小学优质课件苏教版六年级数学下册解比例课件

4 cm
放大后照片长与宽的比与原图形中长 与宽的比是一样的。
6 cm
4 cm
6 cm
设放大后照片的宽是 x厘米，则 6:4 = 13.5:x。
解：设放大后照片的宽是 x厘米。
6:4 = 13.5:x 解： 6x = 4×13.5
6x = 54 x =9
解方程的第 一步的依据是比 例的基本性质。
苏教版六年级数学下册
第 4 课时 解比例
复习导入
上节课我们学习了比例的知识，谁 能说一说什么叫作比例？比例的基本性 质是什么？应用比例的基本性质可以做 什么？
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片 的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
照片按比例放大，就是形状不 发生变化，只改变大小。
你是怎样理解“按比例放大”的？两张照 片长与宽的比能组成比例吗？为什么？
答：放大后照片的宽是 9厘米。
根据比例的基本性质解比例，要先把比例转 化成外项乘积与内项乘积相等的等式，再通过解 方程来求出未知项的值。
1.2 0.4
75 = x 解 ： 1.2x = 75×0.4
1.2x = 30 x = 30÷1.2 x = 25
先将等号的两 端分子、分母交叉 相乘，再解方程。
4x = 300 x = 75
2. 用 4，4.8，12和 a可以组成比例，a的值可能是 多少？ 4a = 4.8×12，解得 a = 14.4；
4.8 a = 4×12，解得 a = 10；
12 a = 4×4.8，解得 a = 1.6。
课堂小结
解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例 中的任何三项，就可以求出这个比例中的 另外一个未知项。求比例中的未知项，叫 作解比例。

教学目标：
1、使学生学会应用比例的基本性质 解比例。 2、使学生在解比例的过程中，理解 解比例与解方程的联系与区别，体会 数学知识之间内在联系。
复习：
1、什么叫比例的基本性质？
2、根据比例的基本性质把下面 的比例改写成积相等的式子。 4：3＝2：1.5 ｘ：4＝1：2
1 .2 3 6 15
试一试：
试一试： 解： 1.2x=75×0.4 1.2x=30 x=25
解比例。
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数x。
×
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数x。
50：20=x：12
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数x。
50：20=x：12 解：20x=50 12
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

答：放大后的宽是9厘米。
1.2 0.4
75
x
解： 1.2 x = 75×0.4
1.2 x = 30
x = 30÷1.2 x = 25
计算能力我最强
9︰ x = 3︰4
解： 3 x = 9×4
解：
3 x = 36
x = 36÷3
x = 12
解决问题我最棒
解决问题我最棒
科学常识我在行
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店 失窃了。第二天早上，柯南经过仔 细勘察，在现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下 的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了 犯罪嫌疑人的身高。
科学常识我在行
科学研究发现人体的身高与脚长的 比大约是7:1，柯南在现场测得犯罪 嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少厘米？
数学历史我不忘
人类很早就认识到了比例的存在。 我国古代的数学著作《周髀算经》中 就有“周三径一”的记载。古代的能 工巧匠在长期的劳动实践动要求
1. 积极发表自己的观点。 2. 认真倾听小组内其他成员的发言。 3. 做好展示交流的准备。
李明在电脑上把照片按比例放大 ，放大后照片 的长是13.5厘米 ，宽是多少厘米？
对应边的长度变化是相同的。
解：设放大后的宽是 x 厘米。 13.5 ︰ 6 = x ︰ 4 6 x = 13.5 × 4 6 x = 54 x=9
收获与反思
解比例
6 12 4？
苏教版义务教育教科书 六年级下册
解比例
1. 什么是比例？ 2. 如何判断两个比能不能组成比例？
1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 看两个比的比值是否相等。
也可以看外项之积是否等于内项之积。
看两个比的比值是否相等。 看外项之积是否等于内项之积。

寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
巩固训练
2.根据比例的基本性质，在括号里填上 合适的数。
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
4 : 6＝2 : 3
6 : 3＝4 : 2
4 : 2＝6 : 3
两内项之积和两外项之积有什么关系？
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
新知探究
4 观察四个比例，你有什么发现？
6 : 4＝3 : 2 6×2＝4×3 6 : 3＝4 : 2 6×2＝4×3
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
新知探究
4 比例的项
4㎝
2㎝
3㎝ 6㎝
6:3＝4:2 组成比例的四个数，叫作比例的项。
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？
结束
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
小学数学课件 鼎尚出品
敬请各位同仁批评指正共同进步
新知探究
解比例。
1.2 75

