量块不确定度

四等量块标准装置测量结果的不确定度分析1．测量原理该标准装置以四等标准量块做标准器，立、卧式光学计为比较仪检定五等量块。

检定时确定被检量块与标准量块的差值，最后确定被检量块的实际尺寸。

通过同名义长度的已知标准比较，两量块直接比较可得长度差d为d=L(1+ α.△t)－L s (1+αs△t s )式中：△t s为标准量块温度与2O℃之差；αs为线膨胀系数；L s为20℃时中心长度。

待求被测量块中心长度L=f (L s dαs△t△α) = L s+d－L s△t△α－L sαsδt式中：△α=α一αs；δt=△t—△t s。

2．不确定度来源从上述公式可知影响被测量块测量结果的不确定度分量有：标准量块、比较仪器、标准与被测件的线膨胀系数、线膨胀系数差、偏离20℃温度差和测量点偏离量块中心偏差。

该文主要叙述量块标准装置到复现量值的不确定度，它包含了计量标准器和比较仪两部份组成，它不应当包含被测对象引入的不确定度。

固此该标准装置不确定度来源有：1)标准量块的不确定度；2)比较仪的不确定度；3)标准量块长度变动量引入的不确定度；4)标准量块膨胀系数误差△αs引入的不确定度；5)标准量块温度引入的不确定度。

3．测量标准不确定度评定1)标准量块不确定度u1根据JJG146—2003的规定，四等量块的不确定度为U=(0.20+2.0L) μm，L为量块的标称长度(m)，P=0.99，k=2.58。

当L=0.1m 时：u1= (0.20+ 2.0×0.1)／2.58=0.155μmv1=∞2)光学计的不确定度u2立、卧式光学计检定规程规定，光学计示值误差为±0.2 μm。

u2=相对测量不确定度不可靠性为0.25时，查表得v2=83)量块长度变动量引起的不确定度u3量块长度变动量是指量块任意点中最大长度与最小长度之差，检定时测量点偏离中心±1mm ，引入的不确定度按均匀分布处理。

u 3 =ba h /3 式中：a ——测量点偏离中心范围(2 mm)；b ——量块对角线长度mm(32或36)；c ——标准量块长度变动量μ m 。

3等量块校准结果的不确定度评定文章结合量块的实际校准工作，采用电脑量块比较仪对3等量块的中心长度进行校准。

校准过程参照JJG146-2011《量块检定规程》进行，符合JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》的要求，对3等量块中心长度的校准结果进行了不确定度评定。

标签：量块校准；不确定度评定；数学模型；灵敏系数；合成标准不确定度；扩展不确定度1 概述量块的中心长度的校准是在电脑量块比较仪上用比较测量的方法实现的。

标准量块中心长度的实际值ls与电脑量块比较仪的读数？啄之和为被校准量块中心长度的实际值l。

文章选取标称尺寸为50mm的3等量块进行校准结果的不确定度评定。

2 数学模型2.1 量块的中心长度表示用电脑量块比较仪校准量块中心长度时，被校准量块的中心长度可表示为：式中：l，a，t-量块的中心长度，量块的线性热膨胀系数，被校准量块的温度；下标带s的为所对应的标准量块的值。

？啄-电脑量块比较仪的读数；-校准点偏离量块中心所产生的误差，量块中心的偏移量△Y影响该值大小。

2.2 合成标准不确定度表示式量块中心长度的校准不确定度与的变化有直接关系，其中？啄可以实际测量并按A类评定得到，其它的不确定度分量均为B类评定，相互之间独立不相关。

△t=t-ts △？琢=？琢-？琢s因此合成标准不确定度表示式可表示为（1）2.3 灵敏系数对（1）式各影响量分别求导，得到每个影响量的灵敏系数：式中：hs，h-标准量块和被校准量块的长度变动量。

将灵敏系数带入公式（1）得到uc（l）：3 各影响量的标准不确定度的评定3.1 标准量块的中心长度ls由JJG146-2011《量块检定规程》可知2等量块的测量不确定度U99=0.05μm+0.5×10-6ln，覆盖因子k取2.7，则标准量块中心长度所产生标准不确定度u1如下：l=50mm u1=c1u（ls）=■=27.78nm3.2 电脑量块比较仪的读数？啄电脑量块比较仪的读数与其的不稳定性和读数误差有关，通过重复性测量可以得到不确定度。

4等量块中心长度测量结果的不确定度评定摘要：本文主要介绍4等量块的测量方法。

分析4等量块中心长度测量结果的不确定度来源，并对其中心长度的不确定度进行评定。

关键词：4等量块；测量方法；不确定度一、概述1.1 采用评定依据：JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2 被测量的对象：量块1.4 采用标准器具：标准量块（3等，No90040）、接触式干涉仪1.5 测量方法依据：JJG 146-2011《量块检定规程》1.6 测量方法将中心长度为的标准量块放置在接触式干涉仪的工作台上，测头对准量块中心，拨动拨叉数次，读数稳定后调零，再把被测量块放在工作台上，测头对准量块中心，拨动拨叉数次，读数稳定后读取长度差值。

二、评定模型2.1数学模型被测量块中心长度为：(1)式中：―― 被测量块的温度、线性热膨胀系数和在20℃时的中心长度；―― 标准量块的温度、线性热膨胀系数和在20℃时的中心长度；；―― 接触式干涉仪的读数；―― 干涉仪分度时，滤光片的中心波长；――个条纹宽度，检定时调到，所以，（：干涉仪分度值）；―― 测得偏离标准和被检量块中心所产生的误差，该值不能确定，其大小与对中心的偏移量有关。

