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清华大学-理论力学-习题解答-2-10

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2-10 重物K 利用不可伸长的线与鼓轮L 相连，并按规律m t x 2

=铅直线降落。同时，鼓轮L 则沿不动的水平轨道滚动而不滑动。已知OE AD ⊥，而m OC OD 2.02==，求当s t 1=时鼓轮上在图示位置的C 、A 、B 、O 、E 各点的速度。并求鼓轮的角速度。

解：鼓轮上C 点为其速度瞬心，故有0=C v 。在s t 1=瞬时鼓轮上D 点的速度大小为()s m dt

dx v t D /2|1===，而CD D r v ω=，故鼓轮的角速度大小()s rad /20=ω。把CE CO CB CA r r r r ,,,分别代入r v ω=中，易得：

6(/)

4(/)

2(/)

4.46(/)A B O E v m s v m s v m s v m s ====

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