X cm
解：设放大后照片的宽是X厘米。 6 :4 = 13.5 ： X
6X = 13.5×4
13.5cm
6X = 54 X = 54÷6
先把比例变成方程
思考： 解比例第一步的依据是什
X=9
么？
答：放大后照片的宽是 9 厘米。
如何检验计算结果？
课堂小结
像上面这样求比例中的未知项，叫 作解比例。
怎样解比例？ 根据比例的基本性质把比例转化为
20 50
20 ：50 = 12 ：χ
3 小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和
200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的
比，看它们能否组成比例。
25 ： 200
30 ： 250
25×250=6250
200×30=6000
25:200 和30:250不能组成比例。
第四单元
比例
第 5 课时 解比例
复习导入
上节课我们学习了一些有关比例的知识，谁能说一说： 什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？ 应用比例的基本性质可以做什么？
x
学习目标
1、学会解比例的方法。 2、进一步理解和掌握比例的基本性质。 3、进一步体会数学知识之间的联系， 感受学习数学的乐趣。
学习重难点
（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算 ，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
25 ：200 蜂蜜:水
解：设300毫升水中应加入蜂蜜χ毫升。 25 ：200=χ ：300 200χ=300×25 χ=7500÷200 χ=37.5
答：300毫升水中应加入蜂蜜37.5毫升。
4 在一个比例中，两个外项的积 正好互为倒数。已知一个内项是 ，另1一6 个内项是多少？

身高：脚长 = 7：1 x ：25 = 7 : 1
x=25×7
x=175
答：罪犯的身高约是175cm.
通过本节课的学习, 你有什么收获?
再见
在一个比例中，两个外项的积 正好互为倒 数。已知一个内是 ， 另一16个内项是多少？
3
1÷
16 3
=
3 16
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 x 厘米，
？
4厘米
6厘米
解比例
解：设放大后照片的宽是χ厘米。
13.5 6=χ 4 6：χ=13：.5×4
这一步计算的 依据是什么？
6χ=54 χ=9 如何检验？
答：放大后照片的宽是9厘米。
1.2 75
=
0.4 χ
解：1.2 χ =75×0.4
1.2 χ =30
χ =30÷1.2
χ =25
比例的基本性 质，交叉相乘 。
（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和 水体积的比，看它们能否组成比例。
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.
20 已知一个内是 ，另一个内项是多少？
25×250=6250 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数χ。 第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
50 把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数χ 。
苏教版小学数学六年级下册
解比例
小练笔：在（ ）里填上合适的数。
5 ：4 =（ 1）5 ：12
4 ：（ ）1 =（ ） ：246
2

1.每人答对一道题得5分，答错一道 题不积分，格式不规范者扣1分。
2.答题积极，上黑板展示者另加2分。 3.每做完一道题，同桌互查并记录分 数，课后各小组组长统计本组得分。得分 最低者闯关失败，接受惩罚（为全班合唱 一首歌）。
第一关
解比例。
9 : x＝3 : 4
1:1 x: 1
48
10
第二关
解Байду номын сангаас例。
苏教版六年级下册
解比例
在比例里，两个内项的乘积等于两个 外项的乘积，这叫作比例的基本性质。
①
4cm
•②
8cm
xcm
6cm
12cm
你能写出比例吗？
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，
5厘米，宽是多少厘米放？ 大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.
每做完一道题，同桌互查并记录分数，课后各小组组长统计本组得分。
在比例里，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，这叫作比例的基本性质。 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13. 每做完一道题，同桌互查并记录分数，课后各小组组长统计本组得分。 48 : ( ) =3.
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大， 放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘
米？
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大， 放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少 厘米？
解：设放大后照片的宽是x厘米。
6 : 4 ＝ 13.5 ：x 6x ＝ 4×13.5
比例的基本性质
6x ＝ 54 x ＝9
答：放大后照片的宽是9厘米。
求比例中的未知项，叫作解比例。

