最新广东省届高三数学一轮复习夯实基础练习题1

一轮复习数学模拟试题01第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题。

每小题5分。

共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．集合A=｛x｜｜x|≤4,x∈R},B={x|（x+5）（x-a）≤0｝,则“A B”是“a〉4”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．下列命题中，m,n表示两条不同的直线，，，γ表示三个不同的平面①若m⊥，n∥,则m⊥n；②若⊥γ，⊥γ,则∥；③若m∥，n∥,则m∥n；④若∥,∥γ，m⊥,则m⊥γ．正确的命题是A．①③B．②③ C．①④D．②④3．由曲线y=错误!，直线y=x—2及y轴所围成的图形的面积为A．错误! B．4 C．错误!D．64．已知等比数列{a n}公比为q,其前n项和为S n，若S3，S9，S6成等差数列，则q3等于A．-错误!B．1 C．-错误!或 1 D．-1或错误!5．下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中x1，x2，x3为三个评卷人对该题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8．5时,x3等于A．11 B．10 C．8 D．76．右图是函数y=sin(ωx+）（x∈R）在区间[—π6,错误!]上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（x∈R）的图像上所有点A．向左平移错误!个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的错误!倍，纵坐标不变。

B．向左平移错误!个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。

C．向左平移错误!个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的错误!倍，纵坐标不变。

D．向左平移错误!个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。

7．若存在实数x∈[2，4］，使x2—2x+5-m<0成立，则m的取值范围为A．（13，+∞) B．(5，+∞）C．（4，+∞） D．(-∞，13）8．已知奇函数f（x）在［—1，0]上为单调递减函数,又,为锐角三角形两内角，下列结论正确的是A．f(cos）〉 f（cos）B．f（sin)> f（sin）C．f（sin）> f（cos）D．fsin）<f（cos）9．△ABC所在平面上一点P满足错误!+错误!+错误!=错误!，则△PAB的面积与△ABC的面积之比为A．2∶3 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶610．如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确．．．的．是A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案填写在题中横线上)11．已知命题p：“存在x∈R，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是12．若a>3，则函数f(x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有个零点13．已知函数f（x)=lnx，0<a<b<c<1，则错误!, 错误!，错误!的大小关系是14．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2)，（2,1）,（1，3），（2，2），(3，1),（1，4)，(2,3），（3，2），(4，1）,（1，5），（2，4）…，则第57个数对是15．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分）已知∈（0,π）且cos（-错误!）=错误!。

