山东省济宁市邹城县2017_2018学年七年级数学下学期期中试题(扫描版)

2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.14．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l 1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣58．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠212．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= ．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第象限．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．20．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l 1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案． 【解答】解：π是无理数， 故选：A ．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3） 【考点】D5：坐标与图形性质；LB ：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）． 故选：B ．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB ∥CD 的是（ ）A ．∠ABD=∠BDCB ．∠3=∠4C ．∠BAD+∠ABC=180°D ．∠1=∠2 【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A 、若∠ABD=∠BDC ，则AB ∥CD ，故本选项正确； B 、若∠3=∠4，则AD ∥BC ，故本选项错误；C 、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD ∥BC ，故本选项错误； D 、若∠1=∠2，则AD ∥BC ，故本选项错误； 故选A ．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A ．48B ．96C ．84D ．42 【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， ∴OE=DE ﹣DO=10﹣4=6，∴S 四边形ODFC =S 梯形ABEO =（AB+OE ）•BE=（10+6）×6=48． 故选：A ．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 ．【考点】J4：垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= 10 ．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=10．故答案为：10．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P （3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55 度．【考点】IK：角的计算．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=÷2=55°．故答案为55．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=120．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD ，∠EOB的邻补角：∠AOE（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4（3）S△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．2017年5月25日11。

2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.14．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣58．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠1=∠212．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= ．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第象限．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．20．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：A．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）． 故选：B ．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB ∥CD 的是（ ）A ．∠ABD=∠BDCB ．∠3=∠4C ．∠BAD+∠ABC=180°D ．∠1=∠2 【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A 、若∠ABD=∠BDC ，则AB ∥CD ，故本选项正确； B 、若∠3=∠4，则AD ∥BC ，故本选项错误；C 、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD ∥BC ，故本选项错误； D 、若∠1=∠2，则AD ∥BC ，故本选项错误； 故选A ．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A ．48B ．96C ．84D ．42 【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， ∴OE=DE ﹣DO=10﹣4=6，∴S 四边形ODFC =S 梯形ABEO =（AB+OE ）•BE=（10+6）×6=48．故选：A ．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 ．【考点】J4：垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= 10 ．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=10．故答案为：10．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P （3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55 度．【考点】IK：角的计算．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=÷2=55°．故答案为55．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=120．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD ，∠EOB的邻补角：∠AOE（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4（3）S△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．2017年5月25日。

济宁市邹城2018-2019学年七年级下期中数学试卷一、认真选一选（本大题共16小题，1-6小题每小题2分，2-16小题每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（）A．互为邻补角的两个角一定不相等B．互为对顶角的两个角有可能不相等C．互为内错角的两个角一定相等D．互为同旁内角的两个角有可能相等2．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°3．如图，能判断a∥c的条件是（）A．a∥b，b∥c B．∠1+∠3=180°C．∠1+∠4=180°D．∠4+∠5=180°4．如图，点O在直线PQ上，∠AOP=20°，将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q=40°，则∠AOB的度数为（）A．120°B．140°C．150°D．160°5．|﹣25|的平方根为（）A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣56．高为4cm且底面为正方形的长方体的体积为196cm2，则该长方体的表面积为（）A．200cm2B．210cm2C．220cm2D．294cm27．下列说法中，正确的是（）A．负数没有立方根B．一个数的立方根有两个C．（）3=a D．＜a8．某工厂要熔化8块棱长均为3cm的正方体铁块，并将这些熔化的铁块放在一起制作成以为新的达正方体铁块，则新铁块的棱长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm9．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走（）A．（7，2）B．（2，6）C．（7，6）D．（4，5）10．若李玲从学校出发先向东走1000米，再向南走1500米便可到家，则用（1000，﹣1500）表示李玲家的位置，若王辉从学校出发先向西走500米，再向北走2000米便可到家，则用（﹣500，2000）表示王辉家的位置，若刘晓从学校出发先向东走1500米，再向北走1500米便可到家，则刘晓家的位置可表示为（）A．（1500，1500）B．（﹣1500，1500）C．（1500，﹣1500）D．（﹣1500，﹣1500）11．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°12．下列说法中，不正确的是（）A．任意一个负实数的绝对值都是它的相反数B．任意一个实数都有相反数C．任意一个实数都有倒数D．任意一个实数都可以在数轴上找到一点与其对应13．已知甲、乙、丙三个数，甲=5+，乙=2+，且甲＞丙＞乙，则下列符合条件的丙是（）A．1+B．4+C．