冀教版小学六年级数学上册教案： 认识比

比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案一、教学目标1.理解比的定义和符号。

2.掌握比的基本性质：相等比的比值为1，若比的两项乘以同一个非零数，比值不变。

3.能够应用比的基本性质解决实际问题。

二、教学重点比的基本性质和应用。

三、教学难点能够应用比的基本性质解决实际问题。

四、教学方法课堂讲解、板书讲解、小组合作、思维导图。

五、教学过程1. 引入教师用实际生活中的例子引入比的概念，如：小明和小红的身高比、班级男女比例等，引导学生了解比是什么。

教师将比在黑板上板书，并给出比的定义和符号。

2. 比的基本性质① 相等比的比值为1教师给出相等比的例子，如：小明和小红的身高比为1：1，班级男女比例为1：1，引导学生发现相等比的比值为1，板书相等比的比值为1。

② 若比的两项乘以同一个非零数，比值不变教师给出比的例子，如：小明和小红的身高比是2：3，乘以2后的身高比是4：6，引导学生发现比的值不变，板书乘以同一个非零数保持比值不变。

3. 运用比的基本性质解决问题教师给出应用比的基本性质解决实际问题的例子，如：小红和小兰身高比是4：5，小红的身高是140厘米，那么小兰的身高是多少？教师引导学生先列出小红和小兰的身高比式，再利用比的基本性质算出小兰的身高，最后写出答案。

4. 小组合作教师将学生分成小组，并要求每个小组完成以下任务：1.找出身边的比例并通过比的定义和符号表示出来。

2.通过比的基本性质求解问题。

5. 总结教师带领学生总结比的基本性质和应用，并进行小结。

六、课堂作业1.课前预习课本相关知识并完成预习题目。

2.完成课堂练习和作业。

七、教学反思本节课通过实际生活中的例子，引导学生了解比的概念，并通过比的基本性质和应用，让学生掌握比的基本原理。

教师注重培养学生的合作精神，通过小组合作的方式，让学生更好地学习和掌握相关知识，提高学习效果。

在教学中，教师注重引导学生思考和探究，发挥学生的主动性和创造性，让学生在实践中不断探索和学习，从而提高学生的学习兴趣和成绩。

第一课时：认识比教学内容教科书第11-12页，认识比。

教学目标1.结合具体事例，经历认识比的过程。

2.理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。

3.感受数学与生活的密切联系，培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。

教学重点理解比的意义，了解比的各部分名称，比、分数、除法的关系。

教学难点理解比的意义。

教学准备多媒体课件教学过程一、新课导入1.课件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的场景，画面定格在两名建筑工人的对话情境图上。

2.建筑用的水泥砂浆是用水泥和沙子搅拌而成的。

请同学们认真阅读两位工人的对话，谁能说一下工人对话内容的意思是什么?3.工人们在搅拌水泥沙时，表示沙子和水泥的关系的式子为3：1，读作：3比1；表示水泥和沙子关系的式子为l：3，读作：1比3。

4.总结：像3：l、1：3这样的表示方法，叫做比。

“：”是比号。

二、新知探究（一）“调试涂料”的具体事例。

1.课件出示主题图2.通过此事例，你知道了哪些信息?（1）白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6：3。

（2）蓝色涂料和白色涂料的质量关系可以表示为3：6。

（3）白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3＝2倍。

（4）蓝色涂料的质量是白色涂料质量的3÷6＝21。

3.“白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6；3”，“白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3＝2倍”。

我们可以用式子6：3＝6÷3＝2来表示上面两种关系，同理，3：6＝3÷6＝21。

4.比表示两个数相除。

两个数相除的结果，叫做比值。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

13 ： 6 ＝2；；；前比后比项号项值比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，比的后项不能是0。

5.讨论比的各部分和除法，分数的各部分有什么关系?小组合作学习，学生讨论、交流、汇报，教师归纳总结：三、巩固练习1．教材12页“练一练”第1题，第2题，第3题。

六年级上册数学教案-2 比的意义-冀教版教学目标1.能够正确理解比的含义和表示方法；2.能够熟练掌握比的大小关系；3.能够运用比的知识解决实际问题。

教学重点比的大小关系。

教学难点能够灵活运用比的知识解决实际问题。

教学准备1.学生课前预习教材P6-P7，掌握重点：比的含义和表示方法；2.教师备有以下教具：比的卡片、小球、硬币等。

教学过程Step1 引入在黑板上写下“3:2”，并问学生“你们知道这是什么吗？它代表了什么？”。

进行讨论，引出比的概念。

Step2 比的含义 1. 点读标题“比的含义”，并让学生提前打开教材P6； 2. 介绍比的基本含义，并通过例子帮助学生理解：让学生将比的意义说出来，并让学生挑选出一些事物，用“比”的形式来表达。

