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数字信号处理论文数字信号处理应用论文“数字信号处理”双语教学实践与探索摘要：为培养具有高素质双语兼通的复合型人才，实施双语教学是我国高等教育发展的必然趋势。
针对“数字信号处理”课程双语教学中存在的问题，确定“数字信号处理”双语教学的定位；详细分析在“数字信号处理”双语教学实践过程中的立体化教育资源、教师队伍、教学理念与现代教育技术以及双语教学方式四个方面的建设；探讨了双语教学中的制约因素。
关键词：数字信号处理；双语教学；互动式教学国家迫切需要大量高素质的双语兼通并具有丰富专业知识的复合型人才，作为培养人才的高等院校，采用经典的英文专业教材，开展双语教学成为一种共识和发展趋势。
2001年8 月，教育部在《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》中提出：“为适应经济全球化和科技革命的挑战，本科教育要创造条件使用英语等外语进行公共课和专业课教学。
”[1]教育部已将双语教学列为考核高校教学水平的一项内容，双语教学是当前我国教学改革的研究热点。
[2，3]双语教学是教育改革发展以及大学生素质教育的必然趋势，如何有效进行双语教学是一个值得研究的现实问题。
只有在实践中不断摸索，认真研究和总结经验，才能使双语教学获得成功。
笔者结合所在院校的具体情况，通过“数字信号处理”双语教学实践，探索专业课双语教学规律和方法，建立一套较完整的“数字信号处理”课程双语教学体系，包括其教学大纲、配套的教材、双语多媒体课件和教学团队，并形成相应的双语教学模式和教学方法，使学生除了了解和掌握本课程知识体系外，同时通过双语教学，提高学生阅读和理解英文专业文献的水平，有利于应用型人才的培养，满足社会对复合型人才的需求。
一、“数字信号处理”双语教学定位及存在的问题1.“数字信号处理”双语教学定位推行“数字信号处理”双语教学的目标：将英语学习和专业课学习融为一体，使学生能够用英文熟练地检索、阅读、理解有关的理论、方法以及各种数据手册，并能用英文娴熟地撰写比较好的学术论文、技术报告和文档，掌握最新的专业知识和国际先进科技，逐步实现教学内容与国际接轨，增强学生的社会竞争力。
数字信号处理技术论文数字信号处理技术是将模拟信息(如声音、视频和图片)转换为数字信息的技术。
下面是店铺整理的数字信号处理技术论文，希望你能从中得到感悟!数字信号处理技术论文篇一语音数字信号处理技术【摘要】数字信号处理技术是将模拟信息(如声音、视频和图片)转换为数字信息的技术。
DSP通常指的是执行这些功能的芯片或处理器。
它们可能也用于处理此信息然后将它作为模拟信息输出。
本文利用这些方法结合起来，同时利用MATLAB工具对语音信号进行了分析，解决实际工程技术问题的能力。
【关键词】数字信号处理;音频信号;信号分析;滤波处理中图分类号：TN911.72 文献标志码：A 文章编号：1673-8500(2013)12-0034-01处在一个高速发展，日新月异的社会中，科学技术无疑扮演着重要的角色。
众所周知，语音信号的处理分析已变得非常流行，基于语音处理分析技术的产品也开始流入市场，充满人们的生活。
一、语音信号分析对语音信号分析可以从时域分析和频谱分析两个方面来进行。
语音的时域分析包括：短时能量、短时过零率、语音端点检测以及时域方法求基音等。
语音的时域分析还包括语谱图、共振峰等。
短时能量分析作为语音信号时域中最基本的方法，应用相当广泛，特别是在语音信号端点检测方面。
由于在语音信号端点检测方面这两种方法通常是独立使用的，在端点检测的时候很容易漏掉的重要信息，短时能量是对语音信号强度的度量参数。
对语音信号进行fourier变换后，我们可以得到对应信号的频谱进而画出其频谱图，于是我们就可以很方便地在频域上对语音信号进行分析，对语音信号进行反fourier变换后，我们又可以得到相应的语音信号，于是通过对频谱的改变，在进行反fourier变换，我们就能知道频域对时域的影响。
二、语音信号的频谱分析当我们知道人的声音频谱范围大致在[300，3500]左右后，我们就能马上说明为何电话可以对语音信号采用8KHz的采样速率了。
由乃奎斯特采样定理我们知道采样频率，即只需使采样频率大于7KHz 即可，所以电话对语音信号的采样频率采用8KHz是完全合理的。
