等腰三角形复习课教案

等腰三角形复习课—教学设计（一）、教学目标1.知识与技能通过复习，使学生进一步了解等腰三角形的概念，理解等腰三角形的性质定理及判定定理，并能利用性质定理及判定定理进行推理证明。

2.过程与方法学生通过回顾等腰三角形的性质定理及判定定理，熟悉所学知识；通过例题讲解及适当练习进一步理解等腰三角形的性质定理及判定定理。

3.情感态度价值观培养学生勤于思考、善于思考的优秀品质。

（二）、重点难点1.重点：理解掌握等腰三角形性质定理及判定定理。

2.难点：利用等腰三角形性质定理及判定定理进行简单的推理证明。

（三）、教学方法：尝试教学法。

（四）、教学过程一、复习知识点：角平分线定理，等腰三角形三线合一性质及判定二、易错题型总结1、在△ABC中，AB=AC，AB中垂线与AC所在直线相交所得角50O，则底角B的大小2、在△ABC中，，∠A=60O，CD、BE分别是AB、AC边上高且直线CD、BE交于点O，则∠BOC=3、等腰三角形一腰上高与腰长比为1：2，这个等腰三角形的顶角为4、一个等腰三角形一腰上中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为5、已知三条线段长分别为10、14、8若以其中两条对角线，另一条为边，可画出所不同形状平行四边形个数为6、已知等腰三角形的周长为12，底边长为x，则腰长y= x的取值范围三、典型题分析1、已知△ABC（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P与∠A的关系？（2）如图2，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P与∠A的关系？（3）如图3，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P 与∠A 的关系？2、已知，如图，在△ABC 中，BD=CD, ∠BDC=90O ,BF 平分∠DBC,C E ⊥BF 交BF 延长线于E(1)求证：CE=21BF(2)连结DE ，求∠DEB 的度数3、已知，如图1，BD,CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD, AG ⊥CE,垂足分别为F,G ，联结FG(延长AF,AG 与直线BC 相交)(1)证明：FG=21(AB+BC+AC)(2)如图2，BD,CE 分别是△ABC 的内角平分线(3)如图3，BF 为△ABC 的内角平分线，CG 为△ABC 的外角平分线；在这两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中一种情况给与证明。

等腰三角形教案设计5篇等腰三角形教案设计5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。

等腰三角形复习课教案一、教学目标1、知识与能力目标（1）使学生掌握等腰三角形的性质定理（2）使学生掌握等腰三角形的判定定理及等边三角形的判定定理（3）能灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关问题2、过程与方法目标（1）在等腰三角形中腰与底边不明确或者顶角与底角不明确时，要用到分类讨论的思想，让学生体会分类讨论思想（2）在解决有关问题时，让学生体会角与角的转化、边与角的转化、边与边的转化的思想（3）在解决有关角度问题时，常用设未知数列方程来解决，让学生体会方程思想3、情感与态度目标（1）在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯（2）在评价的过程中，体会学习的乐趣二、教学重点与难点1、重点：等腰三角形的性质、判定的灵活应用2、难点：分类讨论思想、转化思想、方程思想三、教学方法以学生自我评价、互评、小组评价为主，教师起串联作用。

四、教学过程（一）、知识点回顾（让学生完成如下填空，然后请学生回答，并自评）1、等腰三角形的性质与判定：（1）有的三角形叫做等腰三角形。

（2）等腰三角形的两个底角。

（3）等腰三角形底边上的、底边上的、顶角的三线合一。

（4）等腰三角形是图形，其对称轴是。

（5）等腰三角形三角形的判定定理可以简写为。

2、等边三角形的性质和判定：（1）等边三角形的每个内角都等于。

（2）等边三角形的判定方法有：，，。

二、分类思想的具体实践1、请学生完成下列题空题，并由各小组分工完成讲解及评价任务，教师进行变式。

（1）若等腰三角形的底角为80°，则另外两个角的度数分别为。

变式：若等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个角的度数分别为。

（2）若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是。

变式：若等腰三角形的两边长为6cm和12cm，则它的周长是。

（3）如果等腰三角形的一个外角是50°，那么它的三个内角的度数分别是。

变式：如果等腰三角形的一个外角是100°，那么它的三个内角的度数分别是。

2.6.2 等腰三角形【学习目标】1、掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力。

学习重点：等腰三角形的判定方法学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。

【教学过程】预习案一、旧知回顾：1、总结等腰三角形的性质。

2、等腰三角形的性质有什么作用？学习建议：复习上节内容并完成以下问题1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是5、如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么、（2）若BD＝CD，那么、（3）若AD⊥BC,那么、二、阅读教材：1、具备什么条件的三角形是等腰三角形?为什么？2、等腰三角形的判定的作用是什么？三、预习自测：1、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形我的疑惑：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂与老师和同学探究解决。

探究案一、学始于疑——我思考、我收获1、可用什么方法证明一个三角形是等腰三角形？2、等腰三角形的判定方法与性质有什么区别与联系？学习建议请同学们用3分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。

二、质疑探究——质疑解惑、合作探究基础知识探究探究点等腰三角形的判定方法如图，在△ABC中，若∠B=∠C，能否得出△ABC是等腰三角形？你能证明吗？思考：怎么作辅助线？目的是什么？在一般的三角形中，如果有两个角相等，•那么它们所对的边有什么关系？即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）知识综合应用例3. 如下图，∠A=36°, ∠C= 72°∠DBC=36°.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。