考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷29
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考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷35(题后含答案及解析)题型有:1. 单选题 2. 多选题 3. 简答题 4. 综合题单项选择题1.测验总分的分布呈正偏态,说明测验整体难度A.偏难B.偏易C.适中D.无法判断正确答案:A解析:若测验项目的难度普遍较大,则测验分数集中在低分段,分数分布将呈现正偏态。
因此本题选A。
知识模块:心理统计与测量2.当测验的题目要么过难,要么过易时,分数的分布将会A.较广B.较窄C.适中D.无法判断正确答案:B解析:当测验的题目过难或者过易时,会导致大多数受试的分数一致,即对于过难的题目都无法回答,对于过易的题目都能够回答出来,因此分数的分布将会较窄。
因此本题选B。
知识模块:心理统计与测量3.在有100名学生参加的测验中,答对某项目的人数为80人,则该项目的项目难度P为A.0.80B.0.20C.0.40D.0.60正确答案:A解析:题中的测验项目是二分法记分测验项目,其难度通常以通过率来表示,即以答对或通过该项目的人数的百分比来表示,即P=R/N,P代表项目难度,N为全体被试数,R为答对通过该项目的人数。
从这个公式来看,P值越大,说明难度越小。
因此本题应选A。
知识模块:心理统计与测量4.三个测验项目A、B和C的P值分别是0.30、0.50和0.90,那么A.项目C的难度最大B.项目C和项目B的难度差是项目B是项目A难度差的2倍C.项目C和项目B的难度差与项目B和项目A难度差的比值大于2D.项目C和项目B的难度差与项目B和项目A难度差的比值小于2正确答案:C解析:P值越大,说明难度越小,因此项目C的难度最小。
难度值属于顺序变量,不具有相等单位,因此项目难度差0.2和0.4之间不具有倍数关系,但是当样本容量很大时,测验分数接近正态分布,此时可将难度值转换为标准分布。
根据正态分布的规律,难度0.50时,Z值为0。
根据正态分布的规律,难度0.7和难度0.3时Z值的绝对值相同。
考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷45(题后含答案及解析)题型有:1. 单选题 2. 多选题 3. 简答题 4. 综合题单项选择题1.对于两列连续变量,可用来计算其相关系数的是( )。
A.点二列相关、等级相关B.积差相关、斯皮尔曼等级相关C.积差相关、点二列相关D.肯德尔和谐系数、点二列相关正确答案:B解析:等距或等比数据的连续变量数据,赋予等级顺序后亦可计算等级相关;点二列相关适用于一列变量为等距或等比测量数据,且其总体分布为正态,另一列变量是二分称名变量(真正的二分变量)的数据。
肯德尔和谐系数研究的是三个或三个以上数列的一致性或相关性。
知识模块:心理统计与测量2.让64位大学生品尝A、B两种品牌的可乐并选择一种自己比较喜欢的。
如果这两种品牌的可乐味道实际没有任何区别,有39人或39人以上选择品牌B 的概率是( )。
A.2.28%B.4.01%C.5.21%D.39.06%正确答案:B解析:p=q=0.5,μ=np=32,σ==4,Z==1.75,然后就要看P(Z≥1.75)。
由于1.645<1.75<1.96,故P(Z≥1.75)在2.5%到5%之间,选B。
知识模块:心理统计与测量3.二因素设计的方差分析中,交互作用的效应是F(2,44)=2.91,由此可知( )。
A.研究中有48名被试B.一个因素有两个水平,另一个因素有三个水平C.一个因素对因变量的作用在另一个因素的不同水平有变化D.其主效应是不显著的正确答案:B解析:本题与《基础备考》中的一个例题极为相似,只是数字略有改动。
因为无法确定实验设计是组间设计、组内设计,还是混合设计,所以我们无法得知被试人数,故A项错。
