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第5章 点的复合运动分析5－1 曲柄OA 在图示瞬时以ω0绕轴O 转动，并带动直角曲杆O 1BC 在图示平面内运动。
若d 为已知，试求曲杆O 1BC 的角速度。
解：1、运动分析：动点：A ，动系：曲杆O 1BC ，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，绝对运动：圆周运动。
2、速度分析：r e a v v v += 0a 2ωl v =；0e a 2ωl v v == 01e 1ωω==AO v BC O （顺时针）5－2 图示曲柄滑杆机构中、滑杆上有圆弧滑道，其半径cm 10=R ，圆心O 1在导杆BC 上。
曲柄长cm 10=OA ，以匀角速rad/s 4πω=绕O 轴转动。
当机构在图示位置时，曲柄与水平线交角 30=φ。
求此时滑杆CB 的速度。
解：1、运动分析：动点：A ，动系：BC ，牵连运动：平移，相对运动：圆周运动，绝对运动：圆周运动。
2、速度分析：r e a v v v +=πω401a =⋅=A O v cm/s ； 12640a e ====πv v v BC cm/s5－3 图示刨床的加速机构由两平行轴O 和O 1、曲柄OA 和滑道摇杆O 1B 组成。
曲柄OA 的末端与滑块铰接，滑块可沿摇杆O 1B 上的滑道滑动。
已知曲柄OA 长r 并以等角速度ω转动，两轴间的距离是OO 1 = d 。
试求滑块滑道中的相对运动方程，以及摇杆的转动方程。
解：分析几何关系：A 点坐标 d t r x +=ωϕcos cos 1 （1） t r x ωϕsin sin 1= （2） （1）、（2）两式求平方，相加，再开方，得： 1．相对运动方程trd r d t r d t rd t r x ωωωωcos 2sin cos 2cos 22222221++=+++=将（1）、（2）式相除，得： 2．摇杆转动方程： dt r tr +=ωωϕcos sin tandt r t r +=ωωϕcos sin arctan5－4 曲柄摇杆机构如图所示。
动量距定理1．如果作用于质点系上的外力对固定点Ｏ的主矩不为零，那末质点系的动量矩一定不守恒。
正确答案：错对错2．如果质点系对于某点或某轴的动量矩很大，则质点系的动量也很大正确答案：错对错3．系统的动量矩守恒，则每一质点的动量矩都一定保持不变。
正确答案：错对错4．系统的动量守恒，动量矩也必定守恒。
正确答案：错对错5．质点系的质心位置保持不变的条件是作用于质点系的所有外力主矢恒为零及质心的初速度为零。
正确答案：对对错6．均质杆长为l，质量为m，在图6所示位置质心速度为vC，则此杆对Ｏ轴的动量矩为（）。
正确答案：B（A）lm vC/2 （B）2lm vC/3 （C）lmvC/3 （D）lmvC /67．质量为m，长为l的均质杆OA，一端可绕O轴转动，另一端与半径为R，质量为m的均质圆盘（1）固接；（2）光滑铰接于轮心A．系统从水平位置由静止开始运动，哪种情况下OA杆先到达铅垂位置（）。
正确答案：B（A）情况（1）先到（B）情况（2）先到（C）两种情况同时达到8.如果把图8(a)中重为的物体换为图8(b)所示的力，在这两种情况下，若把匀质滑轮的角加速度和的大小比较，则有（）。
正确答案：A9．质量为m的小球，放在绕铅垂轴转动的套管内，球用绳ABC拉住(图9)，当拉力为F时，套管以匀角速度ω转动，小球相对套管静止．若突然释放绳子，则（）。
正确答案：C（A）系统动能增加，动量矩增加。
（B）系统动能增加，动量矩减少。
（C）系统动能不变，动量矩不变。
（D）系统动能减少，动量矩不变。
10．两个相同的均质圆盘放在光滑的水平面上(图10)，分别受力F、F′的作用，由静止开始运动。
若F＝F′，则在运动开始后的任一瞬时，两盘各自对质心的动量矩比较是（）。
正确答案：A（A）LA < LB （B）LA>LB （C）LA＝LB （D）不能确定动量定理1．质点系中各个质点的动量均不为零时，则质点系的动量一定不为零。
正确答案：错对错2．质点系的动量不一定大于该质点系中单个质点或部分质点的动量。
(b)第2篇 工程运动学基础第4章 运动分析基础4－1 小环A 套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R （如图所示）。
已知小环的初速度为v 0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ，且 0 ＜ θ ＜2π，试确定小环 A的运动规律。
解：Rv a a 2ns in ==θ，θs in 2R v a =θθt an co s d d 2tR v a tv a ===，⎰⎰=t v v t R v v 02d t an 1d 0θ t v R R v t s v 00t an t an d d -==θθ⎰⎰-=t s t t v R R v s 0000d tan tan d θθtv R R R s 0t an t an ln tan -=θθθ4－2 已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的 1．⎪⎩⎪⎨⎧-=-=225.1324t t y tt x ， 2．⎩⎨⎧==t y t x 2cos 2sin 3解：1．由已知得 3x = 4y （1） ⎩⎨⎧-=-=t y t x3344 t v 55-=⎩⎨⎧-=-=34y x5-=a 为匀减速直线运动，轨迹如图（a ），其v 、a 图像从略。
2．由已知，得2ar cco s 213ar cs i n y x =化简得轨迹方程：2942x y -=（2）轨迹如图（b ），其v 、a 图像从略。
4－3 点作圆周运动，孤坐标的原点在O 点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动方程为221Rt s π=，式中s 以厘米计，t 以秒计。
轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。
当点第一次到达y 坐标值最大的位置时，求点的加速度在x 和y 轴上的投影。
解：Rt s v π== ，R v a π== t，222n Rt Rv a π==y 坐标值最大的位置时：R Rt s 2212ππ== ，12=∴tR a a x π==t ，R a y 2π-=4－4 滑块A ，用绳索牵引沿水平导轨滑动，绳的另一端绕在半径为r 的鼓轮上，鼓轮A习题4－1图习题4－2图习题4－3图e e -t (c)e e -t υ (b)R t R +υ (a)习题4-6图以匀角速度ω转动，如图所示。
