甘肃省会宁县第二中学2015届高三第三次月考数学(文)试卷word版无答案(精品高考模拟试卷)

2015-2016学年甘肃省白银市会宁二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[﹣1，2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，1] D．[1，2]2．下列命题中的假命题是（）A．∀x∈R，2x﹣1＞0 B．∀x∈N*，（x﹣1）2＞0 C．∃x∈R，lgx＜1 D．∃x∈R，tanx=2 3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）A．y=cos2x B．y=log2|x| C．D．y=x3+14．设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的（）A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心5．若x∈（0，1），则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6．已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（）A．﹣B．0 C．3 D．7．设函数f（x）=log a x（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，y=f﹣1（x）是y=f（x）的反函数，则f﹣1（log a2）等于（）A．2 B．C．D．log28．函数y=cos2（2x+）﹣sin2（2x+）的最小正周期是（）A．πB．2πC．4πD．9．已知等差数列{a n}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（）A．a1+a101＞0 B．a2+a100＜0 C．a3+a99=0 D．a51=5110．已知单位向量与的夹角为α，且cosα=，向量与的夹角为β，则cosβ=（）A．B．C．D．11．已知定义域为{x|x≠0}的函数f（x）为偶函数，且f（x）在区间（﹣∞，0）上是增函数，若的解集为（）A．（﹣3，0）∪（0，3）B．（﹣∞，﹣3） C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D．（﹣3，0）∪（3，+∞）12．已知可导函数y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）﹣g（x），则（）A．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点B．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点C．F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）的极值点D．F′（x0）≠0，x=x0是F（x）的极值点二、填空题（每小题5分，共20分）13．（+2x）dx= ．14．已知||=2，||=，与的夹角为45°，若（λ﹣）⊥，则λ=．15．已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数y=sinωx的图象向平移个单位．16．设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为．三、解答题（共70分）17．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：（1）平面AB1F1∥平面C1BF；（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1．18．已知函数f（x）=x3﹣（m+3）x2+（m+6）x，x∈R．（其中m为常数）（1）当m=4时，求函数的极值点和极值；（2）若函数y=f（x）在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数m的取值范围．19．设数列{a n}（n=1，2，3，…）的前n项和S n满足S n=2a n﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为T n，求使得|T n﹣1|成立的n的最小值．20．已知函f（x）=x2﹣8lnx，g（x）=﹣x2+14x（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，试求实数m的值．21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．（1）证明AD⊥平面PAB；（2）求异面直线PC与AD所成的角的正切值；（3）求二面角P﹣BD﹣A的正切值．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．选修4-1：几何证明选讲22．如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB （1）证明：AC2=AD•AE；（2）证明：FG∥AC．选修4-4：坐标系与参数方程23．选修4﹣4：坐标系与参数方程．极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+，θ=φ﹣与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C．（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（Ⅱ）当φ=时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|（1）解不等式f（x）≥﹣2；（2）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．2015-2016学年甘肃省白银市会宁二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[﹣1，2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，1] D．[1，2]【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，再由B，求出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x+1）（x﹣2）≥0，解得：x≤﹣1或x≥2，即A=（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），∵B=[﹣2，2），∴A∩B=[﹣2，﹣1]．故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．下列命题中的假命题是（）A．∀x∈R，2x﹣1＞0 B．∀x∈N*，（x﹣1）2＞0 C．∃x∈R，lgx＜1 D．∃x∈R，tanx=2 【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数的值域，得到A项正确；根据一个自然数的平方大于或等于0，得到B项不正确；根据对数的定义与运算，得到C项正确；根据正弦函数y=tanx的值域，得D 项正确．由此可得本题的答案．【解答】解：∵指数函数y=2t的值域为（0，+∞）∴任意x∈R，均可得到2x﹣1＞0成立，故A项正确；∵当x∈N*时，x﹣1∈N，可得（x﹣1）2≥0，当且仅当x=1时等号∴存在x∈N*，使（x﹣1）2＞0不成立，故B项不正确；∵当x=1时，lgx=0＜1∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C项正确；∵正切函数y=tanx的值域为R∴存在锐角x，使得tanx=2成立，故D项正确综上所述，只有B项是假命题故选：B【点评】本题给出含有量词的几个命题，要求找出其中的假命题．着重考查了基本初等函数的值域、对数的运算和不等式的性质等知识，属于基础题．3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）A．y=cos2x B．y=log2|x| C．D．y=x3+1【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数奇偶性的定义及基本函数的单调性可作出判断．【解答】解：函数y=log2|x|的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，且log2|﹣x|=log2|x|，∴函数y=log2|x|为偶函数，当x＞0时，函数y=log2|x|=log2x为R上的增函数，所以在（1，2）上也为增函数，故选B．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法．4．设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的（）A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心【考点】直线与平面所成的角；三角形五心．【专题】空间位置关系与距离．【分析】根据PA，PB，PC与α所成的角相等，H是P在α内的射影，可得HA=HB=HC，从而可得结论．【解答】解：∵PA，PB，PC与α所成的角相等，H是P在α内的射影，∴HA=HB=HC∴H为三角形的外心．故选：B．【点评】本题考查棱锥的结构特征，三角形五心的定义，考查线面角，考查逻辑思维能力，是基础题．5．若x∈（0，1），则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【考点】不等式比较大小．【专题】不等式．【分析】根据指数函数幂函数对数函数的图象与性质，得到不等式与0，1的关系，即可比较大小．【解答】解：x∈（0，1），∴lgx＜0，2x＞1，0＜＜1，∴2x＞＞lgx，故选：C．【点评】本题考查了不等式的大小比较，以及指数函数幂函数对数函数的图象与性质，属于基础题．6．已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（）A．﹣B．0 C．3 D．【考点】平面向量的坐标运算．【专题】平面向量及应用．【分析】根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k的方程，解方程即可．【解答】解：∵ =（k，3），=（1，4），=（2，1）∴2﹣3=（2k﹣3，﹣6），∵（2﹣3）⊥，∴（2﹣3）•=0'∴2（2k﹣3）+1×（﹣6）=0，解得，k=3．