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电荷输运过程中的输运机制研究电荷输运是指在导电材料中电荷的传递过程，也是理解材料电学性质的基础。
研究电荷输运机制对于材料科学和电子学领域具有重要意义。
在实际应用中，理解电荷输运机制可以帮助我们设计和优化电子器件，提高电子设备的性能。
电荷输运过程可以通过几种不同的机制来实现。
最常见的机制包括扩散、迁移和离子阻抗。
这些机制在不同的材料中起主导作用，并对电子器件的性能产生重要影响。
首先，扩散是一种电荷输运的常见机制。
扩散是指电荷通过分子和原子之间的障碍以扩散的方式进行传递。
在固体中，扩散取决于原子间的距离和结构。
例如，在半导体材料中，离子内部的扩散是通过固体晶格中的点缺陷进行的。
这些点缺陷可以是晶格中的空位点，也可以是杂质或缺陷引起的其他缺陷。
除了扩散，迁移也是一种常见的电荷输运机制。
迁移是指电荷在电场作用下移动的过程。
在导电材料中，电荷通过受到电场力驱动而输运。
例如，在金属中，自由电子在电场的作用下快速移动。
在半导体中，电子和空穴通过不同的过程进行迁移。
电子主要通过与杂质原子相互作用来迁移，而空穴则通过与晶格中的点缺陷相互作用来迁移。
另外一种电荷输运的机制是离子阻抗。
离子阻抗是指电解质中的离子在电场影响下移动的过程。
这种机制在电解质溶液中起作用，例如电池中的电解质溶液。
电解质溶液中的离子通过与溶液中的其他离子相互作用来进行输运。
这种机制在某些电化学器件中非常重要，例如锂离子电池。
了解离子阻抗的机制有助于我们优化电化学器件的性能。
总的来说，电荷输运过程中的输运机制是多样且复杂的。
不同的材料和条件下可能存在不同的机制。
通过研究和理解这些机制，我们可以更好地设计和优化电子器件，提高电子设备的性能。
未来，随着材料科学和电子学的不断发展，对电荷输运机制的深入研究将成为一个重要的课题。
通过不断探索电荷输运机制，我们可以为新型电子器件的设计和发展提供更多的思路和方法。
在电荷输运机制研究中，不仅需要进行理论模拟和计算，也需要进行实验研究。
输运性质金属盒半导体中的载流子在外电场和温度梯度的驱动下会发生定向运动：但它们同时也受到杂质，缺陷和晶格振动的散射。
两种因素相互竞争，最终达到平衡，从而形成稳态的输运现象。
1，固体的输运现象到目前为止，固体中的输运现象的研究主要限于离开平衡态不太远的线性非平衡的稳态输运现象。
可以唯象地采用线性不可逆过程热力学加以讨论，也可得到输运系数之间的一些普遍关系。
如果承担输运任务的粒子系统比较稀薄，可采用玻耳兹曼输运方程从理论上计算输运系数。
一方面是外界对系统的影响，另一方面系统存在趋向于平衡的弛豫效应。
当这两种因素相抵时，系统达到稳态。
解这个稳态的玻耳兹曼输运方程，便可计算出输运系数。
而弛豫效应则决定于粒子系统（如电子、声子等）在输运过程所受散射的微观机理。
由于输运系数在实验上均可以测定，因此通过实验数据与理论计算的比较，使我们对固体的结构与性质有更深入的了解。
对于粒子间相互作用很强，或者很稠密的体系，以及粒子的量子性表面比较突出的系统，用玻耳兹曼方程来处理是不恰当的。
近年来，也发展了不少针对各类情况的理论方法和模型1.没有温度梯度，仅存在恒定电磁场时，固体中的输运现象主要是电导、霍耳效应、磁致电阻三种现象。
⑴固体的电导指的是在恒定电场作用下，因体内部发生的电流（电荷输运现象），通常用电导率来表征材料的导电能力。
⑵霍耳效应是在与电流垂直的方向上施加磁场，会引起一个与电流和磁场垂直的横向电势差，通常用霍耳系数来表征材料的霍耳效应的大小。
⑶磁致电阻指的是当外加磁场较强时，固体材料的电阻率发生变化，即磁场的存在对电导的影响。
如电流方向和磁场方向相垂，则为横向磁致电阻,电流方向与磁场平行时则为纵向磁致电阻。
2.当存在浓度梯度时，就会发生固体中的扩散现象（质量输运现象）。
3.当存在温度梯度时，固体中最简单的输运现象是热传导。
这是热量从高温区向低温区传输能量的过程。
