小学低年级数学良好学习习惯的培养
城关回小周丽芬
著名教育家叶圣陶说过：“教育是什么？简单地说，只须一句话，就是培养良好的习惯。”凡是学习成绩好而且稳定的孩子，都是从小培养形成了良好的学习习惯；而成绩忽好忽坏的孩子，往往缺乏良好的学习习惯。我国小学数学教育家吴正宪曾说：“在教育教学工作中最重要的是什么？就是让学生养成好习惯！”俄国著名教育家乌申斯基也曾言：“良好的习惯是一种道德资本，这个资本不断地在增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。那么在同样的程度上，坏习惯就是道德上无法偿清的债务了。这种债务能够用不断增长的利息去折磨人，去麻痹他的最好创举，并使他达到道德破产的地步。”可见，习惯对人的一生影响之大万万不可忽视。培养良好的学习态度是促进学生全面健康地发展、实现素质教育的重要内容。小学阶段是一个人形成良好学习习惯的关键时期,也是一个人成长的关键时期。因此，在教学中要注重良好学习习惯的培养。根据孩子的可塑性与模仿性较强的特点，采取适当的方法和措施，有意识地进行训练和培养。
一、在培养学习兴趣的前提下，培养良好学习习惯
数学是一门知识抽象、逻辑严密的学科，小学生年龄较小，让其在短时间内明白一个道理，单靠老师的硬灌，会感到乏味，甚至望而却步。因此在教学中首先还必须让学生对学习产生兴趣，兴趣是指一个人力求认识某物或从事某种活动的一种力量。激发学生的兴趣，调动学生的热情，使学生在轻松愉快中学习，也是一件非常重要的事情。
对于低年级的学生来说，在接受系统性学习的初级阶段，培养兴趣尤其显得重要，因此就要求教师在平时的教学过程中能够采取不同的方式方法来激发学生学习的兴趣。例如：用成语、熟语、谚语、谜语、歇后语、故事等多种形式组织课堂教学，诱发兴趣；引导动手操作，激发兴趣；精心设疑，诱发兴趣；通过游戏，激发兴趣和延伸拓宽，增强兴趣。总之，教师要善于激发和培养小学生的数学学习兴趣，在小学生的知识与思维之间架起桥梁，让他们感到学习充满乐趣，让他们感到学习不是负担，而是一种需要。学生的求知欲越来越强，知识面越来越广，人也越来越聪明。在整个教学活动中，教师必须寓兴趣的激发和培养于教学的始终，做到“课伊始，趣已生；课进行，趣正浓；课结束，趣犹存。”
二、培养良好的数学学习习惯
小学生学习数学要解决好三个问题，一是数学学习的兴趣，二是数学学习的习惯，三是数学学习的能力。有了较好的数学学习兴趣并不代表就能够在学习上取得较好的成就，在较好的数学兴趣的基础上还必须要有一定的数学学习习惯。数学学习习惯是指学生在学习数学活动中形成与表现出来的固定态度和行为定势。良好的数学学习习惯，以其积极的态势，直接影响着学生的学习过程、学习质量与学习效果。低年级段侧重培养学生课前做好上课准备，课上端坐、静听、举手发言，认真书写，细心计算，按时独立完成作业，在教师指导下阅读数学课本等良好习惯。注意纠正听课时的不良姿势和随便发言，不完成作业，不爱护书本等不良习惯。
小学低年级阶段需要培养良好数学学习习惯主要是要作到：１、培养学生专心听讲的习惯
专心听讲是学生在数学课上接受信息、获取知识的基本保证。一方面教师在讲课时要注意突出重点，善于捕捉学生的注意，善于巧妙提问，启发思维，引起兴趣。另一方面要加强思想教育和进行常规训练，注意提出明确的专心听讲的具体要求，逐条落实。
专心听讲不仅包括要学生认真倾听老师的讲解，还包括要认真倾听同学的发言，发展学生合作交流的能力。在培养中采取的方式具体的有：①对教师讲的主要部分关键问题一定要提醒学生，引起他们的注意力，使学生自觉不自觉地养成注意听课的习惯。②要培养学生在课堂教学中边听边想的习惯，遇到不懂的地方，要及时举手，向老师提出来，强化学生在课堂教学中积极主动地学习，把疑难问题放在课堂中解决。③边听边记。听课必须有手的活动，随时听到的重点随手记到本上或书上，养成这种听写同步进行的习惯对今后的学习是大有益处的。此外，教师讲课时要善于察看学生听课的表情，如果学生对所讲内容反应淡漠，就应及时调整讲课内容方法；如有个别学生思想“开小差”，要及时提醒。
２、培养动脑多思的习惯
教师应创造条件，充分利用一切机会，使学生在课堂教学中能够精力集中、专心听讲、勇于钻研、肯于动脑、大胆发言并逐步养成习惯。其做法是：①激疑启思法。教师要抓住教材中的重点和难点，在教学中善于提问，启发学生积极思考，使其产生探索求知，解决问题
的积极要求。②情境激励法。从数学学科特点和小学生心理特点出发，根据新授知识的需要，精心设计教学情境，激发学生学习的欲望和信心，提高他们进一步探索问题的能力，培养其良好的钻研动脑习惯。
③操作悟理法。在数学教学中，结合教学的重点或难点，教师一方面应利用形象的直观教具进行演示，另一方面应充分让学生有操作的机会，使学生通过实际操作，领悟算理，同时培养学生动手能力和探索精神。
３、培养质疑问难的习惯
从低年级开始，先要培养学生不懂就问的良好习惯。低年级学生还比较敢问，对不懂就问的学生要表扬。到了中高年级，学生由于心理上的原因，怕问，因此教师一旦发现学生练习中的错误，要耐心询问学生哪里不懂，要以鼓励、诱导、启发等尊重、爱护学生的方法，使学生树立学习的信心，切忌责怪。对学有所长的学生，则还要鼓励他们提出不同见解。如果学生不会质疑，教师则要设疑。通过经常训练，学生就从无疑到有疑，从不会质疑到会质疑。
４、培养阅读课本的习惯
数学书需要重读、精读、巧读。①计算过程重点读。计算教学中不仅要读算式、读法则，更重要的是要训练学生阅读中间过程。②数学概念应精读。数学概念应按其结构来精读，要力求让学生学会理解概念的方法，在此基础上指导学生精读概念。③应用题要巧读。关键词语重音读；省略句式补全读；意思隐含换词读。其实施的过程主要是首先循着知识脉络初读，重感知；其次围绕知识重点精读，求理解；
第三针对知识、“疑难”研读，得发展。最后针对低年级学生的特点，要教给学生看数学课本的初步方法。
５、培养完成作业的习惯
培养学生细心的作业习惯，首先要求要具体明确。作业要求学生做到认真、准确、完整。其次要树立作业榜样。在作业前，有意识地把做得好的作业展示给学生，使学生产生向典型看齐的向上心理。还要及时反馈、认真纠错。
６、参与合作习惯的培养
课堂教学是教与学的双边活动，每个学生都应积极参与，与人合作。①启做议练。即在课堂教学中，首先提出问题，启发学生思考，进而带着问题去动手操作，组织讨论，发表意见，进行练习，以达到巩固的目的。②点化自学。通过教师点拨，学生自学，把旧知识和新知识联系起来，加以迁移运用，深化提高。
