统计与可能性例3

六年级统计与可能性知识点和例题统计与可能性知识点1、平均数=总数量÷总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

3、求一组数据中位数的方法：先将这一组数据按照大小顺序排列好，如果这一组数据是单数个，中间的数就是这一组数据的中位数，如果这一组数据是双数个，中间两个数的和除以2就是这一组数据的中位数。

数学广角1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码：由6位数组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局。

3、身份证号码：18位前六位表示省(自治区、直辖市)、市、县，7—14位表示出生年月日，倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女，最后一位是校验码。

统计与可能性练习题一、填空。

1.常用的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。

2.六(1)班同学喜欢各种水果的人数占全班总人数的百分比情况如下表。

水果种类苹果葡萄梨香蕉橘子百分比(%)192818323要清楚地表示以上数据，选用()统计图最合适。

3.我国“五岳”的海拔如下表。

五岳恒山华山衡山泰山嵩山海拔(m)20162155130015451512要清楚地表示以上数据，选用()统计图最合适。

4.六年级有120人参加了学校的课外小组(每人只参加1个小组)。

二、选择。

1.为了反映空气中主要成分的体积与总体积的关系，最好选用()统计图。

A.条形B.折线C.扇形2.扇形统计图最突出的特点是()。

A.表示数据的多少B.表示数据的增减变化C.表示各部分与整体的关系3.气象员表示一周气温的变化情况，绘制()统计图比较合适。

A.折线B.扇形C.条形4.扇形统计图中用扇形表示的是()。

A.总数量B.部分数量C.各部分数量同总数量之间的关系5.如下图，六(1)班得优的人数和六(2)班得优的人数相比，()。

A.同样多B.六(2)班多C.无法确定三、看图回答问题。

苏教版四年级上册奥数培优第十讲统计与可能性（游戏与对策）【知识概述】我国古代有一个“田忌赛马”的故事；齐王经常要求将军田忌和他赛马。

规定各从自己的马中选上等马、中等马和下等马各一匹，进行三场比赛，每场各出一匹马，每胜一场可得一千金。

田忌的朋友孙膑给他出了个主意，叫田忌用下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马。

结果田忌先负一场然后连胜两场，反而赢了一千金。

这个故事是对策的一个典型例子。

它告诉我们:在竞争时，要认真分析研究、寻求并制定尽可能好的方案，利用它取得尽可能大的胜利，或在胜利无望时，也不至于输得太惨。

这种思想在20世纪形成了对策这门新兴科学。

例1：有一堆棋子共53颗，甲、乙两人轮流从中拿走1颗或2颗棋子。

规定谁拿走最后1颗棋子，谁获胜。

如果甲先拿，那么他有没有获胜的策略?练习一：1.有287个球，甲、乙两人用这些球进行取球比赛，比赛规则是:甲、乙两人轮流取，每人每次取1个或2个，取最后一个球的人为失败者。

甲想取胜，他应该如何安排?2.有388个球，甲、乙两人用这些球进行取球比赛。

比赛的规则是:甲、乙轮流取球，每人每次取1个、2个或3个，取最后一个球的人为失败者。

如果甲先取，甲为了取胜，他应该采取怎样的策略?3.有197粒棋子，甲、乙两人分别轮流取棋子，每次至少取1粒，至多取3粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者，现在两人通过抽签决定谁先取。

你认为先取的获胜，还是后取的获胜?例2：有两堆火柴，一堆16根，一堆11根。

甲、乙两人轮流从中拿走1根或几根甚至一堆，但每次只能在某一堆中拿火柴，谁拿走最后一根算谁胜，问甲如何才能获胜?练习二：1.有两个箱子分别装有63，108个球。

甲、乙两人轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一个球的为胜。

甲先取，他应如何取才能获胜?2.取两堆石子，游戏双方轮流从其中的任意一堆拿走一粒或几粒石子(甚至可以把这堆石子一次拿走)，但每次至少拿一粒，不准同时在两堆中拿，谁拿走最后一粒或几粒石子，谁就获胜，如何取胜?3.下面是个圆形，两人轮流在圆形中画规定了大小的□，每人每次画一个□，所画的□不能与已画的相交或重叠，圆形总有被画满的时候，谁画最后一个□，谁就获胜。

人教版小学数学五年级上册第四单元
《可能性例2、例3》教学设计
责任学校：小街乡中心小学责任教师：张建波
【教学内容】：人民教育出版社小学数学五年级上册第四单元《可能性》，教材第45页至46页及相关的内容。

【教材分析】：可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。

本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。

教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。

【教学目标】
1、知识与技能：
让学生知道事件发生的可能性是有大小的。

2、过程与方法：
进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。

3、情感态度价值观：
培养学生的动手操作、归纳和判断能力。

【教学重点】会比较两种结果事件的可能性大小。

【教学难点】能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。

【教学准备】多媒体、盒子、彩色球、硬币、导学案。

【教学过程】。

可能性例2、例3教案8篇可能性例2、例3教案篇1教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》三年级上册104页例1、例2及相关练习设计理念依据新课程标准和教材的要求,我利用多媒体教学以及让学生通过小组争论、独立解决问题以及动手操作等形式让学生感受什么大事是可能发生的,什么大事是不行能发生的,什么大事是肯定发生的,到达本课的教学目的。

