2019版高考物理二轮专题总复习：专题强化二受力分析物体的平衡

力与物体的平衡考试大纲要求考纲解读1. 滑动摩擦、静摩擦、滑动摩擦因数Ⅰ高考着重考查的学问点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式．对受力分析的考查涵盖了中学物理的全部考试热点问题．此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势．考试命题特点：这部分学问单独考查一个学问点的试题特别少，大多数状况都是同时涉及到几个学问点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时留意物理思维与物理实力的考核.2. 形变、弹性、胡克定律Ⅰ3. 矢量和标量Ⅰ4.力的合成和分解Ⅱ5.共点力的平衡Ⅱ纵观近几年高考试题，预料2024年物理高考试题还会考：1、高考对本章内容着重考查的学问点有弹力和摩擦力的概念及其在各种状态下的表现形式、力的合成与分解等，对受力分析的考查涵盖了中学物理的全部热点问题。

题型通常为选择题，分值一般为6分。

2、以生活中的实际问题为背景考查静力学的学问将会加强，在今年届高考复习中应特殊关注建立物理模型实力的培育。

考向01 三种常见力：重力、弹力和摩擦力1.讲高考（1）考纲要求高考着重考查的学问点有：重力、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式；弹力、摩擦力的产生条件、方向推断及大小计算。

（2）命题规律这部分学问单独考查一学问点的试题很少，大多数状况都是同时涉及几个学问点，而且都是与牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，此外，基础概念与实际联系与是当前高考命题的一个趋势。

特殊留意物理思维与物理实力的考核案例1．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧复原原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）A. B.C. D.【来源】2024年全国一般高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 A【点睛】牛顿运动定律是中学物理主干学问，匀变速直线运动规律贯穿中学物理。

2019年高考物理第二轮练习专项高效升级卷一受力分析物体的平衡注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

〔时间：60分钟总分值：100分〕【一】选择题〔此题共8小题，每题6分，共48分。

在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分〕1、如下图，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，那么以下说法正确的选项是〔〕。

A、物体可能只受两个力作用B、物体可能受三个力作用C、物体可能不受摩擦力作用D、物体一定受四个力的作用2、L型木板P〔上表面光滑〕放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如下图。

假设P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。

那么木板P的受力个数为〔〕。

A、3B、4C、5D、63、如图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上。

a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动。

当它们刚运行至轨道的粗糙段时〔〕。

A、绳的张力减小，b对a的正压力减小B、绳的张力增加，斜面对b的支持力增加C、绳的张力减小，地面对a的支持力增加D、绳的张力增加，地面对a的支持力减小4、如下图，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。

（新资料卷）河北2019年高考物理二轮专项练习力及物体的平衡教案力及物体的平衡【一】力的分类1、按性质分重力〔万有引力〕、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力……〔按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。

宏观物体间只存在前两种相互作用。

〕2、按效果分压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力……3、按产生条件分场力〔非接触力，如万有引力、电场力、磁场力〕、接触力〔如弹力、摩擦力〕。

【二】重力地球上一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。

重力又能够叫做重量。

实际上重力G 只是万有引力F 的一个分力。

对地球表面上的物体，万有引力的另一个分力是使物体随地球自转的向心力f ，如下图。

由于f 比G 小得多〔f与G 的比值不超过0.35%〕，因此高考说明中明确指出：在地球表面附近，能够认为重力近似等于万有引力。

物体各部分都要受到重力作用。

从效果上看，我们能够认为各部分受到的重力作用都集中在一点，这一点叫做物体的重心。

重心可能在物体内，也可能在物体外。

【三】弹力1、弹力的产生条件弹力的产生条件是：两个物体直截了当接触，并发生弹性形变。

2、弹力的方向⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向被挤压或被支持的物体。

⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。

例1、如下图，光滑但质量分布不均的小球，球心在O ，重心在P ，静止在竖直墙和桌角之间。

试画出小球所受的弹力。

解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面，因此沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O 。

