分数的意义和性质(奥数)六年级

【精品】分数的意义和性质 (奥数)(1)一、分数的意义和性质1．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.【答案】【解析】【解答】解：6 13= （吨）答：每天烧吨煤2．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。

如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。

【答案】 25；49【解析】【解答】6=2×3；8=2×2×2；6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。

故答案为：25；49。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。

3．里有________个【答案】 325【解析】【解答】解：，所以共有325个。

故答案为：325。

【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。

4．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。

【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。

故答案为：7；8；2【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。

5．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。

6．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是。

故答案为：C。

【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。

【精品】分数的意义和性质 (奥数)一、分数的意义和性质1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。

【答案】；【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。

故答案为：；。

【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。

真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。

2． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。

【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。

3．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。

4．下列算式（）的结果在和之间。

A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.5．和这两个分数（）。

A. 意义相同B. 分数单位相同C. 大小相同【答案】 C【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。

分数的意义和性质 (奥数)一、分数的意义和性质1．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.【答案】【解析】【解答】解：6 13= （吨）答：每天烧吨煤2．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）。

A. aB. bC. 5D. a×b【答案】 A【解析】【解答】解：a是b的5倍，这两个自然数的最小公倍数是a。

故答案为：A。

【分析】较大数是较小数的倍数，两个数的最小公倍数是较大的数。

3．一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（）A. B. 吨 C. 10吨 D.【答案】 D【解析】【解答】10÷15==故答案为：D【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。

4．生产一个零件,甲要时,乙要时,( )做得快。

A. 甲B. 乙C. 无法确定【答案】 A【解析】【解答】因为=，＜，所以甲做得快.故答案为：A.【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人的工作时间即可.5．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。

A. B. C.【答案】 C【解析】【解答】100÷（7+100）=100÷107=故答案为：C.【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.6．在图中涂色部分占整个长方形的（）。

A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：在图中涂色部分占整个长方形的。

故答案为：B。

【分析】把整个长方形当做单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，即可得分数值。

7．一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（）。

A. 缩小到原来的B. 缩小到原来的C. 保持不变D. 扩大到原来的4倍【答案】 C【解析】【解答】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。

【精品】分数的意义和性质 (奥数)(1)一、分数的意义和性质1．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。

【答案】 6；；【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大的是，最小的是。

2．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。

________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。

【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。

3．在横线上填上“>”“<”或“＝”。

________ ________ 2 ________________ 1 ________ 5 ________【答案】>；＝；＝；<；>；<【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；；；，所以；第一个是带分数，第二个是真分数，所以；，所以。

故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。

假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。

4．若a+ =b+ ，则a与b的关系是（）．A. a>bB. a<bC. a=bD. 无法确定【答案】 B【解析】【解答】解：因为，所以a＜b。

故答案为：B。

【分析】先根据分子是1的分数大小的比较方法比较出和的大小，然后确定a与b的大小。

因为和相等，一个加数大，另一个加数一定小。

5．分数单位是的最简真分数的和是（）A. 3B. 4C. 8【答案】 A【解析】【解答】+++++==3。

故答案为：A。

【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，真分数是分子比分母小的分数，据此写出分数单位是的最简真分数，然后相加即可解答。

6．25是5和25的（）。

分数的意义和性质 (奥数)一、分数的意义和性质1．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________【答案】【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成8份，其中的一份是这张纸的。

故答案为：【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。

2．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。

【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。

故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。

3．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。

这两路车第二次同时发车的时间是________。

【答案】 7时42分或7：42【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6×7=42，这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分.故答案为：7时42分或7：42 。

【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.4．是真分数，x的值有（）种可能。

A. 3B. 4C. 5D. 无法判断【答案】 B【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。

故答案为：4。

【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。

5．甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。

A. >B. <C. =【答案】 B【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数.故答案为：B.【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答.6．六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分4颗，最后都还剩余1颗，糖果总数可能是（）。

【数学】分数的意义和性质 (奥数)一、分数的意义和性质1．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________【答案】；【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。

故答案为：；【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。

2．一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分的分母是6，分子是最小的非0自然数，这个带分数是________【答案】【解析】【解答】解：最小质数是2最小非0自然数是1，所以这个带分数是3．填上适当的分数.361平方分米=________平方米2130毫升=________升【答案】；【解析】【解答】361平方分米=361÷100=平方米，2160毫升=2130÷1000=升【分析】解答此题首先要明确1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

