工程力学材料力学答案第十章

工程力学（山东理工大学）智慧树知到课后章节答案2023年下山东理工大学第一章测试1.物体的平衡状态是指物体静止不动。

A:对 B:错答案:错2.柔索只能承拉，不能承压。

A:错 B:对答案:对3.在物体上加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对物体的效应。

A:对 B:错答案:错4.静力学研究的物体都是处于平衡状态的。

A:错 B:对答案:对5.力平行四边形法则只适用于刚体。

A:对 B:错答案:错6.平衡是相对的，是物体运动的一种特殊形式。

A:对 B:错答案:对7.力只能沿力线在自身刚体上传递。

A:错 B:对答案:对8.刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。

A:对 B:错答案:对9.作用力与反作用力不是一对平衡力。

A:错 B:对答案:对10.作用于刚体上的力是滑移矢量。

滑动矢量。

A:错 B:对答案:对第二章测试1.汇交力系一定是共点力系。

A:错 B:对答案:错2.一般力系向一点简化得到的主矢是一般力系中各力的向量和，主矢与原力系来说一般不等效。

A:对 B:错答案:对3.图示中的力偶臂等于AB两点间距离。

A:错 B:对答案:错4.作用在刚体上同一个平面内的力偶，不能合成为一个合力偶。

A:错 B:对答案:错5.只要保证力偶矩不变，可以改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，不改变力偶对刚体的效应。

A:错 B:对答案:对6.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩本身。

A:错 B:对答案:对7.力偶不能合成为一个力。

A:错 B:对答案:对8.力的投影是代数量，力的分量也是代数量。

A:错 B:对答案:错9.在任意坐标系下，力在坐标轴上投影的大小都等于分量的大小。

A:对 B:错答案:错10.汇交力系平衡的必要和充分条件是：力多边形首尾相连。

A:错 B:对答案:对第三章测试1.可以根据对称性确定物体的重心。

A:错 B:对答案:对2.任何物体的重心必然与其形状中心重合。

A:对 B:错答案:错3.空间平行力系的平衡方程共有三个，此三个方程都可以采用力的投影方程。

第十章 压杆稳定第十章答案10.1图示为支撑情况不同的圆截面细长杆,各杆直径和材料相同,哪个杆的临界力最大。

（d ）解：在材料相同、截面相同的情况下， 相当长度最小的压杆的临界力最大。

（a ）l l l 22=⋅=μ （b ）l .l .l 31311=⋅=μ （c ）l .l ..l 1917170=⋅=μ（d ）l l .l =⋅=250μ，临界力最大。

10.2图示为支撑情况不同的两个细长杆, 两个杆的长度和材料相同,为使两个压杆的临界力相等 , b 2与b 1之比应为多少?.(2 : 1 )解：2121l EI F cr π=（1）22222)(l EI F cr π=（2）令（1）=（2）：12414212212841284b b b b I I ===:( a)( b) ( c) ( d )( a ) ( b ) h 1=2b h 2=2b 210.3 铰接结构ABC 由截面和材料相同的细长杆组成，若由于杆件在ABC 平面内失稳而引起破坏，试确定荷载F 为最大时(两个杆同时失稳时)的θ (0＜θ＜π/2)角。

(θ=arctan (1/3)=18.44°) 解：θπcos F l EIF cr ==21212)( （1）θπsin F l EIF cr ==22222)( （2）(1/3))(:(2)(1)arctan cos l sin l l l tan ====θθ3130302222110.4图示压杆，型号为20a 工字钢，在xoz 平面内为两端固定，在xoy 平面内为一端固定，一端自由，材料的弹性模量E = 200GPa ，比例极限σp = 200MPa ，试求此压杆的临界力。

(F c r = 402.2kN )解：(1)柔度计算 查表知：6010012158122=-=========bE a ,E.AI i .A I i s p y y zz σλλσπλs 0p 23558mm A mm,mm,(2)xoz 平面内失稳：7894121200050..i l .y ===y λ 为中柔度杆，kN MPa,7048197===-=A F .b a cr cr y cr σλσ （2） (2)xoy 平面内失稳：169858180002..i l Z ===Z λ 为中柔度杆，kN MPa,6901194===-=A F .b a cr cr z cr σλσx10.5 结构如图，二杆的直径均为d =20mm ，材料相同，材料的弹性模量E = 210GPa ， 比例极限σP = 200MPa ，屈服极限 σs = 240MPa ，强度安全系数n =2 ，规定的稳定安全系数n st =2.5 ，试校核结构是否安全。

工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。

所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。

梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。

如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。

题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。

转动绞车，物体便能升起。

设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。

题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。

电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。

第十章 动载荷、选择题1在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（D ）是不必要的。

A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体；B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的；C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失；D 被冲击物只能是杆件。

