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空气质量指数（AQI）一、定义空气质量指数（Air Quality Index ，简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。
针对单项污染物的还规定了空气质量分指数（Individual Air Quality In dex ，简称IAQI）o参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物（pm2.5））可吸入颗粒物（pm10、二氧化硫（S02、二氧化氮（N02、臭氧（03、一氧化碳（CO等六项。
二、分级2012年上半年出台规定，将用空气质量指数（AQI、替代原有的空气污染指数（API）。
AQI共分六级，从一级优，二级良，三级轻度污染，四级中度污染，直至五级重度污染，六级严重污染。
当PM2.5 日均值浓度达到150微克/立方米时，AQI即达到200;当PM2.5日均浓度达到250微克/立方米时，AQI即达300;PM2.5日均浓度达到500 微克/ 立方米时，对应的AQI 指数达到500。
空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大。
三、区别AQI与原来发布的空气污染指数（API）有着很大的区别。
AQI分级计算参考的标准是新的环境空气质量标准（GB3095-2012 ,参与评价的污染物为SO2 NO2 PM10 PM2.5 03 C0等六项；而API分级计算参考的标准是老的环境空气质量标准（GB3095-1996，评价的污染物仅为S02 N02和PM10等三项，且AQI采用分级限制标准更严。
因此AQI 较API 监测的污染物指标更多，其评价结果更加客观。
空气污染指数，也被称为API（Air Pollution Index 的英文缩写），就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。
在中国，API 是根据1996 年颁布的空气质量“旧标准” （《环境空气质量标准》GB3095-1996制定的空气质量评价指数，评价指标有二氧化硫、二氧化氮、可吸入颗粒物（PM10 3项污染物。
我国各地PM2.5值大盘点*导读：近期由于北方地区灰霾天气频发，被称为灰霾“元凶”的细颗粒物(PM2.5)受到空前关注。
现在让我们来看看，我国几个大城市PM2.5值是怎样的。
……PM2.5，PM是Particulate Matter即颗粒物的缩写，PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
它的直径还不到人的头发丝粗细的1/20。
虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。
与较粗的大气颗粒物相比，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大。
近期由于北方地区灰霾天气频发，被称为灰霾“元凶”的细颗粒物(PM2.5)受到空前关注。
现在让我们来看看，我国几个大城市PM2.5值是怎样的。
广州：PM2.5值相差20倍随着冷空气过去，这两天广州能见度重新开始下降，环保部华南所监测的广州PM2.5数据也开始升高。
据监测，冷空气前后，PM2.5值明显不同，11月28日，广州PM2.5值为每立方米168微克，30日冷空气来临后，12月1日PM2.5值则为每立方米7.9微克。
据环保部华南科学研究所大气台站监测，11月28日冷空气来临前，广州PM2.5颗粒物污染数值猛增，当天24小时测值是每立方米168微克，远远超过环保部此前拟公布的PM2.5颗粒物24小时限值75微克/立方米。
29日PM2.5测值继续在高位徘徊，为110微克/立方米。
11月29日广州市环保局发布的空气质量监测数据佐证了华南所的数据，29日广州空气污染指数（API）为105，属于III 级轻微污染。
所有10个国控监测点中，有六个指数超标，包括广雅中学、市八十六中、吉祥路等监测点，首要污染物为可吸入颗粒物。
随着11月30日冷空气来临，广州空气污染程度开始下降。
当天广州市环保局发布的空气污染指数显示，当天空气污染指数为94，10个国控点只有五个点空气质量出现轻度污染，首要污染物依然是可吸入颗粒物。
指数计算方式
指数是数学中的一个重要概念，用于表示一个数相对于某个基数的幂次方。
下面是一些常见的指数计算方式：
1. 整数指数：当指数为整数时，计算方式相对简单。
例如，对于$2^3$，表示$2$的$3$次方，即$2\times2\times2=8$。
2. 小数指数：当指数为小数时，可以使用幂的运算法则进行计算。
例如，对于$2^2.5$，可以将其写为$2^\frac{5}{2}$，然后使用幂的运算法则进行计算，即$2^\frac{5}{2}=\sqrt{2^5}=2\sqrt{2}$。
3. 负指数：当指数为负数时，表示取倒数。
例如，对于$2^{-2}$，表示$2$的倒数的平方，即$\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$。
4. 零指数：当指数为$0$时，任何数的$0$次方都等于$1$。
即$a^0=1$（$a$不等于$0$）。
5. 分数指数：当指数为分数时，可以将其写为根式的形式。
例如，对于$2^\frac{1}{3}$，可以表示为$\sqrt[3]{2}$。
6. 指数运算法则：指数运算法则包括乘法法则（$(a^m)\times(a^n)=a^{m+n}$）、除法法则（$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$）、幂的乘方法则（$(a^m)^n=a^{mn}$）等。
这些是指数计算的一些基本方式，适用于大多数常见的指数运算。
