解。
1. 实验背景卢瑟福的α粒子散射实验于1911年进行，当时科学界对原子结构的理解还较为模糊。
卢瑟福希望通过实验来验证当时流行的“杜尔文模型”，即认为原子是由带正电的球体（原子核）和带负电的电子云组成的。
他选择使用α粒子（带有两个负电荷的氦离子）作为入射粒子，通过散射角度的观察来揭示原子的内部结构。
2. 实验过程卢瑟福将一束经过加速的α粒子照射到薄金属箔上，并在周围布置了一个荧光屏。
通过观察荧光屏上出现的散射点和角度，卢瑟福记录下了大量实验数据。
3. 实验观察结果卢瑟福的实验观察结果出人意料，与当时的预期相去甚远：(1) 大多数α粒子出射角度很小，接近与入射方向一致；(2) 一小部分α粒子发生明显的偏转，出射角度远离入射方向；(3) 极少数α粒子甚至发生180度的反向散射，返回入射方向。
4. 实验结论基于上述观察结果，卢瑟福得出了以下结论：(1) 原子具有较大的空隙，大部分α粒子可以直接穿过原子而不发生散射；(2) 原子中存在带正电的原子核，同时带负电的电子云位于其周围；(3) 发生明显偏转的α粒子与正电荷较大的原子核发生了相互作用；(4) 散射角度与入射粒子的能量和散射物质的原子核正电荷有关。
5. 对实验的观点和理解卢瑟福的α粒子散射实验提供了直接证据，证明了历史上首次提出的原子核模型。
此模型认为原子核位于原子的中心，其中带有正电荷，并且占据了大部分原子的质量。
这个实验打破了当时流行的汤姆孙模型，即认为原子是由均匀分布的正负电荷所组成。
对于实验的观察结果，我认为其中最令人震惊的是极少数α粒子的180度反向散射。
这意味着原子核的大小远远小于原子的整体大小，同时具有较大的正电荷。
卢瑟福的a粒子散射实验结论原理计算卢瑟福的α粒子散射实验是一个具有重要意义的物理实验。
该实验是由新西兰物理学家欧内斯特·卢瑟福于20世纪初进行的，实验中使用了α粒子（即氦离子或称α粒子）射向一个金属薄膜，并对散射角度和散射强度进行了观察和测量。
根据经典的电磁理论，当一个α粒子入射到坚硬物体上时，它会受到库仑力的相互作用。
根据库仑定律，这个作用力具有反比于距离的平方的关系，因此入射到金属薄膜的α粒子将会受到金属原子核的库仑力作用，与之发生散射。
卢瑟福实验的重要结论如下：1.大部分的α粒子直线穿过金属薄膜，只发生微小的散射。
这表明原子的大部分空间是由空隙构成的，因为α粒子直径比原子小得多。
2.少数的α粒子经过散射后，发现其散射角度很大。
这暗示了原子具有一个高度集中的、具有正电荷的中心区域，即原子核。
3.α粒子散射的散射角度与入射粒子的能量有关。
这表明散射的短距离库仑相互作用，与α粒子的能量相关。
根据以上结论，卢瑟福提出了最早的原子核模型，即卢瑟福散射模型。
根据该模型，原子由一个带正电荷的原子核和围绕核的负电荷电子云组成。
原子的大部分体积为空隙，几乎所有的质量都集中在原子核中。
卢瑟福散射实验结论的原理可以通过经典的库仑力和动量守恒定律来解释。
在实验中，当α粒子与金属原子核发生相互作用时，它们之间的库仑力导致了散射。
根据电磁力的方向，α粒子将会受到一个向外的力，从而发生向后的散射。
根据动量守恒定律，散射后的α粒子的动量也会改变，从而使其散射角度发生偏转。
根据电磁力的定性描述和动量守恒定律可以计算散射角度和散射强度。
实际上，卢瑟福通过对散射后α粒子的观察和测量，得出了散射角度与入射粒子能量之间的关系，并从而确定了原子核的存在。
总结起来，卢瑟福的α粒子散射实验结论揭示了原子内部结构的重要特征，尤其是原子核的存在。
这项实验在现代原子物理学的发展中具有深远意义，为原子核物理学的诞生奠定了基础，也为后来的量子力学的发展提供了重要线索。
卢瑟福的实验原理卢瑟福的实验原理是指通过对α粒子的散射实验，探索原子的内部结构和原子核特性的科学实验方法。
这个实验是由新西兰物理学家欧内斯特·卢瑟福于1910年提出并进行的，是研究原子核物理的重要突破之一，为原子模型的提出奠定了坚实的基础。
卢瑟福的实验装置主要由放射性物质（如氡气）发射的α粒子源、薄金属箔（如金箔）以及粒子探测器组成。
实验时，将α粒子源放在实验室中心，使其放射出的α粒子穿过一个狭缝，然后射向放置在一定距离处的金箔。
