中北大学材料力学总复习(长学时)

2、“等直杆的两端作用一对等值、反向、共线的集中力时，杆将产生轴向拉伸或压缩变形。

” 答案 此说法错误答疑 只有当外力的作用线与杆件的轴线重合时才能使杆件产生轴向拉压变形。

3、“求轴向拉压杆件的横截面上的内力时必须采用截面法” 答案 此说法正确4、“轴向拉压杆件横截面上内力的合力作用线一定与杆件的轴线重合。

”答案 此说法正确答疑 外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的合力与外载平衡，固内力的合力作用线必然与杆件的轴线重合5、“只根据轴力图就可以判断出轴向拉压变形时杆件的危险面” 答案 此说法错误答疑 判断危险面的位置应综合考虑轴力的大小，横截面面积的大小；轴力大，横截面面积也大，不一定是危险面。

选择题 轴向拉压横截面上的内力1、计算M －M 面上的轴力 。

A ：－5PB ：－2PC ：－7PD ：－P答案 正确选择：D答疑 用截面法在M －M 处截开，取右段为研究对象， 列平衡方程。

2、图示结构中，AB 为钢材，BC 为铝材，在P 力作用下 。

A ：AB 段轴力大 B ：BC 段轴力大 C ：轴力一样大答案 正确选择：C答疑 内力只与外力的大小和作用点有关，与材料无关。

3、关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是： 。

A ：拉压杆的内力只有轴力；B ：轴力的作用线与杆轴重合；C：轴力是沿杆轴作用的外力；D：轴力与杆的材料、横截面无关。

答案正确选择：C答疑轴力是内力，不是外力；4、下列杆件中，发生轴向拉压的是。

A：a；B：b；C：c；D：d；答案正确选择：d答疑只有d的外力合力作用线与杆件轴线重合。

填空题轴向拉压时横截面上的内力1、情况下，构件会发生轴向拉压变形。

答案外力的合力作用线与杆件的轴线重合。

2、轴向拉压时横截面上的内力称为。

答案轴力答疑内力的合力作用线与杆件的轴线重合简述轴向拉压时横截面上的内力1、等直杆受力如图，根据理论力学力的可传性原理，将力P移到C、A点，m-m面上的轴力相同吗？应用力的可传性原理时应注意些什么？答案不相同；答疑移到C点时，m-m截面上的内力为P，移到A点时，m-m截面上的内力为零。

材料力学总复习第一章绪论一、教学目标和教学内容1．教学目标明确材料力学的任务，理解变形体的的基本假设，掌握杆件变形的基本形式。

2．教学内容○1材料力学的特点○2材料力学的任务○3材料力学的研究对象○4变形体的基本假设○5材料力学的基本变形形式二、重点难点构件的强度、刚度、稳定性的概念；杆件变形的基本形式、变形体的基本假设。

三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。

四、建议学时1.5学时五、讲课提纲1、材料力学的任务材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性计算的学科。

工程中各种机械和结构都是由许多构件和零件组成的。

为了保证机械和结构能安全正常地工作，必须要求全部构件和零件在外力作用时具有一定的承载能力，承载能力表现为1.1强度强度是指构件抵抗破坏的能力。

构件在外力作用下不被破坏，表明构件具有足够的强度。

1.2刚度刚度是指构件抵抗变形的能力。

构件在外力作用下发生的变形不超过某一规定值，表明构件具有足够的刚度。

1.3稳定性稳定性是指构件承受在外力作用下，保持原有平衡状态的能力，构件在外力作用下，能保持原有的平衡形态，表明构件具有足够的稳定性。

材料力学的任务：以最经济为代价，保证构件具有足够的承载能力。

通过研究构件的强度、刚度、稳定性，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论。

2、材料力学的研究对象2.1研究对象的几何特征构件有各种几何形状，材料力学的主要研究对象是杆件，其几何特征是横向尺寸远小于纵向尺寸，如机器中的轴、连接件中的销钉、房屋中的柱、梁等均可视为杆件，材料力学主要研究等直杆。