2•在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际 情况相比（D ）。

A 冲击应力偏大，冲击变形偏小;B 冲击应力偏小，冲击变形偏大;C 冲击应力和冲击变形均偏大；D 冲击应力和冲击变形均偏小。

3.四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C 上端有一橡胶垫。

其中柱（ 大动应力最大。

IW、计算题1重量为P 的重物从高度H 处自由下落到钢质曲拐上， 试按第三强度准则写出危险点的相 当应力。

D ）内的最解：在C 点作用静载荷P 时，BC 段产生弯曲变形， AB 段产生弯扭组合变形， C 点的静位 移：Pa 3Pl 3 Palstf C f B AB aa 3EI BC 3EI AB GI PAB ’ L 2HK d 1 JV sth 3d 4 d 4式中， I BC， I AB I PAB 12b 64 32危险点在A 截面的上下端，静应力为:.M 2 T 2 P a 2 l 2r3 W Z W Z弹簧支座，重量为 P 250 N 的重物从高度H 50 mm 自由下落到梁的中点C 处。

若铝 合金的弹性模量 E 70 GPa ，试求冲击时梁内的最大正应力。

解：在C 点作用静载荷P 时，AB 梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变 形，故有：式中，W Zd 3 32则动应力为：d K d r3 K d P . a 2I 2W Z2、图示横截面为b h 75mm 25mm 的铝合金简支梁，在跨中增加一刚度 K 18 kN/m 的代入数值可计算出：由结构对称，可知R A R B 50 N（资料素材和资料部分来自网络，供参考。

eBook工程力学习题详细解答教师用书(第10章)2011-10-1范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio习题10－1 习题10－2 习题10－3 习题10－4 习题10－5 习题10－6 习题10－7 习题10－8 习题10－9 习题10－10 习题10－11 习题10－12(a)(a1)x ′习题10－1a 解图工程力学习题详细解答之十第10章 应力状态与强度理论及其工程应用10－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。

试求：1．面内平行于木纹方向的剪应力； 2．垂直于木纹方向的正应力。

（a ）题 解：1．平行于木纹方向的剪应力：6.0))15(2cos(0))15(2sin(2)6.1(4=°−×⋅+°−×−−−=′′y x τMPa 2．垂直于木纹方向的正应力：84.30))15(2cos(2)6.1(42)6.1(4−=+°−×−−−+−+−=′x σMPa（b ）题 解：(a) 1.25 MPa(b)习题10－1图100 MPa60ºABCσxxyτ1．平行于木纹方向的剪应力：08.1))15(2cos(25.1−=°−×−=′′y x τMPa2．垂直于木纹方向的正应力：625.0))15(2sin()25.1(−=°−×−−=′x σMPa10－2 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。

若已知胶层剪应力不得超过1MPa 。

试分析是否满足这一要求。

解：2(1)sin(2(60))0.5cos(2(60)) 1.552θτ−−=×−°+⋅×−°=−MPa || 1.55MPa 1θτ=>MPa ，不满足。

第10章 疲劳强度的概念思考题10-1 什么是交变应力？举例说明。

答 随时间作周期性变化的应力称交变应力。

如下图所示的圆轴以角速度ω匀速转动，轴上一点A 的位置随时间变化，从A 到A ′，再到A ′′，再到A ′′′，又到A 处，如此循环往复。

轴上该点的正应力A σ也从0到，再到0，再到，又到0，产生拉压应力循环。

该点的应力即为交变应力。

+max σ−max σ10-2 疲劳失效有何特点？疲劳失效与静载失效有什么区别？疲劳失效时其断口分成几个区域？是如何形成的？答 （1）疲劳失效时的应力σ远低于危险应力u σ（静载荷下的强度指标）；需要经过一定的应力循环次数；构件（即使是塑性很好的材料）破坏前和破坏时无显著的塑性变形，呈现脆性断裂破坏特征。

（2）疲劳失效的最大工作应力σ远低于危险应力u σ；静载失效的最大工作应力σ为危险应力u σ。

（3）疲劳失效时其断口分成2个区域：光滑区域和颗粒状粗糙区域。

（4）构件在微观上，其内部组织是不均匀的。

在足够大的交变应力下，金属中受力较大或强度较弱的晶粒与晶界上将出现滑移带。

随着应力变化次数的增加，滑移加剧，滑移带开裂形成微观裂纹，简称“微裂纹”。

另外，构件内部初始缺陷或表面刻痕以及应力集中处，都可能最先产生微裂纹。

这些微裂纹便是疲劳失效的起源，简称“疲劳源”。

微裂纹随着应力交变次数的继续增加而不断扩展，形成了裸眼可见的宏观裂纹。

在裂纹的扩展过程中，由于应力交替变化，裂纹两表面的材料时而互相挤压、时而分离，这样就形成了断口表面的光滑区。

宏观裂纹继续扩展，致使构件的承载截面不断被削弱，类似在构件上形成尖锐的“切口”。

这种切口造成的应力集中，使局部区域内的应力达到很大数值。

最终在较低的应力水平下，由于累积损伤，致使构件在某一次载荷作用时突然断裂。

断口表面的颗粒状区域就是这种突然断裂造成的，所以疲劳失效的过程可以理解为裂纹产生、扩展直至构件断裂的一个过程。

10-3 什么是对称循环？什么是脉冲循环？ 答 对称循环是指最大应力与最小应力大小相等，正负号相反的应力循环。