FEM-FDM对比

熔融层积（Fused deposition modeling，简称FDM）是一种常见的3D打印技术，它使用热塑性材料，通过控制喷嘴的移动和加热温度，逐层堆积材料来创建三维物体。

本文将就这一主题展开详细讨论。

1. FDM的工作原理FDM技术最早由斯特拉特伯德在1988年发明，其工作原理是将热塑性材料（如ABS、PLA等）从喷嘴中挤出，在底板上一层一层地堆积，直到整个物体被建立出来。

在挤出之后，材料迅速冷却并凝固，形成固态的曲线和表面。

2. FDM的优点与其他3D打印技术相比，FDM有着诸多优点。

它的材料种类多样，可以满足不同需求；FDM设备相对便宜，易于操作，操作成本也较低；FDM打印速度快，能够满足大批量生产的需求；FDM打印的物体表面光滑，精度高，可以满足许多行业的要求。

3. FDM的应用领域由于FDM技术具有上述优点，因此在众多行业均有广泛应用。

医疗行业利用FDM技术打印医学模型，用于手术前的模拟和培训；航空航天领域使用FDM技术打印轻量化零部件，提高飞行器的性能；汽车制造业利用FDM技术快速打印样机和零部件，加快产品研发和更新周期；建筑行业利用FDM技术打印建筑模型和构件等。

4. FDM的挑战尽管FDM技术具有诸多优点，但也面临一些挑战。

FDM打印速度虽然快，但是在打印大型物体时，花费的时间依然较长；FDM打印的物体表面虽然光滑，但与其他3D打印技术相比，精度和细节仍有提升空间；另外，FDM打印材料对环境温度和湿度的要求较高。

5. FDM技术的发展趋势随着3D打印技术的不断发展，FDM技术也在不断改进和完善。

未来，FDM技术有望实现更高的打印速度和更高的精度；材料方面，FDM技术将会不断扩大适用的材料范围，以满足更多行业的需求；FDM设备也会更加智能化，易于操作，降低使用门槛。

