2017-2018学年七年级数学下册教案(新人教版) 第7章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移

第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系 (1)7.1.1 有序数对 (1)7.1.2 平面直角坐标系 (4)7.2 坐标方法的简单应用 (8)7.2.1 用坐标表示地理位置 (8)7.2.2 用坐标表示平移 (9)7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对【教学目标】1. 知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.2. 能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.3. 锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.【教学重点】有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.【教学难点】用不同的有序数对表示平面上的同一个点.【新课导入】问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？问题 2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.【教学过程】思考 1.怎样较简单地表示平面上点的位置？2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？3.有序数对的顺序是怎样规定的？【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。

=教材分析本节课从实际问题出发，引出有序数对，进而引出平面直角坐标系．通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法．平面直角坐标系是图形和数量之间的桥梁．本节课主要是让学生感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置；能在方格纸上建立适当的直角坐标系．在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置；由点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想．本节的教学重点是让学生认识一对有序的数可以表示平面内点的位置；由点的位置写出它的坐标，特别是特殊位置的点的坐标．教学时应注意联系学生的实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，发展数形结合的思想．课时分配3课时教学目标1．理解有序数对的意义．2．能用有序数对表示实际生活中物体的位置．3．经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段．教学重难点教学重点：利用有序数对准确地表示出一个点的位置．教学难点：有序数对中“有序”的理解．教学方法通过创设情境，由生活事例引入，从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置．教学过程一、创设情境，提出问题问题：找朋友(下图为某教室平面图)．1．只给一个数据“第3列”，你能确定朋友的位置吗？2．给两个数据“第3列第2排”，你能确定朋友的位置吗？3．你认为在平面中需要几个数据能确定一个位置？处理以上三个问题可以以游戏的方式进行，如：同学们，今天老师用大家的位置代替大家的名字，先做个规定：列数从左向右数，排数从前向后数．点着谁的位置谁就站起来．首先在教室内点“第3列”，此时可能站起很多学生来；然后点“第3列第2排”，此时只有一个学生站起来．由此引导学生总结得出：在数轴上，一个数对应一个点，但在平面内，用两个数才能表示一个点．因此要想描述平面内点的位置，需要有顺序的两个数组成的数对．二、探索新知设计说明经历用数对找位置的过程，并观察数对的特点，使学生理解有序数对的意义，从而突破本节课的难点．问题1：(约定“列数”在前，“排数”在后)(1)请在教室内找到下表用数对表示的位置．(2)讨论结果：1,3与3,1表示的不是同一个位置.1,3表示第1列第3排，而3,1表示的是第3列第1排，虽然这两个数对中的数据相同，但顺序不同，所以表示的位置也不同．因此这样的数对是有顺序性的．于是师生共同归纳得出：有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置．我们把这种有顺序的两个数a 与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．像表格中的数对可以记作(1,3)，(3,1)，(4,6)，(6,4)等．问题2：利用有序数对可以准确地表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？讨论结果：略．教学说明1．有序数对有两个要点：一是一对数，二是有顺序．如(2,3)，(3,2)是两个不同的点；2．问题2学生可能举出的例子较多，如：用经度纬度来表示地球上的地理位置等，通过这一问题使学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用．三、巩固训练，熟练技能1．如果将一张“12排10号”的电影票记为(12,10)，那么记作(10,12)的电影票表示的位置是__________；“6排25号”简记为__________．2．下列数据不能确定物体位置的是()．A．希望路25号B．北偏东30°C．东经118°，北纬40°D．西南方向50米处答案：1.10排12号(6,25) 2.B四、课堂小结1．本节主要学习了有序数对的概念及符号表示．2．用到的主要思想方法是数形结合思想．3．注意的问题：(1)表示平面内的点的位置可以用有序数对．(2)有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号．五、布置作业课本本节练习．六、拓展练习1．如下图，小海龟位于图中点A(2,1)处，按下述路线移动：(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7) →(1,7)→(1,1)→(2,1)．用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．2．如上图，圆的直径为4 cm，若点C的位置在点O的东南方向，距O点2 cm，那么点B的位置在点O的____________________．答案：1.如图，像一面旗子．2．北偏东30°的方向，距O点2 cm评价与反思本节课通过结合生活中的具体事例，学习了有序数对的知识，知道了有序数对和顺序有关，(a，b)不同于(b，a)，而且可以利用有序数对能准确的表示出一个确定位置．教学设计上，以游戏的方式进行，大大提高了学生的学习兴趣，同时也加深了学生对知识的理解．。

-根据学生的反馈，及时调整教学策略，关注个体差异，提高教学质量。
6.情感态度与价值观的培养：
-在教学过程中，注重引导学生体验数学的简洁美和严谨性，培养其数学审美观。
-通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的价值，增强其学习数学的信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入：向学生展示一幅地图，提出问题：“如何在地图上快速找到某一地点的位置？”引导学生思考并回答，从而引出坐标的概念。
3.结合数形结合的数学思想，让学生体会数学的内在联系，培养其逻辑思维和空间想象能力。
4.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生的合作精神和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣和热情，形成积极的学习态度，树立正确的数学观念。
2.理解数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强解决问题的信心。
3.培养学生的空间观念，使其能够运用所学的平面直角坐标系知识，观察和认识周围的空间环境。
4.培养学生勇于探索、积极思考的良好品质，使其形成严谨、踏实的学术态度。
本章教学设计旨在使学生在掌握平面直角坐标系知识的基础上，提高数学思维能力，增强解决实际问题的能力，培养良好的情感态度和价值观。在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，注重启发式教学，提高教学质量。
2.坐标表示方法：讲解如何用数对表示坐标平面内的点，强调横坐标和纵坐标的顺序。通过实例分析，让学生掌握坐标的表示方法。
3.坐标平移性质：以图形的平移为例，引导学生发现坐标平移的性质，并通过实际操作，让学生感受平移前后图形之间的变化。
4.解决线性方程：介绍如何利用坐标方法解决线性方程问题，通过具体实例，让学生掌握线性方程在坐标平面上的解法。

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形面积的基本概念。三角形面积是底乘以高除以二的结果。它在几何学中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用坐标计算三角形面积，以及它如何帮助我们解决生活中的问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形面积计算公式和坐标与底高的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和图形分析来帮助大家理解。
此外，在教学过程中，我对难点的讲解可能还不够透彻，导致部分学生仍然存在疑问。为了提高教学效果，我计划在下一节课中用更多的时间和方式来讲解这个难点，比如通过动画演示或者实物操作，让学生更直观地理解。
今天的课程也让我意识到，要关注学生的个体差异。在今后的教学中，我会更加关注每个学生的学习情况，针对性地给予指导，使他们在数学学习中都能取得进步。
b)难点二：对于不规则三角形，如何选择合适的底和高进行计算。可以通过画图或实际操作，让学生直观感受如何选择最长的一条边作为底，以及如何从第三个顶点到这条底边引垂线来确定高。
c)难点三：在实际问题中的应用，如计算一个不规则图形（由多个三角形组成）的总面积。教师需要指导学生如何将复杂图形分解为若干个三角形，分别计算面积后再求和。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平面直角坐标系（3）－三角形面积专题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积的情况？”比如，计算一块田地的面积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形面积的奥秘。
让我印象深刻的是，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的热情和积极性。通过实际操作和讨论，他们不仅加深了对三角形面积计算方法的理解，还学会了如何将数学知识应用到生活中。这让我感到很欣慰，也说明我们的教学目标是正确的。