故选：C．【点评】本题考查数量积的坐标表达式，是一个基础题，题目主要考查数量积的坐标形式，注意数字的运算不要出错．7．设函数f（x）=log a x（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，y=f﹣1（x）是y=f（x）的反函数，则f﹣1（log a2）等于（）A．2 B．C．D．log2【考点】反函数．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据f（9）=2可求出a的值，然后令f﹣1（log a2）=t则f（t）=log a2可求出t的值，即为所求．【解答】解：∵f（x）=log a x（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，∴f（9）=log a9=2解得a=3令f﹣1（log32）=t则f（t）=log32=log3t解得t=2即f﹣1（log32）=2故选A．【点评】本题主要考查了反函数的应用、反函数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．8．函数y=cos2（2x+）﹣sin2（2x+）的最小正周期是（）A．πB．2πC．4πD．【考点】二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．【专题】计算题；三角函数的图像与性质．【分析】先将函数利用二倍角公式，再求函数的最小正周期即可．【解答】解：由二倍角公式可得y=cos2（2x+）﹣sin2（2x+）=cos（4x+）∴最小正周期T==故选D．【点评】本题考查三角函数的性质，考查二倍角公式，正确化简函数是关键．9．已知等差数列{a n}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（）A．a1+a101＞0 B．a2+a100＜0 C．a3+a99=0 D．a51=51【考点】等差数列的通项公式．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】根据特殊数列a n=0可直接得到a3+a99=0，进而看得到答案．【解答】解：取满足题意的特殊数列a n=0，即可得到a3+a99=0故选：C．【点评】本题主要考查等差数列的性质．做选择题时要合理选择最恰当的方法可节省做题时间．10．已知单位向量与的夹角为α，且cosα=，向量与的夹角为β，则cosβ=（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】利用数量积的运算性质即可得出．【解答】解：向量，，∵===3．===．=+﹣9=9+2﹣9×=8．∴cosβ===．故选：B．【点评】本题考查了数量积的运算性质、向量的夹角公式，属于基础题．11．已知定义域为{x|x≠0}的函数f（x）为偶函数，且f（x）在区间（﹣∞，0）上是增函数，若的解集为（）A．（﹣3，0）∪（0，3）B．（﹣∞，﹣3） C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D．（﹣3，0）∪（3，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；数形结合．【分析】本题考查的是函数奇偶性与单调性的综合类问题．在解答时应充分利用函数性质进行画图，∵f（﹣3）=0，∴函数图象过点（﹣3，0），又f（x）在区间（﹣∞，0）上是增函数且函数f（x）为偶函数，所以f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，从而获得函数的草图，结合草图对x分大于零和小于零两种情况讨论即可获得问题的解答．【解答】解：由题意可知：f（﹣3）=0，∴函数图象过点（﹣3，0），又f（x）在区间（﹣∞，0）上是增函数且函数f（x）为偶函数，所以f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．∴函数f（x）的图象如图：由图象：当x＜0时，f（x）＞0，∴此时﹣3＜x＜0；当x＞0时，f（x）＜0，∴此时x＞3．综上可知：不等式的解集为：（﹣3，0）∪（3，+∞）．故选D．【点评】本题考查的是函数奇偶性与单调性的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了函数奇偶性的利用、单调性的利用、数形结合的思想以及分类讨论的思想．值得同学们体会和反思．12．已知可导函数y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）﹣g（x），则（）A．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点B．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点C．F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）的极值点D．F′（x0）≠0，x=x0是F（x）的极值点【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】导数的概念及应用．【分析】由F（x）=f（x）﹣g（x）在x0处先减后增，得到F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点．【解答】解：∵可导函数y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线为l：y=g（x），∴F（x）=f（x）﹣g（x）在x0处先减后增，∴F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点．故选B．【点评】本题考查函数在某点取得极值的条件的应用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（+2x）dx= 1+ln2 ．【考点】定积分．【专题】导数的综合应用．【分析】找出被积函数的原函数，然后代入上下限计算．【解答】解：（+2x）dx=[ln（x+1）+x2] =1+ln2；故答案为：1+ln2．【点评】本题考查了定积分的运算，熟练找出被积函数的原函数是求定积分的关键．14．已知||=2，||=，与的夹角为45°，若（λ﹣）⊥，则λ= 2 ．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【专题】平面向量及应用．【分析】根据两个向量垂直，它们的数量积等于0，求出λ的值．【解答】解：∵||=2，||=，与的夹角为45°，且（λ﹣）⊥，∴（λ﹣）•=0，即λ•﹣=0，∴λ××2cos45°﹣22=0，∴λ=2．故答案为：2．【点评】本题考查了平面向量的应用问题，解题时应熟记平面向量的数量积的应用，是基础题．15．已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数y=sinωx的图象向左平移个单位．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用正弦函数的图象的周期性求得ω的值，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：由函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象可得，T==3π+π=4π，ω=，故将函数y=sinωx的图象向左平移个单位，可得y=sin（x+）=sin（x+）的图象，故答案为：左；．【点评】本题主要考查正弦函数的图象的周期性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．16．设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为．【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），利用“累加求和”可得a n=．再利用“裂项求和”即可得出．【解答】解：∵数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），∴当n≥2时，a n=（a n﹣a n﹣1）+…+（a2﹣a1）+a1=n+…+2+1=．当n=1时，上式也成立，∴a n=．∴=2．∴数列{}的前n项的和S n===．∴数列{}的前10项的和为．故答案为：．【点评】本题考查了数列的“累加求和”方法、“裂项求和”方法、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题（共70分）17．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：（1）平面AB1F1∥平面C1BF；（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（1）利用面面平行的判定定理即可证明；（2）利用线面、面面垂直的判定定理即可证明．【解答】（1）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∵F、F1分别是AC、A1C1的中点，∴B1F1∥BF，AF1∥C1F．又∵B1F1∩AF1=F1，C1F∩BF=F，∴平面AB1F1∥平面C1BF．（2）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1．又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1=A1，∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1⊂平面AB1F1，∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1．【点评】熟练掌握面面平行的判定定理、线面与面面垂直的判定定理和性质定理是解题的关键．18．已知函数f（x）=x3﹣（m+3）x2+（m+6）x，x∈R．（其中m为常数）（1）当m=4时，求函数的极值点和极值；（2）若函数y=f（x）在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【专题】导数的综合应用．【分析】（1）根据到导数和函数的极值的关系即可求出．（2）y=f（x）在区间（0，+∞）上有两个极值点，等价于f′（x）=0在（0，+∞）有两个正根，问题得以解决．【解答】解：函数的定义域为R（1）当m=4时，f（x）=x3﹣x2+10x，∴f′（x）=x2﹣7x+10，令f′（x）＞0，解得x＞5或x＜2．