数字信号处理课程（设计）题目：专业：院系：学生姓名：学生学号：年级、班：指导教师：年月日摘要利用MATLAB的信号处理工具箱强大的信号处理功能，采用编程的方法设计数字滤波器，使设计达到了最优化；并且它可以快速的实现数字滤波器的仿真，使设计达到了最简化。
本文设计的数字滤波器采用IIR来实现， IIR采用巴特沃什函数法，按设计指标要求进行设计。
利用MATLAB采用编程的方法实现。
关键词：IIR数字滤波器；MATLAB；仿真目录引言 (4)第一章设计任务及数字滤波器简介 (5)1.1设计任务 (5)1.2数字滤波器的简介 (5)1.3研究意义 (6)第二章设计方法 (6)2.1 IIR数字滤波器的设计过程 (6)2.2脉冲响应不变法 (7)2.2.1基本原理 (7)2.2.2两种方法优缺点的比较 (7)2.3 双线性变换法 (7)2.3.1双线性变换法的设计原理 (9)第三章MATLAB的实现 (11)3.1用MATLAB设计的IIR数字带通滤波器的具体程序如下 (11)3.2 IIR数字带通滤波器的仿真结果及其分析 (12)3.3 其它方法的滤波器设计 (13)3.3.1 ChebyshevⅡ型滤波器设计 (13)3.3.2椭圆型滤波器设计 (14)心得体会 (15)参考文献 (16)引言在社会飞速发展的今天，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和手段，数字信号处理以其在处理过程中的实时、快速、稳定，故而在雷达、通信、音视频处理、自动控制、航空航天、医疗和家用电器等技术领域得到了广泛的应用。
数字信号处理学科的一项重大发展是关于数字滤波器设计方向的研究，数字滤波是数字信号处理的重要内容之一。
与模拟滤波器相比，其具有精度、稳定度、灵活性高，不需要阻抗匹配和便于大规模集成等优点。
60年代中期，数字滤波器形成一套完整的正规理论，设计方法趋于成熟，如椭圆滤波器，贝塞尔滤波器等。
数字滤波器从结构上可分为无限冲击响应数字滤波器和有限冲击响应数字滤波器；从功能上分为低通、带通、高通和带阻滤波器。
数字信号处理论文摘要数字信号处理是现代通信、音频处理、图像处理等领域中的重要技术。
本文将探讨数字信号处理的基本概念、原理以及在各个领域中的应用。
同时还将介绍数字信号处理在实际项目中的应用案例和未来的发展方向。
引言随着数字技术的发展，数字信号处理在通信、音频、图像等领域中的应用越来越广泛。
数字信号处理技术通过对信号进行数字化处理，可以实现信号的压缩、滤波、噪声消除等功能，为现代社会的信息传输和处理提供了重要支持。
数字信号处理原理数字信号处理的基本原理是将连续时间信号转换为离散时间信号，并通过算法来处理这些离散时间信号。
常见的数字信号处理算法包括傅立叶变换、滤波器设计、数字滤波器等。
这些算法能够有效地处理信号，提高信号的质量和准确性。
数字信号处理的应用数字信号处理在通信、音频处理、图像处理等领域中有着广泛的应用。
在通信领域，数字信号处理可以实现信号的编解码、信道估计、自适应调制等功能；在音频处理领域，数字信号处理可以实现音频的压缩、降噪、均衡等功能；在图像处理领域，数字信号处理可以实现图像的增强、去噪、压缩等功能。
数字信号处理的发展趋势随着科技的不断发展，数字信号处理技术也在不断演进。
未来，数字信号处理技术将更加智能化、自适应化，能够更好地适应各种复杂环境下的信号处理需求。
同时，数字信号处理技术在人工智能、物联网等领域中的应用也将得到进一步拓展和深化。
结论数字信号处理作为一种重要的信号处理技术，在现代社会中有着广泛的应用。
本文介绍了数字信号处理的基本原理、应用领域和发展趋势，希望能够为读者对数字信号处理技术有更深入的理解，并为数字信号处理技术的发展做出贡献。
以上便是关于数字信号处理的论文，希望对您有所帮助。
数字信号处理课程教学实践与探索论文数字信号处理课程教学实践与探索论文【摘要】随着数字化和信息化的快速发展，对信号处理要求也逐渐提高。
文章分析了数字信号处理课程教学中存在的问题，探讨了数字信号处理课程教学实践，旨在为今后的研究提供理论基础和技术指导。
【关键词】数字信号处理;教学实践;教学探索随着科学研究和工程技术等领域广泛的应用信号处理，其对信号处理要求也逐渐提高，但在实际应用的过程中，模拟信号处理存在诸多的问题，故现在开始采用数字的方法对信号进行处理。
