下载文档原格式
F DBCBDBF '习题3－3图第3章 静力学平衡问题3－1 图示两种正方形结构所受荷载F 均已知。
试求其中1，2，3各杆受力。
解：图（a ）：045cos 23=-︒F FF F 223=（拉） F 1 = F 3（拉） 045cos 232=︒-F F F 2 = F （受压） 图（b ）：033='=F F F 1 = 0F 2 = F （受拉）3－2 图示为一绳索拔桩装置。
绳索的E 、C 两点拴在架子上，点B 与拴在桩A 上的绳索AB 连接，在点D 加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。
已知α= 0.1rad.，力F = 800N 。
试求绳AB 中产生的拔桩力（当α很小时，tan α≈α）。
解：0=∑y F ，F F ED =αsin αs i nFF ED = 0=∑x F ，DB ED F F =αcos F FF DB 10tan ==α由图（a ）计算结果，可推出图（b ）中：F AB = 10F DB = 100F = 80 kN 。
3－3 起重机由固定塔AC 与活动桁架BC 组成，绞车D 和E 分别控制桁架BC 和重物W 的运动。
桁架BC 用铰链连接于点C ，并由钢索AB 维持其平衡。
重物W = 40kN 悬挂在链索上，链索绕过点B 的滑轮，并沿直线BC 引向绞盘。
长度AC = BC ，不计桁架重量和滑轮摩擦。
试用角ϕ=∠ACB 的函数来表示钢索AB 的张力F AB 以及桁架上沿直线BC 的压力F BC 。
(b-1)习题3－1图(a-1)(a-2)'3(b-2)习题3－2图F习题3-5图习题3－4图 解：图（a ）：0=∑x F ，0sin 2cos=-ϕϕW F AB ，2sin2ϕW F AB =0=∑y F ，02sincos =---ϕϕAB BC F W W F即 2s i n 2c o s 2ϕϕW W W F BC ++=W W W W 2)c o s 1(c o s =-++=ϕϕ3－4 杆AB 及其两端滚子的整体重心在G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。
2-57 图示曲柄OA 以等角速度0ω绕固定齿轮I 的轴O 匀速转动，同时在A 端装有另一同样大小的齿轮II ，两齿轮用链条相连接。
如曲柄长l OA =，求动齿轮II 的角速度和角加速度及其上任一点M 的速度和加速度。
P N
1
x 1y
解：将动系建立在曲柄OA 上。
则齿轮II 上与链条啮合点P 相对动系的速度为：
()Pr 01II r ωω=−−νi
由于齿轮I 固定不动，故其相对于动系的角速度为：0ω−，其上与链条啮合点N 相对动系的
速度为：
01Nr r ω=νi
由链条本身的传送关系知：
pr Nr =−νν
即：
()0101II r r ωωω−−=−i i
从而，齿轮II 的角速度：0II ω=。
由于此关系与曲柄OA 转动角度无关，即动齿轮的角速度恒为零，可知起角加速度也恒为零，即齿轮II 作平动。
其上任何一点M 的运动与齿轮轮心A 点运动相同：
01M A r ω==−ννi ， 2A 01M l ω==−a a j
即： 0M v r ω=， 20M a l ω=
答：02=ω，02=ε；0ωl v M =，20ωl a M =。
CA(a)ωO(a)第10章动能定理及其应用10－1计算图示各系统的动能：1．质量为m ，半径为r 的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。
在图示位置时，若已知圆盘上A、B 两点的速度方向如图示，B 点的速度为v B ，θ =45º（图a ）。
2．图示质量为m 1的均质杆OA ，一端铰接在质量为m 2的均质圆盘中心，另一端放在水平面上，圆盘在地面上作纯滚动，圆心速度为v （图b ）。
3．质量为m 的均质细圆环半径为R ，其上固结一个质量也为m 的质点A 。
细圆环在水平面上作纯滚动，图示瞬时角速度为ω（图c ）。
解：1．2222221632(2121)2(212121B B B C C C mv r v mr v m J mv T =⋅+=+=ω2．222122222214321(21212121vm v m r v r m v m v m T +=⋅++=3．22222222)2(212121ωωωωmR R m mR mR T =++=10－2图示滑块A 重力为1W ，可在滑道内滑动，与滑块A 用铰链连接的是重力为2W 、长为l 的匀质杆AB 。
现已知道滑块沿滑道的速度为1v ，杆AB 的角速度为1ω。
当杆与铅垂线的夹角为ϕ时，试求系统的动能。
解：图（a ）BA T T T +=)2121(21222211ωC C J v g W v g W ++=21221121212211122]cos 22)2[(22ωϕω⋅⋅+⋅++++=l g W l l v l v l g W v g W ]cos 31)[(2111221222121ϕωωv l W l W v W W g +++=10－3重力为P F 、半径为r 的齿轮II 与半径为r R 3=的固定内齿轮I 相啮合。
齿轮II 通过匀质的曲柄OC 带动而运动。
曲柄的重力为Q F ，角速度为ω，齿轮可视为匀质圆盘。
试求行星齿轮机构的动能。
第一章习题 1-1．画出以下指定物体的受力争。
解：习题 1-2．画出以下各物系中指定物体的受力争。
解：习题 1-3．画出以下各物系中指定物体的受力争。
解：第二章习题 2-1．铆接薄钢板在孔心A、B 和 C 处受三力作用如图，已知P1沿铅=100N 垂方向， P2=50N 沿 AB 方向， P3=50N 沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；协力大小和方向：习题 2-2．图示简支梁受集中荷载 P=20kN，求图示两种状况下支座 A、B 的拘束反力。
解： (1) 研究 AB，受力剖析：画力三角形：相像关系：几何关系：拘束反力：(2)研究 AB，受力剖析：画力三角形：相像关系：几何关系：拘束反力：习题 2-3．电机重 P=5kN放在水平梁 AB 的中央，梁的 A 端以铰链固定， B 端以撑杆 BC 支持。
求撑杆 BC所受的力。
