近六年(2014-2019年)河北省对口升学高考数学试题

2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题1、设集合{}{}2=1,2,3,4,5=650,M N x x x M N -+<=I ，则( )A 、{1，2，3}；B 、{2，3，4}；C 、{3，4，5}；D 、{2，4，5}。

2、设a<b ，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A 、22a b <； B 、ac bc <； C 、2log ()0b a ->；D 、22a b <。

3、“a=b ”是“lg lg a b =”的（ ）A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件；C 、充分必要条件；D 、既不充分也不必要条件。

4、下列函数是奇函数且在02π⎛⎫⎪⎝⎭，内单调递增的是（ ） A 、cos()y x π=+；B 、sin()y x π=-；C 、sin()2y x π=-；D 、sin 2y x =。

5、将函数3sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移14个周期后，所得到的图像对应的函数的解析式是（ ） A 、3sin 4y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；B 、3sin 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭；C 、3sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；D 、3sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭6、设向量(1,),(1,2)//,23a x b a b a b =-=-=r r r u r r r且则（ ）A 、（5，10）；B 、（-5，-10）；C 、（10，5）；D 、（-10，-5）。

7、下列函数中，周期为π的奇函数是（ ）A 、cos sin y x x =；B 、22cos sin y x x =-；C 、1cos y x =-；D 、sin 2cos 2y x x =-。

8、在等差数列{}n a 中，已知384,11,a a ==则10S =( )A 、70；B 、75；C 、80；D 、85。

9、等比数列{}n a 中，若27364a a a a +=，则次数列的前8项之积为（ ） A 、4； B 、8； C 、16； D 、32。

数学试题卷 第 1 页（共 3 页）2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知集合{}1,1A =-，{}0,2B =，则集合{}|,M z x y x A y B ==+∈∈中的元素的个数是A ．5B ．4C ．3D ．22．函数2()log (1)f x x π=+的定义域是A ．(1,1)-B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．R 3．若14()()25x x<，则x 的取值范围是A ．(,)-∞+∞B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．(,0)-∞ 4．假设函数()b f x kx =+是增函数，则A ．0k >B ．0k <C ．0b <D ．0b > 5．若cos θ与tan θ同号，则θ属于 A ．第一象限角 B ．第二象限角C ．第一、四象限角D ．第一、二象限角6．垂直于同一个平面的两个平面一定 A ．平行B ．垂直C ．相交但不垂直D ．前三种情况都有可能7．等差数列{}n a 中，若35a =，59a =，则6S 等于A ．38B ．36C ．48D ．46 8．抛物线2160y x +=的焦点坐标是A ．(2,0)-B ．(0,4)-C ．(0,2)-D ．(2,0)9．已知向量 (3,1)-a =， (1,2)--b =， (1,1)-c =，则a +b +c 模长等于A ．5B ．4C ．3D ．2数学试题卷 第 2 页（共 3 页）10．4的展开式中，常数项是 A ．5 B ．8 C ．6 D ．12二、填空题（每小题3分，共24分)11．不等式2(2)10x --<的解集是 .12．若11(1)322x f x x +=⋅+，则(0)f = . 13．已知3sin(21)2y x =--+，则函数y 的最大值等于 .14．cos 20cos70sin 20sin 70-= .15．直线360x -=的倾斜角是 度.16．三个平面最多把空间分成 部分.17．向量a 的模为3，向量b 的模为2，二者的夹角为60，则二者的内积等于 .18．若随机事件A 与随机事件B 为互斥事件，且()()0.5P A P B +=，则()P A B = .三、计算题（每小题8分，共24分）19．设2()2()36f x f x x +-=-.（1）求函数()f x 的表达式；（2）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由.20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =和21n n S a =-(其中n N *∈). （1）求数列{}n a 的前四项；（2）求数列{}n a 的通项公式.数学试题卷 第 3 页（共 3 页） 21．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是12，求 （1）三人都同时是投进的概率;（2）至少有两个人投进的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22．已知sin 2cos 0θθ-=，证明: 2222sin 2sin cos 5cos 1sin cos θθθθθθ+-=- 23．已知正方体1111ABCD A BC D -棱长是a ，求证:三角形1ACB 为等边三角形.五、综合题（10分）24．已知直线l ：30x y a ++=，它过圆22240x y x y ++-=的圆心（1）求a 的值，并写出直线l 的方程;（2）求出直线l 与两坐标轴的交点A 、B 的坐标，并求A 、B 两点间的距离.。