关于圆球形物体，所受的弹力必定指向球心，但不一定指向重心。

〔由于F 1、F 2、G 为共点力，重力的作用线必须通过O 点，因此P 、O 必在同一竖直线上，P 点可能在O 的正上方〔不稳定平衡〕，也可能在O 的正下方〔稳定平衡〕。

●运动的描述●1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg.(3)g的特点①在地球上同一地点g值是一个不变的常数．②g值随着纬度的增大而增大．③g值随着高度的增大而减小．(4)方向：竖直向下．(5)重心①相关因素：物体的几何形状；物体的质量分布．②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．2．弹力(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变．(2)弹力①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．②产生条件：物体相互接触；物体发生弹性形变．(3)胡克定律(a)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(b)表达式：F＝kx。

①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。

②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

3.摩擦力（1）定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．（2）产生条件①接触面粗糙；②接触处有挤压作用；③两物体间有相对运动或相对运动的趋势．（3）方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．（4）大小①滑动摩擦力：F＝μF N；②静摩擦力：0<F f≤F max.1．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．常见的弹力方向:2．弹力的分析与计算首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力平衡的条件或牛顿第二定律求弹力．3.静摩擦力的有无及方向的判断方法●注意:首先分清所求的是静摩擦力还是滑动摩擦力。