4+D．4+14．如图，在平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为（5，a），（b，7），根据图中P，Q两点的位置可判断，点（6﹣b，a﹣10）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．小雨将平面直角坐标系中的三角形ABC进行平移，得到三角形A′B′C′，已知点A （2，﹣1）的对应点A′的坐标为（a，﹣4），点B（5，﹣2）的对应点B′的坐标为（3，b），则点C（a，b）的对应点C′的坐标为（）A．（3，﹣4） B．（﹣2，﹣8）C．（0，﹣5） D．无法确定二、仔细填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中的横线上）17．为说明“两个锐角的和是钝角”是假命题，举出一个反例是“”18．在如图所示的数轴上，点A，B所表示的数分别是1，，且A为BC的中点，则点C所表示的数是．19．在平面直角坐标系中，点M与x轴的距离为3个单位长度，与y轴的距离为5个单位长度，且点M的横、纵坐标异号，则点M的坐标为．20．已知1﹣4a与b﹣64的算术平方根互为相反数，则ab的算术平方根为．三、利用所学知识解决以下问题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．按要求完成下列各小题．（1）当a=41，b=40时，求a2﹣b2的平方根；（2）当a=，b=时，求a+b的立方根．22．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1），（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）点B的坐标为，点B所在的象限是；（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上3，纵坐标都减去2，分别得到点A′，B′，C′，依次连接A′，B′，C′各点，所得三角形A′B′C′与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？23．如图，l1∥l2，A，B，C是l1上的点，D，E，F是l2上的点，∠1=∠2，BD平分∠ABE，FB平分∠CFE．（1）求证：BE∥CF；（2）试判断BD与BF的位置关系，并说明理由．24．我们规定两实数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c=b，那么（a，b）=c，其中a，b，c都是整数，例如：23=8，记作（2，8）=3．（1）若（a，125）=3，求a的值；（2）比较下列各组式子的大小：①（2，4）+（2，8）（2，25）；②（3，9）+（3，27）（3，35）；③（4，16）+（4，64）（4，45）；④（5，25）+（5，125）（5，55）；（3）根据（2）中的计算结果，请你判断当b，d，e之间满足什么关系时，式子（a，b）+（a，d）与（a，e）才会满足（2）中的结果？25．如图是10×10的网格中，每个方格的边长均为1，刘亮在该网格中标出A，B两点的相对位置，已知点A的位置用（6，2）表示，点B的位置用（9，5）表示．（1）根据下列要求作图：先过点A在点A的左方作AB的垂线，并截取AC=AB，再过点C在点C的右方作AB的平行线，并截取CD=AB；（2）按照（1）中的作图，可得点C的位置用表示，点D的位置用表示；（3）若记向上的方向为北方，则有点A在点B的南偏西45°方向，且与点B相距3，请分别描述B，C，D三点相对应点A的位置关系．26．如图，AM∥BN，C是BN上一点，O是射线CP上的点，∠MAO的平分线与∠OBN的平分线交于点D．（1）当点O在AM与BN之间时，如图2所示，求证：∠D=；（2）当点O在AM上方时，如图3所示，试判断（1）中的结论是否依然成立，给出结论，并对你给出的结论加以证明．济宁市邹城2018-2019学年七年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、认真选一选（本大题共16小题，1-6小题每小题2分，2-16小题每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（）A．互为邻补角的两个角一定不相等B．互为对顶角的两个角有可能不相等C．互为内错角的两个角一定相等D．互为同旁内角的两个角有可能相等【考点】对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．【分析】A、利用反例法判断即可；B根据对顶角的性质判定即可；C当两条直线不平行，内错角不相等；D互为同旁内角的两个角由可能均为直角．【解答】解：A、两角可能均为90°，故A错误；B、对顶角一定相等，故B错误；C、两直线不平行，则内错角不相等；D、当两个角均为90°时，两角相等．故选：D．【点评】本题主要考查的是对顶角、邻补角、平行线的性质、掌握对顶角、邻补角、平行线的性质是解题的关键．2．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°【考点】垂线．【分析】由垂线的定义可求得∠AOB=∠COD=90°，然后可求得∠AOD=55°，最后根据∠BOD=∠AOB+∠AOD即可求得答案．【解答】解：∵AO⊥BO，CO⊥DO，∴∠AOB=∠COD=90°．∵∠AOC+∠AOD=90°，∴∠AOD=90°﹣∠AOC=90°﹣35°=55°．∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=90°+55°=145°．故选：C．【点评】本题主要考查的是垂直的定义，掌握图形中角的和差关系是解题的关键．3．如图，能判断a∥c的条件是（）A．a∥b，b∥c B．∠1+∠3=180°C．∠1+∠4=180°D．∠4+∠5=180°【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定方法得出a能判断a∥c，B、C、D不能判断a∥c，即可得出结论．【解答】解：能判断a∥c的条件是a∥b，b∥c；理由如下：∵a∥b，b∥c，∴a∥c；B、C、D不能判断a∥c；故选：A．【点评】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．4．如图，点O在直线PQ上，∠AOP=20°，将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，且有∠B′O′Q=40°，则∠AOB的度数为（）A．120°B．140°C．150°D．160°【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得到AO∥A′O′，OB∥O′B′，由平行线的性质得到同位角相等，根据平角的定义即可得到结果．【解答】解：∵将∠AOB沿PQ方向平移一段距离后得到∠A′O′B′，∴AO∥A′O′，OB∥O′B′，∴∠BOO′=∠B′O′Q=40°，∴∠AOB=180°﹣∠AOP﹣∠BOP′=180°﹣20°﹣40°=120°，故选A．【点评】本题考查了平移的性质，平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平移的性质是解题的关键．5．|﹣25|的平方根为（）A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5【考点】平方根；绝对值．【专题】计算题．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，再利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：|﹣25|=25，则|﹣25|的平方根为5或﹣5．故选D．【点评】此题考查了平方根，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6．高为4cm且底面为正方形的长方体的体积为196cm2，则该长方体的表面积为（）A．200cm2B．210cm2C．220cm2D．294cm2【考点】立方根．【分析】根据题意列出算式，利用平方根及二次根式性质计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2×（）2+4××4=98+112=210（cm2），则该长方体的表面积为210cm2．故选B【点评】此题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．下列说法中，正确的是（）A．负数没有立方根B．一个数的立方根有两个C．（）3=a D．＜a【考点】立方根．【分析】A、根据立方根的定义即可判定；B．根据立方根的性质可以判断；C．根据立方根的性质可以判断；D．根据立方根的性质可以判断．【解答】解：A．任意数都有立方根，故此选项错误；B．一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故此选项错误；D．开方与乘方为互逆运算，故此选项正确；D．a若为负数，则＞a，a若为0，则=0，故此选项错误；故选C．【点评】本题考查了立方根的定义与性质，解题的关键是牢记定义和性质．8．某工厂要熔化8块棱长均为3cm的正方体铁块，并将这些熔化的铁块放在一起制作成以为新的达正方体铁块，则新铁块的棱长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm【考点】立方根．【分析】求出8个小正方体体积之和，得到大正方体的体积，进而求出大正方体的棱长．【解答】解：大正方体的体积为：8×33（cm3），新正方体的棱长为：=6cm．故选：B．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．9．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走（）A．（7，2）B．（2，6）C．（7，6）D．（4，5）【考点】坐标确定位置．【分析】根据列、行有序数对表示位置，可得答案．【解答】解：A、（7，2）点有地雷，故A错误；B、（2，6）点有地雷，故B错误；C、（7，6）点有地雷，故C错误；D、（4，5）点没有地雷，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用前列后行的有序数对表示位置是解题关键．10．若李玲从学校出发先向东走1000米，再向南走1500米便可到家，则用（1000，﹣1500）表示李玲家的位置，若王辉从学校出发先向西走500米，再向北走2000米便可到家，则用（﹣500，2000）表示王辉家的位置，若刘晓从学校出发先向东走1500米，再向北走1500米便可到家，则刘晓家的位置可表示为（）A．