最后，通过粒子探测器记录和测量散射到不同角度上的α粒子的数量和位置。
在卢瑟福实验中，卢瑟福观察到了出乎意料的结果：大多数的α粒子直线穿透了金箔，但有一小部分α粒子却发生了大角度的散射甚至被完全反射回来。
这个结果与当时普遍的原子模型——普朗克的“杂色布埃理论”和汤姆逊的“杏仁布埃模型”完全不符。
根据这两个模型，如果原子是一个均匀分布的正电荷球体，那么α粒子通过金属箔时应该是无散射或轻微的散射，而不应该发生大角度的散射。
为了解释这个实验结果，卢瑟福提出了他著名的“卢瑟福散射原理”：原子由一个非常小而非常致密的正电荷核心（即原子核）组成，核心周围以较大距离分布着带负电的电子。
根据该原理，当α粒子与原子发生碰撞时，大角度散射或反射发生的原因是因为在极小的核心区域附近，存在着很强的正电荷，使得α粒子受到较大的库仑斥力。
而大部分α粒子直线穿透金箔的原因是因为正电荷核心的体积极小，与整个原子的体积相比非常小，所以大部分α粒子不会与核心发生碰撞。
通过卢瑟福实验的结果和解释，人们首次得到了有关原子结构的重要线索，这也为后来量子力学的发展提供了奠定基石。
在卢瑟福实验之后，尤金·格尔季斯等科学家对实验结果进行了进一步的研究和验证，确定了原子核的正电荷和质量的比例，提出了质子和中子的概念。
这为后来的波尔模型和量子力学模型的发展提供了重要的实验依据和理论支持。
总之，卢瑟福的实验原理是通过对α粒子的散射实验，揭示了原子的内部结构和核与电子的相互作用。
Rutherford散射实验的使用教程在物理学的发展史上，Rutherford散射实验被认为是开创了原子核物理学的大门。
这一系列实验由欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）领导，为我们认识原子核结构和理解微观世界的奇妙之处提供了重要的线索。
本文将介绍Rutherford散射实验的概念、实验装置以及实验步骤。
一、Rutherford散射实验的概念Rutherford散射实验是在20世纪初期进行的一系列重要实验，用以研究原子结构。
当时的科学家们普遍认为，原子是一个均匀分布的正电子云，而正电荷和负电荷相互抵消。
然而，卢瑟福通过他的实验研究发现，正电荷主要集中在原子核中，并且核占据原子很小的体积，其外围存在一个电子云。
二、实验装置1. 阿尔法粒子源：阿尔法粒子是一种带正电的氦离子，由两个质子和两个中子组成。
实验中，需要使用一个阿尔法粒子源，产生大量的阿尔法粒子以进行散射。
2. 金属箔：实验中使用的金属箔通常是非常薄的，如铂金、铝或金属箔。
这种金属箔的厚度通常只有几个原子层，以确保散射的阿尔法粒子能够穿过。
3. 散射屏：散射屏位于阿尔法粒子源和金属箔之间。
它可以轻松移动，用于控制阿尔法粒子束的强度和角度。
4. 探测屏：探测屏用于记录被散射的阿尔法粒子的位置。
可以使用比如闪烁屏或者感光底片作为探测屏。
三、实验步骤1. 准备实验装置：安装阿尔法粒子源、金属箔、散射屏和探测屏。
确保实验环境的干净和安全。
2. 开始散射：调整散射屏，并打开阿尔法粒子源。
让阿尔法粒子束穿过散射屏和金属箔，被探测屏捕捉到。
3. 记录数据：通过观察探测屏的结果，记录散射的位置和角度。
可以用标尺或其他测量仪器来量化实验数据。
4. 分析数据：根据实验数据，可以计算出阿尔法粒子在金属箔中的散射角度，并推测原子核的存在。
5. 定性分析：通过分析不同散射角度下的实验数据，可以研究原子核的性质，如半径和质量。
四、实验结果与启示通过Rutherford散射实验，卢瑟福发现了原子核的存在，并提出了新的原子模型，即“卢瑟福模型”。
卢瑟福的α粒子散射实验结论1. 实验背景说起卢瑟福，那可真是个了不起的科学家，咱们今天要聊的就是他那经典的α粒子散射实验。
大约在1911年，这位大名鼎鼎的物理学家在研究原子结构时，做了个大胆的实验。
想象一下，那个时候，科学界对原子内部的构造可谓是一头雾水，搞得像是在摸黑走路。
卢瑟福和他的团队决定用α粒子，也就是一种带正电的粒子，来探探原子里到底藏了些什么东西。
真是敢为人先啊！实验的过程其实挺简单的。
他们把α粒子从放射性元素发射出来，然后让这些粒子撞击一层极薄的金箔。
