中考数学总复习第一轮基础知识复习第七章图形的变化第4讲解直角三角形练册本课件

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2．立体图形中的最短距离
求立体图形中的最短距离，一般是先把立体图形的表面展开，再利用“两点之
间线段最短”解决问题．
(1)圆柱上两点之间的最短距离： 如图，圆柱侧面上 A、B 两点之间的最短距离，即为侧面展开图(沿点 A 所在的 圆柱的高展开)中线段 AB 的长度．
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中考复习与训练 数学·配人教(泸州)
D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
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4．(2017·内江中考)下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的
有
()
A．1个 B．2个
A
C．3个 D．4个
5．(2018·资阳中考)下列图形具有两条对称轴的是 ( )
求线段
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作一个 角等于
步骤：(1)在∠α 上以顶点 O 为圆心，以适当的长为半径作弧， 交∠α 的两边于点 P、Q； (2)作射线 O′A；
(3)以 O′为圆心，○32 ___O__P___长为半径作弧，交 O′A 于
已知角
点 M；
(4)以点○33 ___M___为圆心，PQ 长为半径作弧，交前弧于点 N；
(2)圆锥侧面上两点之间的最短距离： 如图，圆锥侧面上 B、D 两点之间的最短距离，即为侧面展开图(沿圆锥的母线 AB 展开)中线段 BD 的长度．
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四川中考真题精练
命题点一 对称图形的识别及性质 1．对称图形的识别 1．(2018·绵阳中考)下列图形中是中心对称图形的是 ( )
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轴对称图形

图33－2
·新课标
第33讲 │ 归类示例
[解析] 轴对称图形对应角相等，对应边相等，对应线段 的连线被对称轴垂直平分，故A、C、D正确，B不正确，这 两条线段所在的直线相交于对称轴．
不管是中心对称图形还是轴对称图形，它们进行变换之后对应线 段相等，对应角也相等．
·新课标
第33讲 │ 归类示例
类型之三 镜子成像与轴对称变换
·新课标
第33讲 │ 归类示例
类型之四 轴对称与中心对称有关的作图问题
命题角度： 1．利用轴对称的性质作图 2．利用中心对称的性质作图 3．利用轴对称或中心对称的性质设计图案 [2011· 绍兴] 分别按下列要求解答： (1)在图 33－4①中，作出⊙O 关于直线 l 成轴对称的图形； (2)在图②中，作出△ABC 关于点 P 成中心对称的图形．
11．[2010· 徐州]如图34－9，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过 旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( B ) A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q
·新课标
第34讲 │ 考点随堂练
5.[2010· 凉山]下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得 到的是( B )
A
B 图34－4
C
D
[解析] 选项A中需要通过一次平移和一次旋转才能得到； 选项C中需要平移和旋转才能得到；选项D中需要3次平移 才能得到；只有B只用一次平移即可得到．
·新课标
第34讲 │ 考点随堂练
C
D
[解析] 我们知道平移不改变图形的形状与大小，所以选项 B可排除掉，平移时，只能是沿着一条直线移动，不可以 是曲线路径，所以选项C、D即可排除掉．
·新课标
第34讲 │ 考点随堂练

余弦或正切函数计算得出。
已知一边和一角求另一边
02
在直角三角形中，已知一边长和一个锐角大小可以求出另一边
长，通过正弦、余弦或正切函数计算得出。
解直角三角形的实际应用
03
例如测量建筑物高度、计算航海距离等。
三角函数在实际问题中应用
测量问题
在测量问题中，可以利用三角函数计算高度、距离等未知量。例如，利用正切函数可以计算 山的高度或者河的宽度。
直角三角形重要定理
勾股定理
如上所述，勾股定理描述了直角三角 形三边之间的数量关系。
射影定理
相似三角形判定定理
若两个直角三角形的对应角相等，则 这两个直角三角形相似。根据此定理， 可以推导出一些重要的直角三角形性 质和定理。
射影定理涉及直角三角形中斜边上的 高与斜边及两直角边之间的数量关系。
02
三角函数在解直角三角形中应用
• 性质：正弦、余弦函数值域为[-1,1]，正切函数值域为R；正弦、余弦函 数在第一象限为正，第二象限正弦为正、余弦为负，第三象限正弦、余 弦都为负，第四象限余弦为正、正弦为负；正切函数在第一、三象限为 正，第二、四象限为负。
利用三角函数求边长和角度
已知两边求角度
01
在直角三角形中，已知两边长可以求出锐角的大小，通过正弦、
注意单位换算和精确度
在求解过程中，要注意单位换算和精确度的控制，避免因单位或精 度问题导致答案错误。
拓展延伸：非直角三角形解法简介
锐角三角形和钝角三角形的解法
对于非直角三角形，可以通过作高线或利用三角函数等方法将其转化为直角三角形进行 求解。
三角形的边角关系和面积公式
了解三角形的边角关系和面积公式，有助于更好地理解和解决非直角三角形问题。

3.会利用基本作图作三角形:已知三边或两边及其夹角或两角及其
知识点 尺规作图
尺规作图的工具为 和 .
尺规作图的定义:用不带刻度的直尺和圆规完成的几何作图叫尺规作图.
直尺
圆规
五种常规的尺规作图:作一条线段等于已知线段.步骤如图①:作射线OP;在OP上截取 ,OA即为所求线段.
七 图形与变换
第28课时 尺规作图
1
的平分线及线段的垂直平分线.
1.会用尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、一个角
尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.
2.会用三角尺或量角器过一点作一条直线的垂线,会用三角尺和直
夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形.
(1) ∵ BF=CE,∴ BF+FC=CE+FC,即BC=EF.∵ AB∥DE,∴ ∠ABC=∠DEF.在△ABC和△DEF中,∴ △ABC≌△DEF (2) ① 如图,△A'BC即为所求作
第3题
A'D∥l
4. (2022·淮安二模)如图①②,在5×5的网格中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1) 在图①中画出一个以AB为边的▱ABDE,使顶点D,E在格点上.(2) 在图②中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l(至少经过两个格点).(3) 如图③,在▱ABCD中,CM⊥BD于点M.若AN⊥BD于点N,请仅用无刻度的直尺在图③中作出符合题意的点N(不要求写作法,但要保留作图痕迹).
1. (2022·安顺)如图,在△ABC中,∠ABC<90°,AB≠BC,BE是边AC上的中 线,按下列步骤作图:① 分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径 作弧,两弧相交于点M,N;② 作直线MN,分别交BC,BE于点D,O;③ 连接 CO,DE.下列结论错误的是 ( ) A. OB=OC B. ∠BOD=∠COD C. DE∥AB D. △BOC≌△BDE2. (2022·连云港)如图,在▱ABCD中,∠ABC=150°.利用尺规在BC,BA上分 别截取BE,BF,使BE=BF;分别以点E,F为圆心、大于EF的长为半径作弧, 两弧在∠CBA内交于点G;作射线BG交DC于点H.若AD=+1,则BH的长为 .