综合练习二

综合练习（⼆）-习题综合练习（⼆）⼀、⽤SQL语句创建如下三张表：学⽣表（Student）、课程表（Course）和学⽣选课表（SC），三张表结构如下：注：⼀、⼆两题需要将命令放⼊*.sql脚本中，然后使⽤脚本进⾏创建表及数据的录⼊Student表结构Course表结构SC表结构答案：1、Student表CREATE TABLE Student (sno VARCHAR2(7) PRIMARY KEY,sname VARCHAR2 (10) NOT NULL,ssex VARCHAR2 (2) CHECK(ssex=‘男’ OR ssex=‘⼥’),sage NUMBER(2) CHECK(sage>=15 AND sage<=45),sdept VARCHAR2 (20) DEFAULT ‘计算机系’)2、Course表CREATE TABLE Course(cno VARCHAR2 (10) NOT NULL,cname VARCHAR2 (20) NOT NULL,ccredit NUMBER(2) CHECK(ccredit>0),semester NUMBER(2) CHECK(semester>0),period NUMBER(3) CHECK(period>0),CONTRAINT course_cno_pk PRIMARY KEY(cno))3、SC表CREATE TABLE SC(sno char(7) NOT NULL,cno char(10) NOT NULL,grade tinyint CHECK(grade>=0 AND grade<=100),CONTRAINT sc_sno_cno_pk PRIMARY KEY(sno,cno),CONTRAINT student_sno_fk FOREIGN KEY(sno) REFERENCE Student(sno), CONTRAINT course_cno_fk FOREIGN KEY(cno) REFERENCE Course (cno) )⼆、使⽤SQL语句分别向Student、Course、SC表中加⼊如下数据：Student表数据Course表数据SC 表数据三、完成如下查询1、查询全体学⽣的学号和姓名SELECT sno, sname from Student2、查询全体学⽣的姓名、学号和所在系SELECT sname, sno, sdept from Student3、查询全体学⽣的姓名及其出⽣年份分析：由于Student表中只记录了学⽣的年龄，⽽没有记录学⽣的出⽣年份，所以需要经过计算得到学⽣的出⽣年份，即⽤当前年减去年龄，得到出⽣年份。

综合测试二一、单项选择题1．（）被称为是“科学管理之父”。

正确答案A．亚当·斯密B．罗伯特·欧文C．亨利·法约尔D．泰罗正确答案：D （出处：教材第31页泰勒的科学管理思想）答案讲解：2.（）对于高层管理最重要，对于中层管理较重要，对于基层管理较不重要。

正确答案A．技术技能B．人际技能C．概念技能正确答案：C （出处：教材第18页管理者的技能）答案讲解：3.保证企业中进行的一切活动符合所制定的计划和所下达的命令，这是管理的（）职能。

正确答案A．控制B．组织C．领导D．决策正确答案：A （出处：教材第31页泰勒的科学管理思想）答案讲解：4．决策过程的第一步是（）正确答案A．明确目标B．诊断问题C．拟订方案D．解决问题正确答案：B （出处：教材第61页决策制定的过程）答案讲解：5.非程序化决策的决策者主要是（）正确答案A．高层管理者B．中层管理者C．基层管理者D．技术专家正确答案：A （出处：教材第59页决策的类型）答案讲解：6.根据计划的明确性，可以把计划分类为（）正确答案A．长期计划和短期计划B．战略性计划和战术性计划C．具体性计划和指导性计划D．程序性计划和非程序性计划正确答案：C （出处：教材第82页计划的种类）答案讲解：（）适用于品种比较稳定的情况下生产计划和销售计划的调整。

正7.在经营计划调整中，确答案A．滚动计划法B．启用备用计划法C．时间序列分析法D．综合评价法正确答案：A （出处：教材第31页泰勒的科学管理思想）答案讲解：8.根据价值链分析法，下列不属于基本活动的是（）正确答案A．内部后勤B．技术开发C．生产作业D．服务正确答案：B （出处：教材第85页战略性计划）答案讲解：9.战略性计划的首要内容是（）正确答案A．战略选择B．战略环境分析C．远景和使命陈述D．目标市场分析正确答案：C （出处：教材第31页泰勒的科学管理思想）答案讲解：10.企业中管理人员的管理幅度是指他（）正确答案A．直接管理的下属数量B．所管理的部门数量C．所管理的全部下属数量D．B和C 正确答案：A （出处：教材第130页管理幅度与管理层次）答案讲解：11.某总经理把产品销售的责任委派给一位市场经营的副总经理，有其负责所有地区的经销办事处，但同时总经理又要求各地区经销办事处的经理们直接向总会计师汇报每天的销售数字，而总会计师也可以直接向各经销办事处经理们。