从交互效应值看不出主效应的情况,故D项错。
df(AB)=(p 一1)(q—1)=2,由此可知一个变量有两个水平,另一个变量有三个水平。
在查表之前,我们无法确定F(2,44)=2.91是否显著,所以不能确定交互作用是否显著,所以不能选C项。
考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)历年真题试卷汇编10(题后含答案及解析)题型有:1. 单选题 2. 多选题 3. 简答题 4. 综合题单项选择题1.关于下列四个图形的描述,错误的是( )。
(2016年)A.图a中两个随机变量的均值不同,方差相同B.图b中两个随机变量的均值相同,方差不相C.图c中两个随机变量的均值,方差均不相同D.图d中两个随机变量的均值相同,方差也相同正确答案:D解析:题中要求根据概率分布图推测平均数和方差的大小,在正态分布中,对称轴的点值即为平均数,在偏态分布中,平均数在尾端。
正态分布曲线越高狭,标准差或方差越小,正态分布曲线越低阔,标准差或方差越大。
当随机变量的分布由正态变为偏态时,方差值也会发生变。
在图a中为两个正态分布图,两个图形形状一致,对称轴的点不同,因此均值不同,方差相同。
图b中一个曲线高狭,一个曲线低阔,方差不同,对称轴在一条线上,均值相同。
图c中,对称轴不同,一个曲线高狭,一个曲线低阔,因此均值和方差都不同。
图d中,一条正态曲线,一条偏态曲线,因此均值和方差都不同。
本题需考生熟记概率分布曲线的特点,正态分布曲线为历年考试的高频考点,考题越来越偏向灵活化,需考生在理解的基础上,灵活运用。
知识模块:心理统计与测量2.某考生得分为81,在下列次数分布表中,能够直接判断有多少考生得分比他低的是( )。
(2013年)A.简单次数分布表B.分组次数分布表C.累加次数分布表D.相对次数分布表正确答案:C解析:简单次数分布表是依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。
累加次数分布表是把各组的次数由下而上,或由上而下累加在一起的次数分布表,通过累加次数分布表,可直接看出有多少分数低于某个值。
相对次数分布表是把实际次数转化为相对次数的分布表。
在本题中,通过累加次数分布表即可知道有百分之多少的人获得的分数比81分低。
本题为常识题,需考生理解各个概念的含义,对各种统计图表要牢记并且会画。
考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷26(题后含答案及解析)题型有:1. 单选题 2. 多选题 3. 简答题 4. 综合题单项选择题1.鉴定测验不涉及确定测验的A.信度B.效度C.难度与区分度D.测验量表与常模正确答案:C解析:测验编好后,要对测验进行鉴定。
对测验的鉴定,主要是确定其信度系数和效度系数。
同时,还要实现测量结果的数量化,用一定的量表作为标准化的记分制度。
如果将标准化样本的测验分数与相应的某一或几个测验量表分数一起用表格的形式呈现出来,就是测验的常模表,标准化的心理测验都在测验手册中提供可供解释测验分数的常模表。
难度与区分度是鉴定测验之前对测验项目进行的分析。
因此本题选C。
知识模块:心理统计与测量2.在编制测验时,要使测验结构的各种行为的比例与测验者所认为的比例相当,要实现这一目的通常使用的技术是A.测验内容的标准化B.测验等值技术C.效度分析D.编制命题双向细目表正确答案:D解析:在编制心理测验时,需要确定每一类行为的项目比例。
此时通常使用测验内容分类和目标分类两个维度编制命题双向细目表,明晰各个分类组合的比例。
因此本题选D。
知识模块:心理统计与测量3.甲在A智力测验中获得85分,乙在B智力测验中获得80分,现欲比较两人智力水平的高低,首先需进行A.测验等值转换B.导出分数转换C.独立样本t检验D.相关样本t检验正确答案:A解析:两个或多个不同测验形式分数系统的转化是测验等值转换。
一个测验不同分数系统的转换是导出分数转换。