通常用热导率表征一种材料的导热能力。
4.如果还存在电场，则除了通常的导电、导热现象外,还有三种热电效应，即珀耳帖效应、塞贝克效应、汤姆孙效应。
固液接触起电过程是指固体和液体接触时，由于两者之间的摩擦或挤压，导致电荷在固体和液体之间的传递。
这个过程通常伴随着电子的转移，使得固体和液体之间形成电势差，进而产生电流。
电荷稳定存储动力学行为是指电荷在固体中稳定存储的过程及其动力学特性。
在固体中，电荷的存储通常依赖于固体的结构和材料特性。
例如，在某些半导体材料中，电荷可以通过缺陷或晶格缺陷进行存储。
电荷的存储动力学行为则取决于电荷的传输机制、电荷的分布以及材料的导电性等因素。
固液接触起电过程及电荷稳定存储动力学行为在许多科学和工程领域都有广泛的应用，如材料科学、化学工程、生物医学工程等。
例如，在材料科学中，固液接触起电过程可以用于研究材料的导电性和电荷传输机制；在化学工程中，电荷稳定存储动力学行为可以用于研究化学反应器中的传质和传热过程；在生物医学工程中，固液接触起电过程可以用于研究生物体中的电生理现象和生物信号处理过程。
为了深入理解固液接触起电过程及电荷稳定存储动力学行为，需要对固体材料的结构和材料特性、电荷的传输机制、电荷的分布以及材料的导电性等因素进行深入研究。
此外，还需要结合实验手段和计算模拟方法，对固液接触起电过程及电荷稳定存储动力学行为进行系统的研究和探索。
铁电极化和载流子输运铁电极化（Ferroelectric Polarization）和载流子输运（Carrier Transport）是固体物理学中的两个重要概念，它们在半导体材料、电子器件和光电子学等领域中起着关键作用。
铁电极化是指材料在外加电场作用下，其内部电荷分布发生改变，形成极化状态。
载流子输运则是指半导体材料中的电荷载体（如电子和空穴）在电场作用下的移动过程。
这两个现象相互关联，对半导体器件的性能有着重要影响。
以下是关于铁电极化和载流子输运的详细讨论，共计约2000字。
一、铁电极化的基本概念铁电极化是指在某些特定材料中，如铁电材料，当施加外电场时，材料内部的电荷会重新排列，形成宏观上的电荷分离，即极化现象。
这种极化状态具有方向性，且在外电场移除后仍能保持一段时间，称为铁电材料的自发极化。
铁电极化的产生与材料的晶体结构、电子配置和温度等因素有关。
铁电极化的存在使得材料具有压电效应，即在机械应力作用下产生电荷，或者在电场作用下产生形变。
二、载流子输运的物理机制载流子输运是指半导体材料中的载流子在电场作用下的迁移过程。
载流子可以是电子（n 型半导体）或空穴（p型半导体）。
在半导体器件中，载流子的输运性能直接影响着器件的导电性和开关特性。
载流子输运的物理机制主要包括漂移运动和扩散运动。
1. 漂移运动：当半导体材料中施加外加电场时，载流子会受到电场力的作用，沿着电场方向作定向运动，形成电流。
这种运动称为漂移运动。
载流子的漂移速度与电场强度、载流子的迁移率和温度等因素有关。
2. 扩散运动：在半导体材料中，由于载流子浓度的空间分布不均匀，载流子会从高浓度区域向低浓度区域自发移动，这种运动称为扩散运动。
扩散运动是由载流子的热运动和浓度梯度驱动的。
三、铁电极化与载流子输运的相互影响1. 铁电极化对载流子输运的影响：铁电极化的存在会在半导体材料的界面和体内形成电荷分离，从而影响载流子的输运过程。
例如，在铁电半导体异质结中，铁电极化可以调控载流子的界面输运特性，影响异质结的导电性和开关性能。
材料物理学中的电子输运导言在材料物理学领域中，电子输运是一个重要的研究课题。
电子输运是指电子在固体中的传输过程，它对于理解和改善材料的电学性质具有重要意义。
本文将介绍电子输运的基本概念、主要的输运机制以及一些相关应用。
1. 电子输运的基本概念电子输运是指电子在物质中由一个位置传输到另一个位置的过程。
在材料物理学中，通常关注材料中的载流子输运，而载流子大多数是指电子或空穴。
在半导体和导体中，电子输运是材料电子学性质的关键。