国家开放大学开放教育本科法学专业（补修课程）《民法学#》综合练习(二)一、单项选择题1.甲和乙为同村邻居，甲越界建房侵入乙的宅基地，甲的行为侵犯了乙的( )A.相邻权B.房屋所有权C.宅基地使用权D.宅基地所有权2.按份共有人转让其共有财产份额时，其他共有人享有( )A.购买权B.撤销权C.在同等条件下的优先购买权D.解约权3.下列属于法定孳息的为( )A.企业中工人的奖金B.动物的幼畜C.牛身体内产生的牛黄D.出租房屋的租金4.债务人根据特定事由，对抗债权人行使债权的权利是( )A.支配权B.请求权C.形成权D.抗辩权5.下列那种遗嘱形式不需要见证人即为有效( )A.口头遗嘱B.录音遗嘱C.自书遗嘱D.代书遗嘱6. 甲被乙收养，乙死亡后甲依法继承了乙的财产，此时甲尚未成年，由其生父母领回，甲( )A.无权继承生父母的财产B.有权继承生父母的财产C.应比其他继承人继承的份额少D.为其他继承人的1/27.公民立有数个遗嘱的以( )A.最后一个口头遗嘱为准B.最后一个自书遗嘱为准C.最后一个代书遗嘱为准D.最后一个公证遗嘱为准8.从事高空、高压、易燃、易爆、剧毒、放射性、高速运输工具等对周围环境有高度危险的作业造成他人损害的，若这种损害是由受害人故意造成的，则( )A.由从事高度危险作业的人承担民事责任B.由受害人承担C.主要由从事高度危险作业的人承担民事责任D.按公平原则处理9.饲养的动物造成他人损害是由于受害人的过错造成的，饲养人或管理人( )A.承担民事责任B.不承担民事责任C.承担部分民事责任D.按公平责任原则处理10.加害人共同过错致人损害，应当( )A.由加害人按份承担赔偿责任B.由加害人连带承担赔偿责任C.由双方当事人分担损失D.减轻加害人的责任11.在我国产品质量责任适用( )A.过错责任原则B.无过错责任原则C.过错推定原则D.公平责任原则12.甲遗失一块瑞士表，被乙拾得。

依照我国民法规定，甲与乙之间产生( )A.不当得利关系B.无因管理关系C.财产所有权关系D.侵权关系13.甲与乙共同出资购买别墅一套，后出租给某公司使用。

第十章 平方根 立方根综合练习（二）一 平方根【例题精选】：例1：求下列各数的平方根：（1）81 （2）1625（3）214 （4）0.49解：（1）∵()±=9812，∴81的平方根是±9，即：±=±819（2）∵±⎛⎝ ⎫⎭⎪=4516252，∴1625的平方根是±45，即：±=±162545（3）∵2149432942=±⎛⎝ ⎫⎭⎪=，，∴214的平方根是±32，即：±=±=±2149432（4）∵()±=070492..，∴0.49的平方根是±07.，即：±=±04907..例2：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由。

（1）－64（2）0（3）()-142（4）102-解：（1）因为－64是负数，所以－64没有平方根。

（2）0有一个平方根，它是0。

（3）∵()-=>1419602，所以()-142有两个平方根，且()±-=±=±14196142（14）因为10110022-=>，所以102-有两个平方根，且±=±⎛⎝ ⎫⎭⎪=±-1011011022例3：求下列各数的算术平方根：（1）25 （2）4964（3）0.81（4）81解：（1）∵5252= ∴25的算术平方根是5即：255=（2）∵7849642⎛⎝ ⎫⎭⎪=，∴4964的算术平方根是78即：496478=（3）∵090812..= ∴0.81的算术平方根是0.9 即：08109..= （4）∵819=（注：计算81的算术平方根，也就是计算9的算术平方根。

） ∵9的算术平方根是3 ∴81的算术平方根是3 例4：求下列各式的值：（1）144 （2）-36121（3）±00001. （4）214116+解：（1）∵121442=，∴14412=（2）∵611361212⎛⎝ ⎫⎭⎪=，∴-=-36121611（3）∵()001000012..=，∴±=±00001001..（4）21411694116321474+=+=+= 例5：（1）已知正方形的边长为5cm ，求这个正方形的面积； （2）已知正方形的面积是25cm 2，求这个正方形的边长。

综合练习二1、（单选题）对于盘亏的固定资产，按规定程序批准后，应按盘亏固定资产的净值借记的会计科目是（F ）。

A．待处理财产损溢B．累计折旧C．固定资产清理D．管理费用E．财务费用F．营业外支出2、（单选题）采用汇总记账凭证核算组织程序时，总账登记的时间是（C ）。

A．随时登记B．月末登记一次C．随汇总记账凭证的编制时间而定D．按旬登记E．按业务发生登记F．按出纳登账的时间而定3、（单选题）企业向购货单位预收货款时，不考虑其它账户，应（D ）。

A．贷记“应付账款”B．借记“应付账款”C．借记“预收账款”D．贷记“预收账款”E．借记“应收票据”F．贷记“应收票据”4、（单选题）采用借贷记账法，账户的贷方应登记。

（D）A．资产增加，负债减少B．资产增加，负债增加C．资产减少，负债减少D．资产减少，负债增加E．资产增加，所有者权益减少F．资产增加，所有者权益增加5、（单选题）某企业本期主营业务收入50000元，其他业务收入20000元，主营业成本30000元，其他业务支出10000元，销售费用、管理费用、营业外支出分别为3000元、2000元和1000元,该企业本期的营业利润为。

（ B）。

A．24000元B．25000元C．30000元D．35000元E．37000元F．45000元6、（单选题）在会计核算的基本前提中，确定会计核算范围的是（ A）。

A．会计主体B．持续经营C．会计分期D．货币计量E．币值不变F．会计客体7、（单选题）下列会计科目中，属于所有者权益类的是。

（F ）这道有问题标准答案应为AFA．本年利润B．银行存款C．外埠存款D．企业债券E．应付职工薪酬F．资本公积8、（单选题）投资者为开展经营活动而投入的本钱称为（C ）。

