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北师大版八年级下册数学《6.2 第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形》说课稿一. 教材分析北师大版八年级下册数学《6.2 第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形》，这部分内容是学生在学习了四边形的性质，以及三角形的知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握利用四边形边的关系判定平行四边形的方法，以及会运用这些方法解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生探究四边形的性质，从而引出平行四边形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的几何知识，对四边形的性质有一定的了解。
但是，对于利用四边形边的关系判定平行四边形的方法，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要通过引导学生观察、思考、探究，让他们理解和掌握这些方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握利用四边形边的关系判定平行四边形的方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用四边形边的关系判定平行四边形的方法。
2.教学难点：如何引导学生观察、思考、探究，使他们理解和掌握这些方法。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学。
六.说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生关注四边形的性质，激发他们的学习兴趣。
2.新课导入：介绍利用四边形边的关系判定平行四边形的方法，引导学生观察、思考、探究。
3.案例分析：分析几个典型的案例，让学生理解并掌握判定平行四边形的方法。
4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习，巩固所学知识。
5.拓展与应用：引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确所学知识。
七.说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。
北师大版数学八年级下册6.2《利用四边形边的关系判定平行四边形》（第1课时）教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.2《利用四边形边的关系判定平行四边形》这一节主要让学生掌握利用四边形边的关系判定平行四边形的性质。
通过这一节的学习，使学生能灵活运用判定性质解决一些与平行四边形相关的问题。
教材通过实例引入，让学生观察、探讨，从而引导学生发现并证明平行四边形的性质。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了平行四边形的概念、性质以及判定方法，对平行四边形有了初步的认识。
但是，对于利用四边形边的关系判断平行四边形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过引导、探讨、实践等方式，帮助学生理解和掌握这一性质。
三. 教学目标1.让学生掌握利用四边形边的关系判定平行四边形的性质。
2.培养学生观察、探讨、归纳的能力，提高学生解决几何问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用四边形边的关系判定平行四边形的性质。
2.难点：如何引导学生发现并证明这一性质，以及如何运用这一性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法。
通过实例引入，引导学生观察、探讨，从而发现并证明平行四边形的性质。
同时，通过练习和解决问题，巩固所学知识，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、练习题等教学资源。
2.准备几何模型、图形等教具，以便于学生观察和理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如电梯的运行，引导学生观察和思考：在电梯运行过程中，哪些图形是平行四边形？并让学生尝试用已学的判定方法进行解释。
2.呈现（10分钟）呈现一组四边形，让学生观察并判断它们是否为平行四边形。
引导学生发现，在这组四边形中，有一组对边平行且相等，另一组对边也平行且相等。
通过这一发现，引导学生总结出平行四边形的性质：对边平行且相等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用这个性质来判断一些给定的四边形是否为平行四边形。
6．2 平行四边形的判定第1课时 利用四边形边的关系判定平行四边形1．掌握平行四边形的判定定理；(重点)2．综合运用平行四边形的性质与判定定理1、2解决问题．(难点)一、情境导入 我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等； 2．两组对角分别相等； 3．两条对角线互相平分． 那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法呢？二、合作探究 探究点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，在△ABC 中，分别以AB 、AC 、BC 为边在BC 的同侧作等边△ABD ，等边△ACE 、等边△BCF .试探究四边形DAEF 是平行四边形．解析：根据题中的等式关系可推出两组对边分别相等，从而可判断四边形DAEF 为平行四边形． 解：∵△ABD 和△FBC 都是等边三角形，∴∠DBF ＋∠FBA ＝∠ABC ＋∠ABF ＝60°，∴∠DBF ＝∠ABC .又∵BD ＝BA ，BF ＝BC ，∴△ABC ≌△DBF ，∴AC ＝DF ＝AE ，同理可证△ABC ≌△EFC ，∴AB ＝EF ＝AD ，∴四边形DAEF 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)．方法总结：利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形时，证明边相等，可通过三角形全等解决．探究点二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ，四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．解析：首先根据条件证明△AFD ≌△CEB ，可得到AD ＝CB ，∠DAF ＝∠BCE ，可证出AD ∥CB ，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．解：四边形ABCD 是平行四边形．证明如下：∵DF ∥BE ，∴∠AFD ＝∠CEB .又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.三、板书设计1．平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上.。
