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中科大半导体器件物理ch4-1MIS

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电子科技大学半导体物理期末考试试卷b试题答案汇编

电子科技大学半导体物理期末考试试卷b试题答案汇编

电子科技大学二零一零至二零一一学年第一学期期末考试课程考试题B卷（120分钟）考试形式：闭卷考试日期2011年月日课程成绩构成：平时15 分，期中 5 分，实验10 分，期末70 分可能用到的物理常数：电子电量q=1.602×10-19C，真空介电常数ε0=8.854×10-12F/m，室温（300K）的，SiO2相对介电常数=3.9，N C=2.8×1019cm-3，300K时，n i(GaAs)=1.1×107cm-3.一、多选题:在括号中填入正确答案（共30分，共19题，每空1分）1-14题，罗小蓉15-19题1.受主是能增加（B）浓度的杂质原子，施主是能增加（A）浓度的杂质原子，A、电子B、空穴2.如果杂质在化合物半导体中既能作施主又能作受主的作用，则这种杂质称为（ B ）。

A、受主B、两性杂质C、施主3.对于掺杂浓度为N D的非简并半导体，0 K下，其电子浓度=（ D ）；在低温下，其电子浓度=（ B ）；在高温本征温度下，其电子浓度=（ C ）；A、N DB、n D+C、n iD、04.对于宽带隙的半导体，激发电子从价带进入导带需要更（A ）的能量，本征温度区的起始温度更（ A ）。

A、高 B. 低5.在一定温度下，非简并半导体的平衡载流子浓度的乘积（C）本征载流子浓度的平方。

该关系（ D ）于本征半导体，（ D ）于非本征半导体。

A、大于B、小于C、等于D、适用E、不适用6.电子是（A），其有效质量为（D）；空穴是（B），其有效质量为（C）。

A、粒子B、准粒子C、负D、正E、07. p型半导体中的非平衡载流子特指（C ），其空穴的准费米能级（I ）电子的准费米能级。

A、n0B、p0C、ΔnD、ΔpE、nF、pG、高于H、等于I、小于8. 在室温下，低掺杂Si的载流子散射机制主要是（ B D ）。

A、压电散射B、电离杂质散射 C. 载流子-载流子散射D.晶格振动散射9. 适用于（ B ）半导体。

半导体物理 刘恩科 第四版 知识点总结

半导体物理 刘恩科 第四版 知识点总结

2268半导体器件与物理考试大纲2268 半导体器件与物理[1] 《半导体物理学》，刘恩科、朱秉升、罗晋生，国防工业出版社；[2] 《半导体物理学》，顾祖毅、田立林、富力文等，电子工业出版社；[3] 《半导体器件物理》，孟庆巨、刘海波、孟庆辉，科学出版社。

网上提供考试大纲。

第一部分：半导体中的电子状态一、理解下列基本概念能级：原子中的电子只能在一些特定的分离能级上运动，这些特定能级称为原子的能级；能层（英语：Energy level）理论是一种解释原子核外电子运动轨道的一种理论。