随着经济的发展，数字信号处理也成为信号与信息处理学科中的重要部分，且也得到了快速的发展。
一、数字信号处理课程教学中存在的问题随着数字化和信息化的快速发展，数字信号处理课程在电子信息类专业的地位越来越重要。
目前，我国数字信号处理课程教学中存在以下的诸多问题：首先，课程教学的过程中主要是以系统分析为主的，重视对原理与方法的讲解，忽略了信号分析的重要性，这满足不了现代市场对人才的需要。
其次，忽视了数字信号处理的应用。
在教学的过程中，一味的强调理论课程的学习，忽视了学生对实践知识的需求，造成了其教学内容与应用的脱节，最后，由于数字信号处理课程本身的繁杂性无法调动学生的学习兴趣，在学生学习的过程中，经常会遇到各种各样的问题，阻碍了学生在大学阶段能全面学习数字信号处理课程的专业知识。
二、数字信号处理课程教学实践与探索2.1考核方式的改革改变考核方式，是当前高等院校数字信号处理课程改革的一项重要内容。
数字信号处理课程的考核应该理论与实践相结合，既要检查学生的理论知识，又要考查学生的实践能力，从而提高学生的综合能力。
教学评价在学校教学中占有重要的地位，高等院校数字信号处理课程也不例外。
在高等院校数字信号处理课堂教学过程中，教师应当给予学生科学评价。
教师可根据学生完成的程度的个体差异、显性指标及隐性指标等进行评价。
或按照学生在学习过程中与别人的合作程度及学习的努力程度进行学生间的互评，促进高等院校数字信号处理教学有效地开展。
数字信号处理课程论文题目：Rouche定理在MP滤波器设计中的应用姓名： XXXXXXXX学号： 082211044任课老师：陶少华教授学院：物理科学与技术学院完成日期：2009-5-21Rouche 定理在MP 滤波器设计中的应用( 中南大学物理科学与技术学院, 湖南 长沙 410083 )摘 要：本文提出了基于Rouche 定理的最小相位有限冲激响应（FIR ）滤波器的设计方法，并对Rouche 定理进行了详细的分析。
滤波器从一种给定的形式直接进行设计，该方法使用余弦滤波器和锐化技术，从而在该滤波器中并不需要使用乘法器。
关键词：Rouche 定理 最小相位滤波器 直接设计 余弦滤波器 锐化多项式1 引言在许多应用场合中，由于使用线性相位FIR 滤波器而导致了比较大的延时，而这样大的延时在一些应用中不允许的，比如数据通信系统。
如果在应用中不需要线性相位，我们可以通过设计最小相位滤波器（MP ）来减小延时，同时也获得期望的幅频响应。
最小相位的要求限制设计的滤波器的所有零点全在单位圆上或者单位圆内部。
目前已提出了许多从线性相位滤波器设计最小相位滤波器的设计方法，或者基于复倒谱的滤波器设计方法。
这些方法可以从相关文献中找到。
并不像许多已知的滤波器设计，本文提出了一种无需使用乘法器的最小相位滤波器的设计方法。
除最小相位滤波器是从给定的形式直接设计外，该方法采用了余弦滤波器级联扩展技术和锐化技术。
本文组织如下：下一节阐述级联扩展余弦滤波器原理，然后简要介绍锐化技术，在第四节提出基于Rouche 定理的最小相位滤波器的设计，并用一个实例加以说明。
2 基于余弦的线性相位滤波器最简单的低通有限冲激响应滤波器是一个M 点移动平均滤波器，众所周知的如梳状滤波器。
它的冲击响应为101,()0comb for n M Mh n otherwise⎧≤≤-⎪=⎨⎪⎩， （1）相应的系统函数如下所示11(1)11111()(1)1MM M kcomb k z H z z z zM MM z -------=-=++==-∑ 。
数字信号处理设计论文课程设计论文――基于matlab的低通数字滤波器的设计课程名称：数字信号处理完成日期：2021年12月4日题目：基于matlab的T3700S数字滤波器的设计摘要：本文分析了国内外低通数字滤波技术的应用现状与发展趋势，介绍了低通滤波器的基本结构及常见的几种低通滤波器的设计比较，比如低通butterworth型滤波器，i型chebyshev滤波器，ii型chebyshev滤波器，elliptic（cauer)滤波器，等等。
在分别讨论了iir与fir数字滤波器的设计方法的基础上，指出了传统的数字滤波器设计方法过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难的不足，提出了一种基于matlab软件的数字滤波器设计方法。