2. 主要的电子输运机制材料中的电子输运主要通过以下几种机制实现：2.1 电子漂移电子漂移是指电子在电场中运动的过程。
当存在电场时，电子将受到电场力的作用，从而导致电子的运动加速。
电子在材料中的导电行为主要通过电子漂移实现。
2.2 基于能带理论的输运能带理论是解释固体中电子能级分布的理论。
在材料中，电子根据能带理论的预测，会占据能量最低的可用能级。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，它会带来电子输运。
2.3 散射过程散射过程是指电子与固体中的缺陷、杂质、晶格振动等相互作用，从而改变电子的传输方向与速度。
散射过程对材料的电子输运起到重要的限制作用。
3. 电子输运的应用电子输运的研究不仅能够理解材料的基本电子学性质，还有许多实际应用。
以下是一些电子输运的应用领域：3.1 半导体器件在半导体器件中，电子输运的理解对于设计和制造高性能的晶体管、二极管等非常重要。
通过调控电子的输运特性，可以改善半导体器件的工作效率和性能。
3.2 光电子学电子在材料中的输运过程与光子的相互作用密切相关。
通过对电子输运和光子输运的研究，可以实现更高效的光电转换和光电探测等技术应用。
3.3 能源材料在能源领域，电子输运的研究可以用于改善能源材料的性能。
例如，通过探究电子在太阳能电池中的输运机制，可以提高太阳能电池的光电转换效率。
结论电子输运是材料物理学中的重要课题，它对于理解材料的电学性质以及推动相关应用具有重要意义。
凝聚态物理学中的输运现象研究凝聚态物理学是研究固体和液体等凝聚态物质的性质和行为的科学领域。
在这个广阔而深奥的领域中，输运现象是一个重要的研究方向。
通过理解和探究凝聚态物质中的输运现象，科学家们可以揭示物质内在的性质和在实际应用中的潜力。
输运现象是指物质中电荷、热量、自旋和能量等的传输过程。
这些输运过程涉及到材料中的电子、离子、声子等载流子的运动和相互作用。
凝聚态物理学家通过研究这些输运现象，可以了解物质内部的运动规律，从而提高材料的性能和开发新的应用。
在凝聚态物理学中，研究最广泛的输运现象之一是电导。
电导是电荷传导的能力，通常用电阻率来描述。
根据输运载流子的种类，电导可以分为金属电导、半导体电导和电解质电导等不同类型。
金属电导是指金属中自由电子的传导，半导体电导涉及到电子和空穴的输运，而电解质电导则是由离子的输运引起的。
通过研究和理解材料中电导的性质和机制，可以深入了解材料的导电性能和潜在应用。
除了电导，热导也是凝聚态物理学中的重要研究方向。
热导是指物质中热量的传导能力。
不同于电导，热导既与自由载流子（如电子）的传输有关，也与声子的传输有关。
热导的机制更加复杂，因为热量在凝聚态物质中可以通过导热、电热和辐射热等方式传输。
通过研究热导的性质和机制，科学家们可以提高材料的热导率，改善材料的传热性能，以满足新能源、热管理和热工程等领域的需求。
此外，凝聚态物理学研究还涉及到磁输运现象。
磁输运是指在外磁场作用下，物质中的磁性粒子（如电子自旋）的运动和相互作用。
磁输运的研究对于发展磁性材料的基础和应用具有重要意义。
通过探究磁输运的机制和特性，可以设计新型的磁存储器件、传感器和自旋电子学器件等。
最后，凝聚态物理学中的输运现象研究还涉及到能量输运。
能量输运是指物质中能量的传输过程。
在能源领域，研究能量输运是非常重要的，可以帮助科学家们开发高效的能源材料和设备。
通过改进材料的能量输运性能，可以提高能源转换的效率和降低能源损耗。
电荷输运和导电性
电荷输运和导电性是固体物质中的重要性质，对于材料的应用和研究具有重要意义。
本文将讨论电荷输运和导电性的基本概念、影响因素以及在实际应用中的意义。
1. 电荷输运的基本概念
电荷是物质的一种基本性质，其传输过程称为电荷输运。
在固体材料中，电荷可以通过载流子的运动来实现输运。
载流子主要分为正电载流子（如正电子、空穴）和负电载流子（如电子、阴电子）。
在导电过程中，载流子在外加电场的作用下进行漂移和漫游，导致电流的产生。
2. 影响电荷输运和导电性的因素