A．投资B．基金C．资本D．权益E．资本公积F．盈余公积9、（单选题）应交税费——应交增值税明细账应该采用的格式是（C ）。

A．借方多栏式B．贷方多栏式C．借方贷方多栏式D．三栏式E．数量金额式F．两栏式10、（单选题）管理会计侧重于提供（C ）。

综合练习一：逐步结转分步法—综合结转及成本还原（一）目的：练习逐步结转分步法（二）资料：某厂生产的甲产品顺序经过第一、第二和第三个基本生产车间加工，第一车间完工产品为A半成品，完工后全部交第二车间继续加工；第二车间完工产品为B半成品，完工后全部交第三车间继续加工、第三车间完工产品为甲产品产成品。

甲产品原材料在第一车间生产开始时一次投入，各车间的工资和费用发生比较均衡，月末在产品加工程度均为50%。

本月有关成本计算资料如下：1、生产数量资料（见表1-1）表1-1 产品产量资料产品：甲产品╳╳╳╳年╳月单位：元2、生产费用资料（见表1-2）表1-2 生产费用资料产品：甲产品╳╳╳╳年╳月单位：元（三）、要求：1、根据资料采用逐步结转分步法（综合结转方式）计算甲产品及其A半成品、B半成品成本（月末在产品成本按约当产量法计算），编制各步结转完工产品的会计分录(见表1-8会计分录簿)，登记产品生产成本明细账（见表1-3、1-4、1-5）。

2、根据资料采用两种方法，对第三车间所产甲产品总成本中的自制半成品项目进行成本还原，并填入表1-6和1-7中。

表1-3 第一车间产品生产成本明细账╳╳╳╳╳表1-4 第二车间产品生产成本明细账╳╳╳╳╳表1-5 第三车间产品生产成本明细账产品：甲产品╳╳╳╳年╳月单位：元表1-6 产品成本还原计算表（项目比重）表1-7 产品成本还原计算表（成本还原率）产品：甲产品╳╳╳╳年╳月产量：550单位：元综合练习二：分项结转分步法一、目的：练习分项结转分步法的应用。

二、资料：华成工厂生产甲产品有三个生产步骤，第一生产步骤生产子半成品，第二生产步骤生产丑半成品，子、丑半成品均由仓库负责收发，该厂原材料在第一步骤开始生产时一次投入，各步骤的月末在产品均按定额成本计价计算法计价，有关资料如下:1. 1月1日，基本生产成本各明细账户的资料如下:2. 1月1日，各自制半成品明细账户的余额如下:3. 1月31日，各费用分配汇总表汇总分配后，对各生产步骤的生产费用进行了账务处理，记入各步骤基本生产成本明细账的本月生产费用合计(半成品除外)如下：表2-3 本期各步骤发生的生产费用第二步骤从仓库领用半成品950件，第三步骤从仓库领用半成品1000件，半成品采用先进先出法计价。

专升本计算机试题2一、填空题1.计算机网络是现代计算机技术和通信技术紧密相结合的产物。

2. 资源子网提供访问网络和处理数据的能力，由主机、终端控制器和终端组成；3.Word 中页码除可在"插入"菜单项中设置外，还可在"视图"菜单中选择页眉和页脚设置。

4. Excel 中，已知某单元格的格式为000．00，值为23．785，则其显示内容为023.79 。

5. Excel 中，"条件格式"命令最多可以设置 3 个条件。

6. 如果要在WINDOWS 系统启动时就自动运行一个可执行程序，只需要把这个程序的快捷方式放在启动文件夹中。

7. 计算机为了区分存储器中的各存储单元（每个字节对应一个存储单元），把全部存储单元按顺序编号，这些编号称为存储地址。

8．计算机处理数据时，CPU 通过数据总线一次存取、加工和传送的数据称为字长（字）。

9．根据软件的用途，计算机软件一般分为系统软件和应用软件两大类。

10．I/O (或输入输出) 设备是人与计算机联系的接口，用户可以通过它与计算机交换信息。

二、单选题1．如果需要以安全模式进入windows操作系统，在开机时应按住___B____键。

A、【F1】B、【F8】C、【F11】D、【F12】2.在Windows系统默认用户中，___C__是管理员账号，具有对计算机的完全控制权。

A．Root er C.Administrat or D.Guest3．下面关于计算机病毒的两种论断：①计算机病毒也是一种程序，它在某些条件下激活，起干扰破坏作用，并能传染到其他程序中去。

②计算机病毒只会破坏磁盘上的数据。

经判断（C）。

A．①②正确B．①②都不正确C．只有①正确D．只有②正确4.下列关于微机存储器的叙述，错误的选项是__D____A存储器的容量影响微机的性能 B内存储器可分为RAM和ROMC CPU通过I/O接口访问外存储器D Cache不能加快信息的交换速度5.某同学购买的硬盘容量为500GB，这里的B指___B_____A位 B 字节 C字长 D频率6、在windows系统中，通过__B____对话框，可以调整屏幕的分辨率。

小学六年级数学综合练习一．选择题1．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的16，圆锥的高是圆柱高的( ) A ．2 B ．12 C ．3 D ．132．一个长方形如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。

则原长方形的面积是( )平方厘米． A ．86 B ．130 C ．156 D ．1603．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：02(1)121=⨯=；102(10)12022=⨯+⨯=；2102(101)1202125=⨯+⨯+⨯=．则将二进制数(1101)2转化成十进制数的结果为( )A ．8B ．13C ．15D ．164．把10件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有( )种． A ．24 B ．30 C ．36 D ．455．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为2k n（其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F 运算”的结果是________。