（1500，1500）B．（﹣1500，1500）C．（1500，﹣1500）D．（﹣1500，﹣1500）【考点】坐标确定位置．【分析】根据从学校出发向东走记为正，向北走记为正，可得答案．【解答】解：由刘晓从学校出发先向东走1500米，再向北走1500米便可到家，得刘晓家的位置可表示为（1500，1500），故选：A．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用了从学校出发向东走记为正，向北走记为正，向西走记为负，向南走记为负．11．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．【解答】解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．12．下列说法中，不正确的是（）A．任意一个负实数的绝对值都是它的相反数B．任意一个实数都有相反数C．任意一个实数都有倒数D．任意一个实数都可以在数轴上找到一点与其对应【考点】实数．【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、倒数的定义以及实数的概念进行逐一分析判断．【解答】解：A、任意一个负实数的绝对值都是它的相反数是正确的，不符合题意；B、任意一个实数都有相反数是正确的，不符合题意；C、0没有倒数，原来的说法是错误的，符合题意；D、任意一个实数都可以在数轴上找到一点与其对应，不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了实数，关键是熟悉绝对值的性质、相反数的定义、倒数的定义以及实数的概念．13．已知甲、乙、丙三个数，甲=5+，乙=2+，且甲＞丙＞乙，则下列符合条件的丙是（）A．1+B．4+C．4+D．4+【考点】实数大小比较．【分析】首先确定甲和乙的范围，再分别分析四个选项中所给数的范围，可的答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，∵4＜5，∴6＜2+＜7，A、5＜1+＜6，故此选项错误；B、9＜4+＜10，故此选项错误；C、7＜4+＜8，故此选项正确；D、5＜4+＜6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是正确确定无理数的取值范围．14．如图，在平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为（5，a），（b，7），根据图中P，Q两点的位置可判断，点（6﹣b，a﹣10）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】利用P，Q点位置进而得出6﹣b＞0，a﹣10＜0，进而求出P点位置．【解答】解：如图所示：b＜5，a＜7，则6﹣b＞0，a﹣10＜0，故点（6﹣b，a﹣10）落在第四象限．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据题意得出a，b的取值范围是解题关键．15．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求出∠ACB=∠E，根据角平分线定义和平行线的性质求出∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，推出BF∥DC，再根据平行线的性质判断即可．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠ACB=∠E，∴①正确；∵BC∥DE，∴∠ABC=∠ADE，∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，∴∠ABF=∠CBF=∠ABC，∠ADC=∠EDC=∠ADE，∴∠ABF=∠CBF=∠ADC=∠EDC，∴BF∥DC，∴∠BFD=∠FDC，当根据已知不能推出∠ADF=∠CDF，∴②错误；③错误；∵∠ABF=∠ADC，∠ADC=∠EDC，∴∠ABF=∠EDC，∵DE∥BC，∴∠BCD=∠EDC，∴∠ABF=∠BCD，∴④正确；即正确的有2个，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．16．小雨将平面直角坐标系中的三角形ABC进行平移，得到三角形A′B′C′，已知点A （2，﹣1）的对应点A′的坐标为（a，﹣4），点B（5，﹣2）的对应点B′的坐标为（3，b），则点C（a，b）的对应点C′的坐标为（）A．（3，﹣4） B．（﹣2，﹣8）C．（0，﹣5） D．无法确定【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】首先根据点A、B对应点的坐标可得先向下平移了3个单位，再向左平移了2个单位，进而可算出a、b的值，然后再根据平移可得对应点C′的坐标．【解答】解：∵点A（2，﹣1）的对应点A′的坐标为（a，﹣4），∴点A向下平移了3个单位，∵点B（5，﹣2）的对应点B′的坐标为（3，b），∴点B向左平移了2个单位，∴点A、B应该是先向下平移了3个单位，再向左平移了2个单位，∴a=2﹣2=0，b=﹣2﹣3=﹣5，∴C（0，﹣5），∴C′的坐标为（0﹣2，﹣5﹣3），即（﹣2，﹣8），故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．二、仔细填一填（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中的横线上）17．为说明“两个锐角的和是钝角”是假命题，举出一个反例是“两个锐角分别为20°和30°，它们的和为50°”【考点】命题与定理．【分析】只有写出两个锐角，且它们的和不大于90°即可．【解答】解：说明“两个锐角的和是钝角”是假命题的反例可为两个锐角分别为20°和30°，它们的和为50°．故答案为：两个锐角分别为20°和30°，它们的和为50°．【点评】判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．18．在如图所示的数轴上，点A，B所表示的数分别是1，，且A为BC的中点，则点C所表示的数是2﹣．【考点】实数与数轴．【分析】设点C表示的数是x，根据中点坐标公式即可得出结论．【解答】解：设点C表示的数是x，∵点A，B所表示的数分别是1，，且A为BC的中点，∴=1，解得x=2﹣．故答案为：2﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．19．在平面直角坐标系中，点M与x轴的距离为3个单位长度，与y轴的距离为5个单位长度，且点M的横、纵坐标异号，则点M的坐标为（﹣5，3）或（5，﹣3）．【考点】点的坐标．【分析】根据M点到x，y轴距离得出M点的横纵坐标，进而得出符合题意的答案．【解答】解：∵点M与x轴的距离为3个单位长度，∴M点纵坐标为：±3，∵点M与y轴的距离为5个单位长度，∴M点横坐标为：±5，又∵点M的横、纵坐标异号，∴点M的坐标为：（﹣5，3）或（5，﹣3）．故答案为：（﹣5，3）或（5，﹣3）．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据题意得出M点的横纵坐标是解题关键．20．已知1﹣4a与b﹣64的算术平方根互为相反数，则ab的算术平方根为4．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】由算术平方根互为相反数，得到两数同时为0，求出a与b的值，即可确定出ab的算术平方根．【解答】解：根据题意得：1﹣4a=b﹣64=0，解得：a=，b=64，∴ab=16，则ab的算术平方根为4．故答案为：4．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．三、利用所学知识解决以下问题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．按要求完成下列各小题．（1）当a=41，b=40时，求a2﹣b2的平方根；（2）当a=，b=时，求a+b的立方根．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】（1）把a与b的值代入原式计算即可得到结果；（2）利用算术平方根及立方根定义计算求出a与b的值，即可求出a+b的立方根．【解答】解：（1）原式=（a+b）（a﹣b）=81，则81的平方根为9或﹣9；（2）∵a==3，b==﹣3，∴a+b=0，则a+b的平方根为0．【点评】此题考查了立方根，算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1），（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）点B的坐标为（﹣4，1），点B所在的象限是第二象限；（3）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上3，纵坐标都减去2，分别得到点A′，B′，C′，依次连接A′，B′，C′各点，所得三角形A′B′C′与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据A（﹣1，3），C（1，﹣1）建立坐标系即可；（2）根据点B在坐标系中的位置写出B点坐标，并指出其坐标系即可；（3）画出A′B′C′，并得出所得三角形A′B′C′与三角形ABC的大小、形状和位置关系即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，B（﹣4，1），点B在第二象限．故答案为：（﹣4，1），第二象限；（3）由图可知△A′B′C′与△ABC的形状和大小完全相同，△A′B′C′由△ABC先向右平移三个单位，再向下平移2个单位而成．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．如图，l1∥l2，A，B，C是l1上的点，D，E，F是l2上的点，∠1=∠2，BD平分∠ABE，FB平分∠CFE．（1）求证：BE∥CF；（2）试判断BD与BF的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】（1）根据平行线的性质求出∠1=∠CFD，求出∠CFD=∠2，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠ABD=∠BDF，根据角平分线定义得出∠ABD=∠DBE，求出∠DBE=∠BDE，推出DE=BE，同理BE=EF，根据直角三角形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵l1∥l2，∴∠1=∠CFD，∵∠1=∠2，∴∠CFD=∠2，∴BE∥CF；（2）解：BD⊥BF，理由是：∵l1∥l2，∴∠ABD=∠BDF，∵BD平分∠ABE，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，∴DE=BE，同理BE=EF，∴DE=EF，∴∠DBF=90°，即BD⊥BF．