由于干涉仪分度所用滤光片的中心波长及分度时读数影响比较小，此处可以忽略不计。

2.2 方差依，得：2.3 灵敏系数；；；；；；；；式中：――标准和被测量块的长度变动量。

三、不确定度来源分析3.1输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块的测量不确定度引起的标准不确定度。

3.2 输入量引起的标准不确定度来源，主要是接触式干涉仪的不稳定和读数误差引起的，可以通过重复读数来得到。

3.3 输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块线膨胀系数差引起的标准不确定度。

3.4 输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块和被测量块的温度差引起的标准不确定度。

3.5 输入量引起的标准不确定度来源，主要是标准量块和被测量块的线膨胀系数差引起的标准不确定度。

量块不确定度评定1 概述1.1 测量方法：依据JJG 146-2011《量块检定规程》。

1.2 环境条件：温度（20±1）℃，相对湿度≤65%。

1.3 测量标准：（5.12～500）mm 四等量块,测量扩展不确定度不大于(0.50+1L s )μm ，(L s 以m 为单位),包含因子k =2.7。

1.4 测量对象：（5.12～500）mm 五等量块。

1.5 测量过程五等量块的中心长度是以相同标称尺寸的四等量块作标准，在接触式干涉仪上用比较法测量的。

为使标准和被测量块的温度达到平衡，测量前两量块需同时放置在接触式干涉仪工作台上等温。

测量时，先将对应于标准量块中心长度的仪器示值调整为零，再测得被测和标准量块中心长度的差值δ。

两人测量结果的算术平均值-δ与标准量块中心长度的实际值s L 之和即为被测量块中心长度的实测结果L 。

1.6 评定结果的使用符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型)(--⨯+⨯-∆+=θδαδθαL L L L s x式中：L——量块的的标称长度；-α——被测量块与标准量块的平均线膨胀系数； sL ——标准量块中心长度；δθ——测量状态下被检量块和标准量块的温度差；δα——被检量块和标准量块的线膨胀系数差；-θ——测量状态下两量块的平均温度相对于参考C ︒20参考的偏差；L∆——标准量块与被测量块的长度差。

3 输入量的标准不确定度评定3.1.1重复性引起的不确定度选取4等量块作标准，对一块长度变动量处在5等边缘状态的100 mm 5等量块在重复性条件下进行连续10次比较测量，得到测量列0.12,0.12,0.10,0.11,0.13,0.12,0.11,0.12,0.14,0.10μm 。

-=-∑==101117.0101i ixx μm单次实验标准差04.0110)(101=--=∑=-i ix xs μm采用同样的方法选取10.24mm,50mm,100mm,250mm,500mm 5等量块各2块,分别由两个检定员用接触式干涉仪各在重复性条件下连续比较测量10次,共得到10组测量列。

5等量块测量结果不确定度评定1.概述1.1 测量方法：依据JJG146-2003《量块》检定规程1.2 环境条件：温度：20.0℃相对湿度：≤60%1.3 测量标准：游标卡尺专用量块、准确度等级4等2级、测量范围(10～291.8)mm1.4 测量对象：游标卡尺专用量块、准确度等级5等、测量范围(10～291.8)mm1.5 测量过程：量块的中心长度，通过标准量块与被检量块的中心长度比较测量，两个端面量块比较的直接输出就是它们的中心长度差d。

1.6 评定结果的使用：符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2．数学模型d=l(1+αΔt)-l s(1+αsΔt s) (1)式中：l—被检端面量块在20℃时的中心长度；l s—标准端面量块在20℃时的中心长度；α和αs—被检端面量块和标准端面量块的热膨胀系数；Δt和Δt s—被检量块和标准量块对参考温度20℃的偏差。

3．输入量的标准不确定度评定3.1输入量l标准不确定度u(l)的评定3.1.1测量重复性引起的不确定度u(l1)实验标准差: s(y)=0.068μm在实际测量中，测量2次。

故：u(l1)= s(y)/1.414=0.068/1.414=0.048μm自由度ν(l1)：ν(l1)=15-1=143.1.2仪器示值稳定性引起的不确定度u(l2)实验标准差: s(y)=0.046μm。

即有 u(l2)= s(y)=0.046μm自由度ν(l2)：ν(l2)=15-1=143.1.3由于量块变动量,检定时瞄准中心偏移而引起的不确定度u(l3)125 mm时：h=0.65μmu(d3)=e2/k2=0.108/1.732=0.062μm500 mm时：h=1.0μmu(d3)=e2/k2=0.167/1.732=0.096μm自由度u(l3)的相对不确定度为1/5，ν(l3)=(1/2)×(1/5)-2=12.53.1.4仪器示值误差估算引起的不确定度u(l4)u(l4)=e3/k3=0.07/1.732=0.040μm自由度u(l4)的相对不确定度为1/4，ν(l4)=(1/2)×(1/4)-2=8比较差值给出的标准不确定度u(l)为：125 mm时：u2(l)=u2(l1)+u2(l2)+u2(l3)+u2(l4)=0.009864μm 2u (l )=0.099μm自由度125 mm 时：ν(l ) =0.0994/(0.0484/14+0.0464/14+0.0624/12.5+0.0404/8)=44 500 mm 时：ν(l )= 0.1234/(0.0484/14+0.0464/14+0.0964/12.5+0.0404/8)=29 3.2输入量l s 标准不确定度u (l s )的评定 125 mm 时：e 1=±(0.20+2×0.125)=±0.450μm u (l s )=e 1/k 1=0.450/2.58=0.174μm500 mm 时：e 1=±(0.20+2×0.5)=±1.2μm u (l s )=e 1/k 1=1.2/2.58=0.465μm自由度由正态分布知ν(l s )→∞。