熔融层积（Fused deposition modeling，简称FDM）作为一种常见的3D打印技术，具有诸多优点，并在各行业得到了广泛应用。

高速高频电路电磁场仿真：FDTD和FEM算法各有
什么优缺点
 计算电磁学从大的方向可以分为两大类：全波仿真算法，高频算法。

 全波仿真是一种精确算法，但是非常消耗计算资源。

一种简单的估算方法是：通常我们对物体要进行剖分，剖分至少要达到0.1个波长。

那幺也就是说，如果这个物体的电尺寸为10个波长，则有100*100*100=一百万个网格。

每一个网格你还要存储大量的电磁参数，一般都是单精度浮点型。

所以很容易就需要上百兆的内存。

如果电尺寸有20个波长，那就需要上G的内存。

如果物体的几何特征比较不正常，有很多的细微结构，则需要更密集的剖分，这样很容易就超过了普通计算机的计算能力。

例如，1GHZ的波长是0.3米，GSM的频率大概位置，这样也就能对一两米的物体进行仿真。

如果是3G通信，频率大概是2GHz，我们也就只能计算不超过一米的物体，而且不能有奇形怪状的结构。

 高频算法就是为了解决这一问题而生的。

对于军用系统，我们需要对飞机，舰船的电磁性能进行分析，按照前面的讨论，全波仿真显然不行。

这样高频算法采用了很多近似，例如物理光学，几何射线法等等，进行近似计算。

fdm和mem工艺原理一、FDM工艺原理FDM工艺（Fused Deposition Modeling）即熔融沉积成型，在3D打印领域广泛应用。

该工艺主要通过加热熔融的热塑性聚合物，将其喷射到工作平台上，根据预设轨迹进行控制，逐层堆积形成三维实体。

1.加热喷嘴FDM工艺最基本的组成部分是加热喷嘴，其主要作用是将热塑性聚合物加热至一定温度，使其熔化，便于喷射。

加热喷嘴还需要能够准确的控制喷射的速度和位置，以实现对打印模型的精细控制。

2.热床热床是FDM工艺中的另一个重要部分，其主要作用是加热打印的工作平台，以减少模型变形或撕裂的风险。

热床的加热方式通常是通过加热丝、加热板或者PID温控系统进行。

3.打印材料FDM工艺使用的打印材料主要是热塑性聚合物，如ABS、PLA、PETG等。

它们通过在加热喷嘴中熔化，然后被逐层堆积到工作平台上进行打印。

4.逐层堆积FDM工艺最为独特的部分就是逐层堆积的过程。

当打印机将喷嘴移动到工作平台的特定位置时，聚合物被加热喷嘴熔化，然后通过石英管和挤出机喷出，逐层堆积成模型。

MEM工艺（Micro-Electromechanical Systems）即微电子机械系统，是一种通过微纳加工技术制造微小机械结构的技术。

MEM工艺可以制造出很小的元件，比如传感器、阀门、显示器等，应用非常广泛。

1.微电子技术微电子技术是MEM工艺的核心技术之一，其主要用于制造微小的电路、传感器和集成电路等。

它的制造工艺一般分为晶圆制造、微影制造、刻蚀、沉积、半导体器件制造等环节。

2.微加工技术MEM工艺中的微加工技术包括激光加工、电化学加工、微切削、离子束刻蚀等。

这些技术一般都能够对材料进行较为精确的加工处理，以满足微小结构的制造需求。

3.微纳米制造微纳米制造是MEM技术的重要内容，其主要包括微型器件的设计、制造和组装等过程。

制造微米级物体需要高分辨率的制造设备，并且需要具备高度的精度和可靠性。

4.微机械结构MEM工艺可以制造各种微型机械结构，如微型电机、微型阀门、微型传感器等。

8.4 壓鑄模具CAE分析現階段壓鑄業運用電腦工程(CAE)系統的主要目的乃在於冷卻凝固分析方面，藉著冷卻凝固的分析以偵測鑄件的高溫區，進而預測縮孔等缺失。

而流動與充填的主要用來預測鑄件的缺失，然而缺失多偏重於鑄件的表面品質，如流紋(flow line)、冷接紋(Cold Shut)及充填不完全等。

所以－理想電腦輔助壓鑄模具設計系統應涵蓋下列幾項：(1)壓鑄件的流動系統模擬。

(2)壓鑄件的熱傳、凝固系統模擬。

(3)壓鑄模具系統的熱傳與噴塗效應分析。

(4)壓鑄模具系統的應力分析。

(5)壓鑄模具系統的冷卻水管位置分析。

(6)壓鑄件的微觀結構分析。

(7)壓鑄模具的澆口及澆道位置與尺寸分析。

(8)逃氣道及溢流井的設計分析。

然而壓鑄的流動分析屬於紊流範圍，電腦的解析在此方面尚待加強。

一般常用的技巧有Marker & Cell (MAC), Simplified Marker & Cell (SMAC)與SOLA-VOF等解析的技巧。

壓鑄的流動尚涉及自由表面及移動邊界的觀念，所以想借重電腦得到精確的結論就更不容易了，較先進的電腦工程分析系統發展逐漸擴展到涵蓋上述的八個子項。

但多數的電腦系統尚僅限於熱傳、凝固方面的分析。

8.4.1 壓鑄電腦模擬CAE介紹一般電腦模擬數值分析技巧均採用有限元素法(FEM)或有限差分法(FDM)為基礎。

FEM對於一般鑄件或模具幾何形狀的掌握較為容易。

FDM則較節省電腦的計算時間與容量，各有優點。

目前市面上所用的電腦軟體，不論FDM或是FEM總不外乎下列的幾項步驟：(1)幾何模型的建立。

(2)分析網格的建立。

(3)電腦模擬計算。

(4)結果的顯示。

除上述的主要步驟之外，一個共同的資料庫提供模擬時所需的材料的性質及模擬所需的各常係數等是非常的重要。

下面將對各電腦軟體的特性及參考下列的步驟介紹各商用軟體的功能。

1 A FS凝固模擬軟體AFS凝固模擬軟體系統是由美國鑄造協會所發展。

FDM,FEM,FVM三者的比较----------整理BY Naruto1.FDM1.1 概念有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。