７、准确表达习惯的培养
在低年级，要训练学生运用学过的数学语言来叙述图意，复述题意，说明计算过程和回答问题，要求他们逐步做到完整地表达自己的思想。随着年级的升高，要训练学生有根有据、有条有理地说明算理，分析数量关系，理由充足地与他人讨论数学问题，并能随时纠正别人不正确不严密的数学语言。
８、课外学习习惯的培养
课后要培养学生预习、复习、多思的习惯，预习复习不能流于形式，要真有效果，必须天天布置预、复习作业，还要指点方法，经常
检查完成的情况。对中、高年级，还要培养学生课后看学习小报、参考书、习题书、有好的内容随时做些摘录，常整理知识，动手做学具等习惯。
９、快节奏有条理习惯的培养
要做到提高效率，必须加强做事的计划性和条理性，养成做事有条理的良好习惯。教师要做到教学方案设计合理，组织严密，环环相扣，提高教的效率，还要想办法提高学生学的效率。①竞赛训练法。通过组织学生进行竟赛、游戏等方法，训练做题又准又快的能力。②手势会意法。教师运用事先与学生约定好的，学生能够自觉接受并领会的手势信号来传递信息，以提高效率。
总之，在教育心理学领域有一句经典名言：“播下一种思想，收获一种行为；播下一种行为，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。”良好的习惯是一种能力，小学生学习的习惯直接影响着他们学习的质量，小学生学习习惯的养成需要从思想上进行“软着陆”，也需要从行为上进行“硬加工”，既需要指导，也需要训练。在数学教学中，要努力培养学生良好的学习习惯，让学生乘着良好习惯这艘帆船，乘风波浪，顺利地到达成功的彼岸。
1、谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识。 答：数学教育学虽是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：研究数学 教育现象，揭示数学教育规律“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论。 1、有利于提升数学教师的专业素养。高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要 数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常 重要的专业必修课程。 2、有利于促进学生数学的学习发展。怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学 习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。 3、有利于数学课程改革的有效实施。数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效 实施。通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。 4、使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。 5、了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。数学教育 学的结构及其相关学科数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论：虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。 数学教育学及其相关学科大致分为三部分： 1、基础部分其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。数学，除了包括解析几何、 高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之 外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。 总之，数学教育工作者所需要的数学，应该是广而博，并在一个分支上有较深入的了解。 数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。中学数学近代基础，是 用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学 发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。教育学，包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感 过程和意志过程中的心理活动规律。逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以形式逻辑为其重点。计算机科学，包括计算机原理，几种常用的程序语言以及编程的方法与技巧。 计算机辅助教学，包括计算机辅助教学作用、教学原则以及课件的编制等。以上是研究数学教育学的必要的基础，数学教育学主要是研究下面的核心部分。 2、核心部分其中包括数学课程论、数学学习论、数学教学论。 3、拓广部分其中包括数学教育评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学。数 学教育评价，包括一般的评价概念、数学课程的评价、数学教学的评价、数学学习的评价， 评价不是目的而是手段，通过评价肯定成绩、发现问题，提出进一步改进的意见；通过评价选择适合学习的教学方法和学习方法。数学教育史，包括中、外数学教育发展的历史，特 别是对一些代表人物的数学教育思想的研究，从而对当今的数学教育有所启示，做到洋为中用，古为今用。数学教育心理学，它是以数学教育过程中的师生交互行为为对象，研究教育情境中的各种心理现象及其变化，分析被教育者身心发展对教育条件的依存关系，探讨学生在教育条件下，知识、技能、能力、态度、个性品质的形成和发展的规律、特点。比较数学 教育学，它是研究当今世界不同国家、民族和地区的数学教育；在研究其各自的经济、政 治、哲学和民族传统的基础上，研究教育的某些共同点，发展规律以及其总的趋势，进行科
《指南》“数学认知”目标解读---周 欣