令令f′（x）＜0，解得2＜x＜5列表x （﹣∞，2） 2 （2，5） 5 （5，+∞）f′（x）+ 0 ﹣0 +f（x）↗↘↗所以函数的极大值点是x=2，极大值是；函数的极小值点是x=5，极小值是．（2）f′（x）=x2﹣（m+3）x+m+6，要使函数y=f（x）在（0，+∞）有两个极值点，则，解得m＞3．故实数m的取值范围为（3，+∞）【点评】本题主要考查了导数和函数的极值的关系，以及函数的零点和方程的关系，属于基础题．19．设数列{a n}（n=1，2，3，…）的前n项和S n满足S n=2a n﹣a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为T n，求使得|T n﹣1|成立的n的最小值．【考点】数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）由已知数列递推式得到a n=2a n﹣1（n≥2），再由已知a1，a2+1，a3成等差数列求出数列首项，可得数列{a n}是首项为2，公比为2的等比数列，则其通项公式可求；（Ⅱ）由（Ⅰ）求出数列{}的通项公式，再由等比数列的前n项和求得T n，结合求解指数不等式得n的最小值．【解答】解：（Ⅰ）由已知S n=2a n﹣a1，有a n=S n﹣S n﹣1=2a n﹣2a n﹣1（n≥2），即a n=2a n﹣1（n≥2），从而a2=2a1，a3=2a2=4a1，又∵a1，a2+1，a3成等差数列，∴a1+4a1=2（2a1+1），解得：a1=2．∴数列{a n}是首项为2，公比为2的等比数列．故；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：，∴．由，得，即2n＞1000．∵29=512＜1000＜1024=210，∴n≥10．于是，使|T n﹣1|成立的n的最小值为10．【点评】本题考查等差数列与等比数列的概念、等比数列的通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20．已知函f（x）=x2﹣8lnx，g（x）=﹣x2+14x（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，试求实数m的值．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数的单调性与导数的关系；利用导数研究函数的单调性．【专题】综合题；压轴题．【分析】（1）欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．（2）由已知中函数f（x）=x2﹣8lnx，g（x）=﹣x2+14x的解析式，我们易求出他们导函数的解析式，进而求出导函数大于0的区间，构造关于a的不等式，即可得到实数a的取值范围；（3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）=2x2﹣8lnx﹣14x 与y=m的图象有且只有一个交点，求出h'（x）后，易求出函数的最值，分析函数的性质后，即可得到满足条件的实数m的值．【解答】解：（1）因为f′（x）=2x﹣，所以切线的斜率k=f′（x）=﹣6又f（1）=1，故所求切线方程为y﹣1=﹣6（x﹣1）即y=﹣6x+7．（2）（x＞0）当0＜x＜2时，f'（x）＜0，当x＞2时，f'（x）＞0，要使f（x）在（a，a+1）上递增，必须a≥2g（x）=﹣x2+14x=﹣（x﹣7）2+49如使g（x）在（a，a+1）上递增，必须a+1≤7，即a≤6由上得出，当2≤a≤6时f（x），g（x）在（a，a+1）上均为增函数（3）方程f（x）=g（x）+m有唯一解有唯一解设h（x）=2x2﹣8lnx﹣14x（x＞0）h'（x），h（x）随x变化如下表x （0，4） 4 （4，+∞）h'（x）﹣0 +h（x）↘极小值﹣24﹣16ln2 ↗由于在（0，+∞）上，h（x）只有一个极小值，∴h（x）的最小值为﹣24﹣16ln2，当m=﹣24﹣16ln2时，方程f（x）=g（x）+m有唯一解．【点评】本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，利用函数研究函数的极值，其中根据已知函数的解析式，求出函数的导函数是解答此类问题的关键．21．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．（1）证明AD⊥平面PAB；（2）求异面直线PC与AD所成的角的正切值；（3）求二面角P﹣BD﹣A的正切值．【考点】二面角的平面角及求法；异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定．【专题】空间位置关系与距离；空间角．【分析】（Ⅰ）通过就是PA2+AD2=PD2，证明AD⊥PA．结合AD⊥AB．然后证明AD⊥平面PAB．（Ⅱ）说明∠PCB（或其补角）是异面直线PC与AD所成的角．在△PAB中，由余弦定理得PB，判断△PBC是直角三角形，然后求解异面直线PC与AD所成的角正切函数值．（Ⅲ）过点P做PH⊥AB于H，过点H做HE⊥BD于E，连结PE，证明∠PEH是二面角P﹣BD ﹣A的平面角．RT△PHE中，．【解答】（Ⅰ）证明：在△PAD中，由题设，可得PA2+AD2=PD2，于是AD⊥PA．在矩形ABCD中，AD⊥AB．又PA∩AB=A，所以AD⊥平面PAB．（Ⅱ）解：由题设，BC∥AD，所以∠PCB（或其补角）是异面直线PC与AD所成的角．在△PAB中，由余弦定理得由（Ⅰ）知AD⊥平面PAB，PB⊂平面PAB，所以AD⊥PB，因而BC⊥PB，于是△PBC是直角三角形，故所以异面直线PC与AD所成的角的正切值为：．（Ⅲ）解：过点P做PH⊥AB于H，过点H做HE⊥BD于E，连结PE因为AD⊥平面PAB，PH⊂平面PAB，所以AD⊥PH．又AD∩AB=A，因而PH⊥平面ABCD，故HE为PE再平面ABCD内的射影．由三垂线定理可知，BD⊥PE，从而∠PEH是二面角P﹣BD﹣A的平面角．由题设可得，，，于是再RT△PHE中，．所以二面角P﹣BD﹣A的正切函数值为．【点评】本题考查二面角的平面角的求法，异面直线所成角的求法，直线与平面垂直的判断，考查空间想象能力以及逻辑推理计算能力．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．选修4-1：几何证明选讲22．如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB （1）证明：AC2=AD•AE；（2）证明：FG∥AC．【考点】与圆有关的比例线段；相似三角形的判定．【专题】选作题；推理和证明．【分析】（1）利用切线长与割线长的关系及AB=AC进行证明．（2）利用成比例的线段证明角相等、三角形相似，得到同位角角相等，从而两直线平行．【解答】证明：（1）因为AB是ΘO的一条切线，AE为割线所以AB2=AD•AE，又因为AB=AC，所以AD•AE=AC2…（2）由（1）得．∵∠EAC=∠DAC，∴△ADC∽△ACE，∴∠ADC=∠ACE．∵∠ADC=∠EGF，∴∠EGF=∠ACE，∴GF∥AC…【点评】本题考查圆的切线、割线长的关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．选修4-4：坐标系与参数方程23．选修4﹣4：坐标系与参数方程．极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+，θ=φ﹣与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C．（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（Ⅱ）当φ=时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．【考点】简单曲线的极坐标方程；圆的参数方程．【专题】直线与圆．【分析】（Ⅰ）依题意，|OA|=4cosφ，|OB|=4cos（φ+），|OC|=4cos（φ﹣），利用三角恒等变换化简|OB|+|OC|为4cosφ，=|OA|，命题得证．（Ⅱ）当φ=时，B，C两点的极坐标分别为（2，），（2，﹣）．再把它们化为直角坐标，根据C2是经过点（m，0），倾斜角为α的直线，又经过点B，C的直线方程为y=﹣（x﹣2），由此可得m及直线的斜率，从而求得α的值．【解答】解：（Ⅰ）依题意，|OA|=4cosφ，|OB|=4cos（φ+），|OC|=4cos（φ﹣），…则|OB|+|OC|=4cos（φ+）+4cos（φ﹣）=2（cosφ﹣sinφ）+2（cosφ+sinφ）=4cosφ，=|OA|．…（Ⅱ）当φ=时，B，C两点的极坐标分别为（2，），（2，﹣）．化为直角坐标为B（1，），C（3，﹣）．…C2是经过点（m，0），倾斜角为α的直线，又经过点B，C的直线方程为y=﹣（x﹣2），故直线的斜率为﹣，…所以m=2，α=．…【点评】本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程，把点的极坐标化为直角坐标，直线的倾斜角和斜率，属于基础题．选修4-5：不等式选讲24．已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|（1）解不等式f（x）≥﹣2；（2）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用；直线与圆．【分析】（1）通过对x≤﹣2，﹣2＜x＜1与x≥1三类讨论，去掉绝对值符号，解相应的一次不等式，最后取其并集即可；（2）在坐标系中，作出的图象，对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，分﹣a≥2与﹣a＜2讨论，即可求得实数a的取值范围．【解答】解：（1）f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|≥﹣2，当x≤﹣2时，x﹣4≥﹣2，即x≥2，∴x∈∅；当﹣2＜x＜1时，3x≥﹣2，即x≥﹣，∴﹣≤x≤1；当x≥1时，﹣x+4≥﹣2，即x≤6，∴1≤x≤6；综上，不等式f（x）≥﹣2的解集为：{x|﹣≤x≤6} …（2），函数f（x）的图象如图所示：令y=x﹣a，﹣a表示直线的纵截距，当直线过（1，3）点时，﹣a=2；∴当﹣a≥2，即a≤﹣2时成立；…当﹣a＜2，即a＞﹣2时，令﹣x+4=x﹣a，得x=2+，∴a≥2+，即a≥4时成立，综上a≤﹣2或a≥4．…【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查分段函数的性质及应用，考查等价转化思想与作图分析能力，突出恒成立问题的考查，属于难题．。