二．计算题 1．7127138138⨯-÷； 2．415418.251117(1)5459⨯-÷-； 3．873(0.320.375)11598÷-⨯÷；4．73750.10.001(39339 3.650.3633.75)125128÷-⨯÷+⨯+⨯三．填空题 1．156里含有________个112．2．一辆汽车从甲地到乙地，行驶前一半路程的速度是每小时40千米，行驶后一半路程的速度是每小时60千米，那么汽车从甲地到乙地的平均速度是________千米／时．3．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲，乙两地的距离为2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行________千米．4．服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以加工3套，李师傅每天可以加工5套，如果王师傅单独完成任务会比李师傅多用4天。

综合练习题(二)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．已知全集U ＝{x ∈N |0≤x ≤5}，∁U A ＝{1，2，5}，则集合A 等于( D ) A ．{0，1，2} B ．{2，3，4} C ．{3，4}D ．{0，3，4}【解析】 因为全集U ＝{x ∈N |0≤x ≤5}， ∁U A ＝{1，2，5}，由补集的定义可知集合A ＝{0，3，4}．故选D.2．已知复数z 满足(2＋i)z ＝|4-3i|(i 为虚数单位)，则z ＝( B ) A ．2＋i B ．2-i C ．1＋2iD ．1-2i【解析】 由(2＋i)z ＝|4-3i|＝42＋（-3）2＝5， 得z ＝52＋i ＝5（2-i ）（2＋i ）（2-i ）＝5（2-i ）22＋12＝2-i ，故选B. 3．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则“S n 的最大值是S 8”是“⎩⎪⎨⎪⎧a 7＋a 8＋a 9>0a 7＋a 10<0”的( C )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【解析】 等差数列{a n }的前n 项和为S n ， 则“S n 的最大值是S 8”⇔a 8＞0，a 9＜0.则“⎩⎪⎨⎪⎧a 7＋a 8＋a 9>0a 7＋a 10<0”⇔⎩⎪⎨⎪⎧a 8>0a 8＋a 9<0.∴“S n 的最大值是S 8”是“⎩⎪⎨⎪⎧a 7＋a 8＋a 9>0a 7＋a 10<0”的充要条件．故选C.4．候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙．研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v (单位：m/s)与其耗氧量Q 之间的关系为v ＝a ＋log 2Q10(其中a 是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为20个单位，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s ，其耗氧量至少需要( )个单位．( C )A ．70B ．60C ．80D ．75【解析】 由题意可得0＝a ＋log 22010，解得a ＝-1，∴v ＝-1＋log 2Q10，∴-1＋log 2Q10≥2，解得Q ≥80，故选C.5．已知数列{a n }是首项为a 1，公差为d 的等差数列，前n 项和为S n ，满足2a 4＝a 3＋5，则S 9＝( C )A ．35B ．40C ．45D ．50【解析】 ∵2a 4＝a 3＋5，∴2(a 5-d )＝a 5-2d ＋5， ∴a 5＝5，∴S 9＝9（a 1＋a 9）2＝9a 5＝5×9＝45，故选C.6．某四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是边长为2的正方形，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为( A )A ．83B ．8C ．43D ．4【解析】 由三视图还原原几何体如图，该几何体是四棱锥P -ABCD ， 底面ABCD 为正方形，边长为2， 侧棱PA ⊥底面ABCD ，PA ＝2， 则该四棱锥的体积V ＝13×2×2×2＝83.故选A ．7．已知在边长为3的等边△ABC 中，AP →＝12AC →＋13AB →，则CP →在CB →上的投影为( C )A ．154B ．-54C ．54D ．152【解析】 CP →＝AP →-AC →＝12AC →＋13AB →-AC →＝13AB →-12AC →，∴CP →·CB →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13AB →-12AC →·(AB →-AC →)＝13AB →2-56AB →·AC →＋12AC →2 ＝13×9-56×3×3×12＋12×9＝154， ∴CP →在CB →上的投影为CP →·CB →|CB →|＝1543＝54.故选C.8．已知椭圆y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)与直线y a -xb＝1交于A ，B 两点，焦点F (0，-c )，其中c为半焦距，若△ABF 是直角三角形，则该椭圆的离心率为( A )A ．5-12B ．3-12 C.3＋14D ．5＋14【解析】 椭圆y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)与直线y a -xb ＝1交于A ，B 两点，焦点F (0，-c )，其中c 为半焦距，若△ABF 是直角三角形，不妨设A (0，a )，B (-b ，0)，则BA →·BF →＝0，解得b 2＝ac ，即a 2-c 2＝ac ，即e 2＋e -1＝0，e ∈(0，1)，故e ＝5-12.故选A ． 9．下列只有一个是函数f (x )＝13x 3＋ax 2＋(a 2-1)x ＋1(a ≠0)的导函数的图象，则f (-1)＝( A )A ．-13B ．13C ．73D ．-13或73【解析】 因为f (x )＝13x 3＋ax 2＋(a 2-1)x ＋1(a ≠0)，所以f ′(x )＝x 2＋2ax ＋(a 2-1)，Δ＝4a 2-4(a 2-1)＝4＞0，开口向上，故导函数图象开口向上，与x 轴有2个交点， 对称轴是x ＝-a ，结合选项(3)符合， 由f ′(0)＝a 2-1＝0且-a ＞0得a ＝-1， 故f (-1)＝-13-1＋1＝-13.故选A ．10．关于函数f (x )＝sin|x |＋|sin x |有下述四个结论： ①f (x )是偶函数②f (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π单调递增 ③f (x )在[-π，π]有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是( C ) A ．