它认为电子只能在特定的、分立的轨道上运动，各个轨道上的电子具有分立的能量，这些能量值即为能级。

电子可以在不同的轨道间发生跃迁，电子吸收能量可以从低能级跃迁到高能级或者从高能级跃迁到低能级从而辐射出光子。

能级简并化：共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。

这种运动称为电子的共有化运动。

注意：因为各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量，电子只能在相似壳层间转移。

因此，共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠，例如2p、3s支壳层的交叠。

由于内外壳层交叠程度很不相同，所以只有最外层电子的共有化运动才显著。

能带（导带，价带，满带，空带）：晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。

这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。

能带：原子聚集在一起形成晶体时，电子的分立能量随之分裂为能带。

当N个原子处于孤立状态时，相距较远时，它们的能级是简并的，当N个原子相接近形成晶体时发生原子轨道的交叠并产生能级分裂现象。

当N很大时，分裂能级可看作是准连续的，形成能带。

分裂的每一个能带都称为允带。

导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。

导带能量最低称为导带底，Ec；整个能带中只有部分能态被电子填充。

国科大-半导体器件物理

国科大-半导体器件物理

国科⼤-半导体器件物理第⼀章半导体物理基础1.主要半导体材料的晶体结构。

简单⽴⽅(P/Mn)、体⼼⽴⽅(Na/W)、⾯⼼⽴⽅(Al/Au)⾦刚⽯结构：属⽴⽅晶系，由两个⾯⼼⽴⽅⼦晶格相互嵌套⽽成。

Si Ge闪锌矿结构（⽴⽅密堆积），两种元素，GaAs, GaP等主要是共价键纤锌矿结构（六⽅密堆积），CdS, ZnS闪锌矿和纤锌矿结构的异同点共同点：每个原⼦均处于另⼀种原⼦构成的四⾯体中⼼，配种原⼦构成的四⾯体中⼼，配位数4不同点：闪锌矿的次近邻，上下彼此错开60，⽽纤锌矿上下相对2.⾦属、半导体和绝缘体能带特点。

1）绝缘体价电⼦与近邻原⼦形成强键，很难打破，没有电⼦参与导电。

能带图上表现为⼤的禁带宽度，价带内能级被填满，导带空着，热能或外场不能把价带顶电⼦激发到导带。

2）半导体近邻原⼦形成的键结合强度适中，热振动使⼀些键破裂，产⽣电⼦和空⽳。

能带图上表现为禁带宽度较⼩，价带内的能级被填满，⼀部分电⼦能够从价带跃迁到导带，在价带留下空⽳。

外加电场，导带电⼦和价带空⽳都将获得动能，参与导电。

3）导体导带或者被部分填充，或者与价带重叠。

很容易产⽣电流3.Ge, Si，GaAs能带结构⽰意图及主要特点。

1）直接、间接禁带半导体，导带底，价带顶所对应的k是否在⼀条竖直线上2）导带底电⼦有效质量为正，带顶有效质量为负3）有效质量与能带的曲率成反⽐，导带的曲率⼤于价带，因此电⼦的有效质量⼤；轻空⽳带的曲率⼤，对应的有效质量⼩4.本征半导体的载流⼦浓度，本征费⽶能级。

5.⾮本征半导体载流⼦浓度和费⽶能级。

<100K 载流⼦主要由杂质电离提供杂质部分电离区(凝固区) 。

100~500K，杂质渐渐全部电离，在很⼤温度范围内本征激发的载流⼦数⽬⼩于杂质浓度，载流⼦主要由掺杂浓度决定。

饱和电离区。

>500K，本征激发的载流⼦浓度⼤于掺杂浓度，载流⼦主要由本征激发决定。

本征区。

6.Hall效应，Hall迁移率。

半导体物理刘恩科考研复习总结

半导体物理刘恩科考研复习总结

半导体物理刘恩科考研复习总结1.半导体中的电⼦状态⾦刚⽯与共价键（硅锗IV族）：两套⾯⼼⽴⽅点阵沿对⾓线平移1/4套构⽽成闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离⼦性，⾯⼼⽴⽅+两个不同原⼦纤锌矿结构：六⽅对称结构（AB堆积）晶体结构：原⼦周期性排列（点阵+基元）共有化运动：原⼦组成晶体后，由于电⼦壳层的交叠，电⼦不再完全局限在某⼀个原⼦上，可以由⼀个原于转移到相邻的原⼦上去，电⼦可以在整个晶体中运动。

能带的形成：组成晶体的⼤量原⼦的相同轨道的电⼦被共有化后，受势场⼒作⽤，把同⼀个能级分裂为相互之间具有微⼩差异的极其细致的能级，这些能级数⽬巨⼤，⽽且堆积在⼀个⼀定宽度的能量范围内，可以认为是连续的。

能隙（禁带）的起因：晶体中电⼦波的布喇格反射－周期性势场的作⽤。

（边界处布拉格反射形成驻波，电⼦集聚不同区域，造成能量差）⾃由电⼦与半导体的E-K图：⾃由电⼦模型：半导体模型：导带底：E(k)>E(0)，电⼦有效质量为正值；价带顶：E(k)能带越窄，k=0处的曲率越⼩，⼆次微商就⼩，有效质量就越⼤。

