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北师大版数学八年级上册6.1 第2课时 加权平均数的应用

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【新北师大版】八年级数学上册：6.1.2《加权平均数的应用》ppt课件

【新北师大版】八年级数学上册：6.1.2《加权平均数的应用》ppt课件
学生 作业 测验 期中考试 期末考试 88 小丽 80 75 71 90 小明 76 80 68
关闭
小丽的总平均分是:80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05(分);小明的总平均分 是:76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1(分).
关闭
79.05
80.1
关闭
最喜欢投篮活动的人数为: 400×
16 =160(人). 6+8+16+8+2
关闭
160
解析
答案
轻松尝试应用轻 松尝试应用轻松 尝试应用轻松尝 试应用 1 2 3 4
4.(2014· 湖南张家界中考)已知一组数据4,13,24的权数分别是,则这组数据的加权
平均数是 .
关闭
加权平均数为 4× +13× +24× =17.
以表示为 其中 f1,f2,…,fk 叫做权.
,这样求得的平均数叫做加权平均数.
1.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按 60%、 面试按 40% 计算加权平均数作为总成绩.孔明笔试成绩 90 分,面试成绩 85 分,那 88 么孔明的总成绩是 分. 2.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占 10%, 测验占 30%,期中考试占 25%,期末考试占 35%.小丽和小明的成绩如 下表所示,则小丽的总平均分是 分,小明的总平均分是 分.
解析
答案
1.某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了 1 2 3 4 面试和笔试,他们的成绩如下表所示:
候选人 甲乙丙丁 测试成绩 面试 86 92 90 83 (百分制) 笔试 90 83 83 92

北师大版数学8年级上册课件第2课时 加权平均数的应用

北师大版数学8年级上册课件第2课时 加权平均数的应用

动作整齐
8 8 9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整 齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算 各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自 己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪 一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三 项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他 三项支出的增长率“地位”不同，它们对总 支出增长率的“影响”不同，不能简单地用 算术平均数计算总支出的增长率，而应将这 三项支出金额3600，1200,7200分别视为三 项支出增长率的“权”，从而总支出的增长 率为小亮的解法是对的。 日常生活中的许多“平均” 现象是“加 权平均”。
2．面试时，某人的基本知识、
练一练
表达能力、工作态度的得分分别是 80分，70分，85分，若依次按 30%， 30%，40% 的比例确定成绩，则这个 人的面试成绩是多少？ 解:(80×30%+70×30%+85×40%) =79(分) 答：这个人的面试成绩是79分。
说说算术平均数与加权平均数 有哪些联系与区别？ 算术平均数是加权平均数各项 的权都相等 的一种特殊情况，即 算术平均数是加权平均数,而加权 平均数不一定是算术平均数。 由于权的不同，导致结果不同， 故权的差异对结果有影响。
解:(1)一班的广播操成绩为： 9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分) 二班的广播操成绩为： 10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分) 三班的广播操成绩为： 8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分) 因此，三班的广播操成绩最高。 (2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说 权的差异对结果有影响。

2023年北师大版八年级上册数学同步课件第六章数据的分析第1节第二课时加权平均数

2023年北师大版八年级上册数学同步课件第六章数据的分析第1节第二课时加权平均数
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这
四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的
广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
课程讲授
新课推进
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设
计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的广播操成绩最高？
②在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这
里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数
x1 f1 x2 f 2
x
n
xk f k
也
叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，
x2，…，xk的权．
习题解析
解: (1) 一班的广播操比赛成绩为
9×10%+8×20%+9×30%+8×40% = 8.4
二班的广播操比赛成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40% = 8.1
三班的广播操比赛成绩为
8×10%+9×20%+8×30%+9×40% =8.6因此，三班的成绩最高.
(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.
加权平均数：
（1）定义：
①实际问题中，一组数据里的各个数据的重要程度未必相同，因而在计算
这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，若n个数x1，x2，…，
xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
权平均数；