文中深入分析了该滤波器系统设计的功能特点、实现原理以及技术关键，阐述了使用matlab进行低通滤波器设计及仿真的具体方法。
给出了使用matlab语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的fdtool工具进行界面设计的简单步骤。
利用matlab设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。
本文还介绍了如何利用matlab环境下的仿真软件simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。
关键词：高通数字滤波器matlabfdatoolsimulinkabstract:thispaperanalyzesthesituationofapplicationanddevelopmentofusethetoolsimulinkinmatlabenvironmenttoprocesstheanalogsimulink.keywords:digitallowpassfiltermatlabfdatoolsimulink1.introduction在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。
数字信号处理论文引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用数字技术对连续时间信号进行采样、量化和处理的一种信号处理方法。
随着计算机技术的发展，数字信号处理在多个领域得到了广泛应用，包括音频和视频处理、通信系统、雷达和成像等。
本文旨在通过介绍数字信号处理的基本概念、原理和应用，为读者提供一个全面了解数字信号处理的框架。
数字信号处理的基本概念1. 数字信号与模拟信号数字信号是以离散值表示的信号，而模拟信号是以连续值表示的信号。
数字信号可以通过采样和量化从模拟信号中获得。
2. 采样和量化采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程，采样定理指出采样频率要大于信号最高频率的2倍，以避免采样失真。
量化是将连续幅度信号转换为离散幅度信号的过程，通过将信号幅度划分成有限个级别来实现。
3. 信号的时域和频域表示信号的时域表示了信号在时间上的变化情况，可以通过时域图像展示。
频域表示了信号在频率上的变化情况，可以通过傅里叶变换将信号从时域转换为频域表示。
数字信号处理的原理1. 傅里叶变换和逆变换傅里叶变换是将信号从时域转换为频域的一种数学工具。
通过傅里叶变换，我们可以将信号的频域特性分析出来，以便进行后续的处理。
逆变换则是将频域信号重新转换回时域信号。
2. 滤波器设计滤波器是数字信号处理中常用的一种工具，用于增强或抑制信号的特定频率成分。
滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等不同类型。
滤波器设计的目标是使得滤波器在频域上满足一定的要求，通常使用巴特沃斯、切比雪夫等方法来实现。
3. 时域和频域处理算法数字信号处理中有许多常见的时域和频域处理算法，如加法、减法、乘法、卷积、相关等。
这些算法可以对信号进行的处理包括增加、减少、平滑、增强等各种操作。
数字信号处理的应用1. 音频和视频处理数字信号处理在音频和视频处理中有着广泛的应用。
例如，音频信号处理可以用于音频的音质改进、语音识别、音频压缩等。
本科生课程设计论文题目：数字信号处理学生姓名：学号：专业：通信工程班级：指导教师：2013年12 月27日内蒙古科技大学课程设计答辩书1.1.(5) x (t)=sin(t)/t -10<t<10x (t )tSa 函数曲线x=linspace(-10,10); y=sinc(x); plot(x,y); ylabel('x(t)'); xlabel('t');title('Sa 函数曲线');1.2.