正负与有效质量正负有关。

空⽳：共价键上流失⼀个电⼦⽽出现空位置，认为这个空状态带正电。

波⽮为k的电⼦波的布喇格衍射条件：⼀维情况（布⾥渊区边界满⾜布拉格）：第⼀布⾥渊区内允许的波⽮总数=晶体中的初基晶胞数N－每个初基晶胞恰好给每个能带贡献⼀个独⽴的k值；－直接推⼴到三维情况考虑到同⼀能量下电⼦可以有两个相反的⾃旋取向，于是每个能带中存在2N个独⽴轨道。

－若每个初基晶胞中含有⼀个⼀价原⼦，那么能带可被电⼦填满⼀半；－若每个原⼦能贡献两个价电⼦，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个⼀价原⼦，能带也刚好填满。

杂质电离：电⼦脱离杂质原⼦的的束缚成为导电电⼦的过程。

脱离束缚所需要的能⼒成为杂质电离能。

杂质能级：1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素释放电⼦，正电中⼼，称施主杂质；3族元素接收电⼦，负电中⼼，受主杂质。

中科大-傅里叶光学Ch4【1】

中科大-傅里叶光学Ch4【1】

1：惠更斯-菲涅耳原理的近似
光衍射、传播的基础→惠更斯-菲涅耳原理
惠 − 菲原理 → 初步近似 → 菲涅耳近似 → 夫琅和费近似
将衍射看作一个联系输入输出的系统：
系统 输出 U(x0,y0)
输入 u(x1,y1)
h(x0,y0;x1,y1)
系统的脉冲响应
h( x0 , y0 , x1 , y1 ) → 系统的脉冲响应(点扩散函数)
+∞
U ( x0 , y0 ) = U ( x1 , y1 ) ∗ h( x0 − x1 , y0 − y1 )
菲衍的作用相当于一个空不变线性系统
⎧ e jkz j 2kz ( x12 + y12 ) ⎫ e 必具有传递函数: H ( f x , f y ) = F ⎨ ⎬ ⎩ jλ z ⎭ ⎫ e jkz e jkz ⎧ 1 jλ z [ −π ( f x 2 + f y 2 )] 2 2 F ⎨exp[ = [−π ( x1 + y1 )]]⎬ = ( jλ z ) e jλ z ⎩ jλ z ⎭ jλ z
2π 1 1 2π 2 2 z 1 − (λ f x ) − (λ f y ) ≈ z[1 − (λ f x ) − (λ f y )] = z − πλ z ( f x 2 + f y 2 ) 2 2 λ λ λ − jπλ z ( f x 2 + f y 2 ) jkz x y
2 2
2π
λ
H( f , f ) ≈ e
e
e dx1 dy1
分析观察点处的场主要来源物面哪部分？
这是一个相干过程
以x0任一观察点为例：
位相：ϕ = kr01 = 2π
( x1， y1 ) ( x 0， y 0 )

半导体器件原理

半导体器件原理

2019/3/7
Semiconductor Devices
20
中国科学技术大学物理系微电子专业
§6.3 存储器件
• 主要类型
静态存储器SRAM 动态存储器DRAM 非易失性存储器NVM
• 结构 • 特点
2019/3/7
Semiconductor Devices
21
中国科学技术大学物理系微电子专业
2019/3/7
Semiconductor Devices
18
中国科学技术大学物理系微电子专业
• 沟道杂质起伏 对于沟长度在0.1μm量级的MOSFET，沟道中的电 离杂质可以小到只有几十个原子，因此杂质原子 含量的统计起伏可导致对器件性能的明显影响， 这种起伏无论在一个圆片内的各芯片之间或各圆 片之间都不可避免，因此会造成产品的一致性问 题，对于ULSI的可生产性必须考虑这种效应。杂 质起伏主要反映在器件阈值电压的起伏上。
2019/3/7
Semiconductor Devices
27
中国科学技术大学物理系微电子专业
Carbon Nanotubes
CNT is a tubular form of carbon with diameter as small as 1 nm. Length: few nm to cm. CNT is configurationally equivalent to a two dimensional graphene sheet rolled into a tube. CNT exhibits: 1.Carrier mobility ~ 100,000 cm2/Vs 2.Young’s modulus over 1 Tera Pascal, as stiff as diamond; 3. Tensile strength ~ 200 GPa. CNT can be metallic or semiconducting, depending on chirality.