(1)假设法(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。

(3)牛顿第三定律法利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断。

高考物理二轮复习专题归纳—力与物体的平衡考点一静态平衡问题1．受力分析的方法(1)研究对象的选取：①整体法与隔离法(如图甲)；②转换研究对象法(如图乙)．(2)画受力分析图：按一定的顺序分析力，只分析研究对象受到的力．(3)验证受力的合理性：①假设法(如图丙)；②动力学分析法(如图丁)．2．处理平衡问题常用的四种方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力例1(2022·广东卷·1)图是可用来制作豆腐的石磨．木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态．O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°.下列关系式正确的是()A．F＝F1B．F＝2F1C．F＝3F1D．F＝3F1答案D解析以O点为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系可知θ＝30°，在竖直方向上，由平衡条件可得F1cos30°＋F2cos30°＝F，又F1＝F2，可得F＝3F1，故D正确，A、B、C错误．例2(2022·安徽黄山市一模)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，其中球A的质量为1kg.它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为θ＝37°，OB绳与水平方向的夹角为α＝53°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则球B的质量为()A.3 4kgB.43kgC.3 5kgD.53kg答案B解析分别对A、B两球分析，运用合成法，如图，由几何知识得F T sin37°＝m A g，F T sin53°＝m B g，解得球B的质量为m B＝43kg，故B正确，A、C、D错误．例3(2022·广东省模拟)如图所示，物块在平行斜面向上的外力作用下沿斜面匀速下滑，该过程中斜面体始终静止在水平地面上．下列说法正确的是()A．地面对斜面体的摩擦力水平向左B．地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体所受重力大小之和C．物块可能受到三个力的作用D．斜面体对物块的摩擦力方向一定沿斜面向上答案C解析以物块和斜面体组成的整体为研究对象，外力在水平方向的分力水平向左，在竖直方向的分力竖直向上，知地面对斜面体的摩擦力水平向右，地面对斜面体的支持力小于物块与斜面体所受重力大小之和，A、B错误；若物块所受重力沿斜面向下的分力恰好与外力大小相等，则斜面体和物块之间无摩擦力，此时物块受到三个力的作用，C正确，D错误．处理平衡问题的基本思路例4(2022·河南平顶山市模拟)如图所示，光滑绝缘杆弯成直角，直角处固定在水平地面上，质量为m、带电荷量为＋Q的小圆环A穿在右边杆上，质量为3m、带电荷量为＋3Q的小圆环B穿在左边杆上，静止时两圆环的连线与地面平行，右边杆与水平面夹角为α.重力加速度为g.则()A．右边杆对A环的支持力大小为1mg4B．左边杆对B环的支持力大小为mgC．A环对B环的库仑力大小为3mgD．A环对B环的库仑力大小为3mg答案D解析对A、B环受力分析，如图对A 环，由平衡条件可得F N A ＝mg cos α，F 库＝mg tan α，对B 环，由平衡条件可得F N B ＝3mgcos 90°－α，F 库＝3mg tan (90°－α)，因库仑力相等，则有mg tan α＝3mg tan(90°－α)＝3mg 1tan α，解得α＝60°，则右边杆对A 环支持力大小为F N A ＝mg cos 60°＝2mg ，左边杆对B 环支持力大小为F N B ＝3mg cos 90°－α＝23mg ，故A 、B 错误；两环之间的库仑力大小为F 库＝mg tan 60°＝3mg ，故C 错误，D 正确．(1)静电场、磁场中的平衡问题，受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断，再结合平衡条件分析求解．(2)涉及安培力的平衡问题，画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图．考点二动态平衡问题例5(2022·广东省模拟)如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m 的光滑小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状态，小球P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，将力F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．重力加速度大小为g .在此过程中下列说法正确的是()A ．框架对小球的支持力先减小后增大B．拉力F的最小值为mg cosθC．地面对框架的摩擦力增大D．框架对地面的压力先增大后减小答案B解析以小球为研究对象，受力分析如图所示根据几何关系可知，外力F顺时针转动至竖直向上之前，支持力F N逐渐减小，F 先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，根据矢量三角形可得F min＝mg cosθ，故A错误，B正确；以框架为研究对象，受重力Mg、地面的支持力F N1、地面的摩擦力F f以及小球对框架的压力F N′的作用，根据平衡条件有F N′cosθ＝F f，F N′sinθ＋Mg＝F N1，转动的过程中，小球受到的支持力逐渐减小，故小球对框架的压力F N′逐渐减小，故地面对框架的摩擦力始终在减小，地面对框架的支持力始终在减小，由牛顿第三定律可知，框架对地面的压力始终在减小，故C、D错误．