高三数学夯实基础练习题（选择题、填空题专项训练 1）（时间：40分钟，满分：70分）班级 学号 姓名 成绩 .注意事项：1．选择题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题区域上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题后.不按要求填涂的答案无效．2．填空题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题区域各题目指定位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．3．答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效． 答题区域：一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设集合}23|{<<-∈=m m M Z ，}31|{≤≤-∈=m n N Z ，则N M 等于A ．}1,0{B ．}1,0,1{-C ．}2,1,0{D ．}2,1,0,1{-2．已知135cos =α，且α是第四象限的角，则)2tan(α-π等于 A ．512- B ．512 C ．512± D ．125± 3．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数2x y =，]2,1[∈x 与函数2x y =，]1,2[--∈x 即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是A ．x y sin =B ．x y =C ．x y 2=D ．x y 2log =4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为2，那么这个几何体的体积为 A ．1 B ．21 C ．31 D ．61 5．设→a 、→b 、→c 是平面上的单位向量，且0=⋅→→b a ，则)()(→→→→-⋅-c b c a 的最小值为 A ．2- B ．22- C ．1- D ．21-6．设函数ax x x f m +=)(的导数为12)(+='x x f ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧)(1n f （*N ∈n ）的前n 项和是正视图俯视图侧视图第4题图A ．1+n n B ．12++n n C ．1-n n D ．nn 1+ 7．若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标),(n m ，则点P 落在圆1622=+y x 内的概率为A ．21B ．41C ．61D ．92 8．已知点1F 、2F 分别是椭圆12222=+by a x 的左、右焦点，过1F 且垂直于x 轴的直线与椭 圆交于A 、B 两点，若△2ABF 为正三角形，则该椭圆的离心率e 是A ．21B ．22C ．31D ．33 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答9．61⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中的常数项是 （用数字作答）． 10．已知x x x 5i 26i 2+=++（其中i 为虚数单位）．若R ∈x ，则=x ．11．过原点作曲线x y e =的切线，切点坐标为 ．12．将棱长相等的正方体按图所示方式固定摆放，其中第1堆只有一层，就一个正方体；第2，3，…，n堆分别有二层，三层，…，n 层，每堆最顶层都只有一个正方体，以)(n f 表示第n 堆的正方体总数，则=)3(f ；=)(n f （答案用n 表示）．13．等比数列}{n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，若1+n S ，n S ，2+n S 成等差数列，则q 的值为 ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题．14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线1C ：3cos =θρ与2C ：θ=ρcos 4（其中0≥ρ，20π<θ≤）交点的极坐标为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O 外一点P 作圆O的割线PAB 、PCD ，AB 是圆O 的直径，若4=PA ， 5=PC ，3=CD ，则=∠CBD．第12题图∙O D C B A P 第15题图参考答案：部分试题略解：5．由条件可设)0,1(=a ，)1,0(=b ，)sin ,(cos αα=c ，则)4sin(21)()(π+α-==-⋅- c b c a ． 6．12)(1+≡+='-x a mx x f m ，所以2=m ，1=a ，x x x f +=2)(，111)(1+-=n n n f ． 7．总共有36个基本事件．当1=x 时，符合题意的y 有3种；当2=x 时，符合题意的y 有3种；当3=x 时，符合题意的y 有2种．所以9236233=++=p ． 8．由已知得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c c a e c 232，03232=-+e e ，解得3-=e （舍去）或33=e ． 11．设切点坐标为)e ,(00x x ，由00e |x x x y ='=，得切线方程为)(e e000x x y x x -=-， 因为切线过原点，所以)0(e e 0000x x x -=-，解得10=x ，所以切点坐标为)e ,1(．12．显然，1)1(=f ，)(21)1()321()1()(2k k k f k k f k f ++-=+++++-= ， 从而[][][])1()()2()3()1()2()1()(--++-+-+=n f n f f f f f f n f()()()n n +++++++=22221332122211 ()()n n +++++++++= 32121321212222 )1(2121)12)(1(6121+⨯+++⨯=n n n n n )2)(1(61++=n n n ． 注：本题亦可以通过归纳猜想，得出结论． 14．由⎩⎨⎧θ=ρ=θρcos 43cos 得3cos 42=θ，212cos =θ，而π<θ≤20，所以6π=θ． 15．由PD PC PB PA ⋅=⋅得3=R ，所以△OCD 为正三角形，︒=∠=∠3021COD CBD ．。

三角函数一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像( ) A ．向左平移4π个长度单位 B ．向右平移4π个长度单位 C ．向左平移2π个长度单位D ．向右平移2π个长度单位【答案】B2．已知角α的终边经过点)4,3(-P ，那么ααcos 2sin +的值等于( )A ．52 B ．51-C ．51 D ．52-【答案】D3．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为030、060，则塔高是( )A ．3400米 B ．33400米 C ．3200米 D ．200米【答案】A4．已知1cos(75),18090,cos(15)3ααα+=-<<--=且则( )A ．13-B ．3-C ．3D ．13【答案】B5．将函数sin 2y x =的图象向右平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A ．22sin y x =B ．22cos y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．cos 2y x =【答案】A6．在△ABC 中，若2=a ,b =,060B = ,则角A 的大小为( )A ． 30或150B ．60或 120C ．30D ． 60【答案】C7．表达式sin(45)sin(45)A A +--化简后为( )A ．AB ．AC ．1sin 2A D ． 1sin 2A -【答案】B8．已知锐角ABC ∆的面积为4,3BC CA ==，则角C 的大小为( ) A ． 75° B ．60°C ．45°D ．30°【答案】B9．cos330=( )A ．12B ． 12-C ．D ． 【答案】C10．当0<x<2π时，函数f （x ）=21cos 28sin sin 2x x x ++的最小值为( )A ．2B ．23C ．4D ．43【答案】C11．函数sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭是( ) A ． 周期为π2的偶函数B ． 周期为π2的奇函数C ． 周期为π的偶函数D ． 周期为π的奇函数【答案】C12．o 585sin 的值为( )A ． BC ．D ．【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在ABC ∆中，内角C B A ，，的对边分别是a b c ，，，若22a b -=，sin C B =，则A = ．【答案】 30° 14．如果1cos 3α=，且α是第四象限角，那么cos()2πα+= ．15．已知),)44x y x y ππαα+=+-=-，则22x y +的值是【答案】116．已知角α的终边经过点)6,(--x P ,且135cos -=α,则=+ααtan 1sin 1 【答案】32-三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．如图1，OA ，OB 是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD 和曲线段EF 分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。