在具体计算中，还需要根据指数的具体形式和运算法则进行相应的变形和计算。
PM2.5空⽓质量指数（AQI）是如何计算的源：阅读⽬录AQI如何计算具体要计算PM2.5空⽓质量指数(AQI)，SENBE申贝技术⼈员向您介绍如何计算的公式。
⽐如当实测浓度⼩于等于0.035时，根据实测浓度×50/0.035计算。
例如，当天监测结果为0.0175,则当天的AQI指数为50×0.0175/0.035=25。
当实测浓度处于0.035和0.075之间时，根据以下⽅法计算，例如，昨天PM2.5的实测结果为0.043,根据50+50×(0.043-0.035)/(0.075-0.035)=60，当天AQI为60。
浓度0.035对应的AQI指数为50，浓度为0.075对应的AQI指数为100。
超过100就表⽰空⽓质量达到污染级别了。
空⽓污染指数分级标准空⽓质量指数空⽓质量级别空⽓质量状况对健康的影响0-50Ⅰ优可正常活动51-100Ⅱ良可正常活动101-150Ⅲ1轻微污染长期接触，易感⼈群出现症状151-200Ⅲ2轻度污染长期接触，健康⼈群出现症状201-250Ⅳ1中度污染⼀定时间接触后，健康⼈群出现症状251-300Ⅳ2中度重污染>300Ⅴ重度污染健康⼈群明显强烈症状，提前出现某些疾病 空⽓质量指数 空⽓质量级别 空⽓质量状况 对健康的影响 0-50 Ⅰ 优 可正常活动 51-100 Ⅱ 良 可正常活动 101-150 Ⅲ1 轻微污染 长期接触，易感⼈群出现症状 151-200 Ⅲ2 轻度污染 长期接触，健康⼈群出现症状 201-250 Ⅳ1 中度污染 ⼀定时间接触后，健康⼈群出现症状 251-300 Ⅳ2 中度重污染 ⼀定时间接触后，⼼脏病和肺病患者症状显著加剧 >300 Ⅴ 重度污染 健康⼈群明显强烈症状，提前出现某些疾病。
各国pm2.5指数标准
PM2.5是指大气中颗粒物的一种，直径小于或等于2.5微米的颗粒物。
不同国家和地区对PM2.5的标准和限值有所不同。
以下是一些国家和地区的PM2.5指数标准：
1. 美国，美国环保局（EPA）将PM
2.5浓度分为不同等级，根据浓度的不同分为好、中等、敏感人群不宜外出、不健康、非常不健康和危险六个等级。
2. 中国，中国国家标准规定，24小时平均值不应超过35微克/立方米，年均值不应超过15微克/立方米。
3. 欧盟，欧盟对PM2.5的标准规定，24小时平均值不应超过25微克/立方米，年均值不应超过10微克/立方米。
4. 印度，印度对PM2.5的标准规定，24小时平均值不应超过60微克/立方米，年均值不应超过40微克/立方米。
需要注意的是，不同国家和地区的标准可能会根据当地的环境和健康状况进行调整，因此具体的标准可能会有所不同。
空气质量指数和pm2.5之间有什么关系？空气质量指数和pm2.5之间有什么关系？空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。
针对单项污染物的还规定了空气质量分指数。
参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物、可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮、臭氧、一氧化碳等六项。
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。
PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大。
PM2.5是空气污染指数里的一部分。
空气质量按照空气质量指数大小分为六级，相对应空气质量的六个类别，指数越大、级别越高说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大，从一级优，二级良，三级轻度污染，四级中度污染，直至五级重度污染，六级严重污染。
当PM2.5日均值浓度达到150微克/立方米时，AQI即达到200；当PM2.5日均浓度达到250微克/立方米时，AQI即达300；PM2.5日均浓度达到500微克/立方米时，对应的AQI指数达到500。
根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》（HJ 633—2012）规定：空气污染指数划分为0－50、51－100、101－150、151－200、201－300和大于300六档，对应于空气质量的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显。
[2]空气污染指数为0－50，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优。
此时，空气质量令人满意，基本无空气污染，各类人群可正常活动。
空气污染指数为51－100，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良。
此时空气质量可接受，但某些污染物可能对极少数异常敏感人群健康有较弱影响，建议极少数异常敏感人群应减少户外活动。