6.1第2课时 加权平均数的应用-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件

6.1第2课时 加权平均数的应用-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件
24.只要功夫深，铁杵磨成针。 二、我们每个人都不能抱怨自己的出身，没有好的家世，那就去创造好的家世。要知道，那些在雨里奔跑的，从来都是没有伞的孩子。
13、未遭拒绝的成功决不会长久。 四、涓滴之水终可以磨损大石，不是由于它力量强大，而是由于昼夜不舍的滴坠。
6、如果可以重新活一次，每个人都将是成功者。 14、横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。 6. 就这样遭遇青春，就这样拥有青春，或许有一天，也就这样一个人走过青春，青春是纯美而短暂的，没有人可以拖着青春的尾巴过一辈子 。只是现在遭遇青春时我们有些激动罢了。期待着想象中的花季盛开，经历青春的时候，我们哭着、笑着、灿烂着、张扬着、美丽着，也哀愁 着、体验着、感动着、慢慢长大着。
18.一日一钱，十日十钱。绳锯木断，水滴石穿。 2、如果脆弱的心灵创伤太多，朋友，追求才是愈合你伤口最好的良药。 一、人生不过如此，且行且珍惜，每一次的失败，都是成功的伏笔；每一次的考验，都有一份收获；每一次的泪水，都有一次醒悟；每一次的 磨难，都有生命的财富。
14、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 14、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。 7、不要自卑，你不比别人笨;不要自满，别人不必你笨。 六、不忘初心，能得始终，永远不要放弃属于自己的梦想，但也不能纠结着坚持着错误的，失去淡然。
6、空谈家用空谈来装饰自己，实干家用实干去创造业绩。 6、如果可以重新活一次，每个人都将是成功者。 7、命运掌握在自己手里，命运的好坏由自己去创造。 12、遇难心不慌，遇易心更细。 30.毅力是永久的享受。 六、不论遇到什么样的挫折，只要你愿意，你都有足够的力量让自己站起来，这力量不在于环境，不在于有没有人帮助你，而在于你的内心， 是否真正的愿意让自己站起来，并坚定执着的挑战阻挡你的一切。

北师版八年级上册数学第6章 数据的分析 加权平均数的应用

北师版八年级上册数学第6章 数据的分析 加权平均数的应用

(1)求该校的班级总数；
解：3÷25%＝12. 所以该校的班级总数是12.
(2)将条形统计图补充完整；
解：植树11棵的班级数：12－1－2－3－4＝2.补充条 形统计图如图所示．
(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数．
解：(8×1＋9×2＋11×2＋12×3＋15×4)÷12＝ 12(棵)． 所以该校各班在这一活动中植树的平均棵数是12棵．
BS版八年级上
第六章数据的分析
1 平均数 第2课时 加权平均数的应用
提示：点击 进入习题
1 见习题
2 78.8分
3 见习题
4 见习题
答案显示
1．【2018•湘潭】今年我市将创建全国森林城市，提出了 “共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植 树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全 校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如图所示的 两幅不完整的统计图．
解：甲将被录用． 理由：甲的综合成绩为2×80＋2＋2×2＋98＋1 1×25＝76.2(分)； 乙的综合成绩为2×85＋2＋2×2＋75＋1 1×40＝72(分)； 丙的综合成绩为2×95＋2＋2×2＋73＋1 1×35＝74.2(分)． 因为甲的综合成绩最高，所以甲将被录用．
4．【2019•福建】某种机器使用期为三年，买方在购进机器时， 可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每 次维修服务费为2000元．每台机器在使用期间，如果维修 次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时 还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机 时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修 服务费5000元，但无需支付工时费．
面试 98 75 73
(1)请算出三人的民主评议得分．

6.1第2课时 加权平均数的应用-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件PPT

6.1第2课时 加权平均数的应用-2020秋八年级北师大版数学上册作业课件PPT
71.当你觉的累的时候就看看那些还在努力的人。 12.星星使天空绚烂夺目；知习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。 84.敢于奋斗的人，心中不怕困难。 17.梦想是点燃生命之火的催化剂。 86.如果你被幸运之神遗忘，请不要悲伤，相信阳光总会有一天会照耀在你的身上。 92.世界上有两个可贵的词，一个叫认真，一个叫坚持。认真的人改变了自己，坚持的人改变了命运。 48.亲人是父母给你找的朋友，朋友是你给自己找的亲人，所以同等重要，孰轻孰重没那么多分别。 21.屋子修得再大也是临时住所，只有那个小木匣才是永久的家，所以，屋宽不如心宽，身安不如心安! 62.勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 23.没有年少轻狂，只有胜者为王。 90.如果周围有人嫉妒你，那么你可以把他从你的竞争者之列排除了，嫉妒人之人，难以成大事。 68.生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。 96.把人生一分为二，前半生不犹豫，后半生不后悔。 66.把你的脸迎向阳光，那就不会有阴影。 6.我们都不是神的孩子，我们是追梦的孩子。 64.因为在这个世界上，到头来我们注定都是孤独的。 68.成功人的性格：勇敢正直;挑战生活;态度温和;宽厚待人;乐于助人;礼貌谦和;低调做人;自强自立。 73.通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。