广东省高三数学文一轮复习专题突破训练导数及其应用广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。

一、选择、填空题1、（全国I 卷）已知函数31f x ax x 的图像在点1,1f 的处的切线过点2,7，则a .2、（全国I 卷）已知函数32()31f x ax x ，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x ，则a 的取值范围是（A ）2,（B ）1,（C ）,2（D ）,13、（佛山市高三二模）不可能以直线12y x b 作为切线的曲线是（）A ．sin y x B ．1y x C ．ln y x D ．x y e4、（广州市高三一模）已知e 为自然对数的底数，则曲线2y e x在点1,2e 处的切线斜率为5、（华南师大附中高三三模）函数2ln 2)(x x x f 在1x 处的切线方程是 *** 6、（惠州市高三4月模拟）函数32()34f x x x 在x 处取得极小值. 7、（茂名市高三二模）函数2ln 1y x 在点（1,1）处的切线方程为8、（珠海市高三二模）已知函数32()1f x ax x 在(01)，上有增区间，则a 的取值范围是 .9、（深圳市高三上期末）函数ax x x f 1)(在)1,(上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A.),1[ B 。

]1,0()0,(U C。

]1,0( D 。

),1[)0,(U 10、（韶关市高三上期末）设曲线ln y x x 在点(,)e e 处的切线与直线10ax y 垂直，则a11、（珠海市高三上期末）函数()ln x f x e x 在点1,0处的切线方程为二、解答题。

数列一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数列{}n a 的通项公式为n n a n 2832-=，则数列{}n a 各项中最小项是( )A ． 第4项B ． 第5项C ． 第6项D ． 第7项【答案】B2．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别A n 和B n ，且3457++=n n B A n n ，则使得nn b a 为整数的正整数n 的值是( ) A ．1，3，5，8，11 B ．所有正整数C ．1，2，3，4，5D ．1，2，3，5，11【答案】D3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若17S 为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是( )A ．215a a +B ．215a a ⋅C ．2916a a a ++D ．2916a a a ⋅⋅【答案】C4．设等比数列{n a }的公比q=2，前n 项和为S 。

，则43S a 的值为( ) A ．154B ．152C ．74 D ．72【答案】A5．利用数学归纳法证明“*),12(312)()2)(1(N n n n n n n n ∈-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=+⋅⋅⋅++ ”时，从“k n =”变到“1+=k n ”时，左边应增乘的因式是( )A ． 12+kB ．112++k k C ．1)22)(12(+++k k k D ． 132++k k【答案】C6．已知等差数列5724,743…，则使得n S 取得最大值的n 值是( ) A ．15 B ．7C ．8和9D ． 7和8【答案】D7．已知等比数列}{n a 中，各项都是正数，且2312,21,a a a 成等差，则87109a a a a ++=( ) A ．21+ B ．21- C ．223+D ．223-【答案】C8．在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为( )A ．20B ．22C ．24D ．28 【答案】C 9．在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为( ) A ．24 B ．39C ．52D ．104【答案】C10．一个正项等比数列{}n a 中，225)()(1088977=+++a a a a a a ，则=+97a a ( ) A ．20B ．15C ．10D ．5【答案】B11．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a =( )A ．12B ．22C ． 2D ． 2【答案】B12．若数列{}n a 的通项公式为()1,1n a n N n n *=∈++若前n 项和为10，则项数为( ) A ． 11 B ．99 C ．120 D ．121 【答案】C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知数列{}n a (*n N ∈)，其前n 项和为n S ，给出下列四个命题： ①若{}n a 是等差数列，则三点10(10,)10S 、100(100,)100S 、110(110,)110S共线； ②若{}n a 是等差数列，且111a =-，376a a +=-，则1S 、2S 、…、n S 这n 个数中 必然存在一个最大者；③若{}n a 是等比数列，则m S 、2m m S S -、32m m S S -(*m N ∈)也是等比数列； ④若11n n S a qS +=+(其中常数10a q ≠)，则{}n a 是等比数列.其中正确命题的序号是 .(将你认为的正确命题的序号．．都填上) 【答案】①④ 14．设为等差数列的前项和，若，，则当取得最大值时，的值为 。