6．2平行四边形的判定第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形1．掌握平行四边形的判定定理；(重点)2．综合运用平行四边形的性质与判定定理1、2解决问题．(难点)一、情境导入我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等；2．两组对角分别相等；3．两条对角线互相平分．那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法呢？二、合作探究探究点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF.试探究四边形DAEF是平行四边形．解析：根据题中的等式关系可推出两组对边分别相等，从而可判断四边形DAEF为平行四边形．解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF ＝BC，∴△ABC≌△DBF，∴AC＝DF＝AE，同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)．方法总结：利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形时，证明边相等，可通过三角形全等解决．探究点二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF ∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．解析：首先根据条件证明△AFD≌△CEB，可得到AD＝CB，∠DAF ＝∠BCE，可证出AD∥CB，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．解：四边形ABCD是平行四边形．证明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.三、板书设计1．平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上.（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
6．2 平行四边形的判定第1课时 利用四边形边的关系判定平行四边形1．掌握平行四边形的判定定理；(重点)2．综合运用平行四边形的性质与判定定理1、2解决问题．(难点)一、情境导入 我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质：1．两组对边分别平行且相等； 2．两组对角分别相等； 3．两条对角线互相平分． 那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法呢？二、合作探究 探究点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，在△ABC 中，分别以AB 、AC 、BC 为边在BC 的同侧作等边△ABD ，等边△ACE 、等边△BCF .试探究四边形DAEF 是平行四边形．解析：根据题中的等式关系可推出两组对边分别相等，从而可判断四边形DAEF 为平行四边形． 解：∵△ABD 和△FBC 都是等边三角形，∴∠DBF ＋∠FBA ＝∠ABC ＋∠ABF ＝60°，∴∠DBF ＝∠ABC .又∵BD ＝BA ，BF ＝BC ，∴△ABC ≌△DBF ，∴AC ＝DF ＝AE ，同理可证△ABC ≌△EFC ，∴AB ＝EF ＝AD ，∴四边形DAEF 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)．方法总结：利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形时，证明边相等，可通过三角形全等解决．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ，四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．解析：首先根据条件证明△AFD ≌△CEB ，可得到AD ＝CB ，∠DAF ＝∠BCE ，可证出AD ∥CB ，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．解：四边形ABCD是平行四边形．证明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题三、板书设计1．平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．2．平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上.。
6.2 平行四边形的判定第1课时 利用四边形边的关系判定平行四边形【学习内容】平行四边形的判定【学习目标】1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。
2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．【学习重难点】重点：平行四边形判定方法；难点：平行四边形判定方法运用复习引入1．平行四边形的定义是什么？平行四边形的定义： 的四边形，叫做平行四边形2．平行四边形还有哪些性质？(1）平行四边形对边(2)平行四边形对角(3)平行四边形是对角线_________________探究 活动1：工具:两对长度分别相等的木条.动手:能否在平面内用这四根木条摆成一个平行四边形？思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD 是平行四边形活动2：工具:两根长度相等的木条, 两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的木条能摆出以木条顶端为顶点的平行四边形吗?利用两根长度相等的木条和两条平行线,能摆出以木条顶端为顶点的平行四边形吗?思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD, 且AB=CD.求证：四边形ABCD 是平行四边形.已知:如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在AB 和CD 上，BE=DF.求证：四边形DEBF 是平行四边形.A B CDE F EDCBA 基础题：1、下列几个条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A ． 一组对边相等 B. 一组对边平行且相等C ． 两组对边分别平行 D. 两组对边分别相等2、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD 是平行四边形吗？3、 如图，四边形ABCD 中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD 是________,理由是________________________.4、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD=BC ，AB=2cm,则DC= cm发展题：5、四边形ABCD 中,AB ∥CD,若再添加一个条件 ，就可以判定四边形ABCD 是平行四边形。