电荷输运和导电性受到多种因素的影响，包括材料的种类、温度、杂质掺杂等。
高浓度的杂质通常会导致电荷的发射和捕获增加，从而影响导电性能。
此外，在半导体材料中，温度也会影响载流子的活动性和浓度，进而影响电荷输运性能。
3. 导电性在实际应用中的意义
导电性是材料在电子器件制备中的重要性能指标之一。
比如，电子器件中的导线和电路需要具有良好的导电性能，以确保电子信号的传输和正常工作。
在光伏材料中，导电性能直接关系到太阳能电池的转换效率和光电器件的性能。
因此，研究和控制材料的导电性对于提高电子器件的性能具有重要意义。
总结：电荷输运和导电性是固体材料中重要的性质，对于材料的性能和应用具有重要意义。
通过研究和控制电荷输运和导电性，可以优化材料的性能，提高电子器件的效率和可靠性。
希望本文对读者对电荷输运和导电性有更深入的了解。
载流子的输运模式引言在固体材料中，电荷的传输是材料的重要特性之一，它决定了材料的导电性能。
载流子在材料中的输运模式直接影响材料的导电性能和电子器件的性能。
本文将深入探讨载流子的输运模式，包括载流子的产生和输运过程。
载流子的产生载流子通常指电子和空穴。
电子是带负电荷的，而空穴则是带正电荷。
在具有半导体特性的材料中，载流子的产生主要来源于材料的原子结构和杂质。
当电子从原子中脱离并留下一个空穴时，载流子将产生。
载流子的产生机制可以通过注入载流子或通过热激发实现。
注入载流子是通过外部电源或光激发器向材料中注入电子或空穴。
热激发则是通过加热材料，使其原子中的电子获得足够的能量以跃迁到导带或价带中。
载流子的输运过程载流子在材料中的输运过程包括漂移和扩散两个主要过程。
漂移漂移是指载流子在材料中受到电场力作用下的移动过程。
当电场存在时，载流子会受到电场力的作用，从而产生一个漂移速度。
漂移的速度取决于载流子的电荷和电场强度之间的关系，通常由欧姆定律描述。
扩散扩散是指载流子在材料中由高浓度区域向低浓度区域的自由运动。
扩散是一种无需外界电场作用的输运过程，其速率由浓度梯度决定。
载流子在材料中随机运动，高浓度区域的载流子会自发地向低浓度区域扩散，从而达到浓度均匀的状态。
载流子的输运模式根据载流子的输运过程，可以得出不同的输运模式。
常见的载流子输运模式包括：漂移输运、扩散输运和复合输运。
漂移输运漂移输运是指载流子在受到电场力作用下的主要运输方式。
在电场的驱动下，载流子会沿着电场方向移动，形成电流。
漂移的速度由电场强度和载流子的迁移率决定。
迁移率是描述载流子受电场力影响的能力，它与载流子的迁移时间和电荷量有关。
在导电材料中，载流子的迁移率通常较高，漂移输运成为载流子主要的输运模式。
扩散输运扩散输运是指载流子在浓度梯度作用下的输运方式。
在材料中存在浓度差时，载流子会自发地向浓度较低的区域扩散，导致浓度均匀化。
扩散的速度受到浓度差的大小和材料中的扩散系数的影响。
材料科学中的电子输运理论材料科学中的电子传输理论材料科学是一个广泛的学科，涉及到材料的设计、制备、性能和应用。
在这个学科中，电子输运理论是一个重要的分支。
电子输运理论研究电子在材料中的移动和传输规律，对于理解不同材料的导电性能和潜在应用具有重要意义。
一、电子输运的基本原理电子传输是指电子在材料中的移动。
在固体中，电子溢出原子核形成了一个电子云，这个电子云被称为晶体中的价带。
当这个电子云中的电子被外界激发，跃迁到更高的带（导带）时，就形成了传导电子，并且具有能量。
电流是电子的移动，因此，在材料中电流的大小取决于电子的数量和速度。
在外加电场的作用下，电子可以从一个地方移动到另一个地方，这个移动过程被称为电子的漂移。
但是，电子漂移还受到其他因素的影响，比如热激发、杂质散射和表面散射等。
杂质散射和表面散射会导致电子运动的路径受到限制，从而影响电子的速度和漂移。
二、基于输运理论的半导体器件设计利用电子输运理论的基本原理，可以设计各种半导体电子器件。
半导体器件是利用半导体材料性质制造的电子器件。
这些器件包括二极管、场效应晶体管、发光二极管、太阳能电池等。