作者：周欣来源：华东师范大学上传时间：2013-09-06 《3-6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)将科学领域分成了科学探究和数学认知两个子领域。这是因为从儿童学习和发展的角度看，科学探究和数学认知尽管有着密切的联系，与儿童认知发展的关系都很密切，但它们作为两个不同的学科和学习与发展的领域，有着各自不同的发展目标和发展内涵。 儿童早期的数学学习和发展是指他们在与周围环境的互动中自发地或在成人的引导下习得数的知识、技能，发展数学认知能力的过程。它强调儿童对自己周围环境中的数学问题的关注和兴趣，强调在日常生活中通过感知、体验和操作活动理解数的抽象关系，并在解决问题的过程中运用所学的数学知识，逐步发展逻辑思维能力。 《指南》数学认知领域的目标侧重于数和形，这是儿童早期数学认知发展的最核心的内容。下面是对数学认知领域三条目标的解读。 一、初步感知生活中数学的有用和有趣 第一条目标尽管与数学内容有关，如涉及了形状和模式，但它最后落实在对数学的态度和体验的重要性以及数学学习的过程性能力上。在以往的数学教育中，人们关注较多的是数学内容本身，但近年来人们在关注数学内容的同时，开始关注数学学习中过程性能力的培养。如美国的学前和中小学的数学标准分为内容标准和过程性标准两个部分，内容标准提出了
儿童应该掌握的数学知识和技能；过程性标准则提出了掌握这些知识技能的方法和运用知识的能力，包括解决问题、推理和证明、交流、联系、数学的表征。数学学习的过程性标准的提出反映了数学学科在促进儿童的思维能力方面所起到的特殊作用。它使我们认识到，数学学习并非局限于数的知识、概念和技能的习得。而是能促进综合性认知能力的发展。也正是这样的学习才能保证儿童真正理解和运用所学的数学知识。 1．发现数学与日常生活之间的联系 与儿童的生活经验建立联系，这是有效的数学学习和发展必不可少的前提条件。发现数学与日常生活之间的联系，能让儿童看到数学在实际生活中的用处。数概念之间的联系是儿童早期数学学习中的难点，也是重点。研究表明，儿童早期数知识的习得是和许多具体的情景相连的，但他们最初在不同的情景中并不会融会贯通地理解数，只有经过相当长的时间才能逐步整合。如儿童学会数数以后并不能马上就运用数数的方法去比较两个集合的多少或理解数数与加减运算之间的关系。这种联系还包括儿童的感性经验和正式数学知识之间的联系、不同的数学内容之间的联系、数学和其他知识之间的联系。 2．在生活中解决数学问题 第一条目标期望儿童能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决。“解决问题”是数学学习的过程性能力之一，也是一种综合性能力。它需要儿童在实际的问题情景和已有的数学知识经验之间建立联系。 3．强调感性经验和兴趣在数学学习中的重要性
中国传统文化的精髓 中国人民大学校长、博士生导师纪宝成 （摘自纪宝成校长4月2日在南京财经大学的演讲） 文化的特点是说高深就非常高深。说具体，传统节日就是一种文化现象。中国的传统文化博大精深，然而，新文化运动、西方学科制度的引进等，却使中国的传统文化受到了不应有的鄙视。2005年，中国人民大学成立“国学院”，倡导国学教育，目的就是弘扬中国传统文化。国人对传统文化的无知和破坏 当青年学生托福成绩达到令人惊异程度之时，却连中国的语言也难以理解，更不用说古文，很多学生连简单的古文也看不懂，一些博士论文在语言运用上十分不熟练，标点符号不会点，错别字连篇。不少人谈到外国的事情时了解很多，但在谈到屈原、司马迁时知道的就很少，再了解司马迁和屈原讲过什么、写过什么时知道的人就更少。 文化大革命后，在政治上、思想上都进行了拨乱反正，但是在传统文化上却始终都没有矫正到位。这种现象需要各方人士深刻反省。从19世纪中叶开始，中国受到列强的欺凌，人民生活在水深火热之中，战败后割地赔款，中国人民的自尊心受到极大的伤害。此时中国人民开始向西方学习，即“西学东渐”，开始了学习欧美的新文化运动，中国人民从蒙昧中走了出来，科学民主在中国大地上开始生根发芽。然而新文化运动却对中国的传统文化采取了非常激烈的全盘否定态度，而且以后一代一代人把中国的落后都归咎于传统文化的落后。以至于年轻一代对自己的文化丝毫没有自豪感。这种状况令我们感到惊讶，外国人更为惊讶。 1913年，英国人庄士敦说：“当我们欧洲人开始惊异地发现中国的社会和政治思想、中国的道德伦理、中国的艺术和文学都有崇高价值的时候，中国人自己却开始学着把他们文化中这些伟大的产物加以不耐烦的鄙视，这是一个令人大惑不解的现象。” “新文化运动对于中华文化全盘否定的清华大学国学院四大领导之一的陈寅恪先生早就预言： 激情方式，将对日后的中国思想文化发展埋下深层的隐患”。不幸而言中，它的确埋下了深层的隐患。
第三章 中国古代数学 教学重点：1理解并掌握《九章算术》的主要贡献。2能叙述《算经十书》的名称；掌握祖冲之的贡献，知道密率及约率值。3 掌握宋元数学家的贡献。 3.1《九章算术》 1 介绍 中国古典数学最重要的著作，成书1cen B.C 《九章算术》：问题集，共九章，分别为：方田，粟米，衰分，少广，商功；均输 ，盈不足，方程，勾股。 面积、体积：方田，商功； 比例：粟米，衰分，均输 ； 开方：少广 贡献一：正负数加减法则 正负数的加减运算法则 李文林在《数学史教程》中指出：“对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤。如果说古希腊无理量是演绎思维的发现，那么中算负数则是算法思维的产物。中算家们心安理得地接受并使用了这一概念，并没有引起震撼和迷惑。” 国外首先承认负数的是7世纪印度数学家婆罗门及多，欧洲16世纪时韦达等数学家的著作还回避使用负数。 贡献二：方程术 线性方程组求解：消元法 例：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？ 贡献三：开方术 今有积五万五千二百二十五步，问为方几何？答曰：二百三十五步。 “开方术”演变为”增乘开方法“，开高次方，求高次方程数值解； “开方术”：包含求 方法； 02=++c bx ax