河北省对口招生高考数学历年真题（2003-2009）目录2003年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)2003年河北省对口招生考试数学参考答案 (6)2004年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)2004年河北省对口招生考试数学参考答案 (11)2005年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (14)2005年河北省对口招生考试数学参考答案 (18)2006年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (19)2006年河北省对口招生考试数学参考答案 (24)2007年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (27)2007年河北省对口招生考试数学参考答案 (33)2008年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (34)2008年河北省对口招生考试数学参考答案 (38)2009年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (39)2009年河北省对口招生考试数学参考答案 (44)2003年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.下列集合M 与S 表示同一集合的是（）A M={(2,3)}，S={(3,2)}B M={π}，S={3.14}CM={0}，S=φDM={1,2,3,…,n}，S={前n 个非零自然数}（n ∈N *）2.如果a ∈R ，那么下列说法正确的是（）A 2a 是偶数B3a>2aC 3+a>aD│a │是正数3.已知一次函数y=kx+b 的图像关于原点对称，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图像（）A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于直线y=x 对称D 关于原点对称4.在同一直角坐标系内，函数y=－a x 2，y=log a x 的图像是（）ABCD5.若一次函数y=ax+3的反函数是y=2x －b ，则a 、b 的值分别为（）A a=2,b=－3B a=12,b=6C a=32-,b=32Da 、b 不存在6.如果数列{a n }的通项公式是a n =2n ，那么a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=（）A 62B31C30D1267.在平面直角坐标系中，已知A(cos80°,sin80°)，B(cos20°,sin20°)，则线段AB 的长度为（）A 1B22C32D128.如果4cos(3)5πα-=且α是第三象限的角，则sin2α=()A725B 2425C1225-D2425-9.若向量a b 、的长度分别为3和4，其夹角为120°，则a b +的值为（）A 5B13C 7D3710.a 、b 是与平面α相交的两条直线，则“a 、b 与平面α所成的角相等”是“a ∥b”的（）A 充分条件B 必要条件C 充要条件D 既不是充分条件也不是必要条件11.老师给出了一个函数y=f (x)，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质，甲：这个函数是一个二次函数乙：对于x ∈R ，都有f (1+x)=f (1－x)xyO1xyO `1xyO`1xyO`1丙：函数在[－1,0]单调递增且有最大值4和最小值－2丁同学依次得出以下结论，其中正确的是（）A 解析式为y=2(x －1)2+2B 对称轴是x=－1C 最大值为6D 值域为[6,+∞]12.用数字0、1、2、3组成三位无重复数字的偶数，这样的三位数有几个（）A 24B18C12D1013.已知点A 按向量a=(－4,2)平移后的坐标为(2,3)，则A 点的原坐标为（）A (6,1)B(―6,―1)C(2,－5)D(－2,5)14.以椭圆9x 2+25y 2=225的焦点为焦点，离心率e =2的双曲线的标准方程为（）A 221412x y -=B 221124x y -=C 221204x y -=D 221420x y -=15.任意抛掷三枚相同的硬币，恰有一枚国徽朝上的概率为（）A14B13C38D34二、填空题（本大题共有10个空，每空2分，共20分）16.函数()lg(3)2f x x x =--的定义域为________________．17.若a>1，将12212log a a a-、、按由小到大的顺序排列为___________．18.直线l 的倾斜角是34π，且到点(2,－1)的距离等于22，则直线l 的方程为_______．19.已知3sin cos 2sin cos αααα-=+，则tan α=________．20.把函数y=sin(2x+4π)的图像向右平移8π个单位，所得图像的函数解析式为_______．21.等差数列{a n }中，若a 3+a 5+a 7=45，则S 9=__________．22.若361818mm C C -=，则m=_________．23.在相同的环境下，某人投篮的命中率都是0.8，则其投篮4次恰好命中3次的概率为________．24.所有棱长均为a 的四面体的体积为__________．25.双曲线9y 2－16x 2=144的渐近线方程为____________________．三、解答题（本大题共8个小题，共55分。

2014----2018年河北省对口升学数学高考题分析郭春敏2018.82014----2018年河北省对口升学数学高考题分析郭春敏2018.8从河北省开始对口升学到现在，中间经历了很多。

从12年新课标至今已有7年时间，数学因为拉分容易，加上难度变换不定，可以说是考试最害怕的一个学科。

进五年，河北省对口高考数学卷的结构趋于稳定，难度上大体相当，2018年数学总体偏难，很多考生没有考好，很多数学老师预测2019年数学高考题难度应当有所下降，会比2018年的高考题简单。

选择填空会以基础呈现，属于简单和中等难度题，解答题一共7道题，题型比较固定，考察的知识点一般不会出现比较大的笔画。

一、近五年高考数学考点分布统计表：二、从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。

具体来说几个方面：1.整体稳定，覆盖面广全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及。

2．重视基础，难度适中试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。

但是2018年高考题整体来说难度偏高。

3.突出通性通法、理性思维和思想方法的考查数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。

数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。

尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题4. 注重能力考查，有效区分不同思维层次的学生三、高考策略分析高三一年的复习可以分为四个阶段：一轮复习要点：时间相对较长从开学一直持续到寒假，各学校主要围绕一轮复习资料讲解基本的题型和概念知识。

一轮复习三大缺陷：1、讲解内容过多，很多考生对高考题型和考点不明确，学习中往往抓不住重点，一轮复习之后很多考生不能够有效的整合各类题型2、一学期复习完高中所有内容，必然导致部分难点不能够深入。