Step3 比的表示方法 1. 点读标题“比的表示方法”，并让学生提前打开教材P7； 2. 介绍比的符号“：”和“/”，并通过例子帮助学生理解：表示为3:2的比式，可以表示成3/2、1.5或150%； 3. 可以请学生在小黑板上写下不同的比，加深学生对比的概念的理解。

Step4 比的大小关系 1. 点读标题“比的大小关系”，并让学生提前打开教材P7； 2. 介绍判断比的大小关系的方法：找到两个比中相等的部分即可； 3. 再通过让学生进行比的识别和判断大小，巩固比的大小关系。

Step5 进行练习 1. 提供若干带有比的实际问题，由学生进行调查、分析和解答； 2. 让学生自己出两个带比的问题，并用书面形式解决。

Step6 结论通过上述教学活动，学生能够对比的含义、表示方法以及大小关系有清晰的认识。

课后作业完成课后练习题，巩固学习成果。

教学心得本节课最大的难点在于如何使学生在理解比式的意义的基础上，掌握比式大小之间的关系。

这就需要老师在教学中注重质量而非数量，将每个学生都带入课堂，积极引导学生思考，让他们更好地理解比式。

课堂上针对学生的探究性特点，采用多元化的教学方法，比如让学生互相合作讨论、在小黑板上练习写比式等，使课程获得了更大的效果。

小学数学六年级教案年月日作业设计一、精彩补白1、两个数相除又叫做两个数的（）。

在8：4=2中，8叫做比的（），4叫做比的（），2叫做（）。

2、行36千米大约需要2小时，路程与时间的比是（），比值是（）.4、9：15的比值是（）；4：1的比值是（）。

二、判断1、比的前项相当与分数的分子，比的后项相当与分数的分母。

（）2、比值只能是分数形式。

（）3、在除法中，被除数相当于比的后项，除数相当于比的前项。

（）4、除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。

（）三、选择(1)2克白糖完全溶解在10克水中，白糖与糖水的质量比是（）。

a、1：5b、5：1c、1：6(2) 10个足球，15个排球，那么排球与足球个数比是( )。

a、10：15b、2：3c、3：2(3)同一个圆中，直径与半径之比是（），比值是（）。

a、1：2b、2：1c、2 d 1/2教学反思本课，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。

在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式。

充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。

在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，实现了自主学习。

本节课，我从学生的实际出发，从学生感兴趣的话题入手，激发学生学习的热情。

引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在，注重了“数学化”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味。

从教学效果来看学生能够顺利的理解比的意义,能够弄清比与除法、分数的联系与区别。

在教学设计过程中，有的环节连接不够紧凑，对学生学习情况进行检验环节中，前几个题目从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。

认识比教学内容：冀教版六年级数学上册第二单元第一课时教学目标：1、结合具体情境，经历认识比的过程。

2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。

教学重、难点：知道比的各部分名称，会求比值教学环节一、问题情景{师生的轻松谈话，唤学生已有的生活经验。

}师：同学们，我们的住房和许多宏伟的建筑都是建筑工人一砖一瓦磊起来的。

谁知道建筑工人砌墙时都用到哪些东西？生可能说出：沙子、水泥、水、砖、工具……如果学生说不出水泥沙，教师就加以介绍。

师：工人砌墙时要用到水泥沙，谁知道水泥沙是用什么混合搅拌成的？生：水泥和少子。

师：对！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合搅拌成的呢？请同学们打开书第12页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。

学生读书师：从两个工人的对话中,你知道了什么?学生可能会说:我知道了水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。

我知道了1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。

师完成板书:1千克水泥对3千克沙子3千克沙子对1千克水泥二、认识比师:谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?学生可能会说:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。