因此本题选A。
知识模块:心理统计与测量4.在测验等值设计中,有时会采用同一组测验试题来关联两个待等值的测验形式,以便寻找两形式的等值关系,这些测验试题被称为A.标准化测验B.效标测验C.锚测验D.等值测验正确答案:C解析:在测验等值设计中,有时会采用同一组测验试题来关联两个待等值的测验形式,以便寻找两形式的等值关系,这些测验试题被称为锚测验。
考研心理学专业基础综合(单项选择题)高频考点模拟试卷28(题后含答案及解析)题型有:1.1.构造主义著名的代表人物是( )。
A.柯勒B.华生C.铁钦纳D.冯特正确答案:C 涉及知识点:普通心理学2.右图是一个不可能图形,但我们可能会说,这是一个三角形,这体现了知觉的A.选择性B.整体性C.理解性D.恒长性正确答案:C解析:在知觉外界事物时,人们总是用过去的经验和知识基础对其加以解释,知觉的这种特性叫做知觉的理解性。
对于不可能图形,我们也试图对其进行解释,体现了知觉的理解性。
因此本题选C。
知识模块:普通心理学3.意识可以被看成是( )状态下的觉知A.觉醒B.朦胧C.睡眠D.激奋正确答案:A解析:本题考查考生对意识的概念的理解和掌握。
意识是一种知觉,在这个意义上,意识意味着“观察者”觉察到了某种“现象”或“事物”。
同样,人也能觉察到某些生理状态,如疲劳、焦虑、饥饿等。
此外,人还能觉察到时间的延续、空间布局等。
知识模块:意识和注意4.“熟练地织毛衣”反映的注意是( )A.无意注意B.不随意注意C.随意注意D.随意后注意正确答案:D解析:在开始织毛衣的时候需要有意识的参与和意志的努力,维持一段时间后不需要意志参与也能很好地完成,所以这是随意后注意。
随意后注意既服从于当前的活动目的与任务,又能节省意志的努力,因而对完成长期、持续的任务特别有利。
知识模块:意识和注意5.在吉尔福特的三维结构模型中,“符号”属于哪个维度?( )。
A.内容B.操作C.产品D.都不是正确答案:A解析:三个维度分别为:内容,指智力活动的对象或材料,包括听觉、视觉、符号、语义、行为;操作,指智力活动的过程,包括认知、记忆、发散思维、聚合思维、评价;产品,指智力活动的结果,包括单元、类别、关系、体系、转换、蕴含。
知识模块:心理学导论6.咬紧嘴后可使身体其他部位正在发生的疼痛减轻,反映了感觉的感受性变化规律中的( )A.适应B.感觉对比C.感觉的相互作用D.联觉正确答案:C解析:本题考查考生对感觉的相互作用的掌握。
考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷4(题后含答案及解析)题型有:1. 单选题 2. 多选题 3. 简答题单项选择题1.对一元线性回归方程回归系数进行显著性检验通常采用的方法是A.χ2检验B.F检验C.t检验D.Z检验正确答案:C解析:对回归系数b进行显著性检验,实则就是假设总体回归系数β=0,考察b是否也为0。
一般采用t检验对此进行检验。
因此本题选C。
知识模块:心理统计与测量2.检验一元线性回归方程的有效性通常使用的方法是A.χ2检验B.F检验C.t检验D.Z检验正确答案:B解析:检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。
在这个方差分析中,总离差平方和分解为回归平方和和残差平方和。
其中,总自由度为N 一1,回归自由度为N一2,回归自由度为1。
另外,还可使用回归系数检验、决定系数和相关系数拟合程度的测定、回归方程整体检验判断以及估计标准误差的计算等方法对回归方程进行显著性检验。
因此本题选B。
知识模块:心理统计与测量3.在回归分析中,决定系数等于A.相关系数B.相关系数的平方C.相关系数的平方根D.回归系数的平方正确答案:B解析:相关系数的平方等于回归平方和在总平方和中的比例,因此相关系数的平方能够说明一个变量能够由另一个变量解释的比例,它被称作决定系数。
因此本题选B。
知识模块:心理统计与测量阅读下面材料,回答问题。
