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ansys动力学分析全套讲解第一章模态分析§1.1模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。
ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。
前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。
ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。
ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。
阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。
后面将详细介绍模态提取方法。
§1.2模态分析中用到的命令模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。
同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。
后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。
而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。
（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<<ANSYS建模与网格指南>>）。
<<ANSYS命令参考手册>>中有更详细的按字母顺序列出的ANSYS命令说明。
§1.3模态提取方法典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：其中：=刚度矩阵,=第阶模态的振型向量（特征向量）,=第阶模态的固有频率（是特征值）,=质量矩阵。
模态分析方法与步骤模态分析方法与步骤一、模态分析包括下列6种方法:1.降阶法(reduced householder method):该方法为一般结构最常用的方法之一。
其原理是在原结构中选取某些重要的节点为自由度,称为主自由度(master degree of freedom),再用该主自由度来定义结构的质量矩阵及刚度矩阵并求出其频率及振动模态,进而将其结果扩展至全部结构。
在解题过程中该方法速度较快,但其答案较不准确。
主自由度的选择依照所探讨的模态、结构负载的情况而定:a. 主自由度的个数至少为所求频率个数的两倍。
b. 选择主自由度的方向为结构最可能振动的方向。
c. 主自由度节点位于较大质量或转动惯量处及刚性较低位置。
d. 如果弯曲模态为主要探讨模态,则可省略旋转自由度。
e. 主自由度的节点位于施力处或非零位移处。
f. 位移限制为零的位置不能选为主自由度节点,因为这种节点具有高刚性的特性。
可以用M命令来定义主自由度。
此外,也可由ANSYS自动选择自由度。
2. 次空间法(subspace method):通常用于大型结构中,仅探讨前几个振动频率,所得到结果较准确,不需要定义主自由度,但需要较多的硬盘空间及CPU时间。
求取的振动模态数应该小于模型全部自由度的一半。
3. 非对称法(unsymmetrical method):该方法用于质量矩阵或刚度矩阵为非对称时,例如转子系统。
其特征值(eigenvalue)为复数,实数部分为自然频率;虚数部分为系统的稳定度,正值表示不稳定,负值表示稳定。
4. 阻尼法(damped method):该方法用于结构系统具有阻尼现象时,其特征值为复数,虚数部分为自然频率;实数部分为系统的稳定度,正值表示不稳定,负值表示稳定。
5. 区块法(block lanczos method):该方法用于大型结构对称的质量及刚度矩阵,和次空间方法相似,但收敛性更快。
6. 快速动力法(power dynamics method):该方法用于非常大的结构(自由度大于100,000)且仅需最小几个模态。
桥梁结构动态评估的模态分析法文献综述郑大青一、模态分析在桥梁健康监测中的意义；二、模态分析的基本原理及分类；三、模态参数识别研究现状分析；四、模态分析损伤识别现状分析；五、目前模态分析在桥梁监测中存在的问题和不足。
一、模态分析在桥梁健康监测中的意义：桥梁是国家基础设施的重要组成部分，关系到人们的生命和财产安全。
因此，对桥梁进行监测并确定其结构健康状况具有重要的经济和社会意义。
传统的桥梁结构健康监测主要依靠无损检测技术或人工经验对某个特定的结构部件进行检测、查找，判断是否有损伤及损伤的程度，或者测量与桥梁结构性能相关的参数，比如变形、挠度、应变、裂缝等等，通过对这些参数分析，进而判定桥梁结构健康状况。
在应用上面这些方法时存在一些缺陷，如测量之前需知道损伤的大体范围，或者被检测的结构部分是仪器可接近的；在对大跨度桥梁等体量大、构件多的结构监测时，存在不能测量桥梁内部等隐蔽部分、测量工作量大、工作效率相对较低、不能获取桥梁整体信息等不足。
为此，一些专家学者提出了基于模态分析的桥梁健康监测方法，如图1。
此方法将结构动力学领域中的模态分析技术应用到桥梁健康监测中来，以多学科交叉研究为基础的，通过测试桥梁整个结构在外载作用下的响应来分析结构的固有频率、阻尼和模态振型等动力特性，进而诊断结构损伤位置和程度。
因此，模态参数识别和之后的模态分析损伤识别是整个健康监测中2个重要的组成部分。