该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。

有限差分法以Tay lor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。

该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。

1.2 差分格式（1）从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。

（2）从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。

（3）考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。

目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。

差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。

1.3 构造差分的方法构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。

其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。

通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。

2. FEM2.1 概述有限元方法（FEM）的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式（形函数），借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。

2.2 原理有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学、土力学的数值模拟。

三维大地电磁正演及反演方法研究现状摘要：近年来，随着计算机技术和三维电磁模拟技术的发展。

基于积分方程法(IEM)、有限差分法(FDM)和有限单元法(FEM)的三大方法的三维大地电磁正演模拟技术得到了极大的发展。

基于最优化理论的三维大地电磁反演研究也得到了快速发展。

关键词：电磁正演模拟；数值模拟技术；大地电磁反演1 三维大地电磁正演方法研究现状积分方程法(IEM)、有限差分法(FDM)和有限单元法(FEM)是数值模拟技术中的三大方法。

近年来，基于上述方法的三维大地电磁正演模拟技术得到了极大的发展。

在积分方程法中，麦克斯韦方程组被转换为 Fredholm 积分方程，并以此实现对电磁场散射方程的离散，从而得到与待求电场有关的复线性方程组。

该线性方程组的系数矩阵为致密的复数矩阵。

在简单模型的模拟计算中，该方法仅对异常区进行离散，由此得到规模较小的致密系数矩阵，这有利于线性方程组的快速求解。

基于积分方程法在内存消耗、计算速度等方面的优势，该方法在电磁模拟的研究中受到了研究人员的重视。

然而必须指出的是，在复杂地球物理模型中，必须考虑全区域离散化，此时基于积分方程法得到的系数矩阵表现为大规模的致密矩阵，不利于方程组求解。

因此，考虑到对复杂模型模拟计算的适应性问题，认为基于积分方程法的三维 MT 正演技术在反演中的应用具有一定的局限性。

有限差分法发展最为成熟数值计算方法之一，该方法基于差分原理，以节点的差商近似为相应的偏导数，从而得到节点上关于物理场的相关线性方程组。

在电磁场模拟计算中，该线性方程组的系数矩阵为大型稀疏复数矩阵，基于合适的存储和求解方案，可以较快速的对其进行求解。

早在上世纪 60 年代，有限差分法就被用于地球物理场的模拟计算。

进入上世纪90 年代以后，随着交错网格有限差分理论的提出，该方法在地球电磁场模拟研究领域中得到了更为广泛的关注和重视。

交错网格有限差分法在处理内部电磁差异引起的电场与磁场不连续现象等方面具有相当优势，且易于适合编程实现，因而在三维大地电磁场的正演模拟中得到了广泛应用。

论文题目：基于DEFORM-3D的刀具切削温度仿真学生姓名：所在院系：所学专业:导师姓名：目录摘要 (1)第一章绪论……………………………………………………错误!未定义书签。

第二章仿真软件介绍 (6)第三章Deform—3D软件简介 (9)3。

1软件模块结构分析 (9)3。

2 前处理器及其设置 (9)3.3 模拟器 (9)3。

4 后处理器 (11)第四章有限元模型的建立 (13)4。

1 切削加工模型 (13)4。

2 切削模型建立 (14)第五章 DEFORM-3D对切削温度的仿真 (17)5。

1刀具和工件的温度场分析 (17)5.2 切削速度对切削温度的影响 (17)5.3切削过程中总体温度分布 (19)5。

4 切削厚度对切削温度的影响 (20)第六章结论 (22)第七章参考文献 (23)摘要在金属切削加工中，切削温度对切削加工过程有着非常重要的意义。

为了更好的研究金属材料的切削加工过程中切削温度的分布，本文以Deform—3D软件为平台,利用有限元方法对45号钢的切削过程中的温度进行了建模与仿真，分别分析了切削过程中刀具和工件的切削温度场分布，以及切削速度变化时对切削温度的影响。