①②④ B ．②④ C ．①④D ．①③【解析】 f (-x )＝sin|-x |＋|sin(-x )|＝sin|x |＋|sin x |＝f (x )则函数f (x )是偶函数，故①正确，当x ∈⎝⎛⎭⎪⎫π2，π时，sin|x |＝sin x ，|sin x |＝sin x ， 则f (x )＝sin x ＋sin x ＝2sin x 为减函数，故②错误，当0≤x ≤π时，f (x )＝sin|x |＋|sin x |＝sin x ＋sin x ＝2sin x ，由f (x )＝0得2sin x ＝0得x ＝0或x ＝π，由f (x )是偶函数，得在[-π，0)上还有一个零点x ＝-π，即函数f (x )在[-π，π]有3个零点，故③错误，当sin|x |＝1，|sin x |＝1时，f (x )取得最大值2， 故④正确，故正确是①④，故选C. 11．设a ＝3π，b ＝π3，c ＝33，则( C ) A ．b ＞a ＞c B ．c ＞a ＞b C ．a ＞b ＞cD ．b ＞c ＞a【解析】 考查幂函数y ＝x 3在(0，＋∞)是单调增函数， 且π＞3，∴π3＞33，∴b ＞c ； 由y ＝3x 在R 上递增，可得3π＞33， 由a ＝3π，b ＝π3，可得ln a ＝πln 3，ln b ＝3ln π， 考虑f (x )＝ln x x 的导数f ′(x )＝1-ln xx2， 由x ＞e 可得f ′(x )＜0，即f (x )递减， 可得f (3)＞f (π)，即有ln 33＞ln ππ，即为πln 3＞3ln π，即有3π＞π3，则a ＞b ＞c ，故选C.12．已知F 1，F 2分别为双曲线x 2a 2-y 2b2＝1(a >0，b >0)的左焦点和右焦点，过F 2的直线l 与双曲线的右支交于A ，B 两点，△AF 1F 2的内切圆半径为r 1，△BF 1F 2的内切圆半径为r 2，若r 1＝2r 2，则直线l 的斜率为( D )A ．1B ． 2C ．2D ．2 2【解析】 记△AF 1F 2的内切圆圆心为C ， 边AF 1、AF 2、F 1F 2上的切点分别为M 、N 、E ， 易见C 、E 横坐标相等，则|AM |＝|AN |，|F 1M |＝|F 1E |，|F 2N |＝|F 2E |， 由|AF 1|-|AF 2|＝2a ，即|AM |＋|MF 1|-(|AN |＋|NF 2|)＝2a ， 得|MF 1|-|NF 2|＝2a ，即|F 1E |-|F 2E |＝2a ， 记C 的横坐标为x 0，则E (x 0，0)， 于是x 0＋c -(c -x 0)＝2a ，得x 0＝a ，同样内心D 的横坐标也为a ，则有CD ⊥x 轴， 设直线的倾斜角为θ，则∠OF 2D ＝θ2，∠CF 2O ＝90°-θ2，在△CEF 2中，tan ∠CF 2O ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫90°-θ2＝r 1|EF 2|，在△DEF 2中，tan ∠DF 2O ＝tan θ2＝r 2|EF 2|， 由r 1＝2r 2，可得2tan θ2＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫90°-θ2＝1tanθ2，解得tan θ2＝22，则直线的斜率为tan θ＝2tanθ21-tan 2θ2＝21-12＝22，故选D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上．13．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ≤3x -y ≤0x ＋2≥0，则z ＝x -2y 的最大值为__2__.【解析】 由z ＝x -2y 得y ＝12x -12z ，作出x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ≤3x -y ≤0x ＋2≥0对应的平面区域如图(阴影部分)：平移直线y ＝12x -12z ，由图形可知当直线经过点B 时， 直线y ＝12x -12z 的截距最小，此时z 最大，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝-2x -y ＝0，得B (-2，-2)．代入目标函数z ＝x -2y ，得z ＝-2-2×(-2)＝2， 故答案为2.14．已知f (x )是定义域为R 的奇函数，满足f (1＋x )＝f (1-x )，若f (1)＝2，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 018)＝__2__.【解析】 根据题意，f (x )是定义域为R 的奇函数， 则f (-x )＝-f (x )，又由f (x )满足f (1＋x )＝f (1-x )，则f (-x )＝f (2＋x )，则有f (x ＋2)＝-f (x )， 变形可得：f (x ＋4)＝f (x )， 即函数f (x )为周期为4的周期函数；又由f (x )是定义域为R 的奇函数，则f (0)＝0，则f (2)＝-f (0)＝0，f (3)＝-f (1)＝-2，f (4)＝f (0)＝0， 则f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)＝2＋0＋(-2)＋0＝0，则有f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 018)＝[f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)]×504＋f (2 017)＋f (2 018)＝f (1)＋f (2)＝2；故答案为2.15．已知sin α＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3，则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6＝__-3【解析】 已知sin α＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3，则sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫α＋π3-π3＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3，整理得：12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3-32cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3，故：32cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π3＝-52sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3， 解得：tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3＝-35， 则：tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π6＝tan ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3-π6 ＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π3-tan π61＋tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3tan π6＝-233，故答案为-233. 