解： (1)研究整体，受力剖析：(2)画力三角形：(3)求 BC受力习题 2-4．简略起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN 的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小， A、B、C 三处简化为铰链连结；求杆 AB 和 AC 所受的力。
解： (1) 研究铰 A，受力剖析（ AC、 AB 是二力杆，不计滑轮大小）：成立直角坐标Axy，列均衡方程：解均衡方程：AB 杆受拉， BC 杆受压。
(2) 研究铰 A，受力剖析（ AC、AB 是二力杆，不计滑轮大小）：成立直角坐标Axy，列均衡方程：解均衡方程：AB 杆实质受力方向与假定相反，为受压；BC 杆受压。
习题 2-5．三铰门式刚架受集中荷载P 作用，不计架重；求图示两种状况下支座A、B 的拘束反力。
解： (1) 研究整体，受力剖析（ AC 是二力杆）；画力三角形：求拘束反力：(2) 研究整体，受力剖析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求拘束反力：习题 2-6．四根绳子 AC 、CB 、CE 、ED 连结如图，此中 B 、D两头固定在支架上， A 端系在重物上，人在 o ，求所能 E 点向下施力 P ，若 P=400N ，α =4吊起的重量 G 。
第6章 刚体的平面运动分析6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。
曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0ϕ= 0。
试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。
解：ϕc o s )(r R x A += （1） ϕsin )(r R y A +=（2）α为常数，当t = 0时，0ω=0ϕ= 0221t αϕ=（3）起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过θϕϕ+=A因动齿轮纯滚，故有⋂⋂=CP CP 0，即 θϕr R = ϕθr R =， ϕϕrr R A += （4）将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=+=+=222212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A αϕαα6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。
试以杆与铅垂线的夹角θ 表示杆的角速度。
解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。
作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。
则角速度杆AB 为6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。
试问当拖车以速度v 前进时，轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。
解：RvR v A A ==ωR v R v B B 22==ωB A ωω2=6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。
设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度ω＝12 rad/s ，θ＝30︒，ϕ＝60︒，BC ＝270mm 。
试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。
第一章 静力学基本概念1-1 考虑力对物体作用的运动效应，力是（ A ）。
A.滑动矢量B.自由矢量C.定位矢量1-2 如图1-18所示，作用在物体A 上的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反，则其合力可表为（ C ）。
A.1F –2FB.2F - 1FC.1F +2F图1－18 图1－191-3 F =100N ，方向如图1-19所示。
若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 方向分力的大小x F = C N ，y 方向分力的大小y F = ___B __ N 。
A. 86.6B. 70.0C. 136.6D.25.91-4 力的可传性只适用于 A 。
A. 刚体B. 变形体1-5 加减平衡力系公理适用于 C 。
A. 刚体；B. 变形体；C. 刚体和变形体。
1-6 如图1-20所示，已知一正方体，各边长a ，沿对角线BH 作用一个力F ，则该力在x 1轴上的投影为 A 。
A. 0B. F/2C. F/6D.－F/31-7如图1-20所示，已知F=100N ，则其在三个坐标轴上的投影分别为： Fx = －402N ，Fy = 302N ，Fz = 502 N 。
图1－20 图1－21第二章力系的简化2-1．通过A（3，0，0），B（0，4，5）两点（长度单位为米），且由A指向B的力F，在z轴上投影为，对z轴的矩的大小为。
答：F/2；62F/5。
2-2．已知力F的大小，角度φ和θ，以及长方体的边长a，b，c，则力F在轴z和y上的投影：Fz= ；Fy= ；F对轴x的矩M x(F)= 。
答：Fz=F·sinφ；Fy=－F·cosφ·cosφ；Mx（F）=F（b·sinφ+c·cosφ·cosθ）图2－40 图2－412-3．力通过A（3，4、0），B（0，4，4）两点（长度单位为米），若F=100N，则该力在x轴上的投影为，对x轴的矩为。
绪论1.按照定义：“理论力学”是研究物体机械运动一般规律的科学。
定义中为何没有“力”？解答：定义中“机械运动一般规律”指物体“运动和力”的关系，“力”是隐含在定义表述中的，理论力学与力一定有关系。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》，天津大学出版社1995范钦珊. 《理论力学》，清华大学出版社2004关键词：理论力学定义，运动，力2.①什么是参考系？②力与参考系有关吗？解答：①为了表述物体的运动，必须选定一个坐标系，在该坐标系中，能够用坐标唯一确定物体的位置，这样的坐标系称为运动参考系。