课 题：2.5.2 指数-分指数1教学目的：1.理解分数指数幂的概念.2.掌握有理指数幂的运算性质.3.会对根式、分数指数幂进行互化. 4．培养学生用联系观点看问题. 教学重点：1.分数指数幂的概念.2.分数指数幂的运算性质.教学难点：对分数指数幂概念的理解. 授课类型：新授课 课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪 教材分析：教材分析：本节在根式的基础上将指数概念扩充到有理指数幂，并给出了有理指数幂的运算性质在分数指数幂概念之后，课本也注明“若a ＞0， p 是一个无理数，则pa 表示一个确定的实数”为高中三年级限定选修课学习导数时做准备在利用根式的运算性质对根式的化简过程，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步将其推广到实数范围内，但无须进行严格的推证，由此让学生体会发现规律，并由特殊推广到一般的研究方法. 教学过程： 一、复习引入：1．整数指数幂的运算性质：)()(),()(),(Z n b a ab Z n m aa Z n m a a a n n n mnnm n m n m ∈⋅=∈=∈=⋅+2．根式的运算性质：①当n 为任意正整数时，(n a )n=a.②当n 为奇数时，nna =a ；当n 为偶数时，nna =|a|=⎩⎨⎧<-≥)0()0(a a a a .⑶根式的基本性质：n m npmp a a =，（a ≥0） 用语言叙述上面三个公式：⑴非负实数a 的n 次方根的n 次幂是它本身.⑵n 为奇数时，实数a 的n 次幂的n 次方根是a 本身；n 为偶数时，实数a 的n 次幂的n 次方根是a 的绝对值.⑶若一个根式(算术根)的被开方数是一个非负实数的幂，那么这个根式的根指数和被开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数，根式的值不变. 3．引例：当a ＞0时①5102552510)(a a a a === ②3124334312)(aa a a===③32333232)(a a a ==④21221)(a a a ==上述推导过程主要利用了根式的运算性质，例子③、④、⑤用到了推广的整数指数幂运算性质(2).因此，我们可以得出正分数指数幂的意义. 二、讲解新课：1.正数的正分数指数幂的意义n m nm a a= (a ＞0,m ,n ∈N *,且n ＞1)要注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定. 2.规定：(1)nm nm aa1=- (a ＞0，m ,n ∈N *,且n ＞1)(2)0的正分数指数幂等于0. (3)0的负分数指数幂无意义. 规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a ＞0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质.3.有理指数幂的运算性质:)()(),()(),(Q n b a ab Q n m a a Q n m a a a n n n mn n m n m n m ∈⋅=∈=∈=⋅+说明：若a ＞0，P 是一个无理数，则pa 表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略.三、讲解例题：例1求值：4332132)8116(,)41(,100,8---. 解：22)2(8232332332====⨯827)32()32()8116(6422)2()41(1011010)10(1003)43(4436)3()2(3231)21(221221===========--⨯--⨯------⨯--例2用分数指数幂的形式表示下列各式：a a a a a a ,,3232⋅⋅ (式中a ＞0)解：252122122a aa a a a ==⋅=⋅+4321232121311323323323)()(aa a a a a aaa a a a ==⋅===⋅=⋅+例3计算下列各式（式中字母都是正数）.))(2();3()6)(2)(1(88341656131212132n m b a b a b a -÷-分析：（1）题可以仿照单项式乘除法进行，首先是系数相乘除，然后是同底数幂相乘除，并且要注意符号（2）题按积的乘方计算，而按幂的乘方计算，等熟练后可简化计算步骤解aab ba b a b a b a 44)]3()6(2[)3()6)(2)(1(0653121612132656131212132==-÷-⨯=-÷-++++323338384188341)()())(2(nm n m n m n m =∙==--例4计算下列各式：433225)12525)(2();0()1(÷->a aa a分析：（1）题把根式化成分数指数幂的形式，再计算 （2）题先把根式化成分数指数幂的最简形式，然后计算 解：65653221223212322)1(a aa a a a a a a ===∙=∙--.555555555555)55(5)12525)(2(412545125412341324123413241233243-=-=-=÷-÷=÷-=÷---四、练习：课本P 14练习1.用根式的形式表示下列各式(ａ＞０) 32534351,,,--aaa a解：551a a =323232535353434311a a aa a a a a =====----2.用分数指数幂表示下列各式：(1)32x （２）43)(b a +（ａ＋ｂ＞０） （３）32)(n m - （４）4)(n m -（ｍ＞ｎ） (5)56q p ⋅（ｐ＞０） (6)mm 3解：(1) 3232x x = (2) 4343)()(b a b a +=+ (3) 3232)()(n m n m -=- (4) 214)()(n m n m -=-＝（ｍ－ｎ）２ (5) 2532526215656)()0(q p q p q p p q p ⋅==⋅=⋅ (6)252133m mm m m =⋅=-五、小结 本节课学习了以下内容：分数指数幂的意义，分数指数幂与根式的互化，有理指数幂的运算性质. 六、课后作业：1.课本P 75习题2.52.用计算器求值(保留4位有效数字)(1)315 （２）32321 （３）2173-（４）5467 (5)2138⋅ （６）２５·438-解：（１）315＝１.７１０ (2) 32321＝４６.８８ （３）2173-＝０.１１７０ （4） 5467＝２８.９０（５）2138⋅＝２.８８１ （６）２５·438-＝０.０８７３５七、板书设计（略） 八、课后记：。