例6(多选)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，最高点B处固定一小定滑轮，质量为m的小球A穿在环上．现用细绳一端拴在A上，另一端跨过定滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动．在移动过程中关于铁丝对A的支持力F N，下列说法正确的是()A ．F N 的方向始终背离圆心OB ．F N 的方向始终指向圆心OC ．F N 逐渐变小D ．F N 大小不变答案AD 解析在小球A 缓慢向上移动的过程中，A 处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg 与F N 的合力与F T 等大反向共线，作出mg 与F N 的合力，如图，由三角形相似有：mg BO ＝F N AO ＝F T AB ，得F N ＝AO BO·mg ，AO 、BO 都不变，则F N 大小不变，方向始终背离圆心O ，故A 、D 正确，B 、C 错误．例7(2021·湖南卷·5)质量为M 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A 为半圆的最低点，B 为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m 的小滑块．用推力F 推动小滑块由A 点向B 点缓慢移动，力F 的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是()A．推力F先增大后减小B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大C．墙面对凹槽的压力先增大后减小D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大答案C解析对滑块受力分析，由平衡条件有F＝mg sinθ，F N＝mg cosθ，θ为F与水平方向的夹角，滑块从A缓慢移动到B点时，θ越来越大，则推力F越来越大，支持力F N越来越小，所以A、B错误；对凹槽与滑块整体受力分析，墙面对凹槽的压力大小为F N′＝F cosθ＝mg sinθcosθ＝12mg sin2θ，则θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；水平地面对凹槽的支持力为F N地＝(M＋m)g－F sinθ＝(M＋m)g－mg sin2θ则θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误．例8质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g)．(1)当α变化时，求拉力F的最小值；(2)F取最小值时，求木楔对水平面的摩擦力是多少．答案(1)mg sin 2θ(2)12mg sin 4θ解析(1)木块在木楔斜面上匀速向下运动时，根据平衡条件有mg sin θ＝μmg cos θ解得μ＝tan θ因其在力F 作用下沿斜面向上匀速运动，根据正交分解法有F cos α＝mg sin θ＋F f ，F sin α＋F N ＝mg cos θ且F f ＝μF N联立解得F ＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin 2θcos θ－α则当α＝θ时，F 有最小值，即F min ＝mg sin 2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面的摩擦力等于F 的水平分力，即F f M ＝F cos (α＋θ)当F 取最小值mg sin 2θ时，则有F f M ＝F min cos 2θ＝mg sin 2θcos 2θ＝12mg sin 4θ.1.解决动态平衡问题的一般思路化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值．2．三力作用下的动态平衡3．四力作用下的动态平衡(1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向确定，为了简便可用这两个力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如：如图，qE<mg，把挡板缓慢转至水平的过程中，可以用重力与静电力的合力mg －qE代替重力与静电力．如图，物体在拉力F作用下做匀速直线运动，改变θ大小，求拉力的最小值，可以用支持力与摩擦力的合力F′代替支持力与摩擦力．(2)对于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法．(3)当力的方向发生变化的平衡问题求力的极小值时，一般利用三角函数求极值．1.(2022·重庆市模拟)我国农村生活条件越来越好，在修建乡村住房时，工人用上了简易机械(如图所示)．甲站在地面上通过支架上的定滑轮拉着OA绳把建筑材料缓慢提升到楼顶，然后乙在楼顶水平拉着OB绳把建筑材料缓慢移到楼顶平台上．在乙缓慢移动建筑材料的过程中，下列说法正确的是()A．甲对OA绳的拉力先减小后增大B．甲与地面之间的摩擦力逐渐增大C．乙对OB绳的拉力大小不变D．乙与楼层之间的摩擦力大小不变答案B解析依题意，设建筑材料的重力为G，OA绳右端与竖直方向夹角为θ，且对建筑材料的拉力大小为F OA，乙对OB绳的拉力大小为F OB，则乙在楼顶水平拉着OB绳把建筑材料缓慢移到楼顶平台上的过程中，对建筑材料受力分析，根据平衡条件有F OA＝Gcosθ，F OB＝G tanθ，θ增大，则F OA增大，F OB增大，由此可知甲对OA绳的拉力增大，乙对OB绳的拉力增大，故A、C错误；对甲受力分析，由平衡条件可知，甲与地面之间的摩擦力大小等于OA绳对甲的拉力在水平方向上的分力，由于OA绳对甲的拉力逐渐增大且OA绳左端与水平方向夹角不变，所以可得甲与地面之间的摩擦力逐渐增大，故B正确；对乙受力分析，根据平衡条件可知乙与楼层之间的摩擦力大小等于OB绳对乙的拉力大小，由于F OB逐渐增大，所以可得乙与楼层之间的摩擦力逐渐增大，故D错误．