1 不等式的基本性质 习题精选（一）
★不等式的基本性质
1．不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c．
不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc．
不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc．
2．设a”填空．
（1）a－1____b－1；
（2）a+1_____b+1；
（3）2a____2b；
（4）－2a_____－2b；
（5）－a2_____－b2；
（6）a2____b2．
3．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．
（1）若a－1>b－1，则a____b；
（2）若a+3>b+3，则a____b；
（3）若2a>2b，则a____b；
（4）若－2a>－2b，则a___b．
4．若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．
（1）a+m____b+m；
（2）a+n___b+n；
（3）m－a___m－b；
（4）an____bn；
（5）am____bm； 2 （6）an_____bn；
5．下列说法不正确的是（ ）
A．若a>b，则ac2>bc2（c0）
B．若a>b，则b
C．若a>b，则－a>－b
D．若a>b，b>c，则a>c
★不等式的简单变形
6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a或x>a的形式：
（1）x－3>1；
（2）－23x>－1；
（3）3x<1+2x；
（4）2x>4．
［学科综合］
7．已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13－2－1所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．bc>ab
B．ac>ab
C．bc
D．c+b>a+b
8．已知关于x的不等式（1－a）x>2变形为x<21-a，则1－a是____数．
9．已知△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是（ ）
A．3b
B．a+2b
D．2a
［创新思维］
不等式的基本性质
1、不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c．
不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc．
不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc．
2、设a”填空．
（1）a－1____b－1； （2）a+1_____b+1； （3）2a____2b；
（4）－2a_____－2b； （5）－a2_____－b2； （6）a2____b2．
3、根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．
（1）若a－1>b－1，则a____b； （2）若a+3>b+3，则a____b；
（3）若2a>2b，则a____b； （4）若－2a>－2b，则a___b．
4、若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．
（1）a+m____b+m； （2）a+n___b+n； （3）m－a___m－b；
（4）an____bn； （5）am____bm； （6）an_____bn；
5、下列说法不正确的是
A．若a>b，则ac2>bc2（c0） B．若a>b，则b
C．若a>b，则－a>－b D．若a>b，b>c，则a>c
6、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a或x>a的形式：
（1）x－3>1； （2）－23x>－1； （3）3x<1+2x； （4）2x>4．
7、已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是
A．bc>ab B．ac>ab C．bca+b 1、已知关于x的不等式（1－a）x>2变形为x<21-a，则1－a是____数．
2、已知△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是
不等式的基本性质 习题精选（一）
★不等式的基本性质
1．不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c．
不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc．
不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc．
2．设a”填空．
（1）a－1____b－1；（2）a+1_____b+1；（3）2a____2b；（4）－2a_____－2b；
5）－a2_____－b2；（6）a2____b2．
3．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．
（1）若a－1>b－1，则a____b；（2）若a+3>b+3，则a____b；（3）若2a>2b，则a____b；
（4）若－2a>－2b，则a___b．
4．若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．
（1）a+m____b+m；（2）a+n___b+n；（3）m－a___m－b；（4）an____bn；
（5）am____bm；（6）an_____bn；
5．下列说法不正确的是（ ）
A．若a>b，则ac2>bc2（c0）B．若a>b，则bb，则－a>－b
D．若a>b，b>c，则a>c
★不等式的简单变形
6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a或x>a的形式：
（1）x－3>1；（2）－32x>－1；（3）3x<1+2x；（4）2x>4．
［学科综合］
7．已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13－2－1所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．bc>ab B．ac>ab C．bca+b
8．已知关于x的不等式（1－a）x>2变形为x<21-a，则1－a是____数．
9．已知△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是（ ）
A．3b
［创新思维］
（一）新型题
10．若m>n，且am
A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0
不等式的性质（一）
导学2 9.1.2 不等式的性质〔一〕
【一】学习目标：
1、经历不等式三个基本性质的探索过程，能利用性质对不等式进行简单的变形。
2、透彻理解不等式的基本性质三，并利用它进行变形。
【二】自主学习：
不等式的基本性质：
(1)如果ab，那么ac bc,
(2)如果ab，0c,那么__acbc,ac bc.
(3)如果ab，0c,那么__acbc,ac bc.
利用不等式的基本性质填空：
〔1〕如果11ab，那么a b;
〔2〕如果ab且0c,那么acc bcc
〔3〕如果ab且0c，那么()abc 0.
【三】合作探究：
1、将以下不等式化为〝xa〞或〝xa 〞的形式：
〔1〕212xx 〔2〕15x 〔3〕12824xx 2、设a＜b，用＜或＞填空： 3、假设2x，那么以下各式错误的选项是( )
A、2x B、2x C、13x D、24x
4、据图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的选项是( )
A、ac B、ab C、ac D、bc
【四】拓展提高：
1、如果01a，那么a、2a、1a 的大小关系为( )
A、21aaa B、21aaa C、21aaa D、21aaa
2、用 〝〞或〝〞填空：
假设33ab，那么324a 324b; a a a c c b b b b b 假设ab且0c，那么acc bcc.
3、填空：a＜b＜0 c＜0，那么ac bc
4、假设x＜1，那么22____0x。
5、根据不等式的基本性质，把以下不等式化成x＞a或x＜a的形式。