2千克水泥加6千克沙子。

（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。

（3）水泥沙里面，1是水泥，3是沙子。

（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。

师：同学们说的意思都对。

生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。

1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。

边说边在前面板书的基础上，板书1：3。

师：这样的表示方法叫做比。

板书：比师：（指着１：３）这个式子读作１比３，１和３中间的这个像冒号的符号叫做比号。

请同学们读一遍。

学生读式子。

师：在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。

在1：3中，1叫比的前项，3叫比的后项。

六年级上册数学教案比的意义冀教版 (1)一、教学目标1.了解比的概念及其形式。

2.掌握将两个数比较大小的方法。

3.能够在实际问题中应用比的概念。

二、教学重点1.比的概念。

2.比的形式及计算方法。

3.比在实际问题中的应用。

三、教学难点1.如何应用比的概念解决实际问题。

2.通过实际模拟，让学生理解比的概念。

四、教学方法1.案例教学法。

2.Vygotsky社会文化理论。

五、教学过程1. 导入（10分钟）通过问题导入，让学生了解比的概念。

例如：小明家有60本书，小红家有80本书，那么小红家有多少比小明家多？（20/60，或1/3）2. 讲解概念及形式（30分钟）1.比的概念。

“比”是数学中常见的一个概念，它表示两个数之间的大小关系。

比有两个部分，分别称为比的左项和比的右项，用冒号“：”表示，如“2:3”。

2.比的形式及计算方法。

在数学中，常见的比的形式有三种：比的分数形式、比的小数形式和比的百分数形式。

将左项除以右项可以得到两个数的比。

3. 解决实际问题（30分钟）通过实际问题的演练，让学生掌握比在实际问题中的应用。

例如：小明爬山用了1小时，小红用了1小时20分钟，问小红比小明爬得快还是慢？解法：将小明爬山用的1小时转化为60分钟，再将小红爬山用的1小时20分钟转化为80分钟。

则小明每分钟爬山的距离为1/60，小红每分钟爬山的距离为1/80。

因为小明每分钟爬山的距离小于小红，所以可以得出小红比小明爬的快。

4. 拓展应用（20分钟）通过发散思维，让学生应用比的概念，解决更为复杂的问题。

例如：班级有男生34人，女生32人，男生比女生多几个？解法：将男生的人数视为比的左项，女生的人数视为比的右项。

则男生比女生多2/31。

六、教学反思在教学过程中，通过案例教学法和Vygotsky社会文化理论，让学生通过实际问题感受到比的概念，并掌握比的形式及计算方法。

通过不同难度的问题，让学生逐步了解比在实际问题中的应用，提高了学生的计算能力和思维能力。

比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
一、教学目标
1.知道并掌握比的概念，能够正确地用语言和符号表示比的大小关系。

2.认识比的基本性质，包括比的大小变化不受单位影响、比的前后调换比值不变、相等比的前项与后项相等等。

3.运用比的基本性质解决有关问题。

二、教学重难点
1.比的概念及其正确应用。

2.比的基本性质的理解和应用。

三、教学过程
1.导入新知
•利用多媒体课件展示两份事物的照片。

•引导学生对这两份事物进行比较，引出比的概念。

•根据学生的讨论，简单介绍比的概念。

2.讲解比的基本性质
1.比的大小变化不受单位影响。

–展示相同的两个数，分别用不同的单位来表示，让学生对比大小。

说明比的大小不受单位影响。

2.比的前后调换比值不变。

–利用物品的图形展示比的前后调换，并且引导学生进行比较，了解比的前后调换后比值不变的情况。

3.相等比的前项与后项相等。

–给出几组数量的比值，让学生进行比较，说明相等比的前项与后项相等。

3.练习
•分组进行小组练习。

•给出练习题进行巩固。

4.板书总结
•经过练习和讲解之后，梳理知识点，让学生用Markdown文本格式进行板书，总结比的基本性质。

四、教学反思
通过这节课的学习，学生对比的概念有了基本的认识，并且能够正确使用符号表示比的大小关系。

在学习比的基本性质时，学生通过实际操作和讨论进行理解，掌握了比的基本性质的应用。

同时，在小组练习和板书总结环节，能够调动学生的积极性，让学生更好地进行综合掌握。

教案：比的基本性质年级：六年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生理解比的基本性质，掌握比的概念和运算方法。