2．挂灯笼的习俗起源于西汉．如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为m、km、km、m(k>0)的灯笼A、B、C、D，B、C间细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角为θ1，中间两细绳与竖直方向夹角为θ2.下列关系式正确的是()A．θ1＝θ2B．kθ1＝θ2C．tanθ1·tanθ2＝k＋1kD.tanθ1 tanθ2＝k k＋1答案C解析对A、B构成的整体受力分析，设B、C间细绳上的拉力为F T，由几何关系得tanθ1＝k＋1mgF T，对B受力分析，由几何关系得tanθ2＝F Tkmg，所以tanθ1·tanθ2＝k＋1k，故选C.专题强化练[保分基础练]1．(多选)(2022·广东东莞市东莞中学高三检测)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一．铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，且瓦片能静止在檩条上．已知檩条间距离为d，以下说法正确的是()A．瓦片总共受到5个力的作用B．减小檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力增大C．减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑D．增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力增大答案AC解析瓦片受重力、两侧的支持力和摩擦力，共5个力，故A正确；根据题图可知，设两檩条对瓦片的弹力与重力垂直檩条方向的分力间的夹角为α，有2F N cosα＝mg cosθ，减小檩条间的距离d时，夹角α变小，则瓦片与檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能会下滑，故B错误，C正确；增大檩条间的距离d时，瓦片仍然静止，瓦片与檩条间的摩擦力不变，故D错误．2.(2022·广东省高三检测)如图，在竖直墙壁上A点固定一光滑杆，杆在竖直平面内，杆与墙面的夹角为37°，杆上穿着一质量为0.6kg的带孔小球，小球上连接一轻弹簧，弹簧另一端固定于墙上的B点，小球恰好静止于杆上的C点，静止时弹簧的形变量为4cm并处于水平方向上，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，则()A．小球对杆的弹力大小为7.5NB．小球对杆的弹力方向垂直于杆向上C．弹簧对小球的弹力大小为4.5ND．弹簧的劲度系数为200N/m答案D解析弹簧的形变量为4cm，通过分析可得弹簧一定处于压缩状态，对小球受力分析如图所示，根据平衡条件有F N sin37°＝mg，F N cos37°＝F，联立得F N＝10N，F＝8N，A、C错误；杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，则小球对杆的弹力方向垂直于杆向下，B错误；根据胡克定律F＝kx，解得弹簧的劲度系数为200N/m，D正确．3.(2022·河北唐县田家炳中学高三检测)如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态．现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是()A．夹角θ将变小B．夹角θ将变大C．物体B位置将升高D．绳子张力将增大答案C解析因为绳子张力始终与物体B重力平衡，所以绳子张力不变，因为物体A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以物体A会下落，物体B位置会升高，故选C.4.(2022·山东烟台市、德州市一模)如图所示，山坡上两相邻高压线塔之间架有粗细均匀的导线，静止时导线呈曲线形下垂，最低点在C处．左塔A处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为30°，右塔B处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为60°，则导线AC部分与BC部分的质量之比为()A．2∶1B．3∶1C．4∶3 D.3∶1答案B解析整体分析，根据水平方向平衡，F AC sin30°＝F BC sin60°；单独分析左右两部分，根据竖直方向平衡，F BC cos60°＝m BC g，F AC cos30°＝m AC g，解得导线AC 部分与BC部分的质量之比为3∶1，故选B.5．如图甲所示，人字折叠梯是工人师傅施工时常用的工具，是由两个相同梯子在顶端用光滑转轴连接而成，为防止意外发生，两侧梯子用不可伸长的细绳连接．把人字折叠梯置于水平地面上，当上端正中间放置质量为m的物体时，细绳松弛并且系统保持静止，两侧梯子间的夹角为α，简化示意图如图乙所示，人字折叠梯自身的重力不计，重力加速度为g，系统静止时地面对左侧梯子的摩擦力F1为()A．F1＝mg tanα2，水平向右B．F1＝mg tanα2，水平向左C．F1＝12mg tanα2，水平向右D．F1＝12mg tanα2，水平向左答案C解析以物体和梯子整体为研究对象，在竖直方向有2F支＝mg，可得F支＝mg2；以左侧梯子底端为研究对象，受力分析如图所示，则有F1F支＝tanα2，解得F1＝1 2mg tanα2，系统静止时地面对左侧梯子的摩擦力的方向向右，C正确，A、B、D错误．6．(多选)(2022·重庆市一模)如图，站在水平台面上的工作人员用轻绳将一个光滑小球从四分之一圆弧最底端缓慢拉到定滑轮处，不计定滑轮摩擦，在此过程中，下列说法正确的是()A．绳的拉力一直增大B．绳的拉力一直减小C．圆弧对小球支持力一直增大D．圆弧对小球支持力一直减小答案AD解析力的矢量三角形如图所示，由图可知绳的拉力一直增大，圆弧对小球支持力一直减小，故A、D正确，B、C错误．