金箔薄得就像是纸一样，几乎可以用手指捅破。
接着，卢瑟福用荧光屏观察这些α粒子是怎么散射的。
这里面可有不少戏剧性的时刻，就像一场精彩的表演。
2. 实验结果2.1 意外的发现好吧，结果真是让人瞠目结舌！大部分的α粒子都是笔直穿过金箔的，仿佛金箔根本就不存在。
但有一小部分的粒子却偏偏改变了方向，有的甚至反弹回来，简直像是看见了鬼。
卢瑟福当时一定觉得，哎呀，怎么回事呢？难道原子内部隐藏着什么秘密？这可真是让人百思不得其解。
2.2 原子模型的重构经过一番深入思考，卢瑟福得出一个惊人的结论：原子并不是一团糟的“梅花”，而是有着明确结构的。
他提出，原子里有一个非常小且密集的“原子核”，而α粒子反弹就是因为碰到了这个“核”。
这个核是正电的，周围则是负电的电子在转啊转，真是一个小宇宙！这不禁让人想起一句话：外表光鲜，内里却是别有洞天。
3. 实验的意义3.1 对科学界的影响卢瑟福的发现简直就是科学界的一场地震，彻底颠覆了之前的“汤姆逊的葡萄干布丁模型”。
他这一理论，不但让大家看到了原子的真实结构，还为后来的科学研究铺平了道路。
原子核的概念后来成了核物理学的基石，简直是功德无量。
3.2 对日常生活的启示你可能会问，这跟我们日常生活有什么关系呢？其实，卢瑟福的实验提醒我们，很多时候，表象并不代表真相。
就像我们看到的一个人，可能外表光鲜亮丽，内心却藏着故事。
所以，别轻易下结论，要多观察，多思考！另外，卢瑟福的好奇心也是我们每个人都应该学习的。
卢瑟福散射卢瑟福散射实验是近代物理科学发展史中最具有影响力的重要实验之一。
本世纪初，人们虽然知道了物质由原子构成，并且由气体性质和热力学理论也知道了原子的大概尺寸，约为10-8cm 。
1897年，汤姆生（J.J.Thomson ）发现了电子，而且知道了电子是原子的组成部分，但原子的内部结构却仍处于假想阶段。
由于原子是中性的，电子带有负电荷，所以原子中还应有带正电的部分。
汤姆生提出一种原子模型，认为正电荷均匀地分布在整个原子球内，一定数目的电子“镶嵌”在这个球内或球面上。
电子可以在它们的平衡位置附近振动，从而发出特定频率的电磁波，这就是汤姆生的原子模型。
这似乎可以解释当时已观察到的原子光谱，但事实很快否定了这一模型。
1909年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford ）和其合作者盖革（H.Geiger ）与马斯顿（E.Marsden ）所进行的α粒子散射实验则为另一种原子模型，即原子的核式模型（又称“行星模型”）的建立奠定了基础。
卢瑟福散射实验最重要的结果是发现大约有1/8000的α粒子散射角大于900，甚至接近1800，即发现存在大角度散射。
当卢瑟福试图用汤姆生模型解释这个实验结果时，他发现大角度上的散射截面是不能被解释的。
在汤姆生模型中，正电荷分布于整个原子，因而在原子内部的任何位置上都不可能有足够强的电场使α粒子发生大角度散射。
为了证实该实验结果，卢瑟福认为原子中的正电荷不得不更紧密地集中在一起。
通过他对物理现象深刻的洞察力，最终提出了原子的核式模型。
在核式模型中，原子核的半径近似为10-13cm ，约为原子半径的1/105。
卢瑟福散射实验给了我们正确的有关原子结构的图像，是现代核物理的基石。
一、原理1. 瞄准距离与散射角的关系卢瑟福把α粒子和原子都当做点电荷，并且假设两者之间的静电斥力是唯一的相互作用力。
设一个α粒子以速度v 0沿AT 方向入射，由于受到核电荷的库仑作用，α粒子将沿轨道ABC 出射。
通常，散射原子的质量比α粒子质量大得多，可近似认为核静止不动。
按库仑定律，相距为r 的α粒子和原子核之间库仑斥力的大小为：20242rZe F πε= （1） 式中Z 为靶核电荷数。
α粒子的轨迹为双曲线的一支，如图1所示。
原子核与α粒子入射方向之间的垂直距离b 称为瞄准距离（或碰撞参数），θ是入射方向与散射方向之间的夹角。
图1 散射角与瞄准距离的关系由牛顿第二定律，可导出散射角与瞄准距离之间的关系为：Db ctg22=θ （2） 其中，2/2412020mv Ze D πε= （3） 式中，m 为α粒子质量。