半导体物理学(第七版)+电子工业出版社++刘恩科等编着+ppt


2、画出Si原子结构图（画出s态和p态并注明该能 级层上的电子数）
3、电子所处能级越低越稳定。 （ ）
4、无论是自由电子还是晶体材料中的电子，他们 在某处出现的几率是恒定不变的。 （ ）
5、分别叙述半导体与金属和绝缘体在导电过程中 的差别。
33
薛定谔方程
• 薛定谔方程（Schrödinger equation）是由 奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中 的一个基本方程，也是量子力学的一个基 本假定，其正确性只能靠实验来检验。它 是将物质波的概念和波动方程相结合建立 的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运 动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔 方程式，通过解方程可得到波函数的具体 形式以及对应的能量，从而了解微观系统 的性质。
2
令
即
f a * mn
mn 2 d E 2 dk
*
2
43
有效质量的意义
• 自由电子只受外力作用；半导体中的电子 不仅受到外力的作用，同时还受半导体内 部势场的作用 • 意义：有效质量概括了半导体内部势场的 作用，使得研究半导体中电子的运动规律 时更为简便（有效质量可由试验测定）
44
空穴
导带：0K条件下未被电子填充的能量的能带
带隙：导带底动
• 微观粒子具有波粒二象性
p m0v
p E 2m0
i ( K r t )
2
p K E hv
(r, t ) Ae
A为常数，r是空间某点的矢径，k是平面波的波数 ，等于波长 倒数的 2 倍
2
半导体物理学
一．半导体中的电子状态
二．半导体中杂质和缺陷能级
三．半导体中载流子的统计分布
四．半导体的导电性

Unlock-《半导体物理学》刘恩科、朱秉生版上海科技1-12章课后答案


第 4 页

cos θ = 0
当 cos θ =
1 1 时, cos 2 θ = 2 2
2ml mt + ml
sin 2 θ =
1 2
* 得: mn = mt t
当 cos θ = 0 时: cos 2 θ = 0
* 得 mn = ml mt
sin 2 θ = 1
* ,所对应的 (4) B 沿空间任意方向时, cos θ 最多可有六个不同值,故可以求六个 mn
当 ε r = 11.1 ， m∗ p = 0.86m0 时
ΔE A =
m∗ E 13.6 p ⋅ 0 = 0.86 × = 9.49 × 10−2 eV 2 2 11.1 m0 ε r
第三章
热平衡时半导体中载流子的统计分布
⎛ h2 ⎞ 3．计算能量 E = Ec 到 E = Ec + 100 ⎜ ∗ 2 ⎟ 之间单位体积中的量子态数。 ⎝ 8mn L ⎠
cos θ = 0
w.
2 时: 3
式中, B = b1i + b2 j + b3 k .
kh
cos θ = cos 2 θ = 2 3
da
b1k1 + b2 k2 + b3 k3
b12 + b22 + b32 ⋅ k12 + k22 + k32
∴ 当 cos θ =

w. co
［解］导带底 Ec 附近单位能量间隔量子态数：
da
gc
kh
32
( 2mdn ) ( E ) = 4π V
h3
g c 即状态密度。
ww
在 dE 范围内单位体积中的量子态数： dZ 1 = g c ( E ) dE V V ∴

2021考研华中科技大学901半导体物理真题完美回忆版

2021考研华中科技大学901半导体物理真题完美回忆版华中科技大学2021考研901半导体物理真题一.名词解释4*5’1.共计化运动2.自旋半导体3半导体的霍尔效应4.半导体的塞贝克效应二．填空题10题每题两觑每空一分（都就是书上原话，但两个觑就是半导体器件的科学知识）1.回旋共振一般是在（低温）下进行，回旋频率等于（共振频率）。