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，角平分线定义的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键．24．我们规定两实数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c=b，那么（a，b）=c，其中a，b，c都是整数，例如：23=8，记作（2，8）=3．（1）若（a，125）=3，求a的值；（2）比较下列各组式子的大小：①（2，4）+（2，8）=（2，25）；②（3，9）+（3，27）=（3，35）；③（4，16）+（4，64）=（4，45）；④（5，25）+（5，125）=（5，55）；（3）根据（2）中的计算结果，请你判断当b，d，e之间满足什么关系时，式子（a，b）+（a，d）与（a，e）才会满足（2）中的结果？【考点】实数的运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据题中的新定义计算即可求出a的值；（2）分别计算左边与右边式子，即可做出判断；（3）根据（2）中等式的特点确定出b，d，e的关系式即可．【解答】解：（1）∵（a，125）=3，∴a3=125，∴a=5；（2）①∵（2，4）+（2，8）=2+3=5，（2，25）=5；∴（2，4）+（2，8）=（2，25）；②∵（3，9）+（3，27）=2+3=5；（3，35）=5；∴（3，9）+（3，27）=（3，35）；③∵（4，16）+（4，64）=2+3=5，（4，45）=5，∴（4，16）+（4，64）=（4，45）；④∵（5，25）+（5，125）=2+3=5，（5，55）=5；∴（5，25）+（5，125）=（5，55）；故答案为：①=；②=；③=；④=；（3）根据题意得：当b，c，e之间满足bd=e时，式子（a，b）+（a，d）与（a，e）才会满足（2）中的结果．【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．25．如图是10×10的网格中，每个方格的边长均为1，刘亮在该网格中标出A，B两点的相对位置，已知点A的位置用（6，2）表示，点B的位置用（9，5）表示．（1）根据下列要求作图：先过点A在点A的左方作AB的垂线，并截取AC=AB，再过点C在点C的右方作AB的平行线，并截取CD=AB；（2）按照（1）中的作图，可得点C的位置用（3，5）表示，点D的位置用（6，8）表示；（3）若记向上的方向为北方，则有点A在点B的南偏西45°方向，且与点B相距3，请分别描述B，C，D三点相对应点A的位置关系．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）网格结合垂线的性质得出线段CD，AB即可；（2）利用（1）中所画图形得出C，D点位置即可；（3）利用已知点A在点B的南偏西45°方向，且与点B相距3，分别得出B，C，D 三点相对应点A的位置关系．【解答】解：（1）如图所示：AC，DC即为所求；（2）如图所示：点C的位置为：（3，5），点D的位置为：（6，8），故答案为：（3，5），（6，8）；（3）如图所示：点B在点A北偏东45°方向，且与点A相距3；点C在点A北偏西45°方向，且与点A相距3；点D在点A正北方向，且与点A相距6．【点评】此题主要考查了应用作图与设计，根据题意得出C，D点位置是解题关键．26．如图，AM∥BN，C是BN上一点，O是射线CP上的点，∠MAO的平分线与∠OBN的平分线交于点D．（1）当点O在AM与BN之间时，如图2所示，求证：∠D=；（2）当点O在AM上方时，如图3所示，试判断（1）中的结论是否依然成立，给出结论，并对你给出的结论加以证明．【考点】平行线的性质．【专题】证明题．【分析】（1）过点D作DE∥AM，过点O作OF∥AM，如图2，则可判断AM∥DE ∥BN，根据平行线的性质得∠MAD=∠EDA，∠NBD=∠EDB，同理可得∠AOB=∠MAO+∠NBO，再利用角平分线定义得∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，于是可得∠ADB=（∠MAO+∠NBO）=∠AOB；（2）过点D作DE∥AM，过点O作OF∥AM，如图3，与（1）一样可得∠ADB=∠NBD﹣∠MAD，∠AOB=∠NBO﹣∠MAO，而∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，所以∠ADB=（∠NBO﹣∠MAO）=∠AOB．【解答】（1）证明：过点D作DE∥AM，过点O作OF∥AM，如图2，∵AM∥BN，∴AM∥DE∥BN，∴∠MAD=∠EDA，∠NBD=∠EDB，∴∠ADB=∠MAD+∠NBD，同理可得∠AOB=∠MAO+∠NBO，∵AD平分∠MAO，BD平分∠NBO，∴∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，∴∠ADB=（∠MAO+∠NBO）=∠AOB；（2）解：（1）中的结论依然成立．理由如下：过点D作DE∥AM，过点O作OF∥AM，如图3，∵AM∥BN，∴AM∥DE∥BN，∴∠MAD=∠EDA，∠NBD=∠EDB，∴∠ADB=∠NBD﹣∠MAD，同理可得∠AOB=∠NBO﹣∠MAO，∵AD平分∠MAO，BD平分∠NBO，∴∠MAD=∠MAO，∠NBD=∠NBO，∴∠ADB=（∠NBO﹣∠MAO）=∠AOB．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题1．以下说法合理的是（）A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地后，正面朝上的概率为2．给出下列事件：①三条线段能组成一个三角形②400人中至少有两人的生日在同一天③|a|≥0④三角形的内角和大于180°其中确定事件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．14．在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于（）A．10个B．12个C．16个D．20个5．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A．B．C．1 D．6．有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，127．下列两个三角形中，一定全等的是（）A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形C．两个等边三角形D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形8．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm9．△ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，若∠A=60°，则∠BOC=（）A．60°B．90°C．120° D．150°10．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°11．x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）A．2x﹣3≤1 B．2x﹣3≥1 C．2x﹣3＜1 D．2x﹣3＞112．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．13．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．14．某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x ﹣3（30﹣x）≥7015．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b ＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分）16．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是．17．如图所示，在1×2的正方形网格格点上已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为．18．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．19．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是．20．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．三、解答题（共7小题，共55分）21．（8分）解不等式：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7（2）＜．22．（7分）某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为，柑橘完好的概率估计值为；（2）估计这批柑橘完好的质量为千克．23．（7分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．24．（7分）如图所示，在△ABC，∠ABC=∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE，求证：EB=EC．25．（8分）如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．26．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．27．（10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？参考答案与试题解析一、选择题1．以下说法合理的是（）A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地后，正面朝上的概率为【考点】概率的意义．