仿真结果表明：刀-屑接触区及工件上的最高温度随切削速度的增加而升高，但工件上温度升高的趋势较平缓；无论切削条件怎么变化,切削温度的最高点总不在刀刃处，而是位于前后刀面上距离刀刃不远的地方；剪切面上各点的温度几乎相同.仿真结果表明,Deform—3D软件所得的仿真结果和理论依据的吻合度较高,说明仿真具有较高的可信度，为生产实践中切削速度的优化选择,刀具及工件材料的选择提供理论依据关键词:Deform-3D，有限元仿真,切削温度AbstractIn the process of metal cutting, the cutting temperature of the cutting process has very important significance. In order to better study the metal material cutting process of cutting temperature distribution，Based on the Deform -3D software as the platform，using the finite element method for45 steel cutting temperature by modeling and simulation，Analysis of the cutting process, the cutting tool and the workpiece cutting temperature field distribution，as well as the cutting speed change on cutting temperature effect.The simulation results show that：the tool-chip contact area and the workpiece on the maximum speed with cutting speed increases, but the workpiece temperature increased more gentle; No matter how the change of cutting temperature cutting conditions，highest point total in the blade，but are located before and after the knife surface distance edge not far place；Shear plane of each point on the temperature is almost the same. The simulation results show that，the Deform - 3D software the simulation results and the theoretical basis of the anastomosis of a higher degree, a description of the simulation has high reliability，Production practice of cutting speed optimization，tool and workpiece material selection and provide a theoretical basisKey word：Deform—3D，Finite element simulation, Cutting temperature第一章绪论金属切削是机械制造中使用最广泛的加工方法，金属切削加工时在机床上利用个切削工具从工件上切除多余材料，从而获得具有一定形状精度、尺寸精度、位置精度和表面质量的机械零件，是机械加工的基本方法。

偏微分方程算法偏微分方程（Partial Differential Equations，简称PDE）是一类数学模型，广泛应用于天文学、物理学、工程学和金融学等领域。

它们描述的是一个变量的空间分布和时间演化，如流体的流动、电磁场的变化等。

因此，PDE算法是掌握这些领域前沿技术的必备知识。

PDE算法主要有三类：有限差分法、有限元法和谱方法。

它们的共同目的是为给定的PDE求解一个数学函数，该函数在空间和时间变量上满足PDE。

下面我们将逐一介绍这三种算法。

1. 有限差分法有限差分法（Finite Difference Method，简称FDM）是一种直接、有效的PDE求解方法。

它的基本思路是将连续的函数离散化为点集，然后用差分代替微分，通过计算这些点的值来逼近真实函数。

FDM的优点是简便易学、速度快，而且对于简单的PDE，求解精度也很高。

以二维Poisson方程为例，公式如下：∇2u = f其中u是待求的二元函数，∇2表示Laplace算子的二阶导数，f 是已知函数。

用有限差分法将其离散化，可以得到如下公式：u[i,j] = ( u[i+1,j] + u[i-1,j] + u[i,j+1] + u[i,j-1] - h2f[i,j] ) / 4其中h是网格步长，用于将求解域离散化成平面网格。

将上式写成矩阵形式，得到一个线性方程组Ax = b。

这个方程组可以用高斯消元法或迭代方法来求解。

2. 有限元法有限元法（Finite Element Method，简称FEM）是一种更广泛适用的PDE数值求解方法。

与FDM相比，它对于复杂的几何形状和边界条件的处理更灵活。

FEM的基本思路是将求解域划分为多个有限元，每个元内的函数与近似PDE解之间存在线性关系。

因此，求解过程就转化成了一个巨大的线性方程组。

以一维泊松方程为例，公式如下：-u'' = f, u(0) = 0, u(1) = 0其中u是待求函数，f是已知函数。