2.硅锗就是（金刚石）型晶格结构，砷化镓就是（闪锌矿）型晶格结构3.杂质分为间隙式和（替位）式。

缺陷分为（点）缺陷，线缺陷，面缺陷4.散射非为（电离杂质散射）和（晶格振动散射）。

5.（迁移率）就是载流子（电子和空穴）在单位电场促进作用下的平均值漂移速度，（扩散系数）就是沿蔓延方向，在单位时间每单位浓度梯度的条件下，横向通过单位面积所蔓延某物质的质量或摩尔数。

6.异质结通过（导电类型）的不同分为同型异质结和异型异质结，又通过（）分为ⅰ型和ⅱ型。

---（第二个空课本上没有，我也不知道填什么）7.频率对pn结性能存有非常大影响是因为pn砂藓（结电容），其中又分成（势垒电容）和扩散电容。

8.肖特基势垒二极管与pn结相比有更（大）的js,与更（低）的正向导通电压。

9.单异质结激光器有更（）的禁带宽度，和更（）的折射率。

---（这个真不会）10.mos型场效应管不需加电压就能形成沟道的是（）型，需要加偏置电压才能形成沟道的是（）型。

（这是半导体器件物理里面的知识，应该填增强型和耗尽型）三．作图题5*10’1.画出绝缘体，半导体，导体能带图，并作简要说明。

2.图画出来n型硅半导体电阻率与温度关系曲线，谢泽生详细表明。

3.金半接触的肖特基模型中n型阻挡层的形成条件是什么，画出其平衡能带图。

4.画出隧道pn结的伏安特性曲线，说明其负阻的原因。

5.图画出来p型半导体在理想mis结构下，少子反型状态能带图与电荷分布。

四．简答题3*10’1.表述无机中心与陷阱中心的联系与区别，详尽表明。

2.详尽表明pn结雪崩打穿与隧道打穿的打穿机理。

半导体物理习题及解答刘诺

第一篇习题半导体中的电子状态1-1、什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明之。

1-2、试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。

1-3、试指出空穴的主要特征。

1-4、简述Ge、Si和GaAS的能带结构的主要特征。

1-5、某一维晶体的电子能带为其中E=3eV，晶格常数a=5х10-11m。

求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。

第一篇题解半导体中的电子状态刘诺编）被激发到导带成为导电电子1-1、解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥Eg的过程就是本征激发。

其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。

如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。

1-2、解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。

温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。

反之，温度降低，将导致禁带变宽。

因此，Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数。

1-3、解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。

主要特征如下：A、荷正电：+q；B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）；C、EP =-EnD、mP *=-mn*。

1-4、解：（1） Ge、Si:a）Eg (Si：0K) = 1.21eV；Eg (Ge：0K) = 1.170eV；b）间接能隙结构c）禁带宽度Eg随温度增加而减小；（2） GaAs：a）Eg（300K）第二篇习题-半导体中的杂质和缺陷能级刘诺编2-1、什么叫浅能级杂质它们电离后有何特点2-2、什么叫施主什么叫施主电离施主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。