2. 卢瑟福微分散射截面公式由散射角与瞄准距离的关系式（2）可见，瞄准距离b 大，散射角θ就小；反之，b 小，θ就大。
只要 瞄准距离b 足够小，θ就可以足够大，这就解释了大角度散射的可能性。
但要从实验上来验证式（2），显然是不可能的，因为我们无法测量瞄准距离b 。
然而我们可以求出α粒子按瞄准距离b 的分布，根据这种分布和式（1），就可以推出散射α粒子的角分布，而这个角分布是可以直接测量的。
设有截面积为S 的α粒子束射到厚度为t 的靶上。
其中某一α粒子在通过靶时相对于靶中某一原子核a 的瞄准距离在b ~ b + db 之间的几率，应等于圆心在a 而圆周半径分别为b 、b + db 的圆环面积与入射截面S 之比。
若靶的原子数密度为n ，则α粒子束所经过的这块体积内共有nSt 个原子核，因此，该α粒子相对于靶中任一原子核的瞄准距离在b 与b + db 之间的几率为ntbdb nSt Sbdb dw ππ22== （4） 这也就是该α粒子被散射到θ到θ+dθ之间的几率，即落到角度为θ和θ+dθ的两个圆锥面之间的几率。
由式（2）求微分可得θθθd D db b 2/sin 2/cos 22132⎟⎠⎞⎜⎝⎛= （5） 于是，θθθπd nt D dw 2/sin 2/cos 232⎟⎠⎞⎜⎝⎛= 另外，由角度为θ和θ+dθ的两个圆锥面所围成的立体角为： θθπθθπd rrd r r dA d sin 2sin 222===Ω 因此，α粒子被散射到该范围内单位立体角内的几率为： 2/sin 1442θnt D d dw ⎟⎠⎞⎜⎝⎛=Ω （6） 上式两边除以单位面积的靶原子数nt 可得微分散射截面：2/sin 1412/sin 14422022042θπεθσ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛=Ωmv Ze D d d （7）这就是著名的卢瑟福α粒子散射公式，它是根据经典力学得出的，在量子力学建立后，用量子力学重新计算了α粒子微分散射截面，证明公式仍是成立的。
代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式：)2/(sin 12296.142θσ⎟⎠⎞⎜⎝⎛=ΩE Z d d （8） 其中，Ωd d /σ的单位为，E 的单位为。
sr mb /MeV 实验过程中，设探测器的灵敏面积对靶所张的立体角为ΔΩ，由卢瑟福散射公式可知在某段时间间隔内所观察到的α粒子数N 应是：T nt mv Ze N 2/sin 414220220θπε∆Ω⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛= （9） 式中T 为该时间内射到靶上的α粒子总数。
由于式中N 、ΔΩ、θ等都是可测的，所以式（9）可和实验进行比较。
由该式可见，在θ方向上ΔΩ 内所观察到的α粒子数N 与散射靶的核电荷数Z 、α粒子动能2021Mv 及散射角θ等因素都有关。
对卢瑟福散射公式（8）或（9），可以从以下几个方面加以验证。
（1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系N ∝t 。
（2） 更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的平方反比关系N ∝1/E 2。
（3） 改变散射角，验证散射计数率与散射角的关系∝1/N 2sin 4θ。
这是卢瑟福散射公式中最突出和最重要的特征。
（4） 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率与靶材料核电荷数的平方关系N ∝Z 2。
由于很难找到厚度相同的散射靶，而且需要对原子数密度n 进行修正，这一实验内容的难度较大。
在本实验中，只涉及到第（3）方面的实验内容，这是卢瑟福散射理论最有力的验证。
参考资料1. 清华大学物理系.卢瑟福散射实验指示书.2. 吴祥兴、忻贤堃主编.近代物理实验，上海科技教育出版社，1998.二、仪器与器材卢瑟福散射实验装置包括散射真空室、电子学系统和步进电机的控制系统。