在这些器件中，电子的输运是关键的。
二极管是半导体器件中最简单的器件之一。
它由p型半导体和n型半导体组成。
电子从n型半导体流向p型半导体，这个过程被称为正向偏置。
在正向偏置下，二极管具有较小的电阻，电流可以流动。
但是，当电子从p型半导体流向n型半导体时，这个过程被称为反向偏置。
在反向偏置下，二极管的电阻很大，电子不能流动。
场效应晶体管是另一个重要的半导体器件。
在场效应晶体管中，引入一个可控的电场，调节晶体管的导电性能。
这个电场由一个栅极提供，通过改变栅电压，可以控制电子的通道，从而实现开关效应。
发光二极管和太阳能电池利用材料的特殊性质，将能量转化为光或电。
发光二极管中，能量被转化为光，而太阳能电池中，能量被转化为电。
这些器件的设计和优化需要对电子输运的了解，因为电子传输的速度和移动路径对器件的性能和效率有很大的影响。
电子与声子的输运和相互作用在现代科学技术的发展中，电子与声子的输运和相互作用是一个重要的研究领域。
电子和声子是凝聚态物质中两种不可或缺的基本粒子，它们之间的输运和相互作用关系着物质的性质和功能。
本文将从电子与声子的本质、输运机制和相互作用等方面，探讨它们在凝聚态物质中的重要性和应用前景。
首先，我们先来看一下电子和声子的本质。
电子是原子、分子和固体中负电带电粒子，具有质量和电荷。
而声子是物质中的晶格振动，类似于固体中的“声波粒子”。
与电子相比，声子没有电荷，只具有动量和能量。
电子和声子的输运机制是凝聚态物质中的重要现象。
在固体中，电子的输运主要是靠电子的能量和动量传递来实现。
当一个电子在固体中受到外部电场的作用时，它会通过与晶格中的离子相互作用，从而引起晶格的畸变。
这种畸变会以声子的形式传播，从而传递了电子的能量和动量。
声子的传播可以看作是晶格的振动，一旦声子到了晶体的边界，它会通过散射的方式与外界进行作用，从而实现电子的输运。
电子和声子之间还存在着相互作用。
电子和声子之间的相互作用主要表现在电子的散射过程中。
当电子和声子碰撞时，会发生能量和动量的交换。
这种相互作用在输运过程中起到了重要的调控作用。
例如，在一些高温超导体中，电子和声子之间的相互作用导致了电子对的形成，从而使得超导性的产生和传输。
此外，电子和声子的输运和相互作用也在热电材料和光电材料等应用领域发挥着重要作用。
在热电材料中，通过控制电子和声子的输运机制，可以实现高效的热电转换，将热能转化为电能，从而提高材料的能量利用效率。
而在光电材料中，电子和声子的相互作用也决定了材料对光的吸收和发射特性，从而影响了光电转换效率和光电器件的性能。
综上所述，电子与声子的输运和相互作用是凝聚态物质中的重要现象。
它们之间的相互作用关系着物质的性质和功能，对于研究凝聚态物质的基本特性以及应用前景具有重要意义。
未来，我们可以通过深入研究电子与声子之间的输运和相互作用，开发新的功能材料和器件，推动科学技术的创新和发展。
qg栅电荷规则-回复栅电荷规则（也称为古格-亥伯-沃思法则，简称qg规则）是在固体物质中描述电荷转移和能量输运的一种方法。
该规则是由三位科学家古格、亥伯和沃思在19世纪末提出的。
它在材料科学和固体物理学的研究中被广泛应用，特别是在能带理论和半导体器件设计方面。
为了更好地理解和掌握qg规则，我们需要从以下几个方面来逐步说明。
第一部分：电荷转移在材料中，电子是带负电荷的基本粒子，负责电导和电流输运。
栅电荷规则中的“栅”指的是能带结构中的能带。
能带是由原子之间的相互作用形成的一系列分散态能级。
电子在能带之间的转移会导致电荷的输运。
在材料中，电荷可以通过两种方式进行转移。
一种方式是通过空穴（一种带正电的若干无自由电荷状态）的转移，另一种方式是通过电子的转移。
电子和空穴的转移遵循qg规则中的特定条件，这些条件描述了电子和空穴在能带中的态密度和散射机制。
第二部分：能带理论能带理论是研究固体材料中能量和电荷输运的重要工具。
能带理论通过计算和描述材料中的能带结构和电子态密度，来解释和预测材料的电导性质和光学性质。