6.2 平行四边形的判定第1课时利用平行四边形边的关系判定平行四边形主要师生活动一、创设情境，导入新知学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形. 第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢大家都困惑了……复习回顾教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.二、探究新知二、小组合作，探究概念和性质知识点一：平行四边形的判定定理1活动：用两根长30 cm 的木条和两根长20 cm 的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？师生活动：学生独立思考后小组讨论交流，师生共同回答——能拼成一个平行四边形.追问1：你能得出什么猜想呢？猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.追问2：你能证明你的猜想吗？证明：已知：四边形ABCD中，AB = CD，AD = CB.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接BD.在△ABD和△CDB中，△AB = CD，AD = CB，BD = DB，△△ABD△△CDB (SSS).△△1 =△3，△2 =△4.△ AB△CD，AD△CB.△ 四边形ABCD是平行四边形. (平行四边形的定义)要点总结；设计意图：教科书创设了用细木条拼摆平行四边形的情境，意在引导学生探究和发现“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，教学时，应引导学生经历这一探究发现过程，当然，教师也可以创设更符合学生实际情况的情境.设计意图：学生通过之前的探索，已经掌握一定的自主学习方法；这里只需要引导学生经历——观察、猜想和证明的过程，鼓励学生根据探究发现的结论写出“已知”和“求证”，并思考证明思路.练一练1.如图，AD⊥AC，BC⊥AC，且AB = CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.师生活动：学生独立做题，选一位学生板书，教师巡视，并规范证明过程.知识点二：平行四边形的判定定理2议一议：(1) 取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一张纸上，使得这两跟细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗?师生活动：学生动手操作，学生代表展示或教师播放PPT展示效果.(2) 如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形?猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.师生活动：对于问题(2)，学生可能添加“另一组对边相等”，也可能添加“这组对边平行”，还可能添加“另一组对边平行”或“一组对角相等”，可以对前两种情况进行证明，对后两种情况举出相应的反例.已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，且AB = CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.师生活动：教师引导学生分析证明思路，学生独立完成证明，教师巡视.证明：连接AC.∵AB//CD，∴∠1 = ∠2.又∵AB = CD，AC = CA，∴△ABC≌△CDA. ∴BC = DA.∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).归纳总结：例1如图，在平行四边形ABCD中，已知E、F 分别是AD、CB的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形．师生活动：学生独立做题，选一位学生板书，教师巡视，并规范证明过程.设计意图：通过证明，将学生感性认识提升为理性认识，强化学生逻辑思维能力与语言表达能力.设计意图：本例是对平行四边形的综合应用.拓展思考卢师傅要做一个平行四边形木框.他要从图中几根木条中选出四根来制作，可是他不知道该怎样选，请同学们帮他选一选，哪四根木条可以制作成平行四边形木框？为什么？师生活动：学生动手操作，小组交流制作的四边形木框：经过小组观察与讨论，学生发现：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形. 两组边相等四边形也不一定是平行四边形.知识点三：由定义判定平行四边形思考：我们可以从角出发来判定一个四边形是否为平行四边形吗？教师提问：你能根据平行四边形的定义证明它们吗？已知：四边形ABCD中，△A =△C，△B =△D.求证：四边形ABCD是平行四边形.师生活动：教师引导学生分析解题思路，学生独立完成证明.证明：∵∠A +∠C +∠B +∠D = 360°，又∠A =∠C，∠B =∠D，∴2∠A + 2∠B =360°，即∠A +∠B = 180°.∴AD // BC. 同理得AB // CD.∴四边形ABCD是平行四边形.设计意图：提高学生的想象力与动手能力，通过实践增强学生的认知水平.设计意图：培养学生的发散性思维和综合应用能力，不陷入思维定势；能够应用新旧知识解决问题.三、当堂练习，巩固所学归纳总结：三、当堂练习，巩固所学1. 能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：△A△△B△△C△△D的值为()2. 如图所示，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD//AB，PE//BC，PF//AC，若△ABC的周长为24，则PD + PE + PF = .3.已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC 的中点.求证：BE = DF.设计意图:考查对平行四边形边的判定定理的掌握.设计意图:锻炼应用平行四边形的判定定理解题的能力.设计意图:锻炼学生的发综合应用能力和证明能力.板书设计第1课时利用平行四边形边的关系判定平行四边形∵AB = CD，AD = BC，∴四边形ABCD是平行四边形.△ AB = CD，AB△CD，△ 四边形ABCD是平行四边形.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边。