2015年甘肃省某校高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|x2−3x≤0}，则A∩B等于（）A [−1, 0]B (−1, 3]C [0, 1)D {−1, 3}2. 已知(1+i)⋅z=2i，那么复数z对应的点位于复平面内的（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3. 函数f(x)=sin(−2x)的一个递增区间是（）A (0,π4) B (−π,−π2) C (3π4，2π) D (−π2，−π4)4. 设S n为等比数列{a n}的前n项和，8a1−a4=0，则S4S2=()A −8B 8C 5D 155. 如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的正投影(实线部分)可能是（）A ①④B ①②C ②③D ②④6. 直线ax+by−a=0与圆x2+y2+2x−4=0的位置关系是（）A 相离B 相切C 相交D 与a，b的取值有关7. 已知△ABC是非等腰三角形，设P(cosA, sinA)，Q(cosB, sinB)，R(cosC, sinC)，则△PQR的形状是（）A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 不确定8. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是（）A 8cm3B 12cm3C 24cm3D 72cm39. 如图是某算法的程序框图，若程序运行后输出的结果是27，则判断框①处应填入的条件是（ ）A n >2B n >3C n >4D n >5 10. P 是双曲线x 24−y 2=1右支（在第一象限内）上的任意一点，A 1，A 2分别是左右顶点，O 是坐标原点，直线PA 1，PO ，PA 2的斜率分别为k 1，k 2，k 3，则斜率之积k 1k 2k 3的取值范围是（ ）A (0, 1)B (0, 18) C (0, 14) D (0, 12)11. 已知函数f(x)=|2x −1|，f(a)>f(b)>f(c)，则以下情况不可能发生的是（ ） A a <b <c B a <c <b C b <c <a D b <a <c12. 点P 在直径为5的球面上，过P 作两两互相垂直的三条弦（两端点均在球面上的线段），若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（ ） A 2√14 B 2√70 C √70 D √14二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 若平面区域{|x|+|y|≤2y +2≤k(x +1)是一个三角形，则k 的取值范围是________．14. 一个立方体骰子的六个面分别标有数字1，2，2，3，3，4；另一个立方体骰子的六个面分别标有数字1，3，4，5，6，8．掷两粒骰子，则其最上面所标的两数之和为7的概率是________． 15. 设a →=(4, 3)，a →在b →上的投影为√22，b →在x 轴上的投影为1，则b→=________．16. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n =(a +1)n 2+a ，某三角形三边之比为a 2:a 3:a 4，则该三角形的面积________．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 数列{a n }中，a 1=2，a n+1=a n +cn(c 是不为0的常数，n ∈N ∗)，且a 1，a 2，a 3成等比数列．（1）求数列{a n }的通项公式； （2）若b n =a n −c n⋅c n，求数列{b n }的前n 项和T n ．18. 在三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，D为棱A1B1的中点，E为AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=1AB．4（1）求证：EF // 平面BC1D；（2）求点D到平面EBC1的距离．19. 为了调查高一新生中女生的体重情况，校卫生室随机选取20名女生作为样本测量她们的体重（单位：kg），获得的所有数据按照区间(40, 45]，(45, 50]，(50, 55]，(55, 60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中体重在区间(45, 50]上的女生数与体重在区间(55, 60]上的女生数之比为4:3．（1）求a，b的值；（2）从样本中体重在区间(50, 60]上的女生中随机抽取两人，求体重在区间(55, 60]上的女生至少有一人被抽中的概率．20. 已知⊙C过点P(1, 1)，且与⊙M：(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称．(1)求⊙C的方程；(2)过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．+blnx，曲线y=f(x)在点（1, f(1)）处切线方程为3x+y−21. 已知函数f(x)=2x−ax8=0．（1）求a，b的值，并求函数f(x)的单调递增区间；（2）设g(x)=f(x)−3，试问过点(2, 2)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理x由．【选修4-1：几何证明选讲】（共1小题，满分10分）22. 在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：PCAC =PDBD；（2）若AC=2，求AP⋅AD的值．【选修4-4：坐标系与参数方程】（共1小题，满分0分）23. 在平面直角坐标系xoy中，动点A的坐标为(2−3sinα, 3cosα−2)，其中α∈R．以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为ρcos(θ−π4)=a．（1）判断动点A的轨迹表示什么曲线；（2）若直线l与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．【选修4-5；不等式选讲】（共1小题，满分0分）24. 若实数a，b满足ab>0，且a2b=4，若a+b≥m恒成立．(1)求m的最大值；(2)若2|x−1|+|x|≤a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．