②力与参考系无关。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》，天津大学出版社1995洪嘉振，杨长俊. 《理论力学》，高等教育出版社2008（第3版）关键词：参考系，力，运动第1单元：静力学基础1.①把人看作刚体，汽车中的人是平衡的吗？②地球同步通讯卫星是平衡的吗？解答：①如果汽车作匀速直线运动，则汽车中的人是平衡的；否则不是。
②同步卫星不是平衡的，因为将地球作为参考系，在该参考系中，虽然卫星不动，但地球这样的参考系不是惯性参考系。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版范钦珊. 《理论力学》，清华大学出版社2004洪嘉振，杨长俊. 《理论力学》，高等教育出版社2008（第3版）关键词：物体平衡，惯性参考系，人，汽车，同步卫星2.物体平衡与力系平衡完全等价吗？举例说明。
解答：物体平衡，其上作用的力系一定平衡；反过来，力系平衡，力学作用的物体不一定平衡，如绕对称轴匀速旋转的轮子，其上力系平衡，但物体不平衡。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》，天津大学出版社1995关键词：物体平衡，力系平衡，等价关系3.如何理解二力杆？解答：刚体受二力作用平衡，且重力不考虑，则该刚体是“二力杆”。
《理论力学》课程学习练习题及参考解答物理学及电子工程学院陆智一、填空题1. 在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v k R-=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。
2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①0=t a ，0=n a （答）： ；②0≠t a ，0=n a （答）： ；③0=t a ，0≠n a （答）： ；④0≠t a ，0≠n a （答）： 。
3. 质量为kg 10的质点，受水平力F的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零。
则s t 3=时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。
4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。
5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 。
6. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度105-⋅=s m v ，则此时绳子的拉力等于 。
7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。
8. 如果V F -∇=，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。
9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重。
10. 已知力的表达式为axy F x =，2az F y -=，2ax F z -=。
则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。
11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速度分别为j i r+=1、i v 21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、k j i v++=3。
则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等于 ，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。
清华大学版理论力学课后习题答案大全（免费下载）（第9章动量矩第9章动量矩定理及其应用9-1在下列条件下计算系统的动量矩。
1.圆盘以ω的角速度绕o轴转动，质量为m的小球m可沿圆盘的径向凹槽运动，图示瞬时小球以相对于圆盘的速度vr运动到om=s处（图a）；求小球对o点的动量矩。
2.图中质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。
车轮中心为a，质心为C，AC=E；车轮半径为R，车轮中心a的惯性矩为JA；c、 a点和B点位于同一铅垂线上（图B）。
（1）当车轮仅滚动而不滑动时，如果VA已知，则计算车轮的动量和到B点的动量矩；（2）当车轮滚动和滑动时，如果VAω已知，求车轮的动量和B点的动量矩。
解：1。
瞧？MS2（逆）2，（1）vrωmoωab(a)crvaep?mvc?m(va??e)?mva(1?)（逆）rv(r?e)2lb?mvc(r?e)?jc??mva?(ja?me2)arr（b）（2）p?mvc?m(va??e)图9-1lb?mvc(r?e)?jc??m(va??e)(r?e)?(ja?me2)??m(r?e)va?(ja?mer)?9-2在图中所示的系统中，已知滚筒绕O轴旋转的角速度ω，其大半径和小半径分别为R和R，相对于O轴的惯性矩为Jo；a区和B区的质量分别为ma和MB；试着找出系统相对于O轴的动量矩。
ω或解：Rlo?(jo?mar2?mbr2)?练习a的图9-2bθ9-3图中所示的均质细杆OA和EC的质量分别为50kg和100kg，它们在a点焊接在一起。
如果结构在图中所示的位置从静态状态下释放，计算刚释放时杆的角加速度和铰链o处的约束力。
没有铰链摩擦。
解：令m=moa=50kg，则mec=2m质心d位置：（设l=1m)d?od?l255l?m66foxfoymgd2mg刚体作定轴转动，初瞬时ω=0jo??mg??2mg?ljo?ml2?即3ml2??131?2m?(2l)2?2ml2?3ml212习题20-3图D习题20-3解图5mgl2？？5g？8.17rad/2s6l525tad?lg636由质心运动定理：3m?ad?3mg?foyt2511g？mg？449n(↑）3612n？0，福克斯？0，阿德福？3毫克？3米-1-9-4绞车机构如图所示，能绕固定轴旋转的B轮和C轮的半径分别为R和R，各自旋转轴的惯性矩分别为J1和J2。