随机抽取80名高中生,询问他们对高中分文理科是赞成还是反对,以此考查他们对分科的意见是否有显著性差异,结果是赞成分科的46人,反对分科的34人。
4.欲考查学生对分科的意见是否有显著性差异,合适的方法是A.χ2检验B.F检验C.t检验D.Z检验正确答案:A解析:材料中涉及的是计数数据,试图检验单一变量的实际观测次数分布与理论次数(本题中的理论次数分布持两种意见的人数相等,各占50%)是否有差别,应该采用的是χ2检验。
因此本题选A。
知识模块:心理统计与测量5.在上面的检验中,涉及的自由度是A.79B.39C.2D.1正确答案:D解析:卡方检验中自由度涉及两个因素,一是调查中分类的项目数(本题中有两个,一个是赞成,一个是反对),二是计算理论次数时,用到的观察数目的统计量数(本题中用到总数80一个统计量,即将80除以2作为理论次数)。
考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷31(题后含答案及解析)题型有:1. 单选题 2. 多选题 3. 简答题 4. 综合题单项选择题1.在标准正态分布曲线下,正、负2个标准差范围内的面积占曲线下总面积的A.68.26%B.95.00%C.95.44%D.99.72%正确答案:C解析:根据标准正态分布的性质,查正态分布表,可知正、负1个标准差范围内的面积占曲线下总面积的68.26%;正、负2个标准差范围内的面积占总面积的95.44%;正、负3个标准差范围内的面积占总面积的99.72%。
正、负1.96个标准差范围内的面积占曲线下总面积的95%。
正、负2.58个标准差范围内的面积占曲线下总面积的99%。
这些数字需要考生熟记。
因此本题选Co 知识模块:心理统计与测量2.某智力测验的智商分数转化公式是IQ=100+15Z。
10 000人参加了测验,测验分数符合标准正态分布。
智商145以上的人占参加测验的人员的比例是A.0.14%B.0.28%C.2.46%D.5.56%正确答案:A解析:智商分数是145的话,Z分数为3。
正、负3个标准差范围内的面积占总面积的99.72%。
那么智商高于145的人占总人数的0.14%。
另外的0.14%的人智商低于70。
因此本题选A。
知识模块:心理统计与测量3.某研究者抛投硬币10 000次,有5 042次正面在上,在另外的5 000次抛投中,有2 496次正面在上,此时研究者将0.50作为硬币正面在上的概率的估计值,这里的0.50属于A.先验概率B.古典概率C.真实概率D.后验概率正确答案:D解析:概率因寻求的方法不同有两种定义,分别是后验概率和先验概率。
以随机事件A在大量重复试验中出现的稳定频率值作为随机事件A概率的估计值,这样寻得的概率称为后验概率或统计概率。
先验概率是指当试验的所有可能结果有限且每一种结果出现的可能性相等时直接计算出来的概率,也称古典概率。
考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷31(总分:68.00,做题时间:90分钟)一、单选题(总题数:22,分数:44.00)1.单项选择题(分数:2.00)__________________________________________________________________________________________ 解析:2.在标准正态分布曲线下,正、负2个标准差范围内的面积占曲线下总面积的(分数:2.00)A.68.26%B.95.00%C.95.44%√D.99.72%解析:解析:根据标准正态分布的性质,查正态分布表,可知正、负1个标准差范围内的面积占曲线下总面积的68.26%;正、负2个标准差范围内的面积占总面积的95.44%;正、负3个标准差范围内的面积占总面积的99.72%。
正、负1.96个标准差范围内的面积占曲线下总面积的95%。
正、负2.58个标准差范围内的面积占曲线下总面积的99%。
这些数字需要考生熟记。
因此本题选Co3.某智力测验的智商分数转化公式是IQ=100+15Z。