接受开方不尽的数——无理数； 贡献四：盈不足 例：今有共买物，人出八盈三，人出七不足四，问人数、物价各几何？ “盈不足”：线性插值法； “盈不足”可以解决非盈亏类问题； “盈不足”通过丝绸之路传入阿拉伯国家，被称为“契丹算法”。 贡献五：几何 “方田”：各种图形的面积计算； “商功”：各种土木工程中的体积计算。长方体、台体、圆柱体、锥体等体积的计算公式正确；只是圆周率取3，误差较大。 “勾股”：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？答曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。 评价 小苍金之助（日）：《九章算术》是中国的《几何原本》。 吴文俊：《九章算术》和刘徽的《九章算术注》，在数学的发展历史中具有崇高的地位，足可与《几何原本》东西辉映，各具特色。 1968年德国沃格尔（V ogel）把《九章算术》译成德文出版时的评论：“在古代算术中，包含如此丰富的246个算题，现存的埃及和巴比伦算题与之相比，真望尘莫及。” 《九章算术》数学理论门类繁多，依题列术，术文不附原理说明。刘徽注《九章》，一面阐明每个具体算法的理论依据，一面揭示各种算法之间的内在联系，使之成为一个严谨、完整的理论体系。 刘徽(魏晋, 公元3世纪)，幼习《九章》，长再详览。知识渊博，精通四书五经、诸子，谙熟前人数学，《周髀算经》、张衡数学。 刘徽集前辈之大成，又不迷信古人。注方田章圆田时，由于前人用径一周三，古率失之于粗，刘徽注说：“世传此法，莫肯精核，学者踵古，习其谬失”。 在中国古代数学中的地位、影响：阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理；《九章算术注》中有的注文千字以上，是一篇高水平的数学论文；公元263
数学课堂之有效教学点滴谈 有效教学是能训练学生从不懂到懂，从不会到会，从不好到好的教学，能引导学生力求高效、有所收获的教学，是一线教师一直努力的方向。作为一名一线数学教师它同样也是我追求的目标。 一、有效教学之“好学” 一次，上数学课的时间马上就要到了，可有的学生竟然还忙着写作文《假如我是一名老师》，于是我便心生一计：“咱们别假如‘我是一名老师’了，从这节课开始咱就做个真正的老师，那么你想怎么上课呢？请大家把自己的想法写出来。”说来让人惊讶，五分钟不到学生们就都交上来了。看着手中这一沓作业纸，我做出了一个大胆的决定：“既然大家有如此高的热情，那从今天起咱们的数学课就由你们这些小老师来上好了，咱们来个‘优秀小数学老师’的评选。”学生们一下来了兴致，兴高采烈地议论起来，接下来我明确了几点要求：第一个老师由我从这些纸条中抽出，下课后由他再抽出下一位小老师，依次类推;前后两个老师要有充分的交流，以完成作业的布置与检查等衔接工作;上完每节课的老师都要写一份小小的感悟等。然后我便随手抽出一张纸条，当时我心里一紧啊：这可是全校有名的学困生啊，我将
如何收场？算了，豁出去吧。然而当我想再多给他些时间准备的时候，他却表示没必要了，我以为他没有严肃认真地准备，心里A有些生气，但我还是真诚地鼓励他走上讲台。 他的聪明让我真的无话可说，他因为自己知识上的缺憾，就只设计了授课的大致流程，然后每一个环节都让成绩优秀的学生来完成，很会借势用力啊！ 下课时，我激动地表扬他“开了个好头”，同时也在心底深深地自责，不应该对他有那种怀疑;又暗自庆幸，幸亏没有表现出自己的那份不满，才没有打击一个到现在都还在积极努力的孩子。好多学生从那次活动以后，学习数学的兴趣更浓了，课上精力更集中了，成绩都有了明显的提高。 二、有效教学之“乐学” 孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”一语道出了兴趣的重要性，无疑兴趣是学生自觉性与积极性的核心因素，是学习的强化剂。 单纯的数学知识让人感觉枯燥乏味，学生肯定不会有兴趣。因此，数学教学时我们要从现实生活出发，给学生设计一些生动有趣的问题让学生解答，这样一可激发学生学习数学的兴趣，二可培养学生解决实际问题的能力。 例如，在学习“利润问题”时我们就可以从生活实际出发，创设一个生活场景：某某商店挂着一则商业广告，所有商品一律六折优惠。有一件衣服标价240元，如果你想买
中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。
论中国传统数学 向婷毅 摘要：中国传统数学对古代人民有着重要的作用，对现代社会的发展也起着不可忽视的作用，中国传统数学体系可以称为筹算制度；主要用于社会实践中，从而实用化了，同算法化了；古代中国数学与其它古代民族的数学相比较是很值得骄傲的；现代数古代学家们从古代数学思想中汲取灵感创造新的方法。 关键词：中国古代数学；数学的成就；数学的特点 在世界四大文明古国中，中国数学的持续繁荣时期最为长久，作为古代科学中的一门重要的学科。在中国古代科技文化中，能够称得上独立而系统的“文化”，恐怕没有中国传统数学更具有代表性了。深入思考中国传统数学，对于促进当今中国数学甚至整个科学技术良性发展不无裨益。对以后我们在教育界得提升有很大的帮助，传统数学很有重要。 1什么是中国传统数学 从远古到明代，在中国独立产生和发展起来的数学知识体系，称为中国传统数学。它以筹算为基础，以算法为主，寓理于算，广泛应用。它大致经历了初创(秦汉及以前,约公元前 2700 年到公元前200 年)、理论体系的形成( 三国两晋) 、缓慢发展与数学普及时期( 隋唐前后) 、理论的充实与发展(宋元) 、衰退与转型( 明及以后) 五个阶段，形成了独具特色的思想体系.中国传统数学初以算筹为主要算具，从计算方法、研究方法到基本理论独具一格、自成体系，因此也简称中国传统数学为“中算”。不过，现今“中算”一词还包括用中国传统数学的手段来处理从外国引见的数学新知识和新理论。这样，“中算”包括的范围要比中国传统数学广而大,明清时期的许多数学家所做的工作大多属于这样情况。因此，中算不等于中国传统数学, 中算家也不一定是中国传统数学家。 2中国传统数学的特点 中国传统数学重应用与计算，其成果往往以算法的形式表达，思维方式是构造性和机械化的，这正好切合计算机出现以后的时代要还求。中国古算的传统特点与其思想体系，对未来数学的发展应起巨大的指导与推动作用。另外，中国自战国时期起使用筹算，宋元时代发明珠算以后，以珠算代替筹算，笔算是 17世纪初从外国传进来的，所以要了解中国传统数学应该了解中国的筹算和珠算。中国古代数学与天文、历法紧密相联，不少数学家也是天文学家。综合中国传统数学具有明显的算法化、模型化、程序化、机械化等特征以及如下特点： （1）属于应用数学。中国数学具有浓郁应用色彩，赵爽证明勾股定理后，便用来取某些与历法相关的一元二次方程的跟；祖冲之之所以偏爱用约率和密率来表示圆周率，目的是为了准确地计算闰年
