下载文档原格式
64位高性能冗余二进制-二进制数转换器的设计胡薇;崔晓平;陈鑫【摘要】冗余二进制（RB）加法的进位无关特性和规整的压缩结构，可以设计高速冗余二进制乘法器。
冗余二进制乘法器由RB部分积产生、RB部分积压缩树和RB⁃二进制数转换器三个关键模块构成。
在此基于基⁃16 RB Booth编码结构提出了一种由进位跳跃加法器和并行前缀/进位选择混合加法器构成的冗余二进制⁃二进制数转换器。
用Verilog HDL对该转换器进行描述，在Synopsys的VCS平台上进行仿真验证，在SMIC 45 nm的工艺下，通过Design Compiler 对转换器进行综合，比较普通的并行前缀/进位选择转换器，设计的64位转换器在延时、面积和功耗得到有效的改善。
%In this paper,a new RB⁃NB (redundantbinary⁃normal binary) converter is proposed based on radix⁃16 RB Booth encoding structure,in which a hybrid of carry⁃skip adder andparallel⁃prefix/carry⁃select adder is used. The converter is realized by Verilog HDL and simulated in the VCS platform. Synthesis results using Artisan SMIC 45 nm standard⁃cell show that the proposed RB⁃NB converter achieves significant improvement in delay,area and power consumption,compared with the nor⁃mal parallel⁃prefix/carry⁃select converter.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2015(000)010【总页数】5页(P103-106,110)【关键词】RB-NB转换器;并行前缀加法器;进位跳跃加法器;冗余二进制乘法器【作者】胡薇;崔晓平;陈鑫【作者单位】南京航空航天大学电子信息工程学院，江苏南京 210016;南京航空航天大学电子信息工程学院，江苏南京 210016;南京航空航天大学电子信息工程学院，江苏南京 210016【正文语种】中文【中图分类】TN710-34乘法器作为高速数字信号处理器（DSP）、微处理器、RISC和FIR数字滤波器等各类芯片中的必不可少的运算逻辑单元，其性能的好坏对整个芯片系统有着极其重大的影响。
32位浮点乘法器的设计与仿真代码一、引言随着计算机科学和技术的不断发展，浮点乘法器在科学计算、图像处理、人工智能等领域中扮演着重要的角色。
本文将详细讨论32位浮点乘法器的设计与仿真代码，并深入探讨其原理和实现方法。
二、浮点数表示在开始设计32位浮点乘法器之前，我们首先需要了解浮点数的表示方法。
浮点数由符号位、阶码和尾数组成，其中符号位表示数的正负，阶码确定数的大小范围，尾数表示数的精度。
三、浮点乘法器的原理浮点乘法器的原理基于乘法运算的基本原理，即将两个数的尾数相乘，并将阶码相加得到结果的阶码。
同时需要考虑符号位的处理和对阶的操作。
下面是32位浮点乘法器的基本原理：1.获取输入的两个浮点数A和B，分别提取出符号位、阶码和尾数。
2.将A和B的尾数相乘，得到乘积P。
3.将A和B的阶码相加，得到结果的阶码。
4.对乘积P进行规格化，即将小数点左移或右移，使其满足规定的位数。
5.对结果的阶码进行溢出判断，若溢出则进行相应的处理。
6.将符号位与结果的阶码和尾数合并，得到最终的浮点乘积。
四、浮点乘法器的设计根据浮点乘法器的原理，我们可以开始进行浮点乘法器的设计。
设计的关键是确定乘法器中各个部件的功能和连接方式。
下面是浮点乘法器的设计要点：1.输入模块：负责接收用户输入的两个浮点数，并提取出符号位、阶码和尾数。
2.乘法模块：负责将两个浮点数的尾数相乘，得到乘积P。
3.加法模块：负责将两个浮点数的阶码相加，得到结果的阶码。
4.规格化模块：负责对乘积P进行规格化操作，使其满足规定的位数。
5.溢出判断模块：负责判断结果的阶码是否溢出，并进行相应的处理。
6.输出模块：负责将符号位、阶码和尾数合并，得到最终的浮点乘积。
五、浮点乘法器的仿真代码为了验证浮点乘法器的设计是否正确，我们需要进行仿真测试。