【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%，不合理；B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6，不合理；C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖，不合理；D、在一次课堂进行的抛掷硬币试验中，某同学估计硬币落地后，正面朝上的概率为，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．2．给出下列事件：①三条线段能组成一个三角形②400人中至少有两人的生日在同一天③|a|≥0④三角形的内角和大于180°其中确定事件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】随机事件．【分析】根据事件的分类对各事件进行逐一分析，根据事先能确定其一定发生或一定不会发生即为确定性事件可得知．【解答】解：∵①是随机事件；②是必然事件；③是必然事件；④是不可能事件；∴是确定事件的①④两个，故选：B．【点评】本题考查的是事件的分类，熟知事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件是解答此题的关键．3．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．1【考点】概率公式；中心对称图形．【分析】用中心对称图形的个数除以总卡片数4即为卡片上画的是中心对称图形的概率．【解答】解：根据中心对称图形的概念，知圆、平行四边形是中心对称图形；所以现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形的概念和概率的求法．中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于（）A．10个B．12个C．16个D．20个【考点】概率公式．【分析】根据装有n个除颜色不同其余都相同的球，中装有4个红球，摸到红球的概率为列出方程，求出n的值即可．【解答】解：∵口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，∴=，解得：n=10，故选：A．【点评】此题主要考查了求概率问题；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．5．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A．B．C．1 D．【考点】概率公式．【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是．故选A．【点评】明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．【解答】解：由勾股定理的逆定理分析得，只有C中有62+82=102，故选C．【点评】本题考查了直角三角形的判定．7．下列两个三角形中，一定全等的是（）A．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B．有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形C．两个等边三角形D．有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、当一个三角形的顶角为40°，而另一个三角形的底角为40°时，不能判定这样的两个三角形全等，故本选项错误；B、正确；C、两个等边三角形只是形状相同，大小不一定相等，故本选项错误；D、没有指明边与角具体是腰还是底边，是顶角还是底角，故本选项错误．故选B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题难度适中．8．已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．10cm【考点】等腰三角形的性质．【分析】作出图形，根据三角形的中线的定义可得AD=CD，然后求出两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，然后分情况讨论求解即可．【解答】解：如图，∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∴两三角形的周长的差等于腰长与底边的差，∵BC=5cm，∴AB﹣5=3或5﹣AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，则三角形的三边分别为8cm、8cm、5cm，能组成三角形，若AB=2，则三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2=4＜5，∴不能组成三角形，综上所述，三角形的腰长为8cm．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的中线，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．9．△ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，若∠A=60°，则∠BOC=（）A．60°B．90°C．120° D．150°【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质得出∠OBC+∠OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），∵∠A=60°，∴∠OBC+∠OCB=（180°﹣60°）=60°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．故选C【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．10．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】先根据△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可解答．【解答】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC==80°，∵DE是线段AB垂直平分线的交点，∴AE=BE，∠A=∠ABE=20°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=80°﹣20°=60°．故选C．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．11．x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）A．2x﹣3≤1 B．2x﹣3≥1 C．2x﹣3＜1 D．2x﹣3＞1【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】关系式为：x的2倍﹣3≤1．【解答】解：列出不等式是：2x﹣3≤1，故选A．【点评】根据关键字找到相应的关系式是解决问题的关键；注意“不大于1”表示“小于或等于1”．12．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一个个筛选即可得到答案．【解答】解：A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项正确；B，∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c，故此选项错误；C，∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故此选项错误；D，∵a＞b，c＜0，∴＜，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱，准确把握不等式的性质是做题的关键．13．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，5x﹣2x＞5+1，合并同类项得，3x＞6，系数化为1得，x＞2，在数轴上表示为：故选A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14．某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70 C．10x﹣3x≥70 D．10x ﹣3（30﹣x）≥70【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】根据得分﹣扣分不少于70分，可得出不等式．【解答】解：设答对x题，答错或不答（30﹣x），则10x﹣3（30﹣x）≥70．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是找到不等关系．15．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b ＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】根据图象可得出不等式kx+b＞0的解集就是y=kx+b的图象在x轴上方部分横坐标所构成的集合．【解答】解：∵A（﹣2，0），∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分）16．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是．【考点】概率公式．【分析】看是3的倍数的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：共有9张牌，是3的倍数的有3，6，9共3张，∴抽到序号是3的倍数的概率是．故答案为：．【点评】考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到抽到序号是3的倍数的情况数是解决本题的关键．17．如图所示，在1×2的正方形网格格点上已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为．【考点】概率公式；勾股定理的逆定理．【分析】先确定第三枚棋子随机放在格点上的所有可能的情况，再利用正方形的性质可判断其中以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的情况数，然后利用概率公式求解．【解答】解：第三枚棋子共有4个格点可以放，放在其中三个格点可以以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形，所以以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率=．