提高数学认知能力策略 1、着眼于学生的自我计划，明确学习目的 在小学数学教学中，应首先让学生明确自己的学习任务，弄清要学什么，然后制订计划，思考如何去学。 例如，在教学“三角形面积计算”时，先复习了长方形面积计算，然后引入课题。接着，教师提问：“这节课中，你想学什么？”让学生说一说。有学生说：“我想知道三角形面积是怎么计算的？”有学生说：“我想知道计算三角形面积公式是怎么推导的？” ...... 学生能够提出问题，表明他们对学习任务有了自我意识，产生想了解的渴望。在此基础上激励学生：“你们有信心去解决这些问题吗？你能不能自己去解决这些问题？你想怎么去解决？”引导学生根据自身对知识的掌握情况，制订好计划，为下一步的学习作好准备。以此来增强学生的自我意识，初步培养其认知能力。 2、命题背景生活化 “数学源于生活，启于生活，应用于生活”，儿童的数学认知的起点是他们的生活常识，根据学生的这一认知特点，教师在培养学生的认知能力时要注意教学命题背景的生活化。
学生是学习的主人，首先是学习需求和学习情感的主人，然后才是掌握知识的主人。因此，在数学教学中应根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。 如：一年级下册“生活中的数”单元采用的情景图就是学生所熟知的“数铅笔”；第六单元“购物”呈现给学生的是文具商店货架；三年级“对称、平移和旋转”单元则出示了许多美丽的剪纸……，教学情景图的作用体现在数学知识生活化，创设了与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，使学生感觉到在课堂上学习就像在日常生活中遇到了数学问题一样。不知不觉中由内在兴奋转化为外在兴奋，将参与欲望外化为参与教学活动的行为。 在教师教学手段采用上也要关注生活化。如在教学面积和面积单位起始课时有位老师是这样处理的： 物体的表面是有大小的。（教师举起粉笔盒）它的表面在哪里？你能指一指吗？师生共同指出粉笔盒的6个面。书本封面呢？你感觉到它们有大小吗？请你摸一摸课桌上物体的表面，（四人小组准备橘子，树叶，文具盒等）小组成员之间相互比较说一说哪个物体的表面大，哪个物体的表面小。 （学生汇报）
张倩20126298 环境工程一班 （一） 中国传统文化的类型 （1）中国传统文化的类型的诸种意见 中国人很早便对文化类型有所认识。中国古人通过将中原地区华的农耕文化与周边四夷的游牧文化或渔猎文化加以比较，建立起自己的文化类型观；两汉以后，又将本土以入世精神为特征的儒家文化与来自南亚以出世精神为特征的佛教文化加以比较，进一步突出本土文化重伦常礼教的类型特征。近代以来，人们更是从文化比较学的角度界定文化类型。如严复，李大钊等人就把中国文化归结为“农业—宗法型”；梁漱溟则将中国、印度、西方分别为文化三类型。随着文化学研究的深入，目前关于文化分类的讨论，主要表现在一下几种意见：第一种意见是按地理环境区分文化类型，认为任何民族的文化，其产生、演变、丰富、发展都是在特定的地理环境中，在独特的经济和社会土壤里完成的，中国因地域广阔、复杂，自古就形成了几种不同的文化类型，即河谷型、草原型、山岳型和海洋型。河谷型文化的特点是内聚力和容纳性强；草原型的文化特点是流动性和外向性明显；山岳型文化的特点是封闭性和排他性突出；海洋型文化特点是开放性和冒险性较强。 第二种意见是按照观念文化和一定生产方式的内在联系进行分类，将文化分为农业文化、工商文化和游牧文化。认为中国文化孕育诞生在农业宗法社会的母体之中。大约在氏族社会后期，中国就进入了以种植经济为基本方式的农业社会，其后，农业经济一直是中国经济的主干。长期的农耕生活对中华民族社会心理、思维方式的形成起到极为关键的作用，人们安土重迁，追求生活的稳定与安宁，缺乏冒险精神。中国封建统治者视农业为立国之本，认为商业和手工业是“困辱游业”，甚至认为“务末”则丧国。 第三种意见则是审视中国文化形成发展的路程，认为儒、道、墨、法、佛等诸家思想学说，构成了中国文化的主体内容和核心。在形成期，是儒、墨、道、法并行格局，而发展期则是儒、法、道、佛并行，其中儒家思想始终居于主导地位，起着居中制衡作用。由于这样的基本格局，形成了中国文化的基本形态，各家思想相通互补，互为关联的诸多因素，规定中国文化的基本特征，构成中华民族共同的理想人格和社会心理、价值观念，形成传统社会共同的思维定式，使中国文化定位论理政治类型，中国古代论理道德、政治、法律，特别是论理道德纲常的概括和总结，具有把论理纲常提高到世界观、认识论、方法论、历史观和人生观的高度加以论证的特点。 第四种意见认为中国传统文化是封建制文化。因为在他们看来，观念文化与经济制度有着最密切的联系，与不同时期垄断生产资料从而垄断精神生产的阶级有着最密切的关系，因此，按社会形态、阶级属性分类是最基本的方法。而且，为使这种分类不仅表现出文化的时代性，同时表现出文化的民族性，还可以在分类的标准上加些内容。如中国奴隶社会的经济政治制度有家国一体的宗法特征，可成为宗法奴隶制文化。 上述分类是依据中国传统文化各种特点及这些特点的内在联系划分的。由于这些特点相互联系，相互作用，这种划分只是相对的，但他们分别刻画了中国传统文化的不同特点，都有一定的理由。 （2）趋善求治的伦理政治型文化 我们认为，中国传统文化是一种趋善求治的伦理政治型文化。中国传统文化是世界上最成熟的伦理文化之一。两千多年前便形成了较完备的理论形态和实用化、世俗化的基本价值取向，具有积极的入世功能。它之所以能够绵延不断，作用至今，实在得益于伦理――政治这一文化类型的粘合作用。