河北省对口招生高考数学历年真题（2010-2019）目录✧..2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)✧..2019年河北省对口招生考试数学参考答案 (4)✧..2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)✧..2018年河北省对口招生考试数学参考答案 (12)✧..2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)✧..2017年河北省对口招生考试数学参考答案 (18)✧..2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (23)✧..2016年河北省对口招生考试数学参考答案 (28)✧..2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (29)✧..2015年河北省对口招生考试数学参考答案 (34)✧..2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (36)✧..2014年河北省对口招生考试数学参考答案 (41)✧..2013年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (42)✧..2013年河北省对口招生考试数学参考答案 (47)✧..2012年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (50)✧..2012年河北省对口招生考试数学参考答案 (54)✧..2011年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (55)✧..2011年河北省对口招生考试数学参考答案 (59)✧..2010年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (63)✧..2010年河北省对口招生考试数学参考答案 (67)2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题(每题3分，共45分)1.设集合A={b,c,d}，则集合A 的子集共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.若22b a <，则下列不等式成立的是（）A.ba < B.ba 22< C.0)(log 222<-a b D.||||b a <3.在ABC ∆中，“sinA=sinB ”是“A=B ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.已知一次函数b kx y +=关于原点对称，则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 一定是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性和c 有关5.函数|cos sin |x x y =的最小正周期为（）A.2π B.πC.π2D.π46.设向量b a x b a ∥且),1,(),2,4(==,则x=（）A.2B.3C.4D.57二次函数b ax x y ++=2图像的顶点坐标为(-3,1),则b a ,的值为（）A.10,6=-=b a B.10,6-=-=b a C.10,6==b a D.10,6-==b a 8.在等差数列}{n a 中，n S 为前n 项和，===642,8,0a S S 则若（）A.5B.7C.9D.169.在等比数列}{n a 中，=+=⋅>1047498log log ,161.0a a a a a n 则若（）A.-2 B.-1 C.0 D.210.下列四组函数中，图像相同的是（）A.x x y x y 220cos sin +==和B.xy x y lg 10==和C.xy x y 222log 2log ==和 D.)2cos(sin x y x y -==π和11.过点A(1,2)且与直线012=-+y x 平行的直线方程为（）A.042=-+y x B.052=-+y x C.02=-y x D.032=++y x 12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（）A.12种B.15种C.20种D.30种13.二项式于的展开式中，常数项等122)12(x x -（）A.84122⋅C B.84122⋅-C C.66122⋅C D.66122⋅-C 14.在正方体1111D C B A ABCD -中，棱C D D A 11与所成的角为（）A.6π B.4π C.3π D.32π15.已知双曲线方程为192522=-y x ，则其渐近线方程为（）A.x y 45±=B.xy 35±= C.xy 54±= D.xy 53±=二、填空题(每题2分，共30分)16.已知函数3)(3++=bx ax x f 满足=-=)1(,6)1(f f 则.17.函数|3|lg 37121)(2-++-=x x x x f 的定义域为.18.计算：=-+++|3|281log 45tan2log 31e e π.19.若不等式02<-+b ax x 的解集为(1,2),则)(log 6ab =.20.数列1，22241-3121，，-的通项公式为.21.若|b |3b a 4b a 4|a |→→→→→→==⋅=，则，，，π=.22.已知ααααα2cos 137cos sin 1317cos sin ，则，=-=+=.23.已知以21F F ，为焦点的椭圆1361622=+y x 交x 轴正半轴于点A ，则21F AF ∆的面积为.24.已知99.0log 10099.010099.0100===c b a ，，，则c b a ，，按由小到大的顺序排列为.25.在正方体1111D C B A ABCD -中，与AB 为异面直线的棱共有条.26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有种.27.已知αβαβαβαβα2sin 81)sin()cos()cos()sin(，则=-++-+=.28.设，，，，)sin 11()1cos 1(A n A m +-=+=→→其中∠A 为ABC ∆的内角.→→⊥n m 若，则∠A=.29.不等式x x 5log )6(log 222>+的解集为.30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为.三、解答题(7个小题，共45分)31.(5分)设集合R B A m x x B x x x A =≥+=>--= ，若，}1|{}012|{2，求m 的取值范围.32.(6分)某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x 米，面积为y 平方米.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？33.(8分)若数列}{n a 是公差为23的等差数列，且前5项和155=S .（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若n a n e b =，求证}{n b 为等比数列并指出公比q ；（3）求数列}{n b 的前5项之积.34.(6分)函数x x y 2sin )23sin(+-=π（1）求该函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，函数取最小值，最小值为多少？35.(6分)过抛物线x y 42=的焦点，且斜率为2的直线l 交抛物线于A ，B 两点.（1）求直线l 的方程；（2）求线段AB 的长度.36.(7分)如图所示，底面ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD所成角为45°，M 为PC 中点.(1)求DM 的长度；(2)求证：平面BDM ⊥平面PBC.37.(7分)一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为ξ,(1)求)2(=ξP ；(2)求ξ的概率分布.P DMCAB2019年河北省对口招生考试数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案DDCBAACCADBDACD二、填空题16.017.),3()3,(+∞-∞ 18.019.120.21)1(n a n n +-=21.222.169119-23.5824.ba c <<25.426.3027.8128.4π29.),3()2,0(+∞ 30.76三、解答题31．解：}34|{}012|{2-<>=>--=x x x x x x A 或}1|{}1|{m x x m x x B -≥=≥+=因为R B A = 所以431≥-≤-m m 即所以m 的取值范围为),4[+∞.32.解：矩形的另一边长为)(82216米x x-=-则x x x x y 8)8(2+-=-=(0<x<8)(2)16)4(822+--=+-=x x x y 当x=4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米此时广告费为)(800016500元=⨯所以当广告牌长和宽都为4米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元.33.解:(1)由已知23,155==d S 得1552)(53515==+=a a a S 解得33=a所以232323)3(3)3(3-=⋅-+=-+=n n d n a a n (2)由)2323(-==n a n eeb n所以n eb 231=+所以23a 111e e e ee b b d a a a n n n n n n ====-+++,又101==e b 所以}{n b 为以1为首项23e 为公比的等比数列.(3)由题意可得155)13(235354321)(e eb b b b b b ===⋅⋅⋅⋅-，所以}{n b 的前5项积为15e .34.解：x x x x x y 2sin 2sin 3cos 2cos 3sin 2sin )23sin(+-=+-=πππ=)32sin(2cos 232sin 21π+=+x x x 所以函数的最小正周期为ππ==22T (2)当1-)(125)(2232小值为时，函数有最小值，最即Z k k x Z k k x ∈-=∈-=+πππππ.35.解：(1)由抛物线方程x y 42=得焦点F(1,0),又直线l 的斜率为2，所以直线方程为022)1(2=---=y x x y 即.(2).设抛物线与直线的交点坐标为),(),,(2211y x B y x A 联立两方程得01322422=+-⎩⎨⎧-==x x x y xy 整理得由韦达定理得1,32121==+x x x x 由弦长公式得549414)(1||212212=-+=-++=x x x x k AB 36.解：(1)因为PD ⊥平面ABCD 所以PD ⊥BC又因为ABCD 为矩形，得BC ⊥CD 所以BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥PC所以∠PCD 为平面PBC 与平面ABCD 所成角即∠PCD=45°从而△PDC 为等腰直角三角形在RT ∆PDC 中||||45sin PC PD =︒得2245sin ||||=︒=PD PC 又M 为PC 的中点，则DM ⊥PC所以在2||21||==∆PC DM DMC RT 中，(2)证明：由(1)可知BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥DM由（1）可知DM ⊥PC ，且BC PC=C,所以DM ⊥平面PBC又DM ⊆平面BDM ，所以平面BDM ⊥平面PBC37.解：(1)能被3整除的只有3和6，则在一次抛掷中出现的概率为31，从而出现不能被3整除的点的概率为32所以9232()31(223=⨯⨯=C P (2)ξ的可能取值为0,1,2,3且278)32()31()0(3003=⨯⨯==C P ξ94)32(31()1(2113=⨯⨯==C P ξ9232()31()2(1223=⨯⨯==C P ξ271)32()31()3(0333=⨯⨯==C P ξ所以ξ的概率分布为ξ0123P27894922712018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、设集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0<x ≤3},则N M ⋂＝()Ａ｛１,２｝Ｂ｛０,１,２｝Ｃ｛１,２,３｝Ｄ｛０,１,２,３｝２、若a,b,c 为实数，且a>b,则()A a-c>b-cB a 2>b 2C ac>bcD ac 2>bc 23、2>x 是x>2的()A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是()A xy 31=B 22x y =C 3x y -=D xy 1=5、函数42sin(π-=x y 的图像可以有函数x y 2sin =的图像如何得到()A 向左平移4π个单位B 向右平移4π个单位C 向左平移8π个单位D 向右平移8π个单位6、已知),,3(),2,1(m b a =-=b a b a -=+则m=()A -23B23C 6D -67、下列函数中，周期为π的偶函数是()A xy sin =B xy 2sin =C xy sin =D 2cosx y =8、在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=12,a 2+a 3+a 4=18,则a 3+a 4+a 5=()A 22B 24C 26D 309、记S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若S 2=10，S 4=40，则S 6=()A 50B 70C 90D 13010、下列各组函数中，表示同一个函数的是()A x y =与2x y =B x y =与33x y =C x y =与2x y =D 2x y =与33x y =11、过圆2522=+y x 上一点（3,4）的切线方程为()A 3x+4y-25=0B 3x+4y+25=0C 3x-4y-25=0D 3x-4y+25=012、某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为两组进行对抗赛，每组两名队员，分配方案共有()Ａ２种Ｂ３种Ｃ６种Ｄ１２种13、设（２x-1）2018=a 0+a 1x+a 2x 2+……….+a 2018x 2018,则a 0+a 1+a 2+…….+a 2018=()A 0B 1C -1D 22018-114、已知平面上三点A （1，-2），B （3,0），C （4,3），则点B 关于AC 中点是对称点的坐标是()A （1,4）B （5,6）C （-1，-4）D （2,1）15、下列命题中正确的是()（1）平行于同一直线的两条直线平行（2）平行于同一平面的两条直线平行（3）平行于同一直线的两个平面平行（4）平行于同一平面的两个平面平行Ａ（１）（２）Ｂ（１）（３）Ｃ（１）（４）Ｄ（２）（４）二、填空题（共１５小题。