故答案为．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．18．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．19．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是a＜﹣1．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式基本性质3两边都除以a+1，由解集x＜1可得a+1＜0，可得a的范围．【解答】解：不等式（a+1）x＞a+1两边都除以a+1，得其解集为x＜1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．【点评】本题主要考查不等式的基本性质3，不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是关键．20．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为49cm2．【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．故答案为：49cm2．【点评】熟练运用勾股定理进行面积的转换．三、解答题（共7小题，共55分）21．解不等式：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7（2）＜．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：5x﹣10+8＜6x﹣6+7，移项，得：5x﹣6x＜﹣6+7+10﹣8，合并同类项，得：﹣x＜3，系数化为1，得：x＞﹣3；（2）去分母，得：2（x+1）＜3（2x﹣1），去括号，得：2x+2＜6x﹣3，移项，得：2x﹣6x＜﹣3﹣2，合并同类项，得：﹣4x＜﹣5，系数化为1，得：x＞．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．22．某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为0.1，柑橘完好的概率估计值为0.9；（2）估计这批柑橘完好的质量为9000千克．【考点】利用频率估计概率．【分析】（1）根据图形即可得出柑橘损坏的概率，再用整体1减去柑橘损坏的概率即可得出柑橘完好的概率；（2）根据（1）所得出柑橘完好的概率乘以这批柑橘的总质量即可．【解答】解：（1）根据所给的图可得：柑橘损坏的概率估计值为：0.1，柑橘完好的概率估计值为1﹣0.1=0.9；（2）根据（1）可得：这批柑橘完好的质量为：10000×0.9=9000（千克）．故答案为：0.1；0.9；9000．【点评】此题考查了利用频率估计概率，解题的关键是在图中得到必要的信息，求出柑橘损坏的概率；用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．23．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．【考点】概率公式．【分析】（1）根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可；（2）设白球有x个，得出黄球有（2x﹣5）个，根据题意列出方程，求出白球的个数，再除以总的球数即可；（3）先求出取走10个球后，还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可．【解答】解：（1）根据题意得：100×，答：红球有30个．（2）设白球有x个，则黄球有（2x﹣5）个，根据题意得x+2x﹣5=100﹣30解得x=25．所以摸出一个球是白球的概率P==；（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率=；【点评】此题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．24．如图所示，在△ABC，∠ABC=∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE，求证：EB=EC．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线）作∠BAC的平分线交BC于D，则AD为所求；（2）先证明△ABC为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质，由AD平分∠BAC可判断AD垂直平分BC，然后根据线段垂直平分线的性质可得EB=EC．【解答】（1）解：如图，AD为所作；（2）证明：如图，∵∠ABC=∠ACB，∴△ABC为等腰三角形，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD，即AD垂直平分BC，∴EB=EC．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质．25．如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定方法，证明△ACD≌△ABE，即可得出AD=AE，（2）根据已知条件得出△ADO≌△AEO，得出∠DAO=∠EAO，即可判断出OA是∠BAC的平分线，即OA⊥BC．【解答】（1）证明：在△ACD与△ABE中，∵，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．（2）答：直线OA垂直平分BC．理由如下：连接BC，AO并延长交BC于F，在Rt△ADO与Rt△AEO中，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∴∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵AB=AC，∴OA⊥BC且平分BC．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法，以及全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，难度适中．26．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD 的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：连接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC==，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，=AB•BC+AC•CD，∴S四边形ABCD=×1×2+××2，=1+．故四边形ABCD的面积为1+．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键．27．（10分）（2016春•沂源县期中）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？【考点】一元一次不等式的应用；列代数式；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据商场的优惠方法计算即可；（2）分成0≤x≤50和x＞100两种情况进行讨论，列方程求解；（3）根据（2）的结果进行讨论即可．【解答】解：（1）在甲商场：100+（290﹣100）×0.9=271，100+（x﹣100）×0.9=0.9x+10；在乙商场：50+（290﹣50）×0.95=278，50+（x﹣50）×0.95=0.95x+2.5；故答案是：271；0.9x+10；278；0.95x+2.5；（2）当0≤x≤50时，在两个商场实际花费相同；当x＞100时，0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150，则当小红购物小于或等于50元或150元时，在两个商场的花费相同；（3）当50＜x＜150时，选择乙商场实际花费少；则当累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；当小红购物小于或等于50元或150元时，在两个商场的花费相同．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出相关的式子进行求解．本题涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来．。

2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.14．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣58．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠212．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= ．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第象限．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．20．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．2016-2017学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：A．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A ．48B ．96C ．84D ．42 【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10， ∴OE=DE ﹣DO=10﹣4=6，∴S 四边形ODFC =S 梯形ABEO =（AB+OE ）•BE=（10+6）×6=48．故选：A ．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 ．【考点】J4：垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴沿AB 开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．14．直线l 1∥l 2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40° ．