2.2研究对象的材料特征构件都是由一些固体材料制成，如钢、铁、木材、混凝土等，它们在外力作用下会产生变形，称变形固体。

其性质是十分复杂的，为了研究的方便，抓住主要性质，忽略次要性质材料力学中对变形固体作如下假设：♦均匀连续性假设: 假设变形固体内连续不断地充满着均匀的物质，且体内各点处的力学性质相同。

材料力学总复习一、外力分析1 •受力分析（含扭传外力矩的计算）2. 确定属于何种基本变形或组合变形3. 求支座约束力4・画出简化受力图1）静定问题：静力平衡方程2）超静定问题：静力平衡方程+补充方程—超静定问题的确定（拉压超静定和超静定梁）—变形图和相应的受力图—变形协调条件和补充方程二、内力分析1•截面法2. 轴力你和轴力图3. 扭矩T和扭矩图4•剪力伦和剪力图5. 弯矩M和弯矩图6. q、Fs、M之间的关系7. 组合变形的内力分析8. 危险截面的确定9危险点的确定（斜弯矩）三、基本变形的应力分析1 .轴向拉压杆横截面应力分布及其计算2•扭转（实心、空心）圆轴横截而应力分布及其计算3•平面弯曲梁横截面上（最大、任一点）的正应力分布及其计算4. 平面弯曲梁横截面（矩形K二3/2、工字形K=l、圆形K二4/3、薄壁圆环K=2 ）上的切应力分布及最大切应力计算5 •危险点的确定四、组合变形的应力分析1•拉（压）弯组合变形的应力分析2 •偏心拉伸的应力分析3. 偏心压缩的应力分析（含截面核心的概念）4. 弯扭组合变形的应力分析5 •斜弯曲的应力分析6.危险点的确定强度计算1・单向应力状态的强度计算：1）轴向拉压杆的强度计算2）弯曲梁的正应力强度计算3）拉（压）弯组合变形的强度计算（含偏心拉、压）2. 纯剪切应力状态的强度计算：1）扭转圆轴的强度计算2）弯曲梁的切应力强度计算3. 常见平面应力状态的强度计算1）平面弯曲梁第三类危险点的强度计算2）弯扭组合变形杆件的强度计算3）拉（压）弯扭组合变形的强度计算4. 联接件的剪切与挤压强度实用计算（剪切面积与计算挤压面积的计算）5. 提高弯曲强度的措施六、变形与刚度计算1 •轴向拉压杆的变形计算2. 扭转岡轴的变形和刚度计算3. 平面弯曲梁的变形和刚度计算1）积分法确定积分常数的边界条件和连续性条件2）叠加法（挠曲线大致形状、变形公式的应用）4 •提高弯曲刚度的措施5. 胡克定律1）单向应力状态下的胡克定律（两种形式）2）剪切胡克定律3）广义胡克定律6•应用能量法计算位移1）卡氏第二定理2）单位荷载法（包括图乘法）3）互等定理压杆稳定计算1. 压杆的几（＜度系数“、截面惯性半径i）2. 压杆的;I P3•确定细长压杆临界力的欧拉公式（注意使用范围）4. 临界应力总图（直线公式和抛物线公式）5. 压杆稳定计算的安全系数法和折减系数法6. 压杆稳定和平面弯曲梁强度计算的综合问题7. 提高压杆稳定性的措施八、动荷载和交变应力1. 交变应力的循环特征厂、应力幅％、平均应力S“持久极限Sr、循环基数No2. 影响构件持久极限的因索3. 铅垂冲击时的冲击动荷系数Kd（含所讨论的三种情况）4. 疲劳破坏及疲劳断口的特点5. 提高杆件抗冲击能力的措施6. 提高构件持久极限的措施九、理论研究1.材料力学的研究内容2 .材料力学的基本假设3. 各种基本变形的假设4. 应用叠加原理的前提从E、G的关系平面图形的几何性质1.圆形截面的厶、％2•圆形、矩形、组合截面的/、W、/3. 静矩的计算4 •惯性矩的平行移轴公式5. 主惯性轴和主惯性矩应力状态和强度理论1 •主平面，主应力的概念2 •主应力和最大切应力的计算3 •危险点的应力状态4. 四种强度理论的相当应力5. 一种常见应力状态的63和斤16•纯剪切应力状态的主应力十二、实验研究1 •低碳钢拉仲试验：曲线的四个阶段、四个特征点2•塑性指标（5, 03•强度指标[bs（©.2），%]4 .低碳钢拉伸试验的卸载规律5. 低碳钢拉伸的冷作硬化和冷拉时效现彖6. 铸铁压缩、扭转破坏现象及分析7•低碳钢扭转破坏现象及分析表一基本变形杆件的应力与变形表二变形形式横截面上的应力变形轴向拉（压）圜轴扭转平而弯曲变形形式强度条件刚度条件轴向拉（压）/剪切打挤压（实用计算）/圆轴扭转平面弯曲斜弯曲/拉（压）弯组合变形/弯扭组合变形/拉（压）弯扭组合变形/口由落体冲击问题/。