第Ⅰ卷 （选择题 共4 0分）一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{}23,log P a =，{},Q a b =，若{}0PQ =，则P Q =（ ）A ．{}3,0B ．{}3,0,2C ． {}3,0,1D ．{}3,0,1,22．如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是OA ，OB ，则复数12z z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知等差数列{}n a 中，25a = ，411a =，则前10项和=10S （ ）A ． 55B ． 155C ． 350D ． 400 4．学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50) （单 位：元），其中支出在[)30,50（单位：元）的同学 有67人，其频率分布直方图如右图所示，则n 的值为（ ） A ．100 B ．120 C ．130 D ．390 5．平面四边形ABCD 中0AB CD +=，()0AB AD AC -=⋅，则四边形ABCD 是 （ ）A ．矩形B ．梯形C ．正方形D ．菱形6． 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰 直角三角形，则这个几何体的体积是 A ．21 B ．1 C ．23D ．2 7．下列命题：①函数22()sin cos f x x x =-的最小正周期是π； ②函数1()(1)1xf x x x+=--是偶函数； ③若111(1)adx a x=>⎰，则a e =； ④椭圆)0(3222>=+m m y x 的离心率不确定。

其中所有的真命题是（ ）A.①②B.③④C.②④D.①③8．设三位数abc n =，若以c b a ,,为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n 有( )A ．45个B ．81个C ．165个D ．216个第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） (一)必做题(9～13题)9． 已知()πϕϕπ<<=+0,23)2sin(，则ϕtan =________ ．10．若52345012345(12),x a a x a x a x a x a x +=+++++则a 3= 。

广东高考数学一轮复习测试题,菁选2篇（范例）广东高考数学一轮复习测试题11.现采纳随机模拟的方法估量某运发动射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 69471417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 36619597 7424 7610 4281依据以上数据估量该射击运发动射击4次至少击中3次的概率为( )A.0.852B.0.819 2C.0.8D.0.75答案：D 命题立意：此题主要考察随机模拟法，考察考生的规律思维力量.解题思路：由于射击4次至多击中2次对应的随机数组为7140,1417,0371,6011,7610，共5组，所以射击4次至少击中3次的概率为1-=0.75，应选D.2.在菱形ABCD中，ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是( )A. 1/2B.2C. -1D.1答案：D 命题立意：此题主要考察几何概型，意在考察考生的运算求解力量.解题思路：如图，以菱形的四个顶点为圆心作半径为1的圆，图中阴影局部即为到四个顶点的距离均不小于1的区域，由几何概型的概率计算公式可知，所求概率P==.3.设集合A={1,2}，B={1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a 和b，确定*面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x+y=n上”为大事Cn(2≤n≤5，nN) ，若大事Cn的概率最大，则n的全部可能值为( )A.3B.4C.2和5D.3和4答案：D 解题思路：分别从集合A和B中随机取出一个数，确定*面上的一个点P(a，b)，则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，共6种状况，a+b=2的有1种状况，a+b=3的有2种状况，a+b=4的有2种状况，a+b=5的有1种状况，所以可知若大事Cn的概率最大，则n的全部可能值为3和4，应选D.4.记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的概率为( )A. 3/4B.1/2C. 1/3D.1/4答案：B 解题思路：由题意知投掷两次骰子所得的数字分别为a，b，则根本大事有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36个.而方程x2-ax+2b=0有两个不同实根的条件是a2-8b>0，因此满意此条件的根本大事有：(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，共有9个，故所求的概率为=.5.在区间内随机取两个数分别为a，b，则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( )A.1-B.1-C.1-D.1-答案：B 解题思路：函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点，需Δ=4a2-4(-b2+π2)≥0，即a2+b2≥π2成立.而a，b[-π，π]，建立*面直角坐标系，满意a2+b2≥π2的点(a，b)如图阴影局部所示，所求大事的概率为P===1-，应选B.6.袋*有6个除了颜色外完全一样的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )A.5/6B.11/12C. 1/2D.3/4答案：B 解题思路：将同色小球编号，从袋中任取两球，全部根本大事为：(红，白1)，(红，白2)，(红，黑1)，(红，黑2)，(红，黑3)，(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白1，黑3)，(白2，黑1)，(白2，黑2)，(白2，黑3)，(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，共有15个根本大事，而为一白一黑的共有6个根本大事，所以所求概率P==.应选B.广东高考数学一轮复习测试题21、立足课本，夯实根底。