河北省2014年普通高校招生对口高考数学一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。

） 1.设集合}10|{<≤=x x M ，则下列关系正确的是( )。

A 、M ⊆0B 、{}M ∈0C 、{}M ⊆0D 、∅=M 2.下列说法正确的是（ ）。

Ａ、22,bc ac b a >>则若 B 、d b c a d c b a ->-<>则若,, C 、c b ac ab >>则若, D 、c a b c b a >+>-则若, 3.=”是“=”的（ ）。

条件Ａ、充分 Ｂ、必要 Ｃ、充要 Ｄ、以上都不对 4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）。

A 、x y 31-= B 、xy 1= C 、23x y = D 、x y 2= 5.若10<<a ，则xa y =与ax y -=在同一个坐标系中的图像可能为（ ）。

A、 B C 、 D 、 6．函数xy 31+=的值域是（）。

A 、()+∞∞-,B 、[)+∞,1C 、()+∞,1D 、()+∞,37．x x y cos sin =的最小正周期为（ ）。

A 、π B 、2π C 、π2 D 、23π8．在等比数列{}n a 中，若965=a a ，则=+8333log log a a （ ）。

A 、1 B 、2 C 、-1 D 、-29．下列各组向量互相垂直的是（ ）。

Ａ、)4,2(),2,4(-=-= Ｂ、)5,2(),2,5(--== C 、)3,4(),4,3(=-= D 、)2,3(),3,2(-=-= 10．抛物线241x y -=的准线方程为（ ）。

Ａ、1-=y B 、1=y C 、21-=y D 、21=y11．在正方体1111D C B A ABCD -中，E 是1DD 的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线E A 1与F D 1的夹角的余弦值为（ ）。

河北对口高考本科试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于中国历史的描述，哪一项是正确的？A. 秦始皇统一六国后，实行了科举制度B. 唐朝是中国历史上第一个统一的多民族国家C. 明朝时期，郑和下西洋，展示了国力强盛D. 清朝末年，鸦片战争标志着中国近代史的开始答案：D2. 根据题目所给的数学公式，计算下列表达式的值：\( y = \sqrt{x^2 + 5x + 6} \)当 \( x = -1 \) 时，\( y \) 的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C3-10. （类似结构的选择题，每题提供四个选项，答案分别为A、B、C、D中的一个）二、填空题（每题4分，共20分）11. 河北省的省会是_________。

答案：石家庄12. 根据题目所给的化学反应方程式，计算反应后溶液中某物质的摩尔浓度。

\( 2H_2 + O_2 \xrightarrow{点燃} 2H_2O \)如果反应后溶液中水的摩尔数为2摩尔，那么氢气的摩尔数为_________。

答案：1摩尔13-14. （类似结构的填空题，每题需要填写一个答案）三、简答题（每题10分，共20分）15. 请简述河北省在中国历史和文化中的地位及其重要性。

答案：河北省作为中国北方的一个重要省份，历史悠久，文化底蕴深厚。

自古以来，河北就是中华民族的发源地之一，拥有众多的文化遗产和历史遗迹，如承德避暑山庄、秦皇岛的山海关等。

在近现代史上，河北省也是中国革命的重要发祥地之一，为中国的现代化和改革开放做出了巨大贡献。

16. 阐述在解决环境问题时，可持续发展的重要性。

答案：可持续发展是指在满足当前社会需求的同时，不损害后代满足其需求的能力。

在解决环境问题时，可持续发展的重要性体现在以下几个方面：首先，它强调了环境保护与经济发展的平衡，避免为了短期经济增长而牺牲环境质量；其次，可持续发展提倡资源的合理利用和循环再生，减少对自然资源的过度消耗；最后，可持续发展还涉及到社会公平，确保不同社会群体在环境保护中的权益得到保障。

2014河北对口高考试题说明：一．本试卷共8页，包括三部分，共120分。

其中第一部分和第二部分为选择题，包括70个小题，第三部分为非选择题。

二．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照规定答题。

三．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。

第一部分英语知识运用（共分三节，满分40分）第一节语音知识：从ABCD四个选项中找出其划线部分与所给单词划线部分读音相同的选项，并在答题卡上写出相应选项。

（共5分，每小题1分）1.method A.lesson B.secret C.degree D.escape2.breathe A.think B.month C.though D.healthy3.allow A.slow B.window C.show D.how4.question A.nation B.suggestion C.attention D.mention5.honest A.honey B.hour C.home D.hole第二节、词汇与语法知识：从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