在能带理论中，qg规则对能带结构的形成和电子的行为有重要影响。
例如，在导体材料中，电子能带填充满时，材料表现出良好的电导性质；而在绝缘体材料中，电子能带完全填充或空的时候，材料表现出很高的电阻性质。
第三部分：半导体器件设计qg规则在半导体器件设计中具有重要应用。
半导体材料通常通过掺杂（即在材料中添加其他原子，改变其电子结构）来调控材料的电导性质。
通过qg规则，我们可以确定掺杂过程中所添加的杂质原子的能量级别和电子态密度，从而影响材料的电导性能。
这对于设计和制备具有特定电导性能的半导体器件非常重要，比如晶体管、二极管等。
在这篇文章中，我们从电荷转移、能带理论和半导体器件设计三个方面介绍了qg规则。
我们探讨了qg规则在固体物质中的应用，以及对于电子和能带结构的重要性。
通过深入理解和应用qg规则，我们可以更好地理解材料的电导性质和能量传输行为，从而为材料科学和器件设计提供更好的指导。
固体的电性质：输运过程6 导体导体、半导体和超导体的严格分类必须由四面体中电子贡献的总电流密度j来判定。
在电子的能带理论中，四面体中的总电流密度j也必须通过所有电子能带中的非平衡统计进行计算：()()3331,,4n n nd k j d r g r k t ev k Vπ⎡⎤=-⎣⎦∑⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 6-1()()()()(),,,n nF D n c df g r k t f k e E r t v k k d ετε-⎛⎫⎡⎤⎡⎤≈--⋅ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭6-2已知固体中的电子总数为a L Zn N ，所有电子的量子态将由低能到高能填充到各条能带中去。
在非铁磁的固体中（自旋上下的能带不分裂），一条能带总共可以填充2L N 个电子的量子态，因此总能带数约为2a Zn （由于能带的交叠，这个数量是近似而不准确的）。
内层电子的大多数能带都是满带的，但是有一条或几条价电子的能带是半满带。
满带中所有电子贡献的总电流密度为()()3304F Dn n n d kj f k ev k επ-⎡⎤⎡⎤=-≡⎣⎦⎣⎦⎰⎰⎰6-3这意味着，满带对固体电导没有贡献。
在绝缘体和半导体中，接近0K 时所有的能带都是满带或者空带；常温下，满带的电子被部分激发到空带，使得它们俩同时变成了半满的能带，从而具有了一定的导电能力。
半满带中，非平衡统计会偏移费米统计，但从统计上说，经过弛豫时间F τ，非平衡统计(),,ng r k t会回到平衡状态()F D n f ε-：F F F F eEl k eE k ετ⇔∆≈6-4其中，F F F l v τ=是位于费米面上的电子的平均自由程。
在半满能带中的所有布洛赫电子贡献的总电流密度是：()()32304Fn n n d k df j e v k v k E d τπε⎛⎫=-⋅≠⎪⎝⎭⎰⎰⎰6-5由此可见，固体中总电流都是由半满能带贡献的。
在能带论中，总的电导率矩阵是：()()()()231123,,4F F n n n ne d k df e v k v k m m n kd mαβαβαβτστπε--**''*'⎛⎫'=-≈= ⎪⎝⎭∑⎰⎰⎰6-6在金属中，载流子就是价电子，总的导电电子的密度是常数： ()334F Dn nN d kn f k Vεπ-⎡⎤==⎣⎦∑⎰⎰⎰6-7值得注意的是，方程()()()()231123,,4F F n n n ne d k df e v k v k m m n kd mαβαβαβτστπε--**''*'⎛⎫'=-≈= ⎪⎝⎭∑⎰⎰⎰6-6中的价电子平均有效质量m *与费米面上的有效质量F m *是不同的， F m *更依赖于费米面的特性，而m *则体现了整个半满能带的整体性质：()()()3222333422F F F nFFd kn g n mεδεεεππε*=-≈⇒=∑⎰⎰⎰6-8材料的弛豫时间的物理解释包括两个方面：一是缺陷的贡献；一是原子振动的贡献。