广东省2021届高三数学一轮复习典型题专项训练三角函数一、选择、填空题1、（广州市2018()0ϕϕ>个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则ϕ的最小值为 A ．6πB ．12πC ．4π D ．3π 2、（珠海市2019届高三9月摸底考试）函数()sin(2)(0)f x x ϕϕ=+<的图像向左平移6π个单位长度，得到偶函数()g x 的图像，则ϕ的最大值为_________．3、（华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考）已知函数()sin f x x x =+，x ∈R ，先将()f x 图像上所有点的横坐标缩短到原来的13（纵坐标不变），再将得到的图像上所有点向右平移θ()0θ>个单位长度，得到的图像关于y 轴对称，则θ的最小值为A.9π B.3πC.518πD.23π 4、（惠州市2019届高三第二次（10月）调研）为了得到函数 y = sin 2x 的图象，只需把函数 sin 26y x π=+（）的图象（）． A 、向左平移12π个单位长度 B 、 向右平移12π个单位长度 C 、向左平移6π个单位长度 D 、 向右平移6π个单位长度5、（深圳实验、珠海一中等六校2019届高三第二次联考）函数3sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区间是（ ）A ．2,2,22k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B ． 511,,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ C ．5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦D ．32,2,22k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ 6、（深圳市宝安区2019届高三9月调研）已知函数2lg(54)y x x =++的零点是1tan x α=和2tan x β=，则tan()αβ+=（ ）A ．53B ．53-C ．52D ．52-7、（佛山市2019届高三教学质量检测（二））将函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=42sin 2πx y 的图像向右平移12π单位后，所得图像对应的函数解析式为（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1252sin 2πx yB ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1252sin 2πx yC ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=122sin 2πx yD ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=122sin 2πx y8、（广州市2019年普通高中毕业班综合测试（二））已知：,其中,则tan2α＝ A.B.C.D.9、（揭阳市2019届高三第二次模拟）设函数()cos 23sin(2)2f x x x π=++，则下列结论错误．．的是： A ．−2π为f (x )的一个周期 B ．y =f (x )的图像关于直线x =2π对称 C ．f (x )的一个零点为x =4πD ．()f x 的最大值为210、（湛江市2019届高三调研）函数|sin y x x =｜在[],-ππ的图像大致为11、（中山一中等七校2019届高三第二次（11月）联考）已知sin 2cos 0αα+=,则tan 2α=( )A ．34B ．43 C ．43- D ．34-12、（深圳市宝安区2019届高三9月调研）已知2)4πtan(-=+α，则=-αα2cos 2sin 113、（广州市2019年普通高中毕业班综合测试（二））函数的部分图像如图所示，先把函数y ＝f(x)图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数y ＝g(x)的图像，则函数y ＝g(x)的图像的一条对称轴为A.x ＝B. x ＝ C ． x ＝ － D ．x ＝ －14、（广州市2019届高三12月调研考试）由()y f x =的图象向左平移3π个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到1sin 36y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，则()f x = A ．31sin 26x π⎛⎫+⎪⎝⎭ B ．1sin 66x π⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．31sin 23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭D ．1sin 63x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭15、（惠州市2019届高三第三次调研考试）函数()()13cos sin 022f x x x ωωω=->在[]0,π内的值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则ω的取值范围为（ ）A ．24,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．40,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．