(3) 已知LTI 离散系统，x(n)=[1 1 1],h(n)=[0 1 2 3],求y(n) x=[1,1,1,]; h=[0,1,2,3,]; y=conv(x,h);subplot(2,2,1);stem([0:length(x)-1],x); ylabel('x(n)');xlabel('Time index n'); subplot(2,2,2);stem([0:length(h)-1],h); ylabel('h(n)');xlabel('Time index n') subplot(2,2,3);stem([0:length(y)-1],y);ylabel('y(n)=x(n)*h(n)');xlabel('Time index n');x (n )Time index nh (n )Time index ny (n )=x (n )*h (n )Time index n2.1.2．用DFT 计算下列信号的频谱： （1） )48cos(5)(ππ+=t t xN=30; %数据的长度 L=1024; %DFT 的点数 f=1/16;fs=600; T=1/fs; ws=2*pi*fs; t=(0:N-1)*T;x=5*cos(2*pi*f*t+pi/4); X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi); plot(w,abs(X)); ylabel('幅度谱')幅度谱2.1.(3) )8sin()3sin(2)(t t t x ππ+-=N=30; L=1024;f1=0.5;f2=4;fs=600; T=1/fs; ws=2*pi*fs; t=(0:N-1)*T;x=2*sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi); plot(w,abs(X)); ylabel('幅度谱')幅度谱第三章5．采用脉冲响应不变法和双线性变换法设计巴特沃斯数字低通滤波器，满足下列指标：通带边缘频率：0.4π，通带衰减：0.5dB ;阻带边缘频率：06π，阻带衰减：50dBWp=04*pi;Ws=0.6*pi;Ap=0.5;As=50;Fs=1;wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs;N=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');wc=wp/(10^(0.1*Ap)-1)^(1/2/N);[numa,dena]=butter(N,wc,'s');[numd,dend]=impinvar(numa,dena,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);norm=max(abs(h));numd=numd/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm))w=[Wp,Ws];h=freqz(numd,dend,w);fprintf('Ap=%.4\n',-20*log10(abs(h(1))));fprintf('As=%.4\n',-20*log10(abs(h(1))));-3Wp=04*pi;Ws=0.6*pi;Ap=0.5;As=50;Fs=0.5;wp=0.7265;ws=1.3764;N=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');wc=wp/(10^(0.1*Ap)-1)^(1/2/N);[numa,dena]=butter(N,wc,'s');[numd,dend]=bilinear(numa,dena,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);norm=max(abs(h));numd=numd/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm))w=[Wp,Ws];h=freqz(numd,dend,w);fprintf('Ap=%.4\n',-20*log10(abs(h(1)))); fprintf('As=%.4\n',-20*log10(abs(h(1))));第四章3．已知一含有平稳高斯白噪声的序列x[k]= sin (0.8πk) + s [k]，试分别用L －D 算法和Burg 算法实现该序列的功率谱估计，并估计其AR 模型参数。