【考点】JA ：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答． 【解答】解：∵l 1∥l 2， ∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°， ∴∠2=∠4=40°． 故答案为：40°．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= 10 ．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=10．故答案为：10．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P （3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55 度．【考点】IK：角的计算．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=÷2=55°．故答案为55．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=120．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD ，∠EOB的邻补角：∠AOE（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；（3）S=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．2017年5月25日。

…外…………装………………订…姓名：_______________考号…○…………装…………………○………○…………绝密★启用前2017--2018学年度第二学期鲁教版（五四制）七年级期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分一、单选题（计30分）4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）A. 13 B. 34 C. 12 D. 232．（本题3分）鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数x 比到九寨沟的人数y 的2倍多5人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ） A. 25{197x y x y =-+=B. 25{197x y x y =++=C. 197{25x y x y +==+ D. ()25{197x y x y =++=3．（本题3分）如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（）A. 18B. 38C. 58D. 784．（本题3分）如图，a ∥b ，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）○…………装………………○……※※请※※不※※要※※………………A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°5．（本题3分）一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 无法判定6．（本题3分）将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（）A.1927B. 949C.23D.8277．（本题3分）在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是( )A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形或钝角三角形8．（本题3分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A. 1B. 2C. 3D. 49．（本题3分）2016年3月，某市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（）A.12B.13C.14D. 110．（本题3分）（2017四川省巴中市）如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1=72°，∠2=48°，则∠ABC=（）A. 24°B. 120°C. 96°D. 132°二、填空题（计32分）11．（本题4分）已知方程组4{2ax byax by-=+=的解为2{1xy==，求23a b-的值___________.12．（本题4分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那……○……………………线______班级：________………线…………○………内…………13．（本题4分）已知方程320{6320x y z x y z +-=++= ，则x ：y ：z=________14．（本题4分）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为 ________． 15．（本题4分）如图，若∠1=∠2，则__∥__，理由是_______________；若∠2=∠3，则___∥___，理由是_____________________.16．（本题4分）两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为_____． 17．（本题4分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为25，则n =___________． 18．（本题4分）如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB 与直线CD 的位置关系为__________,理由是_________.三、解答题（计58分）（1）56{ 3640x y x y +=--=（2）234{ 443x y x y +=-=．……装…………○…※不※※要※※在※※装※※订………线20．（本题8分）（2017内蒙古呼和浩特第20题）某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元；A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？ 21．（本题8分）如图所示,第一行表示各盒中球的颜色、个数情况,第二行表示摸到红球的可能性大小,请你用线把它们连接起来.22．（本题8分）已知x ，y 满足方程组 x −5y =−22x +5y =−1，求代数式2………订…___________考号………○………… 23．（本题8分）如图，CE ⊥AF ，垂足为E ，CE 与BF 相交于点D ，∠F ＝40°，∠C ＝30°，求∠EDF 、∠DBC 的度数．24．（本题9分）中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？………线……○…25．（本题9分）如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ， ∠E = 140º，求∠BFD 的度数.参考答案1．B【解析】共有4张，正面是偶数的有3张，所以抽到偶数的概率是34.故选B.点睛：本题主要考查了概率的定义，在等可能事件中，如果所有等可能出现的基本结果的总数目为n ，事件A 包含的等可能的基本结果数为m 。

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。

2017-2018学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.9的平方根是（）A. B. 3 C. D. 812.点P（，-）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在下列各数：-0.4，π，3.1415926，-，-，，中无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图，在下列四组条件中，不能判断AB∥CD的是（）A.B.C.D.5.如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）A. B. C. D.6.如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，若∠1=30°，则∠AEF的度数为（）A.B.C.D.7.已知A点的坐标为（10，0），B点在y轴上，线段AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则B点的坐标为（）A. 或B. 或C. 或D. 或8.若|2-m|+=0，则m+n的立方根是（）A. 2B.C.D.9.如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A. 南偏西B. 南偏东C. 北偏东D. 北偏西10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P2018的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.3-的相反数是______．12.如图，∠1=∠2，∠3=125°，则∠4等于______．13.已知点M的坐标为（a﹣2，2a﹣3），点N的坐标为（1，5），直线MN∥x轴，则点M的横坐标为_______．14.已知m，n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m-n=______．15.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式______．16.若一个正数的平方根是3x-5与7-x，则这个正数是______．17.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD=50°，则∠CEF等于______．18.观察下列各式：=2，=3，=4，…，根据你发现的规律，若式子=13（x，y为正整数）符合以上规律，则=______．三、计算题（本大题共1小题，共11.0分）19.下列各题（1）计算：|-|-（-）-|-2|．（2）解方程：（x-1）3=-125．四、解答题（本大题共4小题，共35.0分）20.请在下列横线上注明理由．