4．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。

【答案】2；1【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。

故答案为：2；1。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

5．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。

故答案为：＞；＜。

【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。

分数的意义和性质 (奥数)一、分数的意义和性质1．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。

2．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。

【答案】1200【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）故答案为：1200【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。

3．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。

A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。

故答案为：D。

【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。

4．能化成有限小数的分数是（）。

A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A项中，=；B项中，=；C项中，=；D项中，=0.65。

综上，能化成有限小数的分数是。

故答案为：D。

【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；分数化小数，用分子除以分母即可。

5．涂色部分正好占整个图形的的是( )。

A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分；B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的；C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分.故答案为：B.【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.6．a是b的倍数(a，b均不为0)，那么a和b的最大公因数是( )。

A. 1B. aC. bD. ab【答案】C【解析】【解答】解：a是b的倍数(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是b。

【精品】分数的意义和性质 (奥数)一、分数的意义和性质1．分子是6 的假分数有________个，其中最大的是________，最小的是________。

【答案】 6；；【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有，，，，，一共6个，其中最大的是，最小的是。

2．填上适当的分数.143分=________时3081立方分米=________立方米【答案】；【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

3．如果是真分数，是假分数，那么n是________．【答案】 7【解析】【解答】解：n是7。

故答案为：7。

【分析】如果是真分数，那么n>6，是假分数，那么n≤7，综上，n=7。

4．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。

【答案】； m【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）故答案为：；m【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。

5．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。

【答案】1200【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）故答案为：1200【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。

6．能化成有限小数的分数是（）。

A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A项中，=；B项中，=；C项中，=；D项中，=0.65。

综上，能化成有限小数的分数是。

故答案为：D。

2020-2021分数的意义和性质 (奥数)一、分数的意义和性质1．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。

故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。

2．食堂有6吨煤，13天烧完，平均每天烧这堆煤的，每天烧________吨煤.【答案】【解析】【解答】解：6 13= （吨）答：每天烧吨煤3．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。

【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。

故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。

4．里有________个【答案】 325【解析】【解答】解：，所以共有325个。

故答案为：325。

【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。

5．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。

故答案为：＞；＜。

【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。

6．在横线上填上“>”“<”或“＝”。

________ ________ 2 ________________ 1 ________ 5 ________【答案】>；＝；＝；<；>；<【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；；；，所以；第一个是带分数，第二个是真分数，所以；，所以。

分数的意义和性质（奥数）一．最大公因数1.一个分数的分子和分母之和是27，分子减少3后得到的新分数可以1，求原来的分数。

化成22.一个分数的分子与分母之和是35，分子增加9后得到的新分数可以1。

求原来的分数。

化成33.一个分数的分子与分母之和是27，分子增加6，分母减少3后，得2，求原来的分数。

到的新分数可以化为34.有一块长96厘米，宽36厘米的长方形纸片，要把它剪成边长都是整厘米，面积相等的小正方形纸片而没有剩余，至少可以剪多少块？5.把一张长1米3分米5厘米，宽1米5厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形纸片而没有剩余，要求纸尽可能大，可以剪多少块？6.一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米，现在要把它剪成一块块多的正方形，而且正方形边长为整厘米，有多少种剪法？如果要使剪得的面积最大，可以剪多少块？7.一个长方体木块，长2.7分米，宽1.8分米，高1.5分米，要把它切成大小相等的小正方体木块，不能剩余，小正方体的棱长最大是多少分米？8.有三堆练习本甲堆120本，乙堆150本，丙堆180本，现在要将它们分成同样本数的小堆，而不能有剩余，最少可以分成几堆？9.有苹果362个，梨234个，平均分成若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分的苹果和梨的总数不超过30个，小朋友有多少人？10.甲乙两人各写一个三位数，发现这两个三位数有两个数字是相同的，并且她们的最大公因数是75，这两个三位数的和的最大值是多少？1997的分子和分母同时加上同一个自然数，所得的新分数是11.分数20002000，求这个自然数。

200112.为了搞科学种田实验，需要将一块长为120米，宽为75米的长方形土地划分成面积相等的小正方形土地，小正方形土地的面积最大是多少？13.五1班同学去野炊，每人用一个饭碗，每3人用一个菜碗，每4人用一个汤碗，最后统计下来一共用了76个碗，请问参加野炊的同学共多少个？14.有3根钢管，其中第一根是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280厘米，现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，一共可以截成多少段？二．最小公倍数1.放暑假的前一天，小静小刚和小罗好朋友商量好暑假去图书馆看书，小静每2天去一次，小刚每3天去一次，小罗每4天去一次。