（共25分，每空1分）6. My grandpa never remembers my telephone number, and he always ____look it up.A.mightB.canC.shouldD.has to7.This film star is ____popular now than he was two years ago.A.lessB.evenC.stillD.fewer8.Richard was standing with his back ____a big tree.A.inB.againstC.belowD.beside9.The old man ____away from China since 1990.A.wasB.isC.has beenD.has10.The playground is ____that one.A.three times as big asB.three times bigger asC.three time bigger asD.as three times big as11.It was in Xi’an____the young couple met for the first time last year.A.whereB.whatC.whenD.that12.____get a complete picture, further information is needed.A.In order thatB. So thatC. In order toD. So long as13.The little girl likes painting, ____?A.didn’t sheB.did sheC.doesn’t sheD.does she14.She finally found ___smart man who could understand her.A.such aB.so aC.a suchD.a so15.Edward is ____European while his wife is ____Asian.A.a; anB.an; anC.a ; aD.an ; the16.Most of the patients prefer to talk with ___about their health.A.woman doctorsB.woman doctorC.women doctorD.women doctors17.It is high time that children ____to bed.A.goB.wentC.goneD.going18.On our way to Mount Tai we stopped ____pictures.A.takingB.to takeC.takesD.taken19.No sooner____it than she knew she had made a mistake.A.she had saidB.she has saidC.has she saidD.had she said20.The idea ____music can help plants grow surprises many people.A.whichB.whatC.thatD.if21.The president is deeply concerned ____the environmental problems of the country.A.aboutB.ofC.outD.to22.More than one student ___determined to give up Internet games to concentrate on reading.A.areB.isC.wereD.are not23.___the classroom, they quickly went home.A.LeaveB. LeftC. To leaveD. Leaving24.____ I’m mistaken, she was back home yesterday.A.UntilB. UselessC. UnlessD. Upon25.Do you still remember the place ____you were born?A.whichB.whenC.whereD.that26.She disappeared and was never heard ___again.A.upB.ofC.offD.with27.Great changes have taken place in the city and a lot of factories____.A.have been set upB.was set upC.have set upD.set up28.- I must apologize for ____ahead of time.- That’s all right.A.letting you not knowB.letting you know notC.letting not you knowD.not letting you know29.Although it was only 4 p.m., the lights were already____.A.inB.awayC.onD.down30.____Tom is !A.How a careless manB. What a careless manC. What careless a manD. How so a careless man第三节、完形填空。

年河北省对口数学高考题————————————————————————————————————————————————————————————————日期：2021年河北省口升学数学高考一、〔本大共15小，每小3分，共45分，四个中只有一个符合要求〕1、集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0<x≤3},M N＝Ａ｛１,２｝Ｂ｛０,１,２｝Ｃ｛１,２,３｝Ｄ｛０,１,２,３｝２、假设a,b,c数，且a>b,Aa-c>b-c B a2>b2Cac>bc Dac2>bc23、x2是x>2的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、以下函数中，既是奇函数又是减函数的是A y1xB y2x2C y x3D y13x5、函数y sin(2x4)的像可以有函数y sin2x的像如何得到A向左平移4个位B向右平移个位4C向左平移个位D向右平移个位886、a(1,2),b(3,m),且a b a b m=A-33C6D-6 2B27、以下函数中，周期的偶函数是A y sinxB y sin2xC y sinxD y co sx28、在等差数列{a}中，假设a+a+a=12,a2+a+a=18,a+a+a=n12334345A22B24C26D309、S等比数列{a}的前n和，假设S=10，S=40，S=n n246A50B70C90D13010、以下各函数中，表示同一个函数的是A yx与y x2B yx与y3x3C yx与y x2D y x2与y3x311、x2y225上一点〔3,4〕的切方程A3x+4y-25=0B3x+4y+25=0C3x-4y-25=0D3x-4y+25=012、某体育趣小共有4名同学，如果随机分两行抗，每两名，分配方案共有Ａ２种Ｂ３种Ｃ６种Ｄ１２种13、〔２x-1〕20210122⋯⋯⋯.+a20212021012⋯⋯.+a2021 =a+ax+ax+x,a+a+a+=A 0B 1C -1D22021-114、平面上三点A〔1，-2〕，B〔3,0〕，C〔4,3〕，那么点B关于AC中点是对称点的坐标是A〔1,4〕B〔5,6〕C〔-1，-4〕D〔2,1〕15、以下命题中正确的选项是1〕平行于同一直线的两条直线平行2〕平行于同一平面的两条直线平行3〕平行于同一直线的两个平面平行4〕平行于同一平面的两个平面平行Ａ〔１〕〔２〕Ｂ〔１〕〔３〕Ｃ〔１〕〔４〕Ｄ〔２〕〔４〕二、填空题〔共１５小题。

2023年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1.设集合M ={}|11x x -<<,N ={}2|10x x -=,则M N ⋃=( )A .{}|11x x -≤<B .{}|11x x -<<C .{}|11x x -≤≤D .{}|11x x -<≤2．已知a b 、为实数，且a b <，则下列各式正确的是( )A ．22a b >B ．ac bc >C ．a b e e <D .()()22log 1log 1a b +<+3.下列函数在定义域内是偶函数的是( )A .3y x x =+B ．2y x x =+C ．cos y x x =⋅D .sin y x x =⋅4.“1cos 2α=”是“3πα=”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件5.已知()21f x x +=,则()f x =( )A .()21x +B .()21x -C .21x +D .21x +6.已知点P ()sin ,cos αα在第三象限,则α终边在第( )象限. A .一B .二C .三D .四7.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.a =2,c =∠C =45︒,则∠B =( )A .75°B .75°或15°C .60°D .60°或120°8.已知A 点坐标(-1,2),B 点坐标(2,-2),下列选项正确的是( ) A .()3,4AB =-B .25AB =C .AB 和向量3455⎛⎫- ⎪⎝⎭，都是单位向量 D .线段AB 中点坐标是102⎛⎫⎪⎝⎭， 9.已知f (x )=xa ,其中0<a <1,则f (-2)、f (1)、f (0)从小到大顺序为( )A .f (1)<f (0)<f (-2)B .f (-2)<f (0)<f (1)C .f (0)<f (1)<f (-2)D .f (-2)<f (1)<f (0)10.在等差数列{an }中,5a =2m +1,4a =m ,3a =m -2,则n a =( )A .2n -1B .2n -3C .2n -5D .2n -711.已知两直线2ax +y +10=0与直线4x -y +a +9=0平行,则两直线距离为( )ABCD12.已知双曲线一顶点为(-5，0)，中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线过点P (1，2)，则此双曲线方程为( )A .221510x y -= B .221510x y -=- C .22125100x y -=- D .22125100x y -= 13.在二项式10(1)x -的展开式中,第8项的系数是( )A .210CB .210C - C .310C D .310C -14.已知直线a ⊆．α,直线b ⊆β,且a ⊄β,以下说法正确的是( ) A .若a ∥b ,则α∥β B .若a ⊥b ,则α⊥βC .若α//β,则a ∥bD .若a //b ,则a //β15.现有语、数、外、历史四本书，分给甲、乙、丙三人，每人至少一本书，则甲分到数学书的方案有( )种.A .6B .9C .12D .24二、填空题(本大题有15个小空，每空2分，共30分.请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分)16.已知函数()()(21,0,0),x x f x x ⎧-≤⎪=⎨>则f [f (-2)]=_______.17.若不等式²0x ax b ++<的解集为(-1,3),则22a b -=_______.18.已知120.2313,,log 23a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭则a ，b ，c 按由小到大的顺序排列为_______.19.在△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠．B 、∠C 的对边,且满足²²²0,b c a bc +-+= 则∠A =_______..20.求值:122π25sin ()44-=_______.21.若),3(m a =，)12,1(+=m b ,且a ∥b ,则a b -=_______.22.已知1)32(-+=m x m y 是幂函数，则此函数的单调递增区间为_______.23.已知数列{}n a 是等比数列，22a =，165=a 则数列{}n a 前4项的和=4S _______. 24.函数)12(log )(2--=x x f 的定义域是_______.(用区间表示)25.函数sin sin 12y x x π⎛⎫=⋅++ ⎪⎝⎭的最大值是_______.26.已知圆²²20x y y +-=被直线20x y -+=所截，则所截得弦的弦长为_______. 27.已知直线2360x y -+=过椭圆的两个顶点，则该椭圆的离心率为_______.28.已知在三棱锥P -ABC 中P A 、AB 、AC 两两互相垂直,12,4,3,PA AB AC ===则二面角P -BC -A 的正切值为_______..29.已知矩形ABCD 与正方形CDEF 成直二面角,AB =2,AD =1,G 为DC 的中点,则CE 与AG 所成角为_______.30.已知211313m m C C +=，则2mP =_______.. 三、解答题(本大题共7小题，共45分。