(]0,116、（江门市 2019届普通高中高三调研）已知函数()sin()0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的最小正周期为π，且其图像向左平移3π个单位后得到函数()cos g x x ω=的图像，则函数()f x 的图像（ ） A ．关于直线12x π=对称 B ．关于直线512x π=对称C ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 17、（茂名市2019届高三上期末）已知函数()cos(2)6f x x π=-，把()y f x =的图像向左平移6π个单位得到函数g(x)的图像，则下列说法正确的是（ ） A 、g （3π）＝32B 、 g(x)的图像关于直线2x π=对称C 、g(x)的一个零点为（3π，0) D 、g(x)的一个单调减区间为5[,]1212ππ- 18、（清远市2019届高三上期末）将函数)sin()(ϕω+=x A x f 的图象向左平移6π个单位长度后得到函数g(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式是A.)62sin()(π-=x x f ； B.)62sin()(π+=x x fC.)32sin()(π-=x x f ； D.)32sin()(π+=x x f19、（汕尾市2019届高三上学期期末）在∆ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知 31,2,3π=+==c b A ，则=BA ．4πB ．6πC ．34πD ．4π或34π20、（汕头市2019届高三第一次（3月）模拟考试）将函数()sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移3π个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则()g x 在3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为（ ） A ．1- B ．3-C ．12-D ．021、（广东省2019届高三3月一模）已知函数f （x ）＝sin （ωx+6π）+（ω＞0），点P ，Q ，R 是直线y ＝m （m ＞0）与函数f （x ）的图象自左至右的某三个相邻交点，且2｜PQ ｜＝｜QR ｜＝23π，则ω＋m ＝（ ） A.52B.2＋32C. 3D.532+ 22、（广州市2019届高三3月综合测试（一））已知函数()()cos f x x ωϕ=+()0,0ωϕπ>≤≤是奇函数，且在,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω的最大值是 A.12 B.23 C.32D.2二、解答题1、（广州市2018高三上期末调研）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足2a =，cos (2)cos a B c b A =-．（1）求角A 的大小；（2）求△ABC 周长的最大值．2、（珠海市2019届高三9月摸底考试）ABC ∆中，内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，ABC ∆的面积为S ，若22243S b c a =+- （1）求角A ；（2）若2a =，23b =，求角C ．3、（华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考）如图，在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()sin cos a c B B =+.（1）求ACB ∠的大小；（2）若ACB ABC ∠=∠，点A 、D 在BC 的异侧，2DB =，1DC =，求平面四边形ABDC 面积的最大值.ABCD4、（惠州市2019高三第二次调研）已知函数（ω > 0 ）的最小正周期为π ．（1）求ω 的值； （2）求函数 f ( x ) 在区间上的取值范围．5、（深圳实验、珠海一中等六校2019届高三第二次联考） 已知向量()()23cos ,1,sin ,cos m x n x x =-=，函数()12f x m n =⋅+.（1）若()30,,43x f x π⎡⎤∈=⎢⎥⎣⎦，求cos2x 的值； （2）在ABC ∆中，角A,B,C 对边分别是,,a b c ，且满足2cos 23b A c a ≤， 求()f B 的取值范围.6、（揭阳市2019届高三第二次模拟）已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，ABC ∆的面积为S ，且243a S =.（1）若060C =且1b =，求a 边的值；（2）当23cb=时，求A ∠的大小.7、（湛江市2019届高三调研）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且2223b c bc a +=，32c a =（Ⅰ）求C sin 的值；（Ⅱ）若6a =，求△ABC 的面积.8、（清远市2019届高三上期末）在ABC ∆中，角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，且03sin 2sin 322=-+A A. （I ）求角A 的大小；（II ）已知ABC ∆面积为3，且外接圆半径3=R ，求ABC ∆的周长.9、（肇庆市2019届高三上学期期末）在ΔABC 中，8AC =，7BC =，1cos 7B =-. （1）求角A 的大小； （2）求ΔABC 的面积.10、（珠海市2019届高三上学期期末）如图，在△ABD 中，AB ＝2，AD ＝1，∠A ＝23π，平面ABD 内的动点C 与点A 位于直线BD 的异侧，且满足∠C ＝2π。