2015年甘肃省某校高考数学三模试卷（文科）答案1. C2. A3. D4. C5. A6. C7. B8. B9. B10. B11. D12. C13. (−∞, −2)∪(0, 23]14. 1615. (1, −1)或(1, −3117)16. 15√3417. 解：（1）由已知可知a2=2+c，a3=2+3c则(2+c)2=2(2+3c)∴ c=2从而有a n+1=a n+2n当n≥2时，a n=a1+(a2−a1)+a3−a2+...+(a n−a n−1) =2+2×1+2×2+...+2n=n2−n+2当n=1时，a1=2适合上式，因而a n=n2−n+2（2）∵ b n=a n−cn⋅c n =a n−2n⋅2n=n−12nT n=b1+b2+...+b n=02+122+⋯+n−22n−1+n−12n1 2T n=22+123+⋯+n−22n+n−12n+1相减可得，12T n=122+123+⋯+12n−n−121+n=14(1−12n−1)1−12−n−12n+1∴ T n=1−n+12n18. 解：（1）证明：由DB1BB1=AFAE=12，可知EF // BD， EF // BDBD⊂平面BC1D}⇒EF // 平面BC1D．（2）由题可知S△EBD=S ABB1A1−S△A1DE−S△ABE−S△BDB1=3 2. A1A⊥平面A1B1C1C1D⊂平面A1B1C1}⇒A1A⊥C1DC1D⊥A1B1}⇒C1D⊥平面ABB1A1则V C1−EBD =13S△EBD⋅C1D=√32，△EBC1中，EC=√5，EB=√5，BC1=2√2，则S△EBC1=√6V C1−EBD=13S△EBC1⋅ℎ=13√6⋅ℎ=√32，则ℎ=3√24．19. 解：（1）样本中体重在区间(45, 50]上的女生有a×5×20=100a（人），…样本中体重在区间(50, 60]上的女生有(b+0.02)×5×20=100(b+0.02)（人），…依题意，有100a=43×100(b+0.02)，即a=43×(b+0.02)．①…根据频率分布直方图可知(0.02+b+0.06+a)×5=1，②…解①②得：a=0.08，b=0.04…（2）样本中体重在区间(50, 55]上的女生有0.04×5×20=4人，分别记为A1，A2，A3，A4，…体重在区间(55, 60]上的女生有0.02×5×20=2人，分别记为B1，B2…从这6名女生中随机抽取两人共有15种情况：(A1, A2)，(A1, A3)，(A1, A4)，(A1, B1)，(A1, B2)，(A2, A3)，(A2, A4)，(A2, B1)，(A2, B2)，(A3, A4)，(A3, B1)，(A3, B2)，(A4, B1)，(A4, B2)，(B1, B2)…其中体重在(55, 60]上的女生至少有一人共有9种情况：(A1, B1)，(A1, B2)，(A2, B1)，(A2, B2)，(A3, B1)，(A3, B2)，(A4, B1)，(A4, B2)，(B1, B2)…记“从样本中体重在区间(50, 60]上的女生随机抽取两人，体重在区间(55, 60]上的女生至少有一人被抽中”为事件M，则P(M)=915=35…20. 解：(1)设圆心C(a, b)，则{a−22+b−22+2=0，b+2a+2=1，解得{a =0，b =0，则圆C 的方程为x 2+y 2=r 2，将点P 的坐标代入得r 2=2，故圆C 的方程为x 2+y 2=2．(2)由题意知，直线PA 和直线PB 的斜率存在，且互为相反数， 故可设PA:y −1=k(x −1)，PB:y −1=−k(x −1)，且k ≠0， 由{y −1=k(x −1)，x 2+y 2=2，得(1+k 2)x 2−2k(k −1)x +k 2−2k −1=0， ∵ 点P 的横坐标x =1一定是该方程的解， 故可得x A =k 2−2k−11+k 2， 同理，x B =k 2+2k−11+k 2，∴ k AB =y B −y A x B −x A=−k(x B −1)−k(x A −1)x B −x A=2k−k(x B +x A )x B −x A=1=k OP ，∴ 直线AB 和OP 一定平行．21. （1）解：f(x)的定义域是(0, +∞)，f′(x)=2+ax 2+bx ． 依题设，f(1)=5，f′(1)=−3， ∴ a =−3，b =−2， ∴ f′(x)=2−3x 2−2x =2x 2−2x−3x 2，令f′(x)>0，又x >0， ∴ x >1+√72．∴ 函数的单调增区间为(1+√72, +∞)；（2）g(x)=f(x)−3x =2x −2lnx ， ∴ g′(x)=2−2x ．设过点(2, 2)与曲线g(x)的切线的切点坐标为(x 0, y 0)，则y 0−2=g′(x 0)(x 0−2)，即2x 0−2lnx 0−2=(2−2x 0)(x 0−2)，∴ lnx 0+2x 0−2=0，令ℎ(x)=lnx +2x −2， ∴ ℎ′(x)=1x −2x 2=x−2x 2，令ℎ′(x)=0，得x =2，∴ ℎ(x)在(0, 2)上单调递减，在(2, +∞)上单调递增， 又ℎ(12)=2−ln2>0，ℎ(2)=ln2−1<0，ℎ(e 2)=2e 2>0，∴ ℎ(x)与x 轴有两个交点，∴ 过点(2, 5)可作2条曲线y =g(x)的切线． 22. （1）证明：∵ ∠CPD =∠ABC ，∠D =∠D ， ∴ △DPC ∽△DBA ． ∴ PCAB =PDBD ．又∵ AB =AC ，∴ PCAC =PDBD …（2）解：∵ ∠ACD =∠APC ，∠CAP =∠CAD ，∴ △APC ∽△ACD ． ∴ APAC =ACAD ，∴ AC 2=AP ⋅AD =4…23. 解：（1）设动点A 的直角坐标为(x, y)，则{x =2−3sinαy =3cosα−2，∴ 动点A 的轨迹方程为(x −2)2+(y +2)2=9， 其轨迹是以(2, −2)为圆心，半径为3的圆．（2）直线l 的极坐标方程ρcos(θ−π4)=a 化为直角坐标方程是x +y =√2a ．由√2a|√2=3，得a =3，或a =−3．24. 解：(1)由题设可得b =4a >0，∴ a >0， ∴ a +b =a +4a 2=a 2+a 2+4a 2≥3，当a =2，b =1时，a +b 取得最小值3， ∴ m 的最大值为3；(2)要使2|x −1|+|x|≤a +b 对任意的a ，b 恒成立， 须且只须2|x −1|+|x|≤3，①x ≥1时，2x −2+x ≤3，解得：1≤x ≤53， ②0≤x <1时，2−2x +x ≤3，解得：0≤x <1， ③x <0时，2−2x −x ≤3，解得：x ≥−13， ∴ 实数x 的取值范围是−13≤x ≤53．。