材料力学总复习第一章 绪论• 1.1 材料力学的任务• 1.2 材料力学的研究方法和与其它课程的关系• 1.3 变形固体的概念及其理想模型• 1.4 构件的基本变形形式• 1.5 构件的小变形与线弹性• 1.6 内力与截面法• 1.7 应力与应变1. 材料力学的任务在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价设计、校核构件。

强度：构件抵抗破坏的能力刚度：构件抵抗弹性变形的能力稳定性：构件保持原有平衡形式的能力2. 材料力学研究对象的基本假设连续性假设、 均匀性假设、各向同性假设小变形、线性弹性体• 3、内力与应力• 材料力学研究的是外力引起的内力，内力与构件的强度、刚度密切相关。

• 求内力的最基本方法是截面法。

• 应力反映某点的内力的分布集度。

• 应力大小决定了构件能否满足强度条件。

4、位移与应变材料力学研究的是变形引起的位移。

应变反映一点附近的变形情况。

线应变和剪应变是度量一点处变形程度的两个基本量。

第二章 轴向拉伸与压缩• 2.1 拉伸与压缩的概念• 2.2 拉压杆的内力——轴力与轴力图• 2.3 拉压杆横截面及斜截面上的应力• 2.4 应力分布的实验验证及应力集中的概念• 2.5 拉压杆的强度计算• 2.6 拉压杆的变形 胡克定律• 2.7 材料在拉伸和压缩时的力学性质1、轴向拉压杆的内力轴向拉压杆的内力称为轴力，其作用线与杆的轴线重合，用符号 N 表示。

设正法：求杆件内力时，一般将内力按正号方向设取。

计算轴力的法则任意截面轴力＝∑（截面一侧外力代数值）轴力图突变规律在集中外力作用点处轴力图要发生突变，突变值等于外力值2、轴向拉压杆横截面上的应力拉(压)杆斜截面上的应力 3.拉(压)杆的强度条件[]σσ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=max max A N4轴向线应变 胡克定律5.低碳钢在拉伸时的力学性质• ζ-ε曲线的四个特征阶段• 四个强度指标比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限• 一个弹性指标• 两个塑性指标延伸率δn 与截面收缩率ψ 卸载规律与冷作硬化6. 铸铁在拉伸时的力学性质①断裂前几乎没有塑性变形；②只有抗拉强度σb 一个强度指标；• 其它材料在拉伸时的力学性质条件（名义）屈服极限σ0.2 ：产生0.2％的塑性应变所对应的应力值。