中国传统数学的特点及其衰落 我要和大家分享的题目是中国传统数学的特点及其衰落，内容主要有两部分：中国传统数学的特点和中国传统数学衰落的原因。周教授在前面已经非常详细地给我们介绍了中国传统数学的辉煌及其衰退，通过周教授的讲解和结合相关资料，我想和大家一起思考上面两个内容。 一、中国传统数学的特点 （1）属于应用数学 中国数学具有浓郁应用色彩，《孙子算经》中，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”《张邱建算经》中“今有鸡翁一，直钱五；鸡母一，直钱三；鸡雏三，直钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何?”等等类似例子在中国古代数学著作中非常多，都是与社会生活和生产密切相关而又普遍存在的问题，从以上这些可以知道，中国传统数学是不脱离社会生活与生产的实际、以解决实际问题为目标而发展的。 （2）以算法为中心 中国传统数学有着强烈的算法精神。着重算法的概括，不讲究命题的形式推导。从生活和生产中提出问题，然后用一般性的计算方法解决问题。如《九章算术》中的消元法，虽然问题的提出具体到特殊的“上中下禾实一秉各几何”，但是它的解题方法可以解一般性的方程。 （3）具有较强的社会性。 中国传统数学文化中，中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起。同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质。 （4）寓理于算，理论高度概括。 由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树。其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如平面几何中的“出入相补”原理、曲面体理论中的“截面原理”等等。 中国传统数学源远流长，成就辉煌，呈现出鲜明的“东方数学”色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响，它曾经出现的辉煌是我们国人的骄傲。中国古代数学从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮——两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期。但是到了明朝之后，社会动荡。政治腐败，社会生产力不发达，不能促进科学技术发展，数学也开始走向衰落。 二、分析衰落的原因主要有以下几个方面： (一)政治方面 纵观历史．朝代更替，政治黑暗。社会处于动荡之中，农民起义和少数民族之间的战争不断。元朝中期以后，统治日趋腐朽。蒙古皇室内部争夺地位，政府无暇顾及教育以及学术研究。在明朝后期，我国封建社会内部出现了资本主义的早期萌芽，本可以带动我国生产力的发展．可当时统治的黑暗．使资本主义萌芽衰落。明朝以后“闭关自守”不利于中外的学术交流。清朝统治使中国封建社会
中国传统文化的发展历程及基本特征 摘要：悠远浩博的中国文化，从孕育发生到恢宏壮大，有一个漫长而曲折的发展历程。这一历程是物质文化、精神文化日臻丰富的历程，也是“人不断解放自身"，走向文明演进高峰的历程。而除此之外，各个历程的中国传统文化又有其各自的特征，各自有自己的精髓之处，也是这精髓之特征，书写了华夏五千年的文明历史。 关键词：传统文化发展历程基本特征儒家学说 所谓传统文化，广义上看应包括中国有史以来的所有文化，自从盘古开天地，三皇五帝到于今；狭义上主要指汉武帝罢黜百家、独尊儒术以来的中国儒释道文化，特别是宋明以降的程朱理学。中国传统文化实际上从汉武帝始分为前后两个不同的阶段，前期诸子并存、百家争鸣，后期一儒统天下，虽然也有释道参杂其中，个别时候甚至盖过儒术，但总体上是儒家独步天下，无有能与争雄。纵观中华民族的传统文化，大体分为以下几个阶段： 一、上古文化： 在古文化产生的过程中，最早出现的是工具。猿人最初使用的工具是天然和简单加工的石块，考古学上将这一时期称为旧石器时代。从元谋人直到距今约7000年前的四川资阳人均处于这一时代。其中火的使用是旧石器时代先民的一项具有划时代意义的文化创造。从距今7000年开始，中华先民进入了新石器时代，磨制的较为精致的石器取代了打制的粗糙的石器。农业、畜牧业取代采集狩猎，成为首要的生产部门。以“泥条盘筑”为主要制作方法的陶器也广泛出现。 与物质文化长足进展的同时，中国先民的观念文化亦日益丰富、深化。原始宗教与原始艺术便是其主要存在形态。中华先民原始宗教崇拜的对象非常广泛，大致可分为自然崇拜、生殖——祖先崇拜和图腾崇拜三大类。另外表现在关系方面，人在世界中所处的关系有两种，一是人与自然的关系，二是社会内人与人的关系。人与人之间的相互关系，在上古时代主要有男女通婚关系，以及由此关系制约的氏族关系。其组织形式则包括原始群、家族、氏族、部落、部落联盟等等。 二、殷商西周文化： 商人发祥于山东半岛渤海湾。在初始阶段，商人主要从事游耕农业。与此相适应，商人的都城一再迁徒，史称“不常厥邑”。在长期定都的条件下，商人的文明水平有了显著提高。兼具“象形”、“会意”、“形声”等制字规则的甲骨文的出现，标志着中国文字进入了成熟阶段。文字的发明和使用，使迁殷以后的商人率先“有册有典”。以殷为中心展开活动的商人，脱离原始社会未久，在以神秘性与笼统性为特征的原始思维的支配下，商人尊神重巫，体现出强烈的神本文化的特色。关于殷商时期的神本文化，古代典籍屡有记述。《礼记·表记》便称：“殷人尊神，率民以事神。” 周人确立的兼备政治权力统治和血亲道德制约双重功能的宗法制，其影响深入中国社会机体。虽然汉以后的宗法制度不再直接表现为国家政治制度，但其强调伦常秩序、注重血缘身份的基本原则与基本精神却依然维系下来，并深切渗透于民族意识、民族性格、民族习惯之中。如果说中国传统文化具有宗法文化特征的话，那么，这种文化特征正是肇始于西周。
数学中的中国传统文化一、算法问题 1．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为() A．2 B．3 C．4 D．5 答案 C 解析(84,294)→(84,210)→(84,126)→(84,42)→(42,42)，一共做了4次减法． 2．如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名着《九章算术》中的“更相减损术”， n n次加法和n次乘法．对于计算机来说，做一次乘法运算所用的时间比做一次加法运算要长得多，所以此算法极大地缩短了CPU运算时间，因此即使在今天该算法仍具有重要意义．运用秦九韶算法计算f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x当x＝3时的值时，最先计算的是() A．－5×3＝－15 B．0.5×3＋4＝5.5 C．3×33－5×3＝66 D．0.5×36＋4×35＝1 336.6 答案 B