下面是一段简单的浮点乘法器的仿真代码：module floating_point_multiplier(input wire [31:0] a,input wire [31:0] b,output wire [31:0] result);wire [31:0] mantissa;wire [7:0] exponent;wire sign;// 提取符号位assign sign = a[31] ^ b[31];// 提取阶码assign exponent = a[30:23] + b[30:23];// 尾数相乘assign mantissa = a[22:0] * b[22:0];// 规格化assign {result[30:23], result[22:0]} = {exponent, mantissa};// 处理溢出always @(*)beginif (exponent > 255)result = 32'b0; // 结果溢出为0else if (exponent < 0)result = 32'b0; // 结果溢出为0elseresult[31] = sign;endendmodule六、浮点乘法器的应用浮点乘法器在科学计算、图像处理、人工智能等领域中有着广泛的应用。
基于改进4-2压缩结构的32位浮点乘法器设计
基于改进4-2压缩结构的32位浮点乘法器设计
邵磊;李昆;张树丹;于宗光;徐睿
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2007(023)009
【摘要】本文介绍一种用于高性能DSP的32位浮点乘法器设计,通过采用改进Booth编码的树状4-2压缩器结构,提高了速度,降低了功耗,该乘法器结构规则且适合于VLSI实现,单个周期内完成一次24位整数乘或者32位浮点乘.整个设计采用Verilog HDL语言结构级描述,用0.25um单元库进行逻辑综合.完成一次乘法运算时间为24.30ns.
【总页数】3页(224-225,199)
【关键词】乘法器;4-2压缩器;浮点
【作者】邵磊;李昆;张树丹;于宗光;徐睿
【作者单位】214036,江苏无锡,江南大学信息工程学院;214036,江苏无锡,江南大学信息工程学院;214035,江苏无锡,中国电子集团第58研究所;214035,江苏无锡,中国电子集团第58研究所;214035,江苏无锡,中国电子集团第58研究所【正文语种】中文
【中图分类】TP332.2
【相关文献】
1.基于改进4—2压缩结构的32位浮点乘法器设计[J], 邵磊; 李昆; 张树丹; 于宗光; 徐睿
2.基于改进型选择进位加法器的32位浮点乘法器设计 [J], 刘容; 赵洪深; 李晓今。
基于改进型选择进位加法器的32位浮点乘法器设计作者：刘容赵洪深李晓今来源：《现代电子技术》2013年第16期摘要：在修正型Booth算法和Wallace树结构以及选择进位加法器的基础上，提出了一种新型32位单精度浮点乘法器结构。
该新型结构通过截断选择进位加法器进位链，缩短了关键路径延时。
传统选择进位加法器每一级加法器的进位选择来自上级的进位输出。
提出的结构可以提前计算出尾数第16位的结果，它与Wallace树输出的相关位比较就可得出来自前一位的进位情况进而快速得到进位选择。
在Altera的EP2C70F896C6器件上，基于该结构实现了一个支持IEEE754 浮点标准的4级流水线浮点乘法器，时序仿真表明，该方法将传统浮点乘法器结构关键路径延时由6.4 ns减小到5.9 ns。
关键词：修正Booth算法； Wallace树结构；选择进位加法器；浮点乘法器中图分类号： TN702⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2013）16⁃0133⁃04浮点乘法器是数字处理器的重要组成单元，它的性能直接关系到整个数字系统的性能。
所以浮点乘法器一直以来是人们研究的热点。
而乘法器的设计主要是对速度、面积、功耗等因素的优化与折中。
Booth 算法大大缩小了部分积数量；Wallace tree、dadda tree等压缩树结构实现部分积的并行求和提高了乘法器的速度，进位保留加法器（Carry Save Adder，CSA）则实现最终两个部分积的快速求和。
文献[1]基于乘法器各级核心器件是加法器的思想，通过优化加法器减小了乘法器的延时。
文献[2]设计了一种改进的基4 Booth编码和华莱士树的24位符号定点乘法器，在功耗和面积降低的同时，延时也得到了减小，做到了芯片性能和设计复杂度之间的良好折中。
文献[3]提出了一种适用于FPGA结构的改进型Wallace tree架构乘法器，实现了资源和性能的合理平衡。
采用CSA与4-2压缩器改进Wallace树型乘法器的设计引言在微处理器芯片中，乘法器是进行数字信号处理的核心，同时也是微处理器中进行数据处理的关键部件。
乘法器完成一次操作的周期基本上决定了微处理器的主频。
乘法器的速度和面积优化对于整个CPU的性能来说是非常重要的。
为了加快乘法器的执行速度，减少乘法器的面积，有必要对乘法器的算法、结构及电路的具体实现做深入的研究。