2-3、什么叫受主什么叫受主电离受主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。

2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响。

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1. 1 理想 M I S 结构的能带图象:
V=0时的能带图 绝缘体电子亲合势 金属与绝缘体 之间的势垒
n 型半导体
(4)
p 型半导体
理想 M I S 二极管定义： 1）在零偏置下，金属功函数和半导体功函数之间的差为零。 n 型半导体：
φ ms ≡ φ m − ( χ +
p 型半导体：
Eg 2q
− ψ Bn ) = φ m − ( χ + φ n ) = 0
ψ s > 2ψ B
强反型 n p ( 0 ) > p p 0
以上是表面处电势的定性描述，而电势的具体分布与电荷密度 相关，需要解泊松方程。
(10)
电场分布 求解一维泊松方程，可得到电场分布
n po ⎞ 2kT ⎛ ∂ψ ⎟ E=− F ⎜ βψ , =± ⎜ qLD p po ⎟ ∂x ⎝ ⎠
+： ψ > 0 - : ψ<0
εi 对应高频时的总电容： C 'min ≅ d + (ε i / ε s )Wm
VT (强反型）= -QS/Ci+2ψB 强反型开始时， QS =-qNAW
定义发生强反型时的电压 开启电压（阈值电压）: VT
VT ≅
(26)
2ε s qN A ( 2ψ B ) + 2ψ B Ci
理想MIS 二极管归一化平带电容与氧化层厚度和掺杂浓度的关系。
ψ s = 0 平带条件
ψ B > ψ s > 0 空穴耗尽（能带向下弯曲）
表面处EF 居于禁带中 央，表面本征 E F = E i ( 0 ) n p ( 0 ) = p p ( 0 ) = n i 2ψ B > ψ s > ψ B 弱反型（电子增强，能带向下弯曲）
ψ s =ψ B
n p (0) > p p (0)
(5)
理想 M I S 结构在正偏和负偏时，半导体表面可有三种情形： 积累 P型 耗尽 反型
能带向下弯曲增加 能带向下弯曲 能带向上弯曲， 多数载流子耗尽 本征能级与费米能级 价带顶接近费米能级 在表面相交， 多数载流子在表面处积累 表面处的少数载流子 多于多数载流子 理想MIS二极管在V≠ 0时的三种能带图。 (6)
Eg q −φp) = 0
φ ms ≡ φ m − ( χ +
金属功 函数
Eg 2q
+ ψ Bp ) = φ m − ( χ +
半导体的电 子亲合势
费米能级和本征费米 能级之间的电势差
2）在任何偏置条件下，MIS结构中的电荷只有半导体中的电荷和 邻近绝缘体的金属表面上的数目相等而符号相反的电荷。 3）在直流偏置条件下，不存在通过绝缘体的载流子输运，即绝 缘体的电阻率为无穷大。
对反型层中的电子，电压增加时， 由于是少子，从衬底流到表面 的非常少，主要靠耗尽层中的电子-空穴对的产生提供。 电压减小时， 反型层中的电子减少，主要靠耗尽层中的电子-空 穴在耗尽层中的复合来实现。 该产生和复合需要一过程，由少数载流子的寿命决定，因此，时 间比较长。 在不同的频率等情况下, 有不同的表现.
电场分布 绝缘体上 的电势
外电压一部分加在绝缘体上 一部分加在硅上，无功函数 差，有：
V = Vi + ψ s
Qs d ⎛ Qs ⎞ ⎜≡ ⎟ Vi = E id = εi ⎜ Ci ⎟ ⎝ ⎠
电势分布
Ci =
εi
d
(16)
系统总电容C = 绝缘体电容 串联 半导体耗尽层电容：
CiC D C= Ci + C D
第四章 M I S 结构 和场效应晶体管
4-1 MIS 结构
金属-绝缘体-半导体结构
主要内容： 1。理想的MIS 结构 2。Si-SiO2 MOS 结构
(2)
金属-绝缘体-半导体(MIS)二极管结构 约定： 金属对欧姆接触正向偏置 电压V为正 金属对欧姆接触负向偏置 电压V为负
(3)
1。理想的MIS结构
2ε i C = [1 + V ]−1 / 2 ε Sd 2 Ci qN A
2
(20)
QS = −(2qN Aε sψ s )1/ 2
dQS ε s CD = − = dψ s W
5）V> ψB , 反型区
(1) (2) (3) (4) (5)
ψS= ψB:弱反型开 始。 ψS=2 ψB:强反型开 始。 由于电容增加依赖 于电子(少子）密度 对外加交流信号的 跟随能力，不同的 频率下，将有不同 的表现： • 低频下, 总电容减少到 一个极小值再增加 • 高频下电容不增加。
1/ 2