解析f(x)＝0.5x6＋4x5－x4＋3x3－5x＝(((((0.5x＋4)x－1)x＋3)x＋0)x－5)x， 然后由内向外计算，最先计算的是0.5×3＋4＝5.5. 5．若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为() A．4,2 B．5,3 C．5,2 D．6,2 答案 C 解析∵f(x)＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，∴乘法要运算5次，加减法要运算2次． 第三次运算，a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，满足k>n， 输出s＝17，故选C. 8．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x3－3x2＋2x－11的值时，应把f(x)变形为() A．x3－(3x＋2)x－11 B．(x－3)x2＋(2x－11) C．(x－1)(x－2)x－11 D．((x－3)x＋2)x－11 答案 D 解析f(x)＝x3－3x2＋2x－11＝((x－3)x＋2)x－11
论中国古代数学的特点 摘要：世界上各种文化都会深深的打上地理环境的烙印，数学也不例外。数学的产生和发展是通过数学家个人来实现的, 因此数学的发展就不能不受到不同地域、不同哲学思想等方面的影响, 形成具有民族或时代特点的数学。中国古代数学与西方数学都是世界数学史上两颗璀璨的明珠，都有着各自的特点，但是毋庸置疑都为世界数学的发展做出了突出贡献，促进了数学的发展。 关键词：中国古代数学、实用性、西方数学、共同发展 数学，作为人类文明的重要组成部门，有着非常悠久的历史，与其他文化一样，数学科学也是几千年来人类智慧的结晶。从远古时期的结绳记事、屈指计数到借助于现代点电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用规矩等工具进行的勾股测量等具体操作到抽象的公理化体系的产生…… 中国是一个有着悠久历史和灿烂文化的文明古国, 数学是中国古代最为发达的学科之一，据出土的文物考证, 在中国数概念的形成不晚于7000 年前, 数概念的产生标志着中国数学的起源。此后, 在古代中国智慧的结晶——十进制记数法的推动下, 中国数学经历了三次发展高潮: 分别是两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期, 其中宋元时期达到了中国传统数学的顶峰,诞生了刘徽、贾宪、沈括、祖冲之父子等数学家。在秦汉时期也出现了《周髀算经》、《九章算术》、《数书九章》、《缉古算经》和《五经算术》等数学著作, 其中《九章算术》代表中国传统数学的最高成就, 它的完成标志着中国数学体系的建立。以《九章算术》为代表的中国传统数学具有以下两个特点: 1、以计算为中心。 演算在中国传统数学里占有重要的地位, 几乎每一部中国古代数学著作都是以“问题—解答”的形式存在。以计算为主的中国传统数学, 还导致了算筹和算盘等计算工具的发明。但中国传统数学把计
创新性的数学课堂教学 [内容提要]：通过数学的教学培养学生的创新意识，就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力。只有改革数学课堂教学，即创新课堂教学方法——激发学生的学习数学兴趣，激励学生不断探索数学问题，培养学生获取数学知识的能力，尊重学生在数学学习上的个体差异，才能实现学生的数学创新意识的培养，在数学课堂教学中真正落实素质教育。课程改革后的数学课堂应创设富有探索性、挑战性的问题，让学生通过自主探索和合作交流，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力，实施课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实。 [关键词]：数学课堂教学创新精神创新能力新课标学生 创新是素质教育的核心；创新是一种精神。江泽民多次强调“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。诺贝尔物理奖得主美籍华人朱棣文曾一针见血指出：“中国学生学习很刻苦，书面成绩很好，但动手能力差，创新精神明显不足，这是与美国学生的主要差距。”我认为这一评价非常中肯、切中时弊。那么我们的学生创新精神和创造能力是怎样失去的呢？根本原因在教育本身，负担太重——考试频繁、资料繁多、死记硬背、作业机械重复，磨灭了学生学习的兴趣和对数学现象的好奇心，题海战术泯灭了学生的创造性思维，学生参加数学活动几乎是一种被动的行为。 当前，在新课标的指导下，在创新性的课堂教学中，我们必须牢固地确立以学生为中心的教育主体现，以学生能力发展为重点的教育质量观，以完善学生人格为目标的教育价值观。教师应充分地尊重学生的个体差异，把学生看作发展中的人，可发展的人，人人都有创造的潜能；学生要创造性地学数学，数学教学就要充满创新的活力；于是，在数学课堂教学中，教师应意识到创新课堂教学方法。 一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。 每节课首先引导学生复习与新知识有关的旧知识，为课堂学习铺路搭桥，同时引入新的问题，激发学生的学习兴趣，引入新课，展示目标，使学生有准备，有目的，在迫切需要中进行学习。新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助与学生自主学习的问题情境”(1)。知识总是情境化的，而且在非概念水平上，活动和感知比概念化更加重要，因此只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，。让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。因此，在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。如：讲勾股定理时，教师可出营造情境——建房施工放线，在没有三角板和量角器的情况下，怎样使得拉出的线框每个角都是直角，为什么？华东师大出版社的课改教材七年级（下）6.3节时，可设疑“为了装饰墙报，准备用长80分米的彩条围一个长方形，但好的作品太多，怎样围才能张贴出更多的作品呢？”这样设计，迅速点燃学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动学习精神和独立思考的能力。