图1 模态分析健康监测流程图测量桥梁结构激励、响应等信息 进行桥梁模态参数识别（固有频率、阻尼和模态振型等） 用模态分析损伤识别法进行安全评估模态分析监测方法克服了传统监测法存在的一些缺点，它不受结构规模和隐蔽的限制；具有多学科交叉优势，能对结构全局进行检测，从而能够评价桥梁结构的整体健康状态。
近年来，该方法发展迅速，日趋成熟。
事实上，它已经成为桥梁结构在线健康监测的核心技术之一。
因此，模态分析对桥梁健康监测具有重要意义。
二、模态分析的基本原理及分类：由振动理论知：一个线性振动系统，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态（简称振型或模态）。
模态分析指的是以振动理论为基础、以模态参数为目标的分析方法。
首先建立结构的物理参数模型，即以质量、阻尼、刚度为参数的关于位移的振动微分方程；其次是研究其特征值问题，求得特征对（特征值和特征矢量），进而得到模态参数模型，即系统的模态频率、模态矢量、模态阻尼比、模态质量、模态刚度等参数。
特征根问题以图3所示的三自由度无阻尼系统为例，设123m =m =m =m ，123k =k =k =k ，图 1 三自由度系统其齐次运动方程为：（8）其中分别为系统的质量矩阵和刚度矩阵，123m 00m 00m=0m 0=0m 000m 00m ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，11212221k -k 0k -k 0k=-k k +k -k =-k 2k -k 0-k k 0-k k ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，则运动方程展开式为： ¨11¨22¨33z m 00k k 0z 00m 0z k 2k k z 000m 0k k z 0z ⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+--=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦（9）定义主振型由于是无阻尼系统，因此系统守恒，系统存在振动主振型。
主振型意味着各物理坐标振动的相位角不是同相（相差0o ）就是反相位（相差180o ），即同时达到平衡位置和最大位置。
主振型定义如下：()i ij ωt+i i sin ωt+=Im(e)φφi mi mi z =z z （10）其中为第i阶频率下，各自有度的位移矢量，为第i 个特征矢量，表示第i 阶固有频率下的振型，i ω为第i 阶频率下的第i 个特征值，i φ为初始相位。
对于三自由度系统，在第i 阶频率下，等式可以写成1m1i 2m2i i i 3m3i z z z =z sin(ωt+)z z φ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（11）mki z 表示第k 个自由度在第i 阶模态下的模态矩阵。
第10章动力学分析介绍在实际工程结构的设计工作中，动力学设计和分析是必不可少的一部分。
几乎现代的所有工程结构都面临着动力问题。
在航空航天、船舶、汽车等行业，动力学问题更加突出，在这些行业中将会接触大量的旋转结构例如：轴、轮盘等等结构。
这些结构一般来说在整个机械中占有及其重要的地位，它们的损坏大部分都是由于共振引起较大振动应力而引起的。
同时由于处于旋转状态，它们所受外界激振力比较复杂，更要求对这些关键部件进行完整的动力设计和分析。
10.1 动力分析简介通常动力分析的工作主要有系统的动力特性分析(即求解结构的固有频率和振型)，和系统在受到一定载荷时的动力响应分析两部分构成。
根据系统的特性可分为线性动力分析和非线性动力分析两类。
根据载荷随时间变化的关系可以分为稳态动力分析和瞬态动力分析。
谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷，瞬态载荷，和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移，应变，应力及力。
而谱分析主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应情况。
ANSYS6.1提供了强大的动力分析工具，可以很方便地进行各类动力分析问题：模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析和谱分析。
10.2 动力学分析分类动力学分析根据载荷形式的不同和所有求解的内容的不同我们可以将其分为：模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析和谱分析。
下面将逐个给予介绍。
10.2.1 模态分析模态分析在动力学分析过程中是必不可少的一个步骤。
在谐响应分析、瞬态动力分析动分析过程中均要求先进行模态分析才能进行其他步骤。
10.2.1.1 模态分析的定义模态分析用于确定设计机构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
同时，也可以作为其他动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析。
其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谱响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。