一、单选题二、多选题1.若向量＝(x,3)(x ∈R)，则“x ＝4”是“||＝5”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2. 过双曲线的右焦点，作倾斜角为60°的直线，交双曲线的渐近线于点、（其中在第一象限），为坐标原点，则（ ）A．B．C．D．3.函数（ ）A ．在上递增，在上递减B．在上递增，在上递减C ．在上递增，在上递减D ．在上递增，在上递减4.已知偶函数满足，且当时，，若关于的不等式在上有且只有150个整数解，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．5. 如图，S ﹣ABC 是正三棱锥且侧棱长为a ，E ，F 分别是SA ，SC 上的动点，三角形BEF的周长的最小值为，则侧棱SA ，SC 的夹角为（　　）A ．30°B ．60°C ．20°D ．90°6. 复数在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7. 已知复数（为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8. 已知函数满足，且的最小值为，则的值为（ ）A．B．C．D．9. 已知抛物线的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于两点，则以下说法正确的有（ ）A ．三点共线B ．可能是直角三角形C．构成等比数列D ．一定不是等腰三角形10.在正四棱锥中，点分别是棱上的点，且，，，其中，则（ ）广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题(1)广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题(1)三、填空题四、解答题A ．当时，平面平面B ．当，，时，平面C ．当，，时，点平面D ．当，时，存在，使得平面平面11. 下面关于函数的性质，说法正确的是（ ）A．的定义域为B．的值域为C ．在定义域上单调递减D ．点是图象的对称中心12. 下列说法正确的是（ ）A ．设随机变量的均值为是不等于的常数，则相对于的偏离程度小于相对于的偏离程度（偏离程度用差的平方表示）B．若一组数据的方差为0，则所有数据都相同C．用决定系数比较两个回归模型的拟合效果时，越小，残差平方和越小，模型拟合效果越好D ．在对两个分类变量进行独立性检验时，如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍，在相同的检验标准下，再去判断两变量的关联性时，结论不会发生改变13. 已知函数，对，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.14. 已知函数的最小正周期为，则________.15. 函数为奇函数，当时，.若，则a 的取值范围为______.16.已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若函数有两个极值点，且，求的取值范围．17. 已知的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且(1)求;(2)若,求外接圆的半径R ．18. 5月10日，2021年中国品牌日活动在上海拉开帷幕.中共中央政治局常委､国务院总理李克强对活动做出重要批示.批示指出：加强品牌建设､提升我国品牌影响力和竞争力，是优化供给､扩大需求､提升高质量发展的重要举措.为响应国家精神，某知名企业欲招聘一些有经验的工人，该企业提供了两种日工资方案：方案(a )规定每日底薪60元，完成每一件产品提成6元；方案(b )规定每日底薪100元，完成产品的前20件没有提成，从第21件开始，每完成一件产品提成10元，该企业记录了每天工人的人均工作量，现随机抽取100天的数据，将样本数据分为，，，，，，七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.（1）随机选取一天，估计这一天该企业工人的人均工作量不少于40件的概率；（2）从以往统计数据看，新聘工人选择日工资方案(a)的概率为，选择方案(b)的概率为，若甲､乙､丙三人分别到该企业应聘，三人选择日工资方案相互独立，求至少有两人选择方案(a)的概率；（3）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘工人做出日工资方案的选择，并说明理由､(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)19. 如图，圆内接四边形ABCD中，已知，．(1)求；(2)求四边形面积的最大值．20. 如图，三棱锥中，底面和侧面都是等边三角形，.（1）若P点是线段的中点，求证：平面；（2）点Q在线段上且满足，求与平面所成角的正弦值.21. 2021年4月11日，10名“湖湘工匠年度人物”完成公示，准备接受湖南省政府表彰．大力弘扬工匠精神在我省蔚然成风．衡阳市某变电器材有限公司为监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取10个零件，测量其内径尺寸（单位：）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布．（1）假设生产状态正常，记X表示某一天内抽取的10个零件中其内径尺寸在之外的零件数，求及X的数学期望；（2）该公司某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如图所示：①计算这一天生产线上生产的零件内径尺寸的平均值与标准差；②为了带动相关产业发展，该公司帮扶衡阳市内另一家企业安装这条生产线并试生产了5个零件，测量其内径分别为（单位：）：96，102，108，113，117，试问此条生产线是否需要进一步调试，请说明理由．参考数据：，．。