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那么一般书信是怎么写的呢？以下是小编收集整理的写给子女的一封信范文（精选14篇），欢迎大家分享。

写给子女的一封信篇1亲爱的儿子：你已经是幼儿园大班的孩子了，自从你上了大班，爸爸妈妈感觉到你明显长大了不少。

现在你都会写拼音、写字了，还认识了一些字，每天晚上会要求爸爸妈妈给你读书，这是每天上床后不会忘记的事情，你对画画也有不小的兴趣，有时候能一个人画一两个小时，看到你认真的样子，爸爸妈妈心里乐滋滋的，有你这样一个儿子，真好。

说到你弹琴，也有了一些进步，是的，弹琴很枯燥，你会带着不情愿的态度去做，可妈妈希望你能学会坚持去做每一件事，那样才会有收获，那么坚持的态度也将成为你身上的良好品质。

不过，你知道爸爸妈妈最不放心是什么吗？爸爸妈妈希望你在幼儿园能上课认真听讲，大胆表达自己的想法，能和小朋友团结友爱，学着接受别的小朋友的意见和想法，因为表达自己的想法这是每个人的权利，你要努力接受哟！儿子，你已经五岁多了，是个小小男子汉。

想得到别人对你的称赞，先得学会关心身边的人，妈妈天天上班，回家还要给你做饭、辅导功课，晚上给你讲故事、洗衣服，妈妈多么辛苦呀。

你要学着关心妈妈，替妈妈做些力所能及的事，如自己的玩具自己收，自己的鞋子自己摆放好，自己的衣服学着自己叠，相信你能做很多的事情。

儿子，我们是很幸福的，不是吗？在幸福的时候，我们是不是要过好我们每一天的日子，过得充实、有意义！爸爸妈妈认真地工作，你好好上学，善待我们周围的每一个爱我们的人，便是平淡而充实、幸福的日子了，是吧。

当然，妈妈希望你还可以更懂事一些。

如同妈妈告诉你的，生气、有意见的时候，不可以大喊大叫，不是声音大就表示强大，就表示有理了。

声音小也可以把事情说清楚的。

妈妈希望你可以更好地控制好自己的情绪，并学会以理服人，你说呢。

甘肃省白银市会宁县第二中学2015届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）新人教A 版一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确 答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．已知集合{}{}1,0,1,0,1,2M N =-=，则如图所示韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}1,2-D ．{}1,0,1,2-2． 已知集合A={1，a},B={1,2,3},则“a=3”是“A ⊆B ”的（ ）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数(1)y x =-的定义域为（ ）A ．(0，1) B.[0，1) C. (0，1] D.[0，1]4．已知0.80.90.90.7 1.1log ,log , 1.1a b c ===，则a,b,c 的大小关系是（ ）A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b 5. 函数2f(x)In(43x x )=+-的单调递减区间是（ ）A.3(,]2-∞B.3[,)2+∞C.3(1,]2- D.3[,4)26.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A ．||2x y = B ．lg(y x = C ．22xxy -=+ D ．1lg1y x =+ 7．曲线y ＝12x 2＋x 在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )A ．1B ．2 C.43 D.238.已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则)34()34(-+f f 的值为（ ）A.21 B. 21- C. 1- D. 1 9．若函数f(x)＝ax 2＋(a 2－1)x －3a 为偶函数，其定义域为[4a ＋2，a 2＋1]， 则f(x)的最小值为( )A ．3B ．0C ．2D ．－110．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时,x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（ ） A.21-B.21C. 2D.-212．设f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x 2,若对任意的x ∈[t,t+2], 不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t 的取值范围是( )A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。