2014----2019年河北省对口升学数学高考题分析郭春敏2019.82014----2019年河北省对口升学数学高考题分析郭春敏2019.8从河北省开始对口升学到现在，中间经历了很多。

从12年新课标至今已有8年时间，数学因为拉分容易，加上难度变换不定，可以说是考试最害怕的一个学科。

进五年，河北省对口高考数学卷的结构趋于稳定，难度上大体相当，2018年数学总体偏难，很多考生没有考好，很多数学老师预测2019年数学高考题难度应当下降，题比较简单。

预计2020会比2018年的高考题相当甚至要难一些。

选择填空会以基础呈现，属于简单和中等难度题，解答题一共7道题，题型比较固定，考察的知识点一般不会出现比较大的笔画。

一、近五年高考数学考点分布统计表：二、从近6年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。

具体来说几个方面：1.整体稳定，覆盖面广全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及。

2．重视基础，难度适中试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。

但是2018年高考题整体来说难度偏高，2019年高考题整体来说难度偏低。

预计2020年的考题难度会与2018年相当3.突出通性通法、理性思维和思想方法的考查数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。

数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。

尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题4. 注重能力考查，有效区分不同思维层次的学生三、高考策略分析高三一年的复习可以分为四个阶段：一轮复习要点：时间相对较长从开学一直持续到寒假，各学校主要围绕一轮复习资料讲解基本的题型和概念知识。

2019年河北省普通高等学校对口招生考试 数学模拟试题十五一、单项选择题：每小题3分，共45分。

1、如果A={xlx ≤l}，则( )．A. O ⊆AB.{O}∈AC.∈φ AD.{O}⊆A2.下列命题正确的是（ ）A.如果|a|>|b|,则有a>bB.如果b a<1，则有a<bC.如果a+c<b+c ，则a<bD.如果ac>bc ，则a>b3、命题甲为：50<<x ，命题乙为：32<-x ，则甲是乙的（）A 充分条件B 必要条件C 充要条件D 不充分不必要条4.下列函数中，为奇函数且在定义域上单调递减的是（ ）A ）y=sinxB ）y=e x -C ）y=0.5log xD ）y= -x 35、函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）6、函数y=2+2x 的值域是()A. (－∞，+∞)B.[2，+∞)C. (2，+∞)D. (3，+∞)7、y =sin 4x +cos 4x的最小正周期为()A 、πB 、2πC 、4πD 、8π8、在1与16之间插入三个正数a,b,c,使1,a,b,c,16成等比数列,那么b 等于( )A.2B.4C.8D.2179、设a 和b 的长度均为6，夹角为 120︒，则-|a b |等于 （ ）A ．36B ．12C ．6D ．3610、抛物线y ＝4x 2上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是( )A.1716B.1516C.78D ．011、在已知//a 平面α，直线α⊂b ，则直线a 与直线b 的关系是（ ） A ．相交 B ．平行 C ．异面 D ．平行或异面12、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种13、设抛物线y 2＝8x 上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是 ( )A ．4B ．6C ．8D ．1214、(x-2)9的展开式中,第6项的二项式系数是( )A .4032B .-4032C .126D .-12615、盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么103等于（） （A ）恰有1只是坏的之概率 （B ）恰有2只是坏的之概率（C ）4个全是好的之概率 （D ）至多2只是坏的之概率n 1n+1 n n =25、已知圆的方程是122=+y x ，则它的斜率为1的切线方程是 。

河北省对⼝招⽣考试数学试题2013年河北省普通⾼等学校对⼝招⽣考试题数学说明：⼀、试卷包括三道⼤题37道⼩题，共120分。

⼆、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答⽆效。

答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

三、做选择题时，如需改动，请⽤橡⽪将原选涂答案擦⼲净，再选涂其它答案。

四、考试结束后，请将本试卷与答题卡⼀并交回。

⼀、选择题：（本⼤题共15个⼩题，每⼩题3分，共45分。

在每⼩题所给的四个选项中，只有⼀个符合题⽬要求）1. 已知全集U=｛x │x<5,x ∈N ｝,集合A=｛x │x ＞1,x ∈U ｝，则A 在全集U 中的补集为A. ｛1｝B. ｛0｝C. ｛0，1｝D. ｛0，1，2｝2. 下列不等式正确的是（）。