1. 散射真空室的结构散射真空室中主要包括有α放射源、散射样品台、α粒子探测器、步进电机及传动机构等。
放射源为 241Am 或238Pu 源，241Am 源主要的α粒子能量为5.486MeV ，238Pu 源主要的α粒子能量为5.499MeV 。
真空室机械装置的结构见图2。
图2. 卢瑟福散射实验装置的机械结构2.电子学系统结构为测量α粒子的微分散射截面，由式（9），需测量在不同角度出射α粒子的计数率。
所用的α粒子探测器为金硅面垒Si（Au）探测器，α粒子探测系统还包括电荷灵敏前置放大器、主放大器、计数器、探测器偏置电源、NIM机箱与低压电源等。
此外，在系统的调试过程中，还可用脉冲信号发生器、示波器和多道分析器等。
3.步进电机及其控制系统在实验过程中，需在真空条件下测量不同散射角的出射α粒子计数率，这样就需要经常地变换散射角度。
在本实验装置中利用步进电机来控制散射角θ，可使实验过程变得极为方便。
不用每测量一个角度的数据便打开真空室转换角度，只需在真空室外控制步进电机转动相应的角度即可：此外，由于步进电机具有定位准确的特性，简单的开环控制即可达到所需精度。
三、实验内容1.初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导体探测器的使用方法。
2.实验验证卢瑟福散射的微分散射截面公式。
3.测量α粒子在空气中的射程（选做）。
四、实验步骤1.观察真空室中样品台的旋转状况打开真空室上盖，观察真空室内部结构，注意观察α放射源、金靶和半导体探测器的相对位置。
改变步进电机控制器的PUSH+键的位置，按START键，观察样品台的转动状况。
改变步进角控制旋钮位置和步进电机控制器的其它按键，了解它们的作用，观察它们对样品台旋转的控制状况。
确认散射靶台能双向自由转动3600，并在转动中放射源准直器不与散射室中任何部件碰撞。
2.检查电子学系统的工作状态按电子学系统结构框图连接好导线，在确认接线无误并且探测器偏置电源开关是关闭的情况下，接通NIM机箱电源。
调节主放大器参数为积分时间T i= 0.5 —1μs，微分时间T d= 0.5 —1μs，放大倍数粗调为50—100倍。
打开真空室上盖，在样品台上放上空靶架，接通步进电机电源。
将样品台旋转到θ=00附近位置，将放射源准直孔大致对准探测器准直孔，此时，由放射源发出的α粒子应能直接进入探测器。
盖上真空室上盖，并接通真空泵电源将真空室抽真空。
接通α粒子探测器的偏置电源，缓慢调节偏置电压旋钮使偏置电压加大，直到推荐值80—100V。
3.确定散射角θ=00的物理位置在θ为–150到+150范围内，每隔10测量一次直射α粒子计数，并作图。
可以发现在00方向附近有一个计数峰，把峰值的位置确定为真正的物理00方向。
当样品台处于00时，将步进电机控制器上显示角度清零。
此时，控制器上显示的角度就是转动样品台的实际角度。
4.测量无样品时的本底散射α粒子数N1打开真空室上盖，在样品台上放置一个空靶架。
这个空靶架与实际测量中装有金箔的靶架完全相同，只是未安装金箔靶。
盖上真空室上盖，并抽真空，调节探测器偏置电压至推荐值。
在不同的角度测量散射α粒子的本底计数。
00到150范围内，每隔10测量一次，200到700范围内，每隔50测量一次。
当计数值很小时，应加长计数时间。
5.测量有样品时的散射α粒子计数N2关闭探测器偏置电源和真空泵电源，对真空室缓慢放气。
然后打开真空室，移去空靶架，换上金箔靶。
盖上真空室上盖，并抽真空。
接通探测器的偏压电源，在不同的散射角上测量α散射粒子计数。
测量角度范围同上。
6.数据处理将实验步骤3和4中的计数测量值按同一测量时间归一，并将步骤4中测得计数减去3中计数，得到由金靶散射并去除本底的散射α粒子计数值 N = N2 – N1。
取N.>0的数值，以散射角θ为横坐标，散射计数N 为纵坐标作图。
并用最小二乘法以函数形式 )2/(sin 41θp N =进行拟合，求出拟合直线的斜率P 1和相关系数r 。
注意事项为了保障实验人员的人身安全和实验装置的安全，以下各条必须严格遵守。
1. 严禁拆卸α放射源准直器及其密封标志。
2. 凡是在打开真空室盖之前，一定确认半导体探测器的偏置电源是关闭的。