2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学内容：1. 比的概念和运算方法。

2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

教学重点与难点：1. 教学重点：理解比的基本性质，掌握比的概念和运算方法。

2. 教学难点：理解和运用比的基本性质解决实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习相关知识：回顾分数、除法与比的关系。

2. 引入比的概念：比较两个数的大小，除了用分数和除法，还可以用比。

二、探究比的基本性质（15分钟）1. 出示例子，引导学生发现比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2. 学生分组讨论，验证比的基本性质。

三、比的基本性质的应用（10分钟）1. 出示应用题，让学生运用比的基本性质解决问题。

2. 学生独立解答，教师巡回指导。

3. 汇报解答结果，教师点评。

四、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生巩固比的基本性质。

2. 学生独立解答，教师巡回指导。

3. 汇报解答结果，教师点评。

五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享学习收获。

板书设计：比的基本性质：1. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

作业设计：1. 练习题：运用比的基本性质解决问题。

2. 思考题：探索比的基本性质在实际生活中的应用。

课后反思：本节课通过引导学生发现比的基本性质，让学生在探究中理解比的概念和运算方法，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行指导和点评，帮助学生巩固所学知识。

同时，结合生活实际，让学生体会比的基本性质的应用，提高学生的解决问题的能力。

重点关注的细节：比的基本性质的应用补充和说明：在教学过程中，比的基本性质的应用是一个重要的环节，因为它涉及到学生将所学知识应用于解决实际问题的能力。

（二）情
境二：调制
涂料
比在生活中有着广泛的应用，它不仅用在搅拌水泥沙问
题中，还用在生活中的很多地方。

比如下面的调制涂料
的问题。

1. 课件出示相关信息（教师口述）。

环卫工人为了把我们的城市装扮得更干净整洁，要把
公路上的护栏刷成浅蓝色，他们用6千克白色涂料和
3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。

2. （带着这两个信息）思考并交流下面问题：
①白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？
②你能试着写出表示这两种关系的算式吗？
③利用刚刚认识的比，你觉得白色涂料和蓝色涂料
的质量关系还可以用什么形式来
表示？
提醒：还记得白色涂料和蓝色涂料各是多少千克吗？
（生说出：白色涂料是6千克，蓝色涂料是3
千克）
要求：①独立思考并试着写一写（只写出思考后的结论就行）
②写完后可与同桌交流
3. 全班交流
预设：
问题一：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。

蓝色涂料的质量是白色涂料质量的
2
1
问题二：
白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。

可以列式。

《比的认识》教学设计一、教材分析(1).教学内容：《比的认识》这节课是冀教版六年级上册第二单元11、12页的内容，是学生接触比的知识的第一个内容。

(2).本课在教材中的地位及作用:这部分内容是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是这一单元的起始课。

比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心，为今后学习比的应用以及比例的知识奠定了基础。

(3).教学目标知识与技能1.结合具体事例，经历认识比的过程。

过程与方法2.理解比和比值的含义，知道比的各部分名称，以及除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。

情感态度价值观感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇。

3.教学重点、难点教学重点：理解比的意义，以及比和除法的关系。

教学难点：总结比和除法相等的式子，建立比和除法的关系，完成“两数相除”与“两数相比”的整合。

二、教学过程<1>、创设情境，认识比1、师：玉田县城近几年的发展步伐迅猛，这使我们不由地越来越热爱家乡。

那么工人搞建筑时，就少不了用水泥和沙子搅拌而成的水泥沙。

下面我们一起看看工人师傅是怎样搅拌水泥沙的。

出示情境图：让学生观察情境图，让学生读两个工人的对话，并讨论工人对话是什么意思。

(设计意图：通过问题情景的创设，立足于学生的生活，有助于激活学生的思维，同时也激发学生的学习兴趣。

)2、鼓励学生用自己的话说说工人对话表示的意思,给学生充分发表意见的机会。

生：（1）就是1千克的水泥放3千克沙子。

2千克水泥放6千克沙子。

……（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。

……（3）水泥沙里面，有水泥还有沙子。

（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。

（让学生重点理解一下，如果学生说不出，教师引导，为以后学习比打下基础）也就是说工人搅拌水泥沙的时是按一定的比例来搅拌的，有一份的水泥，就对三份的沙子。

师介绍水泥和沙子关系的式子及读写法：因此，1千克水泥和3千克沙子的关系:可以用1:3表示,同时介绍比、比号、比的读法。