10 000人参加了测验,测验分数符合标准正态分布。
智商145以上的人占参加测验的人员的比例是(分数:2.00)A.0.14%√B.0.28%C.2.46%D.5.56%解析:解析:智商分数是145的话,Z分数为3。
正、负3个标准差范围内的面积占总面积的99.72%。
那么智商高于145的人占总人数的0.14%。
另外的0.14%的人智商低于70。
因此本题选A。
4.某研究者抛投硬币10 000次,有5 042次正面在上,在另外的5 000次抛投中,有2 496次正面在上,此时研究者将0.50作为硬币正面在上的概率的估计值,这里的0.50属于(分数:2.00)A.先验概率B.古典概率C.真实概率D.后验概率√解析:解析:概率因寻求的方法不同有两种定义,分别是后验概率和先验概率。
考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷23(题后含答案及解析)题型有:1. 单选题 2. 多选题 3. 简答题 4. 综合题单项选择题1.顺序量表的特点是A.无绝对零点,无相同单位B.无绝对零点,有相同单位C.有绝对零点,无相同单位D.有绝对零点,有相同单位正确答案:A解析:顺序量表给个体赋值,使数值的大小次序与个体在所测量的心理特性上的多少、大小、高低等的次序相符合。
顺序量表既无绝对零点,亦无相同单位。
因此本题选A。
知识模块:心理统计与测量2.对其度量的数值能够进行乘除运算的量表是A.称名量表B.顺序量表C.等距量表D.比率量表正确答案:D解析:比率量表有相等单位,亦有绝对零点,因此对比率量表的数值可进行乘除运算。
因此本题选D。
知识模块:心理统计与测量3.在CTT的数学模型中,表示观察分数的字母是A.OB.XC.TD.C正确答案:B解析:CTT就是经典测验理论(Classical Test Theory),其数学模型是:X=T+E。
其中X代表观察分数(Observed Score),T代表真分数(True Score,简称T分数),E代表随机误差。
因此本题选B。
知识模块:心理统计与测量4.根据CTT的模型和假设,可知SX2=ST2+SE2,关于这个公式描述正确的是A.SE2代表的是随机误差的变异B.ST2代表的是与测验目的有关的变异C.SE2代表的是系统误差的变异D.SE2代表的是随机误差的变异和系统误差的变异正确答案:A解析:在该公式中,ST2代表的是随机误差的变异,ST2代表的是真分数的变异,系统误差的变异包含在真分数的变异之中,即真分数的变异包括与测量目的有关的变异和与测量目的无关的变异。
因此本题选A。
知识模块:心理统计与测量5.在经典测量理论模型X=T+E中,关于T的表述,错误的是A.真分数(T)是常数B.真分数(T)中包含了系统误差C.真分数(T)中不包含随机误差D.真分数(T)是一个服从均值为零的正态分布的随机变量正确答案:D解析:在经典测量理论模型中,假定真分数是常数,这个常数包含了心理特质和系统误差。
考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷71(题后含答案及解析)题型有:1. 单选题 2. 多选题 3. 简答题8. 论述题单项选择题1.中数相当于第几个四分位差?A.第一个四分位差B.第二个四分位差C.第三个四分位差D.第四个四分位差正确答案:B解析:中数是百分等级为50的那个数,所以是第二个四分位差。
知识模块:心理统计与测量2.数据16、18、20、22、17的平均差为A.18.6B.1.92C.2.41D.5正确答案:B解析:该题考查的是平均差的计算方法,故选B。
知识模块:心理统计与测量3.下列相关系数中表示两列变量间的相关强度最小的是A.0.90B.0.10C.一0.40D.一0.7正确答案:B解析:相关系数的正负仅代表相关的方向,大小代表强度。