1）ψS <0 , QS 为正 积累区 Q S ~ exp(q |ψ S | / 2kT ) 2）ψS = 0 ,平带 条件，QS =0 3）ψ B>ψS > 0, QS < 0，耗尽 QS ~ ψ S 4） ψS >> ψ B ，反型。
室温，P-Si，NA=4×1015 cm-3
QS ~ − exp(qψ S / 2kT ) 强反型开始 2kT ⎛ N A ⎞ ln⎜ ψ s ( inv ) ≅ 2ψ B = ⎟ ⎜ n ⎟ q ⎝ i ⎠
ห้องสมุดไป่ตู้
空间电荷 半导体体内，电子和空穴密度与ψ的关系：
n p = n po exp(qψ / kT ) = n po exp(βψ ) p p = p po exp(− qψ / kT ) = p po exp(− βψ )
P型半导体体内电 子,空穴平衡密度 半导体表面，电子和空穴密度与ψs的关系：
β = q / kT
理想 M I S 结构在正偏和负偏时，半导体表面可有三种情形： 积累 n型 耗尽 反型
(7)
理想MIS二极管在V≠ 0时的三种能带图。
1.2 表面空间电荷区--表面势、空间电荷和电场之间的关系
表面势
根据 ψs 的取值可判断表面情形 P 型半导体表面的能带图 远离表面，半导体体内的本征 能级电势为零, ψ=0 半导体表面，本征能级对应的电 势ψ = ψs ，定义为表面势. (8) 若 ψs <0， 积累 若 ψB >ψs >0， 耗尽 若 ψs > ψB ， 反型, 如图
(1)
(2) (3) (4) (5)
4）V>0，耗尽开始， 耗尽区的表面势范 围：ψS=0 ~ψB 随着外加偏压的增 加，耗尽区宽度增 加，半导体电容减 小。总电容减小。 半导体表面耗尽 时，耗尽区的电离 受主为:QS =-qNAW
qN AW 2 M I S系统的电容 - 电压曲线 表面势：ψ s = 2ε s
LD ≡
kTε s ≡ 2 p po q
qp po β
εs
空穴的非本征得拜长度
1/ 2
⎛ ⎤ n po ⎞ ⎡ − βψ n po βψ ⎟ ≡ ⎢( e + βψ − 1) + F ⎜ βψ , (e − βψ − 1)⎥ ⎜ ⎟ ⎢ p po ⎠ ⎣ p po ⎥ ⎝ ⎦
F函数
(11)
≥0
令ψ = ψS ,可确定表面处的电场：
M I S系统的电容 - 电压曲线
• 深耗尽状态下电容下降 。
(21)
具体分析： 出现反型层后，表面电荷由两部分组成： 1) 反型层中的电荷QI-----由少子增加提供, 若为电子可写成 Qn 2) 耗尽层中的电荷QB------由耗尽层中电离受主提供 半导体表面电容：
dQS dQ I dQ B =− − CD = − dψ S dψ S dψ S
ns = n po exp(βψ s ) ps = p po exp(− βψ s )
根据以上电子和空穴的表达式，可以给出不同情况下的 电荷分布，进而通过泊松方程求解电场分布。
(9)
根据以上表达式和前面的讨论,可区分不同的表面势对 应的情况： (以p型半导体为例）
ψ s < 0 空穴积累（能带向上弯曲）
表面电荷=衬底掺杂浓度
(13)
空间电荷面密度随表面势ψS变化的 典型关系。
半导体耗尽层的微分电容：
∂Qs CD ≡ ∂ψ s
=
εs
2 LD
[1 − e
− βψ s
+ ( n po / p po )(e βψ s − 1)
]
F ( βψ s , n po / p po )
F/cm2
平带条件下，ψ S =0 ，指数展开成级数 ，得到：
(24)
2ε s
dQB − ~0 dψ S
表面耗尽区的最大宽度：
Wm ≅
2ε sψ ( inv ) 4ε s kT ln( N A / ni ) = qN A q2 N A
此时，半导体电容:
dQI CD ≈ − dψ S
这时，QI随 ψ S 变化很快，CD很 大，因此，总电容接近Ci。
所以，对低频情况, 随着V的增加，总电容经过一个极小 值，然后迅速增加接近Ci。
+
εs ∂Qs = CD ≡ ∂ψ s 2 LD
V = Vi + ψ s
F/cm2
[1 − e
− βψ s
+ ( n po / p po )(e βψ s − 1)
]
F ( βψ s , n po / p po )
Qs d ⎛ Qs ⎞ ⎜≡ ⎟ Vi = E id = εi ⎜ Ci ⎟ ⎝ ⎠
给出完整描述理想MIS系统的电容-电压曲线 电容通常用C/Ci 来表示，称为归一化电容
(18)
(1)
(2) (3) (4) (5)
3) V=0, 平带状态 (ψS=0), 半导体电 容为平带电容：
C D (平带 ) =
εs
LD
平带状态(ψS=0)下的总电容：