数字信号处理论文范例数字信号处理论文范例关键词：范例,数字信号处理,论文数字信号处理论文范例介绍：近年来，随着多媒体业务、P2P网络和IP 流媒体业务（特别是IPTV）快速发展，对宽带通信的需求剧增，超带宽业务正在推动全球运营商向下一代光传送技术演进。
传统的光纤传输系统中使用的强度调制/直接检测已经越来越不能满足未来超大距离超大容量数据传输的需求。
具有高频谱效率的相干光通信技术开始引起人们的广泛关数字信号处理论文范例详情： [论文：.lwlwlw.] 近年来，随着多媒体业务、P2P网络和IP流媒体业务（特别是IPTV）快速发展，对宽带通信的需求剧增，超带宽业务正在推动全球运营商向下一代光传送技术演进。
传统的光纤传输系统中使用的强度调制/直接检测已经越来越不能满足未来超大距离超大容量数据传输的需求。
具有高频谱效率的相干光通信技术开始引起人们的广泛关注。
下面我们来看一篇数字信号处理论文，学习一下该方面的知识。
题目：数字信号处理对电子测量与仪器的影响研究摘要：数字信号处理作 .016823./为科技研究中出现的一种新的技术，其目前已经在控制类、机电类以及计算机领域中被广泛的运用。
而这种技术和电子测量以及其仪器之间有着很紧密的联系。
本文对这三个主体的相关概念进行阐述，在此基础上对数字信号处理对电子测量以及其仪器的相关影响进行了详细的阐述。
关键词：数字信号处理；电子测量；电子仪器在对信号进行处理的时候，数字信号处理是其中关键的内容，其也是信息处理进行实现的关键途径。
而在这其中，电子测量是对信息进行收集的主要方式，电子测量仪器是对信息进行收集的仪器，所以电子测量以及仪器是为数字信号处理进行服务的。
把数字信号处理中的相关技术与理念运用到电子测量和仪器中，能够更好的促使电子测量以及其仪器的发展。
以下是我们的数字信号处理论文，供你借鉴参考。
一、电子测量以及相关仪器的概念（一）电子测量相关的概念测量即是指人类对客观世界进行分析以及获取相关数据的过程。
数字信号处理课程认识论文对数字信号处理的认识？对于数字信号处理，从课堂内容来看，是一门理论性强，概念抽象的学科。
我们先从一个具体的例子来具象认识一下数字信号处理的应用。
数字图像处理是数字信号处理的一个重要应用。
一些科幻电影里我们可以经常看到一些指纹识别解锁的片段。
其中的指纹识别对比环节其实很大程度上都是基于数字信号处理的理论。
当你把手指放到识别区，设备首先获取指纹图像、然后会对指纹图像进行预处理、提取指纹特征和指纹特征匹配。
为了得到比较准确的指纹特征点，指纹图像预处理一般要经过图像增强、滤波去掉噪声、计算方向图、二值化和细化等过程。
这都是数字信号处理的应用。
其实，数字信号处理是一门独立的信息科学学科。
在语言处理、图像处理、雷达、航空航天、地质勘探、通信、生物医学工程等领域广泛应用。
信号处理分为模拟信号处理和数字信号处理两种。
模拟信号是在指时间连续、幅度连续的信号。
数字信号是在时间和幅度上都是离散的信号。
数字信号处理是将信号以数字的方式表示并处理的理论和技术；用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科；有关数字滤波技术、离散变换快速算法和谱分析方法。
对数字信号处理课程的认识？数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。
因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。
而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，数字信号处理的核心算法是离散傅里叶变换，是离散傅里叶变换使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。
而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅里叶变换，快速傅里叶变换的出现大大减少了离散傅里叶变换的运算量。
所以在数字信号处理课程中对于Z变换、离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换是学习的重点和基础。
数字信号处理和数字系统与原来的模拟信号和模拟系统有很大不同，在处理方法上，模拟系统是用模拟器实现的，数字系统则是通过运算方法实现。