根据麦特海森规则，两部分的电阻率有加和性：11122c d F d Fdmmne ne ρρρτττττ**---=+=+⇒=+6-9F g τ∆ 6-10 F g τ∆ 6-11F g τ∆6-127 半导体7.1 半导体的特性半导体的热导率k 与良导体的同量级，与陶瓷绝缘体很不同。
在金属中，M etal k 取决于电子的，其数量级由维德曼－弗兰茨定律估计；在半导体和绝缘体中，k 取决于声子的输运：()()2220~1010,~1010M V x k L T Wm K kC v Wm K στ=-⋅=-⋅7-1半导体的有效质量比金属的更为复杂。
讨论金属的能带及各种性质时常用费米面上的有效质量和价带的平均质量；讨论半导体时更常用的则是有效质量矩阵中的一些矩阵元，以及矩阵元的平均值。
在带边()c c k ε 和()v v k ε 附近，分别有一条导带（定义c m *）和二到三条价带（定义两个有效质量 light holem * 和 heavy hole m *）。
在价带中，轻空穴和重空穴的有效质量矩阵都是对角化的，在0v k =附近，它们的能带可以展开为：()()()()2222,22lhhhv v ev e v lh hhk k k k k k m m εεεε**=-=- 7-2在导带中，c m *在直接半导体中对角化的：()()222c c c ckk k m εε=+7-3在间接半导体中是非对角化的，需要定义两个有效质量矩阵元L m *和T m *来描述导带底附近的等能面：()()()()2222ˆˆ22c c x x ccc L Tk k e k k ek k m m εε**⎡⎤⎡⎤-⋅-⨯⎣⎦⎣⎦=++7-4金属的电性质应该用电导率σ来表征；半导体则用电子迁移率e μ和空穴迁移率h μ，因为电子浓度n 和空穴浓度p 会随着外加条件有很大的变化： ,n p e h n p j nev ne E j pev ne E μμ=-==-=7-5(),,e h e e e h h h e n p e m e m σμμμτμτ**=+==7-67.2 载流子浓度和迁移率7.2.1载流子浓度守恒定律导带中，电子的费米统计为()c c f ε，能态密度为()c c g ε；价带中，空穴的费米统计为()v e f ε，能态密度为()v e g ε：()()()()3222211,21e e c c e c e mf eg eβεμβεμεεπ---⎛⎫=≈= ⎪+⎝⎭()()()()3222211,21e e v v e v e mf eg eβεμβεμεεπ---⎛⎫=≈= ⎪+⎝⎭7-7()()()()3222211,21e e v v e v e mf eg eβεμβεμεεπ---⎛⎫=≈= ⎪+⎝⎭7-8()()()()3222211,21e e v v e v e mf eg eβεμβεμεεπ---⎛⎫=≈= ⎪+⎝⎭7-9半导体中的电子浓度n 和空穴浓度p可以根据方程()()()()3222211,21e e v v e v e mf eg eβεμβεμεεπ---⎛⎫=≈= ⎪+⎝⎭7-7计算出来：()()()322212e F ccc e c e c e e m nd g f d βεεεεεεεεπ∞∞--⎛⎫== ⎪⎝⎭⎰⎰()()()322212F h vcv h v h v h h m p d g f d βεεεεεεεεπ∞∞-+-⎛⎫== ⎪⎝⎭⎰⎰ 7-10积分可以得到普遍关系：322exp ,22c F c B c c B m k T n N N k T εεπ⎛⎫-⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32exp ,22Fvv B v v B m k T p N N k T εεπ⎛⎫-⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7-11其中，常数c