会宁二中2014-2015学年度第一学期高三级第三次月考理综试题可能用到的相对原子质量:H1 C 12 N 14 O 16 Al 27 P 31 S 32 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108选择题共21小题，共126分一、选择题:本题共13小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列生命活动中不需要ATP提供能量的是( )A. 叶肉细胞合成的糖运输到果实B. 吞噬细胞吞噬病原体的过程C.成熟的哺乳动物红细胞吸收葡萄糖D. 细胞中由氨基酸合成新的肽链2.下列有关实验操作的描述，正确的是( )A．鉴定待测样液中的蛋白质时，先加NaOH溶液，振荡后再加CuSO4溶液B．制作细胞的有丝分裂装片时，洋葱根尖解离后直接用龙胆紫溶液染色C．低温诱导染色体加倍实验中，将大蒜根尖制成装片后再进行低温处理D．探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温度下保温3．关于核酸的叙述，错误的是( )A．细胞核中发生的转录过程有RNA聚合酶的参与B．双链DNA分子中一条链上磷酸和核糖是通过氢键连接的C．植物细胞的线粒体和叶绿体中均可发生DNA的复制D．用甲基绿和吡罗红染色可观察DNA和RNA在细胞中的分布4．将同种黄色鼠（A）和灰色鼠（a）杂交，已知A和a是位于常染色体上的一对等位基因。

有一位遗传学家在实验中发现含显性基因（A）的精子和含显性基因（A）的卵细胞不能结合。

如果黄色鼠与黄色鼠（第一代）交配得到第二代，第二代老鼠自由交配一次得到第三代，那么在第三代中黄色鼠的比例是（）A．1 B．4/9 C．5/9 D．1/25.下列有关细胞核的叙述，错误．．的是（）A.蛋白质是细胞核中染色质的组成成分B.细胞核中可进行遗传物质的复制和转录C. 小分子物质可以通过核孔，大分子物质不能D. 有丝分裂过程中存在核膜消失和重新形成的现象6.小鼠种群经 X 、Y 、Z 环节后，产生了新的物种，下列关于新物种形成过程的描述不正确．．．的是( )A.经过X 、Y 、Z 过程后，小鼠种群的基因频率发生了变化B.X 表示基因突变和染色体变异，为进化提供原材料C.Y 使该种群基因频率发生定向改变，决定了进化的方向D.Z 表示生殖隔离，阻断了种群间基因的交流，导致新种产生7．茶叶中铁元素的检验可经过以下四个步骤完成,各步骤中选用的实验用品不能都用到的是( )A ．将茶叶灼烧灰化，选用①、②和⑨B ．用浓硝酸溶解茶叶灰并加蒸馏水稀释，选用④、⑥和⑦C ．过滤得到的滤液，选用④、⑤和⑦D ．检验滤液中的Fe 3＋，选用③、⑧和⑩8．已知C(s)＋H 2O(g)＝CO(g)＋H 2(g) ΔH ＝akJ·mol －12C(s)＋O 2(g)＝2CO(g) ΔH ＝－220kJ·mol －1 H －H 、O ＝O 和O －H 键的键能分别为436、496和462kJ·mol －1,则a 为( )A ．－332B ．－118C ．＋350D ．＋1309．设N A 为阿伏伽德罗常数的值。

2014—2015学年度高三第一学期第一次月考数学（理科）试题命题范围：集合，函数，导数及其应用，不等式第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．已知集合{}{}1,0,1,0,1,2M N =-=，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）A ．B ．C ．D ．2．“函数有零点”是“a<4”的（ ）A.充分不必要条件B.必要充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则的值为（ ） A. B. C. D.5．曲线y ＝12x 2＋x 在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A ．1 B ．2 C.43 D.236. 函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D.7．若函数f(x)＝ax 2＋(a 2－1)x －3a 为偶函数，其定义域为[4a ＋2，a 2＋1]，则f(x)的最小值为( )A ．3B ．0C ．2D ．－18．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时， ，则的值为（ ）A. B. C. 2 D.-29．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数 ()x f （ ）A.在区间上是减函数，区间上是增函数B.在区间上是减函数，区间上是减函数C.在区间上是增函数，区间上是增函数D.在区间上是增函数，区间上是减函数12．已知函数2342013()12342013x x x xf x x=+-+-++则下列结论正确的（）A．在上恰有一个零点 B.在上恰有两个零点C．在上恰有一个零点 D．在上恰有两个零点第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。

13、f(x)＝x n2－3n(n∈Z)是偶函数，且y＝f(x)在(0，＋∞)上是减函数，则n＝________. 14．已知f(x6)＝log2x，则f(8)＝___ ____15．用二分法求方程x3＋4＝6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．16．设二次函数g(x)的图象在点(m，g(m))处的切线方程为y＝h(x)，若f(x)＝g(x)－h(x)，则下面说法正确的有________(填出所有正确结论的序号)．①存在相异的实数x1，x2，使f(x1)＝f(x2)成立；②f(x)在x＝m处取得极小值；③f(x)在x＝m处取得极大值；④不等式|f(x)|<12 013的解集非空；⑤直线x＝m一定为函数f(x)图象的对称轴．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共70分)。

会宁二中2014--2015学年度高三学年第三次月考文科综合试卷（考试时间：150分钟满分为：300分共7页）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1．当前我国许多城市遍地开花、大规模规划建设CBD（中心商务区），可能带来的问题是：A．造成环境污染和交通拥挤 B. 造成土地、资金等资源的浪费C．促进城市商业经济的发展 D. 改变城市的内部空间结构2．“没有最堵，只有更堵”，北京、武汉等城市因交通拥堵而被称为“堵城”。