北师大版八年级数学上册6.1 平均数 第2课时 平均数的综合应用


4. 某居民院内月底统计用电情况，其中 3 户用电 45
度，5 户用电 50 度，6 户用电 42 度，则平均每户用电
(C) A．41 度
B．42 度
C．45.5 度
D．46 度
5. 某班 40 名学生，数学老师第一次统计这个班的
数学平均成绩为 82 分，在复查时发现漏记了一个学生的
成绩 94 分，那么这个班学生的实际平均成绩为( A )
2. 在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1) 班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组 12 名同学 捐款情况绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供 的信息，第一组捐款金额的平均数是( D )
A．20 元 B．15 元 C．12 元 D．10 元
3. 某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总 产值的百分比如图所示，又知二月份产值是 72 万元，那 么该企业第一季度月产值的平均数是 80 万元.
种蔬菜的销售情况，收集了九个省会城市的销售批发价
格如下表(单位：元/千克)：
产地 长沙 武汉 广州 海口 福州 昆明 南宁 南京 郑州 甲 0.85 0.83 0.90 0.90 0.88 0.86 0.82 0.95 0.84 乙 0.80 0.82 0.95 0.93 0.86 0.82 0.83 0.84 0.80
第2课时 平均数的综合应用
1. 加权平均数中权的作用：加权平均数不仅与每个 数据的大小有关，而且受每个数据权的影响， 权 越 大，对平均数的影响就越 大 ，反之，就越 小 .
2. 权的形式：权可以是整数、小数、百分数，也可 以是比的形式.
3. 算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情 况，即各项的权相等.
(2)从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时 间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如图中第 4 期 与前面两期相比；

北师版初中八上数学第六章 数据的分析 第2课时 加权平均数的应用


解：（1）甲的综合成绩为85×20%＋83×30%＋90×50%＝86．9（分），乙的 综合成绩为80×20%＋85×30%＋92×50%＝87．5（分）． 因为87．5＞86．9，所以乙会竞选上．
6．甲、乙两名大学生竞选某工作岗位，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、
得票三个方面的表现进行评分，各项成绩如下表所示：
应聘者
笔试
口试
得票
甲
85分
83分
90分
乙
80分
85分
92分
（1）若按笔试20%、口试30%、得票50%来计算个人的综合成绩，谁会竞选上？
（2）若将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算个人的综合成绩，谁会竞选上？
第2题图
3．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是 8．5 环．
第3题图
4．现有甲、乙两种糖果的单价与质量如下表所示．
糖果种类
甲种糖果
乙种糖果
单价/（元·kg－1）
30
20
质量/kg
2
3
将这2 kg甲种糖果和3 kg乙种糖果混合成5 kg什锦糖果，若商家用加权平均数来确
定什锦糖果的单价，则这5 kg什锦糖果的单价为 24 元/kg．
50
则这5天中，A产品平均每件的售价为（ C ）
A．100元
B．95元
C．98元
D．97．5元
2．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1 元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ C ）
A．1．95元 B．2．15元 C．2．25元 D．2．75元
第六章 数据的分析
6．1 平均数 第2课时 加权平均数的应用