N 和v N 是在重掺杂到金属极限F c εε→或F v εε→时导带和价带中电子和空穴的极限浓度，可以简洁的用下列公式表示：32321932.5010300c c e m T N cmm K -⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭32321932.5010300v v e m T N cmm K -⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭7-12载流子的浓度守恒定律是非简并半导体的重要性质，它可以直接由方程中电子浓度和空穴浓度的表达导出：32338326.2510300B Eg k Tc v e m m T np e cmm K --⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭7-13室温弛豫温度为：(),,,,13,325.691010e h e he he he h em m s ecmVs m μμτ**-==⨯⋅ 7-147.2.2 本征和外延载流子浓度本征电子浓度可由方程6-25导出：323221936.2510300B Eg k Ti e T n n p ecmm K --⎛⎫====⨯ ⎪⎝⎭⎝⎭7-15其中，能隙与温度的依赖关系是：())()421.17 4.7310636g of Si E T TT eV -=-⨯+7-16实际的半导体中，只有杂质浓度远低于i n 时其本征特性才会出现。
外延半导体浓度的规律要复杂的多，在n 型或p 型半导体中，新的施主能级D ε和新的受主能级A ε会加入到本征半导体的能带结构中：,D c d A v a E E εεεε=-=+7-17d E 和a E 分别是施主能级和受主能级的浅电离能。
这比较容易理解，在本征半导体中，导带中的电子全部来自于价带，而在外延半导体中，施主能级会在导带中贡献电子，受主能级会在价带中贡献空穴。
在施主杂质或受主杂质周围，“电子－Ⅲ族离子”和“空穴－Ⅴ族离子”对是类氢的。
因此，在0K 附近，n /p 型半导体的施主/受主能级是半满的，在室温或更高的温度下，这些杂质载流子就会进入到导带/价带中来。
一般来讲，施主/受主能级上的电子/空穴占有率为：()111exp 1D d D cD FB N f N gk T εε+--==-+⎡⎤⎣⎦()111exp 1Aa AvF A B N f N gk T εε+--==-+⎡⎤⎣⎦7-18其中，D N +/A N +是杂质类氢原子周围的电子/空穴分别电离进入到导带/价带的杂质离子浓度；2c g =和4c g =是载流子的自旋简并度。
本征和外延半导体中的载流子浓度可以通过电荷守恒定律确定：A C n N p N -++=+7-19将其与方程6-25联立可以知道：11,22n N p N ⎡⎡=∆+=-∆+⎣⎣7-20()()()11,11e h D d A a en p N N f N f ρμμ--=+∆=---7-21外延半导体的()n T 和()p T 曲线中有3个区间，分述如下： ⑴ 本征区()2i g B n n E k T ==-7-22()()13ln 24F c v B v c k T m m εεε=++7-23⑵ 饱和区()exp ,c c FB D A D n N N k T N N N N εε≈∆=--∆=-≈⎡⎤⎣⎦7-24()ln F c B c k T N N εε=-∆7-25⑶ 冻结区()2d B n E k T ≈-7-26 ()11ln 222F D d B c D E k T N N εε=+-7-27 ()()2exp D A A c d B n N N N N E k T ≈--⎡⎤⎣⎦7-28 ()ln 2F D B D A A k T N N N εε=+-⎡⎤⎣⎦7-297.2.3霍尔系数、迁移率和电阻率半导体的电性质必须结合载流子浓度性质以及载流子迁移率的特性来进行解释。