以下关于有效解决城市交通拥堵问题的措施，你认为不合理的是A．开辟公共汽车、自行车绿色通道 B．限制私家车的使用C．减少市区主干道红绿灯设置 D．合理规划城市道路下图是“我国某地区农业生产模式图”。

读图完成3-5题。

3．图示农业模式最可能出现在A．长江中下游平原 B．雷州半岛 C．四川盆地 D．华北平原4．本区已改造的农业区位因素主要是A．地形和水分 B．热量和土壤 C．光照和湿度 D．积温和降水5．影响图中农业发展方向随高度变化的主要自然因素是A．光照和湿度 B．地形和土壤 C．热量和水分 D．市场和政策下图为地中海地区冬季雨率等值线图（冬雨率为冬季降水量占全年降水量的百分率，单位：%）。

读图，回答6～7题。

6．关于地中海地区冬雨率等值线的分布规律的叙述，正确的是A．自北向南冬雨率递减B．从内陆向沿海冬雨率递减C．自西北向东南冬雨率递增D．自沿海向内陆冬雨率递增7．根据图示信息，下列说法正确的是A．巴塞罗那的冬雨率与罗马相同B．东南部受西南季风影响时间长，冬雨率高C．的黎波里的冬雨率远高于雅典D．西北部受盛行西风影响时间长，冬雨率低读我国某地区人口自然增长率和人口迁移率(净迁入人口占总人口的比重)随时间变化曲线图，回答8-9各题。

甘肃省会宁县第二中学2015高考模拟数学文第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设},0)2(|{},1|{,<-=>==x x x Q x x P R U ，则=⋃)(Q P C U ( ) A ．1|{≤x x 或}2≥x B ．}1|{≤x x C ．}2|{≥x x D ．}0|{≤x x 2．复数2ii+-（i 为虚数单位）的虚部为( ) A. －2i B. 2i C.2 D.-23．公比不为1等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1233,,a a a --成等差数列．若11a =，则4S =（ ）A. 20-B. 0C. 7D. 40 4． 设n m ,是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，有下列四个命题： ① 若αβαβ⊥⊥⊂m m 则,,；② 若βαβα//,,//m m 则⊂；③ 若βαβα⊥⊥⊥⊥m m n n 则,,,； ④ 若//,//,//m m αβαβ则其中正确命题的序号是（ ） A. ①③B. ①②C. ③④D. ②③5．已知向量a =)sin ,(cos θθ，向量b =)1,3(，且a b ⊥，则θtan 的值是（ ）A.B. C. D.6．某班有24名男生和26名女生，数据1a ，2a ，┅，50a 是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均分：A ，男生平均分：M ，女生平均分：W ；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数．那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ） A. ?0>T ，50WM A +=B. ?0<T ，50W M A +=C. 0?T <，50WM A -=D. ?0>T ，50WM A -=7．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是 （ ）A. 624+B. 64+C. 224+D. 24+8．下列说法正确的是( ) A. “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件B. 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” C. “1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件D. 命题p ：“2c o s s i n ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题 9．已知变量x ，y 满足2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩,则31x y u x +=+的取值范围是()正视图侧视图俯视图A ．514[,]25 B ．11[,]25-- C ．15[,]22- D ．514[,]25- 10．设双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为12F F A 、，是双曲线渐近线上的一点，212AF F F ⊥，原点O 到直线1AF 的距离为113OF ，则渐近线的斜率为 （ ）A.B. C. 1或1-D.或2-11．函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是( )A. ]2,(-∞B. )2,(-∞C. ),2(+∞D. ),0(+∞12．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点F ，直线c a x 2=与其渐近线交于A ，B 两点，且ABF ∆为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A. （∞+，3）B. （1，3）C. （∞+，2）D. （1，2）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。

甘肃省会宁县第二中学2015高考模拟数学文第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设},0)2(|{},1|{,<-=>==x x x Q x x P R U ，则=⋃)(Q P C U ( ) A ．1|{≤x x 或}2≥x B ．}1|{≤x x C ．}2|{≥x x D ．}0|{≤x x 2．复数2ii+-（i 为虚数单位）的虚部为( ) A. －2i B. 2i C.2 D.-23．公比不为1等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1233,,a a a --成等差数列．若11a =，则4S =（ ）A. 20-B. 0C. 7D. 40 4． 设n m ,是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，有下列四个命题： ① 若αβαβ⊥⊥⊂m m 则,,；② 若βαβα//,,//m m 则⊂；③ 若βαβα⊥⊥⊥⊥m m n n 则,,,； ④ 若//,//,//m m αβαβ则其中正确命题的序号是（ ） A. ①③B. ①②C. ③④D. ②③5．已知向量a =)sin ,(cos θθ，向量b =)1,3(，且a b ⊥，则θtan 的值是（ ）B. -6．某班有24名男生和26名女生，数据1a ，2a ，┅，50a 是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均分：A ，男生平均分：M ，女生平均分：W ；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数．那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（ ） A. ?0>T ，50WM A += B. ?0<T ，50W M A +=C. 0?T <，50WM A -=D. ?0>T ，50WM A -=7．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是 （ ）A. 624+B. 64+C. 224+D. 24+8．下列说法正确的是( ) A. “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件B. 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” C. “1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件D. 命题p ：“2c o s s i n ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题 9．已知变量x ，y 满足2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩,则31x y u x +=+的取值范围是( )正视图侧视图俯视图A ．514[,]25 B ．11[,]25-- C ．15[,]22- D ．514[,]25- 10．设双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为12F F A 、，是双曲线渐近线上的一点，212AF F F ⊥，原点O 到直线1AF 的距离为113OF ，则渐近线的斜率为 （ ）C. 1或1-D.或2-11．函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是( )A. ]2,(-∞B. )2,(-∞C. ),2(+∞D. ),0(+∞12．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点F ，直线c a x 2=与其渐近线交于A ，B 两点，且ABF ∆为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A. （∞+，3）B. （1，3）C. （∞+，2）D. （1，2）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。