为了弄清楚信号与系统的基本概念，所以把离散时间系统与信号放在第一章的位置。
数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪声，从接收的信号中消除或减弱噪声是信号传输和处理中十分重要的问题。
根据有用信号和噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程称为滤波，实现这种功能的系统叫做滤波器。
离散的时间LTI系统也称作数字滤波器。
学习数字滤波器的基本结构有助于我们更好地了解数字信号处理理论。
课程最后介绍无限冲激响应滤波器的设计和有限冲激滤波器的设计。
一些书里还会介绍运用MATLAB表示和实现型号的基本运算和数字滤波器的设计。
离散时间信号与系统离散时间信号：时间是离散变量，幅值是连续变化的信号。
离散时间信号可由通过时间信号抽样获得。
设抽样时间间隔为T ，用x(nT)表示此离散时间信号在nT 点上的值，n 为整数。
x(nT)可以看做是按照一定顺序排列的一组数据，可以直接用x(n)表示第n 个离散时间点的序列值，并用{x(n)}表示离散时间信号——序列。
序列的基本运算。
序列的相加，序列x(n)与y(n)的和是指两个序列同序号的数值逐项对应相加而构成的一个新序列z(n)，z(n)=x(n)+y(n)。
序列的相乘，是指两个序列同序号的数值逐项对应相乘而构成的一个新序列z(n)，z(n)=x(n)·y(n)。
序列的移位，若某一序列为x(n)，若m>0，则x(n-m)表示序列x(n)整体右移了m 个样点形成的新序列，也称x(n-m)是x(n)的m 个样点的延迟。
此时x(n+m)表示序列x(n)整体左移了m 个样点形成的新序列，也称x(n+m)是x(n)的m 个样点的超前。
序列的翻褶又称转置或反折，某一序列为x(n)，则x(-n)是以n=0为对称轴将序列x(n)水平翻转，x(-n)称为序列x(n)的反折。
序列的卷积和两个离散序列x (n )与y (n )的卷积和f (n )定义为∑∞-∞=-=*=m m n y m x n y n x n f )()()()()(由于通常信号处理中所碰到的都是有始信号或有限时间信号，因此在实际计算卷积和时，求和是在有限范围内进行的。
计算过程中上下限的选取和所得结果的分布区间取决于参与卷积的两个序列，下面将分别进行讨论：1、两个从n = 0开始的序列)()()(n u n x n x =和)()()(n u n y n y =的卷积和∑∑=∞-∞=-=--=nm m n u m n y m x m n u m n y m u m x n f 0)()]()([)()()()()(上式右边因子u (n )表示卷积和的结果也是一个从n = 0开始的序列。
2、从n = n 1开始的序列)()()(1n n u n x n x -=和从n = n 2开始的序列)()()(2n n u n y n y -=的卷积和，其中n 1和n 2为任意整数。
∑∑-=∞-∞=---=----=21)()]()([)()()()()(2121n n n m m n nn u m n y m x n m n u m n y n m u m x n f (2)上式右边因子u (n -n 1-n 2)表示卷积和是一个从n = n 1+n 2开始的序列。
3、从n = n 1开始的长度为N 1的加窗序列)()()(1n w n x n x N =和从n = n 2开始的长度为N 2的加窗序列)()()(2n w n y n y N =的卷积和，其中⎩⎨⎧-+≤≤=otherwise 0 11 )(1111N n n n n w N⎩⎨⎧-+≤≤=otherwise 0 11 )(2222N n n n n w N则∑∞-∞=--=m N N m n w m n y m wm x n f )()()()()(21所得卷积和也是一个加窗序列，从n = n 1+ n 2开始，长度为N 1+ N 2-1。
MATLAB 提供了一个内部函数conv(x ,h )用来计算两个有限长度序列的卷积，该函数得到的卷积结果默认从n =0开始，因此当参与卷积的两个序列的起始位置不是n =0时，则由该函数得到的计算结果将出现错误，此时需要重新定义结果的位置向量。