16．设直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是4010π3，AB ＝AC ＝AA 1，∠BAC ＝120°，则此直三棱柱的高是__22__.【解析】 设AB ＝AC ＝AA 1＝2m . ∵∠BAC ＝120°，∴∠ACB ＝30°，于是2msin 30°＝2r (r 是△ABC 外接圆的半径)，r ＝2m .又球心到平面ABC 的距离等于侧棱长AA 1的一半， ∴球的半径为（2m ）2＋m 2＝5m . ∴球的体积为43π×(5m )3＝4010π3，解得m ＝ 2.于是直三棱柱的高是AA 1＝2m ＝2 2. 故答案为2 2.三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (一)必考题：共60分17．(本小题满分12分)设a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边．已知a cos B ＝b cos A ＋c ，(1)证明：△ABC 是直角三角形；(2)若D 是AC 边上一点，且CD ＝3，BD ＝5，BC ＝6，求△ABD 的面积． 【解析】 (1)由正弦定理a cos B ＝b cos A ＋c 化为：sin A cos B ＝sin B cos A ＋sin C ， ∴sin A cos B -sin B cos A ＝sin C ， ∴sin(A -B )＝sin C ，∵A -B ∈(-π，π)，C ∈(0，π)， ∴A -B ＝C 或A -B ＝π-C (舍) ∴A ＝B ＋C ，∴A ＝π2.即△ABC 是直角三角形．(2)在△BCD 中，CD ＝3，BD ＝5，BC ＝6，由余弦定理得cos C ＝CD 2＋BC 2-BD 22CD ×BC ＝59.∴sin C ＝2149.∴AC ＝BC ×cos C ＝103，∴AD ＝AC -CD ＝13，又AB ＝BC ×sin C ＝4143.∴S △ABD ＝12AB ×AD ＝2149.18．(本小题满分12分)(理)某工厂A ，B 两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，A ，B 生产线生产的产品为合格品的概率分别为p 和2p -1(0.5≤p ≤1)．(1)从A ，B 生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于99.5%，求p 的最小值p 0；(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以(1)中确定的p 0作为p 的值． 已知A ，B 生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元，若从两条生产线上各随机抽检1 000件产品，以挽回损失的平均数为判断依据，估计哪条生产线的挽回损失较多？(文)(2021·金安区模拟)某5G 手机配件生产厂为了了解该厂生产同一型号配件的甲、乙两车间的生产质量，质检部门随机从甲、乙两车间各抽检了100件配件，其检测结果：(1)分别估计甲、乙车间生产出配件的正品的概率．(2)该厂规定一等品每件的出厂价是二等品的出厂价的2倍，已知每件配件的生产成本为5元，根据环保要求需要处理费用为3元，厂家要求生产的每件配件的平均利润不低于21.7元，求二等品每件的出厂的最低价．【解析】 (理)(1)P ＝1-(1-p )(1-(2p -1))＝1-2(1-p )2. 令1-2(1-p )2≥0.995，解得p ≥0.95. 故p 的最小值p 0＝0.95.(2)由(1)可知A ，B 生产线上的产品合格率分别为0.95，0.9. 即A ，B 生产线的不合格产品率分别为0.05和0.1.故从A 生产线抽检的1 000件产品中不合格产品大约为1 000×0.05＝50件， 故挽回损失50×5＝250元，从B 生产线上抽检1 000件产品，不合格产品大约为1 000×0.1＝100， 可挽回损失100×3＝300元， ∴从B 生产线挽回的损失较多．(文)(1)由数表知，甲车间生产出配件的正品的频率是55＋33100＝0.88. 所以甲车间生产配件的正品的概率估计值为0.88. 乙车间生产出的配件的正品的频率是65＋27100＝0.92.所以，乙车间生产的配件的正品的概率估计为0.92.(2)设二等品每件的出厂价为a 元，则一等品每件的出厂价为2a 元． 由题意知：1200[120(2a -5)＋60(a -5)-20×8]≥21.7，整理得32a -5.3≥21.7，所以a ≥18，所以二等品每件的出厂的最低价为18元．19．(本小题满分12分)如图所示，△ABC 是等边三角形，DE ∥AC ，DF ∥BC ，面ACDE ⊥面ABC ，AC ＝CD ＝AD ＝DE ＝2DF ＝2.(1)求证：EF ⊥BC ； (2)求四面体FABC 的体积．【解析】 (1)证明：∵DE ∥AC ，DF ∥BC ， 又△ABC 是等边三角形， ∴∠EDF ＝∠ACB ＝60°， 又AC ＝DE ＝BC ＝2DF ＝2， 在△EDF 中，由余弦定理可得，EF ＝22＋12-2×1×2×cos 60°＝3，∴EF 2＋DF 2＝DE 2，故EF ⊥DF ， 又DF ∥BC ，∴EF ⊥BC . (2)取AC 的中点O ，连接DO ，由AD ＝DC ，得DO ⊥AC ，又平面ACDE ⊥平面ABC ，且平面ACDE ∩平面ABC ＝AC ，∴DO ⊥平面ABC ，且求得DO ＝22-12＝ 3.由DE ∥AC ，DF ∥BC ，且DE ∩DF ＝D ，可得平面DEF ∥平面ABC ，则F 与D 到底面ABC 的距离相等，则四面体FABC 的体积V ＝13×12×2×2×32×3＝1. 20．(本小题满分12分)已知抛物线C ：y 2＝2px (p ＞0)，过C 的焦点F 的直线l 1与抛物线交于A 、B 两点，当l 1⊥x 轴时，|AB |＝4.(1)求抛物线C 的方程；(2)如图，过点F 的另一条直线l 与C 交于M 、N 两点，设l 1，l 2的斜率分别为k 1，k 2，若k 1＋k 2＝0(k 1＞0)，且3S △AMF ＝S △BMN ，求直线l 1的方程．