A ．若a b c b,->-则a c >B ．若a b >cd，则a c >C ．若ac bc > ，则ac > D ．若22a b bc >则a c >3. 1-1x x ≥≤是的（）A 充分条件B 必要条件C 既不充分也不必要条件D 充要条件4. 已知a （1，1）与b (2， y)垂直，则y 有值为（）．A ．-4B ．-2C ．8D ．105. 直线1:60l mx y +-=与直线2:3(2)0l x m y +-=平⾏，则m 等于（）A. 3B.1- C. -1或3 D. -3或16. 如果偶函数f(x)在区间[-1，0]上是增函数，且最⼤值为5，那么f(x)在区间 [0 ，1]上是（）A 增函数且最⼩值为5B 增函数且最⼤值为5C 减函数且最⼩值为5D 减函数且最⼤值为57. 当1a >时，函数log a y x =和(1)y a x =-的图像只可能是（）A B C D8.函数y =的值域是（）A.(,2]-∞ B. [)2,+∞ C. [0,2] D. (0,2)9. 点P 在平⾯ABC 外，0P 为P 在平⾯ABC 上的射影，若P 到ABC ?三边等距，则0P 为ABC ?的（）A. 内⼼B. 外⼼C. 重⼼D. 垂⼼ 10. 等差数列{}n a 中，，若前11项和等于33，则210a a +=（）A. 2B. 3C. 5D. 6 11. 在△ABC 中，若3C π∠=，则cos cos sin sin A B A B -=( )A. 12-B. 0C.D. 112. 当=x θ时，若()f x sin cosx x =-取得最⼤值，则cos θ=（） A． B．2- C ．12- D ．0 13. 椭圆2214y x +=的离⼼率为（）． A ．12 BC ．56D ．2314. 某天上午共四节课，排语⽂、数学、体育、计算机课，其中体育不排在第⼀节，那么这天上午课程表的不同排法种数是（）A ．6B ．9 C.12 D.１８15.在10的展开式中，10x 的系数是（）A ．53- B.１ C ．53 D ．102 ⼆、填空题（本⼤题共有15个空，每空2分，共30分）16.函23log y =(4-x 的定义域是 __（⽤区间表⽰）。

20 1 4年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合M={x 0≤x<1}1．则下列关系正确的是（ ） A 、M ⊆0； B 、{0}∈M ； C 、{}⊆0M ； D 、 M=φ。

2、下列命题正确的是（ ）A 若a>b ．则22bc ac >；B 、若a>b ，c<d ，则a-c>b-dC 、若a b>a c ，则b>c ；D 、若a-b>c+b ，则a>c3、=”是“AB= CD ”的（ ）A 、必要不充分条件；B 、充分不必要条件；C 、充分且必要条件；D 、既不充分又不必要条件 4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）A 、13y x =-； B 、1y x=； C 、23y x =； D 、y= 2x 。

5、若0<a<l ，则xy a =与y-= -ax 在同一个坐标系中的图像可能为（ ） 6、函数13x y =+的值域是（ ）A （一∞，+∞）；B 、[1,)+∞；C 、(1,)+∞；D 、(3,)+∞。

7、y= sinx cosx 的最小正周期为（ ）A 、π；B 、12π； C 、2π； D 、32π。

8、在等比数列{}n a 中，若569a a =，则3338log log a a +=（ ）A 、1；B 、2；C 、-1；D 、-2. 9、下列各组向量互相垂直的是（ ）A 、(4,2),(2,4)a b =-=-r r ；B 、(5,2),(2,5)a b ==--r r； C 、(3,4),(4,3)a b =-=r r ； D 、(2,3),(3,2)a b =-=-r r。

10、抛物线y=-：x2的准线方程为（ ）A.、y=-1 B 、y=1； C 、12y =-； D 、12y =。

11、在正方体ABCD -1111A B C D 中，E 是DD 1的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线A 1E 与D 1F 的夹角余弦值为 ( )A 、15；B 、25；C 、35；D 、45。