乘法器工作的基本原理是首先生成部分积，再将这些部分积相加得到乘积。
在目前的乘法器设计中，基４Booth算法是部分积生成过程中普遍采用的算法。
对于N位有符号数乘法A×B来说，常规的乘法运算会产生N个部分积。
如果对乘数B进行基４Booth编码，每次需考虑3位：相邻高位、本位和相邻低位，编码后产生部分积的个数可以减少到［（N+1）/2］？？（［X］取值为不大于X的整数），确定运算量0、±1A、±2A。
对于2A的实现，只需要将A左移一位。
因此，对于符号数乘法而言，基4 Booth算法既方便又快捷。
而对于无符号数来说，只需对其高位作0扩展，而其他处理方法相同。
虽然扩展后可能导致部分积的个数比有符号数乘法多1，但是这种算法很好地保证了硬件上的一致性，有利于实现。
对于32位乘法来说，结合指令集的设计，通常情况下需要相加的部分积不超过18个。
对部分积相加，可以采用不同的加法器阵列结构。
而不同的阵列结构将直接影响完成一次乘法所需要的时间，因此，加法器阵列结构是决定乘法器性能的重要因素。
重复阵列（Iterative Array，简称IA）和Wallace树型结构是最为典型的两种加法器阵列结构。
IA结构规整，易于版图实现，但速度最慢且面积大；理论上，Wallace树型结构是进行乘法操作最快的加法器阵列结构，但传统的Wallace树型结构电路互连复杂，版图实现困难。
为了解决这个问题，人们推出了一些连接关系较为简单的树型结构，例如ZM树和OS树。
高速乘法器的性能比较简介：对基于阵列乘法器、修正布斯算法(MBA)乘法器、华莱士(WT)乘法器和MBA-WT混合乘法器的四种架构的32位乘法器性能进行了比较，在选择乘法器时,应根据实际应用,从面积、速度、功耗等角度权衡考虑乘法是数字信号处理中重要的基本运算。
在图像、语音、加密等数字信号处理领域,乘法器扮演着重要的角色,并在很大程度上左右着系统性能。
随着实时信号处理的提出和集成电路工艺水平的进步,人们开始致力于高速乘法器设计。
最 初,阵列乘法采用移位与求和算法,部分乘积项(Partial Product, PP)数目决定了求和运算的次数,直接影响乘法器的速度。
修正布斯算法(Modified Booth Algorithm, MBA)对乘数重新编码,以压缩PP。
华莱士树(Wallace Tree, WT)结构改变求和方式,将求和级数从O(N)降为O(logN),提高了运算速度,但是WT存在结构不规整,布线困难的缺点。
用4:2压缩器(4:2 compressor)代替全加器(FA)可以解决这一问题。
将MBA算法和WT结构的优点相结合,形成了MBA-WT乘法器。
以下1～4节将分别介绍阵列乘法器、MBA乘法器、WT乘法器、MBA WT乘法器。
最后对四种乘法器的性能进行比较,并总结全文。
1 阵列乘法器阵 列乘法器基于移位与求和算法。
被乘数与乘数中的某一位相乘,产生一组PP,将该组PP移位,使LSB与乘数对应位对齐;求出全部PP,并相应移位;对所有 PP 求和,得到乘积。
因此,加法阵列结构非常重要。
CRA (Carry Ripple Adder)存在进位问题,运算速度慢。
CSA (Carry Save Adder)将本级进位传至下级,求和速度快,且速度与字长无关。
阵列乘法器中,CSA把PP阵列缩减至Sum和Carry两项,再用高速加法 器求和得积。
阵列乘法器结构规范,利于布局布线。
因 为乘数和被乘数可正、可负,所以一般用二进制补码表示,以简化加、减运算。
32位无符号并行乘法器的设计与实现*胡小龙,颜煦阳【摘要】摘要:在基4的Booth算法得到部分积的基础上,采用了优化后的4:2压缩器的Wallace树对部分积求和,最后用CPA得到最终的和。
优化下的并行乘法器比传统的CSA阵列乘法器速度快,且延时小。
用Verilog进行了功能描述,并用ISE9.2对其进行了综合。
【期刊名称】计算机工程与科学【年(卷),期】2010(032)004【总页数】3【关键词】关键词:并行乘法器;Booth算法;4:2压缩器;Wallace树【文献来源】https:///academic-journal-cn_computer-engineering-science_thesis/0201240935143.html1 引言CSA(Carry Save Adder,简称 CSA)阵列也称为 Wallace T ree,它是一种经典结构的阵列乘法器[1]。
CSA阵列乘法器的基本结构分为两个部分,即基本乘积项生成阵列和求和阵列。
乘积项生成阵列可以用与门阵列来实现,而求和阵列的基本单元是一位全加器,全加器之间按照一定的规则互联构成的网络就是求和阵列[2]。
图1是一个4×4的CSA阵列乘法器结构。