提高数学课堂教学效果的点滴体会 众所周知,我国的教育事业现正经历着由应试教育向素质教育的 重要转变,而学生创新精神的培养就构成了素质教育的重点,我们如 何去理解创新精神呢?我们不能将创新惟一理解成问题解决,应当更 加突出学生在学习活动中的自主性和思维的开放性。建构主义属于认识论的范畴,其核心观点在于:学习并非是学生对于教师所授予的知 识的被动接受,而是一个以其已有的知识和经验为基础的主动建构过程。就对学生在学习活动中的主体地位以及学生在认识活动中能动作用的肯定而言,建构主义无疑有其积极的方面,并构成了对于传统教 学思想的严重挑战。在数学课上培养创新意识,从原问题创作出新问题,培养学生的创新意识,如果结合多媒体教学能更有效的做出新问题。而教师在其中有着十分重要的作用。 一、课前充分备课 备课是教学的主要组成部分,是教师工作中极其重要的内容之一。学生是学习的主体,全面深入的了解学生是做好一切工作的出发点。只有深入了解学生,才能制定切实可行的教学目的、有针对性的确定难点、合理的设计教学过程、有的放矢的进行新知识的传授和能力的培养。着重了解学生对所学基础知识掌握的情况,对数学概念是否真正理解,对数学思想、数学方法的运用水平如何。了解学生的能力水平,包括运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、自学能力、观察能力和表达能力等。 二、启发学生,激励学生提出数学问题
波利亚指出:“解题是智力的特殊成就,而智力乃是人类的天赋, 正是绕过障碍,在眼前无捷径的情况下迂回的能力使聪明的动物高出愚笨的动物,使人高出最聪明的动物,并使聪明的人高出愚笨的人。”在波利亚看来,这也就清楚的表明了数学教育应以发展学生解决问题的能力作为首要的目标。而问题解决的研究应当集中在启发法之上。我们可以通过对于解题活动、特别是已有的成功实践的深入分析总结出一般性的思维方法或模式,而后者在今后的解题活动中就可起到一定的启发和指导作用,它会给你指出整个或部分解题途径,它或多或 少的清楚地向你建议该怎么做。 数学启发法的用途不限于任何题目,我们的问题可以是代数的或 几何的,数学的或非数学的,理论的或实际的。这种思维方法是与普通意识十分一致的,没有任何勉强做作,从而对于一般人来说就十分易 于接受,并能自然而然的加以应用。 三、运用多媒体教学手段,激发学生的学习兴趣 教学媒体的运用是教学现代化的重要标志之一,也是课堂教学的 重要特征之一。 多媒体集声音、图像、动画等于一体,能够更加形象、直观、生动的将各种数学知识展现在学生面前,有效的刺激了学生的视觉和听觉,使学生能够多角度的接受数学知识,有效的提高了学生的学习兴趣。数学中有些知识用传统的教学课堂模式很难解释清楚,而且比较费时间,通过用计算机辅助教学,运用计算机进行几何图形的动画模拟,这样可以使教学内容更形象,使学生更容易理解。
中国传统文化的八大特征 自从中国迈进文明社会的门坎，中国传统文化存在了上下五千年，传播到纵横数万里。一个个王朝的毁灭，一次次残酷的战争，多少次外族的入侵，乃至无数次山崩地震、水旱、瘟疫等，都未能阻止它前进的步伐，这与它所具备的不同于其他文化的特点有着直接关系。梁漱溟先生写过一本《中国文化要义》，概括了中国文化的14大特征；台湾学者韦政通则说，中国文化有十大特征。其实这都是仁者见仁，智者见智，学术界对这一问题并没有形成统一的看法。我将它概括为八大特征，提出来仅供大家参考。 在近六千年的人类历史上，出现过26种文化形态，其中包括四大文明古国的文化体系，即中国古代文化、印度文化、巴比伦文化、古埃及文化等。但在这些文化形态中，只有一种文化体系是长期延续发展而从未中断过的文化，这就是中国传统文化。延续不断，经久不衰，具有顽强的生命力和应变能力，这正是中国传统文化的一个重要特征。在中外历史上，不少优秀的文化因为异族入侵而中断，如希腊、罗马文化因日耳曼人入侵而中断沉睡了上千年；印度文化因雅利安人入侵而雅利安化；埃及文化则因入侵者的变化而不断改变自己的面貌：曾经一度希腊化，后又罗马化，再后又伊斯兰化。这都是由于它们根基不深，站脚不稳。中国传统文化却大不相同，十六国时期的五胡乱华，宋元时期契丹、女真的相继南下，乃至蒙古、满清入主中原，都未能中断中国传统文化，相反却是征服者最后被征服、被同化、被融合，中国传统文化吸收了各少数民族的新鲜血液，反而增加了新的生命活力。它之所以有这种顽强的延续性，这是因为它有强大的同化力与融合力，外族文化进入中原地区、外域文化进入中国后，大都逐步汉化、中国化，与汉族文化、中国文化融为一体，成为中国文化不可分割的一部分，如佛教文化，如我国少数民族的文化，包括楚文化、吴文化、巴蜀文化以及西域文化等。中国传统文化还具有强大的凝聚力，这种凝聚力主要表现为文化心理的自我认同感和超地域、超国界的文化群体归属感。近年来，千百万华侨都来关心中国的振兴，正是这种文化凝聚力在起作用。用优秀的传统文化教育人民、团结人民，提高全民族的文化素质；用优秀的传统文化唤起海外广大同胞的爱国心，争取他们从道义上、物质上支持国内的现代化建设，促进祖国早日统一，正是我们弘扬中国传统文化的一个重要目的。 义或人本主义，向来被当作中国传统文化的一大特色。所谓以人为本，就是将人作为考虑一切问题的出发点和归宿。肯定天地之间人为贵，人为万物之灵，在人与物之间，人与鬼神之间，以人为中心，这是中国传统文化的基调。也就是说，神本主义在中国不占统治地位，而人本主义则是中国传统文化的核心。孔子曾教导他的弟子说：“敬鬼神而远之，可谓知矣。”又说：“未知生，焉知死”，“未能事人，焉能事鬼。”在处理人事与天道的关系时，不少政治家与思想家，都主张要先尽人事，然后再考虑天道。因此，有的学者认为，在中国文化中，人是宇宙万物的中心。中国传统文化还强调人伦道德，强调要正确处理人与人之间的各种关系，要求君要仁、臣要忠、父要慈、子要孝，兄友弟悌，朋友之间要讲义讲信，为人臣、人妻要守节，与一般人交往也要讲忠恕之道，要努力做到“己所不欲，勿施于人”等。只有这样才能保证家庭和睦、社会安定、君臣合力、朋友同心。在处理君与民的关系时，中国传统