知识模块:心理统计与测量4.皮尔逊发现主要是根据哪些指标来判断数据是否为偏态?A.平均数、众数、标准差B.方差、众数、中位数C.平均数、标准差D.平均数、众数、中位数正确答案:D解析:皮尔逊发现在偏态分布中平均数离中数较近而离众数较远,因此应该是平均数、众数、中位数。
知识模块:心理统计与测量5.样本平均数分布的标准误不受下列哪项的影响?A.总体分布形态B.标准差C.样本量D.平均数大小正确答案:D解析:样本平均数分布主要受总体分布形态、标准差和样本量的影响。
知识模块:心理统计与测量6.估计总体参数在某一区间时,可能犯错误的概率为A.1一αB.αC.βD.1-β正确答案:B解析:总体参数可能所在的区间叫作置信区间(置信间距),相应的概率水平称为置信水平(置信度、置信系数),用1-α表示。
α表示显著性水平,指估计总体参数在某一区间时,可能犯错误的概率。
因此,本题选B。
知识模块:心理统计与测量7.在统计假设检验中,对两类错误的描述正确的是A.如果显著性水平减少,则会减少Ⅱ类错误B.同时减少两类错误的最好方法是适当加大样本容量C.如果双侧检验改为单侧检验,显著性水平会减小D.要控制α水平,使其尽量小,控制β值,使统计效力尽量大正确答案:B解析:A选项中,显著性:水平减少,则会减少Ⅰ类错误。
考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷29(总分:64.00,做题时间:90分钟)一、单选题(总题数:23,分数:46.00)1.单项选择题(分数:2.00)__________________________________________________________________________________________ 解析:2.下列数据类型属于顺序数据的是(分数:2.00)A.智商分数B.反应时C.年级√D.数学成绩解析:解析:根据数据反映的测量水平,可把数据区分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据。
称名数据只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异。
顺序数据指既无相等单位,也无绝对零点的数据,是按事物某种属性的多少或大小按次序将各个事物加以排列后获得的数据资料。
等距数据是有相等单位,但无绝对零点的数据。
比率数据是既表明量的大小,也有相等单位,同时还有绝对零点的数据。
本题中,智商分数和数学成绩属于等距数据;反应时属于比率数据;年级属于顺序数据。
故本题选C。
3.一个人的性别和体重这两个变量的数据类型分别属于(分数:2.00)A.称名数据和等距数据B.等距数据和比率数据C.等距数据和等距数据D.称名数据和比率数据√解析:解析:性别有男和女两种类别,男和女只表示属性不同,没有量上和顺序上的差别,因此属于称名数据。
体重就是个体身体的重量,重量有绝对零点,也有相等单位,因此属于比率数据。
因此本题选D。
4.下列数据类型属于离散数据的是(分数:2.00)A.智商分数B.反应时C.班级个数√D.数学成绩解析:解析:按照数据是否具有连续性,可以把数据分为离散数据和连续数据。
离散数据又称为不连续数据,这类数据在任何两个数据点之间所取的数值的个数是有限的。
连续数据指任意两个数据点之间都可以细分出无限多个不同的数值。
本题中班级个数属于离散数据。
智商分数、反应时和数学成绩都属于连续数据。
因此本题选C。
5.适合于描述各部分在整体中所占比重大小的统计图是(分数:2.00)A.圆形图√B.线形图C.条形图D.散点图解析:解析:圆形图,又称饼图,主要用于描述间断性资料,可以描述各部分在整体中所占的比重大小以及各部分之间的比较。
因此本题选A。
6.适用于描述两个变量之间的函数关系的统计分析图是(分数:2.00)A.茎叶图B.箱形图C.散点图D.线形图√解析:解析:线形图多用于连续性资料,它适合于表示两个变量之间的函数关系;描述某种现象在时间上的发展趋势;描述一种现象随另一种现象变化的情形。
因此本题选D。