从图1可以看出,第一列到第四列的全加器并没有直接把进位输出送到同一列的下一个全加器的输入端,而是采用CSA阵列,这是为了加快水平进位传送的速度,最后一排的全加器采用CPA(Carry Propagation Adder,简称CPA)将各个乘法积求和,最后将最终的乘积之和输出,其中在对部分积求和的过程中应用了4:2压缩器[3]。
一般来说,求N个数相加,只需要lb N次步骤就可以得到最终的结果,用两个CSA串联实现4:2压缩器。
2 4:2压缩器的分析和优化CSA阵列乘法器的时延分析:从结构可以看出,该乘法器的时延由两部分构成:生成乘积项的与门阵列的延时和求和部分的延时。
由于生成乘积项的门阵列的延时比求和部分的延时小很多,故可忽略不计。
32位乘法器简介在计算机科学中，乘法运算是一个基本且常见的操作。
为了实现快速且准确的乘法运算，计算机中有专门的电路和算法来实现乘法操作。
本文将讨论如何使用C语言编写一个32位乘法器，介绍其原理、实现方法和效果。
原理32位乘法器是指可以将两个32位的二进制数相乘，并得出结果的电路或算法。
乘法运算的基本原理是将两个数的每一位相乘，并将结果相加。
实现方法下面介绍如何使用C语言编写一个32位乘法器。
步骤1：定义变量和输入首先，我们需要定义两个32位的无符号整数作为输入。
可以使用C语言的unsigned int类型来表示这两个数。
unsigned int num1, num2;然后，我们需要从用户输入中获取这两个数的值。
可以使用C语言的scanf函数来实现。
printf("请输入第一个数：");scanf("%u", &num1);printf("请输入第二个数：");scanf("%u", &num2);步骤2：实现乘法运算接下来，我们使用C语言的乘法运算符(*)来计算两个数的相乘结果。
unsigned long long result = (unsigned long long)num1 * num2;由于两个32位的数相乘可能会得到一个64位的结果，我们需要将结果存储在一个64位的变量中。
可以使用unsigned long long类型来表示这个变量。
需要注意的是，在C语言中，两个32位的数相乘得到的结果是一个32位的数，因此我们需要使用强制类型转换将其转换为64位的数。
步骤3：输出结果最后，我们使用printf函数将乘法运算的结果输出。
printf("乘法运算的结果为：%llu\n", result);需要注意的是，在格式字符串中，我们使用%llu来表示64位的无符号整数。
功能测试通过输入不同的数进行测试，验证32位乘法器的正确性和准确性。
基于改进的 Booth 编码和 Wallace 树的乘法器优化设计石敏;王耿;易清明【摘要】According to the problem that multiplier can’t take into account both the path delay and layout area,we proposed a novel structure of 32 bit signed multiplier.Its characteristics are:the multiplier uses the improved Booth encoding to generate a partial product array ranging regularly,and the circuit it brought forth reduces the delay and area compared with traditional method;it employs the improved novel Wallace tree compressing structure which is the combination of 4 -2 compressor and 3 -2 compressor,and to compress 17 partial products into 2 ones only needs 10 XOR-delays,thus speeds up multiplication computation considerably.The whole design was verified on FPGA,and synthesised with SMIC 0.18 μm-based standard unit process.Synthesis results showed that the chip area was 0.1127 mm2 ,and the key path delay was 3.4ns.Experimental results also showed that the improved multiplier reduced both the key path delay and the layout area.%针对当前乘法器设计难于兼顾路径延时和版图面积的问题，设计一种新型的32位有符号数乘法器结构。