【解析】 (1)根据题意可得F ⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，0， 当l 1⊥x 轴时，直线l 1的方程为x ＝p2， 联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＝p 2y 2＝2px，解得y ＝±p ，所以A ⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，p ，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫p 2，-p ， 所以|AB |＝2p ＝4，解得p ＝2，进而可得抛物线的方程为y 2＝4x .(2)由(1)可知F (1，0)，设直线l 1的方程为y ＝k 1(x -1)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 1（x -1）y 2＝4x， 得k 21x 2-(2k 21＋4)x ＋k 21＝0，所以Δ＝(2k 21＋4)2-4k 41＝16k 21＋16＞0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，所以x 1＋x 2＝2k 21＋4k 21，x 1x 2＝1，① 因为k 1＋k 2＝0，所以k 1＝-k 2，因为直线l 2与抛物线交于点M ，N ，所以A 与N 关于x 轴对称，M 与B 关于x 轴对称， 因为3S △AMF ＝S △BMN ，S △AMF ＝S △BNF ，所以3S △AMF ＝S △AMF ＋S △BFM ，所以2S △AMF ＝S △BFM ，所以2|AF |＝|BF |，由抛物线定义可得|AF |＝x 1＋1，|BF |＝x 2＋1，所以2x 1＋2＝x 2＋1，即x 2＝2x 1＋1，代入①得(2x 1＋1)x 1＝1，解得x 1＝12或-1(舍去)， 所以x 2＝2x 1＋1＝2×12＋1＝2， 所以x 1＋x 2＝2k 21＋4k 21＝2＋12＝52， 解得k 21＝8，即k 1＝22，所以直线l 1的方程为y ＝22(x -1)．21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a ln x ＋x (a ∈R )．(1)若a ＝-1，求函数f (x )的单调区间；(2)若函数g (x )＝f (x )＋1e x -x a ，且g (x )≥0在x ∈(1，＋∞)时恒成立，求实数a 的最小值．【解析】 (1)a ＝-1时，f (x )＝-ln x ＋x ，函数f (x )的定义域是(0，＋∞)，则f ′(x )＝-1x ＋1＝x -1x， 令f ′(x )＞0，解得：x ＞1，令f ′(x )＜0，解得：0＜x ＜1，故f (x )的单调减区间为(0，1)，f (x )的单调增区间为(1，＋∞)．(2)由g (x )≥0，可得e -x -(-x )≥x a -a ln x ，即e -x -(-x )≥eln xa -a ln x ①，令h (t )＝e t -t ，由h ′(t )＝e t -1得，当t ＜0时，h (t )递减，当t ＞0时，h (t )递增，所以①即为h (-x )≥h (a ln x )，由于求实数a 的最小值，考虑化为a ＜0，所以-x ≤a ln x ，即a ≥-xln x ，令l (x )＝-xln x ，则l ′(x )＝-ln x -1（ln x ）2， 令l ′(x )＞0，解得：0＜x ＜e ，令l ′(x )＜0，解得：x ＞e ，故l (x )在(0，e)递增，在(e ，＋∞)递减，故可得l (x )的最大值为-e ，所以a 的最小值为-e.(二)选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，按所做的第一题计分22．(本小题满分10分)[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x ＋y -4＝0，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝cos t y ＝2sin t(t 为参数)．以O 点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l 和曲线C 的极坐标方程；(2)设射线θ＝α(ρ≥0，0≤α＜2π)与直线l 和曲线C 分别交于点M ，N ，求4|OM |2＋1|ON |2的最小值．【解析】 (1)由x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，x 2＋y 2＝ρ2，可得直线l 的极坐标方程为ρcos θ＋ρsin θ-4＝0，即有ρ＝4cos θ＋sin θ； 曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝cos t y ＝2sin t(t 为参数)， 可得sin 2t ＋cos 2t ＝y 22＋x 2＝1， 则ρ2cos 2θ＋12ρ2sin 2θ＝1， 即为ρ2＝22cos 2θ＋sin 2θ＝21＋cos 2θ. (2)设M (ρ1，α)，N (ρ2，α)，其中0≤α＜3π4或7π4＜α＜2π， 则4|OM |2＋1|ON |2＝（cos α＋sin α）24＋1＋cos 2α2 ＝1＋2sin αcos α4＋3＋cos 2α4 ＝1＋sin 2α＋cos 2α4＝1＋24sin ⎝⎛⎭⎪⎫2α＋π4，由sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π4＝-1即α＝5π8时，4|OM |2＋1|ON |2取得最小值1-24.23．(本小题满分10分)[选修4-5：不等式选讲]已知函数f (x )＝|x |.(1)求不等式3f (x -1)-f (x ＋1)＞2的解集；(2)若不等式f (x -a )＋f (x ＋2)≤f (x ＋3)的解集包含[-2，-1]，求a 的取值范围．【解析】 (1)∵f (x )＝|x |，∴3f (x -1)-f (x ＋1)＞2，即3|x -1|-|x ＋1|＞2，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ≤-1，-3（x -1）＋x ＋1>2①，或⎩⎪⎨⎪⎧-1<x <1，-3（x -1）-x -1>2②，或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，3（x -1）-x -1>2③. 解①得x ≤-1，解②得-1＜x ＜0，解③得x ＞3，综合可得x ＜0或x ＞3，所以原不等式的解集为(-∞，0)∪(3，＋∞)．(2)f (x -a )＋f (x ＋2)≤f (x ＋3)，即|x -a |＋|x ＋2|≤|x ＋3|.因为不等式f (x -a )＋f (x ＋2)≤f (x ＋3)的解集包含[-2，-1]，所以，|x -a |＋|x ＋2|≤|x ＋3|对于x ∈[-2，-1]恒成立．因为x ∈[-2，-1]，所以，x ＋2≥0，x ＋3≥0，所以|x -a |＋|x ＋2|≤|x ＋3|等价于|x -a |＋x ＋2≤x ＋3，即|x -a |≤1恒成立，所以a -1≤x ≤a ＋1在[-2，-1]上恒成立，所以⎩⎪⎨⎪⎧a -1≤-2-1≤a ＋1，解得-2≤a ≤-1， 即实数a 的取值范围为[-2，-1]．。