7.(2022·广东省二模)如图，树枝固定不动，一只小鸟开始时静止在B点，后来逐渐向A点移动，最终静止在A点，与在B点相比，小鸟在A点时受到树枝的()A．作用力较大B．支持力大于其重力C．摩擦力可能等于在B点时的2倍D．支持力可能等于在B点时的2倍答案C解析小鸟静止，所受合外力为零，故树枝对小鸟的作用力与小鸟所受重力大小相等、方向相反，即小鸟受到树枝的作用力相同，A 错误；设树枝切线方向与水平面的夹角为θ，则有F N ＝mg cos θ，F f ＝mg sin θ，故支持力不可能大于重力，因为小鸟站在A 点时倾角更大，则在A 点小鸟所受支持力较小、静摩擦力较大，故摩擦力可能等于在B 点时的2倍，B 、D 错误，C 正确．[争分提能练]8．(2022·广东省华南师大附中模拟)如图所示，AOB 为水平放置的光滑杆，夹角θ＝60°，杆上套有两个质量不计的小环，两环间连有可伸缩的弹性绳，今在绳的中点施加一沿θ角平分线水平方向的力F ，缓慢地拉绳，待两环达稳定状态时，绳对环的拉力等于()A.F 2B ．F C.32F D.22F 答案B 解析光滑杆AOB 水平放置，竖直方向受力平衡，不再分析．在水平面内，对两环分别受力分析，都受到杆的弹力F N 和轻绳的拉力F T ，由力平衡原理得知，F N 与F T 大小相等，方向相反，而F N 与杆垂直，则平衡时，轻绳的拉力F T 必定与杆垂直．以两环及弹性轻绳整体为研究对象，分析水平方向整体受力情况，由几何知识得到两拉力间的夹角为120°，根据对称性，由平衡条件得到F T ＝F ，故选B.9．(2022·湖南卷·5)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况．若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变．当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是()答案A 解析设飘带的单位长度质量为m 0，单位长度所受风力为F 0，从底端取飘带上任意长度为x ，G ＝m 0gx ，F ＝F 0x ，则重力与风力的合力与竖直方向的夹角为tan θ＝F G ＝F 0m 0g，可知所选飘带与竖直方向夹角与所选长度无关，二力合力方向恒定，飘带各处张力方向相同，则飘带为一条倾斜的直线，故选A.10.如图所示，在竖直墙壁间有质量分别为m 和3m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为()A.32B.33 C.34 D.439答案D解析隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析如图所示，可得F N＝3mgtan30°，对两球组成的整体有4mg－μF N＝0，联立解得μ＝439，故选D.11.(2020·全国卷Ⅲ·17)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于()A．45°B．55°C．60°D．70°答案B解析取O点为研究对象，在三力的作用下O点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝55°，故选B.12.(2022·广东中山市高三期末)如图所示为一种简易“千斤顶”．一竖直放置的轻杆，由于限制套管P的作用，只能在竖直方向上运动．若轻杆上端放一质量为m 的重物，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为θ、质量为M的斜面体上，并将斜面体放在水平地面上．为了能顶起重物，沿水平方向对斜面体施加推力的最小值为F .小轮、水平地面等摩擦和小轮质量不计，重力加速度为g .则下列说法正确的是()A ．最小值F ＝(m ＋M )g sin θB ．若重物质量为2m ，推力的最小值仍为FC ．地面对斜面体的支持力大于(m ＋M )gD ．小轮对斜面体的压力大于F答案D 解析当以最小值F 推斜面体时，设小轮受到斜面体的支持力大小为F N ，则对小轮在竖直方向根据平衡条件有F N cos θ＝mg ，解得F N ＝mg cos θ，小轮对斜面的压力大小也为F N ，且垂直于斜面向下，则对斜面体分析，在水平方向根据平衡条件有F ＝F N sin θ＝mg tan θ，由上式可知，若重物质量为2m ，推力的最小值将变为2F ，且F N ＞F ，A 、B 错误，D 正确；对重物、小轮、斜面体和轻杆组成的整体分析可知，地面对斜面体的支持力大小等于(m ＋M )g ，C 错误．[尖子生选练]13.(2022·山东临沭第一中学高三期末)如图所示，在一水平面上放置了一个顶端固定有滑轮的斜面，物块B 、C 重叠放置在斜面上，细绳的一端与物块B 相连，另一端有结点O ，结点处还有两段细绳，一段连接重物A ，另一段用外力F 拉住．现让外力F 使重物A 缓慢向上运动，拉至OO ′水平，拉动过程中始终保证夹角α＝120°，且绳子OO ′始终拉直，物块B 和C 以及斜面体始终静止，则下列说法正确的是()A ．绳子OO ′的拉力始终增大B ．B 对C 的摩擦力可能在减小C ．斜面对B 的摩擦力可能先增大后减小D ．地面对斜面体的摩擦力可能先减小后增大答案C 解析结点O 转动过程中，动态分析如图所示，mg sin α＝F sin β＝F 1sin γ，由于α不变，结点O 转动至水平的过程中，β角一直减小至直角，γ从60°一直增大到150°，可得，F 一直增大，绳子的拉力F 1先增大后减小，故A 错误；斜面的倾角没变，物块C 的重力沿斜面向下的分力不变，B 对C 的摩擦力等于物块C 的重力沿斜面向下的分力，大小不变，故B 错误；对B 、C 整体受力分析可知，绳子的拉力先增大后减小，但是不清楚初始状态绳子的拉力与物块B 、C 重力沿斜面向下方向分力大小关系，所以根据平衡条件可知，斜面对B 的摩擦力可能先增大后减小，故C 正确；对B 、C 整体受力分析可知，绳子对整体水平方向的拉力先增大后减小，则地面对斜面体的摩擦力先增大后减小，故D 错误．。