由以上卷积运算的原理可知，两有限长序列卷积后仍为有限长序列，长度为两序列长度之和减1，结果的起始位置为两序列起始位置之和，截止位置为两序列截止位置之和。
据此，可以得到卷积结果的位置向量。
系统的线性,时变性,稳定性和因果性; 系统的表示符号)(n h 系统的分类：)]([)(n x T n y =线性：)]([)]([)]()([2121n x bT n x aT n bx n ax T +=+ 移不变：若)]([)(n x T n y =，则)]([)(m n x T m n y -=- 因果：)(n y 与什么时刻的输入有关 稳定：有界输入产生有界输出常用系统：线性移不变因果稳定系统 判断系统的因果性、稳定性方法 线性移不变系统的表征方法： 线性卷积：)(*)()(n h n x n y =差分方程： 1()()()NMk k k k y n a y n k b x n k ===-+-∑∑数字信号中的各种数学变换和联系序列的Z 变换∑∞-∞=-==n nzn x n x z X )()]([)(ZZ 变换与傅立叶变换的关系，ωωj e z z X j X ==)()(Z 变换的收敛域收敛区域要依据序列的性质而定。
同时，也只有Z 变换的收敛区域确定之后，才能由Z 变换唯一地确定序列。
一般来来说，序列的Z 变换的收敛域在Z 平面上的一环状区域：+-<<x x R z R ||有限长序列：⎩⎨⎧<<=其它021N n N n x n x )()(，∞<≤||z 0右序列：1()()0x n N n x n ≤<∞⎧=⎨⎩其它 ，|Z|>Rx-左序列：2()()0x n n N x n -∞<≤⎧=⎨⎩其它，（|z|<R x+，N 2>0时：0≤|Z|< Rx+；N 2≤0时： 0<|Z|< Rx+）双边序列：(),x n n -∞<<∞，+-<<x x R z R || 常用序列的Z 变换：111[()]1,||01[()],||111[()],||||11[(1)],||||1nn Z n z Z u n z z Z a u n z a az Z b u n z b bz δ---=≥=>-=>---=<- 逆变换11()()2n cx n X z z dz jπ-=⎰Ñx ，C ：收敛域内绕原点逆时针的一条闭合曲线 1）留数定理：1()[()C ]n x n X z z -=∑在内极点留数之和 2）留数辅助定理：1()[()C ]n x n X z z -=-∑在外极点留数之和 3）利用部分分式展开：1()1kk A X z a z -=-∑，然后利用定义域及常用序列的Z 变换求解。
离散时间系统： [()]()T x n y n = 系统函数：()()()Y j H j X j ωωω=，()()()Y z H z X z = 冲激响应：()[()]h n T n δ=线性系统：满足叠加原理的系统。
[()()][()][()]T ax n by n aT x n bT y n +=+ 移不变系统：若[()]()T x n Y n =，则[()]()T x n k Y n k -=-线性移不变系统可由冲激响应来描述（系统的输出相应是输入与单位冲激响应的线性卷积）()()*()y n x n h n =，()()()Y j X j H j ωωω=，()()()Y z X z H z =系统的频率特性可由其零点及极点确定∏∏∏∏∑∑=-=-=-=-=-=---=--==Nk NkMi MiNk kMi iNk kkMi iiz zz zz z Az zzz Az azb z X 111111011)()()()()(（式中，z k 是极点，z i 是零点；在极点处，序列x(n)的Z 变换是不收敛的，因此收敛区域内不应包括极点。
） 稳定系统：有界的输入产生的输出也有界的系统，即：若|()|x n <∞，则|()|y n <∞ 线性移不变系统是稳定系统的充要条件：|()|n h n ∞=-∞<∞∑ 或：其系统函数H(z)的收敛域包含单位园 |z|=1因果系统：0n 时刻的输出0()y n 只由0n 时刻之前的输入0(),x n n n ≤决定线性移不变系统是因果系统的充要条件：()0,0h n n =< 或：其系统函数H(z)的收敛域在某园外部：即：|z|>Rx稳定因果系统：同时满足上述两个条件的系统。