2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题(每题3分，共45分)1.设集合A={b,c,d}，则集合A 的子集共有（ ）A.5个B.6个C.7个D.8个2.若22b a <，则下列不等式成立的是（ ）A.b a <B.b a 22<C.0)(log 222<-a bD.||||b a <3.在ABC ∆中，“sinA=sinB ”是“A=B ”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 4.已知一次函数b kx y +=关于原点对称，则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 一定是（ ）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性和c 有关 5.函数|cos sin |x x y =的最小正周期为（ ）A.2πB. πC. π2D. π46.设向量x ∥且),1,(),2,4(==,则x=（ ）A.2B.3C.4D.5 7二次函数b ax x y ++=2图像的顶点坐标为(-3,1),则b a ,的值为（ ）A.10,6=-=b aB. 10,6-=-=b aC. 10,6==b aD. 10,6-==b a 8.在等差数列}{n a 中，n S 为前n 项和，===642,8,0a S S 则若（ ） A.5B.7C.9D.169. 在等比数列}{n a 中，=+=⋅>1047498log log ,161.0a a a a a n 则若（ ）A.-2B.-1C.0D.2 10.下列四组函数中，图像相同的是（ ）A.x x y x y 220cos sin +==和B.x y x y lg 10==和C.x y x y 222log 2log ==和D.)2cos(sin x y x y -==π和11.过点A(1,2)且与直线012=-+y x 平行的直线方程为（ ）A.042=-+y xB. 052=-+y xC. 02=-y xD. 032=++y x12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（ ）A.12种B.15种C.20种D.30种13.二项式于的展开式中，常数项等122)12(xx -（ ）A.84122⋅C B. 84122⋅-C C.66122⋅C D. 66122⋅-C14.在正方体1111D C B A ABCD -中，棱C D D A 11与所成的角为（ ）A.6π B. 4π C. 3π D. 32π 15.已知双曲线方程为192522=-y x ，则其渐近线方程为（ ） A.x y 45±= B. x y 35±= C. x y 54±= D. x y 53±=二、填空题(每题2分，共30分)16.已知函数3)(3++=bx ax x f 满足=-=)1(,6)1(f f 则 . 17.函数|3|lg 37121)(2-++-=x x x x f 的定义域为 .18.计算：=-+++|3|281log 45tan2log 31e e π. 19.若不等式02<-+b ax x 的解集为(1,2),则)(log 6ab = . 20.数列1，Λ22241-3121，，-的通项公式为 . 21.若|b |3b a 4b a 4|a |→→→→→→==⋅=，则，，，π= .22.已知ααααα2cos 137cos sin 1317cos sin ，则，=-=+= . 23.已知以21F F ，为焦点的椭圆1361622=+y x 交x 轴正半轴于点A ，则21F AF ∆的面积为 . 24.已知99.0log 10099.010099.0100===c b a ，，，则c b a ，，按由小到大的顺序排列 为 .25.在正方体1111D C B A ABCD -中，与AB 为异面直线的棱共有 条.26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有 种.27.已知αβαβαβαβα2sin 81)sin()cos()cos()sin(，则=-++-+= . 28.设，，，，)sin 11()1cos 1(A n A m +-=+=→→其中∠A 为ABC ∆的内角.→→⊥n m 若，则∠A= .29.不等式x x 5log )6(log 222>+的解集为 .30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为 .三、解答题(7个小题，共45分)31.(5分)设集合R B A m x x B x x x A =≥+=>--=Y ，若，}1|{}012|{2，求m 的取值范围.32.(6分)某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x 米，面积为y 平方米. （1）写出y 与x 的函数关系式；（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？33.(8分)若数列}{n a 是公差为23的等差数列，且前5项和155=S .（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若n a n e b =，求证}{n b 为等比数列并指出公比q ； （3）求数列}{n b 的前5项之积. 34.(6分)函数x x y 2sin )23sin(+-=π（1）求该函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，函数取最小值，最小值为多少？35.(6分)过抛物线x y 42=的焦点，且斜率为2的直线l 交抛物线于A ，B 两点.（1）求直线l 的方程； （2）求线段AB 的长度.36.(7分)如图所示，底面ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD 所成角为45°，M 为PC 中点.(1)求DM 的长度；(2)求证：平面BDM ⊥平面PBC.37.(7分)一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为ξ, (1)求)2(=ξP ； (2)求ξ的概率分布.P D MC A B2019年河北省对口招生考试数学参考答案一、选择题二、填空题16.0 17.),3()3,(+∞-∞Y 18.0 19.1 20.21)1(na n n +-= 21.2 22.169119- 23.58 24.b a c << 25.4 26.30 27.81 28.4π 29.),3()2,0(+∞Y 30.76三、解答题31．解：}34|{}012|{2-<>=>--=x x x x x x A 或}1|{}1|{m x x m x x B -≥=≥+=因为R B A =Y 所以431≥-≤-m m 即 所以m 的取值范围为),4[+∞.32.解：矩形的另一边长为)(82216米x x-=-则 x x x x y 8)8(2+-=-= (0<x<8)(2) 16)4(822+--=+-=x x x y当x=4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米 此时广告费为)(800016500元=⨯所以当广告牌长和宽都为4米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元.33.解: (1)由已知23,155==d S 得1552)(53515==+=a a a S 解得33=a 所以232323)3(3)3(3-=⋅-+=-+=n n d n a a n (2)由)2323(-==n a n eeb n所以n n e b 231=+所以23a 111e e e ee b b da a a n n n n n n ====-+++,又101==e b所以}{n b 为以1为首项23e 为公比的等比数列. (3)由题意可得155)13(235354321)(e e b b b b b b ===⋅⋅⋅⋅-，所以}{n b 的前5项积为15e .34.解：x x x x x y 2sin 2sin 3cos 2cos 3sin2sin )23sin(+-=+-=πππ=)32sin(2cos 232sin 21π+=+x x x 所以函数的最小正周期为ππ==22T(2) 当1-)(125)(2232小值为时，函数有最小值，最即Z k k x Z k k x ∈-=∈-=+πππππ.35.解：(1)由抛物线方程x y 42=得焦点F(1,0),又直线l 的斜率为2，所以直线方程为022)1(2=---=y x x y 即.(2).设抛物线与直线的交点坐标为),(),,(2211y x B y x A 联立两方程得01322422=+-⎩⎨⎧-==x x x y xy 整理得 由韦达定理得1,32121==+x x x x由弦长公式得549414)(1||212212=-+=-++=x x x x k AB36.解：(1)因为PD ⊥平面ABCD 所以PD ⊥BC又因为ABCD 为矩形，得BC ⊥CD 所以BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥PC所以∠PCD 为平面PBC 与平面ABCD 所成角 即∠PCD=45°从而△PDC 为等腰直角三角形 在RT ∆PDC 中||||45sin PC PD =︒得2245sin ||||=︒=PD PC 又M 为PC 的中点，则DM ⊥PC所以在2||21||==∆PC DM DMC RT 中，(2)证明：由(1)可知BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥DM由（1）可知DM ⊥PC ，且BC I PC=C, 所以DM ⊥平面PBC又DM ⊆平面BDM ，所以平面BDM ⊥平面PBC37.解：(1)能被3整除的只有3和6，则在一次抛掷中出现的概率为31，从而出现不能被3整除的点的概率为32所以92)32()31(223=⨯⨯=C P(2)ξ的可能取值为0,1,2,3且278)32()31()0(3003=⨯⨯==C P ξ 94)32()31()1(2113=⨯⨯==C P ξ92)32()31()2(1223=⨯⨯==C P ξ271)32()31()3(0333=⨯⨯==C P ξ 所以ξ的概率分布为。

对口升学数学复习试题解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）已知函数2()3sin 22cos 1,f x x x x =--∈R .（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和最小值；（Ⅱ）在ABC 中，,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知3,()0,sin 2sin c f C B A ===，求,a b 的值.（18）（本小题满分12分）甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了A 、B 、C 、D 四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间.因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求：（Ⅰ）甲、乙选择同一所院校的概率；（Ⅱ）院校A 、B 至少有一所被选择的概率.（19）（本小题满分12分）如图，已知平面ABEF ⊥平面ABCD ，四边形ABEF 为矩形，四边形ABCD 为直角梯形，90,DAB AB CD ∠=︒，4,28AD AF AB CD ====.（Ⅰ）求证：AF 平面BCE ；（Ⅱ）求证：AC ⊥平面BCE ；（Ⅲ）求四棱锥C ABEF -的体积.（20）（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和是n S ，且11()2n n S a n *+=∈N （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设113log (1)()n n b S n *+=-∈N ，令122311n T b b b b =++ (1)1n n b b ++，求n T . （21）（本小题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为33，直线:2l y x =+与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆O 相切.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设椭圆C 与曲线||(0)y kx k =>的交点为A 、B ，求OAB 面积的最大值.（22）（本小题满分13分）设函数2()ln ()f x x a x a x =--∈R .（Ⅰ）当3a =时，求()f x 的极值；（Ⅱ）讨论函数()f x 的单调性.。