如图，已知AM⊥BC，垂足为M，∠1=∠2，∠CAB+∠AEM=180°，求证：DN⊥BC．证明：∵∠CAE+∠AEM=180°，（已知）∴AC∥EM．（______）∴∠1=∠CAM．（______）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠CAM．（______）∴AM∥DN．（______）∴∠DNC=∠AMN．（______）∵AM⊥BC，（已知）∴∠AMN=90°．（垂直的定义）∴∠DNC=90°．（______）∴DN⊥BC．（______）21.如图，矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE与BC边交于点E，点P是线段AE上一定点（其中PA＞PE），过点P作AE的垂线与AD边交于点F（不与D重合）．一直角三角形的直角顶点落在P点处，两直角边分别交AB边，AD边于点M，N．（1）求证：△PAM≌△PFN；（2）若PA=3，求AM+AN的长．22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点．请完成如图所示的画图，要求：①仅用无刻度的直尺，②不写画法，保留必要的画图痕迹．（1）在图1中画出一条长为的线段MN（M，N分别为格点）（2）在图2中画出一个以格点为顶点，以AB为一边的正方形ABCD；（3）在图3中，E，F分别为格点，画出线段EF的垂直平分线l．23.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD，DB至点E，F，且BF=DE=．连接AE，AF，CE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）求四边形AECF的面积；（3）如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA+PM的最小值．。

2018-2019学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±42．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.14．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155° D．165°6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣58．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠212．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b=．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第象限．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．20．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′、B′；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．2018-2019学年山东省济宁市邹城七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D．0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155° D．165°【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：A．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】Q2：平移的性质．=S梯形ABEO，【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．∴S四边形ODFC故选：A．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】J4：垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=40°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b=10．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=10．故答案为：10．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P（3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55度．【考点】IK：角的计算．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=÷2=55°．故答案为55．三、解答题：19．求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=120．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD，∠EOB的邻补角：∠AOE（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4（3）S△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．。

绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 鲁教版（五四制）七年级期中考试备考数学试卷温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功!本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．（本题3分）三元一次方程组3{ 5 4x y y z z x +=+=+=的解为（ ） A. 0{2 3x y z === B. 1{2 3x y z === C. 1{0 3x y z === D. 3{ 1 1x y z === 3．（本题3分）某校体操队和篮球队的人数之比是5:6，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，若设体操队的人数是x 人，篮球队的人数为y 人，则可列方程组为（ ） A. 56{ 342x y x y =+= B. ()65{ 342x y x y =+= C. 56{ 42x y x y =+= D. 65{ 342x y x y =+= 4．（本题3分）如图所示，已知AC ∥ED ，∠C =30°，∠CBE =40°，则∠BED 的度数是（ ）．……………○…………装………订……………线…………○……※※请※※不※※要※线※※内※※答※※题※※…………………○………A. 60°B. 80°C. 70°D. 50°5．（本题3分）如图，∠AOB 的边OA 为平面反光镜，一束光线从OB 上的C 点射出，经OA 上的D 点反射后，反射光线DE 恰好与OB 平行，若∠AOB=40°，则∠BCD 的度数是（ ）A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°6．（本题3分）下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB 到C ，使BC=AB ，其中是命题的有（ ）A. ①②B. ②③C. ①④D. ①③7．（本题3分）如图，已知∠AOB =70°，OC 平分∠AOB ，DC ∥OB ，则∠C 为（ ）A. 20°B. 35°C. 45°D. 70°8．（本题3分）一个口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸到白球的概率是（ ）A. B. C. D.9．（本题3分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是( )A. 14B. 12C. 34D. 1○………………○…………………○………学校:______名：___________班级：_____………内………装…………○………………○…………线…………10．（本题3分）若2310x y z ++＝， 43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）已知－2x m －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项，那么 （n －m ）2017=_________．12．（本题4分）已知方程组 a 3=b 5=c 7,3a +2b −4c =9, ，则a +b +c 的值等于_________. 13．（本题4分）如果一个两位数的个位数字与十位数字的和5，那么这样的两位数的个数是_________. 14．（本题4分）如图，AD 、AF 分别是△ABC 的高和角平分线，已知∠B =36°，∠C =76°，则∠DAF =__________． 15．（本题4分）在△ABC 中，∠A －∠C ＝25°，∠B －∠A ＝10°，则∠B ＝__________． 16．（本题4分）如图： AB ∥CD ，∠B=115°，∠C=45°，则∠BEC=_______. 17．（本题4分）袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是白球的概率为14”，则这个袋中白球大约有________个． 18．（本题4分）某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是________．三、解答题（计58分） 19．（本题8分）（1） 2x −y =83x +2y =5 ．（2） x +y =−1x +z =0x +z =1．20．（本题8分）伦敦奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共87枚,奖牌总数位列世界第二.其中金牌比银牌与铜牌之和少11枚,银牌比铜牌多5枚.问金、银、铜牌各多少枚？………装………线………__________姓名…………订…………………○…………装21．（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 上一点，且∠ACD =∠B ．求证：CD ⊥AB ．22．（本题8分）如图，点M ，N 在线段AC 上，AM ＝CN ，AB ∥CD ，AB ＝CD.求证：∠1＝∠2.……○………※※装※※订※※线…线1分，负一场得0分。