苏教版数学六年级（下）
解比例
导入新课 小练笔
1. 在（ ）里填上合适的数。 5:4 =（ 1）5 :12
4:3=（ ）8 :6 2.谁能说一说你是怎么思考的？
3.今天我们继续研究比例的有关知识。
探究新知
怎样理解“把照片按比例 放大”这句话？
探究新知
题目中只有三个已知数，还有一个未知数，要写成 如比果例把，放可大以后怎照样片表的示宽未设知为数x厘？米，你能写出哪些比 例？
一棵松树的影子长2米,它的高度是多少米呢？
探究总结
怎样解比例？
先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根 据以前学过的解方程的方法求解。
最后别忘了检验。
解决问题 脑筋转转转
中午,太阳当头照。小明身高1.5米,他的影子长 0.5米。一棵松树的影子长2米,它的高度是多少米
呢？ 同学们，你有什么好办法能迅速算出松树的高度
像这样求比例中的未知 项，叫做解比例。 解比例第一步的依据是 什么？
依据是 比例的基本 性质 。
探究新知
谁能说一说你是怎么思考的？
中午,太阳当头照。
解比例第一步的依据是什么？
再根据以前学过的解方程的方法求解。
最后别忘了检验。
解比例实际上就是解方程，最后一定要检验。
x=25
中午,太阳当头照。
在（ ）里填上合适的数。
今天我们继续研究比例的有关知识。
解：1.2x=0.4×75
谁能说一说你是怎么思考的？
一棵松树的影子长2米,它的高度是多少米呢？
1.2x=30 题目中只有三个已知数，还有一个未知数，要写成比例，可以怎样表示未知数？
解比例第一步的依据是什么？ 总结：
今天你又学到了什么新本领，说说解比例要注意哪些问题？

（3）这两个比能组成比例吗？为什么？
答：因为:320:4=80 240:3=80
所以:320:4和240:3能组成比例。 320:4=240:3
巩固练习（一）
一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下 午3小时行驶了240千米。
上、下午行驶路程的比和上、下午行驶 时间的比也能组成比例吗？
320:240 = 4:3
（1）10：12和25：30 （2）2：8和9：27
10:12=25:30
（3）0.9 ：3和
1 5
：115
（4）14
：1
8
和
1 8
：1
16
1 8
：1
4
=
1 8
：1
16
巩固练习（一）
一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下 午3小时行驶了240千米。
（1）上午行驶的路程和时间的比是 320:4 （2）下午行驶的路程和时间的比是 240:3
正方形边长/m 正方形周长/m57 20 28Fra bibliotek20 5
=
28 7
课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些 收获，说出来跟同学们分享一下？
6.4 : 4= 9.6 : 6 或 6.4 = 9.6
46
表示两个比相等的式子叫做比例。
4厘米
6.4厘米
分别写出照片放大后与放大前长的比 和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
放大后与放大前 放大后与放大前
长的比
宽的比
9.6 : 6.4
6:4
9.6 : 6.4 = 3 : 2 6 : 4= 3 : 2
下面各表中相对应的两个量的比能否 组成比例，把组成的比例写出来。
数量/枝 3 5 总价/元 2.1 3.5

=
0.4 x
解：1.2x=75×0.4
1.2x=30
x=30÷1.2
x=25
9 ：x = 3 ：4 解： 3x=9×4
3x=36 x=12
0.1 0.01
=
100 x
解：0.1x=100×0.01
0.1x=1
x=1÷பைடு நூலகம்.1
x=10
1 4
：1 8
=x：1 10
解：
1 8
X=
1 4
×1 10
X= 1 ÷ 1
在一个比例中，两个外项的
积正好互为倒 数。已知一个
内项是 16 ，另一个内项是 多少？ 3
1÷
16 3
=
3 16
1. 通过本课的学习，你有哪些 收获？ 2. 这节课我们学习了解比例。 想一想，解比例的关键是什么？
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苏教版六年级数学下册
学会解比例的方法，进 一步理解和掌握比例的基本 性质。
李明在电脑上把下面的照片按比例放
大，放大后照片的长是13.5厘米，宽
是多少厘米？
X
4厘 米
6厘米
解：设放大后照片的宽是x厘米。
13.5：6=x：4 6x=13.5×4 6x=54 x=9
答：放大后照片的宽是9厘米。
1.2 75
40 8
X=
1× 40
8
X=
1 5
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数x。 （单位：cm）
20 50
12 x
20 ：50 = 12 ：x 解: 20x=50×12
20x=600 x=30
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了 25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用 了30毫升蜂蜜和250毫升水。