7.关于统计表和统计图标题的描述正确的是(分数:2.00)A.统计表的标题位于表的正上方;统计图的标题位于图的正上方B.统计表的标题位于表的正上方;统计图的标题位于图的正下方√C.统计表的标题位于表的正下方;统计图的标题位于图的正下方D.统计表的标题位于表的下方,左对齐;统计图的标题位于图的下方,左对齐解析:解析:一般来说,统计表的标题位于表的正上方;统计图的标题位于图的正下方。
因此,本题选B。
8.编制分组次数分布表需要计算(分数:2.00)A.全距√B.平均数C.中位数D.众数解析:解析:编制分组次数分布表首先要计算全距,然后参考全距确定组距和组数。
因此本题选A。
9.数据11、11、11、11、14、14、14、17、17的中位数是(分数:2.00)A.14.0B.12.5C.13.66 √D.13.83解析:解析:中位数,又称中点数、中数、中值,符号为Md或Mdn。
中位数就是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数。
一组数据有无重复数据以及数据个数的奇偶影响中位数的求法。
一组数据如无重复数据或重复数据出现在非中间的位置时,如果数据个数是奇数,显而易见中间的那个数就是中数;如果数据个数是偶数,中间的两个数的平均数是中数,也就是中数位于中间两个数的中间。
当一组数据的中间的数和它附近的数重复时,要根据重复的个数将其均等地分开。
例如,在本题中,14位于中间,而14有三个,此时要将14均等的分为三部分,即分别是13.5~13.83(就是13.66);13.83~14.16(就是13.99);14.16~13.49(就是14.32)。
本题中,中位数是第一个14,因此,该组数据的中位数就是13.66。
10.数据11、11、11、11、14、14、14、17、17、18的中位数是(分数:2.00)A.15.0B.15.5C.13.83 √D.14.0解析:解析:本题和上题的区别在于,该组数据的个数是偶数,中位数位于第一个14和第二14之间,如上题将14均等的分为三部分,即分别是13.5~13.83(就是13.66);13.83~14.16(就是13.99);14.16~13.49(就是14.32)。
在本题中,第一个14和第二个14的中间就是13.83。
因此本题选C。
11.现有一列数据,它们是3,3,5,3,5,5。
这列数据的平均数、标准差和全距依次是(分数:2.00)A.4,1,2 √B.4,6,2C.4,6,1D.4,1,14,标准差为1。
根据全距的求法(最大值减最小值),该组数据的全距是2。
因此本题选A。
12.有一组数据:3,6,2,6,32,4,8,6,5。
在进行计算这组数据的平均数之前,剔除了极端值,剔除极端值之后,该组数据的平均数是(分数:2.00)A.9B.4.44C.5 √D.8解析:解析:在本题中极值是32,将它剔除后剩余8个数之和为40,40除以8等于5。
回答本题需注意的是,剔除极值后,这组数据的个数发生的变动。
因此本题选C。
13.关于平均数的描述错误的是(分数:2.00)A.在一组数据中离均差的总和等于OB.若出现模糊不清的数据时,无法计算平均数C.容易受到抽样变动的影响√D.一组数据的每一个数都加上常数C,则所得平均数与原来平均数之差等于C解析:解析:离均差是一组数据中的数据与平均数之差。
离均差之和必定等于0。
因为一组数据中的每个数据减去平均数就等于这组数据的和减去平均数的N倍(N为这组数据的个数),,可知这两者相等,它们的差为0。
因此A选项正确。
平均数是一组数据之和除以数据的个数,因此出现模糊数据时,无法计算平均数。
因此B选项正确。
一组数据的每一个数都加上常数C,那么总和就增加了NC,所得的平均数就增加了C。
因此D选项也正确。
和其他的集中量数相比,平均数较少受到抽样变动的影响,观测样本的大小或个体的变化,都对计算平均数影响很小。
因此,本题选C。
14.在次数分布中出现次数最多的那个数的数值是.(分数:2.00)A.中数B.范数√C.平均数D.几何平均数解析:解析:在次数分布中出现次数最多的那个数的数值是众数,又称范数、密集数、通常数。