教学目标1、通过猜想和简洁试验,让学生初步体验大事发生确实定性和不确定性,初步能用“肯定”、“可能”、“不行能”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。

2、培育学生的猜测意识、口语表达力量及合作学习的力量。

3、培育学生初步的推断和推理力量。

4、让学生在活动过程中懂得数学存在于现实生活中,从而使学生产生积极的情感体验;激发学生学习数学的兴趣及培育良好的合作学习态度。

教学重点1、通过猜想和简洁试验,初步体验大事发生确实定性和不确定性。

2、培育学生的猜测意识、口语表达力量及合作学习力量。

教学难点正确用“肯定”、“可能”、“不行能”等词语描述大事发生的可能性。

教具、学具预备教学光盘;每组预备a盒(里面放有6个蓝色的玻璃珠)、b盒(里面放有红、黄、绿色玻璃珠各2个)各1个;每组2个信封(内装有题卡);玻璃珠。

教学过程一、嬉戏激趣,导入新课小朋友们,你们喜爱玩嬉戏吗?这节课教师和一们一起玩好吗?1、嬉戏活动一:“猜一猜”师:小朋友们,今日教师想跟你们玩的第一个嬉戏是“猜一猜”。

教师这里有一颗美丽的玻璃珠(举起双拳),它就在我其中的一个拳头里,你们猜猜它会在哪只手里?生答……师:看来大家的意见不一样,教师帮帮你们吧!(教师渐渐张开空着的手,再次握紧拳头)生再次答复。

师挥动拿球的一只手问:为什么你们这次那么确定玻璃球就在这只手里呢?(指名答复)师:在日常生活中,有些事情我们不能确定它发生的结果,有些事情可以确定它发生的结果,类似的例子还有许多,大家有兴趣讨论吗?这节课我们一起来讨论事情发生的可能性。

可能性的大小---罗列法（第三课时）【教学内容】：五年级P.103.例3及练习二十二第1—3题【教学目标】：1．通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。

2．了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。

3．通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

【教学重、难点】：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。

【教具、学具准备】：投影仪、生收集生活中的等可能性事件【教学过程】：一、复习1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。

2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。

二、新授1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏……这样确定谁胜谁败公平吗？生发表意见。

下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？师：题中没有给出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果，所以不能直接计算出小强获胜的可能性，而应先罗列出他们两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果。

可以先找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果2、罗列游戏中的所有可能。

可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。

3、通过观察表格，总结一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3，小强获胜的3种，平的可能也是3种。

所以小丽获胜的可能性是93，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜可能性是9负是公平的。

小结：为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，先结合以前学的排列组合知识进行思考。

再找出游戏的所有可能结果后，应看到每种结果出现的可能性是否都相等，在此基础上，然后解决出现的可能性是多大。

4、反馈练习P.103.做一做重点说明：一共有多少种可能，如何想的。

注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。

释义
备注
画“正”字、统计表、统计图用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。

不确定事件：可能确定事件：一定、不可能
单式统计表只含有一个项目的统计表。

合计数、总计数
复式统计表含有两个或两个以上统计项目的统计表。

百分数统计表不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

（复式条形统计图：能清晰地比较出数量的多少。

）
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

（复式折线统计图）
扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反应各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。

与条形统计图不同的是，不太容易看出各部分数量的多少；与折线统计图不同的是，不能反应数量变化趋势。

数据的收集和整理
类别
统计图可能性统计表统计图条形统计图折线统计图扇形统计图。

2023年苏教版四年级上册《可能性》数学教案（精选10篇）四年级上册《可能性》数学教案篇1教学内容：小学数学苏教版国标本第五册P92-93的内容教学目标：1、体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；2、知道事件发生的可能性是有大小的；3、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的习惯。

教学重点：使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。

教学难点：在实验过程中引导学生形成正确的科学认识。

教学理念：放手让学生做实验的主人。

教学设计：教学步骤一、创设情境，导入新课1．学生们，我们来开展一次摸球比赛，好不好？每人轮流摸一次球，哪个队摸到的白球次数多就取胜。

请出8名男同学和8名女同学分别组成男生队和女生队，我们来进行男女生对抗赛。

（每次摸之前把球先搅动几下。

）2、每队拿一个袋子，袋子里装着白球和黄球。

（男生队的袋子里3白1黄，女生队的袋子里34黄1白）3．（比赛结束后）哪个队获胜？4．（取出内袋）女生队，你们有什么想说的？男生队为什么会赢？师：因为袋里的白球和黄球的个数不同时，摸到的可能性就有大有小了。

让学生先估计。

学生实践。

让学生结果进行讨论。

教学内容教师活动过程学生活动过程二、实践探索，初步体验三、做做想想，深化认识今天我们就要来研究这方面的内容。

（板书课题：统计与可能性）1．师生互动：（1）同学们，你们想不想自己来摸球？刚才在摸球比赛时大家是通过数的方法来得到他们摸球的结果，这次我们要用涂方格的方法来统计摸球的情况。

（2）请两名同学上来摸球，老师进行统计。

2、学生小组操作（出示要求）：（1）在还没摸之前，请大家猜一猜，白球会摸到几次？黄球会摸到几次？（2）大家的猜测是否正确呢？下面请组长负责记录，其他组员轮流摸球，看哪一组完成得又快又好！（3）完成后观察统计的结果，你发现了什么？3、交流。