统计学综合练习（⼆）及答案综合练习（⼆）⼀.判断题：1.所谓序时平均数就是将同⼀总体的不同时期的平均数按时间顺序排列起来。

×2.发展⽔平就是时间数列中的每⼀项指标的数值，⼜称发展量。

（√）3.定基发展速度等于相应各个环⽐发展速度的连乘积，定基增长速度也等于相应各个环⽐增长速度的连乘积。

（×）4.季节变动指的就是现象受⾃然因素的影响⽽发⽣的⼀种有规律的变动。

（×）5.若逐期增长量每年相等，则其各年的环⽐增长速度是年年下降的。

（√）6.总指数的计算形式包括：综合指数.平均指数.平均指标指数。

（×）7.⽤综合指数法编制总指数，既可以使⽤全⾯的资料，也可以使⽤⾮全⾯的资料。

（×）8.平均指数是综合指数的⼀种变形。

（√）9.如果各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变×10.在计算综合指数时，要求同度量因素不变。

（√）⼆.单项选择题：1.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（ A ）A .指数化指标的性质不同. B.所反映的对象范围不同.C.编制指数的任务不同.D.所⽐较的现象特征不同.2.下列指数中属于质量指标指数的是（D）A.产量指数.B.商品销售量指数C.职⼯⼈数指数D.劳动⽣产率指数.3.某管理局为了⾯反映所属各企业⽣产某种产品平均成本总的变动情况，需要编制（A）.A.可变构成指数B.固定构成指数C.结构影响指数D.质量指标指数.4.单位成本报告期⽐基期下降8%.产量增加8%.在这种条件下.⽣产总费⽤（B）A.增加了.B.减少了.C.没有变化.D.难以确定.5.某市按1980年不变价格计算的1981--1990年的⼯业总产值数列.反映的是（AA.产量的变动B.价格的变动C.价值量的变动D.价格和产量的变动.6.某⼯⼚上年平均每季度的⽣产计划完成程度为102%.则该⼚上年全年⽣产计划的完成程度为（D）A.204%.B.306%.C.408%.D.102%.7.虽有现象各期的环⽐增长速度，但⽆法计算现象的（ C）A.各期定基增长速度.B.各期环⽐发展速度.C.各期发展⽔平.D.平均增长速度.8.平均发展速度是（C）A.定基发展速度的算术平均数.B.环⽐发展速度的算术平均数.C.环⽐发展速度连乘积的⼏何平均数.D.增长速度加上100%.9.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C）B.平均发展速度C.定基发展速度.D.定基增长速度.10.若要观察现象在某⼀段时期内变动的基本趋势，需要测定现象的（C）.A.季节变动.B.循环变动.C.长期趋势.D.不规则变动.三.多项选择题：1.下列哪些现象侧重于⽤⼏何平均法计算平均发展速度（ BDE ）.A.基本建设投资额.B.商品销售量.C.垦荒造林数量.D.居民消费⽀出状况.E.产品产量.2.下列哪些属于序时平均数（ ABDE ）A.⼀季度平均每⽉的职⼯⼈数.B.某产品产量某年各⽉的平均增长量.C.某企业职⼯第四季度⼈均产值.D.某商场职⼯某年⽉平均⼈均销售额.E.某地区近⼏年出⼝商品贸易额增长速度.3.增长1%的绝对值（ AD ）A.等于前期⽔平除以100.B.等于逐期增长量除以环⽐增长速度.C.等于逐期增长量除以环⽐发展速度.D.表⽰增加1%所增加的绝对量.E.表⽰增加1%所增加的相对量.4.定基增长速度等于（ BDE ）.A.环⽐发展速度的连乘积.B.定基发展速度减 1.C.环⽐增长速度的连乘积.D.环⽐增长速度加1后连乘再将结果减1.E.累积增长量除以基期⽔平.5.下⾯哪⼏项是时期数列（ BC ）.A.我国近⼏年来的耕地总⾯积.B.我国历年新增⼈⼝数.C.我国历年图书出版量.D.我国历年黄⾦储备.E.某地区国有企业历年资⾦利税率.6.同度量因素的作⽤有（AC ）A.同度量作⽤.B.⽐较作⽤.C.权数作⽤.D.稳定作⽤..E平衡作⽤.7.某地区商业企业职⼯去年劳动⽣产率指数为132%，这是（ BCE ）A.个体指数.B.总指数.C.平均指标指数.D. 数量指标指数.E.质量指标指数.8.下列指数哪些属于数量指标指数（ ACD ）.A.产品产量指数.B.多种产品产值指数.C.商品销售量指数.D.职⼯⼈数指数.9.对某商店某时期商品销售额的变动情况进⾏分析，其指数体系包括（ ABD ）A.销售量指数.B.销售价格指数.C.总平均价格指数.D.销售额指数.E.个体销售量指数.10.进⾏平均指标变动的因素分析需要编制的指数有（ CDE ）A.算术平均数指数.B.调和平均数指数.C.可变构成指数.D.固定构成指数.E.结构变动影响指数.简答题：1.综合指数和平均指数有何联系与区别？联系：①综合指数与平均指数都是总指数，其经济内容是⼀致的；②平均指数在使⽤全⾯调查资料时，实质上就是综合指数的⼀种变形形式。