因此本题选B。
15.通常情况下,真值最好的估计值是(分数:2.00)A.平均数√B.中数C.众数D.百分位数解析:解析:算术平均数是应用最普遍的一种集中量数。
它是真值渐近、最佳的估计值。
当观测次数无限增加时,算术平均数趋近于真值。
因此本题选A。
16.在正偏态分布中,下列各数值最大的是(分数:2.00)A.平均数√B.中数C.众数D.Q 1解析:解析:在正偏态分布中,平均数大于中数,中数大于众数;在负偏态分布中,平均数小于中数,中数小于众数。
也就是说,中数始终在中间,正偏态时,平均数与中数之差为正数;负偏态时,平均数与中数之差为负数。
在正偏态分布中,第一四分位数(Q 1 )显而易见小于平均数。
因此本题选A。
17.一组数据的平均数是200,标准差是25,这组数据的相对标准差是(分数:2.00)A.8%B.12.5%√C.8D.25解析:解析:相对标准差,就是变异系数,或称为差异系数,用CV表示,等于标准差对平均数的百分比,本题中的值为12.5%。
18.某小学一年级学生的平均体重为25千克,体重的标准差是3.7千克;平均身高是110厘米,标准差为6.2厘米。
结论正确的是(分数:2.00)A.体重比身高离散程度大√B.身高比体重离散程度大C.体重和身高的离散程度无法比较D.身高和体重的离散程度一样大解析:解析:可用变异系数对同一团体不同观察值的离散程度进行比较。
本题中体重的CV值等于14.8%,而身高的CV值等于5.64%。
因此该小学一年级学生体重的离散程度大干身高的离散程度。
故本题选A。
19.一组数据的数据个数为100,其离均差的平方和是100,那么这组数据的标准差和方差分别是(分数:2.00)A.0,0B.0.32,0.1C.10,100D.1,1 √1,那么方差也等于1。
因此本题选D。
20.现有一列数据,它们是3,3,5,3,5,5,4,4,4。
这列数据的平均差和方差依次是(分数:2.00)A.4,2/3B.2/3,2/3 √C.4,3D.3,3解析:解析:平均差是所有原始数据与平均数绝对离差的平均值,经过计算等于2/3。
本题的方差也等于2/3。
因此本题选B。
21.某考生在一项测验中得分85,经换算百分等级为30,这表明在所有考生中,得分低于该考生的人数占总人数的(分数:2.00)A.30%√B.85%C.15%D.70%解析:解析:百分等级是一种相对位置量数,能够表示在一个群体中有多少个数值比该数低。
例如,本题中85分的百分等级是30,就意味着有30%的考生的分数比85分低。
因此本题选A。
22.小刚在一次由90人参加的英语测验中得了80分,排名第9,其百分等级为(分数:2.00)A.10B.90 √C.81D.19解析:解析:小刚在考生中排名第9,那么有81名的考生的成绩比他差,即有90%的考生的成绩比他差,那么他的百分等级是90。
也就是百分等级越高,数值越大,当百分等级是100%时,成绩最高。
因此本题选B。
23.在一组数据中,X max =100,X min =10,P 10 =34,P 25 =52,P 50 =63,P 75 =74,P 90 =85,该组数据的全距、百分位差、四分位差顺次分别是(分数:2.00)A.90,51,22B.100,90,22C.90,51,11 √D.75,51,22解析:解析:全距是最大值和最小值的差,用公式表示是:R=X max一X min,因此本题涉及的这组数据的全距为90。
通常情况下的百分位差的计算方法是P 90—P 10,因此本题中的百分位差为51。
四分位差的值等于P 25到P 75距离的二分之一,因此本题中的四分位差的值为11。
故本题选C。
二、多选题(总题数:6,分数:12.00)24.描述数据集中趋势的统计量有(分数:2.00)A.中位数√B.几何平均数√C.算术平均数√D.众数√解析:解析:描述数据集中趋势的统计量有算术平均数、中位数、众数、加权平均数、几何平均数、调和平均数等。