高考物理二轮复习专项训练突破—三大力场中物体的平衡问题（含解析）一、单项选择题1．如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（）A ．轻绳的合拉力大小为cos mgμθB ．轻绳的合拉力大小为cos sin mgμθμθ+C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D ．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小【答案】B【详解】AB ．对石墩受力分析，由平衡条件可知cos T f θ=；f N μ=；sin T N mg θ+=联立解得cos sin μθμθ=+mgT 故A 错误，B 正确；C ．拉力的大小为cos sin mg T μθμθ==+1tan ϕμ=，可知当90θϕ+=︒时，拉力有最小值，即减小夹角θ，轻绳的合拉力不一定减小，故C 错误；D ．摩擦力大小为cos cos cos sin 1tan mg mg f T μθμθθμθμθ===++可知增大夹角θ，摩擦力一直减小，当θ趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D 错误；故选B 。

2．如图甲所示，上端安装有定滑轮、倾角为37°的斜面体放置在水平面上，滑轮与斜面体的总质量为m =0.5kg 。

轻质细线绕过定滑轮，下端连接质量为m =0.5kg 的物块，上端施加竖直向上的拉力，斜面体处于静止状态，物块沿着斜面向上做匀速运动，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.6。

如图乙所示，上端安装有定滑轮、倾角为37°的斜面体放置在粗糙的水平面上，滑轮与斜面体的总质量为m =0.5kg 。

斜面体的上表面光滑，轻质细线压在定滑轮上，下端连接质量为m =0.5kg 的物块，上端与竖直的墙壁连接，物块放置在斜面上，整体处于静止状态，墙壁和滑轮间的细线与竖直方向的夹角为60°。