北师大版八年级数学上册6.加权平均数的计算课件


课堂练习
4.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70 分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试 成绩是多少？
解：面试成绩=80×30%+70×30%+85×40%=79 （答分：）这个人的面试成绩是79分.
课堂练习
5.某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、
知识回顾
若x1, x2 , xn的权分别是 m1, m2 mn
叫做这n个数的加权平均数.
x
x1m1 x2m2 xnmn m1 m2 mn
练一练2. 在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分， 交际能力83分已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为2：4：4， 则李明的最终成绩是 88.2分 .
难点 体会算术平均数和加权平均数的联系与区分.
知识回顾
上一节课，我们学会求算术平均数和加权平均数。
一般地，对于n个数x1,x2,...,xn,我们把1n x1 x2 xn 叫做这n个数
的算术平均数，简称平均数，记作x .
练一练1. 在一次数学测试中，小明所在小组的8个同学的成绩(单位：分)分别是 95,88,92,90,87,89,94,93，则这组数据的平均分是 91分 .
丙三名候选人进行了三项素养测试，她
们的各项测试成绩如表所示：
测试项目
课堂教学 普通话 粉笔字
测试成绩
甲
乙
丙
74
87
69
58
74
70
87
43
65
则学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按50%∶30%∶20%的比例确
定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

新北师大版八年级数学上册《六章 数据的分析 1 平均数 加权平均数的应用问题》公开课教案_4

6.1.2 加权平均数（2）6.1.2加权平均数教学目标1. 知识与技能:掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2. 过程与方法:经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。

3. 情感与态度:通过视频欣赏，对学生进行德育教育；通过合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。

学情分析(一)学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念,会简单地求一组数据的算术平均数,并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些统计活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数据收集和处理的必要性和作用,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验,具备了一定的合作与交流的能力。

(二)教学任务分析本节课的教学任务是:理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数,能解决有关平均数的实际问题,发展学生的数学应用能力,达成有关的情感态度目标。

教学重点:算术平均数、加权平均数的概念及计算。

教学难点:加权平均数的概念及计算。

教学过程第一环节：情景引入情景引入1播放三张图片，教师组织学生共同叙述图片内容引出课题《平均数》。

情境引入2内容:中国女排在2016年里约奥运会上夺得了冠军,这支年轻的队伍用她们强大的实力为祖国争得了荣誉。

下面播放一段中国女排在2016年里约奥运会上夺得了冠军的新闻视频,请同学们观赏。

在学生观看了视频后,请同学们思考:(1)对学生进行德育教育，引出女排精神。

(2)怎样理解“年轻的队伍”?如何衡量这支球队队员的身高? 要计算这支球队队员的平均年龄,需要收集哪些数据呢?设计意图:创设接近学生生活的问题情境,让学生在轻松愉快的环境中,思考现实生活中收集数据、处理数据,并用数据的平均数作出判断的必要性。

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第2课时加权平均数的应用
基础题
知识点加权平均数的应用
1．某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数为（）A．11元B．11.6元
C．12元D．12.6元
2．(湖州中考)
评分(分)80859095
评委人数1252
则这10__________分．
3．洋洋八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验
类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1测验2测验3测验4
成绩106102115109112110
(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；
(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．
中档题
4．某次歌咏比赛，最后三位选手的成绩如下：若基本唱功、音乐常识、综合知识按照6∶3∶1的比例计分，则冠军、亚军、季军分别是（）
测试项目
测试成绩
王飞李真林杨
基本唱功989580
音乐常识8090100
综合知识8090100
A.王飞、李真、林杨
C．王飞、林杨、李真D．李真、林杨、王飞
5．(无锡中考)某种蔬菜按照品质分为三个等级销售，销售情况如下表：
等级单价(元/千克)销售量(千克)
一等 5.020
二等 4.540
三等 4.040
则售出蔬菜的平均单价为
综合题
6．(甘孜中考)某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲乙丙
笔试758090
面试937068
根据录用程序，学校组织200
示，每得一票记1分(没有弃权，每位同学只推荐1人)．
(1)分别计算三人民主评议的得分；
(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按照4∶3∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
参考答案
1.B
2.89
3.(1)平时平均成绩为1
4
(106＋102＋115＋109)＝
1
4
×432＝108. (2)总评成绩为108×10%＋112×30%＋110×60%＝10.8
＋33.6＋66＝110.4.
4.B
5.4.4
6.(1)甲：200×25%＝50(分)；乙：200×40%＝80(分)；丙：200×35%＝70(分)．(2)甲：(75×4＋93×3＋50×3)÷(4＋3＋3)＝72.9(分)；乙：(80×4＋70×3＋80×3)÷(4＋3＋3)＝77(分)；丙：(90×4＋68×3＋70×3)÷(4＋3＋3)＝7
7.4(分)．所以丙的得分最高．。