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戴敏老师的简介戴敏简介 (1)主讲课程 (1)讲课风格 (2)授课经历 (2)客户评论 (2)培训理念 (2)郑重承诺 (2)首创作品 (2)发表文章（链接） (2)戴敏的主讲课程大纲 (3)（一）创建培训体系的动作分解 (3)（二）“两下子”培训功夫 (5)（三）包教包会的一分钟玩转电脑技法 (6)（四）向解放军学习执行力 (8)（五）职场沟通技巧 (10)戴敏简介“培训模块”人力资源专家，“向解放军学习执行力”研究专家，“一分钟玩转电脑技法”创始人，全国30余家管理咨询公司特聘首席顾问、高级讲师。
专讲三门课：HR培训模块、执行力和沟通。
45岁年龄（1965年生辰），26年管理经验，20年为师经历，23年军龄，8年企业HR 管理。
曾任解放军通信指挥学院讲师、某野战军上校团长，丝宝集团等公司高级培训师、培训经理、行政人力资源总监等职。
主讲课程《创建培训体系的动作分解》、《培训师的两下子培训功夫训练》、《包教包会的一分钟玩转电脑技法》、《向解放军学习执行力》、《职场沟通技巧》、《培训的道与术》1、戴敏在09中国培训年会上的讲课视频2、戴敏讲解的学习的三个层面（视频）视频链接：请到百度视频里搜索“戴敏老师”PPT下载地址（无需注册）：“戴敏简介及课程大纲”/filebox/down/fc/9e8e8317f9912ce58e5564d71cbd9d29讲课风格1、内容上，注重通俗、简单、实用2、讲解上，注重线条、层次、逻辑3、方法上，借助一点多媒体运用4、风格上，激情、诙谐、幽默演讲素材既有部队亲身经历，也有企业管理实践，更有家庭孩子教育。
特别注重课程的原创性，不盲目跟风，不唯上，不人云亦云。
授课经历丝宝集团、时代光华、武汉大学、百度、湖北迈亚集团、华明达投资集团、名发世家、越秀人力资源公司、武汉HR圈子、武汉鹤翔集团……客户评论《创建培训体系的动作分解》拿来即用，《培训师的两下子培训功夫训练》一学就会，《包教包会的一分钟玩转电脑技法》神奇无比，《培训的道与术》指明方向，《向解放军学习执行力》影响深远，《职场沟通技巧》终生受益。
习 题 一 解 答1．取3.14，3.15，227，355113作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。
分析：求绝对误差的方法是按定义直接计算。
求相对误差的一般方法是先求出绝对误差再按定义式计算。
注意，不应先求相对误差再求绝对误差。
有效数字位数可以根据定义来求，即先由绝对误差确定近似数的绝对误差不超过那一位的半个单位，再确定有效数的末位是哪一位，进一步确定有效数字和有效数位。
有了定理2后，可以根据定理2更规范地解答。
根据定理2，首先要将数值转化为科学记数形式，然后解答。
解：（1）绝对误差:e(x)=π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159…≈0.0016。
相对误差：3()0.0016()0.51103.14r e x e x x -==≈⨯有效数字：因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.14＝0.314×10，m=1。
而π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159…所以│π－3.14│＝0.00159…≤0.005=0.5×10－2＝21311101022--⨯=⨯所以，3.14作为π的近似值有3个有效数字。
（2）绝对误差:e(x)=π－3.15＝3.14159265…－3.14＝－0.008407…≈－0.0085。
相对误差：2()0.0085()0.27103.15r e x e x x --==≈-⨯有效数字：因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.15＝0.315×10，m=1。
而π－3.15＝3.14159265…－3.15＝－0.008407…所以│π－3.15│＝0.008407……≤0.05=0.5×10－1＝11211101022--⨯=⨯所以，3.15作为π的近似值有2个有效数字。
（3）绝对误差:22() 3.14159265 3.1428571430.0012644930.00137e x π=-=-=-≈-相对误差：3()0.0013()0.4110227r e x e x x--==≈-⨯有效数字：因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10， 223.1428571430.3142857143107==⨯，m=1。
目录第一章-----------------------------------------1 第二章-----------------------------------------4 第三章-----------------------------------------9 第四章-----------------------------------------15 第五章-----------------------------------------20 第六章-----------------------------------------27 第七章-----------------------------------------30第一章数值计算中的误差习题一1.1 下列各近似数的绝对误差限是最末位的半个单位，试指出它们各有几位有效数字。
1x =-3.105 , 2x =0.001, 3x =0.100, 4x =253.40, 5x =5000, 6x =5⨯310.答案：4，1，3，6，4，1.1.2 设100>*x >10,x 是*x 的有五位有效数字的的近似数,求x 的绝对误差限。
答案：当10<x<100时,因为有5位有效数字,所以绝对误差限为0.005. 1.3 求下列各近似数的相对误差限和有效数字位数： 1) 123x x x ++,2) 124x x x 3) 24x x 答案：()10.0005e x ≤()20.0005e x ≤()30.0005e x ≤ ()40.005e x ≤ ()50.5e x ≤ ()60.5e x ≤1）()()()()123123e x x x e x e x e x ++=++≤()()()123e x e x e x ++3221.5100.15100.510---≤⨯=⨯≤⨯2123()0.1510x x x ε-++=⨯123123123()()0.0004993...0.0004994r x x x e x x x x x x ε++++==≤++123x x x ++=-3.004 精确到小数点后两位,所以有三位有效数字。
第 4 章随机变量的数字特征一、填空题1、设X为北方人的身高，Y 为南方人的身高，则“北方人比南方人高”相当于E( X ) E(Y)2、设X为今年任一时刻天津的气温，Y 为今年任一时刻北京的气温，则今年天津的气温变化比北京的大，相当于D(X) D(Y) .3、已知随机变量X 服从二项分布，且E(X ) 2.4, D(X) 1.44 ，则二项分布的参数n= 6 , p= .4、已知X服从(x ) 1 e x2 2x 1，则 . E(X)=1 , D(X)=1/2.5、设X的分布律为X 1 0 1 2P 1 1 1 1 8 4 2 8则 E(2X 1) 9/4 .6、设X ,Y相互独立，则协方差cov( X ,Y ) 0 .这时， X ,Y 之间的相关系数XY 0 .7 、若XY是随机变量 (X,Y)的相关系数，则 | XY| 1的充要条件是P Y aX b 1 .8、XY是随机变量 ( X ,Y ) 的相关系数，当XY 0时，X与Y 不相关，当| XY | 1 时，X 与 Y 几乎线性相关 .9、若D(X) 8, D(Y ) 4 ，且X ,Y相互独立，则 D (2X Y ) 36 .10、若a, b为常数，则D (aX b) a2 D ( X ) .11、若X ,Y相互独立，E( X ) 0, E(Y) 2 ，则 E(XY ) 0 .12、若随机变量X 服从[0,2 ]上的均匀分布，则E( X )π.13、若D(X) 25, D(Y ) 36, XY 0.4 ，则 cov( X ,Y ) 12 ， D(X Y) 85，D ( X Y ) 37 .14、已知E( X ) 3，D(X) 5，则E(X 2)2 30 .15、若随机变量X 的概率密度为e x x 0，(x)x，则 E(2X ) 20 0E (e 2 X ) 1/3 .二、计算题1、五个零件中有 1 个次品，进行不放回地检查，每次取 1 个，直到查到次品为止。
